Технология проблемного обучения

Конспект урока по математике

Программа: Школа России

Учебник, автор: Математика. 2 класс. Часть 1. М. И. Моро.

Тема урока: «Прием вычислений для случаев вида 36+2, 36+20»

Дата: 30.11.2020  

Тип урока: Открытие новых знаний

Цели: создать условия для открытия новых знаний о приемах вычисления случаев вида: 36+2, 36+20

Педагогические задачи: рассмотреть прием вычитания в случае вида: 36+2, 36+20 ; закреплять изученные на предыдущих уроках устные приемы сложения и вычитания, умение решать простые и составные задачи, развивать навыки счета, мышление.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные: знают, как, заменять число суммой разрядных слагаемых; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; особенности задачи; умеют: складывать, используя сочетательное и переместительное свойства сложения; решать задачи и выражения изученных видов.

Метапредметные: 

регулятивные: формулируют учебную задачу урока на основании того, что уже изучено, и того, что еще неизвестно; планируют собственную деятельность и прогнозируют ее результаты, контролируют и оценивают свою деятельность и деятельность партнеров по образовательному процессу, корректируют свои действия; способны к саморегуляции;

 познавательные: формулируют познавательную цель; выделяют необходимую информацию, структурируют знания; анализируют, выделяя существенные признаки, сравнивают; самостоятельно создают способы решения проблемы и алгоритмы деятельности; выдвигают гипотезы и обосновывают их; строят логическую цепочку рассуждений;

 коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнеров; достаточно полно и четко выражают свои мысли, уважают в общении и сотрудничестве, как партнера, так и самого себя, не создают конфликтов в спорных ситуациях.

Технология, используемая на уроке: технология проблемного обучения.

Методы и приёмы обучения: репродуктивные – беседа, рассказ учителя, фронтальный опрос, демонстрация слайдов; проблемные – постановка проблемного вопроса; частично-поисковые – работа по учебнику, работа с оценочной таблицей, по карточкам; групповой, прием рефлексии.

Оборудование: ИКТ проектор, экран, презентация урока, оборудование серии Спектра, карточки, оценочные листы, учебник, тетрадь.

1. Организация проблемных ситуаций на уроках в начальной школе

От современного учителя требуется формирование у обучающихся целого комплекса предметных и метапредметных умений. В таких условиях перед педагогом встает сразу несколько вопросов.
Какие образовательные технологии позволяют учителю эффективно формировать у младших школьников комплекс УУД?
 Когда на уроках ребята больше думают, чаще говорят и, следовательно, у них активнее формируется мышление и речь?
Когда дети осуществляют творческую деятельность (а значит, развивают творческие способности), активно отстаивают собственную позицию, рискуют, проявляют инициативу?
Такими технологиями являются: технология продуктивного чтения* и технология проблемного обучения.

Технология проблемного обучения универсальна: ведь открывать знания можно на любом учебном предмете и в любом классе. Открытие знания - творческий процесс, включающий четыре основных этапа: постановку проблемы, поиск решения проблемы, описание решения и его реализацию.
В данном выступлении  мы остановимся на первом этапе процесса открытия нового знания - этапе постановки проблемы.
Любое научное творчество начинается с возникновения проблемной ситуации, т. е. со столкновения с противоречием. При этом исследователь испытывает острое чувство удивления или затруднения, которое буквально заставляет его выполнить вполне конкретную мыслительную работу: осознать противоречие и сформулировать вопрос. Именно от этапа постановки проблемы зависят весь дальнейший ход урока открытия нового знания и возникновение у учеников желания усвоить это новое знание.
Для включения обучающихся в активную деятельность учителю необходимо использовать приемы создания проблемной ситуации на уроке открытия нового знания.


Проблемная ситуация действительно обозначилась, если у ребят появился эмоциональный отклик. Он возникает в определенный момент урока - при столкновении с вполне конкретным противоречием. По реакции детей все проблемные ситуации можно разделить на два типа: возникшие "с удивлением" и возникшие "с затруднением".
Перечень приемов создания проблемных ситуаций представлен в таблице.

Приемы создания проблемных ситуаций

Существует предметная специфика в использовании представленных приемов постановки проблемы на уроке. Для русского языка наиболее характерны приемы 2, 3, 6, содержащие практическое задание "на ошибку", а приемы 1 и 4 используются реже. Для математики типичны проблемные ситуации с затруднением, создаваемые приемами 4, 5, 6, хотя прием 1 тоже встречается. На уроках литературного чтения (такие примеры не были рассмотрены в данной статье) часто обсуждаются полярные позиции ученых (критиков) и разные мнения учеников с помощью приемов 1 и 2. При изучении окружающего мира, как правило, используется прием 3.

Необходимо принять к сведению следующее: учебная проблема существует в двух основных формах: в форме темы урока; в форме не совпадающего с темой урока вопроса, ответом на который и будет новое знание. Следовательно, поставить учебную проблему - значит помочь ученикам самим сформулировать либо тему урока, либо не сходный с темой вопрос для исследования. Если проблема возникла на уроке как вопрос для исследования, то тему урока уместно сформулировать на этапе воспроизведения знаний.

В приложении 1 представлены примеры приемов постановки проблемы в процессе преподавания разных учебных предметов .

Не секрет, что торжественно объявленная новая тема чаще всего не интересна ученикам, и получается скучный традиционный урок. Где же выход? Можно увлечь ребят заранее сформулированной темой урока, используя специальный прием, условно называемый "яркое пятно". В качестве "яркого пятна" могут быть использованы сказки и легенды, фрагменты из художественной литературы, случаи из истории науки, культуры и повседневной жизни, шутки. Словом, разнообразный материал, способный заинтриговать и захватить внимание учеников, но обязательно связанный с темой урока. Примеры использования педагогом в работе приема "яркое пятно" представлены в приложении 2.

Описанные в статье приемы постановки проблемы обеспечивают учебную мотивацию, которую не обеспечивает традиционное сообщение темы урока. У детей возникает желание изучить тему, которая сформулирована ими лично или которой их умело заинтриговал учитель.

Приложение 1

Примеры использования приемов постановки проблемы в процессе преподавания разных учебных предметов

I. Проблемные ситуации, возникшие "с удивлением"

Прием 1. Учитель одновременно предъявляет классу противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения.

1. Русский язык, 3 класс.

По заданию учителя школьники читают вслух слова: весть, известие, вестник, известный, известно. Тем самым учитель одновременно предъявляет два противоречивых факта (в одних словах "т" произносится, в других нет).
Учитель: Что вы можете сказать об этих словах? Что интересного заметили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.) Почему в некоторых словах "т" не произносится? И тема урока сегодня? ("Непроизносимые согласные в корне слова".)

2. Окружающий мир, 3 класс*.

Лена: Грибы не могут передвигаться, значит, это растения.
Миша: Грибы не зеленые, значит, они животные.
Учитель: Что вас удивляет в диалоге наших героев? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какой возникает вопрос? (Побуждение к формулированию проблемы.) Что такое грибы: растения или животные? Итак, тема урока...? ("Грибы", "Что такое грибы".)

3. Математика, 2 класс.
Учитель делает на доске запись 2 + 5 х 3 = 17 и 2 + 5 х 3 = 21. Учитель: Вижу, вы удивлены (реакция удивления). Почему?
* Сквозные герои - дети или сказочные персонажи - активно используются в учебниках комплекта образовательной системы "Школа 2100" и помогают ученику усваивать учебный материал. - Примеч. авт.

Ученики: Примеры одинаковые, а ответы разные! Учитель: Значит, над каким вопросом подумаем?
Ученики: Почему же в одинаковых примерах получились разные ответы?

Прием 2. Учителю требуется столкнуть разные мнения учеников, а не предъявлять ребятам чужие точки зрения. Для этого классу предлагается вопрос или практическое задание на новый материал. Возникший в результате этого разброс мнений обычно вызывает у школьников удивление.

1. Русский язык, 3 класс.
Учитель: От слов "груз" и "буфет" образуйте новые слова с помощью суффиксов -чик- и -щик-(Класс разбивается на группы. Завершив работу, каждая группа записывает ответ на отдельном листе и вывешивает его на доску.) Посмотрим, как группы выполнили задание. Прочитайте, какие слова у вас получились.
Ученики: Грузчик и грузщик, буфетчик и буфетщик.
Учитель: Итак, что же получается? Задание я вам дала одно. А как вы его выполнили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Почему так вышло? Чего мы не знаем? (Условий выбора того или иного суффикса.) Какой будет тема урока?
Ученики: Правописание суффиксов -чик- и -щик-.

2. Окружающий мир, 2 класс.
Учитель: Лена и мама на зимние каникулы поедут в Санкт-Петербург, а Миша и папа в Австралию. Помогите им собрать вещи. (Класс разбивается на группы. Завершив работу, каждая группа знакомит со списком собранных вещей.) Посмотрим, как группы выполнили задание. (Разные мнения вызывают реакцию удивления.) Задание я вам дала одно. А как вы его выполнили? (Побуждение к осознанию противоречия.) Почему так вышло? Чего мы не знаем? (Побуждение к формулированию проблемы.) Какая сейчас погода в Австралии? (Проблема как вопрос.)

3. Математика, 3 класс.
Учитель: Решите примеры. Вспомните алгоритм. Один ученик у доски, остальные выполняют задание в тетради. (Решают примеры, проговаривают алгоритм. Примеры: 367 - 143,534 - 216,328-174. Далее следует практическое задание на новый учебный материал.) Решите следующий пример, работайте на листочках. (Фронтально решают пример: 400 - 172.) Решили пример? (Побуждение к осознанию противоречия.)
Ученики: Да, решили.
Учитель: Какие получились ответы? (Называют разные ответы.) Я вам предложила решить одинаковый пример? (Ответ: да.) А ответы получились какие? Ученики: Разные. Учитель: Почему?
Ученики: Мы еще не решали такие примеры.
Учитель: Чем этот пример отличается от тех, которые мы только что решали? Ученики: В уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки. Учитель: Значит, какие примеры будем учиться решать?
Ученики: Примеры на вычитание трехзначных чисел, где в уменьшаемом отсутствуют единицы и десятки.
Учитель: Верно. Тему фиксируем на доске.

Прием 3. Выполняется в два шага. Сначала учитель выявляет представление обучающихся с помощью вопроса или практического задания "на ошибку". Затем предъявляет научный факт в виде сообщения, эксперимента или наглядной информации.

1. Русский язык, 3 класс.
Учитель: На доске два столбика слов. 1-й столбик: редкий, мягкий, легкий; 2-й столбик: редко, мягко, легко. Что вы можете о них сказать?
Ученики: Это родственные слова. В первом столбике прилагательные, а во втором - наречия. Учитель: Разберите по составу слова каждого столбика.
(Шаг 1. Ученик у доски производит разбор слов по составу, выделяет окончание -о в словах второго столбика.)
Проверим. Слова второго столбика - наречия. Вспомните, что такое наречие?
Ученики: Неизменяемая часть речи.
Учитель: Но тогда у наречий чего не может быть? (Шаг 2.)
Ученики: Окончания.
Учитель: Итак, что вы сначала думали по поводу "о"? А что оказалось потом? (Побуждение к осознанию противоречия.) Значит, какой вопрос возникает? (Побуждение к формулированию проблемы.) Что же такое "о" в наречиях? (Проблема как вопрос.)

2. Окружающий мир, 2 класс.
Учитель: Как вы думаете, много ли растений в пустыне? Ученики: Очень мало, почти нет. (Шаг 1.)
Учитель: Послушайте, я прочитаю вам отрывок из научно-популярной статьи.
(Зачитывается фрагмент текста о цветении растений пустыни в апреле - шаг 2. Обучающиеся испытывают удивление.)
Что вы сначала сказали? Как мы привыкли представлять себе пустыню? А как на самом деле? Что узнали из текста? Какая же возникает проблема? В чем мы должны разобраться? Как растения приспосабливаются (выживают) в пустыне?

3. Английский язык, 3 класс.
Учитель: Что такое синонимы? Ученики: Слова, сходные по смыслу.
Учитель: Назовите английские синонимы слова "много". Ученики: Many, much.
Учитель: Составьте с ними словосочетания, используя слова apple, egg, bread. (Практическое задание на ошибку - шаг 1. Ученики записывают: much apples, many bread, much eggs.) Посмотрите, как это задание выполнено в учебнике. (Предъявление научного факта. Шаг 2. Запись в учебнике: many apples, much bread, many eggs. Обучающиеся выражают удивление. Возникновение проблемной ситуации.) Как вы сначала выполнили задание? А как на самом деле? Какая же возникает проблема? Чего мы не знаем?
Ученики: Нам неизвестны условия выбора слов many, much в словосочетании с существительными, т. е. мы не знаем, от чего это зависит.
Учитель: На какой вопрос попробуем ответить сегодня? Ученики: Когда нужно употреблять many, а когда much.

II. Проблемные ситуации, возникшие "с затруднением"

Прием 4. Учитель предлагает задание, не выполнимое вообще. Оно вызывает у школьников явное затруднение.

1. Математика, 2 класс.
Обучающимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению одинаковых слагаемых, например: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Затем дается задача: "На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 970 рубашек?" - практическое задание, не выполнимое второклассниками вообще.

2. Русский язык, 3 класс.
Учитель: Продолжаем работать с существительными, образованными суффиксальным способом. Прочитайте слова и образуйте от них существительные с помощью суффикса -ник-. (Выполнимое задание. Обучающиеся образуют существительные: пожар - пожарник, сапог - сапожник, чай -чайник, соус - соусник, ель - ельник.)
Проделайте то же самое с другим столбиком слов. (Слова: шкаф, пол, портрет. Невыполнимое задание. Обучающие испытывают затруднение.) В чем затруднение?
Ученики: От этих слов нельзя образовать существительные с помощью суффикса -ник-.
Учитель: Какой возникает вопрос?
Ученики: Почему от некоторых слов нельзя образовать существительные с помощью суффикса -ник-? (В результате выявленных закономерностей после выполнения заданий обучающиеся формулируют тему урока "Существительные с суффиксом -ник-".)

Прием 5. Учитель дает практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т. е. задание, не похожее на предыдущее.

1. Математика, 2 класс.
Учитель: На доске дан ряд чисел. Что это за числа? Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7. (Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.) Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7. (Обучающиеся испытывают затруднение.) Вы смогли выполнить мое задание? Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего? (Побуждение к осознанию противоречия.) Какова же будет тема нашего урока?
Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное.

2. Английский язык, 4 класс.
Учитель: Скажите по-английски, который сейчас час? (Показывает на часы над доской, время на которых 12.13. Обучающиеся затрудняются ответить.) В чем затруднение? Ученики: Мы этого не проходили. Учитель: Значит, какая будет тема урока? Ученики: Который час?

Прием 6. Самый сложный, т. к. выполняется (как и прием 3) в два шага. Сначала (шаг 1) учитель дает задание, похожее на предыдущее. Ученики, не замечая подвоха, выполняют его, применяя уже имеющиеся у них знания. Затем (шаг 2) учителю требуется аргументированно доказать, что задание школьниками все-таки не выполнено. После этого у ребят и возникает затруднение. Прием 6 похож на прием 3. В каждом по два шага. Причем первый шаг заставляет ученика ошибиться, а второй разоблачает эту оплошность. Разница в том, что в приеме 3 ошибка допускается из-за житейского представления ребенка, а в приеме 6 - из-за применения школьником уже имеющихся научных знаний не в той ситуации.

1. Русский язык, 4 класс.
Учитель: Какую тему мы проходили на прошлом уроке? Ученики: Спряжение глаголов.
Учитель: Поупражняемся в определении спряжения глаголов... (Обучающиесялегко выполняют ряд заданий, применяя известное правило. Далее - шаг 1.) А теперь определите спряжение глаголов "смотреть" и "стелить". (Смотреть - глагол первого спряжения, стелить - глагол второго спряжения. Далее - шаг 2.) Давайте проверим. Я проспрягала эти глаголы на доске. Что вы замечаете?
Ученики: Смотреть - глагол второго спряжения, а стелить - первого.
Учитель: Итак, что вы хотели сделать? Какое правило применили? Получилось выполнить задание? (Побуждение к осознанию противоречия.) Значит, что это за глаголы? Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Глаголы-исключения.

2. Математика, 3 класс.
Учитель: Сравните углы. (На доске изображение прямого, острого и тупого углов. Обучающиеся легко выполняют задание.) А каким способом вы сейчас сравнивали углы? (Ответ: на глаз. Далее -шаг 1. На доске два примерно равных угла - практическое задание, сходное с предыдущим.) Теперь сравните такие углы.
Ученики: Они одинаковые. (Выполняют задание, применив известный способ.)
Учитель: Каким способом сравнивали? (Ответ: на глаз.) Можете ли вы утверждать, что это точный способ? (Ответ: нет.) Тогда можно ли утверждать, что эти углы равны? (Ответ: нет. Далее -шаг 2. Обучающиеся осознают, что задание не выполнено, возникает реакция затруднения.) Итак, что вы хотели сделать?
Ученики: Сравнить углы.
Учитель: Какой способ применили? (Ответ: визуальный.) Получилось выполнить задание? Ученики: Выполнили, но не можем утверждать, что этот способ точный. (Побуждение к осознанию противоречия.)
Учитель: Какой будет тема урока? (Побуждение к формулированию проблемы.)
Ученики: Сравнение углов.

Приложение 2
Примеры использования педагогом в работе приема "яркое пятно"

1. Литературное чтение, 3 класс. Тема: "Пьеса".
Учитель: (Зачитывает фрагмент текста, сквозным героем которого является девочка Настя.) Настя с папой в воскресенье побывали в детском театре, где посмотрели спектакль "Тили-бом" по пьесе-сказке Самуила Яковлевича Маршака "Кошкин дом". Спектакль был музыкальный, яркий, красочный, и Настя вернулась в хорошем настроении. По дороге домой она рассказала папе, что в классе они решили поставить к новогоднему празднику сказочный спектакль.
- Пап, а любую сказку можно поставить на сцене? - спросила Настя.
- Да, любую, но для этого она должна быть написана как пьеса.
- А что значит "как пьеса"?
Ребята! Давайте поможем Насте разобраться, что такое пьеса.

2. Русский язык, 1 класс. Тема: "Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']".
Учитель: Послушайте стихотворения, которые я вам приготовила. Определите, какие звуки произносятся чаще?
Лохматый лев увидел сон:
Летит с горы на лыжах он.
Луна и снег - быстрей, быстрей.
Вот это лев - краса зверей. Ученики: Чаще слышатся звуки [л], [л']. Учитель: Мяч летает полосатый.
В мяч играют медвежата.
- Можно мне? - спросила мышка.
- Что ты, ты еще малышка! Ученики: Чаще слышатся звуки [м], [м']. Учитель: Так какая тема сегодняшнего урока?
Ученики: Согласные звуки [л], [л'], [м], [м']. (Учитель фиксирует тему на доске.)

3. Окружающий мир, 2 класс. Тема: "Австралия".
Учитель: Мы путешествуем по материкам. Догадайтесь, о каком материке пойдет речь?
Она располагается под нами.
Там, очевидно, ходят вверх ногами,
Там наизнанку вывернутый год.
Там расцветают в октябре сады,
Там в январе, а не в июле лето,
Там протекают реки без воды
Они в пустыне пропадают где-то *...
Что вас удивило в стихотворении? Что интересного заметили?
Ученики: Здесь все наоборот: в январе лето, реки без воды.
Учитель: Какой возникает вопрос? Ученики: Что это за материк, где все наоборот?
Учитель: Это Австралия. Так какой материк (и страну) будем изучать?
Ученики: Австралию. (Учитель фиксирует тему на доске.)

4. Математика, 1 класс. Тема: "Числовой отрезок".
Учитель: В одном большом-пребольшом городе жил-был маленький Паровозик. Дома все его любили, и Паровозику жилось хорошо. Только одна была у него беда - он не умел считать, не умел складывать и вычитать числа. И вот тогда старый Умный Паровоз посоветовал ему отправиться в путешествие и пронумеровать станции, которые Паровозик будет проезжать. "Ты построишь, -сказал Умный Паровоз, - волшебный отрезок, который называется "числовым отрезком" (тема урока). Он станет твоим верным другом и помощником и научит решать даже самые трудные примеры".

*Автор стихотворения – Г.С.Усова. – Примеч. авт. 

2.2 Организация проблемных ситуаций на уроках математики при изучении некоторых тем

I. “Десяток”

1. Проведи прямую линию так, чтобы она пересекала кривую линию:

в двух точках;   в трех точках;   в пяти точках;   в шести точках.

2. Прочитай “лишнее” число: 7, 6, 8, 10, 5, 2.

3. Пронумеруй деревья по высоте начиная с самого высокого дерева:

4. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке четырехугольников? Сколько всего фигур?

5. Какое число нужно написать в столбике?

1  2  3  4  

2  3  4  1

3  4  1  2

ž 1  2  3

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Посчитай грибы. Запиши цифрами числа, которые ты называешь. Проверь, получился ли у тебя такой ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Подумай, как ты получил каждое следующее число.

2. Какие числа пропущены?

_ 2 3 _  _ 6 7 _ 9

3. Выбери ряд чисел, которым можно пользоваться при счете предметов:

а) 1, 2, 4, 3. 5, 6, 7, 9, 8;

6) 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1;

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7. 8, 9;

г) 1, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8.

