Работа в методическом объединении учителей математики

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

села Саблинского Александровского района, Ставропольского края

Система работы

учителя математики

по подготовки к ОГЭ

Учитель математики

МОУ СОШ №6

Бочкарева Л.Н.

2014 – 2015 учебный год

Система работы учителя математики по подготовке учащихся 9 классов к успешной сдаче ОГЭ по математике

(1 слайд) ГИА по математике «…проводится в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) с использованием контрольных измерительных материалов, представляющих собой комплексы заданий стандартизированной формы (КИМ) для обучающихся образовательных организаций…»^[1].

(2 слайд) В идеале, подготовка выпускников основной школы к успешной сдаче ОГЭ по математике – это система слаженной и целенаправленной работы учителя, учащихся, администрации школы и родителей. Если в этом сложном «механизме» хоть одно звено будет действовать недостаточно качественно, то это, в конечном итоге, скажется на результате экзамена.

(3 слайд) Какие же мероприятия необходимо проводить для минимизации риска получения неудовлетворительной оценки за экзамен? Работу педагога по подготовке учащихся к успешной сдаче ОГЭ я представляю по следующими направлениями:

1. Ознакомление с правилами проведения ГИА. Реализация этого направления деятельности учителя тесно связана с сотрудничеством с администрацией школы.
2. Выявление особенностей проведения ОГЭ по математике в текущем году. Очень важно понимать, что в правилах проведения и оценивания ОГЭ всегда могут возникнуть изменения. И от того, насколько оперативно учитель ознакомится с ними, будет зависеть скорость внесения корректив в его систему подготовки учащихся к экзамену. А значит, у девятиклассников будет больше времени на осознание и личного принятия этих изменений.
3. Работа с учащимися и их родителями по ознакомлению с правилами проведения ОГЭ по математике. После того как учитель изучил документы, касающиеся порядка проведения ГИА в целом и ОГЭ по математике, важно ознакомить с ними как учащихся, так и их родителей. От того, как они поймут и осознают все правила, зависит их уровень потребности в сотрудничестве с педагогом при подготовке к экзамену.
4. Организация урочной и внеурочной деятельности учащихся, направленной на подготовку к экзамену. Здесь важно использовать любые возможности, позволяющие учащимся правильно оценить уровень своей подготовки и определить проблемные зоны.

На мой взгляд, основная подготовка выпускников к ОГЭ по математике, осуществляется не только в течение всего  учебного года в школе, но и гораздо раньше, начиная с 5 класса. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ОГЭ. Безусловно, на последние годы обучения в школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика. Моя цель, как учителя, помочь ребёнку в подготовке к ОГЭ, разобраться в самых значимых моментах в подготовительной работе, знать существующую документацию по проведению экзамена.

Как я строю свою работу по подготовке учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ? 

1)(слайд 4)    Во-первых, провожу исследование демо-версий ОГА по математике последних лет, взятые на сайте www.fipi.ru. Анализирую результаты прошлых лет, делаю выводы. 
2)(слайды 5 6)   Далее, соотношу своё календарно-тематическое планирование в данных классах с темами, используемыми в КИМах. Затем произвожу отбор тех заданий, работу над которыми уже можно начинать в 5-8 классах. 

3) В-третьих, осуществляю подбор необходимой литературы: дидактические материалы, тесты и др. 

В своей работе я использую  сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, также мы сотрудничаем с Московским институтом открытого образования (МИОО) в рамках системы СтатГрад.

4) Ещё одной важнейшей составляющей моей работы по подготовке к экзаменам, считаю условное разбиение учащихся на группы. Это делаю для того, чтобы строить работу дифференцированно, не забывая об учащихся с повышенной мотивацией и слабоуспевающих. С девятиклассниками, я, в середине сентября провела входное тестирования, в котором за один час учащимся предлагалось выполнить любые 8 заданий из 20 по схеме: 3 задания из модуля «Алгебра», 2 задания из модуля «Геометрия», 2 задания из модуля «Реальная математика» и 1 задание любое. По результатам этой работы распределила учащихся на  учащихся на 2 группы. В первую попали те, кто не справился с заданием, а во вторую – набравшие не менее 8 баллов. Консультации назначаются для каждой группы отдельно и  в разных формах.

     В группе «риска», как правило, слабоуспевающие ученики. Им не всегда удаётся справиться с предлагаемыми заданиями в классной и домашней работе. С этими ребятами я занимаюсь дополнительно после уроков, в определённый день. Отрабатываю те задания, которые вызывают у них затруднения. «Натаскиваю» их примерами и задачами подобного характера. Эти меры необходимы, для преодоления ими «нижнего порога» на ОГЭ.   

В этом году 9-е классы появились у меня неожиданно, поэтому  в свою работу я включила зачёты - зачёты по темам, изученным раннее, и необходимым  на экзамене. Тему зачёта объявляю в начале недели и принимаю его в течение этой же недели. Есть должники. Информирую родителей под роспись о несданных темах.   

(слайд 9)Для качественной подготовки только консультативной внеурочной деятельности недостаточно. Поэтому я провожу

дистанционное тестирование как тематическое, так и в виде пробного онлайн экзамена (http://uztest.ru/, http://sdamgia.ru/);

• знакомство учащихся и родителей с электронными ресурсами, направленными на подготовку к ГИА (, http://alexlarin.net/, http://fipi.ru/, http://mathgia.ru/, http://4ege.ru/gia-in-9/  и.т.д.);
•  (слайд 10) систематическое проведение пробных экзаменов в форме ОГЭ с последующим подробным анализом результатов (уроки выделяются за счет спецкурса).

