ТЕХНОЛОГИЯ ИНТЕЛЛЕКТ КАРТ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Урок в 5 классе по теме «Углы и их измерение»

Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания по данной теме;
• закрепить умения измерять углы в ходе практической работе;
• активизировать всех учащихся через разнообразные виды и формы работ;
• развивать мыслительные операции: учить наблюдать, анализировать, сравнивать, делать обобщения, классифицировать объекты;
• учить самоконтролю, умению оценить своего товарища;
• воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

2. Актуализация знаний.

- Сегодня на уроке мы повторим и систематизируем знания о геометрической фигуре

- С какой геометрической фигурой у вас ассоциируются данные понятия:

ПРЯМОЙ, ТРАНСПОРТИР, ВЕРТИКАЛЬНЫЕ, ТУПОЙ, ОСТРЫЙ, ГЛАЗОМЕР, ЛУЧИ, ТОЧКА, РАЗВЕРНУТЫЙ, СМЕЖНЫЕ

После того как они верно ответят на вопрос, раздается карта по группам:

 - Распределить понятия, связав их между собой

(Проверка карты, повторение материала по интеллект – карте)

- На доске изображены углы, начертите подобные себе в тетрадь. Обозначьте углы, измерьте их и запишите результаты измерений. (три человека у доски)

- Определите вид углов.

- Какой угол называется острым, тупым, прямым, развернутым.

3. Проверка знаний.

Тест.

1. Стороны угла – это:

а) отрезки;                    б) лучи;                          в) прямые.

2. На рисунке изображен угол:

                            А                        а)  В;           б) ВАС;         в) АСВ.        

                ВС

3. На рисунке изображено:       а) 3 угла;        б) 5 углов;        в) 6 углов.

4. Какое из неравенств соответствует определению тупого угла:

   а) ;  

   б) ;

   в) .

       5.Начертите угол, который образуют стрелки часов, когда часы показывают 4 часа.  

   Получился:          

  а) развернутый угол;

  б) прямой угол;          

  в) не развернутый и не прямой угол.

- Поменяйтесь с соседом по парте листочками, сделаем проверку.

4. Логические упражнения.

- Какая фигура лишня.

1.

2.

- Да, во втором задании лишняя фигура – треугольник, а на сегодняшнем уроке это будет основная фигура, которую мы будем исследовать.

 5. Практическая работа.

(У каждого на столе различные треугольники из цветной бумаги)

-Измерьте все углы у своего треугольника, запишите результаты измерений.

-Найдите сумму всех трех градусных мер углов треугольника.

(Несколько результатов выписываются на доске.)

-Какой вы можете сделать вывод, что интересного вы заметили?

Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов.

-Это важное свойство углов треугольника, вы должны запомнить, мы к нему еще вернемся в старших классах, и оно пригодится при  решении различных задач на уроках геометрии.

Наглядная демонстрация этого свойства:

(Разрезается треугольник,  вершины углов прикладывают к одной точке, все три угла вместе при сложении и образуют развернутый угол.)

6. Зрительные метки.

(В классе вокруг по стенам размещены цветные треугольники, у которых известны градусные меры двух углов.)

 - Найдите треугольник (назовите цвет), в котором неизвестный угол равен 55.

- Найдите треугольник (назовите цвет), в котором неизвестный угол равен 30.

- Найдите треугольник (назовите цвет), в котором неизвестный угол равен 20.

- Найдите треугольник (назовите цвет), в котором неизвестный угол равен 65.

- Найдите треугольник (назовите цвет), в котором неизвестный угол равен 60.                                                                          

7. Осмысление свойства градусных мер углов треугольника.

-А теперь ответьте мне на вопрос: «Сколько у треугольника может быть прямых углов?» Почему?

-Такие треугольники, у которых есть прямой угол, называются прямоугольными.

-А сколько может быть у треугольника тупых углов? Почему?

-Ребята, как вы думаете, какое имеют название такие треугольники, у которых есть тупой угол?

-А как называются треугольники, у которых все углы острые?

-Найдите среди зрительных меток  все виды перечисленных треугольников.

-Посмотрите, что получается, каждому виду угла соответствует определенный вид треугольника: острому углу – остроугольный треугольник, прямому – прямоугольный треугольник, тупому – тупоугольный треугольник.

- Какой вид угла мы пропустили? (развернутый угол)

-Как вы считаете, есть ли развернутоугольный треугольник? Почему?

8. Кроссворд.

-Давайте вспомним основные понятии сегодняшней темы, разгадаем кроссворд.

1.Угол, равный девяносто градусов. (прямой)

2.Инструмент для измерения углов. (транспортир)

3.Сторона угла. (луч)

4.Угол, больше прямого. (тупой)

5.Единица измерения угла. (градус)

6.Инструмент для измерения окружности. (циркуль)

-Сегодня я не случайно вспомнила этот инструмент. Циркуль используют не только для построения окружностей, в старших классах на уроках геометрии мы будем строить с помощью циркуля равные углы, треугольники с заданными углами.

7.Угол, образованный двумя дополнительными друг к другу лучами. (развернутый) 

- Что получилось в выделенном столбце. (молодцы)

- Вы, действительно, сегодня молодцы хорошо поработали.

- Давайте подведем итоги урока.

9. Итог урока.

- Чем мы сегодня занимались на уроке?

- Какая фигура была центральной на уроке?

- Что мы измеряли у треугольника?

- К какому  выводу пришли?

- В зависимости от видов углов, какие виды треугольников мы теперь знаем?

10. Домашнее задание.

Вырезать из цветной бумаги произвольные выпуклые четырех угольники.

Для каждого четырехугольника:

1. измерить все углы;
2. найти сумму градусных мер углов четырехугольника.

Обобщить полученные результаты и сделать вывод о том, чему равна сумма градусных мер углов четырехугольника.

Т.С. Сулейманова         

учитель математики МБОУ СОШ № 3

г. Салехард

        Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.

        Метод, использующий самостоятельную и   групповую работу по построению интеллект - карт как основа  для организации учебного процесса, является весьма перспективной альтернативой традиционному образованию и позволяет существенно повысить уровень информационной компетентности школьников.

Постоянная установка на комплексное описание изучаемого объекта  и длительная тренировка в этой деятельности формирует у ученика познавательную потребность в системном видении окружающего мира и умения отражать эти его свойства с помощью интеллект - карт. Интеллект - карты являются эффективным средством повторения, позволяющим ускорить процесс запоминания, улучшить его качество (увеличить объём, полноту и системность знаний) и обеспечить сохранение информации в долговременной памяти.

Приведу пример урока повторения и обобщения  знаний умений и навыков в 6 классе по теме: «Признаки делимости» с использованием интеллект-карт.

Тема урока: «Признаки делимости»

Цели деятельности учителя: создать условия для обобщения и систематизации знаний по теме «Признаки делимости»; познакомить с другими признаками делимости (на 7,11,13,17,19)

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: умеют применять признаки делимости в вычислительных примерах и логических задачах.

Метапредметные результаты  (универсальные учебные действия): познавательные: строить логические цепочки рассуждений, классифицировать, сравнивать, сопоставлять, проводить аналогии; регулятивные: различают способ и результат действий, осуществляют самоанализ и самоконтроль; коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Ход урока.

Определение темы урока, постановка цели.

Задачи:

1.Может ли при покупке трех одинаковых тетрадей сдача со 100 рублей равняться 42 рублям?

2.Купили 9 м шелка. Может ли покупка стоить 3450 рублей?

- Какие математические знания вам понадобились, чтобы ответить на вопросы задач? (признаки делимости)

Итак, тема нашего урока «Признаки делимости»

- Каковы цели нашего урока ?

- Как вы думаете для достижения цели нашего урока, что я вам предлагаю создать. (Интеллект – карту)

Актуализация опорных знаний.

- Сформулируйте признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Приведите примеры.

Составление интеллект – карты.

Работа в группах. (Группы получают карточки при выполнении задания используют цветные карандаши, маркеры)

- Разделить признаки делимости на группы, что объединяет каждую группу?

Обсуждение результатов работы в группе, предварительное заполнение части карты:

Задание: Даны числа   1724 3956     7200    1134   8141   3615   4833  3240  4875. Укажите числа  кратные 2, 4, 5, 10, 25, 3, 9. (можно распределить числа на карте, одно число может быть в разных группах одновременно)

Работа по нахождению связей.

- Верно ли утверждение, что если число делится на 3, то оно делится на 9? Ответ: нет, не всегда верно: например, число 21 делится на 3, но не делится на 9.

- Верно ли утверждение, что если число делится на 9, то оно делится и на 3? Ответ: да, это утверждение верно всегда, потому что числа, которые делятся на 9, являются кратными и для числа 3.

Отметьте аналогичные связи на интеллект –карте.(работа в группе)

Обсуждение результатов работы в группе.

Ответы:

Если число делится на 4, то оно делится и на 2.

Если число делится на 25, то оно делится и на 5.

Если число делится на 10, то оно делится и на 5

Если число делится на 10, то оно делится и на 2.

- Подумайте, как можно сформулировать признак делимости на 6, 12, 15,18. Приведите примеры.

Ответы:

- Чтобы число делилось на 6, надо, чтобы оно делилось и на 2 и на 3.

- Чтобы число делилось на 12, надо, чтобы оно делилось и на 3 и на 4.

- Чтобы число делилось на 15, надо, чтобы оно делилось и на 3 и на 5.

- Чтобы число делилось на 18, надо, чтобы оно делилось и на 2 и на 9.

Например, число 756 делится на 6, число 756 делится на 12, число 525 делится на 15, число 1008 делится на 18.