4. Сколько всего грибов на каждой картинке (грибы и корзинка):

5. Запиши числа в порядке возрастания:

9, 3, 7, 5, 1, 2, 4, 6, 8.

Какой ряд чисел у тебя получился?

По какому правилу он записан?

6. Сколько листов между пятым и девятым листами альбома?

III. Принцип образования натурального ряда чисел:

1. Назови соседей чисел: 8, 5, 1.

2. Увеличь на 1 число: 6, 9, 3.

3. Запиши число на 1 меньше, чем: 5, 1,9.

4. Скажи, какое число равно сумме всех предшествующих ему в ряду?

5. Какие числа должны стоять в следующем ряду?

     5

   4 4

  3 3 3

 2 2 2 2

… … …

6. Каких чисел не хватает в ряду?  4 4 4 4 3 3 3 _ _ 1.

7. Напиши числа: 5, 6, 7, 8, 9. На сколько каждое следующее число больше предыдущего? Можно ли назвать этот ряд чисел натуральным? Напиши еще один отрезок натурального ряда.

8. Можно ли, не считая, сказать, сколько клеток в каждом ряду?

9. Лестница состоит из 7 ступенек.

Какая ступенька находится на середине лестницы?

10. На поляне растут цветы. Девять бабочек выбрали по цветку и сели на них. К свободному цветку подлетает пчела. Каким по счету будет цветок на который садится пчела?

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные неравенства? >    <    >   6<    9>    4<    <8

2. Какие из чисел, записанных в строке, меньше 6?
1,9,7.5,4,2,8,6,3. Назови их по порядку.

3. Найди ошибки:

8=8    6>4    4<1

4. На велосипедах катались 9 мальчиков и 7 девочек. Кого было меньше? Как записать? Кого было больше? Как записать?

5. Какие числа надо зачеркнуть, чтобы среди оставшихся чисел каждое следующее было на 2 больше предыдущего? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .

“Сотня”.

 Запись чисел и их названия.

1. Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку:

Чем похожи рисунки? Чем рисунки отличаются?

Чем похожи числа? Чем числа отличаются?

 * * *

 * * * *

 *

2. Напиши и назови различные двузначные числа, используя цифры: 2 и 4.

3. Прочитай "лишнее" число:  92, 33, 42, 70, 15.

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Перепиши числа в порядке убывания

а) 98, 89, 78, 87, 64, 46, 52, 25.

б) 23,32,48,84, 19, 11, 91.

2. Назови в порядке возрастания числа от 78 до 87.

3. В поезде 14 вагонов. Мальчик сел в седьмой вагон. Сколько вагонов впереди этого вагона и сколько вагонов сзади?

4. В поезде 16 вагонов. Какие вагоны находятся в середине поезда?

5. Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

- 90, 70, 80, 60, 70, 50, 60, 40, 50...

- 20, 50, 30, 60, 40, 70, 50,80, 60...

6. Сколько находится домов между домами № 26 и № 55?

7. Начало рассказа помещено на 16 странице, а конец на 31. Сколько страниц занимает этот рассказ?

III. Принцип образования натурального ряда чисел:

1. Назови соседей числа 80.

2. Увеличь на 1 число 60.

3. Запиши число на 1 меньше, чем 50.

4. Какие цифры нужно вставить в “окошке”, чтобы равенства были верными?

 - 1 = 

 + 1 = 

5. Запиши, между какими числами называют при счете число 99.

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа можно вставить в “окошки”, чтобы получились верные

неравенства? >   >99   <43

2. Найди ошибки

88>98     65=56   39> 99

3. Какие числа, из записанных в строке, больше 43?

34, 94, 52, 44, 21.

Десятичный состав числа.

1. Какие числа нужно вставить в “окошки”, чтобы получились верные равенства:

30+=36    +7+17   +=52

2. Подчеркни “лишнюю” пару слов:

- семьдесят один;

- пятьдесят два;

- тридцать девять;

- десять десятков;

- шестьдесят шесть. Объясни, почему она лишняя.

3. Сколько единиц в числах:   53, 10, 17, 23, 99.

4. Что больше 5 десятков или 5 единиц?

5. Заполните пропуски:

1 дес. = | ед. 20 ед. = дес.

Способы записи чисел в десятичной системе счисления.

1. Что обозначает цифра 4 в записи числа 44?

2. Сравни числа 54 и 45. В чем их сходство и различие?

3. Продолжи ряд чисел:   12, 22, 32, ....

4. По какому признаку можно разбить числа на две группы? 7, 38, 50, 6, 4, 78, 87, 92, 3, 0.

5. Какое число лишнее? 34, 64, 84, 73,94.

6. В чем сходство и в чем отличие чисел 81 и 18?

7. Запишите все числа, в которых 1 десяток. Сколько чисел ты записал? “Многозначные числа”.

I. Запись чисел и их название

1. Запиши цифрами 4 и 7 разные трехзначные числа. Сколько таких чисел можно записать?

2. Прочитай “лишнее” число:

999, 837, 703, 1243, 527.

3. Сколько всего трехзначных чисел?

II. Место каждого числа в натуральном ряду.

1. Заполни пропуски:

а) 99996, ...,  ..., 99999   б) 1010, ..., ..., ..., 1006.

2. Найди закономерность и продолжи ряд чисел:

900, 700, 800, 600, 700, 500, ....

3. На нашем этаже квартиры с номерами 127, 128, 129, 130. Назови номера следующих четырех квартир на следующем этаже.

III. Принцип образования натурального ряда чисел.

1. Между какими числами стоит при счете каждое из этих чисел? Запиши их.

а) ..., 1000, ... .

б) ...,40000,... .

2. Вспомни известный тебе ряд чисел, которым пользуются при счете. Здесь зашифрованы числа некоторой части этого ряда.

…, **А, **У, ***, УЕЕЕ, …

расшифруй эти числа и запиши их в строчку.

3. Продолжи ряды по данному правилу;

1000,1100,1200,.... 3000,2900,2800, .... 200,400,600, .... 2000, 1800, 1600, ....

4. Запиши числа, следующие за числами:

а) пятьдесят четыре тысячи восемьсот семьдесят два;

б) триста семьдесят восемь тысяч шестьдесят пять.

IV. Сравнение чисел.

1. Какие числа надо вставить в “окошки”, чтобы получались верные равенства, неравенства:

ž35>335,  871=ž71, žžž>žž

2. Найди ошибки:

1889 > 1888 44444 < 44454. 1000 > 10000

3. какие числа меньше 444? 449, 443, 445,498.

Разрядный состав числа.

1. Запиши все трехзначные числа, у которых в разряде сотен стоит цифра 8, а в разряде единиц цифра 1. Назови эти числа.

2. на сколько можно увеличить число 1231, чтобы изменилась цифра, стоящая в разряде:

- единиц;

- десятков;

- сотен;

- тысяч.

3. Запиши каждое число в виде суммы разрядных слагаемых. 7085,8075, 7508.

4. Чем отличаются друг от друга числа в каждой паре:

507 и 8507 2378 и 3378.

5. По какому признаку можно разбить числа на две группы? 208,780,3750,408,2970,604,2901,8570.

6. Разгадай правило, по которому записаны числа в каждом столбике:

4821 6007 5021

4182 6700 5210

4128 6070 5120

В какой столбик ты можешь дописать числа по тому же правилу?

Математика

3 класс

Тема: Выражения с переменной

Карточка №1

1.  Разделите эти выражения на две группы

75 + 21;       18 – а;          25 + с;     127 – 63;      а + в;      71 – 18;

2. Почему вы пришли к такому разделению?
3. Дайте название каждому столбику.
4. Чему мы будем учиться на уроке?

__________________________________________________________________

Тема: Уравнения

Карточка №2

1. Рассмотрите выражения. На какие две группы можно их разделить?

  а + 38;   56 + х;   х – 23 = 62;   а – 41 ;   у + 141 = 352:    248 – х;

2. Дайте название каждой группе.
3. В чем разница между этими выражениями?
4. Чему мы будем учиться на уроке?

__________________________________________________________

Тема: Уравнения

Карточка №3

1. Даны равенства.

   а + 35 = ? ;       26 + х  = ? ;

Проведем исследование:

1. Всякое ли число можно брать вместо суммы?
2. Возьмите число меньше известного слагаемого, решите и сделайте проверку.
3. Какой вывод мы можем сделать?
4. Возьмите число больше известного слагаемого, решите и сделайте проверку.
5. Какой вывод мы теперь сможем сделать?

__________________________________________________________________

Тема: Решение задач на кратное и разностное сравнение

Карточка №4

Решите задачи по вариантам.

1 вариант

С первой яблони собрали 40 кг яблок, а со второй только 10 кг. На сколько больше килограммов яблок собрали с первой яблони, чем со второй?

2 вариант

С первой яблони собрали 40 кг яблок, а со второй только 10 кг. Во сколько раз меньше яблок собрали со второй яблони, чем с первой?

1. Что вы заметили?
2. Проведём исследование.

Чем похожи и чем отличаются эти задачи?

3. Какое открытие нам необходимо сделать?

__________________________________________________________

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное.

Карточка №5

1. Перед вами ряд чисел.

8,6,2,9,3,5,4,7

Какие это числа?

2. Умножьте каждое число на 7, запишите ответы ниже.
3. Как одним словом назвать получившиеся числа?
4. Умножьте каждое число на 2.
5. Почему это задание не смогли выполнить? Чем оно отличается от предыдущего?
6. Сформулируйте тему урока.

__________________________________________________________________

Тема: Приемы письменного деления в пределах 1000.

Карточка №6

1. Найдите значение выражений.

81:3                72:4                400:2

600:4        486:2        56:4

2. Все справились с заданием?
3. Какое задание не удалось выполнить?
4. Почему?
5. Чему будем учиться на уроке?

__________________________________________________________________

Русский язык

4 класс

Карточка №1 (При подготовке к изложению или сочинению)

Прочитай текст. Что ты заметил?

Найди и исправь речевые ошибки.

        Выпал первый снег. Лес и теперь хорош. На берёзах ещё были жёлтые листья. Ели и сосны были зеленее, чем летом. Сухая жёлтая трава выглядывала из-под снега жёлтой щёткой. Мёртвая тишина была кругом. Была прозрачная вода в озере.

__________________________________________________________

Тема: «Однородные члены предложения»

Карточка №2

1. Прочитай предложение.

В новую квартиру переезжают новосёлы. Папа несёт вещи, мама несёт вещи, сын несёт вещи на второй этаж.

2. Что вы заметили?
3. Как можно изменить предложение?

___________________________________________________

Карточка №3

1. Прочитай предложение.

Сын перенёс коробки, сын повесил одежду в шкаф, сын расставил посуду в буфете.

2. Что вы заметили?
3. Как можно изменить предложение?

__________________________________________________________

Тема: «Простые и сложные предложения»

Карточка №4

1. Прочитайте два предложения.

Солнце встало и озарило окрестность.

Солнце встало, и окрестность озарилась светом.

2. Чем похожи предложения?
3. Чем различаются?
4. Как вы думаете, почему?

__________________________________________________________

Тема: «Три склонения имени существительного»        

Карточка №5

1. Прочитайте предложение.

Бабушка рассказала мне о сестре и дочери.

2. Определи, какой частью речи являются выделенные слова.
3. Определи их род и падеж.
4. Что необычного вы заметили?

__________________________________________________________

Тема: «Именительный и винительный падежи»        

Карточка №6

1. Прочитайте предложение.

Лёд сковал деревенский пруд.

2. Поставьте вопросы к именам существительным.
3. Определи их род и падеж.
4. В чём трудность определения падежа этих имён существительных?

__________________________________________________________

Тема: «Упражнение в распознавании имен существительных 2-го склонения"

Карточка №7

Ученик разделил слова на 2 группы. Где он допустил ошибку?

1 скл.                                        2 скл.

папа                                        лето

волка                                        платье

трава                                        огонь

Миша                                        дороге

__________________________________________________________

Тема: «Типы склонения. Алгоритм определения склонения имени существительного»        

Карточка №8

Прочитайте рассуждения ученика и найдите ошибки?

В предложении «По земле стелются клочья тумана.» три имени существительных: земле, клочья, тумана.

Выделяю окончания.

В слове земле окончание –е. Это существительное 2-го склонения.

В слове клочья окончание –я. Это существительное 1-го склонения.

В слове тумана окончание –а. Это существительное 1-го склонения.

__________________________________________________________

Тема: «Наблюдение над правописанием окончаний существительных в родительном падеже»        

Карточка №9

Группа 1

Запишите эти слова в родительном падеже, поставьте ударение, определите их склонение, выделите и сравните окончания.

Белка, земля, вода.

Группа 2

Запишите эти слова в родительном падеже, поставьте ударение, определите их склонение, выделите и сравните окончания.

Поле, конь, окно.

Группа 3

Запишите эти слова в родительном падеже, поставьте ударение, определите их склонение, выделите и сравните окончания.

Степь, тетрадь.

__________________________________________________________

Тема: «Наблюдение над правописанием окончаний существительных с основой на шипящий и ц в творительном падеже»        

Карточка №10

Исследуй эти слова по плану.

План исследования

1. Определить падеж имён существительных

2. Выделить основу и окончания слов.

3. Определить, какой согласный стоит на конце основы, подчеркнуть его.

4. Поставить ударение в словах.

5. Посмотреть, какая буква стоит в окончании на месте ударного звука.

6. Посмотреть, какая буква стоит в окончании на месте безударного звука.

7. Сделать вывод.

Дачей, ежом, ландышем, плащом, улицей, огурцом.

__________________________________________________________

Организация проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

Вторая половина XX века период новой научно-технической революции: меняются технологии производства, нарастает автоматизация и биотехнологии, появляются новые материалы, новые виды энергии, развиваются космические исследования, и социальный прогресс все настойчивее требует, чтобы образование формировало свойства творческой личности, способной к созидательной деятельности в изменившихся условиях существования.

Наиболее общее определение технологии проблемного обучения нам дает М.И. Махмутов, он пишет: «Технология проблемного обучения – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением или готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения и мыслительных способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности детерминированного системой проблемных ситуаций»

Г. К. Селевко пишет: «Познавательную деятельность учащихся в процессе проблемного обучения можно отнести к следующим основным характерным этапам: возникновение проблемной  ситуации, осознание и формулировка проблемной задачи, поиск способа решения с обоснованием, доказательством гипотез, проверки правильности решения проблемных задач» [48, с. 48].

Жан-Жак Руссо (1712-1778) писал: «Сделайте вашего ребенка, - писал он, - внимательным к явлениям природы. Ставьте доступные его пониманию вопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы

сказали, а потому, что сам понял…» [17, c. 392]. В этих словах Руссо четко выражена идея обучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.

К.Д. Ушинский (1824-1870) создал дидактическую систему, направленную на развитие умственных сил учащихся. Будучи сторонником активного обучения, он выдвигал идею познавательной самостоятельности. К.Д. Ушинский писал: «Ученикам следует передавать не только те или другие познания, но и способствовать самостоятельно, без учителя, приобретать новые познания» [19, c.96].

Для организации самостоятельной познавательной деятельности предлагалось использовать: лабораторно-эвристический (Ф.А. Винтергальтер), опытно-испытательный метод (А.Я. Герд), метод лабораторных уроков (К.П.  Ягодовский), эвристический метод (Армстронг), естественнонаучный метод (А.П. Пинкевич) и другие.

Развитие исследовательского метода обучения тесно связано с именем Б.Е. Райкова, который и является, по существу, одним из основоположников исследовательского метода обучения в России. В своей книге «Исследовательский метод в педагогической работе» впервые ввел сам термин. Б.Е. Райков первым и сформулировал определение исследовательского метода обучения, как путь к «умозаключению от конкретных фактов, самостоятельно наблюдаемых учащимися или воспроизводимых ими на опыте». [46, с. 31]

Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30-е годы как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретических положениях американского философа, психолога и педагога Джона Дьюи (1859-1952). Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным. Учитель должен внимательно следить за развитием интересов учащихся, «подбрасывать им посильные для понимания и разрешения проблемы. Обучающиеся должны быть уверены, что преодолевая проблемы, откроют новые и полезные для себя знания.

Концепция проблемного обучения активно разрабатывалась в 60-80 –е годы XX века. Психолог А.М. Матюшкин  отмечает: "Проблемной называется ситуация, возникающая в процессе  выполнения практического... или теоретического действия при расхождении  (несоответствии) требуемого и известного знания, способа или действия..." Проблемная ситуация носит объективно - субъективный характер, это логическая и психологическая ситуация.   Главным элементом проблемной ситуации А.М. Матюшкин, вслед за С.Л. Рубинштейном, считает неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия.

М.И. Махмутов писал: "Под проблемными ситуациями имеются в виду такие учебные ситуации затруднения, которые возникают в моменты, когда учащийся принимает задачу, пытается ее решить, но чувствует недостаточность прежних знаний. Эти ситуации вызывают активную мыслительную деятельность учащегося, направленную на преодоление затруднения, т.е. на приобретение новых знаний, умений, навыков".

Таким образом, проблемное обучение – это такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей. Рассмотрим, как технология проблемного обучения используется и реализуется на уроках математики.

На уровне начального обучения, дети сталкиваются со значительными проблемными ситуациями, которые подталкивают их к математическому мышлению. Совершенно естественно возникая, проблемная ситуация, над решением которой ученик должен задуматься, побуждает диалог, а вовсе не тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу. Затруднение на математике требует фронтальной формы. Поиск выхода из затруднения побудит и подтолкнет обучающегося к заключительному этапу в поисках решения, который в свою очередь откроет для него новое знание, сравниваемое с формулировкой правила в учебнике.

Введение математических понятий представляет также много возможностей для организации проблемных ситуаций в классе. Например, ученик получил задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3». И другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3». Можно записать обе задачи и вычислить следующим образом:

2+5×3=21

2+5×3=17

Такая запись вызывает удивление у детей.  Дети анализируют записи и приходят к выводу, что ответы могут быть разными в зависимости от того, в какой последовательности выполнять сложение и умножение. Возникает проблема: каким образом записать этот пример, чтобы получить правильный ответ. Организует поисковая деятельность учащихся, в результате чего они приходят к понятию скобок. После добавления скобок, записи принимают вид:

(2+5)×3=21

2+5×3=17

Можно привести пример геометрического задания. Первоклассникам демонстрируется плакат с изображением нескольких четырехугольников красного цвета и пятиугольников зеленого цвета. Учитель сообщает, что все красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые – пятиугольниками. После этого перед классом ставится проблемный вопрос: «Как вы думаете, почему красные фигуры можно назвать четырехугольниками, а зеленые –  пятиугольниками?». Для решения данной проблемы дети должны провести ряд наблюдений, сопоставлений, сравнений.

Г.И. Щукина считает, что познавательный процесс достаточно сильный мотив учения, который «становится устойчивым образованием самой личности, мощной побудительной силой ее деятельности и отдельных действий» [с.49, 22]. В отличие от неясных желаний, увлечений, в познавательном интересе четко выражена устремленность на объект, к познанию которого стремится ученик. Известный физик Л. Броль сказал: «Удивление - мать открытия» [с.15, 20]. Новизна информации, необычность, неожиданность, странность, несоответствие прежним знаниям, а М.И. Махмутов отмечает еще и красоту - все это заключает ученика в проблемную ситуацию. В комплексе сильнейшим образом возбуждают познавательный интерес, усиливающими эмоционально - мыслительные процессы, они, по словам Г.Н. Щукиной, и заставляют наблюдать, искать, догадываться, включать воображение, находить выход из возникшей проблемной ситуации.

Типология задач наиболее полно разработана в курсе математики. На основе анализа проблемы развития математических способностей учащихся, В.А. Крутецкий приводит типы задач для развития активного самостоятельного, творческого мышления. Использование учителем этой типологии позволит эффективно создавать проблемные ситуации при изучении нового материала, повторении пройденного и при формировании умений и навыков. К таким задачам относятся:

- задачи с не сформулированным вопросом;

- задачи с недостающими и лишними данными;

- задачи с несколькими решениями;

- задачи с меняющимся содержанием;

- задачи на соображение, логическое мышление.

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей, нельзя говорить вообще о массовом переходе на проблемное обучение. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

К трудностям использования проблемного обучения относятся значительно большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточная эффективность их при решении задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера; при изучении сложных тем, где самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства младших школьников.

Цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и в овладении учащимися обобщенных знаний и принципов решения проблемных задач.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения. Учебная проблема понимается как отражение логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия. Существует две основные функции учебной проблемы:

• определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;
• формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Проблемная ситуация может быть различной по содержанию неизвестного, по методическим особенностям, по уровню проблемности, по виду рассогласования информации.

По уровню проблемности выделяют ситуации: возникающие независимо от приемов; вызываемая и разрешаемая учителем; вызываемая учителем, разрешаемая учеником, самостоятельное формирование проблемы и ее решение.

По содержанию неизвестного: неизвестная цель, неизвестен объект деятельности, неизвестен способ деятельности, неизвестны условия выполнения деятельности.

В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса.

Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью действий, которые дадут импульс, а также с вопросов учителя, которые подчеркнут новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Проблемная ситуация может создаваться на всех этапах процесса обучения. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации – акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:

Исходя из задач начальной школы, выделяют основные функции проблемного обучения. Их делят на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

- усвоение учащимися системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

- развитие познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

- формирование диалектико-материалистического мышления школьников как основы их мировоззрения.

Специальные функции:

- воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

- воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;

- формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решение практических проблем и художественного отображения действительности).

Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний или применении прежних значений в новой ситуации. В соответствии с видами творчества можно выделить три вида проблемного обучения.

Первый вид – теоретическое творчество – это поиск и открытие учеником нового для него правила, закона, теоремы и так далее. В основе этого вида лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид – практическое творчество – это поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид – художественное творчество – это отображение действительности на основе творческого воображения.

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием продуктивной, творческой деятельности ученика, наличием поиска и решения проблемы. Первый вид чаще всего бывает на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблемы; второй вид – на лабораторных, практических занятиях, предметном кружке, факультативе, на производстве; третий вид – на уроке или внеурочных занятиях.

В зависимости от характера взаимодействия учителя и учащиеся выделяют четыре уровня проблемного обучения:

- уровень несамостоятельной активности – восприятие учениками объяснения учителя, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение учеником самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера, устное воспроизведение;

- уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением прежних знаний в новой ситуации и участие школьников в поиске способа решения поставленной учителем проблемы;

- уровень самостоятельной активности – выполнение работ репродуктивно- поискового типа, когда ученик сам решает по тексту учебника, применяет прежние знания в новой ситуации, конструирует, решает задачи среднего уровня сложности, доказывает гипотезы с незначительной помощью учителя и так далее;

- уровень творческой активности – выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа и догадки, открытия нового способа решения учебной проблемы, самостоятельного доказательства; самостоятельные выводы и обобщения, изобретения, написание художественных сочинений.

Эти показатели характеризуют уровень интеллектуального развития учащихся и могут применяться учителем как видимые показатели продвижения ученика в учебном развитии, в качестве основного содержания обратной информации.

Постановка вопроса о реализации и анализе использования проблемных ситуаций требует правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Литература

1. Гальперин, П. Я. Поэтапное формирование как метод психологических исследований // Актуальные проблемы возрастной психологии – М. 1987, 74 с.

2. Гороховская Г. Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников / Г. Г. Гороховская // Начальная школа. - 2012. - № 6. – 40 – 43 с.

Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения - М. 1986, с. 48 – 50и – М. 1987, 74 с.

 Зак, А. З. Методы развития способностей у детей - М. 1994, с. 15

5. Лернер, И. Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1982. - 191 с.

6. Рахимов, А. З. Психодидактика творчества / А. З. Рахимов. – Уфа, 2013. – 300 с.

7. Селькина, Л. В. Компетентностный подход в оценке результатов обучения начальной математике / Л. В. Селькина, Худякова М. А. // Начальная школа. – 2010. - № 11. –с. 40  

Мастер-класс «Приёмы создания проблемной ситуации на уроках»

Цель проведения мастер-класса: представить коллегам апробированную модель педагогической деятельности по созданию проблемных ситуаций на уроках в начальных классах (по технологии проблемного диалога Е.Л.Мельниковой).

Задачи:

• Обозначить актуальность технологии проблемного диалога на современном этапе образования.

• Ознакомить участников мастер-класса с приёмами создания проблемных ситуаций.

• Представить участникам мастер-класса опыт использования приёмов создания проблемных ситуаций.

• Провести практическую часть мастер-класса по формированию умения распознавать приёмы создания проблемных ситуаций на уроках.

• Провести рефлексию продуктивности мастер-класса.

Ход мастер-класса

- Добрый день, уважаемые коллеги! Тема нашего мастер-класса: «Приёмы создания проблемной ситуации на уроках». Начать мастер – класс мне хочется со стихотворения Н. Рыленкова

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

Действительно, знания, полученные в результате поиска, исследования запомнятся на всю жизнь. Технологии проблемного обучения помогают получать детям предметные знания, развивать их интеллектуальные способности, метапредметные умения, т.е. позволяют учителю эффективно формировать у школьников комплекс УУД.

Наш мастер-класс пройдёт под девизом: «Создать проблему? Нет проблем!»

Вступительная часть.

- Что такое проблемная ситуация?

Проблемная ситуация - это интеллектуальное затруднение обучающихся, возникающее в случае, когда они не знают, как объяснить возникшее явление, факт или процесс действительности и не могут достичь цели известным им способом.

Проблемная ситуация заставляет детей осознавать недостаточность своих знаний, побуждает их к поиску новых знаний и умений.

Суть проблемного обучения заключается в построении проблемной ситуации (задачи) и обучении умению находить оптимальное решение для выхода из этой ситуации.

Что вызывает у детей проблемная ситуация? Удивление или затруднение. Поэтому по реакции проблемные ситуации делятся на 2 типа: с удивлением и с затруднением.

Каковы же приемы создания проблемной ситуации? (Раздать памятки). Е.Мельникова предлагает следующую классификацию.

Слайд 5

Приём создания проблемной ситуации Вопросы и предложения для противоречия Вопросы и предложения для формулирования проблемы

1. Предъявить противоречивые факты. Что вас удивило? Что интересного заметили? Какие факты видите? Какой вопрос возникает? В чём вы испытываете затруднение?

2.Столкнуть разные мнения учеников вопросом или заданием. Сколько мнений? Почему? Чего мы не знаем? Какая тема урока? Какая цель урока?

Зачем нам это надо?

3.Обнажить представление учащихся вопросом или практическим заданием «на ошибку». Что вы предполагали сначала? Что получилось? Сформулируйте проблему. Как будем действовать дальше?

4.Дать практическое задание не выполнимое вообще. Можете ли вы выполнить задание? В чём затруднение? Чего мы не знаем? Какова цель урока?

5.Дать практическое задание не сходное с предыдущим. Вы смогли выполнить задание? Почему не получается? Чем это задание не похоже на предыдущее? Почему задание не выполнено? Что неизвестно? Какова цель урока?

6.Дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим. Показать неприменимость старых знаний. Что хотели сделать? Что сделали? Какие знания применили? Задание выполнено? Какова будет цель урока?

Данную классификацию мы распечатали для каждого из вас в форме памятки.

Сегодня нам хотелось остановиться на этапе мотивации (т. е. введения нового материала) и поделиться опытом создания проблемных ситуаций с использованием данных приемов на разных уроках в начальной школе. Прежде хотелось бы уточнить: на данном этапе тема занятия не называется. Здесь она указывается лишь для ориентации читателей.

Проблемные ситуации с удивлением. В их основу можно заложить разные противоречия. Первое – противоречие между двумя (или более) положениями – создается приёмами 1 и 2.

Приём 1 Учитель одновременно предъявляет противоречивые факты, научные теории или взаимоисключающие точки зрения.

Урок математики во 2 классе по теме: «Порядок выполнения действий. Скобки».

С целью введения понятия «скобки», как средства обозначения порядка действий, учащимся предлагается выполнить вычисления одинаковых выражений двумя способами, что приводит к различным результатам:

8 – 3 + 4 = 9

8 – 3 + 4 = 1 (Предъявление двух противоречивых фактов).

Предлагается сравнить выражения и задается вопрос «Что вас удивило?», что побуждает учащихся к осознанию противоречия: выражения одинаковые, а результаты разные. Возникает проблемная ситуация.

Вопросы «Почему разные результаты? Как получили? Какой вопрос у вас возникает? И как показать, что первым действием выполняли 3+4?» помогают сформулировать тему и цели урока.

Логопедическое занятие во 2 классе по теме: "Многозначные слова".

Сказочные герои споря ведут диалог:

Незнайка: Слово ключ имеет одно значение.

Знайка: Нет слово ключ имеет четыре значения.

Данный фрагмент занятия показывает, как логопед одновременно предъявляет детям взаимоисключающие точки зрения. Ученики удивлены (возникает проблемная ситуация).

Приём 2 предполагает столкновение разных мнений самих учащихся, а не чьих-то чужих точек зрения. Для этого детям предлагается вопрос или практическое задание на новый материал. Возникший в результате разброс мнений обычно вызывает у школьников реакцию удивления. Возникает проблемная ситуация.

Логопедическое занятие в 1 классе по теме: «Ударение».

На доске слово "кружки".

Логопед предлагает нарисовать предметы на это слово. (практическое задание)

Рисунки оказываются разными. Отличия в рисунках вызывают реакцию удивления (возникновение проблемной ситуации).

Проблемные ситуации с удивлением могут иметь и другую основу, противоречие между житейским представлением учеников и научным фактом. Для его создания применяется приём № 3.

Приём 3 В сравнением с предыдущими, он самый сложный, т.к. выполняется в 2 шага. Сначала (шаг 1) учитель обнажает житейское представление учеников вопросом или практическим заданием «на ошибку». Затем (шаг 2) сообщением, экспериментом или наглядностью предъявляет научный факт.

9 Окружающий мир, 2 класс.

Как вы думаете, много ли растений в пустыне? Ученики отвечают: Очень мало, почти нет. (Шаг 1. Обнажается ошибочное житейское представление учеников)

Затем зачитывается фрагмент из научно-популярной статьи о цветении растений пустыни в апреле. (шаг 2. Обучающиеся испытывают удивление.)

- Что вы сказали сначала? Как мы привыкли представлять себе пустыню? А как на самом деле? Что узнали из текста? помогают осознать противоречие. С помощью вопросов:

Какая же возникает проблема? В чем мы должны разобраться? Как растения приспосабливаются (выживают) в пустыне? учащиеся формулируют проблему урока.

Проблемные ситуации с затруднением. В их основе лежит одно-единственное противоречие – между необходимостью выполнить задание учителя и невозможностью это сделать. Создают данное противоречие три приёма, расположенные в таблице по нарастанию трудности. Сходство приёмов в том, что классу дается практическое задание на новый материал, с которым ребята не могут справиться. Различие заключается в том, какое это задание.

Приём 4 Учитель даёт задание, невыполнимое вообще. Справиться с ним у учеников не получается, возникает проблемная ситуация.

Урок математики во 2 классе по теме «Умножение».

Учащимся предлагается ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых (например: задача «На одной тарелке 2 яблока. Сколько яблок на 4 тарелках?» решается таким образом: 2+2+2+2=8). Затем дается задача: «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 860 рубашек?» (практическое задание не выполнимое вообще). Составляя выражение 9+9+9+9+ …, ученики начинают испытывать затруднение (возникает проблемная ситуация) и не могут записать выражение к задаче.

Побуждаем к осознанию противоречия:

- А почему? В чем затруднение? (Получается слишком длинная запись – происходит осознание затруднения.)

Побуждаем к формулированию проблемы:

- Значит, что будем сегодня делать, какой вопрос исследовать? (Будем придумывать короткий способ записи- формулируют учебную проблему как вопрос.)

Приём 5 Учитель даёт практическое задание, с которым ученики до настоящего момента не сталкивались, т.е. задание не похоже на все предыдущие. Не зная способа выполнения нового задания, ученики испытывают затруднение.

Урок математики во 2 классе по теме «Умножение двузначного числа на однозначное».

Учитель Ученики

- На доске записан ряд чисел. Что это за числа?

- Выпишите в столбик однозначные числа и умножьте их на 7.

- Выпишите в другой столбик двузначные числа и тоже умножьте их на 7 (практическое задание, не сходное с предыдущим) - Однозначные и двузначные числа.

Легко справляются с заданием, способ выполнения, которого уже известен.

Испытывают затруднение, поскольку способ выполнения задания еще не известен (возникновение проблемной ситуации).

Побуждаем к осознанию противоречия:

- Почему же это задание не получилось? Чем оно отличается от предыдущего?

- Умножать на двузначное число мы не еще умеем (происходит осознание противоречия)

Побуждаем к формулированию проблемы:

- Какова же будет тема нашего урока?

Учебная проблема как тема урока: «Умножение двузначного числа на однозначное»

Приём 6 Самый сложный из всех приёмов. Сначала учитель даёт практическое задание, похожее на предыдущее. Не замечая скрытого подвоха, ученики его выполняют, применяя уже имеющиеся у них знания. Затем учитель должен аргументировано доказать, что задание школьниками всё-таки не выполнено. После чего у ребят возникает требуемое замешательство.

Логопедическое занятие в 1 классе по теме: «Знаки препинания в конце предложения: вопросительный и восклицательный знаки.»

На карточках написан текст: Паша и Коля шли по лесу Паша ты видишь змею не трогай её. Логопед дает задание найти предложения, расставить знаки препинания (практическое задание сходное с выполняемым ранее). Дети ставят точки (выполняют задание, применив известный способ). Далее логопед просит прочитать первое предложение. Уточняют, что в предложении интонация повествования — значит надо ставить точку. Читают второе, третье предложения и выясняют, что в них вопросительные и восклицательные интонации, значит точки ставить нельзя (логопед доказывает, что задание не выполнено, ученики осознают это, реакция затруднения способствует возникновению проблемной ситуации).

2. Практическая часть

- А сейчас я вам предлагаю поработать в парах: распознать приём создания проблемной ситуации и доказать соответствие выбранного приёма фрагменту урока.

А помогут вам в этом буклеты.

Раздаются фрагменты уроков с проблемной ситуацией.

Представление работ.

- Спасибо за работу.

- Хочу предложить Вам для изучения пособие – книгу «Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками». В данном пособии в популярной форме рассматриваются вопросы технологии и подготовки проблемного урока – урока «открытия» знаний. Книга адресована школьному учителю. Книгу написала Мельникова Елена Леонидовна, лауреат премии Правительства РФ в области образования, кандидат психологических наук, доцент кафедры начального и дошкольного образования Академии ПКиППРО (г. Москва), которая более 20 лет занимается этой технологией.

Рефлексия.

Вот прошёл мой мастер-класс.

Попрошу коллеги, вас:

Чтоб урок пошёл всем впрок,

Подвести простой итог!

Если проблемные ситуации нужны,

Если с ними вы дружны,

То поднимите веселый смайл.

Смайл грустный - не дружу,

И проблемных ситуаций не хочу!

На уроке это мешает

И всё время отвлекает!

Что ж, итог мы подвели,

Выводы для всех просты:

Проблемные ситуации - это клад.

С ними работать каждый рад!

- И я хотела бы пожелать, чтобы со временем каждый из вас уверенно мог сказать «Создать проблему? Нет проблем!»

Благодарю за сотрудничество!