Введение ФГОС ООО
Деятельность педагога при введении стандартов второго поколения.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Приложение
к основной образовательной
программе основного общего образования
Муниципального автономного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа № 6» города Когалыма
УТВЕРЖДЕНО
приказом МАОУ «Средняя школа № 6»
от 22.06.2015 № 350
ПРОГРАММА
по предмету «Математика»
основное общее образование
(5-9 классы, 875ч.)
г. Когалым, 2015
Пояснительная записка
Программа предмета «Математика» для 5-9 классов общеобразовательных учреждений составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»), Примерной программы по математике основного общего образования 5-9 классы, разработанной А.А.Кузнецовым, М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым, примерного учебного плана образовательного учреждения и обеспечена УМК по математике для 5-6 класса Г.В.Дорофеева, И.Ф. Шарыгина и др., выпускаемым издательством «Просвещение» с 2013 г.; УМК для 7-9-го классов авторов Ю.Н.Макарычев и др. УМК для 7-9-го классов авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев.
1. Планируемые результаты изучения учебного предмета « Математика»
Планируемые результаты основной образовательной программы основного общего образования являются одним из важнейших механизмов реализации требований Стандарта к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу. Они представляют собой систему обобщенных личностно-ориентированных целей образования, допускающих дальнейшее уточнение и конкретизацию в целях определения и выявления всех составляющих планируемого результата, подлежащих формированию и оценке.
Планируемые результаты освоения учебной программы приводятся в блоках «Выпускник научится» и «Выпускник получит возможность научиться».
Блок «Выпускник научится»
Планируемые результаты, отнесённые к блоку «Выпускник научится», включают круг учебных задач, построенных на опорном учебном материале, овладение которыми принципиально необходимо для успешного обучения и социализации обучающихся и которые могут быть освоены подавляющим большинством обучающихся при условии целенаправленной работы учителя. Достижение этих результатов выносится на итоговую оценку, которая может осуществляться как в ходе обучения (с помощью оценки и портфеля достижений), так и в конце обучения, в том числе в форме государственной итоговой аттестации. Оценка достижения планируемых результатов этого блока на уровне, характеризующем исполнительскую компетентность обучающихся, ведётся с помощью заданий базового уровня, а на уровне действий, составляющих зону ближайшего развития большинства обучающихся, — с помощью заданий повышенного уровня.
Единственным основанием для положительного решения вопроса о возможности перехода на следующую ступень обучения является успешное выполнение обучающимися заданий базового уровня.
Блок «Выпускник получит возможность научиться»
В блоках «Выпускник получит возможность научиться» приводятся планируемые результаты, характеризующие систему учебных действий в отношении знаний, умений, навыков, расширяющих и углубляющих понимание опорного учебного материала или выступающих как пропедевтика для дальнейшего изучения данного предмета. Уровень достижений, соответствующий планируемым результатам этой группы, могут продемонстрировать только отдельные мотивированные и способные обучающиеся. В повседневной практике преподавания эта группа целей не отрабатывается со всеми без исключения обучающимися как в силу повышенной сложности учебных действий, так и в силу повышенной сложности учебного материала и/или его пропедевтического характера на данной ступени обучения. Оценка достижения этих целей ведётся преимущественно в ходе процедур, допускающих предоставление и использование исключительно неперсонифицированной информации.
Частично задания, ориентированные на оценку достижения планируемых результатов из блока «Выпускник получит возможность научиться», могут включаться в материалы итогового контроля. Основные цели такого включения — предоставить возможность обучающимся продемонстрировать овладение более высокими (по сравнению с базовым) уровнями достижений и выявить динамику роста численности группы наиболее подготовленных обучающихся. При этом невыполнение обучающимися заданий, с помощью которых ведётся оценка достижения планируемых результатов данного блока, не является препятствием для перехода на следующую ступень обучения. В ряде случаев достижение планируемых результатов этого блока целесообразно вести в ходе текущего и промежуточного оценивания, а полученные результаты фиксировать в виде накопленной оценки (например, в форме портфеля достижений) и учитывать при определении итоговой оценки, что требует использования таких педагогических технологий, которые основаны на дифференциации требований к подготовке обучающихся.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
2. Содержание предмета «Математика»
В содержании программы представлена инвариантная часть учебного курса и его вариативная часть, которая расширяет объем содержания, а также пути формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития, воспитания и социализации учащихся.
Арифметика (240ч)
Натуральные числа
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение; выражение отношения в процентах. Пропорция; основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где т — целое число, п — натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя степени 10 в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра(200 ч)
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение квадратного трехчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Представление дроби в виде суммы дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Преобразование двойных радикалов.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Сисемы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Функции (65ч)
Основные понятия
Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функции у =│x│. Дробно-линейная функция и ее график. Степень с рациональным показателем.
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п -го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п -го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. Метод математической индукции.
Вероятность и статистика (50ч)
Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Геометрия(210ч)
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число л; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Вектор
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Логика и множества(10 ч)
Теоретико-множественные понятия
Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок, если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа л. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Софизмы, парадоксы.
Резерв времени — 55 ч
3. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
Математика (525 ч согласно базисному учебному плану)
Тематическое планирование по математике 5 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Повторение курса 4 класса. Проверочная работа | Знать алгоритм выполнения арифметических действий столбиком, производить прикидку результатов арифметических действий, решать задачи на все действия. |
2. Линии (7ч) | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Изображать равные фигуры. |
Разнообразный мир линий | |
Прямая. Части прямой | |
Ломаная | |
Длина линии | |
Окружность | |
3. Натуральные числа (13 ч) | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выражать одни единицы измерения в других. Округлять натуральные числа. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
Чтение и запись натуральных чисел | |
Сравнение чисел | |
Числа и точки на прямой | |
Округление натуральных чисел | |
Перебор возможных вариантов | |
Контрольная работа №1 | |
Анализ контрольной работы | |
4. Действия с натуральными числами (25ч) | Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). |
Сложение и вычитание натуральных чисел. | |
Умножение и деление | |
Прикидка и оценка | |
Нахождение неизвестных элементов деления и умножения | |
Решение задач | |
Порядок действий в вычислениях | |
Решение задач на порядок действий в вычислениях | |
Степень числа | |
Задачи на движение: в противоположных направлениях | |
Задачи на движение: навстречу друг другу | |
Задачи на движение по реке | |
Контрольная работа №2 | |
Анализ контрольной работы | |
5. Использование свойств действий при вычислениях (12 ч) | Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). |
Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства | |
Распределительное свойство | |
Задачи на части | |
Задачи на уравнивание | |
Контрольная работа №3 «Использование свойств действий при вычислениях» | |
Анализ контрольной работы | |
6. Углы и многоугольники (7 ч) | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников. |
Как обозначают и сравнивают углы | |
Измерение углов | |
Ломаные и многоугольники | |
7. Делимость чисел (17 ч) | Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.). |
Делители и кратные | |
Простые и составные числа | |
Делимость суммы и произведения | |
Признаки делимости | |
Деление с остатком | |
Разные арифметические задачи | |
Контрольная работа №4 | |
Анализ контрольной работы | |
8. Треугольники и четырёхугольники (9ч) | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие. |
Треугольники и их виды | |
Прямоугольники | |
Равенство фигур | |
Площадь прямоугольника | |
Единицы площади | |
9. Дроби (20 ч) | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера). |
Доли | |
Что такое дробь | |
Основное свойство дроби | |
Приведение дробей к общему знаменателю | |
Сравнение дробей | |
Натуральные числа и дроби | |
Случайные события. | |
Контрольная работа №5 | |
Анализ контрольной работы | |
10. Действия с дробями (35ч) | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). |
Сложение дробей | |
Сложение смешанных дробей | |
Вычитание дробных чисел | |
Контрольная работа №6 | |
Анализ контрольной работы | |
Умножение дробей | |
Деление дробей | |
Нахождение части целого и целого по его части | |
Задачи на совместную работу | |
Контрольная работа №7 | |
Анализ контрольной работы | |
11. Многогранники (10 ч) | Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин и др. |
Геометрические тела и их изображение | |
Параллелепипед | |
Объём параллелепипеда | |
Пирамида | |
Развертки | |
12.Таблицы и диаграммы (6 ч) | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. |
Чтение и составление таблиц | |
Чтение и построение диаграмм | Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ. |
Опрос общественного мнения | |
13. Повторение (12ч) | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. |
Использование свойств действий при вычислениях | |
Дроби. Действия с дробями | |
Многоугольники | Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). |
Периметр и площадь многоугольников | |
Текстовые задачи на совместную работу | Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие |
Объём параллелепипеда | |
Итоговая контрольная работа | |
Анализ контрольной работы |
Тематическое планирование по математике 6класс
Тематическое планирование по алгебре 7 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Гл.1. Выражения, тождества, уравнения (22 ч) П.1.Выражения Числовые выражения Выражения с переменной Сравнение значений выражений П.2.Преобразование выражений Свойства действий над числами Тождества. Тождественные преобразования выражений Контрольная работа №1 «Выражения и их преобразования» П.3.Уравнения с одной переменной Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений П.4.Статистические характеристики Среднее арифметическое, размах и мода Медиана как статистическая характеристика Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной» | Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении. Распознавать линейные уравнения. Решать линейные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон). |
Гл.2. Функции(12ч) П.5.Функции и их графики. Что такое функция Вычисление значений функции по формуле График функции. П.6.Линейная функция Прямая пропорциональность и её график Линейная функция и её график Контрольная работа №3 «Линейная функция и ее график» | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций. |
Гл.3. Степень с натуральным показателем (13ч) П.7.Степень и её свойства Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени П.8.Одночлены. Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Функции и их графики. Контрольная работа №4 «Степень и ее свойства. Одночлены» | Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. |
Гл.4. Многочлены (17ч) П.9.Сумма и разность многочленов Многочлен и его стандартный вид Сложение и вычитание многочленов П.10.Произведение одночлена и многочлена Умножение одночлена на многочлен Вынесение общего множителя за скобки Контрольная работа №5 «Произведение одночлена и многочлена» П.11.Произведение многочленов Умножение многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители способом группировки Контрольная работа №6 «Произведение многочленов» | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований. |
Гл.5. Формулы сокращенного умножения (18ч) П.12.Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. П.13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения» П.14.Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений» | Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
Гл.6.Системы линейных уравнений (14 ч) П.15.Линейное уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. П.16.Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа №9 «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы» | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений |
Повторение. Решение задач(3ч) Итоговая контрольная работа | Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого: 105ч |
Тематическое планирование по геометрии 7 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Начальные геометрические сведения (12 ч) Прямая и отрезок. Луч и угол Сравнение отрезков и углов Измерение отрезков. Измерение углов Перпендикулярные прямые Решение задач Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения» | Формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла. Формулировать определения перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. |
Треугольники (19 ч) Первый признак равенства треугольников Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Второй и третий признаки равенства треугольников Задачи на построение. Решение задач Контрольная работа №2 «Треугольники» | Формулировать определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного, равностороннего треугольников; высоты, медианы, биссектрисы; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать определение равных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников. Решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Находить условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для построения искомой фигуры. Доказывать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе данных) Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Параллельные прямые (13ч) Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач. Контрольная работа №3 «Параллельные прямые» | Формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. |
Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч) Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Решение задач. Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники» | Объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника, соотношениях между сторонами и углами треугольника, сумме углов треугольника, внешнем угле треугольника, Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. |
Повторение. Решение задач (7ч) | Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого: 70 часов |
Тематическое планирование по алгебре 8 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Гл.1. Рациональные дроби (23 ч) П.1.Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения. Основное свойство дроби. П.2.Сумма и разность дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа №1 «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей» П.3.Произведение и частное дробей. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция у=к/х и её график. Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей» | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. |
Гл.2. Квадратные корни (19 ч) П.4.Действительные числа. Рациональные числа. Иррациональные числа. П.5.Арифметический квадратный корень. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение Нахождение приближённых значений квадратного корня. Функция и её график. П.6.Свойства арифметического квадратного корня. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень и его свойства» П.7Применение свойств арифметического квадратного корня. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня» | Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Исследовать уравнение вида ; находить точные и приближенные корни при а > 0 |
Гл.3. Квадратные уравнения (22ч) П.8.Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» П.9.Дробно рациональные уравнения. Решение дробных рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения» | Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. |
Гл.4.Неравенства (20ч) П.10.Числовые неравенства и их свойства Числовые неравенства Свойства числовых неравенств Сложение и умножение числовых неравенств Погрешность и точность приближения Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства» П.11.Неравенства с одной переменной и их системы. Пересечение и объединение множеств Числовые промежутки Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной. Контрольная работа №8 «Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной» | Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контр примеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. |
Гл.5.Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч) П.12.Степень с целым показателем и её свойства Определение степени с целым отрицательным показателем Свойства степени с целым показателем Стандартный вид числа П.13Элементы статистики Сбор и группировка статистических данных Наглядное представление статистической информации Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем» | Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон) |
Повторение (итоговое) (9ч) | Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого:105ч |
Тематическое планирование по геометрии 8 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Четырехугольники (14 ч) 1.Многоугольники 2.Параллелограмм и трапеция.. 3.Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач Контрольная работа №1 «Четырехугольники» | Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции. Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Площадь (15ч) 1.Площадь многоугольника 2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции 3.Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа №2 «Теорема Пифагора» | Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции. Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники. Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур. Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Подобные треугольники (20 ч) 1.Определение подобных треугольников 2.Признаки подобия треугольников Контрольная работа №3 «Подобные треугольники» 3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач» | Формулировать определение подобных треугольников. Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Окружность (16 ч) 1.Касательная к окружности 2.Центральные и вписанные углы 3.Четыре замечательные точки треугольника 4.Вписенная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа №5 «Окружность» | Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью. Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью. Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи |
Повторение. Решение задач (5ч) | Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс. Владеть общим приемом решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого:70 ч |
Тематическое планирование по алгебре 9класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Гл.1.Квадратичная функция (22 ч) П.1.Функции и их свойства. Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. П.2.Квадратный трёхчлен. Квадратный трёхчлен и его корни Разложение квадратного трёхчлена на множители Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» П.3.Квадратичная функция и её график Функция , её свойства и график Графики функций и Построение графика квадратичной функции П.4.Степенная функция. Корень n-й степени Функция Корень n–й степени Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция. Степенная функция» | Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаковосимволических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций , , , , в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства |
Гл.2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) П.5.Уравнения с одной переменной Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Контрольная работа №3 «Уравнение с одной переменной» П.6.Неравенства с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Контрольная работа №4 «Неравенства с одной переменной» | Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений |
Гл.3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) П.7.Уравнения с двумя переменными и их системы Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени П.8.Неравенства с двумя переменными и их системы Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; Решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений |
Гл.4.Прогрессии (14 ч) П.9.Арифметическая прогрессия Последовательности Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии Контрольная работа №6 «Арифметическая прогрессия» П.10.Геометрическая прогрессия Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Контрольная работа № 7 «Геометрическая прогрессия» | Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии. Изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
Гл.5.Элементы комбинаторики и теории вероятности (12 ч) П.11.Элементы комбинаторики Примеры комбинаторных задач Перестановки Размещения Сочетания П.12.Начальные сведения из теории вероятностей Относительная частота случайного события Вероятность равновозможных событий Контрольная работа №8 «Комбинаторные задачи» | Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятностных событий. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. П.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. |
Повторение (25 ч) Итоговая контрольная работа | Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого:105 ч |
Тематическое планирование по геометрии 9 класс
Содержание учебного предмета и количество часов, отведенное на тему | Характеристика основных видов деятельности обучающихся |
Гл.9.Векторы (8 ч) 1.Понятие вектора 2.Сложение и вычитание векторов 3.Умножение вектора на число Применение векторов к решению задач | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов. Вычислять длину и координаты вектора. Находить угол между векторами. Выполнять операции над векторами. Выполнять проекты по темам использования векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства. |
Гл.10.Метод координат (10ч) 1.Координаты вектора 2.Простейшие задачи в координатах 3.Уравнение окружности и прямой Решение задач Контрольная работа №1 «Метод координат» | Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат. Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности. Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства |
Гл.11.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (12ч) 1.Синус, косинус, тангенс угла. 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. 3.Скалярное произведение векторов. Решение задач. Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | Формулировать и доказывать теорему соотношениях между сторонами и углами треугольника. Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов. Находить угол между векторами, скалярное произведение векторов, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; использовать скалярное произведение векторов при решении задач. |
Гл.12.Длина окружности и площадь круга (11ч) 1.Правильные многоугольники. 2.Длина окружности и площадь круга. Решение задач. Контрольная работа №3«Длина окружности и площадь круга» | Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ. Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника. Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора. Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ. Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. |
Гл.13.Движения (8 ч) 1.Понятие движения. 2.Параллельный перенос и поворот. Решение задач. Контрольная работа №4 «Движение» | Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот. Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ. Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости. |
Гл.14.Начальные сведения из стереометрии (8 ч) 1.Многогранники 2.Тела и поверхности вращения | Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, призма, высота призмы, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар. Объяснять, что такое объём многогранника, площадь поверхности многогранника. Исследовать свойства многогранников. Находить объём и площадь поверхности многогранника. Уметь строить и распознавать многогранники. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Об аксиомах планиметрии (2ч) | Воспроизводить формулировки определений, аксиом, теорем; конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. |
Повторение. Решение задач(11ч) | Знать материал, изученный в курсе математики за 7-9 классы. Владеть общими приемами решения задач. Уметь применять полученные знания на практике. Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде. |
Итого:70ч |
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое
планирование
по математике
в 5 классе
на 2016-2017 учебный год
Учитель: Плашевская С.Г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Изучение математики в основной школе должно обеспечить:
- осознание значения математики в повседневной жизни человека;
- формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения математики обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Математика - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся.