5. Обучение учащихся правильному заполнению бланков. Важно понимать, что хорошо подготовленный к экзамену, но не умеющий работать с бланками ученик может получить низкий результат. Поэтому особое место в работе отведу для обучения девятиклассников правильному заполнению бланков. С их копиями учащиеся в обязательном порядке поработают во второй четверти и на  пробных экзаменах. Но акцент на записи ответов веду постоянно, особо уделяю внимание после проведения пробных работ.
6. Аналитическая деятельность

После проведения пробных работ провожу анализ результатов. И я, и ученики заполняем таблицу. Из которой виден прогресс или регресс по заданиям. В конце четверти знакомлю родителей с результатами всех видов деятельности учащихся по подготовке к ОГЭ за четверть.

Вышеописанная система подготовки к ОГЭ по математике, на мой взгляд, дает возможность снизить риск получения учащимися неудовлетворительной отметки за экзамен.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №6»

села Саблинского Александровского района, Ставропольского края

Использование здоровьесберегающих технологий

на уроках математики

Учитель математики

МОУ СОШ №6

Бочкарева Л.Н.

2014 – 2015 учебный год

Использование здоровьесберегающих технологий

на уроках математики

В своей педагогической практике всё больше убеждаюсь, что здоровье человека — тема  достаточно актуальная для всех времен и народов, а в XXI веке она становится первостепенной. При этом получается, что здоровье ребенка, его социально-психологическая адаптация, нормальный рост и развитие во многом определяются средой, в которой он живет. Для ребенка от 6 до 17 лет этой средой является система образования, т.к. с пребыванием в учреждениях образования связаны большая часть времени его пребывания в школе. В то же время в этот период происходит наиболее интенсивный рост и развитие, формирование здоровья на всю оставшуюся жизнь. Но здоровьесберегающая технология, конечно,  не может выражаться какой-то конкретной образовательной технологией. Например игровой. И всё – таки,  понятие «здоровьесберегающие технологии» объединяет в себе все направления деятельности учреждения образования по формированию, сохранению и укреплению здоровья учащихся.

Здоровье ребенка, его социально-психологическая адаптация, нормальный рост и развитие во многом определяются средой, в которой он живет. Для ребенка от 6 до 17 лет этой средой является система образования, т.к. более 70 % времени его бодрствования связаны с пребыванием в учреждениях образования.

По данным Института возрастной физиологии РАО, школьная образовательная среда порождает факторы риска нарушений здоровья обучающихся, а это около 20-40 % негативных влияний, ухудшающих здоровье детей школьного возраста, среди них можно выделить основные:

-  стрессовая педагогическая тактика;

-  несоответствие методик и технологий обучения возрастным и функциональным возможностям школьников;

-  несоблюдение элементарных физиологических и гигиенических требований к организации учебного процесса;

-  интенсификация учебного процесса;

-  функциональная неграмотность педагога в вопросах охраны и укрепления здоровья;

-  отсутствие системной работы по формированию ценности здоровья и здорового образа жизни.

Таким образом, традиционная организация образовательного процесса создает у обучающихся постоянные стрессовые перегрузки, которые приводят к нарушению саморегуляции физиологических функций и способствуют развитию хронических болезней.

Для укрепления здоровья учащихся учителю необходимо найти резервы собственной деятельности в сохранении их здоровья.

Применяя здоровьесберегающие технологии в учебно-воспитательном процессе педагог сохраняет и улучшает здоровье обучающихся.

Здоровьесберегающая образовательная технология – система, создающая максимально возможные условия для сохранения, укрепления и развития духовного, эмоционального, интеллектуального, личностного и физического здоровья всех субъектов образования (обучающихся, педагогов).

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в учебно-воспитательном процессе, можно разделить на три основные группы:

-  технологии, обеспечивающие гигиенически оптимальные условия образовательного процесса;

-  технологии оптимальной организации учебного процесса и физической активности школьников;

-  разнообразные психолого-педагогические технологии, используемые на уроках и во внеурочной деятельности педагогами и воспитателями.

При построении урока с позиции здоровьесберегающих технологий учителю надо придерживаться основных правил.

Правило 1. Правильная организация урока

Во-первых, это учет всех критериев здоровьесбережения на рациональном уровне. Во-вторых, главная цель учителя – научить ученика запрашивать необходимую информацию и получать требуемый ответ. А для этого необходимо сформировать у него интерес, мотивацию к познанию, обучению, осознание того что он хочет узнать, готовность и умение задать (сформулировать) вопрос.

Задавание вопросов является:

-          показателем включенности ученика в обсуждаемую проблему и, следовательно, хорошего уровня его работоспособности;

-          проявлением и тренировкой познавательной активности;

-          показателем адекватно развитых коммуникативных навыков.

Таким образом, количество и качество задаваемых учеником вопросов служат одними из индикаторов его психофизического состояния, психологического здоровья, а также тренируют его успешность в учебной деятельности.

Правило 2. Использование каналов восприятия

Особенности восприятия определяются одним из важнейших свойств индивидуальности – функциональной асимметрией мозга: распределением психических функций между полушариями. Выделяются различные типы функциональной организации двух полушарий мозга:

-          левополушарные люди – при доминировании левого полушария, для них характерен словесно-логический стиль познавательных процессов, склонность к абстрагированию и обобщению;

-          правополушарные люди – доминирование правого полушария, у данного типа развиты конкретно-образное мышление и воображение;

-          равнополушарные люди – у них отсутствует ярко выраженное доминирование одного из полушарий.

На основе предпочтительных каналов восприятия информации различают:

- аудиальное восприятие;

- визуальное восприятие;

-          кинестетическое восприятие.

Знание этих характеристик детей позволит педагогу излагать учебный материал на доступном для всех учащихся языке, облегчив процесс его запоминания.

Правило 3. Распределение интенсивности умственной деятельности

При организации урока выделяют три основных этапа с точки зрения здоровьесбережения, которые характеризуются своей продолжительностью, объемом нагрузки и характерными видами деятельности.

Эффективность усвоения знаний учащихся в течение урока такова:

-          5-25-я минута — 80%;

-          25-35-я минута — 60-40%;

-          35-40-я минута — 10%.

Урок, организованный на основе принципов здоровьесбережения, не должен приводить к тому, чтобы учащиеся заканчивали обучение с сильными и выраженными формами утомления.

Специальными исследованиями выявлено, что у учащихся, заканчивающих занятия с сильным и выраженным утомлением, диагностируется неспецифическое напряжение организма – десинхроноз, являющийся основой формирования психосоматических заболеваний. Следовательно, снижая утомление, поддерживая и восстанавливая работоспособность учащихся, контролируя ее изменение в ходе процесса обучения, мы будет способствовать здоровьесбережению.

Правило 4. Снятие эмоционального напряжения

Использование игровых технологий, игровых обучающих программ, оригинальных заданий и задач, введение в урок исторических экскурсов и отступлений позволяют снять эмоциональное напряжение. Этот прием также позволяет решить одновременно несколько различных задач: обеспечить психологическую разгрузку учащихся, дать им сведения развивающего и воспитательного плана, побудить к активизации самостоятельной познавательной деятельности и т. п.

Хороший эффект дает использование интерактивных обучающих программ, которые вызывают неизменный интерес у школьников, одновременно снимая у них элементы стресса и напряжения.

Использование пословиц при изучении понятия монотонности функции: «Чем дальше в лес, тем больше дров» (возрастание), «Подальше положишь, поближе возьмешь» (убывание). В этот момент процесс обучения как бы скрыт от учащихся, они воспринимают это как некоторое отступление от темы, что позволяет им также снять накопившееся напряжение. К тому же введение в урок литературных или исторических отступлений способствует не только психологической разгрузке, но и установлению и укреплению межпредметных связей, а также и воспитательным целям.

Правило 5. Создание благоприятного психологического климата на уроке

Доброжелательная обстановка на уроке, спокойная беседа, внимание к каждому высказыванию, позитивная реакция учителя на желание ученика выразить свою точку зрения, тактичное исправление допущенных ошибок, поощрение к самостоятельной мыслительной деятельности, уместный юмор или небольшое историческое отступление – вот далеко не весь арсенал, которым может располагать педагог, стремящийся к раскрытию способностей каждого ребенка.

Неудача ученика на уроке, воспринимаемая как временное явление, становится дополнительным стимулом для более продуктивной работы дома и в классе. Педагог поощряет стремление ученика к самоанализу, укрепляет его уверенность в собственных возможностях.

Следует заметить, что в обстановке психологического комфорта и эмоциональной приподнятости работоспособность класса заметно повышается, что в конечном итоге приводит и к более качественному усвоению знаний, и, как следствие, к более высоким результатам.

По окончании урока ученики покидают класс с хорошим настроением, поскольку в течение этого времени отрицательные факторы практически отсутствовали.

Правило 6. Охрана здоровья и пропаганда здорового образа жизни

Охрана здоровья ребенка предполагает не только создание необходимых гигиенических и психологических условий для организации учебной деятельности, но и профилактику различных заболеваний, а также пропаганду здорового образа жизни.

Научить человека со школьных лет ответственно относиться к своему здоровью. Вводить вопросы здоровья в рамки учебных предметов, а это позволит показать ученику, как соотносится изучаемый материал с повседневной жизнью, приучить его постоянно заботиться о своем здоровье.

Правило 7. Самоанализ урока учителем с позиций здоровьесбережения

Проводить самоанализ урока с точки зрения сохранения здоровья школьников, целесообразно обращать внимание на следующие аспекты урока:

1. 1. Гигиенические условия в классе (кабинете): чистоту, температуру и свежесть воздуха, рациональность освещения класса и доски, наличие/отсутствие монотонных, неприятных раздражителей.

Утомляемость школьников и риск аллергических расстройств в немалой степени зависят от соблюдения этих простых условий.

1. 2. Число видов учебной деятельности используемых учителем: опрос учащихся, письмо, чтение, слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, ответы на вопросы, практические занятия.

Нормой считается 4-7 видов за урок.

Однообразность урока способствует утомляемости школьников. Вместе с тем вам необходимо помнить, что частая смена одной деятельности на другую требует от учащихся дополнительных адаптационных усилий. Это также способствует росту утомляемости.

1. 3. Средняя продолжительность различных видов учебной деятельности.

Ориентировочная норма: 7–10 минут.