Сообщения   групп.

1)        Признак делимости на 7: число делится на 7, когда результат вычитания удвоенной последней цифры этого числа без последней цифры делится на 7.

(Пример: 364 : 7, так как 36-2 • 4 делится на 7.)

Для того чтобы натуральное число делилось на 7, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечетные группы по три цифры (начиная с единиц), взятых со знак: «+», и четных со знаком «-», делилась на 7. Например, число 689 255. Первая группа со знаком -(689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689 - 255 = 434. В свою очередь 434 : 7 = 62.

Еще один признак: берем первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа). И далее все сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую.

Для 364 : 3 • 3 + 6 = 15. Остаток 1. Далее 1-3 + 4 = 7.

2)        Признак делимости на 8: число делится на 8, когда три его последних цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.

3)        Признак делимости на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда разность между суммой его цифр, стоящих на четных местах, и суммой, стоящих на нечетных местах, делится на 11.

(Пример: 53 856 делится на 11, так как (5 + 8 + 6) - (3 + 5) = 19 - 8= 11 - делится на 11.)

4)        Признак делимости на 13: число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверенным числом единиц, кратно 13.

(Пример: 845 делится на 13, так как 84 + (4 • 5) = 104 - делится на 13.)

5)        Признак делимости на 17: число делится на 17 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с увеличенным в 12 раз числом единиц, кратно 17.

(Пример: 29 053  2905 + 36 = 2941  294 + 12 = 306 30 + 72 =102  

10 + 24 =34. Поскольку 34 делится на 17, то и 29 053 делится на 17.)

Признак не всегда удобен, но имеет определенное значение в математике. Есть способ немного проще: число делится на 17 тогда и только тогда, когда разность между числом его десятков и упятеренным числом единиц кратна 17.

(Пример: 32 952  3295 - 10 = 3285  328 - 25 = 30330 - 15 = 15; поскольку 15 не делится на 17, то и 32 952 не делится на 17.)

6)        Признак делимости на 19: число делится на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19.

(Пример: 646 делится на 19, так как 64 + (6 • 2) = 76 делится на 19.)

 Выполнение упражнений.

- Применив указанный выше признак делимости, проверьте, делятся ли на 11 следующие числа: 356 012 756; 92 681 114

Решение:

356 012 756:  (3 + 6+1+7 +6)-(5+ 0 + 2 +5) = 23-12 =11, значит, и само число делится на 11;

92 681 114: (9 + 6 + 1 + 1) - (2 + 8 + 1 + 4) = 17 - 15 = 2 - не кратно 11, значит, само число не делится на 11.

-        Применив указанный выше признак делимости, проверьте, делятся ли на 7 следующие  числа: 2303; 9256; 31 570.

Решение:

2303 : 2 • 3 + 3 = 9; 9 • 3 + 0 = 27 (ост. 6); 6 • 3 + 3 = 21 - делится на 7,

9256 : 9 3 + 2 = 29 (ост. 1); 1 • 3 + 5 = 8; 8 • 3 + 6 - 30 - не делится на 7.

31 570 : 3 • 3 + 1 = 10 (ост. 3); 3 - 3 + 5 = 14 (ост. 0); 0 3 + 7 = 7; 7 3+0 =21 -делится на 7.

-        Применив указанный выше признак делимости, проверьте, делятся ли на 13 следующие числа: 2197; 76 890.

Решение:

2197:219 + 4- 7 = 247; 24 + 4- 7 = 52 - делится на 13.

76 890 : 7689 + 4 • 0 = 7689; 768 + 9 4 = 804; 80 + 4 • 4 = 96 - не делится на 13.

-        Применив указанный выше признак делимости, проверьте, делятся ли на 17 следующие числа: 3536; 12 598.

Решение:

3536:353 + 126 = 425; 42+125 = 102; 10+122 = 34- делится на 17.

12 598: 1259+12 8 = 1355; 135 + 512 = 195; 19 + 12 5 = 79 - не делится на 17.

-        Применив указанный выше признак делимости, проверьте, делятся ли на 19 следующие числа: 8702; 67 854.

Решение:

8702:870 + 2 2 = 874; 87 + 2 4 = 95; 9 + 2 5 = 19 - делится на 19.

67 854 : 6785 + 2 • 4 = 6793; 679 + 2 3 = 685; 68+25 = 78; 7 + 28= 23 - не делится на 19,

Итог урока. Рефлексия.

• Что нового узнали на уроке? Что повторили?
• С кем тебе было интереснее всего работать в группе? Почему?
• За что бы ты похвалил себя на уроке?
• Что изменил бы в своих действиях на уроке?
• Что тебе понравилось на уроке больше всего?

Домашнее задание.

Закончить построение интеллект-карты, включая новые признаки делимости.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПРИЛОЖЕНИЕ 2