Использование информационных компьютерных технологий на уроках математики, как один из методов активного обучения

Вопрос применения ИКТ всегда для меня был интересен в плане оптимизации работы учителя. В ноябре 2012 года в моем кабинете появилась интерактивная доска и использование компьютерных технологий открыло передо мной новые горизонты. На практике я убедилась, что применение этих технологий способствует выработке особой заинтересованности в конечном результате, самостоятельности, формирует положительную мотивацию учащихся к изучению моего предмета, повышает качество знаний. 

Применение ИКТ на уроках требует определенных затрат на подготовку. Кроме того, учитель должен владеть навыками работы с различными программными продуктами, чтобы подготовить сопровождение урока. Другой проблемой является недостаточное количество качественного программного обеспечения, хотя стоит отметить, что оно очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий. Меня, как учителя, не всегда удовлетворяют готовые электронные версии уроков, т.к. они не совпадают с моим мнением о том, как лучше изложить данный материал детям. В этом случае я сама или мои ученики создаем мультимедийные презентации, либо флипчарты, для использования на интерактивной доске. Такое творчество вызывает мыслительную активность учащихся, которые самостоятельно проводят отбор материала по изучаемой теме, его всесторонний анализ, систематизацию и обобщение. Применение   компьютера при этом помогает развивать творческие способности учащихся. Одновременно с этим идет процесс освоения компьютерных программ по созданию готового интерактивного продукта, отработка умений работать со звуком и анимацией и др.

Согласно ФГОС целью школы становятся не только знания, но и «умение их добывать и ими пользоваться». Использование ИКТ-технологий позволяет добиться того, что ученик становится не просто сторонним наблюдателем или исполнителем готового алгоритма каких-то действий для решения задач, а определяет для себя некоторую границу опыта, который необходимо освоить.  Всё это позволяет мне не только формировать определенный объем знаний, но и обучать владению теми инструментами, с помощью которых школьники эти знания будут добывать, а закрепленное умение осознанно и самостоятельно использовать на практике. 
             В рамках урока внедряю интерактивную модель обучения через следующие моменты: 
 - работа в малых группах, в парах; 
 - лекции с проблемным изложением; 
 - эвристическая беседа; 
 - игровые технологии; 
 - технология сотрудничества;

 - защита проектов;

 - контроль знаний и умений.  

Применение компьютера на уроке не является залогом его успешности. Тщательно продумываю структуру урока, применяемые методы, приемы и средства обучения, планирую работу учеников на каждом этапе урока, рассматриваю целесообразность применения тех или иных информационных ресурсов.

На сегодняшний день я использую ИКТ в преподавании математики по следующим направлениям:

- подготовка печатных дидактических материалов (карточки для самостоятельных, лабораторных, практических, индивидуальных работ, обучающие и корректирующие карточки, тесты и др.), поурочных планов, календарно-тематического планирования (используется MS Office Word, MS Office Excel, MS Office Publisher);

- создание компьютерных презентаций для применения на уроках разных типов и во внеурочной деятельности;

- создание интерактивных таблиц по алгебре и геометрии для интерактивной доски;

- создание флипчартов для интерактивной доски;

- использование видеоуроков (Российская электронная школа и т.д.);

- использование электронных учебников;

- использование программ «Живая математика», «Живая геометрия», GeoGebra;

- использование тематических CD для организации деятельности обучающихся;

- творческая работа учащихся (проекты, учебно-исследовательская деятельность);

- использование Интернета для поиска информации исторического, практического характера;

- применение компьютерных тестов для контроля усвоения знаний учащихся.

Последнее направление находится в стадии активной разработки для применения на интерактивной доске.

Рассмотрим особенности перечисленных выше направлений и выделим основные ключевые компетенции, формирующиеся при их использовании.

Работа с программами «Живая математика», «Живая геометрия», GeoGebra

Особенности:

• возможность непрерывного изменения геометрических объектов с сохранением математических соотношений между ними;
• графический калькулятор для функций, геометрии, статистики и 3D геометрии;
• возможность моделировать различные математические ситуации, анализировать и делать “открытие” на основании собственных опытов;
• возможность выполнения заданий в группе;
• возможная много вариантность решения конкретной задачи;
• необходимость доказать правильность данного решения.

Формирует ключевые компетенции:

• Критическое мышление, способность к анализу;
• Умение анализировать, оценивать результаты работы;
• Коммуникабельность, способность к общению, умение работать в коллективе;
• Ответственность за принятое решение;
• Само презентация.

Тематические презентации.

Особенности:

• наличие автоматического контроля и ограничения времени демонстрации слайд-фильма;
• сочетание устного лекционного материала с демонстрацией слайд-фильмов;

Формирует ключевые компетенции:

• Способность быстрого восприятия учебного материала;
• Развитие визуального внимания.

Решение задач.

Особенности:

• постановка учебной задачи;
• анализ достаточности имеющихся знаний, самостоятельный поиск недостающей информации;
• необходимость выбора оптимального способа выполнения работы, принятия решения;
• обмен мнениями в группах, дискуссия;
• самостоятельное выполнение работы;
• анализ успешности достижения цели, определение перспективы последующей работы.

Формирует ключевые компетенции:

• Самостоятельность, способность к самообразованию;
• Умение планировать работу по выполнению задания;
• Умение анализировать, оценивать результаты работы;
• Коммуникабельность, способность к общению, умение работать в коллективе;
• Ответственность за принятое решение;
• Самопрезентация.

Тестирование.

Особенности:

• работа с конструктором тестов;
• ограничение во времени.

Формирует ключевые компетенции:

• Ответственность за принятое решение;
• Умение планировать работу по выполнению задания.

Творческая работа учащихся.

Особенности:

• моделирование и исследование геометрических объектов;
• автоматизация графических работ;
• создание презентаций.

Формирует ключевые компетенции:

• Развитие пространственного воображения;
• Формирование информационной культуры;
• Развитие творческого мышления школьников.

Приведу некоторые примеры использования ИКТ на разных этапах урока.

Для организации настроя обучающихся, особенно 5-тиклассников, на урок используется слайд игрового содержания, яркий, привлекающий внимание. Это могут быть ребусы, приглашения к игре, путешествию и др.

На этапе актуализации знаний возможно использование для организации разных видов устного счета, проведения автоматизированных математических диктантов, что способствует развитию внимания, дисциплинированности, т.к. дети понимают, что задания дает машина, а она не может повторяться или останавливаться по чьей-либо просьбе.

 Возможно создание проблемной ситуации. Даются задания, которые обучающиеся решают с легкостью, а затем предлагается задача, с которой ребята не знакомы.

На этапе приобретения новых знаний компьютер выступает в роли мощного демонстрационного средства, обеспечивая высокий уровень наглядности. Сочетание рассказа учителя с демонстрацией презентации позволяет акцентировать внимание учащихся на особо значимых моментах учебного материала. Возможна демонстрация пошагового решения задачи. 

 На этапе первичного закрепления можно давать схемы, чертежи, таблицы, опорные конспекты, алгоритмы и т.д., помогающие находить решение задачи, а также использование тематических CD для выполнения тренировочных упражнений.

Контроль знаний и умений обучающихся является одним из важнейших элементов учебного процесса. Можно организовать защиту рефератов и проектов ребят (поиск информации осуществляется в сети Интернет, в печатных изданиях, а защита проводится в форме презентации).

Другая форма проведения контроля знаний и умений – это тестирование. Тесты могут быть различными: контролирующие, обучающе-корректирующие, т.е. имеющие справочный материал, к которому ученик может обратиться в случае затруднения или неверного ответа. Конечно, использовать для проверки уровня усвоения учебного материала только тесты, нецелесообразно. Однако тестирование, проводимое с помощью компьютера, имеет ряд преимуществ перед использованием тестов на бумажных носителях. Во-первых, полностью исчезает субъективность в оценке знаний обучающихся: ребята работают с компьютером, и именно он оценивает их знания. Во-вторых, при автоматизированном тестировании обработка результатов производится в считанные секунды, что позволяет ликвидировать пробелы в знаниях прямо на уроке (в случае текущего контроля). Идеально, если к вашей интерактивной доске есть комплекс для тестирования. Здесь возможности просто фантастические: в процессе тестирования вы видите каждого ребенка в процессе, можете отследить скорость, вопросы, вызывающие затруднения и правильность ответов.

Программ для составления тестов множество. Каждая из них имеет свои преимущества и недостатки. Но плюсом для всех таких программ является их универсальность – возможность применения для осуществления контроля знаний в любой учебной дисциплине. Проверку можно осуществлять и на бумажных носителях, если класс не оборудован для проведения компьютерного тестирования.

Мой опыт использования компьютера на уроках математики показал, что обучающиеся более активно принимают участие в уроке, меняется отношение к работе даже у самых проблемных учеников. А от учителя требуется освоение возможностей ИКТ, тщательное продумывание содержания урока и планирование работы учеников на каждом этапе урока. Время на подготовку учителя к уроку с использованием ИКТ несомненно увеличивается. Но постепенно накапливается опыт и методическая база, что значительно облегчает подготовку уроков в дальнейшем. Использование ИКТ на уроках математики показало, что наиболее эффективно проходят уроки геометрии, стереометрии, уроки алгебры при изучении функций и графиков, а также занятия, посвященные материалу, выходящему за рамки школьных учебников. А для этого возможностей использования компьютера и проектора уже недостаточно – необходимо в кабинете иметь интерактивные доски и достаточное программное обеспечение электронными ресурсами.

Однако, нельзя сказать наверняка, что результаты обучающихся значительно повысятся благодаря использованию ИКТ, но они будут больше интересоваться тем, что происходит на уроке, будут активнее работать и быстрее запоминать материал. Как говорит пословица: «Тебе скажут - ты забудешь, тебе покажут – ты запомнишь, ты сделаешь – ты поймешь».

Большинство моих коллег говорят о том, что одной из проблем в преподавании математики является низкий интерес учеников к изучению геометрии. Даже изменение структуры материалов итоговой аттестации, т.е. введение большего количества заданий по этому разделу математики, не изменило ситуацию. Так необходимое для практики знание теоретического материала, различных методов доказательств, владение терминологией оставляет желать лучшего.

Я испытываю те же трудности. Конечно, применение интерактивной доски в какой-то мере позволило сделать мне процесс более доступным и наглядным в плане применения готовых чертежей, интерактивных таблиц, 3D-рисунков. Но уровень теоретических знаний это не повысило. Именно это побудило меня не только основательно поработать над системой зачётов, но и обратиться к работе над темой «Применение кейс-технологии на уроках математики».

Применение кейс-технологии на уроках математики

 Эта тема неразрывно связана с предыдущей, т.к. кейс-технология является одним из вариантов информационных технологий.

В различных информационных источниках указывается на то, что в идеале эта технология представляет собой дистанционную образовательную технологию, основанную на предоставлении учащимся информационных образовательных ресурсов в виде специальных наборов (кейсов) учебно-методических материалов, предназначенных для изучения. Учебно-методические материалы предоставляются с использованием различных видов носителей информации и любыми приемлемыми для организации учебного процесса способами.  Причем, применение кейс-технологии возможно в сочетании с другими образовательными технологиями и не требует обязательного компьютерного обеспечения, хотя не исключает его использование на любом ее этапе.

Основоположником кейс-метода является Гарвардская юридическая школа, а Христофор Лэнгделл - пионером case-study. Практика решения бизнес-кейсов пришла в Россию с Запада вместе с первыми управленцами, получившими образование за рубежом, а также со студентами программ стажировок по обмену. В России применять кейс метод в обучении стали в 80-х гг., сначала в МГУ, а затем в академических и отраслевых институтах, позднее - на специальных курсах подготовки и переподготовки. В школах этот метод начали использовать значительно недавно, с приходом ИКТ-технологий.

Метод case-study - инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практических задач. Я считаю это одной из главных задач при изучении математики. Он способствует развитию самостоятельного мышления, умения выслушивать и учитывать альтернативную точку зрения, аргументировано высказать свою. 

Разбирая кейс, учащиеся получают на руки готовое решение, которое можно применить в аналогичных обстоятельствах. Увеличение в "багаже" проанализированных кейсов, увеличивает вероятность использования готовой схемы решений к сложившейся ситуации, формирует навыки решения более серьезных задач.

При работе с литературой мною рассмотрена классификация кейсов, которая производится по различным признакам, приведенная авторами Н. Федяниным и В. Давиденко. Одним из широко используемых подходов к классификации кейсов является их сложность. При этом различают:

• иллюстративные учебные ситуации - кейсы, цель которых - на определенном практическом примере обучить алгоритму принятия правильного решения в определенной ситуации;

• учебные ситуации - кейсы с формированием проблемы, в которых описывается ситуация, выявляются и четко формулируются проблемы; цель такого кейса - самостоятельное принятие решения по указанной проблеме;

• учебные ситуации - кейсы без формирования проблемы, в которых описывается более сложная, чем в предыдущем варианте ситуация, где проблема четко не выявлена; цель такого кейса - самостоятельно выявить проблему, указать пути ее решения;

• прикладные упражнения, в которых описывается конкретная сложившаяся ситуация, предлагается найти пути выхода из нее; цель такого кейса - поиск путей решения проблемы.

Кейсы могут быть классифицированы, исходя из целей и задач процесса обучения. В этом случае могут быть выделены следующие типы кейсов:

• обучающие анализу и оценке;

• обучающие решению проблем и принятию решений;

• иллюстрирующие проблему, решение или концепцию в целом.

Цель, поставленная мною при работе над этой темой заключалась в качественной подготовке выпускников к итоговой аттестации путем создания кейса справочных материалов и методических разработок по основным линиям школьного курса алгебры и геометрии. На данном этапе работы над темой я использую в своей практике иллюстративные учебные кейсы, в дальнейшем планирую ввести учебные кейсы с формированием проблемы.

Основными этапами кейс-технологии, применяемой мною на уроках математики являются:

- подготовка и предоставление учебно-методического материала по изучаемой теме каждому ученику;

- планомерная и последовательная работа с учащимися по проработке каждого вопроса темы, предполагающая как самостоятельное изучение отдельных вопросов, так и работу в классе или индивидуальные консультации;

- обязательное обобщение изучаемой темы учителем, выявление пробелов в изучении отдельных вопросов темы и их устранение;

- диагностика по окончании изучения темы или раздела.

Для реализации данной технологии будет лучше, если два урока в классе стоят в расписании рядом. Поэтому я применяю эту технологию в полном объёме только в 10-11 классах, а в 7-9 классах использую только её элементы. В 5-6 классах считаю преждевременным применение этой технологии, т.к. в силу психологических особенностей этого возраста происходят значительные изменения в познавательной сфере младшего подростка, в частности, на выполнение определённой работы теперь требуется больше времени.

Положительные стороны использования иллюстративных учебных кейсов:

• ученик видит сразу весь объем материала, который необходимо знать по данной теме;
• даже в случае болезни ребенок видит пропущенные им вопросы и может поработать над ними самостоятельно;
• ребенок может планировать время работы над данной темой;
• у части учащихся появляется желание подготовиться к обобщающему уроку как можно лучше, с тем, чтобы выступить в роли консультанта для одноклассников, что непременно оценивается учителем;
• к концу учебного года у ученика набирается полный набор учебно-методических материалов по всем изученным за год темам, который он может использовать для повторения и подготовки к экзаменам.

Следующим этапом моей работы по этой теме планирую введение учебных кейсов с формированием проблемы. Для меня они интересны прежде всего, как разновидность проектной технологии.