Тема

№ урока

Умножение десятичных дробей

Цель

Ввести новые алгоритмические приемы умножения десятичных дробей.  Учить выполнять умножение десятичных дробей.

Задачи

1. Обучающие: формировать умение видеть и формулировать проблему, использовать имеющиеся знания для ее решения и применять полученные знания на практике,

     2. Развивающие:  развивать умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного;  добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

     3. Воспитательные: слушать и понимать речь других, совместно договариваться о правилах поведения и общения. Укреплять учебное сотрудничество, развивать самостоятельность.

Формируемые УУД

Личностные: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели.

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно.

Познавательные:   анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; строить логически обоснованное рассуждение; использовать доказательную математическую речь.

 Коммуникативные: самостоятельно организовывать работу в паре; отстаивать свою точку зрения; приводить аргументы, подтверждая их фактами.

Основные понятия

Десятичные дроби, умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000; умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01;  0,001; умножение двух десятичных дробей.

Этап

Содержание этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Форма работы

результат

1.Мотивация  к учебной деятельности

Организационный момент.

Мотивировать учащихся на работу.

Подготовка класса к работе

• Учитель приветствует учащихся, организует начало урока. Сообщает тему урока: «Умножение десятичных дробей».
•  Давайте, ребята, учиться считать,

Делить, умножать, прибавлять, вычитать.

Запомните все, что без точного счёта

Не сдвинется с места любая работа.

Без счёта не будет на улице света.

Без счёта не сможет подняться ракета.

Учебник научит вас точному счёту,

Скорей за работу, скорей за работу!

Приветствуют учителя, настраиваются на урок, записывают в тетрадь число и тему урока.

индивидуальная

Активность урока: прогнозирование своей деятельности, умение слушать и вступать в диалог, умение выделять нравственный аспект поведения, осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Актуализация и пробное учебное действие.

Развитие устных способностей, повторение таблицы умножения, применение  ранее изученных правил.

Повторение:

использование правил умножения десятичной дроби на натуральное число, вычитание и сложение десятичных дробей.

Слайд  1

Устная работа.

Повторим действия с десятичными дробями:

Слайд  1

  Какие правила используете, назовите их.

Устное выполнение заданий.

Учащиеся вспоминают алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число. Читают правила.

1.Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить ее на это число, не обращая  внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Фронтальная

Смыслообразование: поиск и выделение необходимой информации; выделение и осознание того, что уже пройдено;

постановка цели учебной задачи, синтез; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3. Выявление места и причины затруднения.

 Создать проблемную ситуацию, спрогнозировать предстоящую деятельность.

Решение примеров, среди которых есть проблемные задания.

Слайд   2

Слайд 2. Распределите данные выражения на группы по столбикам, выполните действия и ответ обоснуйте.

Какая группа выражений вызывает затруднения?  Все ли согласны с ребятами, работающими у доски? Есть ли дополнения?

Ученики  записали в один столбик выражения с умножением десятичных дробей, т.е. действия, которые выполнить не умеют.

 Ответы: столбик, в котором примеры на умножение десятичных дробей, вызывает затруднение.

Индивидуальная

УУД  познавательные самостоятельное выделение задачи, формулирование познавательной цели; логические выводы.

Для умения выполнять умножение десятичных дробей,  что предстоит выяснить?  Чему нужно научиться?

Запишите в тетради:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

- алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило  постановки запятой в произведении.

Дети в парах обсуждают план выхода из сложившейся ситуации.

Записывают в тетрадь:

Для умножения десятичных дробей нужно знать:

 -алгоритмические приемы умножения десятичных дробей,

- правило  постановки запятой в произведении.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Поиск выхода из затруднительного положения.

Предлагается задача, вызывающая  у  учеников затруднения,  формирующие потребность обсуждения.

1.Слайд 3

Задача.

2.Слайд 4

 Решение задачи.

3.Слайд 5 Обобщение  задачи.

1.Слайд 3. Решить задачу. 

Человек идет со скоростью 4,6 км/ч. Какое расстояние он пройдет:

а) за 10 ч б) за 3 ч; в) за 0,1 ч; г) за 0,3 ч? 

2. Слайд 5. Решение  задачи:

а) за 10 ч человек пройдет 4,6•10, т.е. 46 км

 б) За 3 ч человек пройдет 4,6 • 3, то есть 13,8 км. 
в) За 0,1 ч, то есть за    ч, человек пройдет в 10 раз меньше, чем за 1 ч, то есть он пройдет (4,6 : 10) км, или 0,46 км. 
г) Так как 0,3 =       ч, то путь, пройденный за 0,3 ч, втрое больше пути, пройденного за 0,1 ч. Он равен (0,46 • 3) км, то есть 1,38 км. 
3. Слайд 5.

Сделайте обобщение по следующим предложениям задачи:

а) так как путь равен произведению скорости движения и времени, то надо считать, что 4,6 • 0,1 = 0,46. 
б) тот же результат получается при  делении  4,6 на 10,  то есть 4,6 : 10 = 0,46.

Обратите внимание на то, что один и тот же ответ получается при различных действиях с дробями, сделайте вывод.

1.Учащиеся решают задачу, предлагают свои решения.

3.Вывод:  так как

4,6 • 0,1 = 0,46 и

4,6  : 10 = 0,46,

то  «умножить число на 0,1;   0,01;  0,001 — то же самое, что разделить его на 10, 100, 1000».

Работа в группах

Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов;  выдвижение гипотез, умение слушать и вступать в диалог.

УУД: познавательные, регулятивные.

5.Реализация построенного проекта.

Изучить новые приемы, которые понадобятся, чтобы  научиться умножать десятичные дроби.

Ввести алгоритм умножения десятичных дробей.

1. Работа с учебником  стр.230

1. Сформулируйте  правило умножения  числа на 0,1;  0,01 …  

1. Ученики размышляют,

добывают информацию из учебника. Записывают правило: «чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на 1, 2, 3 и т.д. цифры»

2.Работа с учебником  стр.230

2. а) Сформулируйте приемы умножения десятичных дробей на примере рассмотренной задачи:

 4,6 • 0,3 = 1,38.

б) Сколько цифр отделено в произведении после запятой? Сделайте вывод.

2. а) Чтобы умножить 4,6 на 0,3, надо сначала умножить 4,6 на 3, а потом разделить на 10.

б) Тот же результат получится, если умножить 4,6 на 0,3, не обращая внимания на запятые,  в полученном произведении  138 отделить запятой две цифры справа, так как две  цифры стоят после запятой в обоих  множителях вместе.

3. а) Слайд 6

  алгоритм умножения десятичных дробей.

б) Работа с учебником стр.230

3. Слайд 6

 а) Прочитайте алгоритм умножения

десятичных дробей и проговорите его друг другу.

«Для умножения десятичных дробей нужно:

-записать числа в столбик;

-умножить их, не обращая внимания на запятые;

-посчитать количество знаков после запятой в обоих множителях;

-в произведении отделить запятой, справа получившееся число знаков».

б) Вопрос: «если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то…. Как записать ответ? Самостоятельно решите эту проблему.

в) Самостоятельно сформулируйте правило умножения десятичных дробей, запишите его в тетрадь.

3.а) Записывают в тетрадь и проговаривают правило.

б) Добывают информацию из учебника стр.230 и записывают в тетради:

«Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, слева перед этим произведением дописывают необходимое количество нулей, а затем переносят запятую влево на нужное количество цифр».        

в) «Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1.Выполнить умножение, не  обращая  внимание на запятые.

 2.Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.        

Работа в парах

 4.Слайд 7, 8  отрабатывается навык постановки запятой. 

4. На  слайдах 7, 8  рассматриваются  примеры  выполнения умножения при записи в столбик.

4. Отработка умения умножения  десятичных чисел.

5. Проведем небольшую исследовательскую работу:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно…..

б) при умножении числа на правильную десятичную дробь оно…

5. Добывают информацию из учебника и отвечают:

а) при умножении числа на неправильную десятичную дробь оно увеличивается или не изменяется, например:

 4,2 • 3,5 = 14,7; 14,7 > 4,2;

4,2 ∙1 =4.2

б)  при умножении числа на правильную десятичную дробь оно уменьшается, например: 4,2 ∙ 0,35=1,47, 

 1,47 < 4,2.

6. Первичное закрепление.

 Закрепить полученные знания.

Отработать умение   постановки запятой в произведении.

Слайд 9

Научиться находить количество цифр, отделяемых запятой в произведении.

Слайд  9

а) Сколько цифр после запятой должно быть в произведении?

8,6 и 0,95

24,5793 и 6,401

0,81 и 2,309

0,37 и 108

б) Поставьте правильно запятую в произведении.

6,25∙0,4=2500

0,8∙1,92=1536

8,75∙0,17=14875

8,5∙0,3=255

Устная работа

б) ответы:

 6,25∙0,4=2,500

  0,8∙1,92=1,536

  8,75∙0,17=1,4875

  8,5∙0,3=2,55

Фронтальная

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ объектов и синтез, планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости); ориентация в межличностных отношениях.

Слайд 10

Слайд  10

А сейчас мы отдохнем
Руки, ноги разомнем.
Я задания даю
И ответы подберу.
Если верно – хлопнем,
А неверно – топнем.

0,5∙0,6=0,3;    0,8∙0,9=7,2;

4,1∙0,3=1,23;  5,28∙10=52,8;

1,5∙0,4=0,6;    3.2∙0,2=0,64.

Выполняют упражнение. Хлопают в ладоши, если пример выполнен верно.

 Топают, если ответ неверный.

а) задания из учебника №909 стр.231

б)Слайд 11 

Учитель  организует проверку, просит прокомментировать решения, высказывает оценочное мнение.

а)

б) примените правило умножения на 0,1;  0,01;…..

а) Работа у доски.

б) Устная работа по вариантам, с проверкой (ответы на слайде).

Индивидуальная