Рабочая программа

Рабочая программа

по предмету «Математика

(алгебра и начала анализа)»

10а класс

 2018-2019 учебный год

г. Нижневартовск

Пояснительная записка.

     Рабочая программа учебного предмета «Алгебра  и начала  математического анализа - 10» (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон 273-ФЗ  «Об образовании в РФ»;
2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;
4. Сборника рабочих программ по алгебре и накчалам анализа  для 10-11 классов  (составитель:  Т.А.Бурмистрова ), Москва «Просвещение» 2009год.

    Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа  10-11» для десятого  класса образовательных учреждений (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и другие, Москва «Просвещение» 2017 г.) и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра  и начала анализа - 10».

Перечень компонентов учебно-методического комплекса,                обеспечивающего реализацию рабочей программы:

-  базовый учебник;

-  дополнительная литература для учителя и учащихся;

- перечень Интернет-ресурсов и других электронных  информационных источников, обучающих, справочно-информационнных, контролирующих компьютерных программ.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Преобладающей  формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты;

- устные опросы: собеседование, зачеты.

Место курса в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в основной школе отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 105 часов.

Количество часов по плану:

всего 105ч (в неделю – 3ч).

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
−создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
−создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
−формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
−формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
−создание условий для плодотворного участия в работе в группе
−формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
−формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
−создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования; 
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В задачи обучения математики входит:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Планируемые результаты изучения курса алгебры  и математического анализа в  10 классе.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

научиться

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Содержание учебного материала

Действительные числа.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся о действительных числах, ввести понятие степени с действительным показателем, изучить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений.

Изучение темы начинается с повторения и систематизации знаний учащихся о числах, т.е. материала, известного им из курса алгебры основной школы.

Далее учащиеся знакомятся с бесконечно убывающей геометрической прогрессией, рассматривается еще один способ обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную и на примере вывода формулы суммы ее членов формируется представление о пределе последовательности. Таким образом, данная тема предназначена в основном для введения степени с действительным показателем. Этот материал не требует тщательной отработки и не является предметом итогового контроля.

С арифметическим корнем n-й степени учащиеся могли быть ознакомлены при изучении курса алгебры 9 класса, а значит, они готовы к введению понятия степени с рациональным показателем и нет необходимости выделять на изучение арифметического корня отдельное время.

При введении степени с действительным показателем используются полученные выше представления о пределе числовой последовательности. Важно подчеркнуть, что свойства степени, изученные прежде, распространяются на степень с любым действительным показателем.

Степенная функция.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, а также познакомить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; научить решать простейшие иррациональные уравнения.

Введению степенной функции должно предшествовать повторение известных учащимся примеров степенной функции.

На примере степенной функции вводится понятие взаимно обратных функций. Этот материал является ознакомительным, служит для расширения функциональных представлений и в обработке не нуждается.

Изучению иррациональных уравнений предшествует введение понятия равносильности: именно теперь его появление необходимо и требует глубокой проработки. Важно помнить, что формирование этого понятия будет продолжаться и при изучении последующих тем курса.

Умение решать иррациональные неравенства не является обязательным для учащихся, и соответствующий параграф может быть предложен для самостоятельного изучения.

Показательная функция.

Основная цель – познакомить учащихся с показательной функцией, ее свойствами и графиком; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения.

Прежде чем вводить понятие показательной функции, рекомендуется повторить понятие степени с действительным показателем и ее свойства, а также свойства степенной функции.

Свойства монотонности показательной функции обосновываются аналитически и иллюстрируются на графике. В дальнейшем основное внимание уделяется иллюстрации свойств функции по графику (чтение графика). Приводятся примеры применения показательной функции для описания различных физических процессов.

Решение показательных уравнений основывается на свойствах степени, сформулированных выше, а решение показательных неравенств – на свойствах показательной функции, что позволяет систематически повторять эти свойства.

Для решения систем, содержащих одно или два показательных уравнения, применяются способы подстановки и замены переменных. Решение систем показательных неравенств не является обязательным для изучения.

Логарифмическая функция.

Основная цель – познакомить учащихся с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком; научить решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

Для введения понятия логарифмической функции формируется понятие логарифма числа, изучаются свойства логарифмов.

Специально выделяются десятичные и натуральные логарифмы. Это сделано как с целью обоснования целесообразности введения формулы перехода, так и для того, чтобы показать возможности применения калькулятора для нахождения значений логарифмической функции.

Исследование логарифмической функции проводится по обычной схеме. Аналитическое обоснование свойств функции от всех учащихся не требуется.

При решении логарифмических уравнений и неравенств продолжается формирование понятий равносильности и следствия. Хотя в ряде случаев уравнение решается, а затем выполняется проверка.

Тригонометрические формулы.

Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, ознакомить учащихся с их свойствами и зависимостями, связывающими их, научить применять формулы для преобразования простейших тригонометрических выражений.

В курсе планиметрии были сформулированы определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Теперь учащиеся знакомятся с соответствующими понятиями для произвольного угла. Вводится радианная мера угла и устанавливается соответствие между действительными числами и точками числовой окружности.

На данном этапе не вводится понятие тригонометрической функции, речь пока идет только о числовых выражениях и формулах тригонометрии, которые используются как для вычислений, так и для преобразований этих выражений.

Изучение данной темы готовит учащихся к рассмотрению свойств тригонометрических функций. Школьники изучают зависимость знаков значений синуса, косинуса, тангенса от величины угла. Рассматривают формулы, связывающие значения синусов и косинусов углов, имеющих противоположные значения. Учатся вычислять значения синуса, косинуса, тангенса угла, зная значение одного из них. Все это позволяет в дальнейшем обосновать свойства тригонометрических функций и построить их графики.

Впервые учащиеся учатся доказывать тригонометрические тождества, применяя соответствующие формулы. Желательно познакомить со всеми формулами, представленными в данной главе, хотя и не обязательно требовать от всех школьников умения их выводить.

Тригонометрические уравнения.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения, познакомить учащихся с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Изучение темы начинается с рассмотрения конкретных простейших уравнений, решение которых иллюстрируется на единичной окружности, что хорошо подготовлено материалом предыдущей главы.

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа вводятся до знакомства с обратными тригонометрическими функциями и иллюстрируются также на единичной окружности. В дальнейшем не следует уделять много внимания упражнениям на нахождение значений и использование свойств арксинуса, арккосинуса, арктангенса: все это будет закрепляться в ходе решения уравнений. В связи с этим при решении уравнений полезно иллюстрировать нахождение корней на единичной окружности: это позволяет осознанно применять формулы корней.

Рекомендуется не пренебрегать применением калькулятора для приближенного нахождения корней уравнения: в дальнейшем это может быть полезным при решении прикладных задач.

Решение более сложных тригонометрических уравнений рассматривается на примерах уравнений, сводящихся к квадратным, уравнений, решаемых разложением левой части на множители. Не следует добиваться от всех учащихся умений решать другие виды уравнений, примеры которых в системе упражнений.

Решение тригонометрических неравенств является необязательным материалом.

Повторение. Решение задач.

Литература

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
2. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
3. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2009.

Электронные учебные пособия, образовательные ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2012.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.
3. Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
5. Современный учительский портал http://easyen.ru/
6. Портал готовых презентаций http://prezentacii.com/
7. Электронные образовательные ресурсы http://www.eorhelp.ru/
8. Электронные образовательные ресурсы http://www.eor-np.ru/ 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа   10 а класс

Учебник: Алимов Ш.А.  Алгебра и началаматематического анализа. 10-11 классы.

                М., «Просвещение», 2017.

3ч в неделю

Всего:105ч

Рабочая программа

по предмету «Математика

(алгебра и начала анализа)»

11а класс

 2018-2019 учебный год

г. Нижневартовск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Алгебра и начала анализа 11 класс. Алимов Ш.А.

(4 часа в неделю, 140 часов в год).

   Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Закона «Об образовании в Российской Федерации»

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089)

2. Учебного плана ОУ.
3. Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2012.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Задачи изучения: 

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 Место предмета: Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.

        Программа рассчитана на 140 ч (4 часа в неделю)  по второму варианту планирования учебного материала.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:   Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Средства оснащения учебного пособия: 

Библиотечный фонд: нормативные документы – Программа по алгебре и началам анализа, геометрии; авторские программы по курсам математики; учебники по алгебре и началам анализа 10-11 классов, по геометрии 10-11 классов; дидактические материалы; сборники контрольных работ; пособия для подготовки и проведения государственной аттестации по математике за курс средней школы; методические пособия для учителя; таблицы по алгебре и началам анализа и по геометрии для 10-11 классов; мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам алгебры и началам анализа и по геометрии; электронная база для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы; мультимедиапроектор, экран, интерактивная доска; доска магнитная, комплект чертежных инструментов, комплекты стереометрических и планиметрических тел; комплект для моделирования.

Содержание курса в 11 классе (140 ч)

1.Повторение курса 10 класса  (3 ч)

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

 Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

 2. Тригонометрические функции (15ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

 уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

 3.Производная и её геометрический смысл  ( 26 ч )

 Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

 Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

 уметь:  вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.

 4.Применение производной к исследованию функций (22ч )

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

 Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;  овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

 уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;  применять производную к исследованию функций и построению графиков;  находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

 5.Первообразная и интеграл (12 ч)

 Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

 Основные цели:  формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;  овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

 уметь:   проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;  вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Комбинаторика (5ч)

7. Элементы теории вероятностей (6ч)

8. Статистика (4ч)

   9. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (12 ч)

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

 Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы;  создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

 В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Алгебра и начала анализа   11  класс

Учебник: Алимов Ш.А.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы.

                М., «Просвещение», 2005.

Учитель:Н.В.Живодерова

Литература

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
2. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
3. Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2017.
4. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2010.

Электронные учебные пособия, образовательные ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
5. Современный учительский портал http://easyen.ru/
6. Портал готовых презентаций http://prezentacii.com/
7. Электронные образовательные ресурсы http://www.eorhelp.ru/
8. Электронные образовательные ресурсы http://www.eor-np.ru/ 

Пояснительная записка

Рабочая программа представляет собой курс геометрии, предназначенный для изучения в 10-11 классе, и основывается на следующих документах: 

 1.  Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004 г.)

2.Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009 г.

3. Стандарт основного общего образования по математике.

(http://school.edu.ru/dok_edu.asp?ob_no=19811)

      4. Учебник Атанасян  Л. С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010 г.  (№134121 в федеральном перечне учебников, рекомендованных для использования от 31.03.2014)

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта среднего (полного) общего образования и учебному плану образовательного учреждения. Предмет «Геометрия» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 1 час в неделю или 35 часов за год.

 Расхождений с  авторской программой Т. А. Бурмистровой нет.

        Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Содержание учебного материала

Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2010.

Всего – 35 часов, 1 час в неделю.

1. Введение.

Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2. Параллельность прямых и плоскостей.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

При изучении материала темы следует обратить внимание на часто используемый метод доказательства от противного, знакомый учащимся из курса планиметрии.

Здесь учащиеся знакомятся с различными способами изображения пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии. Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы.

Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.

4. Многогранники.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения.

Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности.

Весь теоретический материал темы относится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам  и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами, поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, решать задачи с использованием таких понятий, как «угол между прямой и плоскостью», «двугранный угол» и др.

5. Векторы в пространстве.

Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом

6. Повторение. Решение задач.

Литература

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
2. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2010.

Электронные учебные пособия, образовательные ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2012.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2013.
3. Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
5. Современный учительский портал http://easyen.ru/
6. Портал готовых презентаций http://prezentacii.com/
7. Электронные образовательные ресурсы http://www.eorhelp.ru/

Электронные образовательные ресурсы http://www.eor-np.ru/

Тематическое планирование учебного материала

Предмет: геометрия (Л.С. Атанасян ), 10 класс.

Учитель: Н.В.Живодерова

Всего 35 часов, 1 часа в неделю.

Контрольных работ - 5

Рабочая программа

по предмету «Математика (геометрия)»

11а класс

 2018-2019 учебный год

г. Нижневартовск

Пояснительная записка

Рабочая программа представляет собой курс геометрии, предназначенный для изучения в 10-11 классе, и основывается на следующих документах: 

 1.  Примерная программа основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004 г.)

2.Программа для общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, М., «Просвещение», 2009 г.

3. Стандарт основного общего образования по математике.

(http://school.edu.ru/dok_edu.asp?ob_no=19811)

      4. Учебник Атанасян  Л. С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003 г.  (№134121 в федеральном перечне учебников, рекомендованных для использования от 31.03.2014)

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта среднего (полного) общего образования и учебному плану образовательного учреждения. Предмет «Геометрия» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 2 часа в неделю или 70 часов за год.

 Расхождений с  авторской программой Т. А. Бурмистровой нет.

        Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ГЕОМЕТРИЯ – 11 класс

 Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2010.

Всего – 70 часов, 2 часа в неделю.

Тема 1. «Метод координат в пространстве»   (15 часов) 

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Угол между векторами.
• Координаты вектора.
• Декартовы координаты в пространстве.
• Формула расстояние между  двумя точками.
• Формула расстояния от точки до плоскости.    

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

•   Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи.
• Понимать стереометрические чертежи.
• Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов и т.п.).
• Уметь решать простейшие задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

•  Уметь выполнять чертежи по условию стереометрической задачи. Понимать стереометрические чертежи.
• Использовать координатный метод в практической деятельности для решения различных задач.
• Уметь решать несложные задачи на движение.

Тема 2. «Цилиндр, конус, шар» (17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

        Цилиндр и конус.

• Основание, высота, боковая поверхность, образующая,    развертка.

         Шар и сфера, их сечения.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями.
• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• Изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.
• Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
• Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Строить сечения цилиндра, конуса, шара.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тема 3. «Объемы  тел» (22 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
• Формулы объема призмы.
• Формулы объема цилиндра.
• Формулы объема пирамиды и конуса.
• Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
• Формулы объема шара и площади сферы.    

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Уметь решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
• Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
• изображать круглые тела; выполнять чертежи по условию задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тема 4. «Обобщающее повторение. Решение задач»

(16 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

        Геометрические тела и их свойства.

        Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Параллельность плоскостей ,перпендикулярность  плоскостей ,признаки и свойства.
• Многогранники.
• Тела и поверхности вращения.  
• Объемы тел и площади их поверхностей.
• Координаты и векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

В результате  изучения геометрии  на  базовом уровне ученик должен  

 Знать/понимать:

• значение   математической науки  для решения задач, возникающих   в теории и практике: широту и в то же  время ограниченность  применения математических  методов   к анализу и исследованию процессов   и явлений в природе  и обществе;    

• значение практики и вопросов, возникающих  в самой математике для формирования и  развития математической науки; возникновения и развития  геометрии;

• универсальный характер законов  логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях  человеческой  деятельности.

Уметь:

• распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями , изображениями
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многоугольники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач;
• строить простейшие сечения куба , призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование учебного материала

Предмет: геометрия, 11 класс

Учебник: Л.С.Атанасян.Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных     учреждений. М., «Просвещение», 2010.

Всего 70 часов, 2 часа в неделю.

Контрольных тематических работ - 5

Учитель:Н.В.Живодерова

Литература

1. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.
2. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.     М., «Просвещение», 2010.

Электронные учебные пособия, образовательные ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3. Федеральный портал Российское образование http://www.edu.ru/
4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
5. Современный учительский портал http://easyen.ru/
6. Портал готовых презентаций http://prezentacii.com/
7. Электронные образовательные ресурсы http://www.eorhelp.ru/
8. Электронные образовательные ресурсы http://www.eor-np.ru/