Среднее профессиональное образование: открытые уроки, занятия

Журавлева Наталья Владимировна
Опубликовано 09.07.2025 - 15:14 - Журавлева Наталья Владимировна

Урок по теме : Вычисление производной                                                                                                                                                                                

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon plan_otkrytogo_zanyatiya.doc353.5 КБ
PDF icon gotovaya_prezentatsiya.pdf969.01 КБ

Предварительный просмотр:

План открытого учебного занятия

Дисциплина: Математика                                                                                                                           

Специальность:  40.02.04 Юриспруденция                                                                                                                          

Группа: Ю-11                                                                                                                                                    

Дата проведении: 25.03.205 г                                                                                                                          

Преподаватель: Журавлева Наталья Владимировна                                                                                                                                

Тема занятие: Вычисление производной                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                     

Вид занятия:   Практическое занятие                                                                                                                          

Тип занятия: Практическое занятие формирования умений и практического опыта. 

                                                                                                                                                                                                                                             

Мотивация:

Осознание значимости изучаемого материала, включение студентов в учебную деятельность, необычные элементы обучения, осознанное стремление работать вместе с другими, хорошо и быстро получать нужный всем результат.

Продолжительность занятия: 90 мин

Место проведения занятия: 29 кабинет

Цели занятия:

Дидактическая (образовательная): усвоить и закрепить знания, умения, навыки студентов по теме «Вычисление производных»;

Воспитательная: воспитывать умение работать с имеющейся информацией; воспитание навыков групповой и индивидуальной работы; аккуратности работы в конспектах и на доске, умение слушать ответы других; воспитание познавательного интереса к учебному предмету;

Развивающая: развивать мыслительную деятельность студентов; способность самооценки и взаимооценки, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли, совершенствовать навыки самостоятельной работы, развивать математическое мышление.

Междисциплинарные связи: алгебра, физика, геометрия

Внутридисциплинарные  связи:

Тема

Знания и умения по теме

 Предел функции, приращение функции, приращение аргумента

Умение выполнять действия с действительными числами.

Понятие производной

Определение,  формулу

Правила дифференцирования

Формулы для вычисления

Геометрический смысл производной

Формулы для вычисления

Физический смысл производной

Формулы для вычисления

Учебное оснащение занятий:

Презентация по теме, маршрутный  лист самооценки (для каждого студента),  телевизор, ноутбук, раздаточный материал.

Методическое обеспечение занятия:

  1. Маршрутный лист студента:

Содержание

max

баллы

1

Гимнастика ума

Функция

Производная

2х

С, с-const

, х

sinx

x

8 (по 1 б за правильный ответ)

2

Вычислите производную в заданной точке.

  1. у = 2х3, х0 = 0                                                      А
  2. у =+4, х0-=4                                                    Г
  3. у =, х0=-1                               Р
  4. у = х3(2х+х2), х0=1                                              Н
  5. у = 2sinх-13, х0=                                               А
  6. у = 2ctgx, х0 =                                                   Ж
  7. у= , х0= 1                                                        Л

ОТВЕТ

0

-4

2

13

-2

БУКВА

7

3

Найти производную функции

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

  1. у = х2
  2. у = 5,2
  3. у =
  4. у = 2х9-4х7+8х-10
  5. у= 2сosx+sinx
  6. y= tgx+4x

  1. у = х3
  2. у = 3,7
  3. у =
  4. у = 3х8-2х6+2х-8
  5. у = 2sinx+ cosx
  6. y = ctgx - 3x

5

4

Вычислите значения производной в

данной точке

  1. f(x) = x2, x = 3;
  2.  f(x) = x3, x =  ;
  1. f(x) = 2x3, x = -2;  
  2.    f(x) = , x = 5;
  3. f(x) = , x = 4
  1. f(x) = x3 + x2 + 1,2, x = -1

 f(x) = x2 – 3x, x =

 f(x) = 4x - 3x2, x = 0,1

f(x) = x - 4, x = 0,01

  1.  f(x) = 7x5, x = 0

 f(x) = x-2, x = -  ;

f(x) =  + 5x - 2, x =

f(x) = x3(2x + x2), x = 1

 f(x) =, x = 3;

