Для родителей и учащихся

Вложение	Размер
pamyatka_dlya_uchashchegosya_kak_gotovit_domashnie_zadaniya.docx	13.65 КБ
pamyatka_raboty_s_paragrafom_uchebnika_matematiki.docx	13 КБ
pamyatka_po_vypolneniyu_pismennogo_domashnego_zadaniya_po_matematike.docx	12.11 КБ
kak_reshat_zadachu_po_matematike.docx	12.82 КБ
ТРЕНАЖЕРЫ 7 класс	685.8 КБ
ТРЕНАЖЕРЫ 8-9 классы	453.33 КБ

Предварительный просмотр:

Памятка для учащегося

Как готовить домашние задания

Активно работай на уроке: внимательно слушай и отвечай на вопросы.
Если что-то непонятно, не стесняйся задать вопрос.
Внимательно и подробно записывай задания по каждому предмету.
Учись пользоваться справочниками и словарями, чтобы уметь выяснить значение незнакомых слов и выражений.
Научись находить интересующую нужную информацию с помощью компьютера.
Трудный материал урока повтори в тот же день дома, чтобы сразу закрепить его и запомнить.
Выполняя домашнее задание, не просто думай над тем, что надо сделать, а еще и решай, с помощью каких средств и приемов этого можно добиться.
Не стесняйся обращаться за помощью к взрослым и одноклассникам.
Перед выполнением домашней работы убедись, что в дневнике записаны все задания.
Реши для себя, в какой последовательности лучше выполнять задания и сколько времени понадобится на каждое из них.
На письменном столе должно лежать только то, что необходимо для выполнения одного задания. После его завершения убери со стола уже использованные материалы и выложи те учебные принадлежности, которые необходимы для выполнения задания по следующему предмету.
В процессе приготовления домашнего задания делай небольшие перерывы.
Изучая заданный материал, сначала его надо понять, а уже потом – запомнить.
Перед выполнением письменной работы выучи все правила, которые тебе могут пригодиться.
Читая учебник, задавай себе вопросы по тексту.
Узнавая новые понятия и явления, связывай их по смыслу с уже известными ранее.
Большое задание необходимо разбивать на части и работать над каждой из них в отдельности.

Предварительный просмотр:

Памятка работы с параграфом учебника математики

для учащихся 7-9 классов

Прочитайте заголовок параграфа. Что вы уже знаете об этом? Что вы говорили в классе об этом?
Прочитайте текст параграфа.
Выучите формулировки теорем, определения, правила, алгоритмы решения заданий.
Установите связь между иллюстрациями, рисунками, чертежами и текстом.
Разделите текст на части, озаглавьте их, запишите план в тетрадь.
Выполните письменное домашнее задание.
Перескажите теоретические сведения, прочитанные из параграфа, согласно вашему плану.
Приведите собственные примеры в доказательство прочитанного.

Предварительный просмотр:

Памятка по выполнению

письменного домашнего задания по математике

1. Вспомнить, что изучали на уроке, просмотреть записи в тетради.

2. Прочитать и усвоить материал учебника.

3. Прочитать задания, изучить их.

4. Подумать, какие правила и приёмы следует применять для их выполнения, пользуясь, если нужно, предыдущей письменной работой, общими и частными приёмами задач.

5. Если нужно, выполни полностью или частично задание на черновике.

6. Проверить тем или иным способом решения задач

7. Записать выполненное задание в тетрадь, соблюдая правила ведения тетради по математике.

8. Проверить правильность записей, чертежей, вычислений.

Предварительный просмотр:

Памятка для учащегося

Как решать задачу по математике.

Прочитай внимательно условие задачи.
Ещё раз прочитай условие задачи, обрати внимание на главный вопрос.
Если нужно - сделай чертёж.
Подумай, что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи.
Обрати внимание на то, что известно в задаче.
Разбей задачу на части, поставь к каждой части вопрос, определи последовательность их решения.
Реши каждую простую задачу.
Найди рациональное решение всей задачи.
Запиши полный ответ.

Предварительный просмотр:

Математический

тренажер

Алгебра. Часть I.

г. Армавир 2014 г.

Математический тренажёр по алгебре. Часть I.

Составитель: Дыда Татьяна Ивановна, учитель математики высшей категории (МАОУ СОШ № 18

г. Армавир).

Пособие «Математический тренажёр. Часть I.» предназначен для учащихся 7 классов и 9 классов (при работе со слабоуспевающими учащимися в подготовке к ГИА). Пособие позволяет отработать каждую тему, изучаемую в 7 классе. Так как эти задания выходят на экзамен по алгебре и используются в I части модуля «Алгебра», то они могут помочь учителю при работе на дополнительных занятиях со слабоуспевающими учениками.

Каждая тема состоит из трёх пунктов А, В,С.

Задания части А - простые, они могут отрабатываться устно.

Задания части В - сложнее, они отрабатываются как устно, таки письменно.

Задания части С- наиболее сложные, рекомендуется выполнять их письменно или с краткой записью , с устным пояснение этапов решения.

Учащиеся могут работать с этим пособием как самостоятельно, так и с помощью учителя. Пособие развивает вычислительную технику, память, внимание, помогает отработать формулы, ликвидировать «пробелы» в знаниях учащихся.

Задания из пособия могут использоваться для самостоятельных, проверочных и зачётных работ.

Пособие можно распечатать и использовать как книжку, если скрепить страницы согласно нумерации пунктов тем.

Список литературы:

1) Л. И. Звавич «Дидактический материал по алгебре.

7 класс». М.; «Экзамен», 2012г.

2) И. Е. Феоктистов «Дидактический материал 7 класс. Методические рекомендации по алгебре». М., «Мнемозина», 2009г.

3) Л. И. Мартышова «Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 7 класс». М., «Вако», 2010г.

4) А. П. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса». М. «Илекса», 2011г.

5) А. Л. Семёнов «ГИА. 3000 задач по математике».

М., «Экзамен», 2013г.

6) Л. В. Кузнецова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс». М., «Дрофа», 2011г.

Математический

тренажер

Алгебра. Часть I.

г. Армавир 2014 г.

39. Решите систему уравнений

А

В

С

Д

Числовые выражения.

А

В

С

Д

Е

1 -

1 :

·

- + 2

3 : 2

- 4 + 2

1 - – 4- 2

5 : 2

3 + 5

3 - 1

-

1 + 2

- ·

·

- 4 : 3

:

- 8 :

2 ·

2 :

2 +

- 5 :

5 -

- · 3

-

- + 10

- 2 : 2

- 2 · 2

+

- 3 :

:

- -

- 1 +

+

·

- ·

2 -

- 2 -

- 2 :

-3 +

-3 ·

- · 6

-7 ·

-14 +

2 +

-3 ·

-

1 -

5 -

7 - 1

-

- :

- 4 : 1

3 · 2

8 ·

1 :

- 5 + 4

- -

-

5 - 1

- -

-1 :

4 · 1

: 9

- :

- 6 :

1 : (-2)

2 : 1

8 -

5 + 3

-

- +

- :

- 5 :

-2,4 : (- 0,8)

-1 : 2

-1 +

- + 5

- 9 + 10,2

- 1 -

- 0,5 · 6

- 0,6 · (- 0,9)

0,7 · (- 8)

- 1,47 : 0,7

86,2 : (- 0,1)

8 : (- 0,04)

- 0,5 · (- 0,4)

- 12 · (- 0,5)

4 : (- 18)

0,65 : (- 1,3)

Выражения с переменными.

Вычислить.

№ 1

Х	- 4	- 3	- 2	- 1	0	1	2	3	4	5
2х - 8
7 – 5х
х(6 – 2х)

№ 2

α, b	α = 2; b = 5	α = - 6; b = 4	α = - 3; b = -5
5α - 2b
0,1α + 4b
- 2α + 3b

№ 3

значения m, n	m = 1, n = 2	m = -1, n = 3	m = -2, n = - 10
2m - 4n + 7
20 + 5m - n
(m – n)(m + n)
(m + 2n) : 5

4 – 0,2(3m + n)

№ 1. Турист пошёл вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут он отдыхал;

б) какова его скорость при подъёме;

в) сколько минут заняла ходьба.

№ 2. Два меча подбросили вверх и они упали на землю. Используя график, найдите:

а) какой мяч поднялся на наибольшую высоту;

б) сколько метров каждый пролетел за первые 1,5 сек;

в) сколько секунд ему надо было, чтобы оказаться на высоте 3м.

№ 3. На рисунке изображены графики движения лодки и катера в одном направлении. Определите по графику:

а) через сколько часов и на каком расстоянии от пристани они встретились;

б) на каком расстоянии от пристани они были через 14 часов.

№ 4. Легковая машина едет по дороге. Найдите её скорость на отрезках дорог: АВ, ВС, СD, DЕ.

