Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.

Устимкина Лидия Ивановна

Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.

Алгебра, геометрия  9.

Устимкина Л.И., МОУ «Большеберезниковская средняя школа №1» РМ.

         Цель урока: обобщить знания учащихся по тригонометрии.

         Организация урока.

Гейм 1. Гонка за лидером.

Начинает гейм команда, первая ответившая на вопрос ведущего. (Что называется синусом угла в прямоугольном треугольнике?)

         Оценка  гейма. Ответ команды - 2 балла, ответ болельщиков -1 балл, ответ команды соперников – 1 балл.

         Оборудование.

1.                Рулетка с делениями А, Г (алгебра, геометрия).

2.                Одно из делений – «!» (счастливый случай) – дает право на ответ на 2 дополнительных вопроса. Это деление может выпасть только один раз. После этого деление с рулетки снимается.

3.                Песочные часы- 1мин.

     

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geom_alg.doc238 КБ

Предварительный просмотр:

Счастливый случай. Интегрированный урок зачет.

Алгебра, геометрия  9.

Устимкина Л.И., МОУ «Большеберезниковская средняя школа №1» РМ.

        Цель урока: обобщить знания учащихся по тригонометрии.

        Организация урока.

Гейм 1. Гонка за лидером.

Начинает гейм команда, первая ответившая на вопрос ведущего. (Что называется синусом угла в прямоугольном треугольнике?)

        Оценка  гейма. Ответ команды - 2 балла, ответ болельщиков -1 балл, ответ команды соперников – 1 балл.

        Оборудование.

  1. Рулетка с делениями А, Г (алгебра, геометрия).
  2. Одно из делений – «!» (счастливый случай) – дает право на ответ на 2 дополнительных вопроса. Это деление может выпасть только один раз. После этого деление с рулетки снимается.
  3. Песочные часы- 1мин.

        Вопросы игрокам.  

Алгебра.

  1. Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике?        
  2. В какой четверти находится угол α, если sinα=?  (т.к. >1, sinα ≠ )
  3. Докажите, что sin2α <2sinα, если α<.  (2sinα cosα< 2sinα, cos α<1, т.к. -11)
  4. Существует ли такое значение α, при котором выполняется равенство sinα cosα =? (, то существует такое α)
  5. Найдите  5sin90°+2cos0°-2cos0°-2sin270°+10cos180°. (5·1+2+2+10·(-1)= -1)
  6. Найдите tg1810° ·tg260°=tg(180°·10+10)·tg(270°-10°).       (tg10°·ctg10°=1)
  7. Определите знак произведения tg2·tg3·ctg5·cos1.     (- - -+=-)
  8. Найдите 3 решение уравнения sin x=.    

()

  1. Решите уравнение 8x-sin20°cos70°-cos20°sin70°=7. (8x-sin(20°+ 70°)=7, 8x-1=7, 8x=8, x=1)

Геометрия.

  1. Найдите произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника. (tgα·tgβ= tgα·tg(90°-α)= tgα·ctgα=1)
  2. Синус острого угла параллелограмма равен . Найдите косинус тупого угла этого параллелограмма. (sin α=; cosβ=cos(180°-α)= -cosα, cosβ= -cosα=)
  3. Косинус суммы двух углов треугольника равен . Найдите косинус третьего угла. (сos(α+β)=, cos γ =?, cos γ =cos(180°-(α+β)=-cos(α+β) = -)
  4. Косинус суммы двух углов треугольника равен 0,3. Имеется ли среди углов треугольника тупой угол?   (cos (α+β)=0,3; cosα=cos(180°-(α+β))=-cos(α+β)= -0,3<0.  Ответ. Да.)
  5. α, β, γ - углы треугольника. Какой знак имеет сумма sinα+sinβ+sinγ?  (sinα+sinβ+sinγ= «+», 0°<α<90°,  0°<β <90°,  0°<γ <180°)
  6. Может ли существовать такой треугольник, у которого углы равны 30°,   (; нет)
  7. Найдите радианную и градусную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4.   (2+3+4=9, 180°:9=20°, 20°·2=40°,  20°·3=60°,   )
  8. Могут ли 2 угла параллелограмма быть равными и .   ()

Счастливый случай (!)

  1. Дано: tgα+ctgα=2. Найти .  ()
  2. Найдите площадь треугольника, если, а=5; в=4; α=. ()

Гейм 2. «Торопись не спеша…»

Начинают гейм команды одновременно.

Время на работу – 5 минут.

Решение примеров цепочкой: на доске решают все члены команды по очереди.

Каждый последующий имеет право на исправление ошибки (если таковые имеются) предыдущего решавшего члена  команды.

Оценка гейма. За правильно решенный пример 2 балла, за решение всего задания раньше времени – 2 балла.

Текст задания написать на карточках. Команда получает все задание целиком.

Задание. Вычислить: А+В-С-Д+Е.

   

 (1)

(1)

 

 (5)

(1)

 

 (0)

(0)

 

 (1)

(1)

(0)

(0)

A+B-C-D+E

(5)

A+B-C-D+E

(1)

Гейм 3. Спешите видеть.

Найдите ошибки, допущенные в 6 заданиях.

Команды отвечают по очереди.

Ошибки допущены во 2,3,6,8,10,13 заданиях.

1)

 

2) .

3)

4) .

5) .

6) cos.

7)          

                     

8)

 

9) .

10)

 

11) .

12)  .

13) .

14)  .

15)  

16)  .

Гейм для болельщиков.

(Проводится во время третьего гейма).

  1. Доказать тождество:
  1.    Доказать тождество:

  1.  Доказать теорему синусов.
  2. Доказать теорему косинусов.

Гейм 4. Дальше, дальше, дальше…..

Каждая команда за 3 минуты должна ответить на наибольшее количество вопросов. За верный ответ получает 1 балл. Если команда успевает ответить верно на все вопросы досрочно, она получает дополнительно 5 баллов.

Вопросы для 1 –ой команды.

  1. Выразить угол равный  в градусной мере.
  2. Выразить угол равный в радианной мере.
  3. Докончить тождества:
  4. =
  5. =
  6. Знак синуса во второй четверти…
  7. Теорема синусов читается так…
  8. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна . Найдите величину другого острого угла?
  9. Как читается терема Пифагора?
  10. Выразите через .

Вопросы для 2 –ой команды.

  1. Выразить угол равный  в градусной мере.
  2. Выразить угол равный в радианной мере.
  3. Докончить тождества:  
  4. Знак косинуса в 3 четверти
  5. Терема синусов читается так….
  6. В прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна . Найдите величину другого острого угла.
  7. Что называется радианом?
  8. Выразите  через .

Самостоятельная работа.

Участвуют обе команды. Команда победительница получает дополнительный балл к оценке за самостоятельную работу.

1 вариант.

  1. Упростить выражение:
  1. Доказать тождество:

  1. Решить треугольник АВС, если <А=,<В=, АВ=11 см.

 2 вариант.

  1. Упростить выражение:
  1. Доказать тождество:

  1. Решить треугольник АВС, если  <А=, ВС=16см, АС=10см.

Подведение итогов. Выставление оценок.

Литература

  1. Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 9 класс. 2005 год.
  2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. 2001 год.
  3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс.  Учебник. 2002 год.
  4. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 класс. Задачник. 2002 год.