ФОРМИРОВАНИЕ УУД

Департамент образования Администрации МО  г. Салехард

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №3»

ПРОГРАММА  

Формирование универсальных учебных действий

предметная область «математика»

учитель математики

МБОУ СОШ № 3

Сулейманова Татьяна Станиславовна

Программа развития универсальных учебных действий и формирования ключевых компетентностей на уровне основного общего образования (далее - Программа) направлена на:

• реализацию требований Стандарта к личностным и метапредметным

результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, системно-деятельностного подхода, развивающего потенциала основного общего образования;

• повышение эффективности освоения обучающимися основной

образовательной программы основного общего образования, усвоения знаний и учебных действий, расширение возможностей ориентации в различных предметных областях, научном и социальном проектировании, профессиональной ориентации, строении и осуществлении учебной деятельности;

• формирование у обучающихся основ культуры исследовательской и

проектной деятельности и навыков разработки, реализации и общественной презентации обучающимися результатов исследования, предметного или межпредметного учебного проекта, направленного на решение научной, личностно и (или) социально значимой проблемы.

    Основное предназначение программы - конкретизировать требования Стандарта к личностным и метапредметным результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, дополнить традиционное содержание образовательно-воспитательных программ.

   Программа развития универсальных учебных действий является основой для разработки рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин, а также программ внеурочной деятельности. Программа создана с тем, чтобы объединить все, что делается в отдельных учебных предметах. Это те самые способы деятельности, которые формируются и в отдельном учебном предмете, и всей их совокупностью. Изучив ее, учитель может понять, какой вклад вносит его предмет в формирование универсальных учебных действий.

   Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательно-воспитательного процесса в основной школе.

Описание понятий, функций, состав и общая характеристика

универсальных учебных действий

   В основной школе главными результатами образования становится формирование умений организации и программирования эффективной индивидуальной и коллективной деятельности не только учебного, но и социально-творческого характера, подготовка к осознанному и основанному на предметных знаниях выбору будущей образовательной траектории, приобретение знаний о мере своих прав и обязанностей. Приоритетная задача старшей школы как завершающего этапа общего образования является подготовка выпускников к полноценному участию в жизни своего государства в форме продолжения образования и/или трудовой деятельности.

   Неотъемлемой основой этой готовности выступает не только овладение основами наук, но и приобретение опыта программирования и осуществления целесообразной и результативной деятельности.

  Интегративный характер способности к саморазвитию позволяет нам определить систему универсальных учебных действий как ключевую компетенцию, обеспечивающую у учащихся «умение учиться». Е.В. Бондаревская конкретизирует эту формулировку: «Ключевая компетенция - это личностно-осознаваемая, вошедшая в субъективный опыт, имеющая личностный смысл система знаний, умений, навыков, которая имеет универсальное значение, т.е. может быть использована в различных видах деятельности при решении множества жизненно значимых проблем».

   В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта (А.Г. Асмолов). В более узком (собственно психологическом значении) этот термин можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса (Д. В. Татьяченко).

   На основе анализа научно-педагогической литературы в качестве обобщающего определения «УУД» нами в настоящей Программе принято следующее: «универсальные учебные действия» - это совокупность обобщенных действий учащегося, а также связанных с ними умений и навыков учебной работы, обеспечивающих способность субъектов к самостоятельному усвоению новых знаний, умений и компетентностей, к сознательному и активному присвоению нового социального опыта, к саморазвитию и самосовершенствованию.

   Формирование и развитие универсальных учебных действий в образовательном процессе определяется тремя взаимодополняющими положениями:

   1. Формирование универсальных учебных действий как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.

   2. Развитие и формирование универсальных учебных действий происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.

   3. Универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений; формирование образа мира и основных видов компетенций учащегося, в том числе социальной и личностной компетентности.

    Спектр универсальных учебных действий достаточно обширен и разнообразен, поэтому одна из задач в реализации деятельностного подхода в образовании – определение круга учебных предметов, в рамках которых оптимально могут формироваться конкретные виды универсальных учебных действий, а также определение функций, содержания и структуры универсальных учебных действий для каждого возрастного уровня образования.

   Представление о функциях, содержании и видах универсальных учебных действий положено в основу построения целостного учебно-воспитательного процесса. Отбор и структурирование содержания образования, выбор методов, определение форм обучения учитывает цели формирования конкретных видов универсальных учебных действий. Развитие универсальных учебных действий решающим образом зависит от способа построения содержания учебных предметов.

    Функции универсальных учебных действий включают:

• обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
• создание условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

   Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что:

• они носят надпредметный, метапредметный характер;
• обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;
• обеспечивают преемственность всех уровнях образовательных отношений;
• лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания;
• обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

   Учащиеся овладевают основными видами УУД (личностными, регулятивными, познавательными и коммуникативными) в процессе изучения разных учебных предметов. Безусловно, каждый учебный предмет раскрывает различные возможности для формирования УУД, определяемые, в первую очередь, его функцией и предметным содержанием.

   Существенное место в преподавании школьных дисциплин должны занять и так называемые метапредметные (т.е. «надпредметные», или метапознавательные) УУД. Они направлены на анализ и управление учащимися своей познавательной деятельностью – будь то ценностно – моральный выбор в решении моральной дилеммы, определение стратегии решения математической задачи, запоминание фактического материала по истории или планирование совместного с другими учащимися лабораторного эксперимента по физике или химии.

   Овладение УУД ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, овладевать умениями и компетентностями, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т.е. умение учиться ориентации учащихся как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.

   Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности, которые включают:

  1) познавательные и учебные мотивы;

  2) учебную цель;

  3) учебную задачу;

  4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

   Универсальные учебные действия выделяются на основе анализа характеристик учебной деятельности и процесса усвоения, а именно, в соответствии:

• со структурными компонентами целенаправленной учебной деятельности;
• с этапами процесса усвоения;
• с формой реализации учебной деятельности – в совместной деятельности и учебном сотрудничестве с учителем и сверстниками или самостоятельно.

   В составе основных видов УУД (в основу настоящей работы положена классификация универсальных учебных действий, предложенная разработчиками ФГОС), соответствующих ключевым целям общего образования, выделено четыре блока: личностный, регулятивный, познавательный, коммуникативный.

   Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся: знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.

   Применительно к учебной деятельности следует выделить три вида личностных действий:

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
• смыслообразование, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Ученик должен задаваться вопросом: какое значение и какой смысл имеет для меня учение? - и уметь на него отвечать;
• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся:

• целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено, и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения;
• волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и преодолению препятствий.

   Познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
• поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
• структурирование знаний;
• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

   Смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

   Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.

    Моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая).

    Преобразование модели с целью выявления общих законов.

    Логические универсальные действия:

• анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
• синтез – составление целого из частей;
• сравнение с целью выявления черт сходства и черт различия, соответствия и несоответствия;
• выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
• подведение под понятие, выведение следствий;
• установление причинно-следственных связей;
• построение логической цепи рассуждений;
• доказательство;
• выдвижение гипотез и их обоснование.

    Постановка и решение проблемы:

• формулирование проблемы;
• самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера

   Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

   К коммуникативным действиям относятся:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;
• постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
• разрешение конфликтов;
• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
• владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
• формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать;
• формирование вербальных способов коммуникации (вижу, слышу, слушаю, отвечаю, спрашиваю);
• формирование невербальных способов коммуникации – посредством контакта глаз, мимики, жестов, позы, интонации и т.п.;
• формирование умения работать в парах и малых группах;
• формирование опосредованной коммуникации (использование знаков и символов).

   С точки зрения информационной деятельности знаково-символические УУД являются системообразующими для всех остальных видов УУД, поскольку все они, в той или иной мере, обращаются к информационным, знаково-символическим моделям.

    Универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний, формирование умений, образа мира и основных видов компетенций учащегося, в том числе социальной и личностной.

Роль учебных предметов в развитии личностных и метапредметных УУД

   Формирование УУД в образовательном процессе осуществляется в процессе усвоения разных учебных предметов. Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.

Приоритеты предметного содержания в формировании УУД

Предмет «Математика» направлен прежде всего на развитие познавательных универсальных учебных действий. Именно на это нацелено «формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления». Но наряду с этой всем очевидной ролью математики («ум в порядок приводит») у этого предмета есть еще одна важная роль - формирование коммуникативных универсальных учебных действий. Это связано с тем, что данный предмет является «универсальным языком науки, позволяющим описывать и изучать реальные процессы и явления».

Роль внеурочной деятельности

в развитии личностных и метапредметных УУД

   Признавая социализацию в качестве одной из задач российского образования, важно вовремя сориентировать ребенка в современной социокультурной среде, духовном и культурном наследии. Решение задач воспитания и социализации школьников, в контексте национального воспитательного идеала, наиболее эффективно в рамках организации внеурочной деятельности. Согласно ФГОС организация внеурочной деятельности детей является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе, а воспитание рассматривается как миссия образования, как ценностно-ориентированный процесс. Внеурочная деятельность объединяет все виды деятельности школьников (кроме учебной деятельности на уроке), в которых возможно и целесообразно решение задач воспитания и социализации детей.

   Под внеурочной деятельностью в рамках реализации ФГОС ООО мы понимаем образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов освоения ООП ООО.

   Внеурочная деятельность в основной школе призвана решать ряд важных задач:

• оптимизировать учебную нагрузку обучающихся;
• улучшить условия для развития обучающихся;
• учесть возрастные и индивидуальные особенности обучающихся;
• создать условия для свободного общего развития личности;
• создать условия для развития критического и творческого мышления обучающихся;
• создать условия для формирования учебно-исследовательской и проектной компетенций;
• содействовать самореализации личности ребенка и педагога.

   Основная идея: создание педагогических условий развивающей среды для воспитания и социализации школьников во внеурочной деятельности.

   Цель внеурочной деятельности: создание условий для проявления и развития ребенком своих интересов на основе свободного выбора, постижения духовно-нравственных ценностей и культурных традиций.

   Основные задачи:

• выявление интересов, склонностей, способностей, возможностей обучающихся к различным видам деятельности;
• создание условий для индивидуального развития ребенка в избранной сфере внеурочной деятельности;
• формирование системы знаний, умений, навыков в избранном направлении деятельности;
• развитие опыта творческой деятельности, творческих способностей;
• создание условий для реализации приобретенных знаний, умений и навыков;
• развитие опыта неформального общения, взаимодействия, сотрудничества;
• расширение рамок общения с социумом.

   Принципы организации внеурочной деятельности:

• соответствие возрастным особенностям обучающихся, преемственность с технологиями учебной деятельности;
• опора на традиции и положительный опыт организации внеурочной деятельности школы;
• опора на ценности воспитательной системы школы;
• свободный выбор на основе личных интересов и склонностей ребенка.

   Описание модели

   Тип организационной модели внеурочной деятельности: оптимизационная модель (на основе оптимизации всех внутренних ресурсов образовательного учреждения).

Предполагаемые результаты внеурочной деятельности

   Результаты первого уровня (приобретение школьниками социальных знаний, понимания социальной реальности и повседневной жизни): приобретение школьниками знаний об этике и эстетике повседневной жизни человека; о принятиях в обществе нормах отношения к природе, к памятникам истории, природы и культуры, к людям других поколений; о русских народных играх, о правилах конструктивной групповой работы; об основах решения проектных задач, организации коллективной творческой деятельности; о способах самостоятельного поиска, нахождения и обработки информации; о логике и правилах проведения научного исследования; о способах ориентирования на местности и элементарных правилах выживания в природе; способы решения нестандартных задач.