1

2

3

4

5

5

  с 102 № 28.29 (в,г), № 28.30 (в,г) из учебника

4

6

Математическое поле чудес

Л

И

Д

Н

Е

1/4

1

±2/3

0,5

3

1

Итого

Если вы выполнили 6 заданий,

то ваша оценка:

30-27 баллов – «5»

 26– 19 баллов – «4»

 18- 13  баллов – «3»

  Менее 13  баллов – «2»

Дополнительное задание: (дополнительная оценка:

16-14 заданий: «5»; 12-9  заданий: «4»; 8-6 заданий: «3»)

  1. Учебник Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.

Задачник.,2011г

Опережающие задания студентам:

  1. Подготовка сообщения по теме (интересные факты).
  2. Предварительный поиск данных (применение темы «Производной» в профессиях).

Хронокарта занятия.

Практическое занятие

№ п/п

Этапы и содержание занятия.

Время.

1

Организационный этап.

2 мин

2

Вступительная часть.

14 мин

2.1

Мотивация темы, цель занятия.

2.2

Оценка готовности аудитории, оборудования и студентов.

2.3

Характеристика содержания, порядка проведения и оценки результатов практической работы.

3

Актуализация знаний студентов.

5 мин

4

Самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя. Работа в маршрутных листах

59 мин

5

Заключительная часть занятия.

10 мин

5.1

Домашнее задание.

5.2

Обобщение, выводы по занятию.

5.3

Оценка работы студентов на занятии.

Технологическая карта занятия

№ п/п

Этап занятия

Время (мин.)

Содержание  деятельности

Методы и приемы обучения

Средства обучения

Формы  и методы контроля качества обучения

преподавателя

Студента

1

Организационный этап.

2

Приветствует и создаёт позитивны   й эмоциональный настрой на работу (Ребята, посмотрите, друг на друга и с помощью мимики своего лица пожелайте друг другу удачи, успеха сегодня на уроке, улыбнитесь друг другу.

Приветствуют преподавателя, проверяют готовность к занятию (наличие учебника, конспекта)

Игровая форма обучения

Мультимедийные средства (телевизор)

Оценка результатов устного опроса

2

Вступительная часть.

14

2.1

Мотивация темы, цель занятия.

Постановка познавательной задачи

Отгадайте загадку:

 Надо стало нам опять
Свойства функции узнать.
Отношений двух предел
Вычисляю между дел.
Если график монотонный,
Нет нуля у …

Студенты отвечают на поставленный вопрос

Игровая форма обучения

Мультимедийные средства (телевизор)

Оценка результатов устного и письменного опроса.

3

Актуализация знаний студентов.

5

Оценка уровня усвоения ранее изученного материала: формул и правил вычисления производной умения находить производные элементарных функций, используя определение производной и таблицу значений.

Выявление типичных ошибок, коррекция знаний.

Решение в маршрутных листах задание №1 «Гимнастика ума». Проверяют себя и выставляют баллы.

Обратная связь и самооценка

Мультимедийные средства (телевизор), печатные средства (учебник, раздаточный материал)

Оценка результатов письменного опроса.

4

Самостоятельная работа студентов под контролем преподавателя. Работа в маршрутных листах

59

Закрепление.

Применение изученного материала. 

1) (Выполнив следующие задания мы с вами ответим, кто  из ученых ввел обозначения производной (штрих), которыми мы пользуемся в наше время.

Каждому заданию присвоена своя буква, выполняя его и найдя в 1 строке таблицы число, полученное в ответе, записываем во вторую строку соответствующую букву.).

2)Сообщение студента «Интересные факты»

3) Выполнение самостоятельной работы

4)Физкульминутка для глаз

5) Задание «Биржа знаний» (Мы с вами отправимся на биржу. Биржа – это рынок необычный: здесь можно приобрести не продукты и овощи, а ценные бумаги – акции. Наша «Биржа» - интеллектуальная: «мы покупаем» акции (примеры) и обмениваем свои знания на баллы).

6) Решение № 28.29 (в,г), 28.30 (в,г)  из учебника Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.

Задачник.,2011г

7)

Математическое поле чудес. Работа по командам (рядам)

(Каждый ряд получает задание. Решив его один представитель от ряда выходит к доске и записывает букву соответствующую его ответу. В итоге должно получиться слово. В результате этой работы каждый может оценить сам себя, если он решил пример правильно, то слово получиться. Если буква не вписывается в слово, значит пример решен не верно)

Выполняют в маршрутных листах задание № 2, угадывают ученого, который ввел обозначение производной. Проверяют себя, выставляя баллы.

Студенты слушают и задают вопросы.

Решают задание № 3  выполняют  и взаимопроверку, оценивают друг друга.

Выполняют физкультминутку

Выполняют в маршрутных листах задание № 4,

выбирая задания по баллам. Проверяют ответы, если в  заданиях допущены ошибки решают на доске.

Студенты решают в тетрадях (задание № 5) номера и проверяют, выставляя баллы в маршрутных листах.

Выполняют в маршрутных листах задание № 6. Проверяют ответ, если в  заданиях допущены ошибки решают на доске. Выставляют баллы.

Игровая форма обучения

Обратная связь и самооценка

Мультимедийные средства (телевизор), печатные средства (учебник, раздаточный материал)

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов самостоятельной работы.

5

Заключительная часть занятия.

10

5.1

Домашнее задание.

  1. Предлагается домашнее задание
  2. (Стр. 103 №  28.38   из учебника.

Составить синквейн по производной). Даются рекомендации по домашнему заданию.

Записывают домашнее задание

Обратная связь и самооценка

Мультимедийные средства (телевизор), печатные средства (учебник, раздаточный материал)

Оценка результатов выполнения домашнего задания.

5.2

Обобщение, выводы по занятию

Рефлексия

Игра команд: каждый ряд эта команда: вам задание по очереди перечислить примеры из жизни, где  используется  производная ? Та команда выиграет, которая назовет больше примеров.

Производная находит применение в различных областях жизни. 

В военном деле.  Производная необходима для решения задач на преследование отходящего противника. 

В экономике.  Производную применяют для анализа производственных функций, например, для нахождения наивысшей производительности труда, максимальной прибыли, максимального выпуска и минимальных издержек.

В сельском хозяйстве. Агрономы и инженеры перед началом сезона сбора урожая определяют наиболее рациональное соотношение сторон прямоугольника, которые будут фундаментом полевых работ.

В физике С помощью производной вычисляют наименьшее или наибольшее значение величины, такой как сила, ускорение, масса тонкого стержня, теплоёмкость, мощность, сила тока, скорость и многое другое. 

В химии. При помощи производной химики вычисляют дозу лекарства таким образом, чтобы реакция была наиболее высокой, а побочные эффекты — отсутствовали.

В биологии. Биологи чаще всего применяют производную для определения скорости размножения бактерий. 

В географии. При помощи производной географы и геодезисты рассчитывают численность населения на определённой территории, вычисляют радиоактивность геофизических показателей и явлений

А как вы считаете, производная применяется в вашей профессии Юриста?

Продолжите фразу:

-  я повторил…. (определение производной; правила вычисления производной; формулы для вычисления производной)

-  я закрепил…. ( правила и формулы вычисления производной; вычисление значения производной в заданной точке; решение простейших уравнений)

 -теперь я умею……

-я смогу…

Отвечают по очереди, комментируют свои ответы.

Продолжают фразы, комментируют свои ответы

Обратная связь и самооценка

Мультимедийные средства (телевизор), печатные средства (учебник, раздаточный материал)

Мультимедийные средства (телевизор)

Оценка результатов устного опроса.

5.3

Оценка работы студентов на занятии.

Мне так понравилось, как вы сегодня работали на занятие  и поэтому каждый поставит себе оценку в тетрадь за свою работу, за работу всей группы. Почему?  

Оценивают себя и всю группу. Комментируют оценки

Обратная связь и самооценка

Мультимедийные средства (телевизор)

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов самостоятельной работы.

 

Литература:

 1.Дадаян А.А Математика: Учебник-М., 2003 г.

2.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.Учебник.,2011г

3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.

Задачник.,2011г


Предварительный просмотр: