Участие в работе методического объединения

Проектная деятельность учащихся на уроках математики и во внеурочной деятельности

Успех в современном мире во многом определяется способностью человека организовать свою жизнь как проект: определить дальнюю и ближайшую перспективу, найти и привлечь необходимые ресурсы, наметить план действий и, осуществив его, оценить, удалось ли достичь поставленных целей.

Многочисленные исследования, проведенные как в нашей стране, так и за рубежом, показали, что большинство современных лидеров в политике, бизнесе, искусстве, спорте – люди, обладающие проектным типом мышления. Сегодня в школе есть все возможности для развития проектного мышления с помощью особого вида деятельности учащихся – проектной деятельности.

В России метод проектов получил широкое распространение в 1925 году. В основе этой образовательной технологии лежат идеи американских философов Дьюи, Лая, Торндайка о том, что образование есть процесс накопления и реконструкции уже имеющегося опыта с целью углубления его содержания. По мнению Д. Дьюи, опыт и знания ребёнок должен приобретать в ходе исследования проблемной обучающей среды, изготовления различных макетов, схем, проведения экспериментов и опытов. Метод проектов опирается на собственный путь преодоления затруднений и исканий ученика: в процессе учебной деятельности школьники самостоятельно планируют и решают конкретные практические задачи.

Применение метода проектов связано с большими преимуществами:

1. Метод проектов способствует успешной социализации школьников благодаря адекватной информационной среде, в которой учащиеся учатся самостоятельно ориентироваться, что приводит к формированию личности, обладающей информационной культурой в целом.
2. На всех этапах выполнения проекта есть возможность внедрить системно-деятельностный подход к обучению, что приводит к развитию творческих способностей учащихся.
3. Выбирая проблему исследования и решая конкретные задачи, школьники исходят из своих интересов и степени подготовленности. Это обеспечивает каждому собственную траекторию обучения и самообучения, позволяет дифференцировать и индивидуализировать образовательный процесс.

Сегодня уже всем понятно, что простое заучивание фактов и правил ушло на второй план, отдав лидирующие позиции умению применить эти знания на практике, в повседневной жизни. Проектная деятельность предполагает использование широкого спектра проблемных, исследовательских, поисковых методов, ориентированных на реальный практический результат, значимый для каждого участника проекта.

Работа над проектом – это многоуровневый подход, всегда предполагающий решение какой-то проблемы. Проектная деятельность способствует развитию активного самостоятельного, критического мышления учащихся, умению работать с информацией, размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы и ориентировать их на совместную исследовательскую работу. [Попов, 2001, с. 34]

Для ученика проект представляет возможность раскрыть творческий потенциал, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу, показать публично достигнутый результат, который носит практический характер и значим для самих открывателей.

В научной литературе рассматривается множество классификаций проектов, которые основываются на различных подходах и принципах.

Рассмотрим типологию, представленную Е.С. Полат. Она выделила типы проектов в соответствии с признаком доминирующего в проекте метода:

1. Исследовательские проекты, характеризуются продуманной структурой, обоснования актуальности предмета исследования для всех участников.

2. Творческие проекты, предполагающие соответствующее оформление результатов, но, как правило, не имеющие детально проработанной структуры совместной деятельности участников.

3. Ролево-игровые проекты, структура которых также только намечается и остается открытой до окончания проекта, доминирующим видом деятельности здесь является ролево-игровая.

4. Информационные проекты, направленные на сбор информации о каком-либо объекте, явлении; которую в последующем анализируют и обобщают участники проекта.

5. Практико-ориентированные проекты отличаются четко обозначенным с самого начала результатом деятельности участников проекта, который обязательно ориентирован на социальные интересы самих участников.

6. Монопроекты, проводимые в рамках одного учебного предмета по наиболее сложным разделам.

7. Межпредметные проекты, выполняемые во внеурочное время. Это могут быть небольшие проекты, затрагивающие два-три предмета, а также достаточно объемные и продолжительные [Полат, 2004, с. 5].

Требования к использованию проектной деятельности

1. Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы или задачи, требующей поиска для ее решения.

2. Проблема, затронутая в работе, должна быть, как правило, оригинальной (если проблема не оригинальна, то должно быть оригинальным ее решение).

3. В основе деятельности должна быть самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) работа учащихся.

4. Использование исследовательских методов.

5. Выполненная работа должна демонстрировать глубину знания автором / авторами избранной области исследования.

6. Работа должна соответствовать установленным формальным критериям, должна демонстрировать наличие теоретических (практических) достижений автора / авторов.

При работе с проектом нужно выделить ряд характерных особенностей:

1. Проблема: наличие проблемы является основой любого проекта, т.к. именно она должна мотивировать автора на поиски решения;

2. Цель: проект должен обладать ясной и реальной для достижения целью, воплощением которой станет проектный продукт;

3. Планирование работы: весь путь от исходной проблемы до реализации цели проекта необходимо разбить на отдельные этапы со своими промежуточными задами для каждого из них; определить способы решения этих задач и найти ресурсы;

4. Литература: осуществление плана работы над проектом не может обойтись без изучения литературы и других источников информации, возможно, с проведением различных опытов, экспериментов, наблюдений, исследований, опросов; с проведением анализа и обобщения полученных сведений; с формулированием выводов по текущему вопросу;

5. Письменная часть: проект не может быть представлен голословно, он должен представлять собой отчет о ходе работы, в котором описываются все этапы работы, принимавшиеся решения; все возникшие проблемы и способы их преодоления; анализируются собранная информация; подводятся итоги, делаются выводы, выясняются перспективы проекта.

6. Защита: является обязательным условием проекта и представляет собой презентацию результатов работы. В ходе презентации автор не только рассказывает о ходе работы и показывает ее результаты, но и демонстрирует собственные знания и опыт проблемы проекта, приобретенную компетентность [Джонсонс, 1986, с. 79].

Соотнесем особенности проектной деятельности, выделенные Дж. Джонсом и существенные признаки проектной деятельности, ее этапы, представленные Матяш Н.В. со структурными компонентами регулятивных универсальных учебных действий в старшей школе (рис.1).

Рис.1 Связь этапов проектной деятельности с компонентами регулятивных УУД

Схема иллюстрирует необходимость использования проектной деятельности в процессе обучения, так как она способствует целостному формированию всех компонент регулятивных универсальных учебных действий в старшей школе.

В процессе организации проектной деятельности по математике основная задача по формированию регулятивных умений учащихся заключается во включении ученика в учебную математическую деятельность, в процессе которой у учащегося появляется возможность узнать о средствах и способах ее выполнения, и организации. Учитывая, что методы математических исследований проникли во все сферы профессиональной деятельности, у учащихся есть возможность решать будущие профессиональные задачи средствами математики.

В этом случае у старшеклассников не только формируются регулятивные универсальные учебные действия, но и появляется возможность углубить изучение сферы будущей профессиональной деятельности, и позволяет им в некоторой степени испытать себя в выбранной профессии. Таким образом, при организации проектной деятельности, необходимо вовремя ее выполнения четко придерживаться вышерассмотренных этапов, также помогать учащимся в поиске задач профессиональной направленности, которые решались бы средствами математики.

Внеклассные мероприятия являются неотъемлемой частью образовательного и воспитательного процессов. А если они содержат в себе региональную составляющую, то через них происходит более тесное приобщение учащихся к общемировой, общероссийской и национальной культуре.

Построение содержания системы внеклассных мероприятий с региональной составляющей решает наряду с познавательными задачами задачи воспитательного характера по развитию нравственных и эстетических начал личности (воспитывать потребность в эстетическом освоении мира; прививать в художественный вкус; воспитывать любовь к своей малой Родине), то есть система внеклассных мероприятий позволяет в полной мере осуществить системно-деятельностный подход в образовании школьника.

В ходе таких мероприятий формируются культурологические компетенции, которые предполагают привитие любви к народным богатствам региона, воспитание уважения к его ценностям, развитие желания сохранить их, воспитание бережного отношения к духовно-нравственному опыту народа.

Использование региональной составляющей в проектной деятельности во внеклассной работе позволяет воспитывать значимые общечеловеческие ценности: социальное партнёрство, толерантность, диалог; чувство ответственности, самодисциплины; способность к самоорганизации; желание делать свою работу качественно. Данные ценности являются основой для формирования социальных компетенций.

В рамках работы «Школы-диалога национальных культур» проекты с региональной составляющей имеют особую ценность. Приведём примеры тем проектной работы:

История появления нашего города в задачах

 Памятники нашего города

 Улан-Удэ и памятники нашей Победы (Великая Отечественная война в задачах по математике)

Достопримечательности нашего города в цифрах и фактах

 Природа в нашем городе в цифрах и фактах

 Дети в нашем городе в цифрах и фактах

Улицы нашего города в цифрах и фактах

Улан-Удэ – столица Республики Бурятия в цифрах и фактах

Наука и промышленность Улан-Удэ в цифрах и задачах

Симметрия в национальном орнаменте

Старинные меры длины и веса бурятского народа

Геометрия национальных жилищ

Геометрия бурятского узора

Юрта с точки зрения геометрии

Список источников:

Джонсонс Дж.К. Методы проектирования. М., 1986.

Пахомова Н.Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: пособие для учителей и студентов педагогических вузов. М., 2003.

Полат Е.С., Бухаркина М.Ю., Моисеева М.В., Петрова А.Е. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования. М., 2004.

Попов В.Б. Интернет-технологии и развитие образования. Воронеж, 2001

Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А. Проектирование универсальных учебных действий в старшей школе // Национальный психологический журнал. 2011. № 1. С. 104-110.

Матяш Н.В. Инновационные педагогические технологии. Проектное обучение: учеб. пособие для студентов учреждений высш. проф. образования. М.: Академия, 2011.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования – ФГОС СОО

Использование межпредметных задач в практической части исследовательской деятельности учащихся

Современный выпускник должен обладать способностью мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности. Использование в учебно-воспитательном процессе исследовательских методов, поисково-творческих заданий, модульных и других технологий развивающего обучения позволяют приобщать школьников к исследовательской деятельности.

В настоящее время сложилось несколько точек зрения на понимание сущности учебно-исследовательской деятельности учащихся. Одна из наиболее устоявшихся концепций – концепция учебно-исследовательской деятельности как новой педагогической технологии. Задача педагога: создание условий, способствующих формированию у школьника мотивации подходить к проблеме с творческой позиции. Для учащихся создаётся ситуация, когда они сами способны овладеть понятиями, решать творческие задачи с заранее неизвестным результатом.

Система работы в организации учебно-исследовательской деятельности:

Урочная деятельность – выполнение развивающих заданий, решение проблемных задач, выполнение лабораторных работ, проведение опытов, урок-исследование.

Внеурочная деятельность – факультативное занятие, предметная неделя, предметные игры и конкурсы, конференции, творческие и исследовательские работы.

Основными умениями, необходимыми для проведения исследовательской деятельности, считают следующие:

– видеть проблемы;

– ставить вопросы;

– выдвигать гипотезы;

– давать определения понятиям;

– классифицировать;

– наблюдать;

– проводить опыты;

– делать выводы;

– объяснять, доказывать и защищать свои идеи.

Для организации исследовательской деятельности учащегося учитель должен уметь вычленять эту деятельность из ряда других познавательных видов деятельности. Структуру исследовательской деятельности составляют:

– объект;

– мотивы;

– цели;

– действия;

– результат.

Основными дидактическими функциями учебно-исследовательской деятельности являются:

– открытие новых знаний;

– углубление изучаемых знаний;

– систематизация изученных знаний;

– развитие учащегося;

– обучение учащихся способам деятельности.

Основными этапами исследовательской деятельности являются:

– постановка проблемы, формулировка исследовательской задачи;

– выдвижение гипотезы;

– планирование решения задачи;

            – реализация разработанного плана;

– исследование полученного результата и формулирование выводов.

Общеизвестно, что развитию исследовательских умений учащихся способствует обращение к нестандартным и практико-ориентированным задачам межпредметного характера. Поэтому одним из важных видов учебно-исследовательской работы является решение задач, реализующее межпредметные связи математики с другими предметами. Такие исследования направлены на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов одной или нескольких образовательных областей.

По определению Д.П. Ерыгина: “Межпредметные связи можно рассматривать как дидактическую систему, которая отражает в школьных курсах объективно существующие взаимосвязи, обеспечивает посредством согласованного взаимодействия ее учебных компонентов осуществления целенаправленного процесса обучения школьников”.

Результаты выполнения межпредметного исследования выходят за рамки отдельного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения. Такое исследование направлено на углубление знаний учащихся по одному или нескольким предметам.

Идея межпредметных связей в педагогике не нова. В трудах классиков педагогики (Я.А. Каменский, И.Г. Песталоцци и др.) отмечалась необходимость межпредметных связей в учебном процессе. В современной педагогике считается, что «межпредметные связи при их систематическом и целенаправленном осуществлении перестраивают весь процесс обучения, т. е. выступают как современный дидактический принцип» [Кулагин П.Г., с. 14].

Реализация межпредметных связей в системе школьного образования является крайне актуальной темой. В настоящее время научно обосновано, что включение в содержание образования межпредметных знаний существенно повышает творческие способности учащихся. Они способствуют лучшему формированию отдельных понятий внутри конкретных предметов, так называемых межпредметных понятий, т. е. таких, полное представление о которых невозможно дать учащимся на уроках какой-либо одной дисциплины.

 Кроме того, установление межпредметных связей в школьном обучении также способствует:

– более полному усвоению знаний;

– систематизации знаний;

– развитию логического мышления и творческих способностей;

– формированию мировоззрения, пониманию взаимосвязи явлений в природе и обществе;

– совершенствованию учебно-воспитательного процесса и его оптимальной организации и т. д.

Реализация межпредметных связей в процессе обучения математике осуществляется посредством межпредметных заданий. Межпредметные задания должны удовлетворять следующим требованиям:

– они должны содержать мотивационную составляющую;

– их решать невозможно без применения знаний из смежных дисциплин;

– при отборе материала должна учитываться профильность класса и т. д.

Считаю, что если организовать исследовательскую деятельность учащегося при решении систем задач, реализующих межпредметные связи математики, то можно создать педагогическое условие, обеспечивающее синтез естественных научных знаний и способов деятельности, а также усвоение методов и стиля мышления, свойственных математике, воспитание сознательного отношения к своему опыту, формирование исследовательских умений учащегося.

В идеале школьнику следует предлагать задачи, в которых он может применить максимальное количество имеющихся у него знаний. В этом случае возрастает мотивация расширения кругозора юного исследователя в процессе работы, пусть при этом и будет преобладать какое-то конкретное направление, соответствующее тому или иному школьному предмету.

Более того, в исследовании можно заранее запланировать моменты, в которых школьник сам сможет выбирать дальнейшее направление своего развития, возможность попробовать различные пути. А при наличии достаточного количества желающих можно создать команду школьников, которая будет прорабатывать несколько вариантов параллельно друг другу во взаимодействии.

Использование межпредметных связей – одна из наиболее сложных методических задач. Она требует знания содержания программ и учебников по другим предметам. Реализация межпредметных связей в практике обучения предполагает сотрудничество учителя математики с учителями других предметов.

Использование опорных знаний других предметов при изучении отдельных тем курса математики – важнейшее средство формирования целостного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними. Решение этой задачи успешно осуществляется при совместной согласованной работе учителей различных дисциплин: биологии, химии, физики, географии.

Вопрос о путях и методах реализации межпредметных связей – это один из аспектов общей проблемы совершенствования методов внеурочного обучения. Отбор тем исследовательских работ проводится на основе содержания учебного материала и уровня подготовленности учащихся к изучению математики на уровне межпредметных связей.

На первых этапах внеурочного обучения учащихся приемам установления межпредметных связей преобладает объяснительно-иллюстративный метод. Когда у учащихся сформируются умения работы с материалом межпредметного содержания, можно применять репродуктивный и поисковый методы и творческие межпредметные задачи.

Средства реализации межпредметных связей могут быть различны:

- вопросы межпредметного содержания: направляющие деятельность школьников на воспроизведение ранее изученных в других учебных курсах и темах знаний и их применение при усвоении нового материала.

- межпредметные задачи, которые требуют подключения знаний из различных предметов или составлены на материале одного предмета, но используемые с определенной познавательной целью в преподавании одного другого предмета. Они способствуют более глубокому и осмысленному совершенствованию умений выявить причинно-следственные связи между явлениями.

- постановка вопросов на размышление, подготовка сообщений, рефератов, изготовление наглядных пособий, составление таблиц, схем, кроссвордов, требующих знаний межпредметного характера.

- межпредметные наглядные пособия - обобщающие таблицы, схемы, диаграммы, плакаты. Они позволяют учащимся наглядно увидеть совокупность знаний из разных предметов, раскрывающую вопросы межпредметного содержания.

Вышесказанное верно лишь при соблюдении следующих условий:

1. Работать со школьниками нужно начинать с пятого класса по принципу «чем раньше, тем лучше», т.к. что привлечение школьников к исследовательской деятельности впервые в старших классах не даёт нужных результатов.
2. Постановка задачи может подразумевать как субъективную новизну исследования, так и новизну объективную. Это подразумевает, что объект исследования и возможные результаты могут оказаться новыми и интересными не только для выполняющего работу школьника и руководителя, но и для широкого круга специалистов. При этом даже при отсутствии в работе объективной новизны (т.е. исследуемое явление в науке уже описано) её субъективная новизна может быть достаточной для высокой мотивированности как школьника, так и его руководителя. Последнее стоит отметить особо, так как интерес к работе со стороны руководителя облегчает общение с руководимым школьником, может вызвать у последнего энтузиазм и повышает качество исследования в целом.
3. Активно использовать научную литературу, в том числе периодику и Интернет-ресурсы. На этом необходимо сделать акцент, так как сознательный отказ от использования литературы существенно понижает ценность исследования. Кроме того, необходимость работы с литературой вырабатывает у школьника навык, без которого в реальном научном сообществе не обойтись. Также это, разумеется, расширяет кругозор школьника вообще и углубляет его по конкретной теме.

Важно научить школьников рассматривать не отдельные, изолированные явления жизни, а обширные единства, воспринимать мир во всем многообразии взаимосвязей. Как прикладная наука, математика может быть связана с любым школьным предметом.

Покажем реализацию межпредметных связей математики с различными учебными дисциплинами:

• Математика и информатика. Математика предлагает исследователю ряд математических методов, позволяющих не только получить числовые характеристики исследуемого объекта, но и промоделировать его поведение под влиянием различных факторов. Информатика выступает в виде инструментария, который повышает точность и сокращает трудоемкость сложных мероприятий.
• Физика, математика и информатика. Именно с физикой учащиеся чаще всего связывают приложения математики. Поэтому очень важно показать, какой на самом деле значительно более солидный аппарат дает математика физике. И сделать это можно посредством межпредметных проектов. Математика дает физике средства и приемы общего и точного выражения зависимости между физическими величинами. Из предмета математики: построение графиков движения, вектора, использование математических формул, решение уравнений, действий для осуществления расчетов. Из предмета информатики: моделирование физических явлений с помощью компьютера, решение уравнений о движении тел с помощью составления программ, построение графиков, создание таблиц.
• Математика и биология. В окружающем мире симметрия и асимметрия находятся рядом. Симметрия лежит в основе всего, она - первооснова Красоты...
• Математика, физика, география и биология. У природы «нет плохой погоды», но отнюдь «не каждая погода благодать». Одной из характеристик погоды является относительная влажность воздуха. Содержание водяного пара в атмосфере − это не только физическое явление, но и определение географических понятий – климат и погода, биологических – фотосинтез, дыхание живых организмов.
• Математика, физика и астрономия. Одной из лидирующих наук в современном естествознании является физика. Она оказывает большое влияние на разные отрасли науки, техники, производства, благодаря развитию радиофизики появилась радиоастрономия, которая помогла узнать о существовании многих космических объектов. С выходом человека в космическое пространство родились новейшие разделы астрономии: ультрафиолетовая и инфракрасная астрономия, рентгеновская и палитра-астрономия. Сейчас создаются базы нейтринной астрономии, которая будет доставлять ученым сведения о действиях, происходящих в недрах космических тел, к примеру, в глубинах нашего Солнца.

Таким образом, мы пришли к выводу, что математика – универсальная область, сочетающая предметы как естественно-математического, так и гуманитарного циклов.

Межпредметные связи повышают внимание к личностным результатам, а метод проектов подталкивает учащихся к саморазвитию, самостоятельному расширению своих знаний, творческому применению их на практике в различных областях науки и информационно – коммуникационной технологиях.

Таким образом, выше описанные технологии можно применять в различных предметных областях школьного образования (математики, физики, биологии, химии, истории, географии и т.д.), что позволяет добиться у учащихся развития познавательных способностей, умений самостоятельно конструировать свои знания, ориентироваться в информационном пространстве, развивать творческое и критическое мышление.

Приведём несколько примеров исследовательских работ, по сути являющихся межпредметными со школьной точки зрения:

Математика и экология – «Жизнь по лунным законам»

Математика и технология – «Пропорция в кулинарии»

Математика и физика – «Измерение физических величин», «Измерительные приборы», «Способы измерения объёма тела», «Векторы в математике и физике», «Симметрия в физике», «Симметрия и кристаллы», «Почему капля шарообразная?»

Химия, биология и математика – «Язык символов химии и математики», «Плоскости симметрии химических реакций», «Математическая обработка экспериментальных биологических данных», «Числа Фибоначчи и золотое сечение в биологии».

Математика и география – «Элементы статистики в географических наблюдениях».

Далее приведём примеры работ, которые стали победителями городской научно-практической конференции учащихся 5 – 8 классов по математике, физике и информатике «Обыкновенное чудо».

1. «Измерение высоты недоступных предметов при помощи подручных средств». Автор – ученица 5 класса, ноябрь 2017г.

Проблема: Как измерить высоту предмета, не используя специальные приборы?

Объект исследования: высота дерева.

Предмет исследования: методы измерения высоты предметов.

Цель: изучить методы измерения высоты предметов и применить их на практике.

Задачи:

изучить интернет ресурсы и литературу по проблеме исследования;

изучить различные методы измерения высоты предметов;

провести практическое исследование по измерению высоты дерева разными способами;

найти наиболее точный способ измерения высоты дерева применимый на практике;

познакомить одноклассников с результатами исследования.

Для того, чтобы выявить самой удобный и точный способ измерения, при котором высота совпадает (близка) к известной высоте, решено измерить предмет, высота которого точно известна. С этой целью для исследования взят памятник В.И. Ленина, который находится на площади Советов г. Улан -Удэ.

Вывод: В ходе исследования изучена и проанализирована различная литературу   и материалы сети интернет и выяснено, что существует много способов для измерения высоты различных предметов.  Выбраны наиболее интересные и доступные, с точки зрения автора, способы измерения высоты дерева и памятника и применены на практике.

 Наиболее точным методом измерения высоты предметов оказался «Метод измерения с помощью шеста».  Измерения этим способом дает результаты близкие к точным. Но шест должен быть равен высоте исследователя.

             Самым доступным способом считаю метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.

      Работа усложнялась неблагоприятными условиями (неровная местность, мороз, много снега, отсутствие сноровки), но показалась настолько интересной, что решено познакомить с ней одноклассников.

Теоретическая значимость данной работы заключается в том, что, познакомившись с исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно.

Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научит применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.

Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.

2. «Аликвотные дроби». Автор ученица 5 класса, ноябрь 2017г.

Цель исследования: Выяснить, какое значение имеют аликвотные дроби в нашей жизни.

Задачи исследования: узнать происхождение аликвотных дробей; рассмотреть основные операции с аликвотными дробями; решать олимпиадные задачи с помощью аликвотных дробей.

Инструменты исследования: справочная литература; ресурсы Интернет.

Практическая значимость исследования: расширение математического кругозора; пополнение новыми понятиями и терминами математических знаний; умение работать с дополнительной литературой; приобретение навыка публичного выступления с высказыванием собственной точки зрения; использование работы в просветительской деятельности.

Гипотеза: Аликвотные дроби часто используются при решении задач и в окружающем нас мире.

В работе рассмотрены история возникновения аликвотных дробей, сферы применения аликвот – музыка, химия, физика, фармацевтика. Рассмотрен широкий спектр задач на применение аликвотных дробей и показан рациональный метод их решения.

Вывод: при разработке темы выяснили, что первыми дробями, которыми оперировали люди, были аликвотные дроби. Задачи с использованием аликвотных дробей составляют обширный класс нестандартных задач. Аликвотные дроби используются тогда, когда требуется что-то разделить на несколько частей с наименьшим количеством действий для этого. Узнали, что аликвотные дроби долгое время были единственными дробями, с которыми как-то умел оперировать человек, а правила действий с произвольными дробями разработаны «сравнительно недавно».

Решив проблему разложения аликвотных дробей на две аликвотные дроби, пришли к выводу, что разложение на три, четыре, пять и т.д. аликвотных дробей можно произвести, разложив одно из слагаемых на две дроби, следующее слагаемое еще на две аликвотные дроби и т.д. Разложение дробей на две аликвотные дроби планируем систематизировать в дальнейшем в виде правила, применив которое, легко бы решались олимпиадные задачи по математике.

Выдвинутая гипотеза оказалась верна: Аликвотные дроби часто бывают более удобными при решении задач и применяются в окружающем нас мире в разных областях, а не только в математике.

3. «Координатная плоскость и знаки зодиака». Автор – ученица 6 класса,  ноябрь 2018г.

Объект исследования: координатная плоскость.

Предмет исследования: построение знаков зодиака на координатной плоскости.

Цель: рассмотреть знаки зодиака через теорию координатной плоскости, показать связь математики и астрономии.

Задачи:

Познакомиться с историей возникновения координат, рассмотреть их различные виды.

Научиться строить точки на координатной плоскости и определять координаты заданных точек.  

Расширить знания о координатах и их применении в повседневной жизни человека.

Построить изображения созвездий на координатной плоскости в соответствии с картой звёздного неба.

Методы и приёмы исследования:

Поиск информации в энциклопедиях, специальной литературе, интернете.

Обобщение собранного материала

Практическая деятельность по построению изображений.

В работе рассмотрена история создания координат и прямоугольной системы координат, её применение в географии, астрономии, живописи, в повседневной жизни. Самостоятельно изучив координатную плоскость, созвездия знаков зодиака и карту звездного неба, автор работы поставил цель построить на координатной плоскости зодиакальные созвездия. Для этого изучено расположение и вид каждого из 12 созвездий.  При построении учитывалось   взаимное расположение звёзд  и расстояние между ними, ориентируясь на карту.

Следующим этапом практической части исследовательской работы были занятия с одноклассниками. Проведены два занятия, на которых познакомила одноклассников с понятием координатной плоскости и объяснила, как на ней строить точки и фигуры. В заключении каждый попытался построить свое зодиакальное созвездие на координатной плоскости, используя предложенные автором координаты. В ходе этих занятий обнаружены, во-первых, некоторые ошибки, сделанные при записи координат точек, во-вторых автор сделал вывод, что необходимо было указать пути соединения точек, т.к. не все созвездия изображены одной линией без отрыва.  

Вывод: В работе мы постаралась объединить два предмета: математику и астрономию. В теоретической части рассказывается об истории возникновения координат и их создателях, рассмотрены разные системы координат, показано их широкое применение в повседневной жизни человека. Самостоятельно научилась строить на координатной плоскости точки по заданным координатам и определять координаты точки на плоскости (тема «Координатная плоскость» изучается в курсе 6 класса в конце учебного года).

Практическая часть работы заключалась в том, чтобы построить все двенадцать созвездий знаков Зодиака на координатной плоскости и определить координаты каждой точки-звезды.  Для этого проделана работа с картой звёздного неба, изучено расположение и вид каждого из 12 созвездий: из какого количества звезд состоит созвездие; как звёзды соединены между собой на карте; расстояние между точками.

Затем построены изображения созвездий на координатной плоскости, после чего выписаны координаты каждой точки – звезды.

Анализируя проделанную работу, сделала вывод, что для более точного построения можно было в начале на карте звёздного неба для созвездия ввести систему координат, а затем перенести каждую звезду по найденным координатам на чертёж.

В будущем планируем более подробно изучить взаимное расположение всех созвездий, построить их на одной координатной плоскости, чтобы можно было составить карту звездного неба.

Материалы работы могут помочь учителю провести урок на закрепление знаний по теме «Координатная плоскость». Для этого необходимо дополнительно указать пути последовательного соединения точек. В ходе выполнения заданий ученики могут с интересом проверить свои знания и умения отмечать точки по заданным координатам и определять координаты уже отмеченных точек.  

Результаты использования межпредметных связей:

• способствуют развитию научного стиля мышления учащихся;
• дают возможность применять естественнонаучный метод познания;
• создают комплексный подход к учебным предметам, единый с точки зрения естественных наук взгляд на ту или иную проблему, отражающую объективные связи в окружающем мире;
• повышают качество знаний учащихся;
• усиливают интерес учащихся к предметам естественно-математического цикла;
• формируют у учащихся общие понятия математики, физики, информатики, химии, биологии;
• позволяют использовать авторские компьютерные программы учащихся в дальнейшем учебном процессе;
• расширяют кругозор учащихся, способствует развитию творческих возможностей обучающихся, помогают более глубокому усвоению программного материала основного курса математики, физики, информатики на уровне применения знаний, умений, навыков в новых условиях;
• приобщают школьников к научно-исследовательской деятельности, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса.

Список источников

1. Блинова Т.Л., Безматерных Е.В. Реализация межпредметных связей в процессе обучения математике в 10–11 классах физико-математического профиля // Математике в школе. 2016. № 7. С. 28–35.

2. Воронько Т.А. Задачи исследовательского характера // Математика в школе. 2004.№ 8. С. 10–24.

3. Далингер В.А. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся в процессе обучения математике // Ученые записки Забайкальского государственного университета. Серия: Физика. Математика. Техника. Технология. 2010. С. 23–28.

4. Клешева И.В. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении математики как средство достижения новых образовательных результатов // Мир науки, культуры и образования. 2012. №4 (35). С. 167–171.

5. Кочеткова И.Ю. Учебно-исследовательская деятельность учащихся при изучении курса алгебры средней школы // Математика в школе. 2010. № 6. С. 31–37.

6. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М., 1982. 192 с.

7. Музинитов Ш.А. Задачи с экономическим содержанием на уроках математики // Математика в школе. 2011. № 10. С. 48–52.

8. Писарев А.В., Татаринов Д.А. Идея равновесия как основа установления межпредметных связей математики и физики // Математика в школе. 2012. № 4. С. 36–43.

9. Самоненко Ю.А., Самоненко И.Ю. Математика в системе метапредметных знаний учащихся // Математика в школе. 2010. № 9. С. 41–45.

10. Обухов А.С. Исследовательская деятельность как способ формирования мировоззрения // Народное образование. 2001. № 10.