Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.
Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.
Алгебра, геометрия 9.
Устимкина Л.И., МОУ «Большеберезниковская средняя школа №1» РМ.
Цель урока: обобщить знания учащихся по тригонометрии.
Организация урока.
Гейм 1. Гонка за лидером.
Начинает гейм команда, первая ответившая на вопрос ведущего. (Что называется синусом угла в прямоугольном треугольнике?)
Оценка гейма. Ответ команды - 2 балла, ответ болельщиков -1 балл, ответ команды соперников – 1 балл.
Оборудование.
1. Рулетка с делениями А, Г (алгебра, геометрия).
2. Одно из делений – «!» (счастливый случай) – дает право на ответ на 2 дополнительных вопроса. Это деление может выпасть только один раз. После этого деление с рулетки снимается.
3. Песочные часы- 1мин.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geom_alg.doc | 238 КБ |
Предварительный просмотр:
Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.
Алгебра, геометрия 9.
Устимкина Л.И., МОУ «Большеберезниковская средняя школа №1» РМ.
Цель урока: обобщить знания учащихся по тригонометрии.
Организация урока.
Гейм 1. Гонка за лидером.
Начинает гейм команда, первая ответившая на вопрос ведущего. (Что называется синусом угла в прямоугольном треугольнике?)
Оценка гейма. Ответ команды - 2 балла, ответ болельщиков -1 балл, ответ команды соперников – 1 балл.
Оборудование.
- Рулетка с делениями А, Г (алгебра, геометрия).
- Одно из делений – «!» (счастливый случай) – дает право на ответ на 2 дополнительных вопроса. Это деление может выпасть только один раз. После этого деление с рулетки снимается.
- Песочные часы- 1мин.
Вопросы игрокам.
Алгебра.
- Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике?
- В какой четверти находится угол α, если sinα=? (т.к. >1, sinα ≠ )
- Докажите, что sin2α <2sinα, если α<. (2sinα cosα< 2sinα, cos α<1, т.к. -1
1) - Существует ли такое значение α, при котором выполняется равенство sinα cosα =? (, то существует такое α)
- Найдите 5sin90°+2cos0°-2cos0°-2sin270°+10cos180°. (5·1+2+2+10·(-1)= -1)
- Найдите tg1810° ·tg260°=tg(180°·10+10)·tg(270°-10°). (tg10°·ctg10°=1)
- Определите знак произведения tg2·tg3·ctg5·cos1. (- - -+=-)
- Найдите 3 решение уравнения sin x=.
()
- Решите уравнение 8x-sin20°cos70°-cos20°sin70°=7. (8x-sin(20°+ 70°)=7, 8x-1=7, 8x=8, x=1)
Геометрия.
- Найдите произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника. (tgα·tgβ= tgα·tg(90°-α)= tgα·ctgα=1)
- Синус острого угла параллелограмма равен . Найдите косинус тупого угла этого параллелограмма. (sin α=; cosβ=cos(180°-α)= -cosα, cosβ= -cosα=)
- Косинус суммы двух углов треугольника равен . Найдите косинус третьего угла. (сos(α+β)=, cos γ =?, cos γ =cos(180°-(α+β)=-cos(α+β) = -)
- Косинус суммы двух углов треугольника равен 0,3. Имеется ли среди углов треугольника тупой угол? (cos (α+β)=0,3; cosα=cos(180°-(α+β))=-cos(α+β)= -0,3<0. Ответ. Да.)
- α, β, γ - углы треугольника. Какой знак имеет сумма sinα+sinβ+sinγ? (sinα+sinβ+sinγ= «+», 0°<α<90°, 0°<β <90°, 0°<γ <180°)
- Может ли существовать такой треугольник, у которого углы равны 30°, (; нет)
- Найдите радианную и градусную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. (2+3+4=9, 180°:9=20°, 20°·2=40°, 20°·3=60°, )
- Могут ли 2 угла параллелограмма быть равными и . ()
Счастливый случай (!)
- Дано: tgα+ctgα=2. Найти . ()
- Найдите площадь треугольника, если, а=5; в=4; α=. ()
Гейм 2. «Торопись не спеша…»
Начинают гейм команды одновременно.
Время на работу – 5 минут.
Решение примеров цепочкой: на доске решают все члены команды по очереди.
Каждый последующий имеет право на исправление ошибки (если таковые имеются) предыдущего решавшего члена команды.
Оценка гейма. За правильно решенный пример 2 балла, за решение всего задания раньше времени – 2 балла.
Текст задания написать на карточках. Команда получает все задание целиком.
Задание. Вычислить: А+В-С-Д+Е.
(1) | (1) |
(5) | (1) |
(0) | (0) |
(1) | (1) |
(0) | (0) |
A+B-C-D+E (5) | A+B-C-D+E (1) |
Гейм 3. Спешите видеть.
Найдите ошибки, допущенные в 6 заданиях.
Команды отвечают по очереди.
Ошибки допущены во 2,3,6,8,10,13 заданиях.
1)
2) .
3)
4) .
5) .
6) cos.
7)
8)
9) .
10)
11) .
12) .
13) .
14) .
15)
16) .
Гейм для болельщиков.
(Проводится во время третьего гейма).
- Доказать тождество:
- Доказать тождество:
- Доказать теорему синусов.
- Доказать теорему косинусов.
Гейм 4. Дальше, дальше, дальше…..
Каждая команда за 3 минуты должна ответить на наибольшее количество вопросов. За верный ответ получает 1 балл. Если команда успевает ответить верно на все вопросы досрочно, она получает дополнительно 5 баллов.
Вопросы для 1 –ой команды.
- Выразить угол равный в градусной мере.
- Выразить угол равный в радианной мере.
- Докончить тождества:
- =
- =
- Знак синуса во второй четверти…
- Теорема синусов читается так…
- В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна . Найдите величину другого острого угла?
- Как читается терема Пифагора?
- Выразите через .
Вопросы для 2 –ой команды.
- Выразить угол равный в градусной мере.
- Выразить угол равный в радианной мере.
- Докончить тождества:
- Знак косинуса в 3 четверти
- Терема синусов читается так….
- В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна . Найдите величину другого острого угла.
- Что называется радианом?
- Выразите через .
Самостоятельная работа.
Участвуют обе команды. Команда победительница получает дополнительный балл к оценке за самостоятельную работу.
1 вариант.
- Упростить выражение:
- Доказать тождество:
- Решить треугольник АВС, если <А=,<В=, АВ=11 см.
2 вариант.
- Упростить выражение:
- Доказать тождество:
- Решить треугольник АВС, если <А=, ВС=16см, АС=10см.
Подведение итогов. Выставление оценок.
Литература
- Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 9 класс. 2005 год.
- Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. 2001 год.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс. Учебник. 2002 год.
- Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс. Задачник. 2002 год.