   Результаты второго уровня (формирование позитивного отношения школьника к базовым ценностям нашего общества и к социальной реальности в целом): развитие ценностных отношений школьника к родному Отечеству, родной природе и культуре, труду, знаниям, людям иной этнической или культурной принадлежности, своему собственному здоровью и внутреннему миру.

   Результаты третьего уровня (приобретение школьником опыта самостоятельного социального действия): школьник может приобрести опыт исследовательской деятельности; опыт публичного выступления по проблемным вопросам; опыт интервьюирования и проведения опросов общественного мнения; опыт общения с представителями других социальных групп; опыт волонтерской деятельности; опыт самостоятельной организации праздников и поздравлений для других людей; опыт самообслуживания, самоорганизации и организации совместной деятельности с другими детьми; опыт управления другими людьми и взятия на себя ответственности за других людей; опыт работы в команде.

Типовые задачи применения универсальных учебных действий

Для развития для развития УУД в основной школе, используются следующие типы задач:

Личностное развитие:

- на личностное самоопределение;

- на развитие Я-концепции;

- на смыслообразование;

- на мотивацию;

- на нравственно-этическое оценивание.

Коммуникативная деятельность:

- на учет позиции партнера;

- на организацию и осуществление сотрудничества;

- на передачу информации и отображению предметного содержания;

- тренинги коммуникативных навыков;

- ролевые игры;

- групповые игры.

Познавательная деятельность:

- задачи и проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

- задачи и проекты на сравнение, оценивание;

- задачи и проекты на проведение эмпирического исследования;

- задачи и проекты на проведение теоретического исследования;

- задачи на смысловое чтение.

Регулятивная деятельность:

- на планирование;

- на рефлексию;

- на ориентировку в ситуации;

- на прогнозирование;

- на целеполагание;

- на оценивание;

- на принятие решения;

- на самоконтроль;

- на коррекцию.

   Развитию регулятивных действий способствует также использование в учебном процессе системы таких индивидуальных или групповых учебных заданий, которые наделяют учащихся функциями организации их выполнения: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы, - при минимизации пошагового контроля со стороны учителя.

Описание особенностей реализации основных направлений учебно-исследовательской и проектной деятельности обучающихся и форм организации учебно-исследовательской и проектной деятельности в рамках урочной и внеурочной деятельности

   Необходимо отметить, что проектная и исследовательская деятельность коренным образом отличается от учебной (если под учебной деятельностью понимать не все ситуации учения, а лишь те, которые обеспечивают формирование понятийного мышления). Главное отличительное качество учебной деятельности состоит в том, что логика учебной деятельности задается логикой развертывания учебного содержания. Проектная же деятельность строится «от результата», т.е. по структуре, и по последовательности отдельных действий выстраивается применительно к конкретной задаче.

   Учебно-исследовательская деятельность – деятельность учащихся, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: постановка проблемы, изучение теории, посвященной данной проблематике, подбор методик исследования и практическое овладение ими, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, научный комментарий, собственные выводы.

   Проектная деятельность учащихся – это совместная учебно-познавательная, творческая или игровая деятельность учащихся, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие представлений о конечном продукте деятельности и этапов его достижения.

   Эти виды деятельности могут дать образовательные эффекты, если будут использоваться оба в образовательной практике.

   Если не задавать возможности учебно-исследовательской деятельности учащихся основной школы, а приоритетной и единственной считать только проектную деятельность, то в силу своего содержания у учащихся может, во-первых, сложится «завышенное», ложное представление о собственном опыте, знаниях из-за отсутствия «запроса на истину» и «привычки» достигать конечного результата; во-вторых, отрицательное отношение учащихся к исследовательской, творческой работе с заранее неизвестным результатом, требующей напряжения и активной, глубокой работы, может повлечь потерю интереса к учению и препятствовать формированию «исследовательского поведения», «поведение, направленное на поиск и приобретение новой информации».

   Если не задавать возможности для проектной деятельности учащихся основной школы, а приоритетной и единственной считать только учебно-исследовательскую деятельность, то в силу содержания учебно-исследовательской деятельности у учащихся может, во-первых, не хватить ресурса двигаться в режиме постоянного поиска, учитывая специфику их возраста и несформированность определенных способов деятельности, во-вторых, есть опасность из-за режима постоянного экспериментирования не дойти до оформления результатов, что чревато отсутствием у учащихся определенной базы знаний и умений, которой они могут свободно и уверенно пользоваться.

   Таким образом, только во взаимосвязи и взаимодополнении учебно-исследовательская и проектная деятельности учащихся основной школы создают условия для становления индивидуальной образовательной траектории учащихся основной школы. Поэтому данная программа обязана удерживать баланс между этими видами деятельности.

   Кроме этого, важно взаимопроникновение этих видов деятельности в учебную деятельностью. Включение учащихся в учебно-исследовательскую и проектную деятельность есть один из путей повышения мотивации и эффективности самой учебной деятельности в основной школе и имеют следующие важные особенности, которые должны быть отражены в данной программе:

   1) цели и задачи этих видов деятельности учащихся определяются каких личностными мотивами, так и социальными. Это означает, что такая деятельность должна быть направлена не только на повышение компетенции подростков в предметной области определенных учебных дисциплин, не только на развитие их способностей, но и на создание продукта, имеющего значимость для других;

   2) учебно-исследовательская и проектная деятельности должны быть организованы таким образом, чтобы учащиеся смогли реализовать свои потребности в общении со значимыми, референтными группами одноклассников, учителей и т.д. Строя различного рода отношений в ходе целенаправленной, поисковой, творческой и продуктивной деятельности, подростки овладевают нормами взаимоотношений с разными людьми, умениями переходить от одного вида общения к другому, приобретают навыки индивидуальной самостоятельной работы и сотрудничества в коллективе;

   3) организация исследовательских и проектных работ школьников обеспечивает сочетание различных видов познавательной деятельности.

Эти виды деятельности могут быть востребованы практически любые способности подростков, реализованы личные пристрастия к тому или иному виду деятельности.

   Учебно-исследовательская и проектная деятельность имеет как общие, так и специфические черты.

    К общим характеристикам следует отнести:

• практически значимые цели и задачи исследовательской и проектной деятельности;
• структуру проектной и учебно-исследовательской деятельности, которая включает общие компоненты: анализ актуальности проводимого исследования; целеполагание, формулировку задач, которые следует решить;
• выбор средств и методов, адекватных поставленным целям; планирование, определение последовательности и сроков работ;
• проведение проектных работ или исследования; оформление результатов работ в соответствии с замыслом проекта или целями исследования; представление результатов в соответствующем использованию виде;
• компетенцию в выбранной сфере исследования, творческую активность, собранность, аккуратность, целеустремленность, высокую мотивацию;
• итогами проектной и исследовательской деятельности следует считать не столько предметные результаты, сколько интеллектуальное, личностное развитие школьников, рост их компетенции в выбранной для исследования или проекта сфере, формирование умения сотрудничать в коллективе и самостоятельно работать, уяснение сущности творческой исследовательской и проектной работы, которая рассматривается как показатель успешности (неуспешности) исследовательской деятельности.

Специфические черты (различия) проектной

и учебно-исследовательской деятельности

   Проектная и учебно-исследовательская деятельности не просто дополняют традиционные формы обучения. Эти деятельности оказывают свое влияние на все аспекты образовательного процесса. Они поляризуют образовательное пространство, открывают его в сферу внешкольной деятельности, в направлении образовательной деятельности, в направлении образовательной и профессиональной перспективы школьников, превращает оценивание в самооценивание, вводит школьника в сферу социальных отношений.

Департамент образования Администрации мо г. Салехард

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №3»

Рабочая программа

Час развития

«Подготовка к предметным олимпиадам различного уровня»

УЧИТЕЛЬ Сулейманова Татьяна Станиславовна

ПРЕДМЕТ математика

Класс: 10

Количество часов: 1 часов в неделю

Срок реализации: 2015-2016 учебный год

Салехард, 2015

Пояснительная записка

Введение

Еще в 1980 году в методических рекомендациях признавалось: «Уже ряд лет многие школы страны пытаются решить задачу «Учить школьников учиться»».

Концепция модернизации образования в РФ самостоятельность включает в перечень  ключевых компетентностей, то есть выводит в статус образовательных ценностей.

Актуальность проблемы формирования и активизации самостоятельности личности в образовательном процессе была отражена в стратегических направлениях модернизации российского образования.

Двадцать первый век называют информационным веком. Идет интенсивное формирование единого информационного пространства, и чтобы идти в ногу со временем, современному человеку необходимо получить востребованное образование и быть квалифицированным специалистом. В последнее время всё большее число людей для того, чтобы получить специальность или нужные навыки, выбирают такую форму обучения, как дистанционное образование.

Школьникам XXI века, как и их сверстникам предыдущих эпох, необходимо помочь учиться и изменяться таким образом, чтобы они могли принимать решения на основании понимания своего места в мире и собственного представления о нем.

Задача преподавателя в процессе обучения состоит в том, чтобы: ориентировать ученика (дать ясную, логическую структуру предмета); мотивировать его (показать значение проблемы, вызвать и поддержать интерес); представить материал (ввести новые знания в ранее усвоенный контекст); объяснить (привести примеры и дать необходимые пояснения, развить (дать дополнительный материал для более детального ознакомления вопросом); закрепить (дать возможность потренироваться и проверить понимание материала); подтвердить адекватность достигнутого знания и его соответствие требуемому уровню.

Цели и категории учащихся.

Основная цель данного курса - сформировать необходимые умения и навыки для решения олимпиадных задач различного уровня сложности. Решение задач рассматривается не как самоцель, а как один из методов изучения предмета.

Курс предназначен для подготовки учащихся 7-11-х классов, он ориентирован на формирование общей культуры и в большей степени, связан с мировоззренческими, воспитательными и развивающими задачами общего образования, задачами социализации. Он призван способствовать интеллектуальному развитию учащихся; сформировать у учащихся знания и умения, которые необходимы в повседневной жизни; повысить мотивацию учащихся в обучении предмету; развивать познавательные интересы и способности самостоятельно добывать знания.

Актуальность курса :

Актуальность курса обусловлена новыми требованиями, изложенными в Проекте «Национальная образовательная инициатива «НАША НОВАЯ ШКОЛА»».

Главная задача сегодняшней школы – противостоять деградации общественной жизни, пробудить у молодого поколения чувство взаимопонимания, доверия, сотрудничества. Школа призвана воспитать инициативную  личность, способную  творчески мыслить и находить нестандартные решения, следовательно, ключевой характеристикой школьного образования становится не только передача знаний и технологий, но и формирование творческих компетентностей, готовности к переобучению. Современная школа должна удовлетворить заказ государства и выйти на новое качество образования. Под новым качеством образования понимается достижение обучающимися таких образовательных результатов, которые позволят им быть успешными в получении профессионального образования и, в дальнейшем, - востребованными на рынке труда, умеющими решать моральные проблемы межличностного и социального общения.

Курс учит применять полученные знания и умения при решении задач в повседневной жизни, готовит к сознательному выбору профессии связанной с предметом. Курс рассматривает взаимосвязь различных предметов. Данный курс является средством дифференциации индивидуальности обучения, которое позволяет за cчёт изменения в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности обучающихся, создать условия для образования старшеклассников в соответствии с их профильными интересами и намерениями в отношении продолжения образования. При этом существенно расширяются возможности выстраивания обучающимися индивидуальной образовательной траектории. Курс ориентирован на расширение знаний учащихся, на развитие их интеллектуальных способностей. Предполагается повысить мотивацию учащихся, а также интерес к различным наукам.

Бесспорным преимуществом индивидуального или группового  обучения является возможность регулярных консультаций с преподавателем и индивидуальный подход преподавателя к каждому ученику.

Инвариантность содержания

• курс применим для разных групп школьников, что достигается обобщённостью включённых в неё знаний, их отбором в соответствии с задачами профильного обучения;
• как правило, при таком обучении от учеников не требуется всё время находиться в школе. Эти занятия не обязательны для посещения, но, как правило, крайне полезны для выработки у учащихся практических навыков.
• при индивидуальном обучении могут использоваться разнообразные методы донесения учебной информации, в том числе и дистанционные, при которых учитель и ученик в системе общаются в режиме оn-lain.

Практическая направленность содержания

Курс обеспечивает приобретение знаний и умений, позволяющих готовить школьников к тому, чтобы они могли осуществить осознанный выбор путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности. Решение олимпиадных задач одна из наиболее сложных разделов любого предмета, так как на изучение данного вопроса очень мало времени уделяется в процессе обучения. Этот курс поможет в приобретение знаний и умений, необходимых при подготовке к поступлению в институт или колледж, где необходимы знания по данному предмету. Содержание курса обеспечивает развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.

Систематичность содержания

 Олимпиада по предмету - это не только проверка образовательных достижений учащихся, но и познавательное, эвристическое, интеллектуально-поисковое соревнование школьников в творческом применении знаний, умений, способностей, компетенций по решению нестандартных заданий и заданий повышенной сложности.

Классические предметные олимпиады проводится в несколько этапов: школьный, муниципальный (районный, городской), региональный (краевой, областной), федеральный окружной, заключительный (всероссийский, международный). Конечным результатом олимпиады является комплекс выполненных заданий обучающимися с заранее известными ответами для жюри.

В программе по подготовке учащихся к олимпиадам работа определиться стратегией обучения решению нестандартных заданий и задач повышенной сложности и соответствует следующим характеристикам:  

1. Ускорение. Эта стратегия позволяет учесть потребности и возможности определённой категории учащихся, отличающихся разным темпом развития. Ускорение обучения оправдано лишь по отношению к обогащённому в той или иной мере углублённому учебному содержанию по предмету.

2. Углубление. Соответствующая стратегия подготовки эффективна по отношению к одаренным детям, которые обнаруживают экстраординарный интерес к предмету. При этом предполагается более глубокое изучение тем конкретной области знаний.

3. Обогащение. Данный тип стратегии  ориентирован на качественно иное содержание обучения учащихся, изучения нетрадиционных тем за счёт установления связей с другими темами, проблемами или предметами.

4. Проблематизация. Данная стратегия обучения предполагает стимулирование личностного развития учащихся с помощью использования проблемных ситуаций, оригинальных объяснений, пересмотр имеющихся фактов, поиск новых трактовок и альтернативных интерпретаций, что способствует формированию у учащихся личностного подхода к изучению предмета.

Реалистичность программы выражается в том, что она может быть изучена за 34 часа в течение года.

Место курса в системе школьного  образования.

Предлагается  курс в объёме 34 часа, который изучается в ходе индивидуальных или групповых занятиях, при подготовке к олимпиадам по предмету.

Данный образовательный курс является источником знаний, который углубляет и расширяет базовый компонент.

Значимость, роль и место данного курса определяется также необходимостью подготовки учащихся к олимпиадам различных уровней и выбору профессиональной деятельности.

Этот курс позволит полнее учесть интересы и профессиональные намерения старшеклассников, следовательно, сделать обучение более интересным для учащихся и, соответственно, получить более высокие результаты.

Цели и задачи курса.

Воспитательные: воспитать понимание ценности образования, как средства развития  культуры личности. Научить, ответственно, оценивать свои учебные достижения, черты своей личности, учитывать мнение других людей при определении собственной позиции в самооценке. Воспитать умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности. Курс помогает выработать навыки организации и участия в коллективной деятельности, умению постановки общей цели и определения средств её достижения, конструктивно воспринимать иные мнения и идеи, учитывать индивидуальности партнёров по деятельности, объективно определять свой вклад в общий результат. Воспитывает умение отстаивать свои гражданские позиции, формировать свои мировоззренческие взгляды, умение осознанно выбрать путь продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Образовательные: коррекция и углубление имеющихся знаний по предмету, ликвидация пробелов, обучение решению олимпиадных задач, систематизация знаний, выработка целостного взгляда на предмет, усвоение материала повышенного уровня сложности, развитие творческой активности и инициативности, повышение ИКТ компетенции.

Развивающие: создать условия для подготовки учащихся к олимпиадам;

Предоставить учащимся возможность реализации предметных способностей;

Способствовать развитию логического мышления;

Развивать познавательные интересы и способности самостоятельно  добывать знания. Выбирать наиболее удобный способ выполнения задания.

Предполагаемые результаты изучения курса.

Предполагаемый курс по предмету должен помочь учащимся решить конкретные проблемы из числа тех, с которыми они сталкиваются в учебном процессе, усвоить основные  понятия, расширить базовый компонент. Этот курс должен ознакомить учащихся с ролью предмета в жизни общества, в особенностях его содержания. Он научит добывать информацию в интернете и использовать её для решения олимпиадных задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

-овладеть умением характеризовать отдельные понятия и явления;

-уметь понимать смысл поставленного вопроса;

   -развивать познавательные интересы;

-применять полученные знания и умения;

-уметь решать задачи с производственным содержанием;

-уметь пользоваться справочным материалом для нахождения нужных знаний.

-уметь пользоваться интернет источниками

Методы преподавания курса.

Методы преподавания определяются целями и задачами данного курса, направленного на формирование способностей учащихся.

Групповое и индивидуальное обучение обучение делает акцент, прежде всего на методе совместного обучения в группах. Совместные групповые семинары, дискуссии и диалоги обеспечивают  поддержу и понимание каждому члену группы.

Метод обучения в дистанционных группах также способствует накоплению знаний, так как учащиеся постоянно обмениваются информацией.

Важнейшим принципом методики изучения курса является постановка вопроса и заданий, позволяющих учителю и учащимся проверить уровень усвоения основных терминов и степень сформированности умений, приобретённых в процессе изучения курса. Это различные виды тестовых заданий и задания творческого характера.

Программа рассчитана на 34 часа: один час в неделю, в форме индивидуально-группового, а также дистанционного обучения. Ее реализация рассчитана на четыре четверти.

Учебно-тематический план

Методические рекомендации

для проведения отдельных занятий

Начать работу целесообразно с выявления учащихся, которые проявляют интерес к предмету. В сентябре учитель организует анкетирование учащихся. Цель анкетирования заключается в выявлении школьников, которые стремятся к получению новой информации и хотели бы участвовать в предметной олимпиаде.

Вопросы могут быть иметь следующие формулировки: Интересно ли вам участвовать в  интеллектуальном соревновании? Любите ли вы решать задания повышенной сложности? Хотели бы вы принять участие в олимпиаде по _________? Имеете ли вы опыт участия в олимпиадах?

После анализа ответов анкеты выявляются ученики, из которых формируется группа для подготовки к олимпиадам по предмету.

На школьном этапе олимпиады рекомендуется делать акцент на тестовые задания закрытого типа.

Для решения тестовых заданий необходимо первоначально выработать умения по работе с содержанием «за пределами» школьной образовательной программы.

1) Формирование умений учащихся работать по ознакомительному изучению содержания различных информационных ресурсов. Приводим примерный перечень заданий для развития данной группы умений:

А) Подберите несколько литературных и электронных источников информации, которые будут вам необходимы при подготовке реферата (доклада, сообщения, выступления и.т.д.) по определенной теме.

Эффективность и привлекательность олимпиады по предмету возрастает, когда при подготовке учащихся используются средства мультимедийных технологий.

Б) Оцените по 10-балльной шкале степень целесообразности использования указанных источников информации при подготовке по теме: учебник, энциклопедия, словарь, журнал, газета, Интернет-сайт готовых рефератов, видеофильм, телепередача, реклама на телеканале, Интернет-журнал, компьютерная энциклопедия, радиопередача.

В) Составьте план реферата по данной теме.

Г) Из доступных вам источников подберите информацию по данной теме в соответствии с планом реферата.

2) Развитие умений учащихся по обработке и интерпретации информации.

А) Работа с терминами, которая предполагает задания по нахождению и выписыванию терминов и определений понятий, выявление этимологии термина, составление словарика терминов, тренировочные умения на соотнесение термина с понятием, использование терминов в различных нестандартных ситуациях и др. Следует помнить, что такие задания могут успешно выполняться не только с помощью литературных источников информации (учебников, словарей, определителей, энциклопедий, научно-популярной литературы и др.), электронными учебников, виртуальных энциклопедий, но и в поисковых системах Интернет-ресурсов.

Б) Работа по составлению письменных ответов на вопросы или задания. На первый взгляд такой тип заданий широко используется в практике работы учителей. Однако он важен для закрепления изученного материала в памяти, помогает вырабатывать навыки и умения краткого или развернутого ответа в письменной форме.

В) Заполнение простых и комбинированных таблиц. Этот тип заданий способствует развитию умений отбора необходимой информации и обобщенного, системного, краткого изложения.

Г) Работа с иллюстрациями (рисунками, фотографиями, «опорными конспектами», схемами, диаграммами, картами и т.п.). Данный тип заданий предполагает самостоятельный подбор и систематизацию информации по заданным признакам, способствует лучшему пониманию и запоминанию его основного содержания, формирует умение выделять главные мысли, способствует проявлению интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Д) Сравнительно-аналитическая работа с информацией включает задания с использованием иллюстраций или таблиц разных источников. В значительной мере помогают осмыслить и повторить изучаемый материал, творчески использовать полученные знания в новой ситуации.

Вопросы открытого и закрытого типа

Олимпиадные вопросы представляют собой различные варианты тестовых вопросов закрытого и открытого вида, где участнику олимпиады требуется выбрать правильный ответ из предложенных (закрытые вопросы) либо сформулировать его самостоятельно (открытые вопросы).

Применительно ко всем вопросам необходимо вчитаться в вопрос и правильно его понять. Огромное количество ошибок совершается из-за неверной трактовки абитуриентами смысла вопросов.

Открытые вопросы могут носить фактографический характер В этом случае от школьника ожидается точный ответ, который необходимо знать либо логически вывести из имеющихся знаний. Если участник олимпиады не знает ответа на вопрос, все же следует попробовать ответить, воспользовавшись имеющимися знаниями и попытавшись вывести ответ из них, задействовав такие операции, как метод исключения (отбросить ответы, о которых известно, что они неправильные) и аналогию (поискать похожие вопросы, ответы на которые известны). В значительном числе случаев такой подход к проблеме позволяет выводить правильные ответы.

Вторая большая группа открытых вопросов – вопросы, предполагающие вариативность ответа, например: «дайте определение понятию», «впишите подходящий термин и обоснуйте свой выбор», «проанализируйте предложенную ситуацию в контексте российского законодательства и оцените, может ли (должен ли)…» и т.п. Все вопросы такого рода предполагают точность и лаконичность ответа, поэтому следует избегать вводных конструкций и абстрактных рассуждений, а сразу переходить к делу. Определение должно быть формально и содержательно правильным, не содержать комментариев и рассуждений по поводу (данный вопрос не предполагает выражение собственного мнения). Обоснование выбора термина может представлять собой ссылку на источник, краткое содержательное объяснение того, почему другие термины со сходным значением не годятся. Анализ правоприменительной ситуации должен содержать формализацию ситуации (предмет, стороны, нормы и т.д.), ссылки на нормативные акты и мотивированное решение. Очень важно воздержаться от пространных рассуждений, выражений личного мнения (особенно оценок и эмоций), не имеющих прямого отношения к поставленному вопросу. Точность, краткость, релевантность – основные критерии качества текста письменных ответов на открытые вопросы.

Все закрытые вопросы представляют собой различные виды задач на соотнесение (выбрать один ответ из списка; сопоставить поэлементно список вопросов и ответов; выбрать более одного ответа; сопоставить элементы двух и более неравновеликих списков и др.). Как бы ни был сформулирован закрытый вопрос, в основе ответа будет лежать процедура сопоставления двух и более множеств данных разного типа (дат, имен, названий, мест, концептов, понятий, цитат и т.д.).

Такая конструкция закрытых вопросов позволяет оптимизировать алгоритм подготовки, использовав схему запоминания, соответствующую типовой структуре закрытых вопросов.

Работа над заданиями, требующими развёрнутого ответа

При подготовке развернутого письменного ответа на вопрос целесообразно придерживаться следующего алгоритма организации работы.

1. 
   Внимательно прочитать и проанализировать формулировку темы. Чрезвычайно важно правильно выделить смысловое ядро задания (которое может быть подано в метафорической форме – например, в виде цитаты из первоисточника). Неверно расшифрованная тема приведет к неудовлетворительной оценке за данный вопрос с формулировкой «ответ не соответствует теме».
2. 
   Проанализировав и формализовав содержание темы необходимо отнести ее к предметной области одного или нескольких (желательно) разделов предмета. Это позволит выбрать материал для раскрытия темы и сформировать сюжет.
3. 
   Поскольку участник олимпиады должен продемонстрировать знания, определившись с темой и предметной областью необходимо проанализировать собственные возможности в части насыщения текста содержательной информацией – понятиями, концептами, ссылками на авторов и работы. Ни в коем случае не следует рассматривать задания с развернутыми ответами на вопрос в качестве призыва к свободному рассуждению, перед школьниковм стоит совершенно другая задача: используя тему, продемонстрировать свой уровень владения предметом, включая фактографию, владение терминологией, знание основных персоналий, понимание основных проблем и т.д. Поскольку участник очного тура вынужден действовать в стрессовых условиях и жесткого временного лимита, необходимо, поняв тему, быстро оценить наиболее выигрышный способ подачи из тех, к которым абитуриент готов. При этом критерием «выигрышности» будет именно подробность и глубина владения соответствующим разделом обществознания.
4. 
   Так как одним из критериев оценки решения олимпиадных задач является демонстрация творческого подхода и самостоятельности мышления, решив задачу использования темы для демонстрации знаний, школьнику необходимо подумать над собственной точкой зрения на содержащуюся в теме проблему. При этом собственная точка зрения приобретает ценность только тогда, когда она содержательно обоснована и является дополнением к максимально более полному и содержательному изложению проблемы в традиционном ключе. В том случае, если абитуриент сводит свой ответ к выражению личной позиции, нерешенными остаются основные задачи, и ответ на вопрос не может быть оценен выше, чем «удовлетворительно».

Список литературы для учителя

Фарков А.В. Методы решения олимпиадных задач. 10 – 11 классы. -  М.: ИЛЕКСА, 2011. – 110с. (Серия «Математика: элективный курс»)

Бахтина Т. П. Раз задачка, два задачка...: Пособие для учителей. — Мн.: ООО «Асар», 2001.

Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. – М.: Изд-во ЛГУ, 1969.
Белова Е. Одаренные люди в детстве. Дошкольное воспитание. 1996. №10.
Бернс Р. Я-концепция и воспитание. – М.: Прогресс, 1986.
Божович Л.И. Избранные психологические труды. Проблемы формирования личности. – М.: Международная педагогическая академия, 1995.
Волков И.П. Много ли в школе талантов. Новосибирск, 1989.
Выготский Л.С. Воображение и творчества в детском возрасте. М., 1991.
Гильбух Ю.З. Внимание: одарнные дети М., 1991. 27.Гильбух Ю.З., Гарнец О.Н., Коробко С.Л. Феномен умственной одаренности. Вопросы психологии. 1990. №4.
Грязева В.Г., Петровский В.А. Одаренность детей: выявление, развитие и поддержка. Челябинск, 1998.
Дружинин В.Н. Психология общих способностей. М.: Лантерна, Вита, 1995.
Захарова А.В., Боцманова М.Э. Как формировать самооценку школьника. Начальная школа. – 1992. - №3
Крамаренко В.Ю. Интеллект человека. Воронеж.: Изд-во Воронежского гос. Ун-та, 1990.
Краткое руководство для учителей по работе с одаренными учащимися. М.: Молодая гвардия, 1997.
Кузнецова Ю.И. Изучение и обучение одаренных детей в американской педагогической психологии XX века. Дисс. На соискание ученой степени кандидата психологич. Наук. Нижний Новгород, 1996.
Кузьмина Н.В. Личность и педагогическая одаренность. Воронеж: изд-во НПО «МОДЭК», 1998.
Ландау Э. Одарённость требует мужества: Психологическое сопровождение одарённого ребёнка/ Пер. с нем. А.П. Голубева; Науч. Ред. Рус. Текста Н. М. Назарова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.
Лейтес Н.С. Возрастная одаренность и индивидуальные различия. Москва-Воронеж, 1995.
Лейтес Н.С. Изучать одаренных детей. Психологический журнал 1992. №1.
Лейтес Н.С. Их трудно воспитывать. Психология одаренности детей и подростков М.: Академия, 1996.
Лейтес Н.С. Одаренность и дошкольное детство в ракурсе психологических исследований. Вопросы психологии 1990. №9.
Лейтес Н.С. Ранние проявления одаренности. Вопросы психологии. 1988. №4.
Лейтес Н.С. Возрастная одарённость школьника. – М.: Академия, 2000.
Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.
Матюшкин A.M. Загадки одаренности: проблемы практической диагностики. М., 1993.
Морозов А.В. Деловая психология. Курс лекций: Учебник для высших и средних специальных учебных заведений. СПб.: Издательство Союз, 2000.
Одаренные дети. П.р. Бурменской Г.В. Слуцкого В.М. М.: Прогресс, 1991.
Панов В. И. Если одарённость – явление, то одарённые дети – это проблема. Начальная школа: плюс-минус. – 2000. - №3
Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъективности. Ростов на Дону: изд-во «Феникс», 1996.
Платонов К.К. Проблемы способностей М.: Наука, 1972.
Попова Л.В. Обучение одаренных детей. Психология одаренности детей и подростков. М.: Академия, 1996.
Попова Л.В. Одарённые девочки и мальчики. Начальная школа: плюс-минус. – 2000. - №3
Психология одаренности детей и подростков. П.р. Лейтеса Н.С. М.: Академия, 1996.
Райгородский Д.Я. Практическая психодиагностика. Методики и тесты. Учебное пособие. – Самара: Издательский Дом «Бахрах», 1998
Рензулли Дж., Рис С.М. Модель обогащающего школьного обучения: практическая программа стимулирования одаренных детей. Основные современные концепции творчества и одаренности. М.: Молодая гвардия, 1997.
Роджерс Н. Творчество как усиление себя. Вопросы психологии. – 1990. - №1
Роль среды и наследственности в формировании индивидуальности человека. М.: Педагогика, 1988.
Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. Т.2. М., 1989.
Талызина Н.Ф. Природа индивидуальных различий. М.: изд-во МГУ, 1991.
Теплов Б.М. Избранные труды. 2.Т. М.: Педагогика, 1985.
Тихомиров Т.Н. Влияние семейной микросреды на способности детей: роль поколений. Автореф. Дисс.. канд. Психол. Наук. – М., 2001.
Учителю об одаренных детях. М.: Молодая гвардия, 1997.
Фельдштейн Д.И. Проблемы возрастной и психологической психологии. – М.: Международная педагогическая академия, 1995.
Фромм. Э. Иметь или быть? М.: Прогресс, 1990.
Хеллер К.А. Диагностика и развитие одарённых детей и подростков. Основные современные концепции творчества и одарённости. Под ред. Д.Б. Богоявленской. – М.: Молодая гвардия, 1997
Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Москва-Томск, 1997.
Холодная М.А. Существует ли интеллект как психическая реальность? Вопросы психологии. 1990. №5.
Шадриков В.Д. О содержании понятия «способности» и «одаренность».
Психологический журнал. 1983. №5.
Шадриков В.Д. Способности, одаренность, талант. Развитие и диагностика способностей. М.: Наука, 1991.
Шадриков В.Д. Происхождение человечности. – М: Логос, 1999
Штерн В. Умственная одаренность. СПб.: изд-во «Союз», 1997.

Список литературы для учащихся

1. Вакулъчик П. А. Нестандартные и олимпиадные задачи по математике. — Мн.: УниверсалПресс, 2004.
2. Горбачев Н. Б. Сборник олимпиадных задач по математике. — М.: МЦНМО, 2004.
3. Гордон В. О. Методы решения олимпиадных задач. Основы теории сравнений. Классические неравенства. — Чита: Поиск, 1998.
4. Дориченко С. А, Ященко И. Б. Московская математическая олимпиада: Сб. подготов. задач. — М., 1994.
5. Канелъ-Белов А. Я., Ковалъджи А. К., Васильев Н. Б. Подготовительные задачи к VII Московской математической олимпиаде 1994 года для 8-11 классов. — М.: TREADE PUBLISHERS, 1994.
6. Пихтарников Л. М. Задачи мудрецов: Кн. для учащ. — М.: Просвещение; АО «Учеб. лит.», 1996.
7. Малинин Б. А. Подготовка учащихся 9-11 классов к математическим олимпиадам. Задачи с целыми числами. — Н. Новгород, 2000.
8. Олимпиадные задачи по математике: Инварианты, раскраски, полуинварианты. —- Якутск, 2001.

10.        Фарков А. Б. Математические олимпиады. — М.: Владос,
2004.

11. Фарков А. Б. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. — М.: Айрис-пресс, 2002-2010.
12. Фарков А. Б. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы. — СПб: Питер, 2010.

13. Фарков А Б. Олимпиадные задачи по математике и мето ды их решения. — М.: Народ, образование, 2003.
14. Ященко И. Б. Приглашение на математический празд ник. - М.: МЦНМО; ЧеРО, 1998.