№ 5. На графике показана зависимость количества собранного зерна каждым комбайном А и В от времени. Сколько тонн зерна

а) собрал каждый за 5 дней;

б) какой комбайн собрал больше с 5-го по 8-ой день и на сколько.

№ 6. Велосипедист поехал от дома вниз к реке, отдохнул и вернулся обратно. Определите по графику:

а) сколько минут отдыхал велосипедист;

б) скорость велосипедиста на спуске к реке;

в) сколько минут заняла езда на велосипеде.

38. Графики функций.

№1.

№ 2.

№ 3.

№ 4.

№ 5.

№6.

Свойства действий над числами.

Выберите удобный порядок вычислений.

7,8 + 3 – 2,8 – 3 1) 9 · 157 + 9 · 143
4 – 3 – 9,5 + 5 2) 3,5 · 2,4 – 3,5 · 1,4
– 2 · (-50) · 6 · 12 3) 4,75 · 3,2 – 3,2 · 3,25
11 · (- 4) · ( - 7) · 25 4) · + ·
– · · · 5) 1 · – 1 ·
– 3 · · (- 3) · (- 7) 6) 12,9 · – 11,3 ·
8,757 – 7,8 + 1,043 7) 1 · – ·
– + 8) 2 · 4 – 2 · 4
+ 0,4 - + 0,6 9) :

10) – · · 1 10) :

11) – 2,77 + 7 – 0,23 + 4 11) :

12) - + 1,37 + 2,87 + 12) ·

13) + 2 – 5 – 3 – 2 13) 12 ·

14) – 0,2 · 0,8 · (- 5) · (- 1,25) 14) · 15

15) 0,8 – – + 0,3 – + 0,4 15) 27 ·

4. Приведите подобные слагаемые.

А

В

1) - 9х + 7х - 5х + 2х

2) 5α - 6α + 2α - 10α

3) - 3,8k - k + 3,8k + k

4) α + 6,2α - 6,5α - α

5) m + m - m - m

6) - 18n - 12n + 7,3n + 6,5n

7) - 8х + 5,2α + 3х + 5α

8) 5α - 9,2m + 7α + 15m

9) х - у - х + у

10) - 6α +5α - х + 4х

11) 23х - 23 + 40 + 4х

12) 4х - 2α + 6х - 3α + 4

13) - 6,3m + 8 - 3,2m - 5

14) 4α - 6α - 2α + 12 - 11

15) 0,2m - - 4m +

16) α + с - α + с

17) 0,7х - 6у - 2х + 0,8у

18) α + р - α + р

19) 7,4х - 5,3у +6,6х - 3,7у

1) 5m - (3m +5) + (2m - 4)

2) с -

3) 7 (2х - 3) + 4(3х - 2)

4) - 2(4k + 8) - 3(5k - 1)

5) - 8(2 - 2у) +4(3 - 4у)

6) (3х - 11) · 2 - 5 · (4 - 3х)

7) (8α - 1) · (- 6) + (3α - 7) · (-2)

8) - 0,5(- 2х +4) - (10 - х)

9) - 6 · + 4·

10) 5 - 3

11) 3(2х + 8) - (5х + 2)

12) -3(3у +4) + 4(2у - 1)

13) 8(3 - 2х) + 5(3х + 5)

14) 0,2(6х - 5) - 4(0,2х - 2)

15) · - 8

16) (3х - 6) - (7х - 21)

17) (0,3у - 0,6) - (0,4у - 0,8)

18) (6х - 1,2) - (5х - 1,5)

37. Составьте систему уравнений по условию задачи

1	Найдите числа, сумма которых равна 285, а разность (- 153).
2	Найдите два числа, удвоенная разность которых равна их сумме, а утроенная сумма больше их разности на 7.
3	Сумма двух чисел равна 114. Найдите эти числа, если их удвоенная сумма на 14 больше их разности.
4	За 10 кг яблок и груш заплатили 48р.40к. Сколько яблок и сколько груш было куплено, если 1 кг яблок стоит 4р.20к., а 1 кг груш 5 р.80 к.?
5	За 10 м ткани двух сортов заплатили 36 р. Сколько метров ткани каждого сорта было куплено, если 1 м ткани одного сорта стоил 3 р., а другого сорта 4р.?
6	На турбазе имеются палатки и домики всего их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?
7	У причала находилось 6 лодок, часть из которых были двухместные, а часть трёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трёхместных лодок было у причала?
8	Учебник по математике на 20 р. дешевле учебника истории. Было куплено 2 учебника по математике и 5 учебников истории на сумму 600р. Сколько стоит один учебник математики и один истории?
9	В корзине лежало 3 арбуза и 10 дынь. Известно, что арбуз весит на 4 кг больше, чем дыня. Сколько весит один арбуз и сколько весит одна дыня, если вся корзина весит 38 кг?

36. Составьте уравнение по условию задачи

1	В одном баке было в 2 раза больше бензина, чем в другом. Из первого бака израсходовали 7 л бензина, а во второй добавили 3 л. После этого бензина в обоих баках стало поровну. Сколько бензина во втором баке?
2	Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 120 см.
3	На трёх полках было 95 книг. На первой полке было в 2 раза больше книг, чем на второй. Сколько книг на второй полке?
4	В трёх цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?
5	Мальчик в первый день прочитал 25% всей книги, во второй день - 30% всей книги, а в третий остальные 135 страниц. Сколько страниц он прочитал в первый день?
6	Магазин в первый день продал 40% всех тетрадей, во второй - 25% всех тетрадей, а в третий остальные 140 тетрадей. Сколько тетрадей продал магазин в первый день?
7	Для постройки сарая был отведён участок прямоугольной формы, длина которого на 3 м больше ширины. Площадь участка 40 м2. Найдите периметр участка.
8	Длина прямоугольного участка на 3 метра больше его ширины. Чему равна длина этого участка, если длина изгороди, ограждающей участок, 46 метров?

5. Линейное уравнение

А

В

С

8х + 5,9 = 7х + 20

6х - 8 = -5х - 1,6

15у - 8 = -6у + 4,6

16z + 1,7= 2z - 1

6х - 12 = 5х + 4

- 9α + 8 = - 10α - 2

7m + 1 = 8m + 9

- 12n - 3 = 11n - 3

4 + 25у = 6 + 24у

11 - 5z = 12 - 6z

4k + 7 = - 3 +5k

6 - 2с = 8 - 3с

0,5х + 3 = 0,2х

- 0,4α - 14 = 0,3α

4,7 - 8z = 4,9 - 10z

6,9 - 9n = -5n -33,1

- 19t = 12t

7,3α = 1,6α

7α = - 310 - 3α

5х2 + 1 = 6х +5х2

9 - х = 11 - х

8х +3 = 7 + 8х

-2х + 16 = 5х - 19

25 - 3b = 9 - 5b

3 + 11у = 203 +у

х + = х

z = z -

5х - 4,5 = 3х + 2,5

6х - 0,8 = 3х + 2,2

4х + 5,5 = 2х - 2,5

3х - 0,6 = х + 4,4

5х - 0,8 = 2х + 1,6

7 - 2х = 4,5 - 7х

1,3х - 11 = 0,8х + 5

8α +0,73=4,61 - 8α

4х + 15 = 6х + 17

3х + 7 = 3х + 11

9х+2,65=36,85 - 9х

3х - 1 - х = 5 + х

5 - х + 4 = 3х - 1

3 - 2х = 3х - 15

=

3х - 3- 6х - 8 = 1

- 4(-х + 7) = х + 17

с - 32 = -7(с + 8)

3(4х - 8) = 3х - 6

5(х - 7) = 3(х - 4)

4(х -3) -16 = 5(х-5)

8(2α - 6)=2(4α + 3)

-4(3 - 5х) = 18х - 7

6α + (3α - 2) = 14

8х - (7х - 142) = 51

9 - (8х - 11) = 12

(6х+1)-(3 -2х) = 14

2х - (6х - 5) = 45

5х - (7х + 7) = 9

2х - (6х + 1) = 9

4х - (7х - 2) = 17

2х+7=3х - 2(3х - 1)

4 - 2(х+3)=4(х - 5)

5х+3 =7х - 5(2х+1)

3у - (5 - у) = 11

=

- = 1

6. Линейная функция и её график.

Постройте график функции.

А

В

С

у = 2х - 3

у = - 2х + 6

у = - х + 3

у = 4х

у = -5х

у = 3

у = - 4

х = 2, х = - 2

у = - 3х - 6

у = 0,1х + 0,5

у = 4х - 2

у = - 4х + 4

у = 3х

у = - 3х

у = 5

у = - 5

у = х - 2,5

у = - х + 1,5

у = 3 + 2х

у = - 5х - 5

у = 5х + 5

у = 4х - 4,8

у = х + 2

у = 6х - 3

у = - 0,3х - 9

у = - 5х

у = 7

у = - 3

х = 4

х = - 4

у = - х + 1

у = 1,2х - 6

у = 5х

у = - 4х

х = 5

х = -3

у = 0,2х + 1

у = - 7х + 7

у = - 6х + 6

у = - 6х - 6

у = 6х + 6

у = 6х - 6

у = 6х, у = - 6х

у = 2х, у = - 2х

у = - 2х - 7

у = 2х + 7

у = - 2х + 7

у = 2х - 7

у = х

у = х +1

у = х - 1

у = 7

у = - 7

х = 7

х = - 7

у = 5х + 3

у = 5х - 3

у = - 5х - 3

у = - 5х + 3

у = х

у = - х

у = 2х

у = - 2х

у = 6

у = - 6

х = 2,5

х = - 2,5

у = х -

у = - 0,4х + 2

у = - 0,5х - 2

у = 8х + 4

у = - х + 2

у = 4х - 4,8

у = 5 - 2х

у = х - 4

у = х + 3

у = х, у = х

35. Составьте уравнение по условию задачи.

1	Ученик задумал число, умножил его на 2,из результата вычел 15, полеченный ответ разделил на 10 и получил 0. Какое число задумал ученик?
2	Ученик задумал число, прибавил к нему 7, эту сумму умножил на 3,из результата вычел 15 и получил 30. Какое число задумал ученик?
3	Маршрут в 48 километров туристы прошли за 2 дня. В первый день они прошли на 10 километров меньше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в первый день?
4	В компот положили 18 яблок и слив, причём слив положили в 5 раз больше, чем яблок. Сколько положили яблок?
5	В банке и в ведре 24 литра воды. В банке воды в 3 раза меньше, чем в ведре. Сколько воды в банке?
6	Олег в 3 раза старше Андрея. Сколько лет каждому, если Олег на 8 лет старше Андрея?
7	Из банки отлили половину молока, потом ещё половину остатка и, наконец, ещё половину оставшегося молока. После этого в банке осталось 100 грамм молока. Сколько молока было в банке сначала?
8	Некоторое расстояние автобус проехал за 4 ч, а автомобиль - за 3 ч. Чему равно это расстояние, если скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса?
9	Из школы вышел ученик и пошёл домой со скоростью 3 км/ч, а через час по той же дороге в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии от школы они встретятся?

34. Найдите допустимые значения переменной.

А

В

С

+

-

+

-

+

-

+ -

- +

+ -

- +

+ -

- +

+ -

- +

+ -

+

-

+

-

7. Принадлежат ли графику функции точки.

А

В

С

D

у = 4х - 7

точки:

А (8,2; 25,8)

В (-71; - 290)

С (35; - 133)

D (- 46; -191)

у = - 2х +3

точки:

А (98; - 199)

В (6,2; 9,4)

С (- 25; 47)

D (87; - 177)

у = 0,1х +4

точки:

А (38; 7,9)

В (- 9,3; 4,93)

С (420; 46)

D (- 24; 1,6)

у = х - 5

точки:

А (15; - 2,5)

В (- 35; - 18)

С (-95; -42,5)

D (27; 8,5)

у = - 6х - 4

точки:

А (- 18; 112)

В (6,3; - 41,8)

С (- 2,5; 18)

D (47; - 286)

у = -0,2х+ 10

точки:

А (31; - 16,2)

В (47; 0,6)

С (35; - 133)

D (- 52; 20,4)

у = х + 6

точки:

А (- 48; 3,6)

В (17; 10,4)

С (26; 11,2)

D(-69;-199,8)

у =15х - 70

точки:

А (0,6; - 62)

В

С (- 5; - 145)

D

у = 30х + 9

точки:

А (-5,1; -144)

В (- 7; - 119)

С (8,2; 256)

D

у = - 24х +11

точки:

А

В(- 0,7; 17,9)

С (20; 469)

D (- 9; 226)

у = - 10х - 6

точки:

А (- 8; 8,3)

В (0,5; - 1,6)

С

D(14,1; - 147)

у = 2х + 5,4

точки:

А(- 7,4; - 9,4)

В

С

D (18; 40,4)

у = 10х - 18

точки:

А(- 14; - 122)

В

С (2,7; 8)

D (45; 432)

у = х - 61

точки:

А (- 18; - 55)

В (45; - 46)

С(30,3; 50,9)

D(- 81; 88)

у = - 0,3х+6

точки:

А (- 24; 74)

В

С (48; 166)

D (3,6; - 18)

у = - 0,5х - 8

точки:

А (17; - 0,5)

В (- 30; 7)

С (- 2,8; 6,6)

D (44; - 30)

8. Степень с натуральным показателем. Вычислите.

А

В

С

D

25

-

34

-

0,24

112

23 - 32

- 43 + 52

72 - 3

25 - 62

26 + 34

- 5 · 24

10 ·

-

6 ·

- 0,23 · 100

- 72 + 102

+ 102

· 5

-24 - 650

- 110 + 34

+ 34

+ 24

- 54

25 - 0,10

- 103 - 53

-

63 -

0,1 · 402

- 4 ·

- 0,2 · 26

-

- 22 :

· 32

·

- 14 +

- 53 + 102

250 - 0,82

72 + (-7)2

- 0,13 · 103

- 8 ·

+ 120

0,5 ·

- ·

53 :

- 62 + 82

+ 82

- 19 +

- 14 -

+

0,14 - 180

- 0,12 + 260

202 - 303

102 -

· 26

33. В уравнениях выразите одну переменную через другую.

№	А	В	С
1	х + у = 12	5х + у = 4	+ у = 14
2	8х + 3у = 0	- 4х + 6у = - 24	- х = 26
3	12α - b = 17	7α + 6b = 0	α - = - 7
4	7k - 2р = 14	4α - 3b = 0	2х + = 15
5	3х - 5у = -15	- 5х - 3у = 45	- 7b = 4
6	- 4х + 7у =- 28	2р - 22q = 44	8k - = - 19
7	12m + 3n = - 4	8р + 4q = 24	7х - 6у = 6
8	-24α - 6b = 10	4m + 9n = 36	- 3m + 0,5n = 7
9	2х + 5у = 17	3m - 6n = - 48	7р + 2q = 1
10	5m - 10n = 45	- 3α + 11у = - 33	10р - 9q = 8
11	5х + 4у = - 5	2α + 3b = - 5	3р - с = 6
12	3k - 2р = 6	5α - 11b = 8	5z - 7х = 3
13	8х + 5у = 20	10m - 7n = 74	2m - 2n = 13
14	3х - 4у = 5	2u + 9v = 20	3х + 4у = 10
15	5n +2m = 4	9u - 2v = 15	4α + 5b = 9
16	2х - 5у = - 10	6z - 5х = 2	3k - 2z = 11
17	х - 3у = 12	4z - 2х = 10	- 5u + 2v = 32
18	15α + 6b = - 54	9z + 2у = 16	2α + 5b = 8

32. Какие пары чисел являются решением системы уравнений.

А

В

С

А (17; 12)

В( 16; 21)

С (21; 16)

М (8; - 4)

К

Н (3; - 1)

Р

Т

D

А (7; - 1)

В (- 5; 2)

С (17; 6)

D (5; - 2)

М

N

S

F

Р

Т (7; - 6)

Е

Н(- 5; 2)

А (9; 7)

В (22,5; 16)

С (6;5)

М

N

S (- 3; 0)

Р (6; 8)

Т (18; - 8)

Е (9; 8)

9. Умножение и деление степеней.

№	А	В	С	D
1	х8 · х3	α14 : α7 · α	b15 : b9 : b5	р8 · р: р6 : р2
2	α4 · α	b12 · b8 : b4	α16 : α10: α4	х19 : х11 : х8
3	α5 · α·α7 ·α2	68 · 6 · 64	16· 32 : 23	b17 : b9 : b6
4	38 · 35	102 · 105 : 103	0,0001: 0,13	α18 : α13 · α
5	·	р4 · р· р6 : р7	α9 :(α·α6) ·α3	2· 22 · 25 : 26
6	р· р6 · р7 · р3	х12 : х10 · х8	26 · 8 : 4	81 · 35 : 273
7	2 · 23 · 24 : 26
8	х8 : х5
9	α12 : α10
10	р9 : р : р6
11	х3 · х5: х2
12	р6 · р3 : р5
13	413 : 412 · 42
14	х8· х · х5 : х9
15	b6 · b2 : b : b5	α10 : α8 ·α·	24 · 26 : 28	37 : 35 · 32

10. Возведение в степень произведения и степени.