Интегрированный учебный предмет «Математика» 5-6 классов является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться учебные предметы «Алгебра» и «Геометрия» 7-9 классов. В курсе математики 5-6 классов представлены следующие содержательные линии: «Числа», «Текстовые задачи», «Статистика и теория вероятностей», «Наглядная геометрия».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- развитие понятия числа;
- развитие вычислительной культуры, обучение простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений;
- развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений;
- овладение формальным аппаратом буквенного исчисления;
- формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Изучение математики обеспечивает следующие результаты освоения основной образовательной программы:
личностные:
1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
2. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.
3. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
4. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
5. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
6. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.
7. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
8. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.
Метапредметные.
Межпредметные понятия
Обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:
- систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;
- выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);
- заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
Обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
2.Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
3.Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
4.Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Обучающийся сможет:
- определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
- анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;
- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
- оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
- обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
- фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
- наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;
- соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;
- принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
- самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
- ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
- демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
1.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
- подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- выделять явление из общего ряда других явлений;
- определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;
- строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
- строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
- излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
- самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
- объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.
2.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
- обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
- определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
- создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
- строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
- создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
- преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
- переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
- анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3.Смысловое чтение.
Обучающийся сможет:
- находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
- ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
- устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
- резюмировать главную идею текста;
- преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
- критически оценивать содержание и форму текста.
4. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
- определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
- осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;
- соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
1.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
- критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
2.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
- определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
- отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
- представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
- соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
- высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
- принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
- создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;
- использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;
- использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
- делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
3.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
- целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
- выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
- выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
- использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
- использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
- создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
предметные:
1) Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3) Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
4) Формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий;
5) Овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
6) Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
7) Формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений использования компьютерных устройств;
8) Формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств обработки данных;
9) Формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Множества и отношения между ними
Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами
Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.
Элементы логики
Определение. Утверждения. Доказательство. Доказательство от противного. Пример и контрпример.
Высказывания
Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе.
Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов. Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке.
Связь с Неолитической революцией.
Рождение шестидесятеричной системы счисления.
Появление десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа.
Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта.
Почему ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.
Календарно – тематическое планирование по математике
для 5А и 5Д классов.
Учебник Дорофеев, Г.В. Дорофеев и др. «Математика,5 класс» 2016 год
5 часов в неделю из федерального компонента, всего 175 часов
1 час в неделю из вариативной части, всего 35 часов
Итого 210 часов
№ п/п | Раздел программы. Тема урока | 5А Дата проведения | 5Д Дата проведения | Планируемые результаты | |||||
План | факт | План | факт | Предметный результат | Универсальные учебные действия | ||||
Раздел 1. Повторение (2ч) | |||||||||
1 | Инструктаж по ТБ. Повторение курса 4 класса. | Знать алгоритм выполнения арифметических действий столбиком, производить прикидку результатов арифметических действий, решать задачи на все действия. | Коммуникативные: развивать представления о месте математики в системе наук Регулятивные:осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии. Познавательные:сравнивать различные объекты выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Личностные:формировать стартовую мотивацию к изучению нового. | ||||||
2 | Проверочная работа. | ||||||||
Раздел 2. Математический язык (7ч+3ч) | |||||||||
3 | Фигуры в окружающем мире. | Изображать равные фигуры. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Выражать одни единицы измерения через другие. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные:оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос» что я не знаю и не умею?»), составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Личностные:формировать интерес к познавательной деятельности, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков самоанализа и самоконтроля. | ||||||
4 | Фигуры в окружающем мире. | ||||||||
5 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная. | ||||||||
6 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная. | ||||||||
7 | Единицы измерения длины. Старинные системы мер. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины. | ||||||||
8 | Единицы измерения длины. Старинные системы мер. Длина отрезка, ломаной. Построение отрезка заданной длины. | ||||||||
9 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. | ||||||||
10 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. | ||||||||
11 | Контрольная работа. Математический язык. | ||||||||
12 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 3. Натуральные числа(13ч+4ч) | |||||||||
13 | Как записывают и читают натуральные числа | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Округлять натуральные числа. Сравнивать и упорядочивать их. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные:самостоятельновыделять и формулировать познавательные цели, искать и выделять необходимую информацию, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план последовательности действий, осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов, уметь устанавливать причинно-следственные связи, уметь устанавливать аналогии, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, использовать знаково-символические средства, моделирование, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Личностные: формировать навыки работы по алгоритму, навыки самоанализа и самоконтроля, познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||||||
14 | Как записывают и читают натуральные числа | ||||||||
15 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | ||||||||
16 | Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел | ||||||||
17 | Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Способы сравнения чисел. Среднее арифметическое. | ||||||||
18 | Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Способы сравнения чисел. Среднее арифметическое. | ||||||||
19 | Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. | ||||||||
20 | Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. | ||||||||
21 | Контрольная работа. Натуральные числа. | ||||||||
22 | Решение несложных логических задач. Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. | ||||||||
23 | Решение несложных логических задач. Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. | ||||||||
24 | Решение несложных логических задач. Основные методы решения текстовых задач: перебор вариантов. | ||||||||
25 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач | ||||||||
26 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач | ||||||||
27 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач | ||||||||
28 | Контрольная работа. Натуральные числа. | ||||||||
29 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 4. Действия с натуральными числами (25ч) | |||||||||
30 | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности , изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. | Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; осуществлять контроль деятельности и пошаговый контроль; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах и связях; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: формировать мотивацию к изучению нового материала;осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, ориентироваться на успех в учебной деятельности. | ||||||
31 | Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности , изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. | ||||||||
32 | Использование букв для обозначения чисел. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. | ||||||||
33 | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. | ||||||||
34 | Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. | ||||||||
35 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач. | ||||||||
36 | Использование свойств натуральных чисел при решении задач. | ||||||||
37 | Контрольная работа. Действия с натуральными числами | ||||||||
38 | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | ||||||||
39 | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | ||||||||
40 | Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. | ||||||||
41 | Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. | ||||||||
42 | Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | ||||||||
43 | Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. | ||||||||
44 | Контрольная работа. Действия с натуральными числами | ||||||||
45 | Единицы измерения: длины, времени, скорости. Зависимости между величинами : скорость, время, расстояние. | ||||||||
46 | Единицы измерения: длины, времени, скорости. Зависимости между величинами : скорость, время, расстояние. | ||||||||
47 | Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | ||||||||
48 | Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. | ||||||||
49 | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. | ||||||||
50 | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. | ||||||||
51 | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. | ||||||||
52 | Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. | ||||||||
53 | Контрольная работа. Действия с натуральными числами | ||||||||
54 | Анализ контрольной работы | ||||||||
Раздел 5. Использование свойств действий при вычислениях (12ч+3ч) | |||||||||
55 | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения | Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий; осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: ответственно относиться к учению; проявлять инициативу при выполнении заданий; повышать ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи. | ||||||
56 | Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения | ||||||||
57 | Распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов арифметических действий. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. | ||||||||
58 | Распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов арифметических действий. Применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий. | ||||||||
59 | Контрольная работа. Использование свойств действий при вычислениях. | ||||||||
60 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. Единицы измерений: масса. | ||||||||
61 | Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. Единицы измерений: масса. | ||||||||
62 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. Единицы измерений: масса.. | ||||||||
63 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. | ||||||||
64 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. | ||||||||
65 | Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование схем при решении задачи. | ||||||||
66 | Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | ||||||||
67 | Основные методы решения текстовых задач: арифметический. | ||||||||
68 | Контрольная работа. Использование свойств действий при вычислениях. | ||||||||
69 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 6. Углы и многоугольники (7ч+4ч) | |||||||||
70 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Виды углов. Равновеликие фигуры. | Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины. Решать задачи на нахождение градусной меры углов. Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др. Вычислять периметры многоугольников. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таковое) и корректировать его; коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»), формировать способность к мобилизации сил и энергии. Познавательные: составлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственные связи; выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам), быть способным к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, развивать логическое и критическое мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту, выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности. Осуществлять самооценку | ||||||
71 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: угол. Виды углов. Равновеликие фигуры. | ||||||||
72 | Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Утверждение. | ||||||||
73 | Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Утверждение. | ||||||||
74 | Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Утверждение. | ||||||||
75 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная, многоугольник. Четырехугольник. Периметр многоугольника. | ||||||||
76 | Наглядные представления о фигурах на плоскости: ломаная, многоугольник. Четырехугольник. Периметр многоугольника. | ||||||||
77 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
78 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
79 | Контрольная работа. Угол и многоугольники. | ||||||||
80 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 7. Делимость чисел (17ч+2ч) | |||||||||
81 | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. | Выполнять вычисления с натуральными числами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Формулировать определение делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контр примеров утверждение о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления и т. п.). | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; оценивать уровень владения учебным действием; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выделять существенную информацию из текстов; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь устанавливать причинно-следственные связи; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам), быть способным к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, развивать логическое и критическое мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту, выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности. Осуществлять самооценку | ||||||
82 | Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. | ||||||||
83 | Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. | ||||||||
84 | Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. | ||||||||
85 | Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. НОК, НОД, простые числа. | ||||||||
86 | Простые и составные числа, решето Эратосфена. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. НОК, НОД, простые числа. | ||||||||
87 | Контрольная работа. Делимость чисел | ||||||||
88 | Свойство делимости суммы (разности) на число. Пример и контрпример. | ||||||||
89 | Свойство делимости суммы (разности) на число. Пример и контрпример. | ||||||||
90 | Свойство делимости суммы (разности) на число. Пример и контрпример. | ||||||||
91 | Признаки делимости на 2,3,5.9,10. Признаки делимости на 4,6,8,11. Доказательство признаков делимости. | ||||||||
92 | Признаки делимости на 2,3,5.9,10. Признаки делимости на 4,6,8,11. Доказательство признаков делимости. | ||||||||
93 | Решение практических задач с применением признаков делимости. | ||||||||
94 | Решение практических задач с применением признаков делимости. | ||||||||
95 | Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. | ||||||||
96 | Практические задачи на деление с остатком | ||||||||
97 | Практические задачи на деление с остатком | ||||||||
98 | Контрольная работа. Делимость чисел | ||||||||
99 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 8. Треугольники и четырехугольники (9ч+4ч) | |||||||||
100 | Треугольник, виды треугольников. Определение. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Вычислять площади квадрата и прямоугольника по формулам. Выражать одни единицы измерения площади через другие. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||||||
101 | Треугольник, виды треугольников. Определение. | ||||||||
102 | Прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур. | ||||||||
103 | Прямоугольник, квадрат. Изображение основных геометрических фигур. | ||||||||
104 | Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или ,нет. Условные высказывания ( импликации) | ||||||||
105 | Контрольная работа. Треугольники и четырехугольники | ||||||||
106 | Понятие о равенстве фигур. Сложные и простые высказывания. | ||||||||
107 | Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. | ||||||||
108 | Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. | ||||||||
109 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
110 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
111 | Контрольная работа. Треугольники и четырехугольники | ||||||||
112 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 9. Дроби (20ч+5ч) | |||||||||
113 | Доля, часть. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты(в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||||||
114 | Доля, часть. | ||||||||
115 | Дробное число, дробь. Правильные и неправильные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | ||||||||
116 | Дробное число, дробь. Правильные и неправильные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | ||||||||
117 | Дробное число, дробь. Правильные и неправильные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | ||||||||
118 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
119 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
120 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
121 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
122 | Приведение дробей к общему знаменателю | ||||||||
123 | Контрольная работа. Дроби. | ||||||||
124 | Сравнение обыкновенных дробей. Истинность и ложность высказываний. | ||||||||
125 | Сравнение обыкновенных дробей. Истинность и ложность высказываний. | ||||||||
126 | Сравнение обыкновенных дробей. Истинность и ложность высказываний. | ||||||||
127 | Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | ||||||||
128 | Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | ||||||||
129 | Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | ||||||||
130 | Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем. | ||||||||
131 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ||||||||
132 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ||||||||
133 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ||||||||
134 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ||||||||
135 | Решение текстовых задач арифметическим способом | ||||||||
136 | Контрольная работа. Дроби. | ||||||||
137 | Анализ контрольной работы. | ||||||||
Раздел 10. Действия с дробями. (35ч+2ч) | |||||||||
138 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля | ||||||
139 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | ||||||||
140 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | ||||||||
141 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | ||||||||
142 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей. | ||||||||
143 | Смешанная дробь ( смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. | ||||||||
144 | Смешанная дробь ( смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. | ||||||||
145 | Смешанная дробь ( смешанное число). Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот. | ||||||||
146 | Арифметические действия со смешанными дробями. | ||||||||
147 | Арифметические действия со смешанными дробями. | ||||||||
148 | Арифметические действия со смешанными дробями. | ||||||||
149 | Арифметические действия со смешанными дробями. | ||||||||
150 | Контрольная работа. Действия с дробями | ||||||||
151 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
152 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
153 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
154 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
155 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
156 | Умножение обыкновенных дробей. | ||||||||
157 | Деление обыкновенных дробей. | ||||||||
158 | Деление обыкновенных дробей. | ||||||||
159 | Деление обыкновенных дробей. | ||||||||
160 | Деление обыкновенных дробей. | ||||||||
161 | Деление обыкновенных дробей. | ||||||||
162 | Контрольная работа. Действия с дробями | ||||||||
163 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
164 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
165 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
166 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
167 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
168 | Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. | ||||||||
169 | Зависимости между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. | ||||||||
170 | Зависимости между величинами: производительность, время, работа. Решение задач на совместную работу. | ||||||||
171 | Применение дробей при решении задач. | ||||||||
172 | Применение дробей при решении задач. | ||||||||
173 | Контрольная работа. Действия с дробями | ||||||||
174 | Анализ контрольной работы | ||||||||
Раздел 11. Многогранники 10ч+4ч) | |||||||||
175 | Многогранники. Изображение пространственных фигур. | Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования. Определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба, прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя проволоку, бумагу, пластилин | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные:оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос» что я не знаю и не умею?»), составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Личностные:формировать интерес к познавательной деятельности, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков самоанализа и самоконтроля. | ||||||
176 | Многогранники. Изображение пространственных фигур. | ||||||||
177 | Многогранники. Изображение пространственных фигур. | ||||||||
178 | Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток многогранников. | ||||||||
179 | Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток многогранников. | ||||||||
180 | Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед. Примеры разверток многогранников. | ||||||||
181 | Понятие объема; единицы объема. Единицы измерения: объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | ||||||||
182 | Понятие объема; единицы объема. Единицы измерения: объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | ||||||||
183 | Понятие объема; единицы объема. Единицы измерения: объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. | ||||||||
184 | Наглядные представления о пространственных фигурах : пирамида. Примеры разверток многогранников. Примеры сечений. | ||||||||
185 | Наглядные представления о пространственных фигурах : пирамида. Примеры разверток многогранников. Примеры сечений. | ||||||||
186 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
187 | Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. | ||||||||
188 | Контрольная работа. Многогранники. | ||||||||
Раздел 12. Таблицы и диаграммы (6ч+5ч) | |||||||||
189 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшее и наименьшее значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм. В том числе с помощью компьютерных программ. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссий; Регулятивные:обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; Познавательные:уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; Владеть общим приемом решения учебных задач; Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||||||
190 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
191 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
192 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
193 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
194 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
195 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
196 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
197 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
198 | Столбчатые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. | ||||||||
199 | Проверочная работа. | ||||||||
Раздел 10. Итоговое повторение.11ч | |||||||||
200 | История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. | Выполнять устно арифметические действия; Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь – в виде процентов. Находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; Округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимость между реальными величинами; Распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссий; Регулятивные:обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; Познавательные:уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; Владеть общим приемом решения учебных задач; Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||||||
201 | Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | ||||||||
202 | Обыкновенные дроби | ||||||||
203 | Рождение буквенной символики. Решение уравнений | ||||||||
204 | Решение уравнений | ||||||||
205 | Контрольная работа за курс 5 класса | ||||||||
206 | Анализ контрольной работы | ||||||||
207 | Решение практических задач | ||||||||
208 | Решение практических задач | ||||||||
209 | Решение практических задач | ||||||||
210 | Решение практических задач | ||||||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое
планирование
по математике
в 6 классе
на 2016-2017 учебный год
Учитель: Плашевская С.Г.
Календарно – тематическое планирование
Математика, 6 класс
Учебник Дорофеев, Г.В. Дорофеев и др. «Математика,6 класс» 2017 год
5 часов в неделю из федерального компонента, всего 175 часов
1 час в неделю из вариативной части, всего 35 часов
Итого 210 часов
№ п/п | Раздел программы. Тема урока | Дата проведения | Планируемые результаты | ||
План | факт | Предметный результат | Универсальные учебные действия | ||
Раздел 1. Дроби и проценты(20ч+3ч) | |||||
1 | Правила по Т.Б. Что мы знаем о дробях. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби; выполнять вычисления с дробями; исследовать числовые закономерности; использовать приёмы решения основных задач на дроби. Объяснять, что такое процент, употреблять обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процентов от величины. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным; определять по диаграмме наибольшее и наименьшее из представленных данных. | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные:оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос» что я не знаю и не умею?»), составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Личностные:формировать интерес к познавательной деятельности, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков самоанализа и самоконтроля. | ||
2 | Что мы знаем о дробях. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. | ||||
3 | Вычисления с дробями | ||||
4 | Стартовая диагностика. Вычисления с дробями | ||||
5 | « Многоэтажные дроби» | ||||
6 | « Многоэтажные дроби» | ||||
7 | Основные задачи на дроби | ||||
8 | Основные задачи на дроби | ||||
9 | Основные задачи на дроби | ||||
10 | Основные задачи на дроби | ||||
11 | Что такое процент | ||||
12 | Что такое процент | ||||
13 | Что такое процент | ||||
14 | Что такое процент | ||||
15 | Что такое процент | ||||
16 | Столбчатые и круговые диаграммы | ||||
17 | Столбчатые и круговые диаграммы | ||||
18 | Решение задач арифметическим способом | ||||
19 | Решение задач арифметическим способом | ||||
20 | Решение задач арифметическим способом | ||||
21 | Решение задач арифметическим способом | ||||
22 | Контрольная работа №1 «Дроби и проценты» | ||||
23 | Анализ контрольной работы. | ||||
Раздел 2. Прямые на плоскости и в пространстве(7ч) | |||||
24 | Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Изображать две пересекающиеся прямые, строитьпрямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные:самостоятельновыделять и формулировать познавательные цели, искать и выделять необходимую информацию, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, оставлять план последовательности действий, осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные:уметь выделять существенную информацию из текстов, уметь устанавливать причинно-следственные связи, уметь устанавливать аналогии, использовать знаково-символические средства, моделирование, Личностные: формировать навыки работы по алгоритму, навыки самоанализа и самоконтроля, познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний | ||
25 | Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые | ||||
26 | Параллельные прямые | ||||
27 | Параллельные прямые | ||||
28 | Расстояние. Расстояние. | ||||
29 | Расстояние. | ||||
30 | Зачет по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» | ||||
Раздел 3. Десятичные дроби (10ч+3ч) | |||||
31 | Десятичная запись дробей | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины через другие (метры в километрах, минуты в часах и т. п.) | Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; осуществлять контроль деятельности и пошаговый контроль; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах и связях; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: формировать мотивацию к изучению нового материала;осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, ориентироваться на успех в учебной деятельности. | ||
32 | Десятичная запись дробейДесятичные дроби и метрическая система мер | ||||
33 | Десятичные дроби и метрическая система мер | ||||
34 | Перевод обыкновенной дроби в десятичнуюПеревод обыкновенной дроби в десятичную | ||||
35 | Перевод обыкновенной дроби в десятичную | ||||
36 | Сравнение десятичных дробей | ||||
37 | Сравнение десятичных дробей | ||||
38 | Решение задач арифметическим способом | ||||
39 | Решение задач арифметическим способом | ||||
40 | Решение задач арифметическим способом | ||||
41 | Решение задач арифметическим способом | ||||
42 | Контрольная работа №2 «Десятичные дроби» | ||||
43 | Анализ контрольной работы | ||||
Раздел 4.Действия с десятичными дробями (31ч+2ч) | |||||
44 | Сложение и вычитание десятичных дробей | Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать несложные числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. п.); анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью от данной величины. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий; осознавать учащимися уровень и качество усвоения результата; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выделять существенную информацию из текстов; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: ответственно относиться к учению; проявлять инициативу при выполнении заданий; повышать ответственность каждого обучающегося за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи. | ||
45 | Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
46 | Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
47 | Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
48 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 | ||||
49 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 | ||||
50 | Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000Умножение десятичных дробей на натуральное число | ||||
51 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | ||||
52 | Умножение десятичных дробей на натуральное число | ||||
53 | Умножение десятичных дробей | ||||
54 | Умножение десятичных дробей | ||||
55 | Умножение десятичных дробей | ||||
56 | Деление десятичных дробей на натуральное число. | ||||
57 | Деление десятичных дробей на натуральное число. | ||||
58 | Деление десятичных дробей на натуральное число. | ||||
59 | Деление десятичных дробей на натуральное число. | ||||
60 | Деление десятичных дробей | ||||
61 | Деление десятичных дробей | ||||
62 | Деление десятичных дробей | ||||
63 | Деление десятичных дробей | ||||
64 | Деление десятичных дробей | ||||
65 | Округление десятичных дробей | ||||
66 | Округление десятичных дробей | ||||
67 | Округление десятичных дробей | ||||
68 | Задачи на движение | ||||
69 | Задачи на движение | ||||
70 | Задачи на движение | ||||
71 | Задачи на движение | ||||
72 | Задачи на движение | ||||
73 | Решение задач арифметическим способом | ||||
74 | Решение задач арифметическим способом | ||||
75 | Контрольная работа №3«Действия с десятичными дробями» | ||||
76 | Анализ контрольной работы. | ||||
Раздел 5. Окружность (10ч) | |||||
77 | Окружность и прямая | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таковое) и корректировать его; коммуникации. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»), формировать способность к мобилизации сил и энергии. Познавательные: составлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственные связи; выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам), быть способным к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, развивать логическое и критическое мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту, выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности. Осуществлять самооценку | ||
78 | Окружность и прямая | ||||
79 | Две окружности на плоскости | ||||
80 | Две окружности на плоскости | ||||
81 | Построение треугольника | ||||
82 | Построение треугольника | ||||
83 | Построение треугольника | ||||
84 | Круглые тела | ||||
85 | Круглые тела | ||||
86 | Зачет по теме «Окружность» | ||||
Раздел 6 . Отношения и проценты (15ч+5ч) | |||||
87 | Что такое отношение | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш - проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. | Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий; оценивать уровень владения учебным действием; формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; выделять существенную информацию из текстов; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; уметь устанавливать причинно-следственные связи; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, усердие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам), быть способным к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, развивать логическое и критическое мышления, культуры речи, способность к умственному эксперименту, выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности. Осуществлять самооценку | ||
88 | Что такое отношение | ||||
89 | Что такое отношение | ||||
90 | Что такое отношение | ||||
91 | Деление в данном отношении | ||||
92 | Деление в данном отношении | ||||
93 | Деление в данном отношении | ||||
94 | «Главная» задача на проценты | ||||
95 | «Главная» задача на проценты | ||||
96 | «Главная» задача на проценты | ||||
97 | «Главная» задача на проценты | ||||
98 | Выражение отношения в процентах | ||||
99 | Выражение отношения в процентах | ||||
100 | Выражение отношения в процентах | ||||
101 | Изменение величин | ||||
102 | Изменение величин | ||||
103 | Решение задач арифметическим способом | ||||
104 | Решение задач арифметическим способом | ||||
105 | Контрольная работа №8 «Отношения и проценты» | ||||
106 | Анализ контрольной работы. | ||||
Раздел 7. Симметрия (9ч) | |||||
107 | Осевая симметрия | . Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью инструментов, изображать от руки. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе на компьютере. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||
108 | Осевая симметрия | ||||
109 | Осевая симметрия | ||||
110 | Ось симметрии фигуры | ||||
111 | Ось симметрии фигуры | ||||
112 | Ось симметрии фигуры | ||||
113 | Центральная симметрия | ||||
114 | Центральная симметрия | ||||
115 | Центральная симметрия | ||||
Раздел 8. Выражения, формулы, уравнения (17ч) | |||||
116 | О математическом языке | Использовать буквы при записи математических выражений и предложений: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. | Коммуникативные:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||
117 | О математическом языке | ||||
118 | Буквенные выражения и числовые подстановки. | ||||
119 | Буквенные выражения и числовые подстановки. | ||||
120 | Формулы. Вычисления по формулам | ||||
121 | Формулы. Вычисления по формулам | ||||
122 | Формулы. Вычисления по формулам | ||||
123 | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | ||||
124 | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | ||||
125 | Формулы длины окружности, площади круга и объема шара | ||||
126 | Что такое уравнение | ||||
127 | Что такое уравнение | ||||
128 | Что такое уравнение | ||||
129 | Что такое уравнение | ||||
130 | Что такое уравнение | ||||
131 | Контрольная работа № 5 по теме «Выражения, формулы, уравнения. Симметрия» | ||||
132 | Анализ контрольной работы | ||||
Раздел 9. Целые числа (16ч) | |||||
133 | Какие числа называются целыми | Приводить примеры использования в окружающем мире целых чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и т. п.). Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать, упорядочивать целые числа, используя координатную прямую как наглядную опору. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых выражений, содержащих действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля | ||
134 | Сравнение целых чисел | ||||
135 | Сравнение целых чисел | ||||
136 | Сложение целых чисел | ||||
137 | Сложение целых чисел | ||||
138 | Сложение целых чисел | ||||
139 | Сложение целых чисел | ||||
140 | Вычитание целых чисел | ||||
141 | Вычитание целых чисел | ||||
142 | Вычитание целых чисел | ||||
143 | Вычитание целых чисел | ||||
144 | Умножение и деление целых чисел | ||||
145 | Умножение и деление целых чисел | ||||
146 | Умножение и деление целых чисел | ||||
147 | Умножение и деление целых чисел | ||||
148 | Умножение и деление целых чисел | ||||
Раздел 10. Множества. Комбинаторика. (10ч) | |||||
149 | Понятие множества | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств из области натуральных и целых чисел. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Решать комбинаторные задачи методом перебора вариантов. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссий; Регулятивные:обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; Познавательные:уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; Владеть общим приемом решения учебных задач; Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||
150 | Понятие множества | ||||
151 | Операции над множествами | ||||
152 | Операции над множествами | ||||
153 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | ||||
154 | Решение задач с помощью кругов Эйлера | ||||
155 | Комбинаторные задачи | ||||
156 | Комбинаторные задачи | ||||
157 | Контрольная работа № 6 по теме «Целые числа. Множества. Комбинаторика». | ||||
158 | Анализ контрольной работы | ||||
Раздел 11. Рациональные числа(17ч+5ч) | |||||
159 | Какие числа называются рациональными | Характеризовать множество рациональных чисел. Изображать положительные и отрицательные рациональные числа точками на координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила выполнения действий с рациональными числами, вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. . | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссий; Регулятивные:обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов; Познавательные:уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях; Владеть общим приемом решения учебных задач; Личностные:формировать навыки осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||
160 | Какие числа называются рациональными | ||||
161 | Какие числа называются рациональными | ||||
162 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | ||||
163 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | ||||
164 | Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. | ||||
165 | Действия с рациональными числами. | ||||
166 | Действия с рациональными числами. | ||||
167 | Действия с рациональными числами. | ||||
168 | Действия с рациональными числами. | ||||
169 | Действия с рациональными числами. | ||||
170 | Действия с рациональными числами. | ||||
171 | Что такое координаты | ||||
172 | Что такое координаты | ||||
173 | Прямоугольные координаты на плоскости. | ||||
174 | Прямоугольные координаты на плоскости. | ||||
175 | Прямоугольные координаты на плоскости. | ||||
176 | Прямоугольные координаты на плоскости. | ||||
177 | Решение задач арифметическим способом | ||||
178 | Решение задач арифметическим способом | ||||
179 | Контрольная работа №7 «Рациональные числа» | ||||
180 | Анализ контрольной работы | ||||
Раздел 12. Многогранники и многогранники (8ч+2ч) | |||||
181 | Параллелограмм | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многогранники, призмы. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, компьютерное моделирование. Рассматривать простейшие сечения многогранников, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Изготавливать призмы из развёрток; распознавать развёртки цилиндра и конуса. Решать задачи на нахождение площадей. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | ||
182 | Параллелограмм | ||||
183 | Параллелограмм | ||||
184 | Параллелограмм | ||||
185 | Площади | ||||
186 | Площади | ||||
187 | Площади | ||||
188 | Площади | ||||
189 | Призма | ||||
190 | Призма | ||||
Раздел 13. Повторение (13ч+7ч) | |||||
191 | Дробные числа | Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наибольшую и наименьшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее и наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значения выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий; Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля | ||
192 | Дробные числа | ||||
193 | Дробные числа | ||||
194 | Задачи на движение | ||||
195 | Задачи на движение | ||||
196 | Задачи на движение | ||||
197 | Задачи на движение | ||||
198 | Проценты | ||||
199 | Проценты | ||||
200 | Проценты | ||||
201 | Проценты | ||||
202 | Отношение | ||||
203 | Отношение | ||||
204 | Отношение | ||||
205 | Площадь и периметр фигуры. Симметрия. Координатная плоскость | ||||
206 | Площадь и периметр фигуры. Симметрия. Координатная плоскость | ||||
207 | Положительные и отрицательные числа | ||||
208 | Положительные и отрицательные числа | ||||
209 | Положительные и отрицательные числа | ||||
210 | Итоговый урок | ||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое
планирование
по математике (алгебра)
в 7 классе
на 2018-2019 учебный год
Учитель: Плашевская С.Г.
Количество учебных часов по программе: 105
Количество учебных часов в неделю: 3
Федеральный компонент – 3 часа
Учебно-методическое обеспечение учителя | Учебно-методическое обеспечение ученика |
1.Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017. 2.Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы: сборник / А. П. Ершова, В.В.Голобородько. – М. : Илекса, 2011. 3.3.Звавич, Л. И. Дидактические материалы [Текст] : сборник / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С.Б.Суворова . – М. : Просвещение, 2011. | 1.Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций. 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017. 2.Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы : сборник / А. П. Ершова, В.В.Голобородько. – М. : Илекса, 2011. 3.3.Звавич, Л. И. Дидактические материалы: сборник / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С.Б.Суворова . – М. : Просвещение, 2011. |
Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7«А», «Д» классах
Количество часов в неделю – 3 ч; количество часов в год – 105 ч.
Авторы учебников: Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович
№ п/п | Раздел программы. Тема урока | Дата проведения | Планируемые результаты | |||||||
Плановая | Фактическая | Предметный результат | Универсальные учебные действия | |||||||
А | Д | А | Д | |||||||
Раздел 1. Повторение материала 5-6 классов (1ч) | ||||||||||
1 | Десятичные и обыкновенные дроби. Рациональные числа. | Описывать основное свойство дроби. Применять различные приемы сравнения дробей, выбирая наиболее подходящийв зависимости от конкретной ситуации. Находить значение числового выражения, содержащего все действия с числами. | Регулятивные:осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии. Познавательные:сравнивать различные объекты выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Личностные:формировать стартовую мотивацию к изучению нового. | |||||||
Раздел 2. Дроби и проценты (12ч) | ||||||||||
2 | Сравнение дробей | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Использовать эквивалентные представления дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера Выполнять сложение и вычитание с рациональными числами. Выполнять умножение и деление с рациональными числами. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Вычислять значения степеней с натуральными показателями. Осуществлять поиск информации в СМИ, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать эти данные. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить среднее арифметическое, моду, размах числовых наборов, в том числе извлекая необходимую информацию из таблиц и диаграмм. Приводить содержательные примеры использования среднего арифметического, моды и размаха для описания данных (демографические и социологические данные, спортивные показатели и др.). | Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос» что я не знаю и не умею?»), составлять план последовательности действий. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения, сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Личностные: формировать интерес к познавательной деятельности, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового, навыков самоанализа и самоконтроля. | |||||||
3 | Сложение и вычитание рациональных чисел | |||||||||
4 | Сложение и вычитание рациональных чисел | |||||||||
5 | Умножение и деление рациональных чисел | |||||||||
6 | Умножение и деление рациональных чисел | |||||||||
7 | Степень с натуральным показателем | |||||||||
8 | Степень с натуральным показателем | |||||||||
9 | Задачи на проценты | |||||||||
10 | Решение задач на проценты | |||||||||
11 | Среднее арифметическое, мода, размах. Статистические характеристики | |||||||||
12 | Подготовка к контрольной работе по теме «Дроби и проценты» | |||||||||
13 | Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты» | |||||||||
Раздел 3.Прямая и обратная пропорциональность (8ч) | ||||||||||
14 | Зависимости и формулы | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, выражать из формулы одни величины через другие. Распознавать свойства прямой и обратной пропорциональности для выполнения практических расчётов. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать текстовые задачи на пропорциональное деление (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни). | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, уметь воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели, искать и выделять необходимую информацию, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план последовательности действий, осознавать уровень и качество усвоения результата. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов, уметь устанавливать причинно-следственные связи, уметь устанавливать аналогии, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, использовать знаково-символические средства, моделирование, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Личностные: формировать навыки работы по алгоритму, навыки самоанализа и самоконтроля, познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний. | |||||||
15 | Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность | |||||||||
16 | Решение задач по теме: «Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность» | |||||||||
17 | Пропорции | |||||||||
18 | Решение задач на пропорции | |||||||||
19 | Пропорциональное деление | |||||||||
20 | Подготовка к контрольной работе по теме «Прямая и обратная пропорциональность» | |||||||||
21 | Контрольная работа №2 по теме «Прямая и обратная пропорциональность» | |||||||||
Раздел 4. Введение в алгебру (10ч) | ||||||||||
22 | Буквенная запись свойств действий над числами. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. | Применять язык алгебры при выполнении элементарных знаково-символических действий: использовать буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; моделировать буквенными выражениями условия, описанные словесно, рисунком, чертежом. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение, вычислять числовое значение буквенного выражения. Преобразовывать алгебраические выражения. Выполнять раскрытие скобок Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений). | Коммуникативные: находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи; поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его свойствах и связях; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; устанавливать причинно-следственные связи; произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: формировать мотивацию к изучению нового материала; осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности, ориентироваться на успех в учебной деятельности. | |||||||
23 | Преобразование буквенных выражений | |||||||||
24 | Раскрытие скобок | |||||||||
25 | Раскрытие скобок. | |||||||||
26 | Приведение подобных слагаемых | |||||||||
27 | Приведение подобных слагаемых с раскрытием скобок | |||||||||
28 | Упрощение выражений | |||||||||
29 | Упрощение выражений | |||||||||
30 | Подготовка к контрольной работе по теме «Введение в алгебру» | |||||||||
31 | Контрольная работа №3 по теме «Введение в алгебру» | |||||||||
Раздел 5. Уравнения (11ч) | ||||||||||
32 | Алгебраический способ решения задач | Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определения корня. Объяснять и формулировать правила преобразования уравнений. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: составлять уравнение по условию задачи, решать составленное уравнение. Проводить рассуждения, основанные на интерпретации условия поставленной задачи, для поиска целых корней некоторых несложных нелинейных уравнений. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме; определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений; слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; управлять своим поведением. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; составлять план последовательности действий.Познавательные: выделять существенную информацию из текстов; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Личностные: ответственно относиться к учению; проявлять инициативу при выполнении заданий. | |||||||
33 | Решение задач алгебраически | |||||||||
34 | Корни уравнения | |||||||||
35 | Решение уравнений | |||||||||
36 | Решение уравнений | |||||||||
37 | Решение уравнений | |||||||||
38 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
39 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
40 | Решение задач на составление уравнений | |||||||||
41 | Подготовка к контрольной работе по теме «Уравнения» | |||||||||
42 | Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения» | |||||||||
Раздел 6. Координаты и графики (9ч) | ||||||||||
43 | Множество точек на координатной прямой. Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. | Изображать числа точками координатной прямой. Находить расстояние между двумя точками на координатной прямой. Изображать пары чисел точками координатной плоскости. Строить на координатной плоскости геометрические изображения множеств, заданных алгебраически, описывать множества точек. координатной плоскости (области, ограниченные горизонтальными и вертикальными прямыми и пр.) алгебраическими соотношениями. Строить графики линейных функций, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Строить график квадратичной функции, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Строить график кубической функции, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. Читать графики реальных зависимостей. Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Моделировать реальные зависимости графиками. | Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения; формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план; корректировать деятельность: обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: составлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; устанавливать причинно-следственные связи; выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Личностные: содействовать формированию и развитию нравственных, трудовых, эстетических качеств личности учащихся (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность). | |||||||
44 | Расстояние между точками на координатной прямой | |||||||||
45 | Множества точек на координатной плоскости | |||||||||
46 | Графики линейных функций | |||||||||
47 | График квадратичной функции | |||||||||
48 | График кубической функции | |||||||||
49 | Графики вокруг нас. Примеры различных систем координат на плоскости. | |||||||||
50 | Подготовка к контрольной работе по теме «Графики» | |||||||||
51 | Контрольная работа № 5 по теме «Графики» | |||||||||
Раздел 7. Свойства степени с натуральным показателем (9ч) | ||||||||||
52 | Произведение и частное степеней | Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинации. Применять правило комбинированного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т.п.). Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | |||||||
53 | Произведение и частное степеней | |||||||||
54 | Преобразование выражений, содержащих степени | |||||||||
55 | Степень степени | |||||||||
56 | Степень произведения и дроби | |||||||||
57 | Решение комбинаторных задач. Правило умножения. Перестановки | |||||||||
58 | Подготовка к контрольной работе по теме «Степени с натуральным показателем» | |||||||||
59 | Контрольная работа №6 по теме «Степени с натуральным показателем» | |||||||||
60 | Анализ контрольной работы.Круговые перестановки (для тех, кому интересно) | |||||||||
Раздел 8. Многочлены (17) | ||||||||||
61 | Одночлены и многочлены | Записывать одночлен и многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена Выполнять сложение и вычитание многочленов. Выполнять умножение одночлена на многочлен, преобразовывать выражения. Выполнять умножение многочлена на многочлен, преобразовывать выражения. Доказывать формулы сокращённого умножения (для двучленов), применять их в преобразовании выражений и вычислениях. Проводить исследования для конструирования и последующего доказательства новых формул сокращённого умножения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение. | Коммуникативные: формировать навыки вступать в диалог, уметь владеть монологической и диалогической формами речи. Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия. Умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия. Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий. Познавательные: Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Выполнять операции со знаками и символами. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | |||||||
62 | Сложение и вычитание многочленов | |||||||||
63 | Сложение и вычитание многочленов | |||||||||
64 | Умножение многочлена на одночлен | |||||||||
65 | Умножение многочлена на многочлен | |||||||||
66 | Умножение многочлена на многочлен. Преобразование выражений | |||||||||
67 | Умножение многочлена на многочлен | |||||||||
68 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | |||||||||
69 | Преобразование выражений с использованием формул квадрата суммы и квадрата разности | |||||||||
70 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | |||||||||
71 | Формулы квадрата суммы и квадрата разности | |||||||||
72 | Решение задач на движение с помощью уравнений | |||||||||
73 | Решение задач на движение с помощью уравнений | |||||||||
74 | Решение задач на движение с помощью уравнений | |||||||||
75 | Решение задач на движение с помощью уравнений | |||||||||
76 | Подготовка к контрольной работе по теме «Многочлены» | |||||||||
77 | Контрольная работа №7 по теме «Многочлены» | |||||||||
Раздел 9. Разложение многочленов на множители (17ч) | ||||||||||
78 | Вынесение общего множителя за скобки | Выполнять разложение многочленов на множители, применяя способ вынесения общего множителя за скобки; применять данный способ при упрощении выражений. Выполнять разложение многочленов на множители, применяя способ группировки; применять данный способ при упрощении выражений. Выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы разности и суммы кубов, разности квадратов; применять данные формулы при упрощении выражений Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять разложение на множители к решению уравнений. Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текста; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Личностные: формирование навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | |||||||
79 | Разложение на множителе путём вынесения общего множителя за скобки | |||||||||
80 | Разложение на множителе путём вынесения общего множителя за скобки | |||||||||
81 | Сокращение дробей | |||||||||
82 | Способ группировки | |||||||||
83 | Разложение на множители способом группировки | |||||||||
84 | Разложение на множители способом группировки | |||||||||
85 | Формула разности квадратов | |||||||||
86 | Формулы разности и суммы кубов | |||||||||
87 | Разложение на множители с применением нескольких способов | |||||||||
88 | Разложение на множители с применением нескольких способов | |||||||||
89 | Разложение на множители с применением нескольких способов | |||||||||
90 | Решение уравнений с помощью разложения на множители | |||||||||
91 | Решение уравнений с помощью разложения на множители | |||||||||
92 | Решение уравнений с помощью разложения на множители | |||||||||
93 | Подготовка к контрольной работе по теме «Разложение многочленов на множители» | |||||||||
94 | Контрольная работа № 8 по теме «Разложение многочленов на множители» | |||||||||
Раздел 10. Частота и вероятность (5ч) | ||||||||||
95 | Случайные события | Проводить эксперименты со случайными исходами, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять чистоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём; прогнозировать частоту наступления события по его вероятности. Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятных событий. | Коммуникативные: формировать умения и (развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Обобщать и взаимодействовать с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией Регулятивные: сравнивать способ и результат своих действий с заданным эталоном. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки. Выражать структуру задачи разными средствами. Выполнять операции со знаками и символами. Личностные: формировать навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | |||||||
96 | Частота случайного события | |||||||||
97 | Вероятность случайного события. Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. | |||||||||
98 | Вероятность случайного события. | |||||||||
99 | Контрольная работа №9 по теме «Частота и вероятность» | |||||||||
Раздел 11. Повторение (6ч) | ||||||||||
100 | Повторение по теме: «Решение задач с помощью уравнения» | Строить графики простейших зависимостей, заданных алгебраическими соотношениями, проводить несложные исследования особенностей этих графиков. Выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приёма разложения его на множители. Применять разложение на множители к решению уравнений. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: моделировать условие задачи рисунком, чертежом; переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение. Конструировать алгоритм решения линейных уравнений, распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, с помощью простейших преобразований. | Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач; уметь точно и грамотно выражать свои мысли. Регулятивные:Самостоятельно строить действия в соответствии с познавательной целью. Ставить учебную задачу соотнося то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно. Познавательные: Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Выполнять операции со знаками и символами. Проводить выбор способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Выделять и формулировать проблему. Строить логические цепи рассуждений. Личностные: формировать навыка осознанного выбора наиболее эффектного способа решения; формировать навыки самоанализа и самоконтроля. | |||||||
101 | Повторение по теме: «Степени с натуральным показателем» | |||||||||
102 | Повторение по теме «Координаты и графики» | |||||||||
103 | Повторение по теме: «Разложение на множители» | |||||||||
104 | Повторение по теме: «Решение уравнений» | |||||||||
105 | Повторение по теме: «Решение уравнений» | |||||||||
Предварительный просмотр:
Календарно-тематическое
планирование
по математике (геометрия)
в 7 классе
на 2018-2019 учебный год
Учитель: Плашевская С.Г.
Количество
учебных часов по программе: 70
Количество учебных часов в неделю: 2
Федеральный компонент – 2 часа
Учебно-методическое обеспечение учителя | Учебно-методическое обеспечение ученика |
1.Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7 -9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений – 7- е изд. – М.:Просвещение, 2017. 2.Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы: сборник / А. П. Ершова, В.В.Голобородько. – М. : Илекса, 2011. 3.Звавич, Л. И. Дидактические материалы : сборник / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С.Б.Суворова . – М. : Просвещение, 2011. | 1.Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия 7 -9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений – 7- е изд. – М.:Просвещение, 2017. 2.Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работ : сборник / А. П. Ершова, В.В.Голобородько. – М. : Илекса, 2011. |
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 «А», «Д» классах
2 часа в неделю, всего 70 часа учебник: Атанасян Л.С. «Геометрия 7-9», 2017 год
№п/п | Дата | Тема | Планируемые результаты | |||||||||||||||||
План | Факт | План | Факт | |||||||||||||||||
Предметные результаты | Универсальные учебные действия | |||||||||||||||||||
А | А | Д | Д | |||||||||||||||||
Раздел 1. Начальные геометрические сведения.10 часов | ||||||||||||||||||||
1 | Начальные понятия планиметрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Правила по ТБ | Владеть понятием «отрезок» Владеть понятиями «луч», «угол» Приобретать навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Измерять длины отрезков Измерять величины углов Находить градусную меру угла, используя свойство измерения углов Работать с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений Приобретать навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Использовать свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника. Давать адекватную оценку своему мнению. Сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента. Формулировать выводы Регулятивные: Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя Познавательные: Обрабатывать информацию и предлагать ее устным, письменным и символьным способами. Владеть смысловым чтением. Представлять информацию в разных формах (текст, графика, символы). Личностные: Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения. Понимать обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни. | |||||||||||||||||
2 | Точка. Прямая. Отрезок. Плоскость. Геометрическое место точек. Расстояние. | |||||||||||||||||||
3 | Луч. Угол. Ломанная. | |||||||||||||||||||
4 | Понятие о равенстве геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. | |||||||||||||||||||
5 | Биссектриса угла и ее свойства | |||||||||||||||||||
6 | Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. | |||||||||||||||||||
7 | Прямой угол, острый и тупой углы. Градусная мера угла. | |||||||||||||||||||
8 | Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. | |||||||||||||||||||
9 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
10 | К.р. №1 по теме «Начальные геометрические сведения» | |||||||||||||||||||
Раздел 2.Треугольники. 17 часов | ||||||||||||||||||||
11 | Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. | Распознавать и изображать на чертежах треугольники. Использовать свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника Вычислять элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Распознавать и изображать на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника Применять изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур Анализировать текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения Изображать на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применять знания при решении задач на доказательство Выполнять построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному Выполнять построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла Выполнять построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Коммуникативные: Проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и, сверстниками. Приводить аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждать ее фактами, верно использовать в устной и письменной речи математические термины. Различать в речи собеседника аргументы и факты Регулятивные: Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя. Исследовать ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Познавательные: Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами. Устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач Личностные: Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий. Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнениям других людей. | |||||||||||||||||
12 | Признаки равенства треугольников. Первый признак треугольников. | |||||||||||||||||||
13 | Решение задач | |||||||||||||||||||
14 | Перпендикуляр и наклонная к прямой. | |||||||||||||||||||
16 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольников. | |||||||||||||||||||
16 | Решение задач | |||||||||||||||||||
17 | Равнобедренный треугольник его свойства и признаки | |||||||||||||||||||
18 | Равносторонний треугольник | |||||||||||||||||||
19 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
20 | Признаки равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. | |||||||||||||||||||
21 | Признаки равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников. | |||||||||||||||||||
22 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
23 | Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | |||||||||||||||||||
24 | Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | |||||||||||||||||||
25 | Окружность | |||||||||||||||||||
26 | Решение задач | |||||||||||||||||||
27 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | |||||||||||||||||||
Раздел 3. Параллельные прямые. 13 часов. | ||||||||||||||||||||
28 | Параллельные и пересекающиеся прямые. | Распознавать и изображать на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначать пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей Использовать свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Использовать изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Выполнять построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых Владеть понятием «аксиома». Приводить примеры аксиом Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач | Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника. Проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя. Познавательные: Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Личностные: Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач. | |||||||||||||||||
29 | Признаки параллельности прямых. | |||||||||||||||||||
30 | Практические способы построения параллельных прямых. | |||||||||||||||||||
31 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
32 | Аксиоматический метод построения геометрии | |||||||||||||||||||
33 | Аксиома параллельных прямых. | |||||||||||||||||||
34 | Свойства параллельных прямых | |||||||||||||||||||
35 | Решение задач | |||||||||||||||||||
36 | Теоремы о параллельных прямых | |||||||||||||||||||
37 | Доказательство от противного | |||||||||||||||||||
38 | Прямая и обратная теоремы | |||||||||||||||||||
39 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
40 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | |||||||||||||||||||
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 22 часа. | ||||||||||||||||||||
41 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника | Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности Осознавать роль ученика, осваивать личностный смысл учения Создавать образ целостного мировоззрения при решении математических задач Адекватно оценивать результаты работы с помощью критериев оценки Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор Проявлять мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Осваивать культуру работы с учебником, поиска информации | Коммуникативные: Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника. Проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Познавательные: Применять полученные знания при решении различного вида задач. Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию. Личностные: Проявлять интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий. Демонстрировать мотивацию к познавательной деятельности. | |||||||||||||||||
42 | Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника | |||||||||||||||||||
43 | Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | |||||||||||||||||||
44 | Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника. | |||||||||||||||||||
45 | Решение задач. | |||||||||||||||||||
46 | Неравенство треугольника. | |||||||||||||||||||
47 | Неравенство треугольника. | |||||||||||||||||||
48 | Решения задач. | |||||||||||||||||||
49 | К.Р. №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | |||||||||||||||||||
50 | Зависимость между величинами сторон и углов треугольника | |||||||||||||||||||
51 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | |||||||||||||||||||
52 | Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. | |||||||||||||||||||
53 | Построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки | |||||||||||||||||||
54 | Расстояние от точки до прямой. | |||||||||||||||||||
55 | Расстояние между параллельными прямыми. | |||||||||||||||||||
56 | Основные задачи на построение. Деление отрезка пополам. | |||||||||||||||||||
57 | Построение треугольника по трем сторонам. | |||||||||||||||||||
58 | Построение перпендикуляра к прямой. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. | |||||||||||||||||||
59 | Необходимые и достаточные условия. Контрпример. | |||||||||||||||||||
60 | Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении в геометрии. | |||||||||||||||||||
61 | Пятый постулат Эвклида и его история. | |||||||||||||||||||
62 | Итоговая контрольная работа | |||||||||||||||||||
Раздел 5. Повторение. 8 часов. | ||||||||||||||||||||
63 | Смежные и вертикальные углы. | Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнению общественности Оценивать собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества Осуществлять выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивать свой выбор | Коммуникативные: Своевременно оказывать необходимую взаимопомощь сверстникам. Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника. Регулятивные: Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя. Работая по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Познавательные: Анализировать и сравнивать факты и явления. Строить логически обосновывать рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Личностные: Оценивать собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества. | |||||||||||||||||
64 | Треугольники. | |||||||||||||||||||
65 | Треугольники. | |||||||||||||||||||
66 | Признаки равенства треугольников. | |||||||||||||||||||
67 | Признаки равенства треугольников. | |||||||||||||||||||
68 | Параллельные прямые | |||||||||||||||||||
69 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||||||||||||||
70 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | |||||||||||||||||||
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 6» города Когалыма
Приложение
к основной образовательной
программе основного общего образования
Муниципального автономного общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа № 6» города Когалыма
Программа мониторинга
уровня сформированности универсальных учебных действий
основного общего образования
Программа мониторинга уровня сформированности УУД
Краткая аннотация: программа составлена на основе методического пособия Серякина А.В. «Примерная программа психолого-педагогического сопровождения образовательных учреждений при переходе на ФГОС ООО». Программа рекомендована для осуществления психолого - педагогического сопровождения учебного процесса в условиях реализации ФГОС на уровне основного общего образования.
В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком (собственно психологическом) значении этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса.
В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока:
1) личностный;
2) регулятивный (включающий также действия саморегуляции);
3) познавательный;
4) коммуникативный.
Цель мониторинга уровня сформированности УУД: получение объективной информации о состоянии и динамике уровня сформированности универсальных учебных действий у обучающихся 5-9 классов в условиях реализации федеральных государственных стандартов основного общего образования.
Задачи мониторинга:
- Отработка механизмов сбора информации об уровне сформированности УУД;
- Выявление и анализ факторов, способствующих формированию УУД;
- Апробация технологических карт и методик оценки уровня сформированности УУД;
- Формирование банка методических материалов для организации и проведения мониторинга уровня сформированности УУД у обучающихся 5-9 классов;
- Обеспечение преемственности и единообразия в процедурах оценки качества результатов начального общего образования и основного общего образования в условиях внедрения ФГОС нового поколения;
- Разработка и апробация системы критериев и показателей уровня сформированности УУД у обучающихся основного общего образования.
Объекты мониторинга:
- Универсальные учебные действия школьников 5-9 классов;
- Психолого- педагогические условия обучения;
- Педагогические технологии, используемые на уровне основного общего образования.
Условия реализации программы мониторинга банк диагностических методик, технологические карты, кадровый ресурс.
Срок реализации программы 5 лет (уровень основного общего образования). Программа мониторинга представляет собой лонгитюдное исследование, направленное на отслеживание индивидуальной динамики уровня сформированности УУД на уровне основного общего образования.
Области применения данных мониторинга: данные, полученные в ходе мониторинга используются для оперативной коррекции учебно- воспитательного процесса.
Система критериев и показателей уровня сформированности УУД.
Критериями оценки сформированности универсальных учебных действий у обучающихся выступают:
- соответствие возрастно-психологическим нормативным требованиям;
- соответствие свойств универсальных действий заранее заданным требованиям;
- сформированность учебной деятельности у учащихся, отражающая уровень развития метапредметных действий, выполняющих функцию управления познавательной деятельностью учащихся.
Возрастно-психологические нормативы формулируются для каждого из видов УУД с учетом их развития.
Методы сбора информации:
- анкетирование;
- тестирование;
- наблюдение;
- беседа.
Требования к методам и организации психолого-педагогического сопровождения ФГОС
и оценки сформированности универсальных учебных действий
1. Обоснование выбора диагностического инструментария.
Выбор диагностического инструментария основывался на следующих критериях:
– показательность конкретного вида УУД для общей характеристики уровня развития личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных УУД;
– учет системного характера видов УУД (одно универсальное учебное действие может быть рассмотрено как принадлежащее к различным классам. Например, рефлексивная самооценка может рассматриваться и как личностное, и как регулятивное действие. Речевое отображение действия может быть проинтерпретировано и как коммуникативное, и как регулятивное, и как знаково-символическое действие и пр.);
– учет возрастной специфики сформированности видов УУД. Показательность видов УУД и их значение для развития учащихся меняется при переходе с одной возрастной ступени на другую, поэтому выбор диагностического инструментария может меняться.
2. Требования к методам, инструментарию и организации оценивания уровня развития универсальных учебных действий.
- адекватность методик целям и задачам исследования;
- теоретическая обоснованность диагностической направленности методик;
- адекватность методов (процедур, содержания конкретных заданий и уровня их сложности) возрастным и социокультурным особенностям оцениваемых групп учащихся;
- валидность надежность применяемых методик;
- профессиональная компетентность и специальная подготовленность лиц, осуществляющих обследование (сбор диагностических данных), обработку и интерпретацию результатов;
- этические стандарты деятельности психологов.
Адекватность методического комплекса оценки УУД целям и задачам исследования. Система критериев и задач при оценке УУД должна быть направлена на определение уровня развития базовых составляющих учебной деятельности, что обеспечивает ее соответствие поставленным целям и задачам.
Теоретическая обоснованность методик. Психодиагностические методики должны иметь четкое и содержательное указание своей диагностической направленности и того теоретического основания, которому они соответствуют. Понятия, с помощью которых в методике формулируются ее диагностические возможности, должны быть четко определены, что образует необходимое условие интерпретации полученных результатов (Акимова, Раевский, 1995).
Смысл данного требования состоит в использовании только таких методик, содержательная сторона которых получила достаточный психологический анализ. В результате в них должна быть четко объективирована диагностическая направленность, а также показатели и критерии оценки исследуемой стороны развития ребенка.
Адекватность методов возрастным и социокультурным особенностям оцениваемых групп учащихся. Согласно данному требованию, применяемые методики должны содержать только такие задания, которые по своей процедуре, а также уровню сложности отвечают реальным возрастным интересам и возможностям исследуемых детей.
Валидность и надежность методик. Валидность методики – это свидетельство ее достаточно высокого соответствия заявляемому диагностическому предназначению. Под надежностью методики понимается ее достаточная устойчивость к внешним помехам. В состав диагностического комплекса для оценки УУД включены преимущественно те методики, валидность и надежность которых подтверждена значительным числом психологических исследований, в рамках которых они ранее применялись. В то же время часть заданий, составленных специально для данной системы оценивания УУД, прошла необходимое опробование.
Профессиональная компетентность и специальная подготовленность лиц, осуществляющих обследование (сбор диагностических данных), обработку и интерпретацию результатов. В психологической диагностике принципиальное значение придается требованию, чтобы диагностические методики использовались только достаточно квалифицированными специалистами–психологами, что является необходимой и обязательной мерой по защите прав человека – будь то ребенок или взрослый – от неправильного использования средств оценки их интеллекта, личностных и иных социально значимых качеств. Для правильного применения диагностического инструментария требуется достаточно длинный период обучения и специальной подготовки. Только квалифицированный психолог может обеспечить необходимые условия для правильной процедуры проведения обследования и последующей правильной интерпретации диагностических оценок.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;
2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
3) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;
4) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;
5) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;
6) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;
7) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
8) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни; усвоение правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;
9) формирование основ экологической культуры соответствующей современному уровню экологического мышления, развитие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях;
10) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;
11) развитие эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера.
Регулятивные УУД на этапе освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.
Познавательные УУД на этапе освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
2) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
3) смысловое чтение;
4) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации;
5) развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.
Коммуникативные УУД на этапе освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:
1) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
2) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;
3) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ- компетенции).
Ожидаемые результаты внедрения психологического сопровождения учебно-воспитательного процесса в рамках введения ФГОС ООО.
1. Гармоничное развитие учащихся, способных к дальнейшему развитию своего личностного, физического, интеллектуального потенциала.
Основным объектом оценки личностных результатов служит сформированность универсальных учебных действий, включаемых в следующие три основных блока:
- самоопределение — сформированность внутренней позиции обучающегося — принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;
- смыслоообразование — поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;
- морально-этическая ориентация — знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации — учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Основным объектом оценки метапредметных результатов служит сформированность у обучающегося указанных выше регулятивных, коммуникативных и познавательных универсальных действий, т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:
- способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении;
- умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
- умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
- способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
- умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.
- Успешная адаптация учащихся в учебно-воспитательном процессе.
- Успешная адаптация и социализация выпускников школы.
- Создание мониторинга психологического статуса школьника.
- Создание системы психологического сопровождения по организации психологически безопасной образовательной среды.
Модель психолого-педагогического сопровождения ФГОС ООО
I этап (5 класс)
Переход учащегося на новый уровень образования
Психолого-педагогическое сопровождение обучающихся 5-х классов направлено на создание условий для успешного обучения учащихся на уровне основного общего образования. Особое значение придается созданию условий для успешной социально-психологической адаптации к новой социальной ситуации. По своим задачам этот этап обеспечивается психологическими программами и формами работы с детьми. Главное – создание в рамках образовательной среды психологических условий успешной адаптации.
Проводится фронтальная и индивидуальная диагностика. Ее результаты заносятся в «Индивидуальные карты учащихся» и «Итоговые бланки аналитических отчетов» (см. приложение 1). Таким образом, создается банк данных об интеллектуальном и личностном развитии, о формировании УУД учащихся. Индивидуальная диагностика проводится по запросу педагогов или родителей учащихся. Комплекс методик обследования адаптационного периода включает в себя наиболее показательные для адаптации процессы: мотивация учения, самочувствие, тревожность.
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | |||||
Диагностический минимум по адаптации | Углубленная диагностика | Коррекционно-развивающая работа по адаптации | ||||||
В рамках данного этапа (с сентября по май) предполагается:
1. Проведение психолого-педагогической диагностики, направленной на изучение уровня психологической адаптации учащихся к учебному процессу.
2. Проведение консультационной и просветительской работы с родителями пятиклассников, направленной на ознакомление взрослых с основными задачами и трудностями адаптационного периода.
3. Проведение групповых и индивидуальных консультаций с педагогами по выявлению возможных сложностей в формировании УУД и реализации ФГОС. Данное направление позволяет направить работу педагогов на построение учебного процесса в соответствии с индивидуальными особенностями и возможностями школьников.
4. Коррекционно-развивающая работа проводится с двумя целевыми группами: обучающимися с ООП (разрабатывается и реализуется специалистами ОУ по результатам работы консилиума), обучающимися, испытывающими временные трудности адаптационного периода. Занятия проводятся как в индивидуальной, так и в групповой форме. Их задача – настроить обучающихся на предъявляемую основной школой систему требований, снять чрезмерное психическое напряжение, сформировать у учащихся коммуникативные навыки, необходимые для установления межличностных отношений, общения и сотрудничества, оказать помощь учащимся в усвоении школьных правил. В рамках реализации этого направления может быть использована успешно апробированная программа по психологии для учащихся средней школы «Психология» И.В. Дубровиной, программа Селевко.
5. Аналитическая работа, направленная на осмысление итогов деятельности по психолого-педагогическому сопровождению ФГОС ООО, планирование работы на следующий год.
II этап (6-8 классы)
Работа по сопровождению 6-8 классов определяется запросом со стороны родителей учащихся и администрации образовательного учреждения.
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | ||
Реализация решений итогового консилиума, проведенного в конце года в 5 классе | Углубленная диагностика УУД совместно с педагогами | Коррекционно-развивающая работа по формированию УУД |
Наиболее продуктивной может быть развивающая работа с учащимися, предусматриваемая в рамках внедрения ФГОС ООО (1 час в неделю).
III этап (9 класс)
В рамках этого этапа предполагается:
1 четверть | 2 четверть | 3 четверть | 4 четверть | |||
Проведение психолого-педагогических курсов по выбору, направленных на самоопределение подростков и выбор ими дальнейшего образовательного маршрута | Проведение профильных курсов по выбору | Диагностика сформированности УУД соответствующих требованиям ФГОС ООО | Итоговый консилиум |
- Проведение психолого-педагогических курсов по выбору, направленных на самоопределение подростков и выбор ими дальнейшего образовательного маршрута;
- Проведение профильных курсов по выбору;
- Проведение психолого-педагогической диагностики, направленной на определение у учащихся уровня сформированности универсальных учебных действий; готовности к выбору индивидуального образовательного маршрута при завершении обучения в 9 классе;
- Проведение индивидуальных и групповых консультаций родителей;
- Организация и проведение педагогического совета (консилиума) по готовности к выбору учащимися индивидуального образовательного маршрута и планированию открытия соответствующих социальному заказу профильных направлений.
Приложение № 1
Диагностический инструментарий
Э. М. Александровская, Ст. Громбах
Схема наблюдения за адаптацией и эффективностью учебной деятельности учащихся
(модифицированная Е.С. Еськиной, Т.Л. Больбот)
№ | Критерии | Бал-лы | Поведенческие индикаторы сформированности критерия |
1. | Критерии эффективности учебной деятельности | ||
1.1. | Учебная активность | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – активность отсутствует; – пассивен на уроке, часто дает неправильные ответы или не отвечает совсем, переписывает готовое с доски; – активность кратковременная, часто отвлекается, не слушает; – редко поднимает руку, но отвечает преимущественно верно; – стремится отвечать, работает со всем классом, чередуются положительные и отрицательные ответы; – активно работает на всех уроках, часто поднимает руку, отвечает преимущественно верно, стремится отвечать. |
1.2. | Целеполагание | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – плохо различает учебные задачи разного типа, отсутствует реакция на новизну задачи, нуждается в постоянном контроле со стороны учителя, не может ответить на вопросы о том, что сделал или собирается сделать; – осознает, что надо делать в процессе решения практической задачи, в теоретических задачах не ориентируется; – принимает и выполняет только практические задачи, в отношении теоретических задач не может осуществлять целенаправленные действия; – охотно осуществляет решение познавательной задачи, регулирует процесс выполнения, четко может дать отчет о своих действиях после принятого решения; – столкнувшись с новой практической задачей, самостоятельно формулирует познавательную цель и строит деятельность в соответствии с ней; – самостоятельно формулирует познавательные цели, выходя за пределы требований программы, выдвигает содержательные гипотезы. |
1.3. | Самоконтроль | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – не умеет обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя, некритично относится к исправленным ошибкам в своих работах и не замечает ошибок других учеников; – контроль носит случайный непроизвольный характер, заметив ошибку, не может обосновать своих действий; – осознает правила контроля, но одновременно выполнять учебные действия и контролировать их не может, после выполнения может найти и исправить ошибки; – ошибки в многократно повторенных действиях исправляет самостоятельно, контролирует выполнение учебных действий другими, но при решении новой задачи теряется; – задачи, соответствующие усвоенному способу контроля выполняются безошибочно, с помощью учителя может обнаружить неадекватность способа новой задаче и внести коррективы; – контролирует соответствие выполняемых действий способу, при изменении условий вносит коррективы до начала решения. |
1.4. | Усвоение знаний, успеваемость | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – плохое усвоение материала по всем темам и предметам, большое количество грубых ошибок; – частые ошибки, неаккуратное выполнение учебных заданий; – плохое усвоение материала по отдельным темам и предметам; – редкие ошибки, чаще связанные с невнимательностью, успеваемость на оценки «3» и «4»; – единичные ошибки, усвоение знаний на «хорошо»; – правильное и безошибочное выполнение практически всех учебных заданий. |
2. | Усвоение нравственно-этических норм и школьных норм поведения | ||
2.1. | Нравственно-этическая готовность | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – не умеет выделять моральное содержание ситуации (нарушение/следование моральной норме); – ориентируется на моральную норму (справедливое распределение, правдивость, взаимопомощь); – понимает, что нарушение моральных норм оценивается как серьезное и недопустимое; – учитывает при принятии решения объективные последствия нарушения моральной нормы; – адекватно оценивает свои действия и действия других с точки зрения нарушения/соблюдения моральной нормы; – умеет аргументировать необходимость выполнения моральной нормы. |
2.2. | Поведение на уроке | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – не выполняет элементарных требований, большую часть урока занимается посторонним делом, играет; – часто отвлекается на посторонние предметы, вертится, постоянно отвлекается; – на уроке скован, напряжен или часто отвлекается; – иногда поворачивается, обменивается мнениями с товарищами, но отвлекается редко; – выполняет требования учителя, но иногда отвлекается; – сидит спокойно, внимателен, добросовестно выполняет все требования учителя. |
2.3. | Поведение вне урока | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – часто нарушает нормы поведения, мешает окружающим; – пассивен, движения скованы, избегает общения вне урока; – не может найти себе занятие на перемене, переходит от одной группы детей к другой; – активность ограничена занятиями, связанными с подготовкой к другому уроку или мероприятию; – активность выражена в меньшей степени, предпочитает занятия в классе, чтение и т.д.; – высокая активность, с удовольствием участвует в общих делах. |
3. | Успешность социальных контактов | ||
3.1. | Взаимоотношения с одноклассниками | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – негативизм по отношению к сверстникам, постоянно ссорится, одноклассники его не любят; – замкнут, пассивен, предпочитает быть один, другие ребята к нему равнодушны; – предпочитает находиться рядом с одноклассниками, но не вступает с ними в контакт; – сфера общения ограничена, контакт только с некоторыми сверстниками; – мало активен, но легко вступает в контакт, когда к нему обращаются; – общительный, коммуникативный, сверстники его любят, часто общаются. |
3.2. | Отношение к учителю | 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – общение с учителем приводит к отрицательным эмоциям, неадекватно реагирует, обижается, плачет; – избегает контактов с учителем, при контакте тревожен, замыкается; – выполняет требования формально, не заинтересован в общении, старается быть незаметным; – старательно выполняет все требования учителя, но от контакта с учителем уклоняется, за помощью обращается к сверстникам; – дорожит хорошим мнением учителя о себе, стремится выполнять все требования, в случае необходимости обращается за помощью; – проявляет дружелюбие, стремится понравиться, часто подходит после урока. |
4. | Эмоциональное благополучие | ||
0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - | – преобладает агрессия или депрессия; – выражены депрессивные проявления без причин, агрессивные реакции, часто ссорится с одноклассниками; – отрицательные эмоции превалируют (тревожность, огорчение, страхи, вспыльчивость, обидчивость); – эмоциональные проявления снижены, часто бывает в подавленном настроении; – спокойное эмоциональное состояние; – находится преимущественно в хорошем настроении, часто улыбается, смеется. | ||
Высокий уровень – 44-50 баллов
Уровень выше среднего – 36-43 балла
Средний уровень – 26-35 баллов
Уровень ниже среднего – 21-25 баллов
Низкий уровень – менее 20 баллов
Приложение № 2
АДАПТАЦИОННАЯ КАРТА НАБЛЮДЕНИЙ
к методике Э.М. Александровской и Ст. Громбах
(модифицированная Еськиной Е.С, Больбот Т.Л.)
учащихся _______ класса МАОУ «Средняя школа № 6»
Классный руководитель_______________________________________________
Фамилия, имя | I критерий | II критерий | III критерий | IV критерий | Общий балл | |||||||||
1.1. | 1.2. | 1.3. | 1.4. | 2.1. | 2.2. | 2.3. | 3.1. | 3.2. | 4 | |||||
1 | ||||||||||||||
2 | ||||||||||||||
3 | ||||||||||||||
4 | ||||||||||||||
5 | ||||||||||||||
6 | ||||||||||||||
7 | ||||||||||||||
… | ||||||||||||||
… | ||||||||||||||
… | ||||||||||||||
24 | ||||||||||||||
25 | ||||||||||||||
Всего: _____________________________________________________________
Адаптировались _____________________________________________________
Низкий уровень адаптации _____________________________________________
Дезадаптированны (причина)
Приложение № 3
Анкета «Как определить состояние психологического климата в классе» Федоренко Л.Г.
Инструкция:
В целях изучения психологического климата в вашем классе просим ответить на ряд вопросов. Обведите кружком ответ, выражающее ваше мнение.
1. С каким настроением вы обычно идете в школу? | 1. Всегда с хорошим настроением; |
2. С хорошим чаще, чем с плохим; | |
3. С равнодушием; | |
4. С плохим чаще, чем с хорошим; | |
5. Всегда с плохим настроением. | |
2. Нравятся ли вам люди, которые учатся вместе с вами? | 1. Да, нравятся; |
2. Многие нравятся, некоторые – нет; | |
3. Безразличны; | |
4. Некоторые нравятся, но многие – нет; | |
5. Никто не нравится. | |
3. Бывает ли у вас желание перейти в другой класс? | 1. Никогда не бывает; |
2. Редко бывает; | |
3. Мне все равно, где учиться; | |
4. Часто бывает; | |
5. Думаю об этом постоянно. | |
4. Устраивает ли вас учеба в школе? | 1.Учебой вполне доволен; |
2.Скорее доволен, чем недоволен; | |
3. Учеба для меня безразлична; | |
4. Скорее недоволен, чем доволен. | |
5. Совершенно недоволен учебой. | |
5. Как, по вашему мнению, относится к вам классный руководитель? | 1. Очень хорошо; |
2. Хорошо; | |
3. Безразлично; | |
4. Скорее недоволен; | |
5. Очень плохо. | |
6. В какой форме обращаются к вам чаще преподаватели? | 1.Убеждаю, советую, вежливо просят; |
2. Чаще в вежливой форме, иногда грубо; | |
3. Мне это безразлично; | |
4. Чаще в грубой форме, иногда вежливо; | |
5. В грубой форме, унижающей достоинство. |
Обработка результатов:
За ответ на каждый вопрос анкеты учащийся получает столько баллов, какой номер ответа выбрал. Суммируют баллы по всем вопросам:
6-12 баллов – школьник высоко оценивает психологический климат в классе. Ему нравятся люди, с которыми он учится.
13-18 баллов – школьнику скорее безразличен психологический климат класса, у него, вероятно, есть другая группа, где общение для него значимо.
19-30 баллов – школьник оценивает психологический климат в классе как очень плохой.
Приложение № 4
Анкета для оценки уровня школьной мотивации Н. Лускановой
- Тебе нравится в школе?
- не очень
- нравится
- не нравится
- Утром, когда ты просыпаешься, ты всегда с радостью идешь в школу или тебе часто хочется остаться дома?
- чаще хочется остаться дома
- бывает по-разному
- иду с радостью
- Если бы учитель сказал, что завтра в школу не обязательно приходить всем ученикам, что желающие могут остаться дома, ты пошел бы в школу или остался дома?
- не знаю
- остался бы дома
- пошел бы в школу
- Тебе нравится, когда у вас отменяют какие-нибудь уроки?
- не нравится
- бывает по-разному
- нравится
- Ты хотел бы, чтобы тебе не задавали домашних заданий?
- хотел бы
- не хотел бы
- не знаю
- Ты хотел бы, чтобы в школе остались одни перемены?
- не знаю
- не хотел бы
- хотел бы
- Ты часто рассказываешь о школе родителям?
- часто
- редко
- не рассказываю
- Ты хотел бы, чтобы у тебя был менее строгий учитель?
- точно не знаю
- хотел бы
- не хотел бы
- У тебя в классе много друзей?
- мало
- много
- нет друзей
- Тебе нравятся твои одноклассники?
- нравятся
- не очень
- не нравятся
Ключ
Количество баллов, которые можно получить за каждый из трех ответов на вопросы анкеты.
№ вопроса | оценка за 1-й ответ | оценка за 2-й ответ | оценка за 3-й ответ |
1 | 1 | 3 | 0 |
2 | 0 | 1 | 3 |
3 | 1 | 0 | 3 |
4 | 3 | 1 | 0 |
5 | 0 | 3 | 1 |
6 | 1 | 3 | 0 |
7 | 3 | 1 | 0 |
8 | 1 | 0 | 3 |
9 | 1 | 3 | 0 |
10 | 3 | 1 | 0 |
Первый уровень. 25-30 баллов – высокий уровень школьной мотивации, учебной активности.
У таких детей есть познавательный мотив, стремление наиболее успешно выполнять все предъявляемые школой требования. Ученики четко следуют всем указаниям учителя, добросовестны и ответственны, сильно переживают, если получают неудовлетворительные оценки. В рисунках на школьную тему они изображают учителя у доски, процесс урока, учебный материал и т.п.
Второй уровень. 20-24 балла – хорошая школьная мотивация.
Подобные показатели имеют большинство учащихся начальных классов, успешно справляющихся с учебной деятельностью. В рисунках на школьную тему они также изображают учебные ситуации, а при ответах на вопросы проявляют меньшую зависимость от жестких требований и норм. Подобный уровень мотивации является средней нормой.
Третий уровень. 15-19 баллов – положительное отношение к школе, но школа привлекает таких детей внеучебной деятельностью.
Такие дети достаточно благополучно чувствуют себя в школе, однако чаще ходят в школу, чтобы общаться с друзьями, с учителем. Им нравится ощущать себя учениками, иметь красивый портфель, ручки, тетради. Познавательные мотивы у таких детей сформированы в меньшей степени, и учебный процесс их мало привлекает. В рисунках на школьную тему такие ученики изображают, как правило, школьные, но не учебные ситуации.
Четвертый уровень. 10-14 баллов – низкая школьная мотивация.
Эти дети посещают школу неохотно, предпочитают пропускать занятия. На уроках часто занимаются посторонними делами, играми. Испытывают серьезные затруднения в учебной деятельности. Находятся в состоянии неустойчивой адаптации к школе. В рисунках на школьную тему такие дети изображают игровые сюжеты, хотя косвенно они связаны со школой.
Пятый уровень. Ниже 10 баллов – негативное отношение к школе, школьная дезадаптация.
Такие дети испытывают серьезные трудности в обучении: они не справляются с учебной деятельностью, испытывают проблемы в общении с одноклассниками, во взаимоотношениях с учителем. Школа нередко воспринимается ими как враждебная среда, пребывание в которой для них невыносимо. Маленькие дети (5-6 лет) часто плачут, просятся домой. В других случаях ученики могут проявлять агрессию, отказываться выполнять задания, следовать тем или иным нормам и правилам. Часто у подобных школьников отмечаются нервно-психические нарушения. Рисунки таких детей, как правило, не соответствуют предложенной школьной теме, а отражают индивидуальные пристрастия ребенка.
Приложение № 5
САМООЦЕНКА
Методика измерения самооценки Дембо-Рубинштейна для подростков и юношей
Бланк методики, содержащий инструкции, задания, а также место для записи результатов и заключения психолога представлен на рис. 1.
Рис.1. Методика Дембо-Рубинштейна: бланк для подростков
Инструкция
Каждый человек оценивает свои способности, возможности, характер. Условно эту оценку можно изобразить в виде вертикальной линии, нижняя точка которой указывает на самую низкую оценку, а верхняя - на самую высокую.
Здесь нарисовано 7 таких линий и написано, что каждая из них означает.
Оцените себя по каждому из предложенных здесь качеств, сторон личности и черточкой (-) отметьте на каждой линии эту самооценку.
После этого представьте, каким должно было бы быть это качество, сторона личности, чтобы вы были удовлетворены собой, чувствовали гордость за себя. Отметьте это на каждой линии знаком (х).
Задание
7 вертикальных линий, размером 100 мм, представляющих собой биполярные шкалы. Верхняя и нижняя линия отмечены черточками, середина — точкой. Каждая линия имеет название сверху и снизу:
0 здоровый — больной;
1 хороший характер — плохой характер;
2 умный — глупый;
3 способный — неспособный;
4 авторитетен у сверстников — презирается сверстниками;
5 красивый — некрасивый;
6 уверенный в себе — не уверенный в себе.
Порядок проведения
Методика может проводиться фронтально - с целым классом или группой учащихся - и индивидуально с каждым школьником.
При фронтальной работе после раздачи бланков школьникам предлагается прочесть инструкцию, затем психолог должен ответить на все задаваемые ими вопросы. После этого учащимся предлагается выполнить задание на первой шкале (здоровый — больной). Затем следует проверить, как каждый из учащихся выполнил задание, обращая внимание на правильность использования значков, точное понимание инструкции, вновь ответить на вопросы. После этого учащиеся работают самостоятельно, и психолог ни на какие вопросы не отвечает. Заполнение шкалы вместе с чтением инструкции — 10-15 мин.
Обработка результатов
Обработке подлежат результаты на шкалах 2-7. Шкала «Здоровье» рассматривается как тренировочная и в общую оценку не входит. При необходимости данные по ней анализируются отдельно.
Для удобства подсчета оценка переводится в баллы. Как уже отмечалось, размеры каждой шкалы равны 100 мм, в соответствии с этим начисляются баллы (например, 54 мм = 54 баллам).
- По каждой из семи шкал (за исключением шкалы «Здоровье») определяются:
- уровень притязаний в отношении данного качества — по расстоянию в миллиметрах (мм) от нижней точки шкалы (0) до знака «х»;
- высота самооценки — от «0» до знака «-»;
- величина расхождения между уровнем притязаний и самооценкой — разность между величинами, характеризующими уровень притязаний и самооценку, или расстояние от «х» до «-»;
- в тех случаях, когда уровень притязаний ниже самооценки, результат выражается отрицательным числом.
Записывается соответствующее значение каждого из трех показателей (уровня притязаний, уровня самооценки и расхождения между ними) в баллах по каждой шкале.
- Определяется средняя мера каждого из вышеперечисленных показателей у школьника. Ее характеризует медиана, вычисляемая по всем анализируемым шкалам.
- Определяется степень дифференцированности уровня притязаний и самооценки. Их получают, соединяя на бланке испытуемого все значки «-» (для определения дифференцированности самооценки) или «х» (для уровня притязаний). Получаемые профили наглядно демонстрируют различия в оценке школьником разных сторон своей личности, успешности деятельности.
В тех случаях, когда необходима количественная характеристика дифференцированности (например, при сопоставлении результатов школьника с результатами всего класса) можно использовать разность между максимальным и минимальным значением, однако этот показатель рассматривается как условный.
Следует отметить, что чем выше дифференцированность показателя, тем меньшее значение имеет средняя мера и, соответственно, она может использоваться лишь для некоторой ориентировки.
- Особое внимание обращается на такие случаи, когда притязания оказываются ниже самооценки, пропускаются или не полностью заполняются некоторые шкалы (указывается только самооценка или только уровень притязаний), значки ставятся за границами шкалы (выше верхней или ниже нижней части), используются знаки, не предусмотренные инструкцией и т. п.
Оценка и интерпретация результатов (по проведенным экспериментальным данным)
Методика нормирована на соответствующих возрастных выборках учащихся московских школ, общий объем выборки — 500 человек, девушек и юношей примерно поровну.
Для оценки средние данные испытуемого и его результаты по каждой шкале сравниваются со стандартными значениями, приведенными ниже (табл. 1.1, 1.2).
Наиболее благоприятными с точки зрения личностного развития являются следующие результаты: средний, высокий или даже очень высокий (но не выходящий за пределы шкалы) уровень притязаний, сочетающийся со средней или высокой самооценкой при умеренном расхождении этих уровней и умеренной степенью дифференцированности самооценки и уровня притязаний.
Продуктивным является также такой вариант отношения к себе, при котором высокая и очень высокая (но не предельно), умеренно Дифференцированная самооценка сочетается с очень высокими, умеренно дифференцированными притязаниями при умеренном расхождении между притязаниями и самооценкой. Данные показывают, что школьники с таким отношением к себе отличаются высоким уровнем целеполагания: они ставят перед собой достаточно трудные цели, основывающиеся на представлениях о своих очень больших возможностях, способностях, и прилагают значительные усилия для достижению этих целей.
Таблица 1.1.
Показатели самооценки и уровня притязаний
Параметр | Количественная характеристика, балл | |||
Низкий | Норма | Очень высокий | ||
Средний | Высокий | |||
10-11 лет | ||||
Уровень притязаний | менее 68 | 68-82 | 83-97 | 98-100 и более |
Уровень самооценки | менее 61 | 61-72 | 73-85 | 86-100 и более |
12-14 лет | ||||
Уровень притязаний | менее 64 | 64-78 | 79-93 | 94-100 и более |
Уровень самооценки | менее 48 | 48-63 | 64-78 | 79-100 |
15-16 лет | ||||
Уровень притязаний | 0-66 | 67-79 | 80-92 | 93-100 и более |
Уровень самооценки | 0-51 | 52-65 | 66-79 | 80-100 |
Таблица 1.2.
Показатели расхождения самооценки и уровня притязаний
Параметр | Количественная характеристика, балл | ||
Слабая | Умеренная | Сильная | |
10-11 лет | |||
Степень расхождения между уровнем притязаний и самооценкой | 0-7 | 8-22 | более 22 |
Степень дифференцированности притязаний | 0-4 | 5-19 | более 19 |
Степень дифференцированности самооценки | 0-5 | 6-20 | более 20 |
12-14 лет | |||
Степень расхождения между уровнем притязаний и самооценкой | 0-10 | 11-25 | более 25 |
Степень дифференцированности притязаний | 0-9 | 10-23 | более 23 |
Степень дифференцированности самооценки | 0-12 | 13-25 | более 25 |
15-16 лет | |||
Степень расхождения между уровнем притязаний и самооценкой | 0-8 | 9-26 | более 26 |
Степень дифференцированности притязаний | 0-11 | 12-26 | более 26 |
Степень дифференцированности самооценки | 0-11 | 12-25 | более 25 |
Приложение № 6
Методика «Интеллектуальная лабильность» (модификация С.Н. Костроминой) - для подростков в возрасте 12-15 лет (используется как фронтально, так и индивидуально).
Методика используется для прогноза успешности в обучении. Она требует от испытуемых высокой концентрации внимания, быстроты реакции, выявляет умение ориентироваться на условия задания, выполнять и учитывать несколько требований одновременно, владеть точным анализом различных признаков. Обследуемые должны выполнить в течение ограниченного времени (3 - 4 сек.) несложные задания на специальном бланке (25 пронумерованных квадратов).
Инструкция: «Слушайте внимательно. Переспрашивать нельзя. Прочитанное задание не повторяется. Работать нужно быстро».
Задания теста
Квадрат № 1: Напишите первую букву имени Сергей и последнюю букву первого месяца.
Квадрат № 2: Напишите цифры 1, 6, 3. Нечетные обведите.
Квадрат № 4: Напишите слово «пар» наоборот.
Квадрат № 5: Нарисуйте прямоугольник. Разделите его двумя горизонтальными и двумя вертикальными линиями.
Квадрат № 6: Нарисуйте 4 круга. Первый круг зачеркните, а третий подчеркните.
Квадрат № 7: Нарисуйте треугольник и квадрат так, чтобы они пересекались.
Квадрат № 8: Напишите слово «мел». Под согласными буквами поставьте стрелку, направленную вниз, а под гласными стрелку, направленную влево.
Квадрат № 10: Если сегодня не среда, то напишите предпоследнюю букву слова «книга».
Квадрат № 12: Нарисуйте прямоугольник, а рядом ромб. В прямоугольнике напишите сумму чисел 5 и 2, а в ромбе разность этих чисел.
Квадрат № 13: Нарисуйте 3 точки так, чтобы при их соединении получился треугольник.
Квадрат № 15: Напишите слово «ручка». Гласные зачеркните.
Квадрат № 17: Разделите квадрат двумя диагональными линиями. Точку пересечения обозначьте последней буквой названия нашего города.
Квадрат № 18: Если в слове синоним шестая буква гласная, то поставьте цифру 1.
Квадрат № 20: Нарисуйте треугольник, а в нем окружность.
Квадрат № 21: Напишите число 82365. Нечетные цифры зачеркните.
Квадрат № 22: Если число 54 делится на 9, поставьте галочку.
Квадрат № 19: Если в слове «подарок» третья буква не «и», напишите сумму чисел 6 и 3.
Квадрат № 23: Если слова «дом» и «дуб» начинаются на одну и ту же букву, поставьте тире.
Квадрат № 24: Напишите буквы «М», «К», «О», букву «М» заключите в квадрат, «К» - в круг, «О» - в треугольник.
Квадрат № 25: Напишите слово «салют». Обведите в круг согласные буквы.
Обработка результатов:
Оценка производится по количеству ошибок. Ошибкой считается любое пропущенное, невыполненное или выполненное с ошибкой задание. Нормы выполнения:
0-2 ошибки: высокая лабильность, хорошая способность к обучению.
3-4 ошибки: средняя лабильность.
5-7 ошибок: низкая обучаемость, трудности в переобучении.
Больше 7 ошибок: малоуспешен в любой деятельности
Бланк для ответов к методике «Интеллектуальная лабильность»
1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
6. | 7. | 8. | 9. | 10. |
11. | 12. | 13. | 14. | 15. |
16. | 17. | 18. | 19. | 20. |
21. | 22. | 23. | 24. | 25. |
Приложение № 7
Методика ГИТ (10 – 12 лет)
Руководство к применению группового интеллектуального теста (ГИТ) для младших подростков. Обнинск, изд-во «Принтер», 1993.
Тест предназначен для группового, обследования умственного развития детей 10-12 лет (учащихся пятых и шестых классов) и может использоваться в школьной психологической службе для оценки эффективности школьного обучения, разных систем и методов преподавания, отбора учащихся с высоким уровнем умственного развития в специальные классы и школы, изучения причин неуспеваемости и пр.
Тест был разработан словацким психологом Дж. Ваной. Перевод и адаптация теста на выборке российских школьников осуществлены кандидатами психологических наук М. К. Акимовой, Б. М. Борисовой, В. Т. Козловой и Г. П. Логиновой. При этом в тест были внесены существенные изменения, с тем чтобы все задания стали понятными для наших школьников и могли бы дифференцировать их по умственному развитию.
Тест выявляет, насколько ребенок к моменту исследования овладел предлагаемыми ему в заданиях теста словами и понятиями, а также умениями выполнять с ними некоторые логические действия.
Тест был исследован на надежность, валидность и хорошо зарекомендовал себя на практике.
Тест содержит 7 субтестов:
1 – исполнение инструкций,
2 – арифметические задачи,
3 – дополнение предложений,
4 – определение сходства и различия понятий,
5 – числовые ряды,
6 – установление аналогий,
7 – символы.
В тестовых тетрадях субтесты названы тестами.
Тест разработан в двух формах, которые проверены на взаимозаменяемость. На выполнение каждого субтеста отводится ограниченное время (от 1,5 до 6 минут). Основные цели, с которыми может применяться данный тест, таковы:
а) контроль за эффективностью школьного обучения;
б) выявление неблагополучных в плане умственного развития учащихся, нуждающихся в коррекции умственного развития;
в) определение причин школьной неуспеваемости;
г) сравнение эффективности разных систем и методов преподавания;
д) сравнение эффективности работы разных учителей и преподавательских коллективов;
е) отбор учащихся с высоким уровнем умственного развития в специальные классы и школы, а также способных обучаться по углубленной индивидуальной программе.
Правила тестирования
1) Экспериментатор должен говорить громко, отчетливо и медленно, решительным тоном.
2) Инструкции необходимо произносить точно, лучше их зачитывать или заранее выучить наизусть.
3) Во время зачитывания инструкций все должны положить карандаши, никто не должен работать.
4) Время для решения каждого субтеста регистрируется по секундомеру.
5) Желательно, чтобы тестирование проводили два экспериментатора, разделив между собой выполнение функций.
6) Помещение для тестирования должно быть тихим, изолированным, исключающим помехи.
Время решения отдельных субтестов
1) Исполнение инструкции — 4 мин.
2) Арифметические задачи — 6 мин.
3) Дополнение предложений — 5 мин.
4) Определение сходства и различия понятий — 1,5 мин.
5) Числовые ряды — 4 мин.
6) Установление аналогий — 3 мин.
7) Символы — 4 мин. Итого: 27,5 мин.
Подготовка к проведению тестирования
Сначала экспериментатор объясняет испытуемым, чего он от них ждет. Он обращается к учащимся с такими словами: «Вы будете решать задания, которые отличаются от тех, что вы обычно решаете в школе. При этом вы должны показать, как вы умеете быстро и правильно думать. Старайтесь работать как можно лучше. Каждый (даже тот, кому в школе до сих пор не везло) имеет возможность показать, чего он может добиться. Задания наверняка вас заинтересуют, вначале они легче, а потом будут сложнее. Вероятно, нам не удастся решить в установленное время все задания. Но если вы будете стараться работать быстро и правильно, то ваши результаты будут хорошими. Перед каждым типом задания я буду объяснять вам, как его решать. Как только начнете работать, уже нельзя будет ничего спрашивать и оглядываться. Будьте очень внимательны и делайте только то, что я вам скажу.
Подготовьте карандаш (ручку) и положите его перед собой. Все остальное с парты уберите».
Экспериментатор должен убедиться, все ли приготовили карандаши или ручки. Потом он говорит: «Сейчас я вам раздам тетради с заданиями. Положите их перед собой, без моего разрешения не перелистывайте их. На первой странице тетради напечатано «Дата». Впишите туда сегодняшнюю дату и рядом урок (первый, второй, третий и т. д.). На следующей строчке напишите свою фамилию и имя, ниже — дату своего рождения, потом номер школы и класс. Кто все сделал, положите ручки».
Процедура тестирования
После того как все дети написали сведения о себе, экспериментатор говорит: «Переверните страницу — только одну. Ручки пока не трогайте. На этой странице написано «Тест 1». Необходимо проверить, все ли правильно перевернули страницу, и осуществлять такую проверку перед выполнением остальных тестов.
Инструкции к тесту № 1
Пока не берите ручки. Под названием «Тест 1» написана инструкция. Я буду ее читать, а вы внимательно следите по своей тетради.
Затем по моей команде «Начинайте» вы будете выполнять задания. Старайтесь работать быстро и правильно.
Прочитайте сначала все предложение, обдумайте, что в нем от вас требуется, и сделайте это. Работайте до тех пор, пока я не скажу «Достаточно».
Далее зачитывается инструкция и дается команда: «Начинайте». Через 4 минуты дается команда: «Достаточно, положите ручки». Необходимо проследить, чтобы все школьники выполнили указание.
Инструкции к тесту № 2
«Переверните страницу. Не трогайте ручки. Наверху написано: «Тест 2». Под ним вопросы. Это задачи по математике. Решайте их быстро и правильно. Если не сможете в уме, считайте на полях бумаги. Начинайте».
Через 6 минут дается та же команда, что и после 1-го теста.
Инструкции к тесту № 3
«Переверните страницу. Не трогайте ручки. Наверху написано: «Тест 3». В предложения впишите недостающие _ слова. На место каждой пунктирной линии надо вписать только одно слово». Объясните пример: «Ученик... задачу». Какое слово надо вписать? Следующий пример: «У лошади четыре...».
«Не трогайте ручки. Когда я дам команду, начинайте вписывать недостающие слова в предложения так, чтобы каждое предложение имело смысл. Помните, что в каждый пропуск можно вписать только одно слово. Начинайте».
Через 5 минут дается та же команда, что и после предыдущих тестов.
Инструкции к тесту № 4
«Читайте инструкцию. Если два слова имеют одинаковое или очень похожее значение, то напишите между ними букву «С», если у них разные значения, то напишите между ними букву «Р»». Разберите с детьми 3 примера, приведенных в описании теста. «Аналогично будете выполнять все задания. Начинайте». Через 1,5 минуты дается команда «Достаточно! Положите ручки».
Инструкции к тесту № 5
«Переверните страницу. Не трогайте ручки. Наверху написано: «Тест 5».
Прочитайте детям инструкцию и разберите примеры. «Посмотрите на первый пример. Как сгруппированы эти числа?
Какая цифра идет после 12?.. А потом?..» и т. д.
Затем экспериментатор говорит: «Дальше идут ряды чисел, каждый ряд составлен по своему особому принципу.Внимательно просмотрите каждый ряд, еще раз пересчитайте и на пустые места справа напишите два числа таким образом, чтобы ряд продолжался правильно. К каждому ряду припишите только два числа. Начинайте».
Через 4 минуты дается команда: «Достаточно! Положите ручки».
Инструкции к тесту № 6
«Переверните страницу. Не трогайте ручки. Наверху написано: «Тест 6»». Далее следует прочитать инструкцию и разобрать примеры. Прочитав первый пример, говорите: «Вам надо выбрать одно из 4 слов. Какое вы выберете?»
Следующие примеры разберите аналогичным образом.
«Как и в примерах, в следующих заданиях подчеркните то из 4 слов, которое связано с третьим словом так же, как первое со вторым». Чтобы испытуемые не перепутали строчки и могли следить за ними, необходимо предложить им пользоваться линейкой. Через 5 минут дается обычная команда.
Инструкции к тесту № 7
«Переверните страницу. Не трогайте ручки. Наверху написали «Тест 7». Далее следует прочитать инструкцию и объяснить обозначения. «В ключе нарисованы различные значки и под ними в квадратиках цифры от 1 до 9.
Ваша задача — написать под каждым значком ту цифру, под которой этот значок находится в ключе.
Работайте быстро и правильно. Не пропускайте ни одного квадратика. Номера значков ставьте в той последовательности, в какой они идут друг за другом. Будет ошибкой, если вы напишете сначала только единицы, потом — только двойки и т. д. «Начинайте!»
Через 4 минуты дается команда «Достаточно. Положите ручки. Закройте тетрадь».
Соберите тетради. Следите, чтобы в это время никто не работал.
Обработка результатов тестирования
Общие рекомендации. При обработке результатов в первую очередь необходимо придерживаться следующих принципов.
1. Каждое выполненное задание должно оцениваться экспериментатором или как правильное, или" как неправильное.
2. Если испытуемый исправил ответ, то оценивается исправленный.
Для обработки результатов первых 6 субтестов используются соответствующие шаблоны, которые удобно сложить по намеченным линиям в форму гармошки. Перевертывание страниц этой «гармошки» дает возможность совмещать правильные ответы на задания с результатами их выполнения в тетрадях.
Каждое задание в субтестах 1-6 справа обозначено цифрой. Бели решение ошибочно, то соответствующая цифра в тестовой тетради при обработке зачеркивается. Бели задание пропущено, то цифра, обозначающая пропущенное задание, обводится кружком. Под номером последнего выполненного задания проводится горизонтальная линия, которая отделяет выполненные задания от невыполненных. При такой обработке количество не зачеркнутых и не обведенных кружком цифр отражает количество правильно решенных заданий.
Обработка субтеста 7 ведется по шаблону. Для этого в нем необходимо вырезать строчки символов над строчками цифр. После наложения шаблона на задания субтеста таким образом, чтобы в прорезь попали цифры, обозначенные детьми в тестовых тетрадях, последние сравниваются с цифрами, проставленными в шаблоне. Неправильные решения зачеркиваются. Количество правильных решений является первичным результатом, на основании которого подсчитываются баллы, полученные школьниками за выполнение данного субтеста (см. ниже).
Обработка результатов отдельных субтестов.
Субтест 1. Правильными признаются только те способы решения, которые обозначены в шаблоне. Задания, в которых необходимо выполнить две или несколько инструкций, оцениваются как ошибочные, если хотя бы одна инструкция выполнена неправильно.
Например, в задании 5 теста 1 необходимо вписать слово «восходит» в предложение «Солнце... на востоке» и не ставить крестик в пропущенное место. Бели ребенок правильно вписал слово «восходит», но в то же время не выполнил первого условия, то задание 5 считается выполненным неправильно и при первичной обработке цифра 5 в тестовой тетради зачеркивается. Точно так же ошибкой считается, если ребенок правильно не поставил крестик, но дополнил предложение не так, как указано в шаблоне.
За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл, таким образом, максимально возможная оценка за выполнение субтеста составляет 20 баллов.
Субтест 2. За каждую правильно решенную задачу ученик получает 1 балл. Правильные ответы приведены в шаблоне. Максимальное количество баллов, которое ученик может получить за выполнение данного субтеста, равно 20.
Субтест 3. Задание считается выполненным неправильно, если в предложении не хватает одного слова, или хотя бы одно слово дополнено неправильно, или вписаны два слова вместо одного. Грамматически неправильное дополнение оценивается как ошибка. Ошибки правописания не учитываются. Наряду со словами, приведенными в образце, могут встречаться и другие, которые можно признать правильными, если они — синонимы. В некоторых предложениях в исключительных случаях встречаются индивидуальные решения, которые признаются правильными, если они по смыслу и грамматически верны. За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл. Максимальное количество баллов за выполнение субтеста составляет 20 баллов.
Субтест 4. Подсчет баллов за выполнение данного субтеста несколько отличается от остальных. За каждую правильно поставленную букву (Р или С) ученику начисляется 1 балл, однако при подсчете общего результата за выполнение субтеста из количества правильных решений вычитается количество ошибок. Таким образом, при правильном выполнении трех заданий субтеста ученик может получить максимальный балл, равный 40. В то же время минимальный результат, равный 0 баллов, может быть получен учащимися при одинаковом количестве правильных и ошибочных решений. 0 баллов ученик получает и тогда, когда количество ошибочных решений превышает число правильно выполненных.
Субтест 5. При выполнении заданий субтеста каждый арифметический ряд должен быть продолжен двумя числами. Бели проставлено только одно число, то решение считается неправильным. Если ряд продолжен более чем двумя числами, то при оценке учитываются только два первых. За каждое правильно выполненное задание ученику начисляется 1 балл, т. е. максимальный результат за выполнение данного субтеста составляет 20 баллов.
Субтест 6. Успешным считается такое решение задания, когда из четырех слов ответа подчеркнуто правильное (приведенное в шаблоне). Если из четырех слов ответа подчеркнуты два или больше слов и ни одно из них не обозначено каким-либо особым образом, то решение считается неправильным. Общий балл за выполнение субтеста равен количеству правильно выполненных заданий. Максимальный суммарный балл равен 40, "
Субтест 7. При оценке выполнения данного субтеста количество правильных ответов умножается на константу 0,2 и результат округляется до целого числа. Так, если ученик правильно закодировал 102 значка, то его общий результат за выполнение субтеста равен 102 х 0,2 = 20,4. т. е. 20 баллам. Максимальный балл за выполнение данного субтеста составляет 200 х 0,2 = 40 баллов.
После обработки указанными выше способами каждого субтеста количество правильно выполненных заданий вписывается в свободную клетку, расположенную справа внизу под текстом каждого субтеста и обозначенную буквой «П». В клетку, обозначенную буквой «О», записывается количество ошибок.ля записи результатов субтеста 4 кроме количества правильно и ошибочно выполненных заданий вычисляется также и их разность, которая записывается в клетку, обозначенную как «П—О».
В субтесте 7 в клетку, обозначенную буквой «П», вписывается балл, полученный в результате умножения количества правильных ответов на константу 0,2 и последующего округления.
Анализ результатов
После обработки и определения первичных показателей по отдельным субтестам результаты переносятся в таблицу на 1-й странице тестовой тетради и складываются. В результате получается общий первичный показатель. В соответствующие колонки таблицы вносятся также ошибки и суммируются. Для суммы ошибок по всем субтестам пока точных норм нет. Ориентировочно количество ошибок оценивается так; от 0 до 5 — очень мало; 10-25 — среднее количество; свыше 35 ошибок — очень большое количество. С возрастом количество ошибок уменьшается. Далее подсчитывается процент правильно выполненных заданий как по каждому субтесту в отдельности, так и по тесту в целом. Эти сведения переносятся в соответствующие колонки таблицы на 1-й странице тестовой тетради. Кроме того, проводится графическое изображение результатов на сетке, расположенной рядом с колонками первичных баллов и их процентов. Для этого на сетку наносятся точки, соответствующие проценту правильно выполненных заданий по каждому субтесту. После нанесения точек вычерчивается график, отражающий индивидуальную структуру умственного развития школьника. Для оценки индивидуальных результатов детей используется понятие эмпирически выделенной возрастной нормы. Для российских школьников возрастная норма расположена: для пятиклассников — в интервале от 80 до 100 баллов, для шестиклассников — от 100 до 110 баллов.
Если баллы по тесту у учащегося 5 класса расположены в интервале 60-79 баллов, то уровень умственного развития оценивается как близкий к нормальному (немного ниже нормы). Если уровень выполнения оценивается 40-59 баллами, то это свидетельствует о низком умственном развитии. Если балл ниже 39, то умственное развитие признается очень низким. Балл выше 100 указывает на высокое умственное развитие ребенка.
Для шестиклассников уровень выполнения теста оценивается следующим образом: возрастная норма 90-110 баллов; немного ниже нормы — 70-89 баллов; низкий уровень умственного развития — 50-69 баллов; очень низкий уровень — ниже 49 баллов; высокий уровень умственного развития — выше 110 баллов.
Тест может быть использован для диагностики интеллектуального развития выпускников начальной школы. Их результаты оцениваются следующим образом:
- возрастная норма 70-90 баллов
- близкий к норме 50-69 баллов
- низкий уровень 30-49 баллов
- очень низкий уровень ниже 29 баллов
- выше нормы более 90 баллов
Тест 1
Прочти внимательно следующие указания и постарайся выполнить их как можно быстрее и точнее.
Зачеркни самое большое из следующих чисел: 2 4 6 8 и нарисуй два кружка между следующими двумя именами: Щура __________Кира.
Подчеркни среднюю из следующих букв: О П Р С Т и после самого длинного из слов: юноша девочка сестра поставь запятую.
Если Международный женский день отмечается иногда в августе, поставь крестик здесь____, если это не так, то допиши отсутствующее слово в предложении: Солнце________________на западе.
Если ты убежден, что Колумб был самым знаменитым французским полководцем, то зачеркни слово «Солнце» в предыдущем предложении. Если это был кто-то другой, то дополни соответствующим числом следующее предложение: У собаки ___ глаза.
Прочитай внимательно следующие слова: фрукты грибы дерево утро. Зачеркни предпоследнюю букву в четвертом слове и вторую букву в предпоследнем слове.
Независимо от того, является ли Ярославль самым большим городом России, обведи кружком слово «нет» и напиши здесь____ любое число, которое является неправильным ответом на вопрос, сколько часов в сутках.
Теперь напиши здесь ____ любую букву, кроме В, и здесь ______ напиши «да», если результат 7 х 8 = 56 является правильным.
Посмотри на следующие два числа: 5 и 4. Если железо тяжелее воды, то напиши число, которое больше здесь ______, а если вода тяжелее железа, то напиши число, которое меньше, здесь ______ .
Если в слове копейка больше букв, чем в слове станция, то зачеркни первую букву в слове лев, если в нем меньше букв, то зачеркни вторую букву в ЭТОМ слове, но в любом случае зачеркни последнюю букву.
Если можно попасть во Львов на теплоходе, то реши задачу: 7x5 =___, если это невозможно, то напиши вместо результата букву X.
Если не противоречит опыту утверждение, что в грозу опасно стоять под высоким деревом, то поставь крестик в первом из следующих квадратов, □□ если наоборот, то напиши третью букву алфавита во втором квадрате.
Тест 4
Если два слова имеют одинаковое или очень сходное значение, напиши между ними С. Если у них разные значения, напиши между ними Р.
Примеры:
Большой Р маленький,
мощный С сильный,
Богатый | бедный | 1 | |||
Милый | приятный | 2 | |||
Быстрый | медленный | 3 | |||
Все | ничего | 4 | |||
Галоши | боты | 5 | |||
Прямая | извилистая | 6 | |||
Вопрос | ответ | 7 | |||
Твердый | жидкий | 8 | |||
Плоский | ровный | 9 | |||
Лечь | встать | 10 | |||
Любовь | ненависть | 11 | |||
Ученый | необразованный | 12 | |||
Далекий | близкий | 13 | |||
Доброжелательный | завистливый | 14 | |||
Часть | доля | 15 | |||
Внутренний | внешний | 16 | |||
Подлый | честный | 17 | |||
Имущество | достояние | 18 | |||
Позволить | "запретить | 19 | |||
Сходный | различный | 20 | |||
Сердитый | вспыльчивый | 21 | |||
Живой | подвижный | 22 | |||
Красота | великолепие | 23 | |||
Беспомощный | растерянный | 24 | |||
Спор | ссора | 25 | |||
Закономерность | регулярность | 26 | |||
Простить | наказать | 27 | |||
Ловкий | умелый | 28 | |||
Взгляд | мнение | 29 | |||
Снизить | уменьшить | 30 | |||
Легкомысленный | беззаботный | 31 | |||
Согласиться | одобрить | 32 | |||
Преходящий | постоянный | 33 | |||
Непрерывный | постоянный | 34 | |||
Раздражитель | стимул | 35 | |||
Прославленный | популярный | 36 | |||
Причина | результат | 37 | |||
Ограничить | подавить | 38 | |||
Существенный | побочный | 39 | |||
Сверстник | современник | 40 | |||
Зачеркни в следующем утверждении неправильный ответ. 5x8 больше меньше, чем 12x4.
Только три слова из следующих: весна остров конец завтра содержат одну и ту же букву; подчеркни слово, в котором эта буква отсутствует.
Напиши первую букву названия месяца, который следует после июня, в последнем из трех кружков и последнюю букву названия месяца, который предшествует маю, напиши в первом из этих трех кружков ○○○
Тест З
Напиши пропущенные слова в следующих предложениях. В каждый пропуск впиши только одно слово.
Примеры:
Ученик решает задачу. У лошади четыре ноги.
1. Колхозники _________________ на полях.
2. Суббота – предпоследний ____________________ недели
3. Корова – полезное _____________________.
4. Ребенок может быть мальчиком или ______________________.
5. Весной __________________ вьют гнезда и ____________________в них яйца.
6. В книге,________________ я купил, было много цветных _____________________.
7. Самую большую _______________ доставляет человеку хорошо сделанная ________________.
8. ______________ завтра будет хорошая _________________, я пойду купаться.
9. Во время дождя можно _____________ радугу только тогда, __________ светит _____________.
10. ___________ начинается 1 января и _______________31 декабря.
11. Время иногда для человека _________________, _______________деньги.
12. Умеренность – лучшее ___________________ долгой ___________________.
13. Он _________ заплатить за меня, ____________ не смог, ____________ у него не было денег.
14. Вторая ____________ двадцатого ____________ является началом эры _____________ полетов.
15. Легко ______________ советы, но ________________ давать хорошие ______________.
16. Каждый должен _____________ прежде всего сам на ___________ а ___________на помощь _________________.
17. Суетливый человек иногда _________________ время, потому что ______________ торопится.
18. Если ответственность в работе ______________, то и зарплата должна _____________ высокая.
19. Практический человек больше _________________в _______________ научного исследования, __________________ в ___________________ с помощью которых они были __________________ .
20. Если какому-либо событию _________________________ другое, закономерно ________________________его, то первое событие называется ______________________ второго.
Тест 5
Внимательно прочитай каждый ряд чисел и на два свободных места напиши такие два числа, которые продолжат данный числовой ряд.
Примеры:
2 4 6 8 10 12 14 16,
10 9 8 7 6 5 4 3,
3 3 4 4 5 5 6 6,
17 27 37 47
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | ||
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 2 | ||
9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | ||
8 | 8 | 6 | 6 | 4 | 4 | 4 | ||
4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 5 | ||
9 | 4 | 8 | 4 | 7 | 4 | 6 | ||
2 | 5 | 8 | И | 14 | 17 | 7 | ||
25 | 25 | 22 | 22 | 19 | 19 | 8 | ||
7 | 8 | 12 | 13 | 17 | 18 | 9 | ||
1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 10 | ||
21 | 18 | 16 | 13 | 11 | 8 | 11 | ||
2 | 3 | 5 | 8 | 12 | 17 | 12 | ||
14 | 16 | 15 | 17 | 16 | 18 | 13 | ||
23 | 22 | 20 | 19 | 17 | 16 | 14 | ||
16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1/2 | 15 | ||
19 | 15 | 17 | 13 | 15 | 11 | 16 | ||
13 | 14 | 12 | 15 | 11 | 16 | 17 | ||
2 | 4 | 8 | 14 | 22 | 32 | 18 | ||
24 | 21 | 19 | 18 | 15 | 13 | 19 | ||
2 | 4 | 6 | 12 | 14 | 28 | 20 |
Тест 6
Прочтите внимательно первые три слова в каждой строчке. Первые два слова связаны между собой. Найди к третьему слову такое четвертое, которое будет с ним связано так же, как первое со вторым, и подчеркни его.
Примеры:
ботинок: нога = шляпа:пальто нос видеть голова
птица: петь = собака: кусать лаять сторожить бегать
небо; синее = трава: растет лето зеленая высокая
платье: ткань = ботинки: бумага гуталин гулять кожа
лампа | светить | печь | стоять комната греть стена | 1 | |
ехать | машина | лететь | вокзал самолет город аэродром | 2 | |
оса | насекомое | гадюка | насекомое змея млекопитающее яд | 3 | |
соленый | соль | сладкий | кислый горький хлеб сахар | 4 | |
Россия | Москва | Венгрия | Прага Будапешт Урал Ярославль | 5 | |
рот | лицо | пятка | человек нога ходить тело | 6 | |
февраль | март | вторник | воскресенье месяц среда неделя | 7 | |
морковь | овощи | фиалка | одуванчик цветы долина пахучая | 8 | |
склад | товар. | гардероб | клуб гардеробщица пальто театр | 9 | |
рыба | вода | птица | хвост насекомое червяк воздух | 10 | |
3 | 30 | 40 | 100 1000 400 4000 | 11 | |
дуб | листья | елка | пихта хвоя ствол дерево | 12 | |
фрукты | собирать | рыба | карп жарить ловить грузди | 13 | |
слушаться | похвала | шалить | наказание учитель ученик парта | 14 | |
часы | время | барометр | погода гроза давление шкала | 15 | |
картина | стена | люстра | потолок лампа хрустальный желтый | 16 | |
жара | пыль | дождь | облако лето солнце слякоть | 17 | |
коньки | лед | яхта | река воскресенье вода лето | 18 | |
художник | кисть | кузнец | черный огонь молот лето | 19 | |
есть | еда | пить | жажда чай завтракать напиток | 20 | |
фермер | хлеб | шахтер | шахта мельник уголь скот | 21 | |
север | юг | А | Я В Н Д | 22 | |
минута | час | час | секунда сутки время стрелка | 23 | |
слюна | еда | пот | лоб капля лимон усилие | 24 | |
6 | 30 | 5 | 15 55 25 50 | 25 | |
тренировка | сильный | лень | слабый спорт медленный безделье | 26 | |
город | дома | поле | деревня колосья мыши жара | 27 | |
добрый | злой | помогать | честный работать приятный вредить | 28 | |
уважение | презрение | друг | ненависть враг любовь болезнь | 29 | |
рота | командир | завод | рабочий депутат директор мастер | 30 | |
ложка | суп | нож | вилка прибор хлеб тарелка | 31 | |
красивый | уродливый | высокий | длинный короткий низкий гора | 32 | |
доска | мел | бумага | тетрадь писать карандаш книга | 33 | |
волк | овца | кошка | кролик мышь собака крыша | 34 | |
слабость | сила. | покой | болезнь лень полнота движение | 35 | |
покупка | продажа | приобрести | деньги заработок потерять торговать | 36 | |
внизу | вверху | пол | комната потолок линолеум подметать | 37 | |
растение | травоядное | травоядное | корова детеныш хищник пресмыкающееся | 38 | |
рождение | смерть | начало | жизнь ребенок конец распад | 39 | |
сомнительный | вероятный | вероятный | знакомый достоверный чужой возможный | 40 | |