для учеников 10 класса

I

1. Автомобиль массой 3,2 т за время 15 с от начала движения развил скорость, равную 9 м/с. Определите силу, сообщающую ускорение автомобилю.
2. Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если масса Венеры равна 4,9·1024 кг, а ее радиус равен 6100 км.

II

3. Во сколько раз период обращения искусственного спутника вокруг Земли, движущегося по круговой орбите радиусом 2R, больше периода обращения искусственного спутника, движущегося по орбите радиусом R?
4. Вагон спускается с сортировочной горки без начальной скорости. Высота сортировочной горки равна 40 м, длина — 400 м. Коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки.

III

5. На концах невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых равны 600 г и 400 г. Определите, какой скорости достигнут грузы через 2 с после того, как система будет предоставлена самой себе. (Трением в блоке пренебречь.)
6. Время обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше времени обращения Земли. Каково расстояние от Юпитера до Солнца, если расстояние от Земли до Солнца равно 150·106 км?

I

1. Вычислите массу Земли, если ее радиус равен 6400 км, а ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с2.
2. Вычислите силу, действующую на тело массой 4,5 кг и сообщающую этому телу ускорение 1,2 м/с2.

II

3. Самосвал с грузом общей массой 10 т движется по горизонтальному участку дороги со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии от места выгрузки самосвал должен начать тормозить, если сила торможения равна 5 кН?
4. Какую первую космическую скорость должна иметь ракета, стартующая с планеты, масса и радиус которой в 2 раза больше, чем у Земли?

III

5. Средняя высота искусственного спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определите его скорость и период обращения, если радиус Земли равен 6400 км.
6. Тело массой 200 кг равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом. При этом прикладывают силу 1,5 кН вдоль линии движения. С каким ускорением тело будет соскальзывать вдоль наклонной плоскости, если его отпустить?

I

1. Определите силу, действующую на выпуклый мост в верхней точке со стороны автомобиля массой 5 т, движущегося с постоянной скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 500 м.
2. При свободном падении тело достигает поверхности Земли через 5 с. Какова скорость тела в момент падения и с какой высоты оно упало, если начальная скорость тела равна нулю?

II

3. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на поверхность Земли через 3 с. С какой скоростью был брошен мяч и на какую высоту он поднялся?
4. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы перемещать этот груз вверх по наклонной плоскости с ускорением 1 м/с2, зная, что коэффициент трения равен 0,2?

III

5. Поезд движется по закруглению, радиус которого равен 800 м, со скоростью 72 км/ч. Определите, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами принять равным 1,5 м.
6. Найдите, на каком расстоянии от центра Земли период обращения ее искусственного спутника будет равен 24 ч. При этом спутник должен занимать относительно вращающейся Земли неизменное положение.

I

1. Два шара, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 33,35·10-10 Н. Масса первого шара равна 10 кг. Определите массу второго шара.
2. Автомобиль массой 3 т при торможении движется с ускорением 2 м/с2. Какова сила торможения?

II

3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 7 кг с ускорением 2,4 м/с2, если угол наклона плоскости к горизонту равен 15°? (Трение не учитывать.)
4. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя телами, если масса одного из тел и расстояние между телами уменьшились в 2 раза?

III

5. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь пройдет это тело в последнюю секунду падения?
6. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Радиус Земли равен 6400 км.

I

1. Рассчитайте первую космическую скорость у поверхности самой крупной планеты Солнечной системы — Юпитера, если его радиус равен 70 000 км, а ускорение свободного падения равно 26 м/с2.
2. Тело свободно падает на поверхность Земли с высоты 245 м. Сколько времени оно будет падать?

II

3. Ракета стартует с ускорением 3g. Определите вес космонавта, масса которого равна 75 кг.
4. Тело массой 3 кг соскальзывает с наклонной плоскости, у которой угол наклона равен 30°. С каким ускорением соскальзывает тело, если сила трения равна 10Н?

III

5. С вершины наклонной плоскости, у которой высота равна 10 м, а угол наклона к горизонту равен 30°, начинает соскальзывать тело. Определите скорость тела в конце спуска и продолжительность спуска, если коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1.
6. Летчики-космонавты привыкают к перегрузкам на специальной центрифуге (типа карусели). Сколько оборотов за 1 мин должна делать центрифуга, чтобы перегрузка космонавта составила 12g? Радиус вращения центрифуги равен 7 м. Какой вес будет у космонавта при такой перегрузке, если его масса равна 70 кг?

I

1. Масса Земли равна 6·1024 кг, масса Луны равна 7,3·1022 кг, расстояние между их центрами равно 384 000 км. Определите силу тяготения между Землей и Луной.
2. Тепловоз тянет вагон массой 2 т с ускорением 0,2 м/с2. Определить силу тяги тепловоза, если сила сопротивления движению 10 кН.

II

3. Рассчитайте массу Солнца, зная, что средняя скорость движения Земли по орбите составляет 30 км/с, а радиус земной орбиты равен 1,5·108 км.
4. С каким ускорением скользит брусок по наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30°, коэффициент трения равен 0,2?

III

5. Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю горизонтальную скорость, равную 11 км/с. Эта скорость обеспечила полет корабля по круговой орбите радиусом 9100 км. Каково ускорение свободного падения на поверхности планеты, если ее радиус равен 8900 км?
6. С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя 2 с после начала падения второй капли расстояние между ними было равно 25 м?

I

1. Два шара массами по 10 т находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Чему равна сила притяжения между ними?
2. Какая требуется сила, чтобы телу массой 250 г сообщить ускорение 0,2 м/с2?

II

3. На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 2 раза меньше, чем на ее поверхности?
4. Мальчик массой 50 кг качается на качелях, у которых длина подвеса равна 4 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью, равной 6 м/с?

III

5. С помощью ракеты тело поднято на высоту 500 км. Какую скорость следует сообщить этому телу в направлении, перпендикулярном земному радиусу, чтобы оно описывало окружности вокруг Земли? Каков будет период обращения этого тела вокруг Земли? (Радиус Земли равен 6400 км.)
6. Диск вращается в горизонтальной плоскости со скоростью 30 об/мин. На расстоянии 20 см от оси вращения на диске лежит тело массой 1 кг. Каким должен быть коэффициент трения, чтобы тело удержалось на диске?

I

1. Рассчитайте первую космическую скорость для планеты Венера. Средний радиус Венеры 6000 км, ускорение свободного падения на поверхность Венеры 8,4 м/с2.
2. Мяч массой 0,5 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Определите среднюю силу удара.

II

3. В шахту равноускоренно опускается бадья массой 280 кг. В первые десять секунд она проходит расстояние, равное 35 м. Найдите силу натяжения каната, к которому подвешена бадья.
4. Определите отношение сил тяготения, действующих на ракету на поверхности Земли и на высоте, равной радиусу Земли.

III

5. Через неподвижный блок переброшена нить, к концам которой подвешены грузы, по 200 г каждый. На один из грузов кладут перегрузок массой 20 г. Определите ускорение, с которым будет двигаться система грузов, и силу натяжения нити.
6. Два одинаковых спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам. Радиус орбиты первого спутника в 2 раза больше радиуса Земли, а радиус орбиты второго спутника в 4 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение силы притяжения между Землей и первым спутником к силе притяжения между Землей и вторым спутником.

I

1. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимается вертикально. С каким ускорением движется тело, если сила натяжения троса равна 118 Н?
2. Определите ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс, если ее масса равна 64·1022 кг, а радиус планеты равен 3400 км.

II

3. С какой наименьшей скоростью должен лететь самолет в наивысшей точке мертвой петли, радиус которой равен 1 км, чтобы летчик оказался в состоянии невесомости?
4. Масса Луны примерно в 100 раз меньше массы Земли, а её диаметр в 4 раза меньше диаметра Земли. Сравните ускорения свободного падения на Земле и на Луне?

III

5. Тело свободно падает с высоты 10 м. В тот же момент с высоты 20 м вертикально вниз бросают другое тело. На Землю оба тела падают одновременно. Какова начальная скорость второго тела?
6. Автомобиль массой 2 т поднимается в гору, уклон которой равен 0,2. На участке пути, равном 32 м, скорость автомобиля возросла от 21,6 км/ч до 36 км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным, найдите силу тяги двигателя. Коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

I

1. Масса Юпитера 1,9·1027 кг, его радиус 7,13·107 м. Чему равно ускорение свободного падения для планеты Юпитер?
2. Тело движется с ускорением 2 м/с2 под действием силы 10 Н. Найдите массу тела.

II

3. Тело массой 10 кг соскальзывает с наклонной плоскости, у которой угол наклона равен 40°. Чему равна сила трения, если ускорение тела равно 2 м/с2?
4. Аэростат начинает подниматься вверх с ускорением 2 м/с2 . Через время, равное 5 с, после начала движения из аэростата выпадает предмет. Сколько времени предмет будет падать на Землю?

III

5. Какую перегрузку испытывает летчик в низшей точке мертвой петли радиусом 200 м, если самолет летит со скоростью 360 км/ч? Масса летчика равна 80 кг.
6. Какой путь пройдёт свободно падающее тело на Марсе за 10 с падения, если масса планеты Марс равна 0,64·1024 кг, а его радиус 3400 км?

I

1. Пассажирский поезд массой 400 т движется со скоростью 39,6 км/ч. Чему равна сила торможения, если тормозной путь поезда равен 200 м?
2. С какой скоростью мяч оттолкнулся от поверхности Земли, если он подпрыгнул на высоту 1,25 м?

II

3. Рассчитайте коэффициент перегрузки, испытываемой космонавтом в ракете, если масса космонавта равна 85 кг, а его вес во время старта ракеты увеличился до 3,4 кН.
4. Автомобиль начинает тормозить на расстоянии 25 м от препятствия. Коэффициент трения шин об асфальт равен 0,8. При какой минимальной скорости автомобиль успеет остановиться перед препятствием?

III

5. На горизонтальном столе лежит деревянный брусок массой 500 г, который приводится в движение грузом массой 300 г, подвешенным на одном конце нити, которая перекинута через блок и привязана другим концом к бруску. Коэффициент трения при движении бруска равен 0,2. С каким ускорением будет двигаться брусок и какова сила натяжения нити?
6. На какую максимальную высоту поднялось бы тело, брошенное вертикально вверх на Марсе, если на Земле при той же скорости бросания оно поднялось на высоту 1 м? Радиус Марса равен 0,53 радиуса Земли. Масса Марса составляет 0,11 массы Земли.

I

1. Чему равна сила натяжения троса при вертикальном подъеме груза массой 200 кг с ускорением 2,5 м/с2 ?
2. Какова первая космическая скорость у поверхности Солнца, если его масса равна 2·1030 кг, а диаметр 1,4·109м?

II

3. Снаряд зенитной пушки, выпущенный вертикально вверх со скоростью 800 м/с, достиг цели через 6 с. На какой высоте находился самолет противника и какова скорость снаряда при достижении цели?
4. Подъем груза массой 75 кг с помощью каната на высоту 15 м продолжался 3 с. Определите вес груза при подъеме с постоянным ускорением.

III

5. На полигоне проводится учебная стрельба из пушек. Какова наименьшая высота безопасного полета бомбардировщиков над полигоном, если начальная скорость пушечных снарядов равна 800 м/с? Стрельба из пушек ведется под углом 15° к горизонту.
6. Динамометр вместе с прикрепленным к нему грузом сначала поднимают вертикально вверх, затем опускают. В обоих случаях движение происходит с ускорением, равным 6 м/с2. Чему равна масса груза, если разность показаний динамометра оказалась равна 29,4 Н?

I

1. Канат выдерживает нагрузку 2000 Н. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой 120 кг, чтобы канат не разорвался?
2. Автомобиль массой 1,5 т при торможении движется с ускорением 3 м/с2. Какова сила торможения? 

II

3. Какую силу надо приложить для равномерного подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°? (Трение не учитывать.)
4. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 10 м/с, равна высоте бросания. С какой высоты брошено тело?

III

5. Плотность некоторой планеты такая же, как и у Земли, а радиус этой планеты в 2 раза меньше, чем у Земли. Найдите отношение первой космической скорости для Земли к первой космической скорости для планеты.
6. Самолет, летящий со скоростью 720 км/ч, описывает вертикальную петлю радиусом 400 м. Какую перегрузку испытывает летчик в высшей точке петли? Масса летчика равна 80 кг.

I

1. С вертолета, опускающегося равномерно со скоростью 5 м/с, был сброшен пакет. Через 8 с он упал на Землю. Определите высоту, с которой он был сброшен.
2. Тело в течение 10 с свободно падает на поверхность Луны с высоты, равной 80 м. Определите ускорение свободного падения на Луне.

II

3. Под действием силы 50 Н вагонетка массой 40 кг движется с ускорением 0,1 м/с2. Найдите силу сопротивления.
4. Самолет летит горизонтально на высоте 8 км со скоростью 1800 км/ч. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу, чтобы поразить цель?

III

5. Тело брошено под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется? На каком расстоянии от места бросания тело упадет?
6. Груз массой 20 кг, находящийся на наклонной плоскости, привязан к одному концу шнура, перекинутого через блок. К другому концу этого же шнура подвешен груз массой 4 кг. С каким ускорением будут двигаться грузы, если угол наклона плоскости равен 30°, а коэффициент трения равен 0,2?

I

1. Вагонетка массой 180 кг движется без трения с ускорением 0,1 м/с2. Определить силу, сообщающую ускорение.
2. Два тела массами 5 т и 10 т находятся на расстоянии 1 м. Определите силу притяжения между телами.

II

3. Ракета поднимается вертикально вверх с ускорением 30 м/с2 . В ней находится тело массой 10 кг. Каков вес тела?
4. Определите скорость движения спутника вокруг Земли по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, если первая космическая скорость у поверхности Земли равна 8 км/с.

III

5. Два спутника вращаются вокруг Земли по круговым орбитам: один - на расстоянии 7600 км, другой — на расстоянии 600 км от ее поверхности. Определите отношение скорости первого спутника к скорости второго спутника. Радиус Земли равен 6400 км.
6. Гиря массой 200 г равномерно вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько больше сила натяжения нити в нижней точке плоскости, чем сила натяжения нити в верхней точке плоскости при прохождении гири через эти точки?

I

1. Струя воды, направленная из брандспойта вертикально вверх, достигла высоты 16,2 м. С какой скоростью вытекает вода из брандспойта?
2. Вычислите силу тяготения между двумя космическими кораблями, движущимися параллельно друг другу на расстоянии 10 м, если их массы одинаковы и равны 10 т.

II

3. С какой минимальной скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту радиусом 90 м, чтобы пассажиры испытывали состояние невесомости?
4. Масса некоторой планеты в 8 раз больше массы Земли, радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности Земли.

III

5. Тело массой 2 кг начинает движение по горизонтальной поверхности с помощью пружины, коэффициент упругости которой равен 200 Н/м. Пружина при движении оказывается все время растянутой на 2 см. Определите, какой скорости достигнет тело, когда оно пройдет расстояние 4 м по прямой линии. Коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,2.
6. Под каким углом к горизонту нужно бросить с поверхности Земли тело, чтобы его максимальная высота подъема была в 4 раза меньше дальности полета?

I

1. Трактор ведёт прицеп массой 600 кг с ускорением 0,1 м/с2. Определите силу действующую на прицеп.
2. Какова первая космическая скорость для Луны, если её средний радиус равен 1760 км, а ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,7 м/с2?

II

3. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 24 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется?
4.  Летчик, масса которого равна 80 кг, выполняет мертвую петлю радиусом 250 м. При этом скорость самолета равна 540 км/ч. С какой силой давит летчик на сиденье кресла в нижней точке петли?

III

5. Чтобы удержать тележку на наклонной плоскости, у которой угол наклона равен 30°, надо приложить силу, равную 40 Н, направленную вдоль наклонной плоскости, а чтобы втащить эту тележку вверх по наклонной плоскости, надо приложить силу, равную 80 Н. Определите коэффициент трения.
6. Из вертолета, летящего со скоростью 40 м/с, на высоте 500 м выброшен груз без начальной скорости относительно вертолета. На каком расстоянии по горизонтали от места выброса упадет груз? Сколько времени он будет падать?

I

1. Двигаясь со скоростью 4 м/с, молоток массой 0,5 кг ударяет по гвоздю. Определите среднюю силу удара, если его продолжительность 0,1 с.
2. С какой силой будут притягиваться друг к другу два искусственных спутника Земли массой 3,5 т каждый, если они приблизятся до расстояния 50 м?

II

3. Самолет, летящий со скоростью 250 м/с, делает мертвую петлю. Каким должен быть радиус этой петли, чтобы максимальная сила, прижимающая летчика к сиденью, не превышала десятикратно вес летчика?
4. С какой скоростью должен двигаться мотоцикл по выпуклому участку дороги, имеющему радиус кривизны 40 м, чтобы в верхней точке этого участка давление на дорогу было равно нулю?

III

5. Подлетев к неизвестной планете, космонавты придали своему кораблю горизонтальную скорость 12 км/с. Эта скорость обеспечила полёт корабля по круговой орбите радиусом 9500 км. Каково ускорение свободного падения у поверхности планеты, если её радиус 9000 км?
6. Через неподвижный блок перекинута нить, на которой подвешены два груза массами 2 и 4 кг. Найдите ускорение системы.

I

1. После толчка вагон массой 20 т остановился через 50 с, пройдя расстояние 125 м. Определите тормозящую силу.
2. Вычислите ускорение свободного падения на высоте 600 км от Земли.

II

3. Каков должен быть радиус кривизны моста, чтобы автомобиль, движущийся со скоростью 10 м/с, на его середине оказался невесомым?
4. Тело массой 1 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 0,2 м/с2. Какое ускорение приобретает тело массой 5 кг под действием той же силы?

III

5. На неподвижном блоке уравновешены два груза, по 100 г каждый. Какой массы перегрузок надо положить на один из грузов для того, чтобы система начала двигаться с ускорением 0,2 м/с2?
6. Масса планеты в 8 раз больше массы Земли, а её радиус в 2 раза больше радиуса Земли. Чему равно отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности Земли?

I

1. Как будет двигаться тело массой 10 кг под действием силы 20 Н?
2. Чему равна сила тяготения между телами массами 50т и 150 т находящимися на расстоянии 100 м?

II

3. Поезд массой 1000 т отходит от станции. Какой скорости достигнет этот поезд на расстоянии 1 км, если локомотив развивает силу тяги, равную 220 кН, а сила сопротивления движению считается постоянной и составляет 0,005 веса поезда?
4. Во сколько раз сила притяжения Землёй искусственного спутника больше на поверхности Земли, чем на высоте трёх земных радиусов над её поверхностью?

III

5. Два груза, соединенные нитью, движутся по гладкой поверхности. Когда к правому грузу приложили силу, равную 100 Н, натяжение нити равнялось 30 Н. Каким будет натяжение нити, если эту силу приложить к левому грузу?
6. Брошенное вертикально вверх тело упало на уровень бросания со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту относительно этого уровня тело поднималось? Сколько времени оно находилось в полете?

I

1. Определите глубину колодца, если упавший в него предмет коснулся дна через 1 с.
2. Определите силу, под действием которой тело массой 3 кг движется с ускорением 0,7 м/с2.

II

3. С крутого берега реки высотой 20 м бросают горизонтально камень со скоростью 15 м/с. Через какое время и с какой скоростью камень упадет в воду?
4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены гири массой 11 г и 13 г. Когда гири отпустили, система пришла в движение с ускорением 81,8 см/с2 . Определите ускорение свободного падения для данного места.

III

5. Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции расстояние, равное 80 м. Какова начальная скорость конькобежца, если его масса равна 60 кг, а коэффициент трения равен 0,015?
6. Космическая ракета при старте с поверхности Земли движется с ускорением 20 м/с . Определите вес летчика-космонавта в кабине, если его масса равна 90 кг. Какую перегрузку испытывает летчик?

I

1. Как будет двигаться тело массой 5 кг под действием силы 5 Н?
2. С какой высоты был сброшен предмет, если он упал на землю через 3 с?

II

3. Над колодцем глубиной 20 м бросают вертикально вверх камень со скоростью 15 м/с. Через сколько секунд он достигнет дна колодца?
4. Космический корабль совершает мягкую посадку на Луну (gЛ =l,6 м/с2), двигаясь замедленно в вертикальном направлении с постоянным ускорением 8,4 м/с . Чему равен вес тела космонавта, находящегося в корабле, если масса космонавта равна 70 кг?

III

5. Тело, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?
6. Ракета-носитель вместе с космическим кораблем имеет стартовую массу 300 т. При этом в начале старта космонавт испытывает перегрузку, равную 2,7. Определите силу тяги одного двигателя, если при старте запускаются одновременно четыре одинаковых двигателя.

I

1. Сколько времени будет падать тело с высоты 20 м?
2. Вагон массой 30 т движется с ускорением 6 м/с2. Определите силу тяги, если сила трения пренебрежимо мала.

II

3. Стальная проволока выдерживает груз, масса которого не превышает 600 кг. Какой максимальный груз можно поднимать с ускорением 2 м/с2, чтобы проволока не оборвалась?
4. Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какую максимальную высоту она поднимется?

III

5. Камень, брошенный под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 30 м/с, через 2 с упал на крышу дома. Определите высоту дома и расстояние до него от места бросания камня.
6. На гладком столе лежат два связанных нитью груза. Масса левого груза равна 200 г, масса правого груза равна 300 г. К правому грузу приложена сила 1 Н, к левому — 0,6 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения соединяющей нити? (Трение не учитывать.)

I

1. Вагонетка массой 175 кг движется без трения с ускорением 1,2 м/с2. определить силу, сообщающую ускорение.
2. Определите силу тяготения между двумя кораблями массами по 50 т каждый, находящимися на расстоянии 100 м.

II

3. Поезд, подходя к станции со скоростью 72 км/ч, начинает тормозить. Каково время торможения поезда до полной остановки, если коэффициент трения равен 0,005.
4. Тело массой 5 кг лежит на полу лифта. Определить силу давления тела на пол лифта: а) при равномерном движении; б) при спуске с ускорением 2 м/с2; в) при подъёме с тем же по модулю ускорением.

III

5. Тепловоз массой 100 т тянет два вагона массой по 50 т каждый с ускорением 0,5 м/с2. Найти силу тяги тепловоза и силу натяжения сцепок, если коэффициент трения равен 0,006.
6. С какой минимальной скоростью нужно вращать в вертикальной плоскости ведро с водой, чтобы при прохождении через высшую точку вода из него не вылилась? Ведро подвешено на верёвке длиной 50 см.

Оиенка

.2»

«3»

«4»

.5.

Базовый уровень

менее 8 баллов

8—10 баллов

11—13 баллов

14, 15 баллов

Профильный уровень

менее 9 баллов

9-12 баллов

13-16 баллов

17,18 баллов

Оиенка

.2»

«3»

«4»

.5.

Базовый уровень

менее 8 баллов

8—10 баллов

11—13 баллов

14, 15 баллов

Профильный уровень

менее 9 баллов

9-12 баллов

13-16 баллов

17,18 баллов

I

1. Каково ускорение автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, если через 20 с он остановится?

2. Какую скорость приобретает троллейбус за 10 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/с2?

3. Поезд движется по закруглению радиусом 500 м со скоростью 36 км/ч. Чему равно его центростремительное ускорение?

II

4. Рассчитайте длину взлетной полосы, если скорость самолета при взлете равна 300 км/ч, а время разгона равно 40 с.

5. Лыжник начинает спускаться с горы и за 20 с проходит путь 50 м. Определите ускорение лыжника и его скорость в конце спуска.

6. Автобус проехал 5 км пути со скоростью 8 м/с, а 13,75 км пути - со скоростью 10 м/с. Найдите среднюю скорость автобуса на всем пути.

III

7. Шарик. скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 15 см. Какой путь он пройдет за время, равное 2 с?

8. Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с. Затем он продолжает равномерный подъём в течение 6 с. Последние 3 с он движется замедленно с тем же ускорением, с которым поднимался вначале. Определите высоту подъема лифта.

9. По двум параллельным железнодорожным линиям равномерно едут два поезда: грузовой длиной 860 м со скоростью 54 км/ч и пассажирский длиной 180 м со скоростью 90 км/ч. Какова относительная скорость движения поездов, если они движутся в одном направлении? В противоположных направлениях? В течение какого времени один поезд проходит мимо другого?

I

1. За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она движется с ускорением50 м/с2?

2. Определите, какую скорость развивает велосипедист за время, равное 20 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с2.

3. Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч по выпуклому мосту с радиусом кривизны 30 м. Чему равно его центростремительное ускорение?

II

4. При аварийном торможении автомобиль остановился через 2 с. Найдите тормозной путь автомобиля, если он начал торможение при скорости 36 км/ч.

5. Поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, проходит до остановки путь, равный 100 м. Через сколько времени поезд остановится? С каким ускорением он при этом двигался?

6. Из одного города в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, а обратно — со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за все время движения, если расстояние между городами равно 30 км.

III

7. Какую скорость приобретает автомобиль за 10 с, если, двигаясь из состояния покоя, за первые 5 с он проходит путь 25 м?

8. Тело движется равномерно со скоростью 3 м/с в течение 20 с, затем в течение 15 с движется с ускорением 2 м/с2 и останавливается. Какой путь оно пройдет за все время движения?

9. Радиус одного колеса 10 см, а другого — 20 см, а скорости точек на ободе колес соответственно равны 2 и 4 м/с. Определите, у какого колеса и во сколько раз центростремительное ускорение точек на ободе колеса больше.

I

1. Мотороллер начинает двигаться с ускорением 1,5 м/с2. Какую скорость он приобретёт за 15 с?
2. Какой путь пройдёт трамвай за 4 секунды, двигаясь с ускорением1,4 м/с2?
3. Найти период и частоту вращения вала, если за 60 с он делает 3000 оборотов.

II

4. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 12 м/с, начал ускорять своё движение. Чему будет равна его скорость через 6 секунд, если ускорение автомобиля 2 м/с2?
5. Какой путь пройдёт автомобиль, имеющий начальную скорость 4 м/с, в течение 4 секунд, двигаясь с ускорением 1,4 м/с2?
6. Определить линейную скорость конца секундной стрелки часов, если её длина 2 см.

III

7. Движение лыжника при спуске с горы выражается уравнением s=0,4t2. Какой путь прошёл лыжник за 15 секунд? Какую скорость он приобрёл за это время?
8. Поезд отошёл от станции с ускорением 0,5 м/с2. За какое время он достигнет скорости 54 км/ч? Какой путь пройдёт поезд за это время?
9. Найдите период и частоту вращения колеса автомобиля радиусом 40 см при скорости его движения 108 км/ч.

I

1. Трамвай начинает двигаться с ускорением 2 м/с2 . Какой скорости он достигнет за 5 минут движения?
2. Какой путь пройдёт автомобиль через 10 секунд после начала движения, двигаясь с ускорением 0,2 м/с2?
3. Пропеллер самолёта делает 1200 об/мин. Определите частоту вращения пропеллера.

II

4. Самолёт увеличил свою скорость от 234 км/ч до 360 км/ч за 17 секунд. Определите ускорение и пройденный путь самолёта за это время.
5. Велосипедист за первые 5 секунд от начала движения прошёл путь 7,5 м. С каким ускорением он двигался? Какую скорость он приобрёл за это время?
6. Найти период и частоту вращения колеса автомобиля радиусом 50 см при скорости его движения 90 км/ч.

III

7. Шарик, скатываясь с наклонного жёлоба, за 2 секунды прошёл 10 см. Какой путь он пройдёт за 6 секунд?
8. Шар толкнули с начальной скоростью 10 м/с вверх по наклонной плоскости. Через 5 секунд его скорость стала 7,5 м/с. С каким ускорением двигался шар? Какое расстояние он прошёл за это время?
9. Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга составляет 80 м/с, а его диаметр 20 см. Определить частоту вращения круга.

I

1. Мотоциклист при торможении с ускорением 0,4 м/с2 останавливается через 10 с после начала торможения. Какую скорость имел мотоциклист в момент начала торможения?

2. Определите ускорение автомобиля, если при разгоне за 10 с он приобретает скорость 54 км/ч.

     3. Велотрек имеет закругление радиусом 40 м. Каково центростремительное    ускорение велосипедиста, движущегося по велотреку со скоростью 18 м/с?

II

4. Первые 40 м пути автомобиль прошел за 10 с. С каким ускорением он двигался и какую скорость при этом развил?

5. Пуля. летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 20 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала?

6. На горизонтальном участке пути мопед двигался со скоростью 54 км/ч в течение 10 мин, а подъем преодолевал со скоростью 36 км/ч в течение 20 мин. Чему равна средняя скорость мопеда на всем пути?

III

     7. Тело, двигаясь из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, достигло скорости 36 м/с, а затем остановилось через 5 с. Определите путь, пройденный телом за все время движения.

8. При остановке автомобиль за последнюю секунду проехал половину тормозного пути. Определите полное время торможения автомобиля.

9.Какой путь проходит за сутки конец минутной стрелки Кремлёвских курантов, если длина стрелки 4,5 м?

I

     1. Трамвай трогается с места с ускорением 0,2 м/с2. Определите, за какое время он сможет развить скорость  36 км/ч.

2. Поезд, движущийся со скоростью 18 км/ч, останавливается при торможении в течение 10 с. Каково ускорение поезда?

3. Мальчик качается на качелях, у которых длина подвеса равна 4 м. Определите его центростремительное ускорение при прохождении среднего положения со скоростью 6 м/с.

II

    4. Определите, за какое время троллейбус, двигаясь из состояния покоя, на пути 500 м приобрел скорость 54 км/ч. С каким ускорением он при этом двигался?

5. Какова длина пробега при посадке самолета, если его посадочная скорость равна 144 км/ч, а время торможения равно 20 с?

6. Автомобиль проехал 50 км пути со скоростью 20 м/с, следующие 30 км пути — со скоростью 30 м/с, а последние 20 км пути — со скоростью 10 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

III

     7. Мотоциклист начал движение из состояния покоя и в течение 5 с двигался с ускорением 2 м/с2, затем в течение 5 мин он двигался равномерно и, начав торможение, остановился через 10 с. Определите весь путь, пройденный мотоциклистом.

8. Определите ускорение движения тела, если за четвертую секунду с момента     начала своего движения оно проходит путь, равный 7м.

9. Диск паровой машины радиусом 35 см вращается с частотой 2400 об/мин. Определить центростремительное ускорение точек лопастей турбины.

I

1. Мотороллер начинает двигаться с ускорением 1,2 м/с2. Какую скорость он приобретёт за 20 с?
2. Какой путь пройдёт автомобиль через 10 с после начала движения, двигаясь с ускорением 0,2 м/с2? Какую скорость приобретёт он за это время?
3. Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

II

4. Какой путь пройдёт автомобиль через 10 с после начала увеличения своей скорости, если его начальная скорость 5 м/с, а ускорение 0,4 м/с2? Какую скорость он за это время приобретёт?
5. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударилась в деревянную балку и углубилась в неё на 20 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски? За какое время она прошла этот путь?
6. Барабан стиральной машины радиусом 20 см вращается с частотой 600 об./с. Определить центростремительное ускорение и линейную скорость точек, находящихся на ободе барабана. Чему равен период барабана?

III

7. Шарик, скатываясь с наклонного жёлоба, за 2 секунды прошёл 10 см. Какой путь он пройдёт за 6 секунд?
8. Дано уравнение движения тела S= 12t-t2. Определите путь, пройденный телом, и скорость через 5 секунд после начала движения.
9. К валу, радиус которого 10 см, прикреплена нить. Через 5 секунд от начала равномерного вращения на вал намоталось 3 м нити. Определить частоту вращения вала.

I

1. Какую скорость приобрело тело через 5 секунд после начала движения из состояния покоя, если ускорение постоянно и равно 2 м/с2?
2. Какое расстояние проедет мальчик на самокате за 6 секунд, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,2 м/с2?
3. Автомобиль движется по закруглённому участку шоссе радиусом 50 м с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Найдите центростремительное ускорение автомобиля на этом участке.

II

4. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 5 м/с, начал ускорять своё движение. Чему будет равна его скорость через 6 секунд, если ускорение автомобиля 2 м/с2?
5. При подходе к светофору автомобиль уменьшил свою скорость от 43,2 км/ч до 28,8 км/ч за 8 секунд. Определить ускорение и тормозной путь автомобиля.
6. Колесо вентилятора радиусом 15 см делает 30 об./с. Определить центростремительное ускорение точек, находящихся на ободе колеса.

III

7. Прыгая с вышки, пловец вошёл в воду, имея скорость 10 м/с и погрузился в воду на глубину 2,5 м. С каким ускорением и сколько времени происходило торможение его в воде?
8. Путешественник 1 ч 30 мин. Ехал со скоростью 10 км/ч на верблюде и потом 3 ч – на осле со скоростью 16 км/ч. Какой была средняя скорость путешественника на всём пути?
9. Линейная скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга составляет 80 м/с, а его диаметр 20 см. Определить частоту вращения круга.

I

1. Поезд движется со скоростью 20 м/с. При включении тормозов он стал двигаться с постоянным ускорением 0,1 м/с2. Определите через сколько времени он остановится.
2. Поезд метро, подходя к станции со скоростью 20 м/с, останавливается. Найти тормозной путь поезда, если ускорение при торможении 2 м/с2?
3. Вал, вращаясь, за 35 секунд делает 5 оборотов. Найти частоту и период вращения вала.

II

4. Самолёт увеличил свою скорость от 234 км/ч до 360 км/ч за 17 секунд. Определить ускорение и пройденный самолётом за это время путь?
5. Какой путь пройдёт трамвай, имеющий начальную скорость 4 м/с, в течение 4 секунд, двигаясь с ускорением 1,4 м/с2?
6. Найти период и частоту вращения колеса автомобиля радиусом 40 см при скорости его движения 108 км/ч.

III

7. Какой путь пройдёт автомобиль, если он в течение 12 с будет двигаться с постоянной скоростью 12 м/с, а затем 10 секунд с постоянным ускорением 0,8 м/с2?
8. Уравнение скорости движения задано выражением υ=20-4t. Какую скорость приобрело тело через 5 секунд от начала отсчёта времени? Какой путь оно прошло за 5 секунд?
9. Найти период вращения, частоту и центростремительное ускорение барабана лебёдки диаметром 16 см при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с.

I

1. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 5 м/с, начал тормозить. Через какое время он остановится, если его ускорение при торможении 2 м/с2?
2. Поезд, отходя от остановки, движется с ускорением 2,25 м/с2. На каком расстоянии от начала движения будет поезд через 25 секунд?
3. Вал вращается с частотой 7 Гц. Найти скорость точек вала, находящихся на расстоянии 25 см от оси его вращения.

II

4. Велосипедист за первые 5 секунд от начала движения прошёл путь 7,5 м. С каким ускорением он двигался? Какую скорость он приобрёл за это время?
5. Автобус трогается с места и, двигаясь с ускорением 2,5 м/с2, достигает скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом пройдёт? За какое время эта скорость будет достигнута?
6. Минутная стрелка часов на Спасской башне Кремля имеет длину 4,5 м. С какой скоростью перемещается конец этой стрелки?

III

7. Космическая ракета разгоняется из состояния покоя и, пройдя путь 200км, достигает скорости 11 км/с. С каким ускорением она двигалась? Чему равно время разгона?
8. Трамвай, двигаясь равномерно, проходит 180 м за 12 с, после чего он стал тормозить. Какое расстояние он пройдёт во время торможения, если оно длилось 10 секунд?
9. Пропеллер самолёта делает 1200 об./мин. Определить линейную скорость конца пропеллера, если длина его лопасти 1,5 м.

I

1. Какую скорость приобретает автомобиль через 10 секунд, двигаясь прямолинейно из состояния покоя с ускорением 2 м/с2?
2. Найдите перемещение шарика, скатывающегося из состояния покоя через 10 секунд после начала спуска, если ускорение равно 0,8 м/с2.
3. Вал вращается с частотой 7 Гц. Сколько оборотов сделает вал за 10 минут?

II

4. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,6 м/с2. Какова длина горы, если спуск с неё занял 10 секунд?
5. Автомобиль двигался равноускоренно, и в течение 10 секунд его скорость увеличилась с 5 м/с до 15 м/с. Найти ускорение автомобиля.
6. Минутная стрелка часов на Спасской башне Кремля имеет длину 4,5 м. Какой путь пройдёт конец этой стрелки за сутки?

III

7. За какое время можно остановить автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, если при быстром торможении ускорение равно 5 м/с2? Каков при этом тормозной путь?
8. Путешественник 1ч 30 мин. Ехал со скоростью 10 км/ч на верблюде и потом 3 ч - на осле со скорсотью16 км/ч. Какой была средняя скорость путешественника на всём пути?
9. Вал вращается с частотой 7 Гц. Найти скорость точек вала, находящихся на расстоянии 25 см от оси его вращения.

I

1. Автомобиль, скорость которого 10 м/с, начал двигаться равноускоренно с ускорением 0,5 м/с2. Определите его скорость через 20 секунд.
2. Какой путь пройдёт автомобиль за 10 секунд, двигаясь прямолинейно с ускорением 2 м/с2?
3. Найти период и частоту вращения пропеллера самолёта, если за 10 минут он делает 12000 оборотов.

II

4. Поезд отошёл от станции с ускорением 0,5 м/с2. За какое время он достигнет скорости 54 км/ч? Какой путь пройдёт поезд за это время?
5. Автобус движется со скоростью 54 км/ч. На каком расстоянии от остановки водитель должен начать тормозить, если ускорение при торможении 1,5 м/с2?
6. Определить линейную скорость конца секундной стрелки часов, если её длина 2 см.

III

7. Скорость поезда, движущегося под уклон, на пути 175 м возросла с 15 м/с до 20 м/с. С каким ускорением двигался поезд и за сколько времени прошёл этот путь?
8. Первый участок пути поезд прошёл за 0,5 ч со скоростью 60 км/ч, а остаток пути длиной 120 км за 1,5 ч. Определите среднюю скорость поезда на всём пути следования.
9. Колесо мотоцикла имеет радиус 40 см. С какой скоростью едет мотоциклист, если колесо делает 120 об./мин? Чему равен период вращения колеса?

I

1. В течение 25 секунд поезд двигался равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь прошёл поезд за это время?
2. Какую скорость приобрело тело через 5 секунд после начала движения из состояния покоя, если ускорение постоянно и равно 2 м/с2?
3. Найти период и частоту вращения колеса велосипеда, если за 25 секунд оно делает 150 оборотов.

II

4. Скорость движения теплохода по течению реки 21 км/ч, а против течения — 17 км/ч. Определите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.
5. Автомобиль за 10с увеличил скорость с 18 до 27 км/ч. Определите ускорение и путь, пройденный автомобилем за это время.
6. Колесо вентилятора радиусом 25 см делает 60 об/с. Определить центростремительное ускорение точек, находящихся на ободе колеса.

III

7. Лодке необходимо проплыть 240 м туда и обратно один раз по реке, а другой раз по озеру. Скорость течения реки 1 м/с, а скорость лодки относительно воды 5 м/с. На сколько больше времени займет движение лодки по реке, чем по озеру?
8. Реактивный самолет для взлета должен иметь скорость 172,8 км/ч. На разгон он тратит 6 с. Определите ускорение и расстояние, пройденное самолетом при разгоне.
9. К валу, радиус которого 10 см, прикреплена нить. Через 5 с от начала равномерного вращения на вал намоталось 3 м нити. Определить частоту вращения вала.

I

1. Чтобы выполнить норму по бегу на «отлично» девочке надо пробежать 60 м за 9,6 секунды. С какой скоростью должна бежать девочка?
2. Мотороллер начинает двигаться с ускорением 1,5 м/с2. Какую скорость он приобретает за 15 секунд?
3. Колесо автомобиля за 20 секунд делает 250 оборотов. Найти период и частоту вращения колеса.

II

4. По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда. Скорость первого поезда 54 км/ч, а второго — 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если длина каждого поезда 150 м?
5. При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 43,2 до 28,8 км/ч за 8 с. Определите ускорение и длину тормозного пути автомобиля.
6. Период вращения платформы карусельного станка 4 с, а её радиус 3м. Найти центростремительное ускорение крайних точек платформы.

III

7. Расстояние между двумя пристанями 80 км. Моторная лодка проходит это расстояние по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. Определите скорость течения реки.
8. Электропоезд, отходя от остановки, увеличивает скорость до 72 км/ч за 20 с. Каково ускорение электропоезда и какой путь он прошел за это время? Движение электропоезда считать равноускоренным.
9. Нож мясорубки диаметром 4 см вращается с периодом 0,2 с. Определить центростремительное ускорение и линейную скорость точек, находящихся на конце ножа. С какой частотой вращается нож?

I

       1.   С каким ускорением должен затормозить автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, чтобы через 10 с остановиться?

      2.   За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением 0,75 м/ с2?

      3.   Железнодорожный вагон движется по закруглению радиусом 50 м. Чему равна скорость вагона, если он движется с центростремительным ускорением 2 м/ с2?

II

      4   Поезд через 10 с после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? Какой путь пройдет поезд за это время?

      5   Автомобиль, двигаясь равномерно, проходит путь 20 м за 4 с, после чего он начинает тормозить и останавливается через 10 с. Определите ускорение и тормозной путь автомобиля.

      6   В момент падения на сетку акробат имел скорость 9 м/с. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на 1,5 м?

III

      7  На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный отцепленным вагоном путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.

      8  Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с2?

      9  За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

I

     1  Какую скорость приобретает троллейбус за 5 с, если он трогается с места с ускорением 1,2 м/ с2?

    2  Поезд подходит к станции со скоростью 36 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?

    3  Велосипедист движется по дуге радиусом 64 м со скоростью 8 м/с. Чему равно центростремительное ускорение?

II

4.  Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч. Через 0,5 ч в том же направлении отправился скорый поезд, скорость которого 72 км/ч. Через какое время после выхода товарного поезда его нагонит скорый поезд?

5.  При взлёте самолёт должен набрать скорость 180 км/ч. На каком расстоянии от места старта на взлётной дорожке самолёт достигнет этого значения скорости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с2?

6. Обтачиваемый на токарном станке вал диаметром 120 мм делает 304 об/мин. Определить скорость резания.

III

7   Тело, падая с некоторой высоты, последние 200 м пролетело за 4 с. Сколько времени падает тело? Чему равна начальная высота?

8  Поезд , двигаясь под уклон, прошёл за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона?

9.  Для точек земной поверхности на широте 450 определите скорость и центростремительное ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

I

   1.  Определите, какую скорость развивает мотоциклист за 15 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 1,3 м/с2.

   2.  Какой должна быть длина взлетной полосы, если известно, что самолет для взлета должен приобрести скорость 240 км/ч, а время разгона самолета равно примерно 30с?

   3.  С какой скоростью должен ехать автомобиль по выпуклому мосту с радиусом кривизны 90 м, чтобы центростремительное ускорение его движения было равно ускорению свободного падения?

II

   4  Спортсмен съехал на лыжах с горы длиной 40 м за 5 с. Определите ускорение движения и скорость спортсмена у подножия горы.

   5  Тормоз легкового автомобиля считается исправен, если при скорости движения 8 м/с его тормозной путь равен 7,2 м. Каково время торможения и ускорение автомобиля?

  6   Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 2 раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути?

III

   7  Автомобиль движется равноускоренно с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 2 м/с2. За какое время он проедет 150 м пути? Какова будет его скорость?

   8  Пассажирский поезд при торможении движется с ускорением 0,15 м/с2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 3,87 м/с, если в момент начала торможения его скорость была 54 км/ч?

   9.  При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5м. Каким будет тормозной путь автомобиля при скорости 60 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

I

   1.  За какое время от начала движения велосипедист проходит путь 20 м при ускорении 0,4 м/с2?

   2  Санки скатились с горы за 60 с. С каким ускорением двигались санки, если длина горы 36 м?

    3. При равномерном движении по окружности тело движется со скоростью 5 м/с. Определите центростремительное ускорение тела, если радиус окружности равен 10 м.

II

   4.  Определите, какую скорость развивает велосипедист за время, равное 10 с, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,3 м/с2. Какое расстояние он пройдет за это время?

   5  Тепловоз, двигаясь равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с2, увеличивает скорость до 18 км/ч. За какое время эта скорость достигнута? Какой путь за это время пройден?

   6.  На токарном станке нужно обточить вал диаметром 25 см. Какую скорость необходимо сообщить валу, чтобы скорость резания была 60 м/мин.

III

   7  Снаряд, летящий со скоростью 1000 м/с, пробивает стенку блиндажа за 0,001 с, после чего его скорость оказывается равной 200 м/с. Считая движение снаряда равноускоренным, определите толщину стенки.

   8.  Два мотоциклиста движутся навстречу друг другу — один с начальной скоростью 54 км/ч и ускорением 0,5 м/ с2, а второй с начальной скоростью 36 км/ч и ускорением 0,3 м/с2. Через какое время встретятся мотоциклисты и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если вначале расстояние между ними было 250 м?

   9.  Для точек земной поверхности на широте 600 определите скорость и центростремительное ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли. Радиус Земли считайте равным 6370 км.

I

   1.  За 3 с от начала движения автобус прошел 13,5 м. Каково ускорение автобуса на этом пути?

   2.  Начав торможение с ускорением 0,5 м/с2, поезд прошел до остановки 225 м. Определите время торможения.

   3  Вентилятор вращается с постоянной скоростью и за 1 минуту совершает 1200 оборотов. Определите частоту вращения вентилятора и период обращения.

II

   4.  За 15с от начала движения трактор прошел путь 180м. С каким ускорением двигался трактор и какой путь он пройдет за 30 с?

   5  Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким ускорением и сколько времени двигалась пуля внутри вала?

   6  Автомобиль делает поворот при скорости 54 км/ч по дуге, радиус которой равен 100 м. Определите центростремительное ускорение.

III

   7.  Во сколько раз скорость лыжника в конце горы больше, чем на ее середине?

   8.  С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду с момента начала движения оно прошло 30 м?

   9.  При постоянной скорости 900 км/ч самолет описывает вертикальную петлю. При каком радиусе петли центростремительное ускорение не превысит 5 м/с2?

I

1. Вагонетка в течение 0,5 мин катится под уклон с ускорением 5 см/с2. Какой путь она пройдет за это время? Начальная скорость вагонетки равна нулю.
2. Определите тормозной путь автомобиля, если при аварийном торможении, двигаясь со скоростью 72 км/ч, он остановился через 5 с.
3. Велосипедное колесо за две минуты совершает 120 оборотов. Определите частоту вращения колеса и период обращения.

II

4. Длина разбега при взлете самолета равна 1215 м, а скорость отрыва от земли 270 км/ч. Длина пробега при посадке этого самолета 710 м, а посадочная скорость 230 км/ч. Сравните ускорения, время разбега и посадки самолета.
5. Определите ускорение автомобиля, если при разгоне за 15 с он приобретает скорость 54 км/ч. Какой путь он за это время проходит?
6. Определить длину пути конца секундной стрелки часов за один период вращения, если её длина 2 см.

III

7. Первый автомобиль движется равномерно со скоростью 57,6 км/ч. В момент прохождения им пункта А из этого пункта выезжает второй автомобиль в том же направлении с постоянным ускорением 2 м/с2. Через какое время второй автомобиль догонит первый? На каком расстоянии от пункта А это произойдет? Какова будет скорость второго автомобиля в этот момент?
8. Мотоциклист, начав движение из состояния покоя, едет с постоянным ускорением 0,8 м/с2. Какой путь он пройдет за седьмую секунду своего движения?
9. Найдите период и частоту вращения колеса автомобиля радиусом 50 см при скорости его движения 144 км/ч.

I

1. Двигаясь со скоростью 4 м/с, молоток массой 0,5 кг ударяет по гвоздю. Определите среднюю силу удара, если его продолжительность 0,1 с.

2. Какая работа должна быть совершена для остановки  автомобиля  массой   5  т,  движущегося  со  скоростью 72 км/ч?

II

3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 5 м/с, догоняет тележку массой 50 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на нее. С какой скоростью они будут продолжать движение?
4. Пуля массой  10 г влетает в доску толщиной 5 см
   со  скоростью  800  м/с  и  вылетает  из  нее со  скоростью100 м/с. Какова сила сопротивления, действующая на пулю внутри доски?

III

5. Охотник стреляет из ружья с неподвижной резиновой лодки. Чему равна скорость лодки сразу после выстрела? Масса охотника и лодки 100 кг, масса дроби 35 г, дробь вылетает из ствола со скоростью 320 м/с. Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60° к горизонту.
6. Тело, брошенное с высоты 250 м вертикально вниз с  начальной  скоростью  20  м/с,  углубилось  в  почву  на 1,5 м.  Рассчитайте среднюю силу сопротивления почвы, если масса тела равна 2 кг.

I

1. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, уменьшил скорость от 54 до 36 км/ч. Чему равно изменение импульса поезда?
2. Определите полную механическую энергию космического   корабля   массой   2   т,   движущегося   на   высоте 300 км со скоростью 8 км/с.

II

3. Два тела массами 200 и 500 г, движущиеся навстречу друг другу, после столкновения остановились. Чему равна начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 2 м/с?
4. Определите работу, совершенную при подъеме тела массой 500 кг на высоту 4 м, если его скорость при этом увеличилась от нуля до 2 м/с.

III

5. Стоящий на коньках человек массой 60 кг ловит мяч массой   500 г,   летящий   горизонтально   со   скоростью 72 км/ч. Определите расстояние, на которое откатится при этом человек, если коэффициент трения равен 0,05.
6. Хоккейная шайба, имея начальную скорость 5 м/с, до  удара  о  борт  площадки  скользит  и  проходит  путь, равный   10   м.   Определите,   какой   путь   пройдет   шайба после   удара   о   борт   площадки   до   полной   остановки, если  удар  считать   абсолютно   упругим,   а   коэффициент трения шайбы о лед равным 0,1.

I

1. Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 72 км/ч. Определите, через какое время он остановится, если выключить двигатель. Средняя сила сопротивления движению 200 Н.
2. Какую скорость должен иметь паровой молот массой   1470  кг,   чтобы  его   энергия  в  момент  удара  была равна 2940 Дж?

II

3. Два шара массами 2 и 8 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 10 и 2 м/с соответственно. С какой скоростью они будут продолжать движение при абсолютно неупругом ударе?
4. Мяч   брошен   вертикально   вверх   со   скоростью16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии?

III

5. Снаряд массой 50 кг, летящий вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. Скорость снаряда в момент падения образует угол  45° с горизонтом.  Чему равна скорость платформы после попадания снаряда,  если платформа
   движется навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?
6. Груз,   падающий  с  высоты   1,2  м,   забивает  сваю, которая от удара углубляется в почву на 2 см. Определите   среднюю   силу   удара,   если   масса   груза   равна 500 кг, а масса сваи много меньше массы груза.

I

1. Двигаясь из состояния покоя по горизонтальному пути, автомобиль массой 1,5 т через 20 с после начала движения достигает скорости 30 м/с. Пренебрегая сопротивлением движению, определите силу тяги двигателя.
2. Башенный кран поднимает бетонную плиту массой 2 т на  высоту   15 м.  Чему равна работа силы тяжести, действующей на плиту?

II

3. Тележка массой 80 кг движется со скоростью 4 м/с. На нее вертикально падает груз массой 20 кг. Определите скорость, с которой станет двигаться тележка.
4. Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, поднялся на высоту 40 м. При этом резиновый  жгут  растянулся   на   20 см.   Найдите   коэффициент упругости   резинового   жгута.   (Сопротивлением   воздуха пренебречь.)

III

5. Лодка стоит неподвижно в стоячей воде. Человек, находящийся в лодке, переходит с ее носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если масса человека 60 кг, масса лодки 120 кг, длина лодки 3 м? Сопротивление воды не учитывать.
6. Санки   съезжают   с   горы,   высота   которой   равна 5  м,  а угол  наклона равен  30°,  и движутся дальше по горизонтальному участку.  Коэффициент трения на  всем пути санок одинаков и равен 0,1. Какое расстояние пройдут санки по горизонтальному участку до полной остановки?

I

1. Мяч массой 200 г падает на горизонтальную площадку. В момент удара скорость мяча равна 5 м/с. Определите изменение импульса при абсолютно упругом ударе.
2. С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 4 т, чтобы его кинетическая энергия была равна 32 000 Дж?

II

3. Вагон массой 10 т движется со скоростью 1 м/с и сталкивается с неподвижной платформой массой 5 т. Чему равна скорость их совместного движения после того, как сработала автосцепка?
4. С вертолета, опускающегося равномерно со скоростью 2 м/с, с высоты 50 м сбросили пакет, который достиг поверхности Земли со скоростью 8 м/с.  Масса пакета равна   10 кг.  Определите работу силы сопротивления воздуха, действующей на пакет.

III

5. При взрыве камень разрывается на три части. Два осколка летят под прямым углом друг к другу: массой т1 = 1 кг со скоростью 12 м/с и массой т2 = 2 кг со скоростью 8 м/с. Третий кусок отлетает со скоростью 40 м/с. Какова масса третьего осколка и в каком направлении он
   летит?
6. Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 2 м. Какую минимальную скорость следует сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь?

I

1. Тележка массой 100 г, движущаяся со скоростью 3 м/с, ударяется о стенку. Определите изменение импульса тележки, если после столкновения она стала двигаться в противоположную сторону со скоростью 2 м/с.
2. Коэффициент  упругости   резинового   шнура   равен 1 кН/м. Определите потенциальную энергию шнура, когда его удлинение равно 6 см.

II

3. Какова скорость отдачи винтовки, неподвижной при выстреле, если масса винтовки 4 кг, масса пули 8 г, скорость пули 600 м/с?
4. На пути шайбы, скользящей по гладкой горизонтальной поверхности,  оказалась пологая  горка  высотой10 см.  Найдите минимальную скорость шайбы, при которой она преодолевает подъем.

III

5. На неподвижной железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 15 т. Орудие стреляет под углом 60° к горизонту. С какой скоростью покатится платформа, если масса снаряда 20 кг и он вылетает со скоростью 600 м/с?
6. Предмет массой 5 кг вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

I

1. Мяч массой  100 г, летящий со скоростью  1,5 м/с, пойман на лету.  С  какой средней силой  мяч действует на   руку,   если   его   скорость   уменьшается   до   нуля   за 0,03 с?

2. Какую работу совершает электровоз при увеличении скорости поезда от 36 км/ч до 54 км/ч, если масса поезда равна 3000 т?

II

3. Пуля вылетает из винтовки со скоростью 2 м/с. Какова скорость винтовки при отдаче, если ее масса больше массы пули в 400 раз?
4. Самолёт массой 2 т летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420  м  он переходит на снижение  (при  выключенном  двигателе)   и   совершает  посадку,   имея  скорость   30   м/с.   Определите   работу   силы   сопротивления воздуха во время планирующего полета.

III

5. Брусок  массой   1   кг соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой  1  м и останавливается. Какую работу нужно совершить, что бы по тому же пути втащить брусок на вершину наклонной плоскости?

6. Граната,   летевшая   горизонтально   со   скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Масса первого равна 1   кг,   масса   второго—1,5   кг.   Больший   осколок   после взрыва продолжает лететь в том же направлении, и его скорость равна  25  м/с.  Определите  направление движения и скорость меньшего осколка.

I

1. Кинетическая энергия тела в момент бросания равна 200 Дж. Определите, на какую высоту над поверхностью Земли может подняться тело, если его масса равна 500 г.
2. Мяч массой 300 г, летящий со скоростью 10 м/с, после удара о пол движется  вверх с такой же по модулю скоростью. Найдите изменение импульса мяча.

II

3. С лодки массой 240 кг, движущейся без гребца со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 80 кг. Какой стала скорость лодки?
4. Тело  брошено  со  скоростью   15  м/с  под углом  к горизонту. Определите его скорость на высоте 10 м. (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

III

5. Мальчик   на   коньках   разгоняется   до   скорости 11   м/с и по склону поднимается  на ледяную горку. До какой  высоты  он сможет  подняться,  если  коэффициент трения равен 0,1, а угол наклона горки к горизонту равен 45°?

6. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. Масса первого тела равна 2 кг, а его скорость равна 3 м/с. Масса второго тела равна 4 кг, скорость равна 2 м/с. Определите полный импульс системы тел.

I

1. Пружину   школьного   динамометра   растянули   на 5   см.   Коэффициент  упругости   пружины  равен  40  Н/м. Чему равна потенциальная энергия растянутой пружины?

2. Самолет  массой  2  т  летит  со  скоростью   50  м/с. Чему равен импульс самолёта?

II

3. Протон, движущийся со скоростью 2∙104 м/с, столкнулся   с  

неподвижным   ядром   атома   гелия.   Определите скорость  ядра  атома  гелия  после  удара,  если  скорость протона уменьшилась до 0,8∙104 м/с. Масса ядра атома гелия больше массы протона в 4 раза.

4. С какой скоростью надо бросить мяч вниз с высоты  3  м,  чтобы  после  удара  о  Землю  он  подпрыгнул на   высоту   8   м?  Удар   мяча   о   Землю   можно   считать абсолютно упругим.

III

5. С лодки выбирается канат, поданный на катер. Расстояние

 от лодки до катера равно 55 м. Рассчитайте пути,  пройденные лодкой и катером до их встречи, если масса лодки равна 300 кг, а масса катера равна 1,2 т.

6. Велосипедист должен проехать по треку, имеющему форму

мертвой петли, радиус которой равен 8 м (рис. 10).

С какой наименьшей высоты он должен начать движение, чтобы, не работая педалями, не упасть в верхней точке петли?

Рис.  10

I

1. Какова кинетическая энергия метеора, масса которого   равна   50   кг,   если   он   движется   со   скоростью40 км/с?

2. Какую скорость будет иметь стартовая ракета, масса которой равна  1 т, если в результате горения топлива выбрасывается 200 кг газов со скоростью 2 км/с?

II

3. От двухступенчатой ракеты, общая масса которой равна  1  т, в момент достижения скорости  171  м/с отделилась  вторая  ступень массой 0,4 т.  При  этом  ее скорость увеличилась до   185  м/с.  Найдите скорость,  с которой стала двигаться первая ступень ракеты.

4. Груз массой 3 т поднимают лебедкой с ускорением 1,2 м/с2. Определите работу, произведенную в первые 2 с подъема.

III

5. На гладком горизонтальном столе покоится шар. С ним сталкивается другой такой же шар. Удар абсолютно упругий и нецентральный. Под каким углом разлетятся шары?

6. С горки высотой 2 м и основанием 5 м съезжают санки. Пройдя от основания горки горизонтально путь 35 м, они останавливаются. Определите коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути.

I

1. На какой высоте тело массой 5 кг будет обладать потенциальной энергией, равной 500 Дж?
2. Молекула массой 8∙10-26 кг подлетает перпендикулярно стенке со скоростью 500 м/с, ударяется о стенку и отскакивает с той же скоростью.  Найдите изменение импульса молекулы при ударе о стенку.

II

3. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с коэффициентом жесткости 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?
4. Ракета массой 4 т летит со скоростью 500 м/с. От нее  отделяется   головная   часть   массой   1   т  и  летит со скоростью 800 м/с. С какой скоростью будет продолжать свое движение оставшаяся часть ракеты?

III

5. Конькобежец массой 60 кг бросает камень массой 3 кг в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. На какое расстояние он при этом откатится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?
6. С какой скоростью нужно бросить мяч вниз, чтобы он подпрыгнул на 10 м выше того уровня, с которого брошен? Потерю энергии при ударе о землю не учитывать.

I

1. Автомобиль массой 4 т движется по горизонтальному участку дороги. При скорости 20 м/с водитель отключает двигатель. Какую работу совершит сила трения до полной остановки автомобиля?

2. Определите силу, действующую на  плечо  охотника   во   время   выстрела,   если   время   движения   дроби   в стволе равно 0,05  с,  масса равна 40 г,  а скорость при вылете из ружья равна 300 м/с.

II

3. Камень брошен с высоты 2 м под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 6 м/с. Найдите скорость камня в момент падения на Землю.
4. На какое время надо включить двигатель космического корабля массой 1 т, чтобы увеличить его скорость от 500 м/с до 2000 м/с, если сила тяги двигателя равна 5 кН?

III

5. Охотник стреляет с легкой надувной лодки, находящейся в покое.   Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела, если масса охотника вместе с лодкой равна 120 кг, масса дроби равна 35 г, начальная скорость дроби  равна  320  м/с?  Ствол  ружья  во  время  выстрела направлен под углом 60° к горизонту.

6. Со стола высотой 0,8 м сброшен в горизонтальном направлении шар массой 0,8 кг. Определить энергию шара, полученную им при ударе, которым он был сброшен со стола, если шар упал на расстоянии 1 м от стола.

I

1. Мальчик  массой  20  кг,  стоя  на  коньках,  бросает горизонтально камень массой  1   кг со скоростью 5 м/с. Определите скорость, с которой поедет мальчик в результате броска.
2. Мяч массой 200 г брошен вертикально вверх и пойман в точке бросания. Найдите работу силы тяжести при движении мяча вверх, если он достиг высоты 3 м.

II

3. Мяч   массой   1,8   кг,   движущийся   со   скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равно изменение импульса мяча при ударе?
4. Камень массой 4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 15 м/с.
   Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 10 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.

III

5. Пуля массой  10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, ударяет в подвешенный на нитях деревянный брусок массой 6 кг и застревает в нем. Определите, на какую высоту поднимается брусок.
6. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10т и застревает в нем. Какую скорость приобретет вагон, если он двигался навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

I

1. Найдите импульс грузового автомобиля  массой   10 т, движущегося со скоростью 54 км/ч.

2.  На какой высоте потенциальная энергия груза массой 2 т равна 10 кДж?

II

3. Человек и тележка движутся навстречу друг другу,  причем  масса человека  в  2  раза  больше  массы тележки. Скорость человека равна 2 м/с, а скорость тележки равна  1  м/с.  Затем человек вскакивает на тележку и остается на ней.  Какова скорость человека вместе с тележкой?
4. Груз массой 2 кг падает с высоты 5 м. Какова потенциальная и кинетическая энергия груза на высоте 2 м над Землей?

III

5. Во сколько раз уменьшится скорость атома гелия после центрального упругого столкновения с неподвижным атомом водорода, масса которого в 4 раза меньше массы атома гелия?
6. Груз массой 1 кг падает с высоты 20 м. Какова кинетическая и потенциальная энергия тела в средней точке пути.

I

1. Мальчик  массой  20  кг,  стоя  на  коньках,  бросает горизонтально камень массой  1   кг со скоростью 5 м/с. Определите скорость, с которой поедет мальчик в результате броска.

2. Какую работу совершает сила тяжести при падении шарика массой 100 г с высоты, равной 0,5 м?

II

3. Под действием  постоянной  силы  50  Н  была увеличена скорость тела до 10   м/с.    С    какой   скоростью   двигалось    тело    массой 100 кг до приложения силы, если сила действовала 8 с?
4. Тело массой 2 кг падает с некоторой высоты над Землей. В момент падения на Землю его скорость равна 40 м/с. Чему равна энергия тела? С какой высоты падает тело?

III

5. Человек,   находящийся   в  неподвижно  стоящей на озере лодке, переходит с носа на корму. На какое расстояние переместится лодка, если  масса человека равна 60 кг, масса лодки равна 120 кг, а длина лодки равна З м?
6. Локомотив массой 100 т подошёл к составу вагонов со скоростью 1 м/с. Найти силу удара при автосцепке с первым вагоном, если пружина-амортизатор сцепки сжалась на 5 см.

I

1. Определите полную механическую энергию тела массой 200 г, которое на высоте 2 м имело скорость 10 м/с.
2. Определить импульс дробинки в момент вылета из охотничьего ружья, если начальная скорость её 200 м/с, а масса 5 г.

II

3. Мяч   массой   1,8   кг,   движущийся   со   скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равно изменение импульса мяча при ударе?

4. С какой высоты упало яблоко, если при ударе о землю оно имело скорость 5 м/с?

III

5. Плот массой 800 кг плывет по реке со скоростью 1   м/с.  На плот с берега перпендикулярно направлению движения плота прыгает человек массой 80 кг со скоростью 2 м/с. Определите скорость плота с человеком.
6. Молотком массой 0,5 кг вбивают гвоздь. Скорость молотка при ударе 3 м/с. Определить среднюю силу сопротивления, если за один удар гвоздь вошёл в доску на глубину 45 мм.

I

1. Человек массой  70 кг бежит со скоростью 3.6 км/ч.Каким импульсом он обладает?
2. Кинетическая  энергия  пули,  летящей  со  скоростью
   700 м/с, равна 2,45 кДж. Чему равна масса пули?

II

3. Ракета массой 4 т летит со скоростью 500 м/с. От нее  отделяется   головная   часть   массой   1   т  и  летит со скоростью 800 м/с. С какой скоростью будет продолжать свое движение оставшаяся часть ракеты?

4. Мяч бросают вверх с поверхности Земли со скоростью 5 м/с.  На какой высоте его скорость станет равной 2 м/с?

III

5. Тело  массой  990 г лежит на  горизонтальной поверхности.  В него попадает пуля, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, и застревает в нем. Масса пули равна  10 г.  Какой путь пройдет тело до остановки, если коэффициент трения  между телом  и  поверхностью
равен 0,05?

6. Какую работу совершает двигатель автомобиля массой 1,3 т при разгоне с места на первых 75 м пути, если это расстояние автомобиль проходит за 10 с, а сила сопротивления движению равна 650 Н?

I

1. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на
   дождевую каплю массой 20 мг при ее падении с высоты
   2 км?
2. С неподвижной лодки массой 200 кг прыгает мальчик
   массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью
   5 м/с. Какова скорость лодки после прыжка мальчика?

II

3. Человек и тележка движутся навстречу друг другу,  причем  масса человека  в  2  раза  больше  массы тележки. Скорость человека равна 2 м/с, а скорость тележки равна  1  м/с.  Затем человек вскакивает на тележку и остается на ней.  Какова скорость человека вместе с тележкой?
4. Стрела выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 30 м/с. До какой максимальной высоты она долетит? Сопротивление воздуха можно не учитывать.

III

5. Какую скорость относительно воды получит неподвижная лодка,
   масса которой с грузом 200 кг, если находящийся в лодке пассажир выстрелит параллельно килю в сторону кормы? Масса пули 10 г, а ее начальная скорость 800 м/с.
6. Мяч брошен под углом к горизонту со скоростью 20 м/с. Найти скорость мяча на высоте 10 м.

I

1. Определите полную механическую энергию стрелы массой 200 г, летящей со скоростью 20 м/с на высоте 10 м.
2. Определите изменение импульса автомобиля массой 2,5 т
   при увеличении его скорости от 54 до 90 км/ч.

II

3. Под действием  постоянной  силы  50  Н  в  течение времени, равного 8 с, была увеличена скорость тела до 10    м/с.    С    какой   скоростью   двигалось    тело    массой 100 кг до приложения силы?

4. При равномерном подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 была совершена работа 45 кДж. На какую высоту была поднята плита? Плотность гранита равна 2500 кг/м3.

III

5. Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 60% всей массы гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25 м/с. Найти скорость меньшего осколка.
6. Футбольный мяч массой 0,4 кг свободно падает на землю с высоты 6 м и отскакивает на высоту 2,4 м. Сколько энергии теряет мяч при ударе о землю?

I

1. Определите массу космического корабля, движущегося по орбите со скоростью 7,8 км/с, если его кинетическая энергия равна 2∙1011 Дж.
2. Чему равна скорость отдачи ружья массой 4 кг при вылете
   из него пули массой 5 г со скоростью 300 м/с?

II

3. Какую   работу   надо   совершить   для   равномерного подъема из колодца глубиной 10 м ведра с водой объемом 8 л?

4. Из винтовки  массой 5 кг вылетает пуля  массой 4 г со скоростью 500 м/с.  Чему равна скорость отдачи винтовки?

III

5. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость приобретет вагон, если он двигался со скоростью 10 м/с в том же направлении, что и снаряд?
6. Тело массой 1 кг брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Определить кинетическую энергию тела в конце четвёртой секунды движения.

I

1. Тело массой 2 кг, находящееся на высоте 3 м, обладает полной механической энергией, равной 80 Дж. Чему равна кинетическая энергия тела на этой высоте?
2. Спортсмен массой 70 кг, прыгая в высоту, приобретает во
   время толчка за 0,3 с скорость б м/с. Определите силу толчка.

II

3. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, вскакивает на неподвижно стоящую платформу массой 10 кг. С какой скоростью начнет двигаться платформа с мальчиком?
4. С горы высотой 100 м падает камень. На какой высоте его кинетическая энергия станет равна его потенциальной энергии?

III

5. Снаряд, летящий со скоростью 500 м/с, разорвался на два
   осколка. Скорость первого осколка массой 5 кг возросла на 200 м/с в направлении движения снаряда. Определите скорость второго осколка, если его масса 4 кг.
6. Космический корабль массой 50000 кг имеет реактивный двигатель силой тяги 100 кН. Двигатель работал 0,1 мин. На сколько изменилась скорость корабля?

I

1. Мяч массой 400 г, летящий со скоростью 60 м/с, был остановлен вратарем. Определите силу удара, если время остановки мяча 0,1 с.
2. Тело массой 10 кг поднимают вертикально с поверхности Земли на высоту 20 м за 2 с. Найдите совершенную при этом работу, пренебрегая сопротивлением воздуха.

II

3. С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 2 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 3,8 м? Потерями энергии при ударе можно пренебречь.
4. Автобус массой 10 т трогается с места и за первые 10 с своего движения приобретает скорость 18 км/ч. Определите, какую работу совершает сила тяги автобуса за это время, если сила сопротивления его движению равна 500 Н.

III

5. Из винтовки массой 5 кг, подвешенной горизонтально на шнурах, вылетает пуля массой 7 г со скоростью 520 м/с. На  какую высоту относительно своего начального положения поднимется винтовка после выстрела?
6. Тело массой 3 кг под действием силы F, равной 40 Н, перемещается вертикально вверх на расстояние 3 м. Направление вектора силы во время перемещения совпадало с направлением вектора скорости тела, ускорение силы тяжести 10 м/с2. Какую работу совершила сила F?

I

1. На сколько изменилась потенциальная энергия мальчика массой 50 кг, который поднялся по лестнице на высоту 5 м?

2. Определите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч.

II

3. Из орудия массой 450 кг вылетает снаряд массой 5 кг в горизонтальном направлении со скоростью 450 м/с. На какое расстояние после выстрела откатится орудие, если оно останавливается через 0,2 с?

4.При равномерном подъеме башенным краном стальной балки   на  высоту  25  м  была  совершена  работа   30  кДж. Определите   объем   балки,   если   плотность   стали   равна 7800 кг/м3.

III

5. Находившийся в годы войны на вооружении Советских войск ручной пулемет конструкции Дегтярева (РПД) имел массу 9 кг, а масса пуль 9 г. При выстреле пуля приобретала начальную скорость около 700 м/с. Рассчитайте скорость отдачи пулемета при выстреле.
6. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой
   высоте кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной
   энергии?

I

1. Определите работу, совершенную силой тяжести при падении тела массой 50 г с высоты 10 м.
2. Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Чему стал равен при этом импульс мяча?

II

3. Мяч бросили вертикально вниз со скоростью 5 м/с. На какую высоту отскочит этот мяч после удара о пол, если высота, с которой его бросили, была равна 2,5 м? Потерями энергии при ударе можно пренебречь.
4. Вагон массой 30 т. движущийся по горизонтальному пути со скоростью 5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. Определите время торможения вагонов, если тормозной путь равен 20 м.

III

5. Троллейбус массой 15 т трогается с места с ускорением 1,4 м/с2. Найдите работу силы тяги двигателя троллейбуса, совершаемую за первые 10 с движения, если сила сопротивления движению равна 3 кН.
6. Стоящий на льду мальчик массой 50 кг ловит мяч, имеющий массу 200 г, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. На какое расстояние откатится мальчик, если он остановится через 5 с?