№	А	В	С
1			:
2			:
3		:	:
4
5
6
7
8
9
10			28 · : 210
11		: ·	612 : ·
12	:	:	:
13	·	: ·
14	:		:
15	:	:	:

31. Решите графическим способом систему уравнений.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

30. График функции у = х3.

Используя график функции у = х3 найдите:

а) значение У соответствующее

х = -2; - 1,5; - 1; - 0,5; 0; 0,5; 1; 1,5; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -7; -6; -5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше

- 4, но меньше 4.

На рисунке график функции у = х3 изображён пунктиром, а функции

у = 0,5х3 сплошной линией.

Найдите по графику у = 0,5х3 :

а) значение У соответствующее

х = -2; -1; 0; 1; 2.

б) значение Х соответствующее

у = -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

в) несколько значений аргумента, при которых значение функции больше чем -5, но меньше 5.

11. Умножение одночленов.

№	А	В
1	·	- 6х7 у · 5х3 у2 · 2ху2
2	- 6с10 ·	- 10α2 · 4αb2 · α5 b7 · 3b2
3	·	·
4	·	- ·
5	·	·
6	25 ·	·
7	- 0,01р7 ·	·
8	· 2α	·
9	0,3 · 10	0,1х6 у5 ·
10	х3у · · х5 у3 · ху	·
11	- αb · ·	· 27α4 b
12	- 9р2 · 4р3 b · 2b3 · р6	·
13	6α4 · 5α b3 · 2α3 · 3b7	·
14	24х2 у2 · · х2 у	·
15	· 8ху5	· α
16	·	·
17	· αb	·

12. Умножение одночлена на многочлен.

№	А	В
1	3α (- 5α + 1)	- 5b (b7 +2b3 - 6b)
2	- 5b (2 - 3b + 2)	4х(-3х3 + 2х2 - х)
3	(4 + 3 - 6) · (- 2)	(- 8х4 + 3х3 + х) · (- 3х2)
4	(5 - 4 + 2х) · (- 3)	(6α5 - 2α3 - α2) · (- 4α4)
5	2α b · (3 - 2α + 5)	3αb (4α3b - 2αb2 + α2 b)
6	4b (2 + 3α + b)	2х3у2 (8х5у - 6у3 + 4х2)
7	10х (5у - 2 - )	5х2у4 (5х6у +2х2у2 +10)
8	6у(3х4 +х3у2 - у + 4х)	7α5 b3 (-3α2b + 2b4 - 5α3)
9	8αb4 (- 2α2 b + 3α b4 - 5α2)	- 9α7 b2 (- 2α5 +3b5 - 4α3 b3)
10	2α(α + 3) - 3(α2 - 3)	2α(α2 - 4) - 3α(α2 +6)
11	4(х - 7) + 5(х +6)	-4у2 (5у - 1) +3у (2у2 -у)
12	- 6(2х - 4) - 7(3х + 1)	- 5α2 (2α +7) - 3α2(4α - 5)
13	9(3х + 1) - 4(2х - 7)	- 4b(6α - b) + 3α (3α + 7b)
14	4(х - 5) - 5(х +6)	7у(4х - 3у) - 5у(2х + 6у)
15	- 3b(5α - b) + 6α (3b - α)	4n2 (5n - 3m) + 3n2 (n - 9m)
16	4с (2с + 3р) - 2р (с - 4р)	-5х3 (х - 4) +6х (х3 - 2)
17	-3у(2х - 5у) - 2у(5х - 4у)	6х (2х2 - 7х) + 3х (х2 - 2)
18	6х(х +4) + 3х(х - 7)	3α2 (4α - 5b) - 2α2 (3α - 2b)
19	10х3 (4х +5) - 8х(2х3 - х2)	- 2α (3α2 - 6) + 5α (4α2 +8)
20	6с2(3с - 4) - 7с(с2 + 5с)	7х3(5х - х2) - 5х2(7х2 + х3)
21	4р3(2р - р2) - 3р2(2р3 -р2)	-5у4( 3у2 - 4у3)+3у3(5у3 - у4)

29. График функции у = х2

Используя график функции

у = х2, найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше 5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше 5.

$C:\Users\Татьяна Ивановна\Pictures\Рисунок1.png$

Используя график функции

у = - х2, найдите:

а) значение У при значениях

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

б) значения Х при значениях

у = 0; -1;- 2; -3; -4; -5; -6; -7;

- 8; -9.

в) несколько значений Х, при которых значения функции больше -5;

г) несколько значений Х, при которых значения функции меньше -5.

28. Определите координаты точек пересечения графиков. Найдите координаты точек пересечения графиков с осями координат.

13. Вынесение общего множителя за скобки.

№	А	В	С
1	αb + αс	m2n3 + mn4 - m3n5	х(у - 7) + α(у - 7)
2	mn - рm	5α4b -10α3b2 +15α3b	b(k + 5) - n(5 + k)
3	- ху + хα	2х5у6 - 3х4у5 +х6у7	у(р - 6) + b(6 - р)
4	- рk - mk	3α(х - у) +2b(х - у)	р(t - 8) - k(8 - t)
5	6х + 6у	(с + 2) + 4α(с + 2)	5- 3(α - b)
6	3m - 3n	8- 4(m+ n)	7- 6(b - α)
7	4α - 12b	р(2 + α) - 3(α +2)	4(α - b)+3
8	-15х - 25у	k - р(у + х)	-
9	48с + 36q	α(х - у) + b(у - х)	4х(х+у) - 5х2(х+у)
10	13α - 13	- р(у - х)	9у3(р-2) -3у2(р-2)
11	4х3 + 2	α(р - k) + b	3х4(1-у) - 6х3(у-1)
12	- 10 - 5α	4 - (2b - α)	α2(7- b) + α(b - 7)
13	4αb + 6αс	х +у	t5(3 - х) - t2(х - 3)
14	2α - 8αb	х - у	q4(1 - х) +q3(х - 1)
15	7у2 - 49у	5- 10(х - у)	5х3у -10х2у2 -15ху
16	- 5х3 + 15х2	5(х - у) - 10	8α4 - 12α3 +16α5
17	α2 b4 - α b3	8х(α - b) - 4х2(α - b)	6х2у -15ху2 -3ху3
18	α5 b7 + α6 b9	6х2(α - b) + 9х(α - b)	24х5у6 - 16х2у7
19	12m2n + 6n2	+ 2х (х - у)	16α3b5 + 32α3b4
20	14х2у -7х3	+ (х - у)	8n5 - 12n7 + 16n4
21	у4х5 + 4у2х4	-	14t6 - 7t3 +21t4

14. Умножение многочлена на многочлен.

№	А	В	С
1	(х+у)(х-у)	(7у+1)(у2-5у+2)	4х - (х-1)(х+3)
2	(х+2)(у-6)	(х2 +2х-1)(х-4)	α2 - (α+b)(α-2b)
3	(4-α)(5-b)	(α+b)(α2 +5αb-b2)	20+(4-х)(х-5)
4	(α-2)(3-α)	(α2 - 4α-1)(α-3)	(3х-5)(х+1) - 3х2
5	(2х-1)(3+4х)	(х+3)(2х2 -4х-1)	(-4х+6)(-х-2) - 4х2
6	(3b-7)(1+7b)	(х-7)(х2 -5х -6)	х2 - (х-3)(х-4) -7х
7	(5+3х)(2х-7)	(α - b -1)(α2 - b2)	(2х2 +3у)(3у-2х2)
8	(2α+3)(5+6α)	(α2 - b)(α + 2b +3)	(α2 - b2) (α2 + b2)
9	(1+8b)(6b-1)	(х2 +4х+5)(5х-1)	(α2 + b) (α2 - b)
10	(-2-α)(b+7)	(х2 -3х-2)(6х-4)	(m + n2) (m + n2)
11	(-5-n)(2х+3)	(2m-n)(n2 -2m-1)	(2х - 3у)(2х + 3у)
12	(-3-t)(4t-9)	(α+2b)(α2 - b2 -1)	(5х2 - 1)(5х2 +1)
13	(2α+7)(-3-α)	(t2 -3)(t2 -2t+4)	(α + 2b)(α - 2b)
14	(α+b)(4α-5b)	(4х2 +у2)(3х -у-5)	(р2 - 2k) (р2 - 2k)
15	(2х-4у)(х-у)	(х-5)(х3 - 2х2 -6)	(с-5)(с-6) - (с2 +30)
16	(-6-v)(2v-5)	(-х-7)(х3 +4х -1)	(х-7)(2х+6) +(8х+40)
17	(4u+v)(3v-u)	(8k-q)(k2 -2q2 +3)	(х-8)(х-3) - х(х-11)
18	(-v-8u)(5v-u)	(-n2 -3n-5)(n2 -2)	х(х+2)+(3-х)(5+х)
19	(2b-7)(-b+6)	(-α3 +α -1)(2α -3)	(2х-1)(х+7) - (2х2 -7)
20	(5t+3)(-t-7)	(3х3-у)(у2 -ху +2)	х (х-1)(х+2)
21	(-z-6)(4z-3)	(ху -2)(х2 - у2 -3)	(х+3)(х-1)(х-4)(х+2)

27. Решите уравнение.

№	А	В	С
1	5х+12 = 4х+6	14х+8 = х+47	45,7х-2,4 = 89,6-0,3х
2	4х-16 = 10х+2	3у-26 = 1,5у -11	50,1у+4,7 = 10,1у+84,7
3	3х-20 = 5х-25	5х-36 = 3,2х -18	3(4 - 5х) = - 26 + 4х
4	12х+9 =7х-4	х - 0,7 = 4х - 10	5(13 - 2х) = - 19 - 3х
5	8х-27 = 6х-17	х + 17 = 3х + 0,4	4(3х - 2) = 5х +1
6	10,2х-6 = 10х+8	6,9 +7у = 3у - 5,9	3(2х - 1) = 2х + 4
7	24у -28= 15у+35	2,9 +4у = 6у +13	5х - (х+2,5) = 2х - 8,5
8	28-3х = 12х-32	7,7 +4х = 7,2 - х	4х + (11,8 - х)= 3,8 - 5х
9	1- 4х = 14х-35	3у +4,1 = у - 0,5	2х - 1,5(х - 1) = 3
10	8у+14 = 4у-26	16 - 3α = 4 - 7α	1 - 5(1,5+х) = 6 - 7,5х
11	3,6+2х = 5х+1,2	1 - 4b = 5 - 6b	4х+3(х - 0,5) = 7х - 1
12	8х-24 = 12+4х	2 - 5m = m +14	5(х + 0,2) - 2х= 3х + 1
13	α - 0,4 = 0,6α -1,2	20 - 7b = 4 - 3b	7(х+1) - 2(х - 4) = х - 8
14	0,8b -3 =0,6b -8,4	17 - 6k = 3 - 4k	3+х(5 - х) = (2 - х)(х+3)
15	1,4t-3,5 = 2,3t-9	12х + 15 = -1 +16х	6 + х = 0,7(3х + 40)
16	23t-112=17t-94	60-15х = 238-58х	(3х - 70) · 0,2 = 18 - х
17	58t-401=32t-239	5-10х = 40х - 25	50,1у+4,7 =10,1у + 84,7
18	11k-7 = -22+5t	10х-1 = 30х +9	7 - х(3+х) = (х+2)(5 - х)
19	6х+24 = 3-2х	7,1- х = 5,9 - 3х	4(х - 8) = 6х - 4
20	2b+5 = 2b -14	1,8+х-2,3 = 3,7+4х	2 - 3(х+2) = 5 - 2х
21	23m-10 = 38-m	1,3х+1,7х-0,6х=7,2	3 - 5(х+1) = 6 - 4х
22	4m+21 = m +3	1,5х-0,2х+1,4х=5,4	0,2 - 2(х +1) = 0,4х
23	30р +10 = р+68	5х+ 2 = 7(х-6)	0,4х = 0,4 - 2(х + 2)

26. Куб суммы и куб разности.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

15. Найдите корни уравнения.

№	А	В
1	х(х + 5) = 0	(х - 5)(х + 6) = 0
2	х(х - 3) = 0	(х - 4)(х - 7) = 0
3	3х(2х - 7) = 0	(2у - 6)(8 + 4у) = 0
4	4х(5х - 1) = 0	5х(2х - 6)(9х + 12) = 0
5	6х(4 + 2х) = 0	4х(3х - 5)(7 + 14х) = 0
6	0,1х(5 + 0,1х) = 0	7х(8х - 2)(5х - 15) = 0
7	2α(3α - 0,9) = 0	6х(4х + 2)(12х - 15) = 0
8	6k(0,14 + 7k) = 0	(х - 1)(х + 4)(х - 7) = 0
9	- 3t(1,2 - 4t) = 0	(2х - 1)(6х + 3)(7х + 1) = 0
10	+ 5b = 0	(5 - 2х)(3х - 1)(6 + 5х) = 0
11	- 1,6 b = 0	(4х - 3)(2х + 7)(7х + 2) = 0
12	10х + 20	2х(х - 1) + 3(х - 1) = 0
13	3 - 6у = 0	4х(2 +х) - 6(х + 2) = 0
14	4 + 20у = 0	5х(х - 3) - 10(3 - х) = 0
15	14 - 21р = 0	6(7 + 2х) - 3х(2х + 7) = 0
16	0,4 + 4m = 0	3х(2 + 5х) + (5х + 2) = 0
17	6 + 0,36k = 0	(4х - 1) + 5х(4х - 1) = 0
18	4 - = 0	2х(3 - 6х) - (6х - 3) = 0
19	5х - = 0	х = 0
20	х + = 0	х = 0

16. Решите уравнения.

№	А	В
1	= 1	=
2	= 2	=
3	= 0,4	+ =
4	= 0,8	+ =
5	= 3	- = 1
6	= х	- = 1
7	= х	+ = 5
8	= 2х	+ = 4
9	=	=
10	=	=
11	+ = 1	- 2 =
12	+ = 15	+ 2 =
13	- =	- = 2
14	- =	- = 3
15	- = 0	- =
16	- = 0	- =

25. Представьте выражение в виде суммы или разности кубов.

№	А	В
1	(m - n)(m2 + mn + n2)	(7х3-4у5)(49х6+28х3у5+16у10)
2	(х + у)(х2 - ху + у2)	(100х8+121у6-110х4у3)(11у3+10х4)
3	(m - 2)(m2 + 2m + 4)	(81х12+169у10+117х6у5)(9х6-13у5)
4	(3 + n)(9 - 3n + n2)	(х4+3у2)(х8 -3х4у2 +9у4)
5	(2р - 1)(4р2 + 2р + 1)	(4р7-5q3)(16р14 + 20р7q3 + 25q6)
6	(3р + 2) (9р2 - 6р + 4)	(9х6 - 13у5)(81х12+117ху+169у10)
7	(5m - 4)(25m2 + 20m + 16)	(х4 + 3у2)(х8 - 3х4у2 + 9у4)
8	(7р + 2k)(49р2 - 14рk +k2)	(16р14 + 20р7q3 + 25q6)(4р7 - 5q3)
9	(11х-8у)(121х2+88ху+ 64у2)	(11х - 12у6)(121х10 + 132х5у6 + 144у12)
10	(100р2-90рk+81k2)(10р+9k)	(36х14 + 6х7у5 + у10)(6х7 - у5)
11	(16m2 - 20m + 25)(4m - 5)	(400х12 + 260х6у7 + 169у14)(20х6 - 13у7)
12	(42рk +36р2 + 49k2)(6р-7k)	(81р6 - 72р3с4 +64с8)(9р3+8с4)
13	(- 0,02ху+0,01х2+0,04у2) · · (0,1х+0,2у)
14	(m - n2)(m2 + mn2 + n4)
15	(m2 + n4)(m4 - m2n4 + n8)
16	(х2у + х4 + у2)(х2 - у)
17	(2х2 - 7у)(4х4+14х2у+49у2)
18	(3р2+4k3)(9р4-12р2k3+16k6)

24. Разложение на множители суммы и разности кубов.

№	А	В	С
1	р3 + q3	m3n3 - 1	р6 - q3
2	с3 - d3	1 + q3р3	m3 + n12
3	27 - х3	27 - α3b3	х3 - у6
4	с3 + 8	р3q3 + 8	m3 - n15
5	1000р3 - q3	х3 у3 + 125	8 m6 - n3
6	8m3 + 1	х3 у3 + 100	27 n3 + m6
7	64n3 - 27	m3n3 + с3	64р6 - q3
8	125х3 - 1	m3n3 - р3	125m3 + k3
9	х3 + 1000у3	k3 - х3у3	8m15 + 64n3
10	р3 - 27q3	0,008р3q3 +1	1000m6 - 27n3
11	m3 + 216	1 - 0,027х3у3	0,008р3 + 0,001q3
12	125m3 + 8n3	0,064 х3у3 + m3	0,125t3- 0,027q15
13	64р3 - 1000q3	0,125 х3у3 - n3	0,064р3- 0,008q6
14	0,008х3-0,001у3	0,001n3 - р3q3	0,001t6 - 8k3
15	+ р3	- р3 q3	3 m6 + n9
16	1 - х3	+ х3у3	р12 - 1 t3
17	+ α3	m3n3 -	р15 + q12
18	b3 + α3	р3 - m3n3	- m12 +
19	х3 - 8	х3у3 -	- m
20	64 - 125у3	8р3 - х3у3	27 +

17. Разложение многочлена на множители способом группировки.

№	А	В
1	bх - bу + рх - ру	mх + nх + сх + αm + αn + αс
2	3α +bα +3m +bm	3х + 3у + 3с - bх - bу - bс
3	2α + рk + kα + 2р	7α + хс - 7b - хb + хα + 7с
4	3х + mn + nх + 3m	с4 - с6 + с2 - с
5	ху + хb - 4у - 4b	с5 + с4 + с3 + с2 + с + 1
6	mα + mb - 5α - 5b	х2 - 3х - 3у + у2
7	6m + 6n - 4m - 4n	2х4 у3 - 2х3у4 + 6х2у2
8	3х + 5у + 15+ ху	3α3b3 + 3α2b4 - 6αb2
9	7m - 8n +14m - 4n	2х + х2 - у2 - 2у
10	αb + 6 + 3b + 2α	2m3n3 - 2m3n2 - 10m2n
11	2ху + 27 + 3х + 18у	m2 + 5m + 5n - n2
12	25α - 3b - 5αb + 15	3α3b3 - 3α4b2 + 9α2b
13	4х - 24у + 8 - 12ху	2α - 4αb + 3b - 6b2
14	30b + 20 - 12bα - 8α	αb - αm + сm - сb + b - m
15	5с + 5с2 + b + bс	5х - 5у - mх + mу - у + х
16	8α2 + 20bα - 6α - 15b	3m - 3n - αn + αm + m - n
17	12α2 - 6bα + 60α - 30b	ху - хр + 2р - 2у - у + р
18	4х - 18ху + 12х2 - 6у	αх + αу - х - у - bх - bу
19	3у2 - 5ух2 + 12у - 20х2	mр - mс - рα + сα + р - с
20	7х2 - 20у2+14у2 - 10х2	kt - kb - mb + mt - рt + рb

18. Квадрат суммы и квадрат разности.

№	А	В	С
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

23. Разложите на множители.

№	А	В	С
1	3m2 - 3n2	m2 - n4	m4 - m2
2	хm2 - хn2	х5 - х3	р4 - 10000
3	3хр2 - 3хq2	3у4 - 3у2	81 - k4
4	8р2 - 8	5n - 5n3	α2 - b2 + α - b
5	7 - 7k2	16m3 - m5	х + у + х2 - у2
6	125х2 - 5	49х5 - 4х3	р2 - q2 - р + q
7	64у2 - 4	75 - 27m2	р2 - q2 - р - q
8	72m2 - 2n2	25m3 - m	m2 + n - n2 + m
9	3m2 - 48n2	3m4 - 27m6	k2 - n - n2 + k
10	27р2 - 3q2	81р2 - 36q4	- 81
11	36хр2 - 64хq2	х2р - 36р3	- 25
12	0,16ху2 - 0,09хt2	х3р - хр3	36 -
13	6mр2- 600mq2	m3 - mn2	64р2 -
14	7рk2 - 63рq2	100х - х3	- х2
15	11хt2 - 44хb2	2m2n - 2m4n3	- 4х2
16	0,72m2 - 2n2	4х2у - 16у3	- 25х2
17	х2 - у2	50αt2 - α3	-
18	рх2 - ру2	81b2k - 121k3	-
19	хр2 - хq2	х4 - х6	-
20	tх2 - tу2	рm3 - mр3	-

22. Вычислите с помощью формулы разности квадратов.

№	А	В	С
1	512 - 412	101 · 99
2	632 - 532	301 · 299
3	1172 - 172	1001 · 999
4	1642 - 642	34 · 46
5	1252 - 252
6	142 - 862
7	372 - 632
8	812 - 192
9	772 - 232
10	682 - 322
11	552 - 532
12	412 - 212
13	352 - 552	0,3112 - 0,6892
14	222 - 422	0,2112 - 0,3892

19. Разложите на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

№	А	В	С
1	k2+2рk+р2	9х2+24ху+16у2	х4 + 2х2 + у2
2	р2-2рk+k2	25х2-30ху+9у2	у6 - 2ху3 + х2
3	х2+10х+25	36р2+84рk+49k2	х6 +2х3у3+ у6
4	у2-14у+49	25α2-90αb+81b2	р8 - 2х4у2 + у4
5	р2+20р+100	0,49t2+5,6tn+16n2	4х6 - 28х3 + 49
6	k2 -16k+64	25у2 -8ху+0,64х2	9х2 +12ху3 + 4у6
7	16+8р+р2	х2 + ху +4у2	х2 - ху + 9у2
8	9 - 6n+n2	9у2 - 2ху + х2	р6 - 4р3k + 16k2
с9	9х2+6х+1	25х2 + 2ху + у2	х4 + х2у3 + 9у6
10	16у2 - 8у+1	х2 -6ху +144у2	х6 - 3х3у4 + 4у8
11	25α2+30α+9	16х2 + ху + у2	х4 - х2 у2 + у4
12	9n2 - 42n+49	4α4 + 4α2 + 1	16х8 - 16х4у2 + 4у4
13	81х2 - 108х+36	49b6 - 56b3 + 16	9t2 + 24tb5 +16b10
14	16b2+40b+25	9х2 - 30ху + 25у2	х2у4+ 2х3у3 +х4у2
15	100 - 60р+9р2	36α2 + 12αb2 + b4	х6у8 - 2х5у6 + х4у4
16	121+44у+4у2	9р2 - 24рс3 + 16с6	b4с2 - 4b2сх +4х2
17	0,04+1,2х+9х2	64 - 48n2 + 9n4	р2k2 + 3рkс3 +9с6
18	144-144р+36р2	m4 -14nm2 + 49n2	9х4 - 42х2у3 + 49у6
19	0,09 - 3n+25n2	х6 + 4х3у + 4у2	t2α2 - 8tαb2 + 16b4

20. Разность квадратов.

№	А	В	С
1	(р - k)(р + k)	(6х - 5у)(6х + 5у)	(р2 - q)(р2 + q)
2	(х - у)(х + у)	(4х + 3у)(4х - 3у)	(р3 - q2)(р3 + q2)
3	(у - k)(у + k)	(7р - 2k)(7р + 2k)	(m - n3)(m + n3)
4	(m - n)(m + n)	(8у - 3р)(3р + 8 у)	(х6 + у3)(х6 - у3)
5	(с - 2)(с + 2)	(6х - 2у)(6х + 2у)	(- х5 + у2)(у2 + х5)
6	(k + 5)(k - 5)	(7р + 9q)(7р - 9q)	(р7 - q6)(р7 + q6)
7	(m + 6)(6 - m)	(11х+12у)(11х - 12у)	(2р2 - 3q)(2р2 +3q)
8	(0,3 - р)(0,3 + р)	(0,1х + 6)(0,1х - 6)	(1,2х4 - 3у5) (1,2х4 + 3у5)
9	(2х - 1)(2х +1)	(0,6р - 2с)(0,6р+2с)	(1,1х7 - 4у3) (1,1х7 + 4у3)
10	(3р - k)(3р + k)	(1,3х+3у)(1,3 - 3у)	(10х2 - 13у8) (10х2 + 13у8)
11	(7 - р)(7 + р)	(0,9 - 4у)(0,9 + 4у)	(20х6 + 7у4) (20х6 - 7у4)
12	(2с+1)(2с - 1)	(5 - 0,8t)(5 + 0,8t)	(30х5 - 9у2) (30х5 + 9у2)
13	(3t - у)(у + 3t)	(1,4b - 6с)(1,4b + 6с)	(1,4х4 - 8у6) (1,4х4 + 8у6)
14
15
16
17
18
19

21. Разложение разности квадратов на множители.

№	А	В	С
1	х2 - у2	р2q2 - 1	64х4 - у4
2	m2 - n2	х2у2 - 25	х6 - у6
3	р2 - k2	100 - m2n2	36р4 - 81q8
4	9х2 - у2	р2с2 - 36у2	25α6 - 16b6
5	m2 - 25n2	64 - 16 m2n2	121х8 - 100у6
6	4х2 - 100у2	81 m2n2 - 49	625р4 - 144k10
7	16р2 - q2	4р2 - 9 m2n2	х2у4 - 1
8	81р2 - 49k2	121 - 25 m2n2	х4у6 - 1
9	0,04m2 - 36n2	0,64х2 - 4 m2n2	р6q8 - 36m4
10	0,64α2 - b2	1,69 m2n2 - 81	р4q2 - 81m6
11	0,49m2 - 1	1,44х2 - 16 m2n2	-
12	1,44х2 - 4	625k2 - m2n2	-
13	625у2 - 9	0,36 m2n2 - 9	-
14	р2 - х2	у2 - х2	-
15	у2 - α2	с2 - n2	-
16	р2 - х2	b2 - q2	-
17	k2 - q2	у2 - α2	-
18	у2 - х2	с2 - х2	р2n - 16
19	α2 - b2	у2 - n2	25 - х2n
20	с2 - у2	t2 - d2	р2n - q2m

Предварительный просмотр:

Математический

тренажер

Алгебра. Часть II.