1. Число видов преподавания используемых учителем: словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и др. Норма — не менее трех за урок. Чередование видов преподавания — не позже чем через 10–15 минут.
2. Использование методов, способствующих активизации инициативы и творческого самовыражения учащихся, которые позволяют им превратиться в субъекты деятельности. Это методы свободного выбора (свободная беседа, выбор действия, его способа, выбор приемов взаимодействия, свобода творчества и т. д.); активные методы (ученики в роли учителя, чтение действием, обсуждение в группах, ролевая игра, дискуссия, семинар и др.); методы, направленные на самопознание и развитие (интеллекта, эмоций, общения, воображения, самооценки и взаимооценки) и др.
3. Умение учителя использовать возможности показа видеоматериалов для инсценирования дискуссии, обсуждения, привития интереса к познавательным программам, т. е. для взаимосвязанного решения как учебных, так и воспитательных задач.
4. Позы учащихся и их чередование в зависимости от характера выполняемой работы. Степень естественности позы школьников на уроке может служить хорошим индикатором психологического воздействия учителя, степени его авторитаризма: механизм здоровьеразрушающего воздействия авторитарного учителя состоит, в частности, в том, что дети на его уроках избыточно напряжены. Эта изматывающая ситуация не только резко повышает уровень невротизации школьников, но и губительно отражается на их характере.
5. Физкультминутки и физкультпаузы, которые являются обязательной составной частью урока. Необходимо обратить внимание на их содержание и продолжительность (норма – на 15–20 минут урока по 1 минуте из 3-х легких упражнений с 3–4 повторениями каждого), а также эмоциональный климат во время выполнения упражнений и наличие у школьников желания их выполнять.
6. Положительной оценки заслуживает включение в содержательную часть урока вопросов, связанных со здоровьем и здоровым образом жизни. Умение учителя выделить и подчеркнуть вопросы, связанные со здоровьем, является одним из критериев его педагогического профессионализма.
7. Наличие у учащихся мотивации к учебной деятельности на уроке: интерес к занятиям, стремление больше узнать, радость от активности, интерес к изучаемому материалу и т. п. Оценивается уровень этой мотивации и методы ее повышения, используемые учителем.
8. Благоприятный психологический климат на уроке, который также служит одним из показателей успешности его проведения: заряд положительных эмоций, полученных школьниками и самим учителем, определяет позитивное воздействие школы на здоровье.
9. Преобладающее выражение лица учителя. Урок неполноценен, если на нем не было эмоционально-смысловых разрядок: улыбок, уместных остроумных шуток, использования поговорок, афоризмов с комментариями, музыкальных минуток и т. д.
10. Момент наступления утомления учащихся и снижения их учебной активности. Определяется в ходе наблюдения за возрастанием двигательных и пассивных отвлечений школьников в процессе учебной работы. Норма – не ранее чем за 5–10 минут до окончания урока.
11. Темп и особенности окончания урока. Желательно, чтобы завершение урока было спокойным: учащиеся имели возможность задать учителю вопросы, учитель мог прокомментировать задание на дом, попрощаться со школьниками.
12. Интегральным показателем эффективности проведенного занятия можно считать состояние и вид учеников, выходящих с урока. Стоит обратить внимание и на состояние учителя.

Литература

1. Бабанский, Ю. К. Методические основы оптимизации учебно - воспитательного процесса [Текст] / Ю. К. Бабанский. – М., 1982. – 480 с.
2. Менчинская, Е. А. Основы здоровьесберегающего обучения в начальной школе : Методические рекомендации по преодолению перегрузки учащихся [Текст] / Е. А. Менчинская. — М. : Вентана - Граф, 2008. — 112 с. — (Педагогическая мастерская).
3. Смирнов, Н. К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в современной школе [Текст] / Н. К. Смирнов.– М. : АПК и ПРО, 2002. – с. 62.
4. Советова, Е. В. Эффективные образовательные технологии [Текст] / Е. Советова. – Ростов н / Дону : Феникс, 2007. – 285 с.
5. Щукина, Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе [Текст] / Г. И. Щукина. - М. : Просвещение. – 220 с.
6. Соколова, О. А. Здоровьесберегающие образовательные технологии [Электронный ресурс] / О. А. Соколова. – Режим доступа : http://www.shkolnymir.info/.

Контроль на урокахматематики

Нетрадиционные формы

Подготовила выступление

учитель математики

Бочкарева Л.Н.

Многие годы единственной формой итогового контроля знаний, умений и навыков оставалась контрольная работа, при этом личностный рост ребенка оставался вне поля зрения педагога. Сегодня совершенствование учебного процесса требует развития и внедрения новых нетрадиционных форм обучения. Изменение форм обучения влечет за собой изменение в системе контроля. Она становится более гибкой, позволяющей, с одной стороны, организовывать контроль знаний, умений и навыков, а с другой стороны – находить возможность развития интеллектуальных и творческих способностей учащегося.

Нетрадиционные формы тематического контроля, частично повторяют уже известное, но существенно отличаются учетом эмоционального состояния ученика, зачастую в игровой формой работы, более широкими возможностями развития памяти, внимания, мышления, воспитания каждой личности и коллектива в целом.

Одной из главных задач в своей педагогической деятельности считаю развитие интереса к предмету, личностно ориентированный подход в обучении, создание ситуации успеха для каждого ученика.

Контроль знаний на уроках математики

Усвоение курса математики в настоящее время требует уровневой дифференциации в обучении. В основе которой, во-первых, обязательное достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, во-вторых, создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми, кто проявляет интерес к математике и желание освоить больше.

Как осуществлять контроль знаний при этом?

Какие формы контроля знаний и умений наиболее приемлемы для уроков математики?

Индивидуальная форма контроля целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные способности и возможности  отдельных учащихся. Это смотр знаний, олимпиады и конкурс «Кенгуру», выполнение учащимися презентаций и рефератов. Смотр знаний хорошо провести в начале учебного года и в начале третьей четверти для выявления сильнейших и для

составления заданий на повторение. Олимпиады, проводимые в конце первой, начале второй четверти, помогут определить кандидатов на городской этап. На индивидуальный опрос требуется много времени, поэтому нет возможности проводить его часто. Он целесообразен для учащихся пропустивших много занятий или показавших результат контрольной работы не соответствующий его текущим оценкам.

Групповую форму организации  контроля применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала  при выделении приёмов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т.п. Показательна в этом случае устная контрольная работа по карточкам, она позволяет повторить довольно быстро какую-то небольшую тему и оценить её усвоение большим количеством учащихся или для получения обратной связи. Её можно проводить по окончании изучения определённой темы.

Математический диктант также можно использовать как для контроля пройденного материала, так и для актуализации прежних знаний. В этом случае хорошо включить один из вопросов по ещё не пройденному материалу. Обязательно поощрить того, кто даст на него правильный ответ.

Очень нравятся учащимся обобщающие уроки обучения, уроки-игры в командах и парах. Эта форма контроля относится к нетрадиционным формам. При этой форме контроля оценивается работа всей группы или команды в целом, и каждый участник получает оценку , заработанную всей командой. При таком подходе воспитывается ответственность за товарища, умение работать в группе над одной задачей, способность самостоятельно распределить нагрузку по силам среди участников группы, находчивость, смекалка, способность применить знания, полученные на уроках в нестандартной ситуации. Такие уроки контроля не стоит проводить часто, но два - три урока за четверть заметно активизируют познавательную деятельность учащихся.

Фронтальный контроль полезен для проверки правильности восприятия и понимания учебного материала, качества словесного, предметного графического оформления, степени закрепления в памяти. Для 5, 6 и 7-х классов можно рекомендовать работу с таблицами, геометрическими материалами, графические диктанты, работа с учебником (по плану, составление плана ответа, составление опорных конспектов, проверка внимания при чтении). Для старшекурсников подойдут тематические беседы и опросы. Фронтальный контроль в той или иной форме можно использовать на каждом уроке.

Текущий контроль важен в течение всего обучения, на каждом уроке, причём на каждом его этапе. Это самостоятельные работы, тесты, устные опросы; математическое лото, кроссворды и ребусы; задания «Найди ошибку», «Истинно – ложно» с использованием сигнальных карточек, система плюсов-минусов, проверка самоподготовки. Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика, поспешно выставленная – задержать, затормозить. Так оценку правильнее ставить за работу в течение всего урока, а не за единичный ответ.

Тематический контроль в виде контрольных работ по вариантам, тестирования по индивидуальным тестам, зачёт по карточкам или билетам служит для выставления оценок за четверть, полугодие, учебный год. На зачётном уроке сочетаются индивидуальная и групповая формы работы. Основное преимущество бригадного способа зачёта – чёткая схема опроса: понятно кто и  кого должен опрашивать. Кроме того, менее успевающие ученики имеют возможность прослушать отчёт бригадира и одной - двух пар. При этом ученики опрашивают даже строже, чем учитель.

Итоговый контроль носит специализированный характер. На алгебре он проводится в формате ГИА и ЕГЭ.

Каким бы ни был контроль, он должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним и регулярным.

Какие формы контроля знаний предпочитают сами учащиеся?

Ученикам из разных школ было предложено ответить на вопрос: «Если бы у вас была возможность выбирать, то вы предпочли форму контроля знаний:

1. Зачёт, экзамен по билетам

2. Тестирование по индивидуальным тестам

3. Тестирование  по одному варианту

4. Контрольная работа по вариантам

5. Письменный опрос (диктант)

6. Зачёт-беседа по материалам курса

7. Устный опрос

8. Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)

9. Реферат (исследовательская работа)

10. Творческое задание (изготовление пособий, карточек)

11. Смотр знаний, конкурс, игра, олимпиада, викторина

12. Свой вариант контроля

Учащиеся предпочитают тесты с выбором ответа, опрос с помощью ПК, игру, зачет по билетам.

Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике всегда имела и имеет место в практике работы школы. Она является для учителя средством установления того, как ученик усваивает программный материал, как продвигается в своем развитии по годам обучения. Одновременно проверка и оценка служат сигналом о трудностях в изучении материала, об эффективности применения учителем того или иного учебного пособия, методов и приемов обучения. Проверка знаний важна и для учащихся, так как служит им сигналом об уровне усвоения и обучает самоконтролю.

Вопросам проверки и оценки знаний учащихся посвящено много исследований в педагогике и психологии, а по результатам этих исследований изданы практические разработки самостоятельных и контрольных работ, различных тестов, олимпиадных заданий, математических диктантов и так далее.

Основной целью проверки и оценки качества знаний ученика учителем является определение качества усвоения учеником программного материала – уровня овладения знаниями, умениями, навыками, предусмотренными стандартом по математике.

Задачами учета и контроля знаний по математике можно считать следующие:

1. Определить меру ответственности каждого ученика за результаты учения.
2. Оценить уровень умений ученика добывать знания самостоятельно.
3. Учитель должен анализировать результаты контроля и делать вывод о необходимости совершенствовать преподавание, а ученик – о необходимости продвижения в своем умственном развитии.

Условно контроль знаний учащихся можно подразделить на следующие виды:

1. Текущий контроль.
2. Тематический контроль.
3. Периодический контроль.

Текущий контроль – это контроль за усвоением знаний, умений и навыков учащимися на каждом уроке, на отдельных этапах урока. Обучение математике, как известно, сопровождается записями в тетрадях, поэтому проверка тетрадей учащихся является необходимым элементом текущего контроля. Результаты проверки тетради ученика учитываются при оценке успеваемости. Необходимым элементом текущего контроля является проверка домашних заданий. На каждом уроке необходимо выяснять, что ребятам было непонятно при выполнении заданий дома и не оставлять их вопросы без ответов. Учитель всегда заранее продумывает, как и кого он будет спрашивать по домашнему заданию, предполагает, какие могут возникнуть вопросы. Также распространенной формой текущего контроля являются кратковременные контрольные работы, математические диктанты, тесты, контрольный устный счет, уплотненный фронтальный опрос и так далее. Все оценки за эти виды работ выставляются учителем в журнал.

Решая главную задачу обучения учащихся, учитель проводит работу по накопляемости оценок и , следовательно, объективно выставляет оценки за четверти, полугодия и год. Повторюсь еще раз: математика – письменный предмет и оценки за письменные работы играют ведущую роль в определении итоговой оценки. Остановлюсь подробнее на некоторых формах текущего контроля:

Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, а ученики записывают ответы на них. Однако, я употребляю их редко по следующим причинам:

• не по любой теме можно провести диктант,
• не все учащиеся способны хорошо воспринимать задания на слух ( ведь есть дети-визуалы и кинестетики, а не только аудиалы),
• с их помощью можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку.

Но наряду с недостатками можно отметить и достоинства:

• математические диктанты развивают умение воспринимать задания на слух, а это ведет к умению слушать лекцию и слушать вообще,
• это альтернатива устного счета, который охватывает не всех учеников,
• ответы на вопросы диктанта показывают, усвоено ли основное содержание ранее изложенного материала.

В последнее время широкое распространение получили тесты. Тест, как и любая другая проверяющая работа, должен отвечать своему месту в программе, быть своевременным, а также согласовываться с целями и задачами, которые ставит учитель в данном конкретном случае, то есть быть результативным. При проведении тестов учитель должен учитывать психологию ученика, когда ему нужно выбрать правильный ответ из нескольких предложенных. Грамотно рассуждая, ученик может выбрать достоверный ответ, не решая задачи. Но нельзя исключать и случай везения. Поэтому задания для теста необходимо выбирать с учетом следующих требований:

• их нужно решить за время, не превышающее рамки урока (40 минут),
• результат не должен сильно зависеть от везения, а каждый ученик, опираясь на свои знания, умения и навыки, может получить правильный ответ.

Все тесты можно подразделить на две группы:

1. Проверяющие логические способности учащихся.
2. Проверяющие основные знания и умения ученика.

Я чаще всего использую тесты второй группы, которые максимально приближены к обычной контрольной работе, и могут быть использованы как подготовительные перед контрольной работой, как тренировочные или же в качестве самоподготовки учащегося и самоконтроля. Однако, тесты имеют главное преимущество перед обычной контрольной работой – оперативность: его можно провести и проверить быстрее, а оценки можно объявить сразу по окончании. Разнообразие тестов, их большое количество позволяет учителю проводить их так часто, как ему это необходимо в зависимости от цели урока, наличия учебного времени, уровня подготовки учащихся.

Однако, система тестов не может полностью заменить традиционную форму контроля – самостоятельную работу. Самостоятельную деятельность ученика можно и нужно организовывать на различных уровнях: от воспроизведения действий по образцу и узнавания объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях. Учитель должен учитывать, что при составлении заданий для самостоятельной работы степень сложности должна отвечать учебным возможностям детей. Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения данной теме на данном этапе. Однако, каждый учитель должен знать, что злоупотребление самостоятельной работой в учебном процессе также вредно, как и её недооценка. Например, если учитель включил в урок самостоятельную работу без особой необходимости, не продумав её содержание и форму организации, то результат бывает плачевным: не хватило времени, или дети не справились с заданием по причине неподготовленности и т.д. А в результате – зря потраченное время урока. Но если учитель, составляя план урока, тщательно продумал место и время самостоятельной работы, определил её общее содержание, разбил задания по разным уровням сложности, то она сыграет положительную роль. В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельной работой, самостоятельная работа может быть:

• обучающей. Смысл заключается в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в ходе изучения нового материала. Цель таких работ – в развитии интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания учеников к объяснению учителя. Такие работы проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания, т.е. фазу после объяснения нового материала учителем, когда знания учеников ещё непрочны. Содержание таких работ составляется из заданий репродуктивного характера, работы проверяются немедленно и плохие оценки за них не выставляются в журнал. Применение таких работ даёт учителю четкую картину того, что происходит на уроке, как ученики понимают материал на самом раннем этапе его изучения. Цель обучающих самостоятельных работ – не контроль, а обучение, поэтому такие работы должны быть кратковременными. Самостоятельно давая ответы на вопросы, ученики осмысливают объяснение учителя, запоминают основные свойства, правила, учатся их применять, с интересом воспринимают изучаемый материал, так как сами участвуют в его объяснении. К обучающим самостоятельным работам относятся также самостоятельное составление детьми алгоритмов и решение задач по алгоритму.
• тренировочной. К тренировочным работам относятся задания на распознавание различных объектов и их свойств. В заданиях такого типа часто требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, определения, свойства тех или иных математических объектов. Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, содержащих существенные признаки и свойства данного определения, правила. Конечно, такая работа мало способствует умственному развитию учащихся, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и, тем самым, создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся необходима помощь учителя, поэтому можно разрешать пользоваться учебником и тетрадью, справочными таблицами и т.д. Всё это создает благоприятный климат для “слабых” учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и, как правило, успешно справляются с ней. К таким работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам, где вариант 1 рассчитан на слабо подготовленных учащихся. Главная задача учащихся, работающих по этому варианту, состоит в достижении обязательного уровня математической подготовки, определенного стандартом. Для многих заданий здесь даются указания, пошаговые инструкции, данные для самоконтроля. Вариант 2 несколько усложнен по сравнению с вариантом 1. Он ориентирован в основном на достижение учащимися обязательного уровня математической подготовки, но в тоже время создаёт для них условия для овладения знаниями и умениями на более высоком уровне. К некоторым заданиям даются указания и данные для самоконтроля, однако, методическая помощь представлена здесь в меньшем объеме. Вариант 3 рассчитан на учащихся с хорошей математической подготовкой. Он даёт им возможность достаточно интенсивно овладеть основными знаниями и умениями и научиться применять их в разнообразных усложнённых ситуациях. Удобно пользоваться комплектами карточек – заданий, размещённых по конвертам разных цветов или с разными условными знаками: “красные” - на “5”; “зелёные”- на “4”; “синие”- на “3”.Некоторые учащиеся, выполнив своё задание, хотят попробовать решить задания более высокого уровня. Учащиеся постепенно привыкают и уже не боятся трудностей.
• закрепляющей. К таким самостоятельным работам можно отнести те, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли ещё заниматься данной темой. Примерами таких работ служат дидактические материалы, встречающиеся в изобилии в методических отделах.
• повторительной. Очень важны такие работы, ведь перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания, чтобы изучение нового прошло без затруднений. Например, в курсе алгебры 8 класса перед изучением темы “Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями” целесообразно провести самостоятельную работу, позволяющую определить, как ученики помнят следующие вопросы: сложение и вычитание обыкновенных дробей, общий знаменатель, дополнительный множитель, подобные слагаемые, способы разложения многочлена на множители.
• развивающей. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определенные темы, решение олимпиадных задач, сочинение математических игр, кроссвордов, ребусов, сказок и т.д.
• творческой, которая вызывает у учащихся большой интерес. Они предполагают высокий уровень самостоятельности. Здесь ученики открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых, неожиданных, ситуациях. Это задания на поиск второго, третьего и т.д. способов решения известной задачи.
• контрольной. Такие самостоятельные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Они должны отвечать следующим требованиям:

1. Контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объему.
2. Они должны быть направлены на отработку основных навыков.
3. Они должны обеспечивать достоверную проверку уровня обучения.
4. Они должны стимулировать учащихся, позволять им демонстрировать прогресс в своей общей подготовке.

Пройдена некоторая тема или подтема учебной программы, у учителя возникает вопрос: а как она усвоена учащимися? Этой цели отвечает тематический контроль знаний. Материал темы (подтемы) необходимо, прежде всего, разделить на основной – имеющий значение для последующего обучения, и второстепенный (локальный). При решении этого вопроса исходят из объяснительной записки действующей программы. Одной из основных форм тематического контроля по математике являются письменные контрольные работы. Частота и содержание этих работ определяются программой и примерным тематическим планированием учебного материала в каждом классе, а также пособиями типа “дидактические материалы”, утвержденными МО РФ. Все контрольные работы предлагаются в двух – трех – четырёх-шести вариантах. Каждая включает в себя как задания, соответствующие обязательному уровню (они обычно отмечены знаком), так и задания более продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано на один урок. Однако, следует иметь в виду, что предлагаемые работы достаточно насыщены по объему, поэтому учитель, оценивая возможности своих учеников, вправе уменьшить объем работы за счёт исключения какого-либо из последних заданий. Возможен и такой вариант, когда одно из заданий является резервным, и его невыполнение не влечет снижение оценки за контрольную работу.

Под периодическим контролем обычно понимается подведение итогов обучения за четверть, полугодие, год. Он слагается из системы тематического контроля и носит более обобщенный характер. Тексты данных работ могут быть присланы из управления образования, а могут быть составлены на заседаниях районных или внутришкольных методических объединений. Могут быть использованы и тексты, помещенные в “Дидактических материалах”. Такие работы, обычно рассчитаны на два урока, так как включают больший объём изученного материала.

В качестве других форм контроля знаний учащихся по математике можно использовать следующие:

1. Домашняя контрольная работа (ДКР). Обычно она даётся в начале изучения большой темы, а сдаётся – после окончания изучения. Задания включаются из раздела дополнительных заданий в учебнике по указанной теме. ДКР выполняется в специальных тетрадях (но можно использовать и обычные рабочие тетради, которых у учащихся две). Работы собираются у всех учеников одновременно в строго установленный день, что позволяет избегать списывания.

2. Зачёты. Они используются с целью повышения ответственности учащихся за результаты своего труда, для развития самостоятельности и уверенности в себе каждого. Зачёт проводится обычно после изучения какой-то важной темы. Удобнее на зачёт отводить два урока, так как необходимо проверить теоретические знания и практические умения и навыки учеников. На зачетном уроке могут сочетаться индивидуальные, групповые и коллективные формы работы. Основными компонентами зачетного урока являются:

уровневая дифференциация заданий, которая осуществляется составлением заданий, в которых учитывается уровень обязательной подготовки ученика и идёт постепенное возрастание требований, увеличение сложности предлагаемых заданий. Уровневая дифференциация представляет собой три уровня предполагаемых результатов: минимальный (решение задач образовательного стандарта), общий (решение задач, являющихся комбинациями подзадач минимального уровня, связанных явными ассоциативными связями), продвинутый (решение задач, являющихся комбинациями подзадач, связанных как явными, так и неявными ассоциативными связями).

• оценочная деятельность учителя,
• диагностика результата,
• коррекция ЗУН обучающихся по теме.

Подготовка и проведение зачётных уроков – дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю могут оказать наиболее подготовленные ученика класса – ассистенты, которые хорошо усваивают математику. Перед участием в зачётах, ассистенты должны сдать экзамен по данной теме учителю (желательно во внеурочное время). Делать это необходимо, конечно, с согласия самого ученика. Подобная оценка знаний и умений учащихся позволяет оперативно провести общую диагностику усвоения темы, выявить пробелы. В конце зачётного урока учитель может подвести предварительные итоги с учётом выставленных баллов. Собрав контрольные таблицы, учитель делает подробный анализ результатов к следующему уроку и знакомит с ним ребят. На следующем уроке осуществляется разбор задач, которые вызвали затруднения. Однако, такая форма контроля имеет и свои недостатки:

• необходимо время для подготовки каждому ученику карточек-заданий, учитывающих уровень знаний конкретного ученика,
• необходимо время для подготовки и экзаменовки ассистентов,
• имеет место и необъективность ассистентов в оценке знаний одноклассников (как в сторону завышения, так и в сторону занижения оценок по личным симпатиям и антипатиям).

Поэтому педагогу необходимо быть предельно внимательным на зачётных уроках.

В качестве нестандартных форм контроля знаний обучающихся можно предложить следующие:

Математическая эстафета. Этот вид контроля обычно эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи. Эстафету можно проводить с помощью карточек или с помощью доски. Таблицы составляются совершенно одинаковой сложности для каждого ряда. По команде учителя ученик, сидящий за первой партой, начинает заполнение первой пустой клетки таблицы. Заполнив, он передаёт таблицу соседу и так далее. Последний ученик в ряду, выполнив задание, кладёт карточку на учительский стол. Учитель проверяет правильность заполнения таблицы. Эстафету можно проводить и с помощью доски. Тогда на доске изображаются три таблицы, равнозначные по содержанию. По команде учителя ученики подбегают к доске, заполняют первую пустую клетку таблицы, возвращаются на своё место, а к доске выбегают следующие члены ряда. Побеждает тот ряд, который быстро и правильно заполнит свою таблицу.

Математическая викторина может быть использована на любом уроке математики для повторения материала. Она позволяет активизировать деятельность учащихся, прививать им интерес к предмету. Можно проводить викторину для групп учащихся (обычно, деление по рядам) или индивидуально для каждого ученика. Итоги этапов групповой викторины можно фиксировать на доске, а индивидуальной – путем дачи жетонов правильно ответившему ученику. Такие уроки предпочтительнее проводить в качестве заключительных уроков в четверти. В целях экономии времени на уроке, условия примеров и вопросы можно записать на доске или листе ватмана. Чтобы викторина служила главной задаче школы – обучению, учитель требует от ребят полных и обоснованных ответов.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься учителя над тем, как поддержать интерес к изучаемому предмету, их активность на протяжении всего урока. Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в единстве. Дидактическая игра – средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой. Это вид творческой деятельности, который тесно связан с другими видами учебной работы. К дидактическим играм, используемым на уроках математики для контроля знаний, можно отнести следующие:

Кроссворд. При создании кроссворда необязательно добиваться симметрии в размещении клеток для вписывания слов. Важно использовать идею этой игры для включения учащихся в активную умственную деятельность. Фигуру кроссворда можно спроектировать на доску, можно оформить на отдельных листах для команды или отдельного ученика. Можно использовать кроссворды, составленные детьми, по различным темам в качестве творческих домашних работ или на конкурсах в ходе математических недель.

Математическое лото. Эта игра используется для закрепления изученной темы и повторения материала. Учитель готовит большие карты из расчёта 1-2 на парту и соответственное число маленьких карточек. Учитель читает пример ( или записывает его на доске), а ученики решают его устно или письменно. Тот , кто обнаружил на своей большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у учителя и накрывает ею соответствующую клеточку. Выигрывает тот, кто раньше всех накрыл все клетки своих карт. Когда игра завершена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должна получиться определенная картинка.

Математические турниры. Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач по определённой теме можно провести в виде турнира. Математические турниры проводятся в конце урока, когда ученики немного устали. А во время игры учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить. Очевидно, что если бы эти задания были предложены просто в виде самостоятельной работы в конце урока, то ученики вряд ли решили все предложенные примеры и внимательно выслушали бы решения ещё нескольких аналогичных. Учащимся, участвовавшим в решении примеров и задач у доски, выставляются оценки в журнал. При этом учитывается выполнение заданий всей командой. (класс делят на 2 команды, которые получают задания в виде 2-3 несложных задач или 5-6 примеров).За ответами команд следят все ученики, а арбитром выступает учитель. Количество заданий определяется целью турнира, наличием времени, сложностью темы, составом играющих.

Учебная деятельность учащихся включает в себя контрольно-оценочную, подразумевающую контроль учебной работы во всех видах и на всех этапах урока, оценку результатов работы учащихся, их учет и корректировку.

Основными целями контрольно-оценочной деятельности являются следующие:

1. Активизация учебно-познавательной деятельности каждого ребёнка.
2. Побуждение учащихся к взаимообучению
3. Побуждение учащихся к самостоятельной работе во внеурочное время.
4. Самооценка уровня усвоения материала.

Однако, учителю необходимо заботиться о накопляемости оценок, о необходимости оценивать знания, умения и навыки по математике отдельных учащихся, добиваться активного включения учащихся в учебно-познавательную деятельность. Считаю, что предложенные формы учета и контроля знаний учащихся помогают решать основные цели урока. Однако, творчеству учителей нет предела. Поэтому это далеко не все формы, активизирующие деятельность учащихся на уроке математики.