г. Армавир 2014 г.

Математический тренажёр по алгебре. Часть II.

Составитель: Дыда Татьяна Ивановна, учитель математики высшей категории (МАОУ СОШ № 18

г. Армавир).

Пособие «Математический тренажёр. Часть II.» предназначен для учащихся 8 - 9 классов. При изучении алгебры в 8 классе пособие позволяет закрепить знания по пройденным темам, проверить качество усвоения, а также ликвидировать «пробелы» в знаниях. Учащимся 9 классов качественно подготовиться к ГИА, вспомнить пройденные темы и способы решения материала из 8 класса. особенно полезно будет для слабоуспевающих. Попутно тренажёр развивает внимание, память, вычислительные навыки.

Учитель может использовать его как на уроке, так и во внеурочное время, поможет организовать устную работу; даёт возможность каждодневной тренировки учащихся в устных и письменных вычислениях.

Задания данного пособия позволяют предложить ученикам выполнить большой объём вычислений за небольшое время. Упражнения разбиты на отдельные части, помеченные заглавными буквами А, В, С. Те, что помечены буквой А - простые, В - более сложные, С - повышенной степени сложности.

Все задания пособия можно использовать многократно в течение учебного года, предлагать их на каждом уроке при выполнении устной работы.

Пособие можно распечатать и использовать как книжку, если скрепить страницы согласно нумерации пунктов тем.

Список литературы:

1) В. И. Жохов «Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс». М.,«Просвещение», 2012 г.

2) А. Н. Рурукин «Поурочные разработки по алгебре.

8 класс». М., «ВАКО», 2010 г.

3) А. П. Ершова «Математика. Самостоятельные и контрольные работы. 8 класс.» М., «Илекса», 2010г.

4) Е. А. Бунимович «ГИА - 2012: Экзамен в новой форме. Математика. 9 класс. ФИПИ». М., «Аст, Астрель», 2013г.

5) Л. Д. Лаппо «ГИА в новой форме. Математика. Сборник заданий». М., «Экзамен», 2013 г.

6) А. Л. Семёнов «ГИА. 3000 задач по математике».

М., «Экзамен», 2013г.

7) Л. В. Кузнецова «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.

9 класс». М., «Дрофа», 2011г.

Математический

тренажер

Алгебра. Часть II.

г. Армавир 2014 г.

28. Степень с целым показателем

А

В

С

Вычислить

Упростить

·

· ·

:

·

:

·

· :

16 ·

·

:

7,2· 10

5α· 0,2

· 2

·

· х

·

90·

·

· 100

3,2b :

1. Укажите допустимые значения переменной в выражении

А

В

С

- 5х + 7

+

у +

–

+

–

-

+ 3х

-

+

-

+

-

+ -

+

-

–

-

+ у

-

+

– +

–

– -

2. Сократите дробь

А

В

С

27. Степень с целым показателем. Вычислите

А

В

С

· 16

· 81

·

2 ·

1,2 ·

·

· ·

:

: :

· :

: (· )

·

при α = 6

при с = 4

при α =

при b =

· при х = - 2

· при с = - 2

при с =

: при α = 0,1

· при х = 0,1

при α =

9+ 2 при х= -

при α =

при с =

26. Степень с целым показателем

А

В

С

·

· х

· ·

· х ·

:

α :

·

· 5

·

:

·

- 32 ·

25 ·

·

:

(0,3 · )( 0,7 ·

(0,4 · )( 4,1 ·

(1,2 · )( 3 ·

(2,4 · )( 2 ·

(2,8 · )( 2 ·

(3,5 · )( 3 ·

(4,2 · )( 4 ·

(2,7 · ) : ( 9 ·

(6,4 · ) : ( 8 ·

1,5· 6

0,2 · 50

1,4· 5

· 4

· 10

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

А

В

С

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

А

В

С

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

25. Решение систем неравенств с одной переменной

А

В

С

24. Запишите промежуток, изображённый на рисунке

5. Сложение и вычитание дробей

А

В

С

b +

- х

m +

– n

2х -

8α -

6k +

- х

3m -

- 2α

6k -

-

5α -

- 4х +

- 2α

- 3m

- 5α +

4m +

- 6х –

1 +

1 -

α +

α -

(α + b) -

(α - b) -

7 –

- 6α

4α -

- 2b

-

+

-

+

-

6. Умножение дробей

А

В

С

·

12αb ·

15 ·

16 ·

24 ·

50 ·

- αb ·

·

- ·

·

12 ·

( ·

· (

(х – 1) ·

· (α – 2)

(4х + 16) ·

(5α – 10) ·

(7α – 14) ·

·

23. Решение неравенств с одной переменной

А

В

С

х + 3 ≥ 17

х – 8 < 10

4 ≤ у +7

- 5 > 7 – у

3х ≥ х – 8

4х ≤ 3х +5

13х > - 39

- 5 <

- 8х ≤ 48

7,2х > - 36

≤ 4

- 2,5х ≥ 5

3х – 12 > 0

10 – 5х > 0

2х – 7 < 0

24 – 6х ≤ 0

15 – 3х ≥ 0

4х + 10 ≤ 0

0,9х + 81 > 0

- х - ≤ 0

16 - х > 0

х – 6 > 0

3(х + 2) ≤ х + 9

2(х – 4) + 5 < х – 17

4(х – 2) ≥ 7 + х

х + 3 < 3(х + 3) – 6

4(у – 1) < 2 + 7у

4у – 9 > 3(у – 2)

3(1 – х) > 2(2 – х)

6(2 – х) < 7(1 – х)

3(3х – 1) > 2(5х – 7)

5(х + 4) ≤ 2(4х – 5)

х + 2 < 5х – 2(х – 3)

3(1 – х) – (2 – х) ≤ 2

4(х –1) – (9х –5) ≥ 3

≥

<

≥

≤

6 ≤ (х + 4)

< 0

> 0

< 0

> 0

< 0

> 0

- 10 < 5х < 5

- 12≤ 3х < 3,6

- 17 < 2х ≤ 5,6

- 18 ≤ - 6х ≤ 12

- 16 < 4х < 8

- 4 < х + 3 < 5

- 9 ≤ х - 7< 6

- 7 ≤ 2х + 1< 5

- 8 ≤ 3 – 2х ≤ 7

- 4 < 5 – 3х ≤ 0

0,5 < < 4,5

- 1 ≤ ≤ 4

22. Числовые промежутки

7. Деление дробей

А

В

С

:

- :

:

: (4

15 :

:

(αb + :

( :

: (с + 2)

(α + 3) :

:

: (х + у)

8. Функция у = и её график

1. На рисунке построен график у = . Найдите по графику:

а) значение функции при

х = - 4; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 4;

б) значение аргумента при

у = 4; 3; 2; 1; -1; -2; -3; -4.

2. На рисунке построен график у = - . Найдите по графику:

а) значение функции при

х = -5; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4;

б) значение аргумента при

у = 5; 3; 2; 1; -5; -3; -2; -1;

21. Числовые неравенства

1. О числах α, b, с, k известно, что α > с, b > α, b < k.

Сравните числа: а) с и k; б) k и α; в) b и с.

2. Известно, что α > b и α, b – отрицательные числа.

Выберите верное неравенство:

а) 3α < 3b; б) α + 4 < b + 4; в) 4α > - 4b; г) -2α < -2b.

3. Известно, что α, b, с – положительные числа и

α > b; с > α. Выберите верное неравенство:

а) < ; б) > ; в) > ; г) < .

4. Известно, что α > b и α, b – положительные числа.

Выберите верное неравенство:

а) < ; б) < αb; в) > ; г) bα < .

5. Известно, что α, b, с – положительные числа и

а < b ; с < b. Сравните: αb и αс.

6. Известно, что α < b. Какое неравенство неверно:

а) < ; б) α – 7 < b – 7 ; в) 7α < 7b; г) -7α < -7b.

7. Известно, что m < n. Какое неравенство неверно

(рассмотрите все случаи):

а) – m < n; б) 2m < 2n; в) m – 2 < n – 2; г) < .

8. О числах α, b, с, k известно, что α < b, b = с, k > с.

Сравните: k и α.

9. О числах α, b, с, k известно, что α > b, b = с, k < с.

Сравните: k и α.

20. Постройте графики функций в одной системе координат

А

В

С

у =

у = + 3

у = - 4

у =

у = + 4

у = + 3

у = - 7

у = - 6

у =

у = + 8

у = - 5

у =

у = - 5

у =

у = + 2

у = - 5

у =

у = + 2

у = + 4

у = - 6

у = - 7

у =

у = + 6

у = - 3

у =

у = + 2

у =

у = + 5

у = - 3

у =

у = + 2

у = + 6

у = - 5

у = - 4

у =

у = + 6

у = - 2

у =

у = – 3

________________

у =

у = + 7

у = - 4

у =

у = – 4

у =

у = + 4

у = - 7

у =

у = + 3

у = + 5

у = - 6

у = - 8

у =

у = + 5

у = - 6

у =

у = + 6

у = + 4

у = - 7

у = - 8

9. Арифметический квадратный корень

А

В

С

+

-

·

:

·

–

·

–

·

:

·

+

–

:

4 +

+

0,25 ·

+ 5

3 - 2

2 - 6

· ·

+

3 -

+ 7

6 - 7

-

·

+

5 - 3

· ·

- +

: - 10

( + ) :

4 - 10

0,2 - 0,1

2 - 3 + 6

- -

10. Квадратный корень из произведения и дроби

А

В

С

+

-

+

·

· ·

+

-

· -

· + ·

19. Квадратные уравнения

А

В

С

- 3х – 4 = 0

- 12х + 20 = 0

- 10х + 2 4 = 0

+ 10х – 24 = 0

- 5х + 6 = 0

- 6х – 7 = 0

+ 6х – 40 = 0

- х – 2 = 0

+ 3х + 2 = 0

- 7х - 18 = 0

+ 4х – 5 = 0

- 5х + 8 = 0

- 2х + 10 = 0

- 26х + 25 = 0

- 20х + 64 = 0

+ 8х + 15 = 0

- 3х - 10 = 0

- 6х + 8 = 0

+ 4х - 12 = 0

+ 4х - 21 = 0

+ 7х + 10 = 0

+ х - 12 = 0

- 9х + 14 = 0

- 8х - 4 = 0

- 6х + 1 = 0

+ 4х - 3 = 0

- 26х + 5 = 0

+ 5х - 3 = 0

+ 2х - 1 = 0

+ х + 1 = 0

- + 2х + 8 = 0

- + 7х - 10 = 0

- + 7х + 8 = 0

- - 2х + 15 = 0

- 8х - 4 = 0

- 7х + 1 = 0

- 8х + 3 = 0

+ 9х + 2 = 0

- 9х + 4 = 0

- х + 2 = 0

+ 2 х + 3 = 0

- х + 1 = 0

- 8х + 1 = 0

+ 8х - 3 = 0

- 7х + 2 = 0

12 - = 11

18 - = 14

+ 3 = 3 - х

+ 2 = 2 + х

– 6х = 4х - 25

+ 2х = 16х - 49

3 + 9 = 12х -

5 + 1 = 6х - 4

х (х + 2) = 3

х (х + 3) = 4

х (х - 5) = - 4

х (х - 4) = - 3

х (2х + 1) = 3х + 4

х (2х - 3) = 4х - 3

= 3х – 8

5 = - 6х – 44

= 2х + 6

+ 24 =

- х(4х + 1) = (х + 2)(х – 2)

(х + 4)(2х – 1) = х(3х + 11)

(3х + 1)(6 – 4х) = 0

(6х + 3)(9 – х) = 0

6(10 – х)(3х + 4) = 0

2(5х – 7)(1 + 2х) = 0

18. Квадратные уравнения

А

В

С

- 25 = 0

- = 0

- 13 = 0

- 5 = 0

- 100 = 0

4 - 1 = 0

3 - 12 = 0

6 - 18 = 0

15 - 5 = 0

=

+ 12 = 0

+ 25 = 0

+ 9 = 0

= 0

10 + 5х = 0

12 + 3х = 0

4 + 20х = 0

3 - 12х = 0

2 + х = 0

4 - х = 0

4 + 20х = 0

3 - 12х = 0

3 + 5х = 0

5 - 3х = 0

8 - 2х = 0

= 0

- 4х + 4 = 0

+ 6х + 9 = 0

- х = 0

- 25х = 0

+ 9 = 0

+ 49 = 0

+ 2 = 0

+ 6 = 0

(х – 7)(х + 8) = 0

(х- 6)(х + 3)(х + 16) = 0

(2х – 7)(3х – 12)(5х + 4) = 0

(10х – 4)(3х + 2)(6х + 1) = 0

(3х + 1)(6 – 4х) = 0

(6х + 3)(9 – 5х) = 0

(х – 1)(5х + ) = 0

7(11 – х)(4х + 5) = 0

(4х + 2)( = 0

(х + 6)(х – 7)(- 25) = 0

х (х – 8)(2х – 3) = 0

х (2х – 5)(4- 36) = 0

х (х + 9)(81- 49) = 0

(2х – 6)( + 9) = 0

- х (3х – 1)( + 4) = 0

( - 3) ( - 7) = 0

( - 10) ( - 21) = 0

( - 2) (3 - 12) = 0

( - 250) ( - 12) = 0

( - 6) ( - 64) = 0

( - 9) ( - 36) = 0

( - 16) ( + 81) = 0

( - 3) ( - 25) = 0

11. Квадратный корень из степени

А

В

С

2

6

0,3 -

10 -

-

- 3- 10

+

+ 0,5

- 2

( + ) ( - )

12. Вынесение множителя из-под знака корня

А

В

С

3 -

2 -

5 + - 2

+ 2

2 - +

3 - +

3 + +

3 - +

- - +

2 + -

3 + + -

2 + + -

3 - + -

- +

+ 4 - 2

10 - -

2 - +

- +

, х ≥ 0

, у ≥ 0

, х < 0

, α ≥ 0

, α < 0

, m ≥ 0

, α < 0

, α ≥ 0

, х ≥ 0, у < 0

, α < 0

, α ≥ 0

, х < 0

, у ≥ 0

, α < 0

, х ≥ 0

, b < 0

, b < 0, у > 0

17. Выразить

1. Из формулы площади круга S = π выразить радиус r.

2. Из формулы объёма прямоугольного параллелепипеда

V = h выразите сторону основания α.

3. Из формулы объёма конуса V = Н, где R – радиус

основания, Н – высота, выразите R.

4. Из формулы давления газа p = выразите скорость

молекул 𝑣.

5. Из формулы кинетической энергии Е = выразите

скорость 𝑣.

6. Из формулы пути равноускоренного движения

S = выразите время t.

7. Из формулы скорости газовых молекул 𝑣 =

выразите давление газа p.

8. Из формулы t = выразите переменную h.

9. Из формулы w = выразите переменную С.

10. Из формулы скорости свободного падающего тела

𝑣 = выразите высоту h.

11. Из формулы объёма конуса V = πН, Н – высота,

R – радиус. Выразите R.

16. Вычислить

А

В

С

при α = 12; b = - 5

при х = 0,25

при с =

при х = 10; у = - 6

при α =

при х = - 1,19

при х = 0,68

2αс при α = ;

с =

при α = 0,91

- при α = 0,04

с = 0,64

при х = ;

у =

при α = 0,4; b = 0,2

при

b = 0,16; α = 0,25

при с = ;

α =

при х = 0,4; у = 0,3

- ху при х = ;

у =

при х = ;

у =

при α =

αb при α =

b =

при х = ;

у =

при х =

при α = 3

при х = - 6

при х =

при m = 2

при х = -9

при х =

3

при х = 0,56

при

х = 0,6

при х =

при х= 0,19

при

х =

при х =1,3

при х = 1,2

- 0,4 +у при х = 5;

у = - 10

13. Внесение множителя под знак корня

А

В

С

2

3

4

2

- 4

- 10

- 13

2

4

0,3

- 6

Сравните числа

Расположите числа в порядке возрастания

2 и 3

4 и 2

2 и 4

2 и

и 3

и

7 и 3

и

0,7 и 0,9

0,6 и 10 7 и

; 2 и 3

15; 3 и 4

4; и

; 3 и 6

; и 5,3

; и 8,2

; 3 и 5

; 5 и 7

; 3 и 7

; 4 и

; 4 и 9,2

; 0,2; 7,7

; 5; 6,8

; 2 и 3,4

; ; 6

14. Исключение иррациональности из знаменателя

А

В

Сократить дробь

15. Арифметический корень

1. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу

. Какая это точка?

А В С Е Н

‌׀ ‌ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀

13 14 15 16 17 18

2. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу

. Какая это точка?

М О К R S

‌׀ ‌ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀

9 10 11 12 13 14

3. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу

. Какая это точка?

Е С F L P

‌׀ ‌ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀

11 12 13 14 15 16

4. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу

. Какая это точка?

А K F D N

‌׀ ‌ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀

13 14 15 16 17 18

5. Одна из точек на координатной прямой соответствует числу

. Какая это точка?

Е М В S R

‌׀ ‌ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀ • ׀

13 14 15 16 17 18

Навигация

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: