9 класс
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Итоговая контрольная работа за I полугодие | 1.4 МБ |
 Задания по подготовке к ОГЭ: Функции : их свойства и графики. Решение систем уравнений графическим способом | 787.76 КБ |
| Задачи на арифметическую прогрессию (1) | 34.5 КБ |
| Задачи на прогрессии | 35.5 КБ |
| Контрольная работа по модулям | 35.5 КБ |
| Задачи по планиметрии (зачет) | 198 КБ |
 Подготовка к ОГЭ | 764.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1 2 3
1 2 3
Предварительный просмотр:
1 1) В арифметической прогрессии первый и девятый члены равны соответственно −6 и 10. Найти сумму первых двенадцати членов прогрессии. 2) В арифметической прогрессии известны члены а10 = 3 и а100 = 543. Укажите номер К члена этой прогрессии, начиная с которого все её члены не меньше 213. 3) В геометрической прогрессии знаменатель равен −2, а сумма первых пяти членов равна 5,5. Найти её первый член. 4) В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 2, а сумма третьего и пятого членов равна 180. Найти второй член прогрессии. 5) В арифметической прогрессии первый член равен −18, а разность равна 6. Найти сумму тех членов прогрессии, которые принадлежат интервалу (15;63) 6) Найти сумму всех целых чисел К, каждое из которых делится без остатка на 8 и удовлетворяет условию −121 • К • 289. | 2 1) В арифметической прогрессии второй и четвёртый члены равны соответственно 6 и 16. Найти пятый член прогрессии. 2) В арифметической прогрессии известны члены а14 = −121 и а37 = 132. Укажите номер К члена этой прогрессии, начиная с которого все её члены положительны. 3) В геометрической прогрессии с отрицательны-ми членами произведение второго и шестого членов равно 16, первый член равен −32. Найти её знаменатель. 4) В знакочередующейся геометрической прогрессии третий член равен 135, а сумма первых трех её членов равна 195. Найти первый член прогрессии. 5) В арифметической прогрессии первый член равен 29, а разность равна −3. Найти сумму тех членов прогрессии, которые принадлежат интервалу (−56;−20) 6) Найти сумму всех целых чисел К, каждое из которых делится без остатка на 26 и удовлетворяет условию −339 • К • 443. |
3 1) В арифметической прогрессии пятый и десятый члены равны соответственно 18 и 13. Найти разность прогрессии. 2) В арифметической прогрессии известны члены а19 = 392 и а84 = −63. Укажите номер К члена этой прогрессии, начиная с которого все её члены меньше 21. 3) В геометрической прогрессии знаменатель равен 2, а сумма первых пяти членов равна 93. Найти её первый член. 4) В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 1, а сумма третьего и пятого членов равна 90. Найти шестой член прогрессии. 5) В арифметической прогрессии первый член равен −8, а разность равна 5. Найти сумму тех членов прогрессии, которые принадлежат интервалу (38;81) 6) Найти сумму всех целых чисел К, каждое из которых делится без остатка на 24 и удовлетворяет условию −313 • К • 385. | 4 1) В арифметической прогрессии третий и седьмой члены равны соответственно 1,1 и 2,3. Найти шестнадцатый член прогрессии. 2) В арифметической прогрессии известны члены а15 = 143 и а38 = −110. Укажите номер К члена этой прогрессии, начиная с которого все её члены отрицательны. 3) В геометрической прогрессии третий член равен 0,5; знаменатель равен 0,25. Найти сумму первого и четвертого членов прогрессии. 4) В знакочередующейся геометрической прогрессии первый член равен 12, а сумма первых трех её членов равна 372. Найти третий член прогрессии. 5) В арифметической прогрессии первый член равен 33, а разность равна −4. Найти сумму тех членов прогрессии, которые принадлежат интервалу (−32;10) 6) Найти сумму всех целых чисел К, каждое из которых делится без остатка на 7 и удовлетворяет условию −146 • К • 218. |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
1 Решить уравнения 1) ⎜х2 – 4 ⎜ = 5 ; 2) ⎜х – 1 ⎜ = 3х + 5 ; 3) ⎜х2 + х ⎜ = ⎜5 – 3х⎜ 4) Решить неравенство ⎜2 + х ⎜ ≥ 2х 5) Найти сумму целых решений неравенства ⎜3 – х ⎜ < 4 6) Найти наименьшее целое положительное решение неравенства х2 – 5х + 9 > ⎜x – 6 ⎜ 7) Решить уравнение ⎜ х ⎜ + ⎜ х – 2 ⎜= 4 8) Решить неравенство ⎜х2 – 3 ⎜ + 2х + 1 ≥ 0 9) Найти сумму корней уравнения ⎜(х – 1)3 – 36 ⎜ = 28 10) Найти число целых решений системы
| 2 Решить уравнения 1) ⎜х2 – 2х ⎜ = 3 ; 2) ⎜3х – 2 ⎜ = 11 – х ; 3) ⎜х2 – 2х ⎜= ⎜1 – 2х⎜ 4) Решить неравенство 2⎜х + 1 ⎜ > х + 4 5) Найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства ⎜2х + 1 ⎜ > 5 6) Решить неравенство ⎜x – 4 ⎜ ≥ 6x – х2 – 8 7) Решить уравнение (х + 3)2 = ⎜ х + 3 ⎜+ 30 8) Найти сумму целых решений неравенства ⎜х – 1⎜ + ⎜х –3⎜ < x + 1 9) Найти сумму корней уравнения ⎜⎜х + 2⎜ – 1 ⎜ = 3 10) Найти число целых решений системы
|
3 Решить уравнения 1) ⎜х2 – 8 ⎜ = 1 ; 2) ⎜х + 1 ⎜ = 2х + 8 ; 3) ⎜х2 + х ⎜ = ⎜3 + 3х⎜ 4) Решить неравенство 3⎜ х – 1 ⎜ ≤ х + 3 5) Найти наименьшее целое положительное решение неравенства ⎜3x – 5 ⎜ ≥ 10 6) Решить неравенство 2⎜x – 1⎜ < х2 – 2х – 2 7) Решить уравнение ⎜ 2х + 5 ⎜ = ⎜ х ⎜+ 2 8) Найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства ⎜х2 + 3x ⎜ ≥ 2 – x2 9) Найти сумму корней уравнения ⎜(х – 2)3 – 140 ⎜ = 76 10) Найти число целых решений системы
| 4 Решить уравнения 1) ⎜х2 – 2х ⎜ = 1 ; 2) ⎜–х + 2 ⎜ = 1 – 2х ; 3) ⎜х2 – х ⎜= ⎜2х – 2⎜ 4) Решить неравенство ⎜х – 2 ⎜ < 2х – 10 5) Найти наибольшее целое отрицательное решение неравенства ⎜х + 3,5 ⎜ > 6 6) Найти сумму целых решений неравенства ⎜х2 – 8x + 15⎜ ≤ x – 3 7) Решить уравнение 5(х – 4)2 + 6⎜ х – 4 ⎜– 11 = 0 8) Решить неравенство ⎜х – 2⎜ + ⎜х + 2⎜ ≤ 4 9) Найти сумму корней уравнения ⎜⎜х + 3⎜ – 2 ⎜ = 7 10) Найти число целых решений системы
|
Предварительный просмотр:
1 Отчет по планиметрии
1) Если диагональ КР прямоугольника КМРТ равна 8см, то медиана треугольника ТКР, проведенная к его большей стороне, равна
1) 6 см | 2) 4 см | 3) 8 см | 4) 2 см | 5) 3 см |
2) Если сторона ромба равна одной из его диагоналей, то величина большего угла этого ромба равна
1) 150° | 2) 140° | 3) 130° | 4) 120° | 5) 100° |
3) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба ABCD до прямой АВ равно 7,5. Найти длину высоты ромба, проведенной к стороне ВС.
1) 7,5 | 2) 10 | 3) 12,5 | 4) 15 | 5) 5,5 |
4) Прямая, проходящая через вершину тупого угла трапеции, разбивает ее на равносторонний треугольник и ромб. Найти длину боковой стороны трапеции, если длина ее большего основания равна 8.
1) 2 | 2) 5 | 3) 7 | 4) 9 | 5) 4 |
5) Больший угол прямоугольной трапеции равен 135°. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 больше другого.
1) 6 | 2) 7 | 3) 12 | 4) 10 | 5) 8 |
6) Диагональ АС трапеции ABCD делит ее на два равнобедренных треугольника (АВ = ВС, АС = CD). Найти величину угла BCD, если величина угла АВС равна 120°.
1) 120° | 2) 130° | 3) 140° | 4) 150° | 5) 160° |
7) АМ – медиана равнобедренного треугольника АВС. Точка К лежит на его основании АВ так, что отрезок МК перпендикулярен АВ. Найти длину стороны АВ, если ВК = 7.
1) 28 | 2) 25 | 3) 21 | 4) 13 | 5) 24 |
8) Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 13 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.
1) 12см | 2) 13см | 3) 14см | 4) 15см | 5) 6,5см |
9) Длина средней линии трапеции равна 7. Найти длину меньшего основания трапеции, если она составляет 40% длины большего основания.
1) 5 | 2) 4 | 3) 3 | 4) 2 | 5) 1 |
10) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка. Найти длину большего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 7 и 16.
1) 3,5 | 2) 5 | 3) 6,(2) | 4) 7,5 | 5) 8 |
11) Площадь параллелограмма равна 12. Найти его периметр, если высоты параллелограмма равны 2 и 3.
1) 20 | 2) 22 | 3) 24 | 4) 18 | 5) 26 |
12) Найти площадь параллелограмма с острым углом 45°, если одна из его диагоналей является высотой и равна 5.
1) 12,5 | 2) 20 | 3) 24,5 | 4) 25 | 5) 25,5 |
13) Найти площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты КЕ равна 5, а точка Е разбивает большее основание МТ на отрезки, длина большего из которых равна 7.
1) найти невозможно | 2) 30 | 3) 33 | 4) 35 | 5) 56,5 |
14) Найти площадь произвольного выпуклого четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 5 и 11.
1) 55 | 2) 38 | 3) 36 | 4) 23,5 | 5) 27,5 |
15) Найти площадь прямоугольного треугольника , если сумма длин его катетов равна 7, а сумма их квадратов равна 25.
1) 4 | 2) 5 | 3) найти невозможно | 4) 6 | 5) 7 |
16) Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна 3. Найти длину второго катета, если длина медианы этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 2,5.
1) 2 | 2) 4,5 | 3) 3 | 4) 4 | 5) √3 |
17) Даны треугольники со сторонами: 3,4,5; 6,4,5; 5,12,13; 3,4,6; 1,√12,√13. Сколько среди них остроугольных, прямоугольных и тупоугольных (соответственно)?
1) найти невозможно | 2) 2 ,2 и 1 | 3) 2 ,3 и 0 | 4) 1 , 2 и 2 | 5) 1 , 3 и 1 |
18) Периметр параллелограмма ABCD равен 60см, а длина его диагонали BD равна 18см. Точки К и Р – середины сторон соответственно AD и АВ. Найти периметр пятиугольника BCDKP.
1) 54,5см | 2) 58см | 3) 54см | 4) 60см | 5) найти невозможно |
19) Площади двух квадратов относятся как 36:25, при этом сторона одного из этих квадратов на 2 больше стороны другого. Найти периметр квадрата с большей диагональю.
1) 44 | 2) 48 | 3) 42 | 4) 50 | 5) 36 |
20) Если периметр квадрата равен периметру равностороннего треугольника, то отношение площади квадрата к площади равностороннего треугольника равно.
1) 0,5√3 | 2) 0,75√3 | 3) 0,25√3 | 4) 0,75 | 5) 1 |
21)В треугольнике АВС известно, что АВ = 7, АС = 9 и ВС = 13. В каком отношении, считая от точки С, биссектриса АК угла А этого треугольника делит его медиану СМ (точка Н – точка пересечения АК и СМ)?
1) 9:4 | 2) 18:7 | 3) 2:1 | 4) 3:2 | 5) найти невозможно |
22) Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, периметр которой равен 16, если в эту трапецию можно вписать окружность.
1) 4 | 2) 6 | 3) 2√2 | 4) 3 | 5) найти невозможно |
2 Отчет по планиметрии
1) Если диагональ КР прямоугольника КМРТ равна 12см, то медиана треугольника MКР, проведенная к его большей стороне, равна
1) 2 см | 2) 4 см | 3) 8 см | 4) 6 см | 5) 5,5 см |
2) Если высота ромба в два раза меньше его стороны, то величина меньшего угла этого ромба равна
1) 50° | 2) 60° | 3) 45° | 4) 20° | 5) 30° |
3) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба ABCD до прямой АВ равно 5,5. Найти длину высоты ромба, проведенной к стороне ВС.
1) 7,5 | 2) 11 | 3) 12,5 | 4) 10 | 5) 12 |
4) Прямая, проходящая через вершину тупого угла трапеции, разбивает ее на равносторонний треугольник и ромб. Найти длину боковой стороны трапеции, если длина ее большего основания равна 12.
1) 2 | 2) 5 | 3) 6 | 4) 9 | 5) 7 |
5) Больший угол прямоугольной трапеции равен 135°. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 10 больше другого.
1) 11 | 2) 7 | 3) 10 | 4) 12 | 5) 5 |
6) Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два равнобедренных треугольника (АВ = AD, BD = CD). Найти величину угла ADC, если величина угла ВAD равна 120°.
1) 120° | 2) 150° | 3) 140° | 4) 130° | 5) 160° |
7) BK – медиана равнобедренного треугольника АВС. Точка M лежит на его основании ВC так, что отрезок МК перпендикулярен ВC. Найти длину стороны ВC, если CM = 9.
1) 27 | 2) 25 | 3) 45 | 4) 36 | 5) 24 |
8) Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 15 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.
1) 12см | 2) 13см | 3) 14см | 4) 15см | 5) 6,5см |
9) Длина средней линии трапеции равна 16. Найти длину меньшего основания трапеции, если она составляет 60% длины большего основания.
1) 5 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 7 | 5) 12 |
10) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка. Найти длину меньшего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 9 и 22.
1) 3,5 | 2) 5 | 3) 6,(2) | 4) 7,5 | 5) 4,5 |
11) Площадь параллелограмма равна 24. Найти его периметр, если высоты параллелограмма равны 3 и 4.
1) 24 | 2) 22 | 3) 28 | 4) 18 | 5) 26 |
12) Найти площадь параллелограмма с острым углом 45°, если одна из его диагоналей является высотой и равна 6.
1) 31,5 | 2) 30 | 3) 24,5 | 4) 25 | 5) 36 |
13) Найти площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты КН равна 7, а точка Н разбивает большее основание МТ на отрезки, длина большего из которых равна 9.
1) найти невозможно | 2) 60 | 3) 63 | 4) 65 | 5) 66,5 |
14) Найти площадь произвольного выпуклого четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 7 и 13.
1) 65 | 2) 48 | 3) 46 | 4) 45,5 | 5) 43,5 |
15) Найти площадь прямоугольного треугольника , если сумма длин его катетов равна 11, а сумма их квадратов равна 73.
1) 14 | 2) 10 | 3) 12 | 4)найти невозможно | 5) 8 |
16) Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна √5. Найти длину второго катета, если длина медианы этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 1,5.
1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4,5 | 5) √3 |
17) Даны треугольники со сторонами: 6,8,10; 6,8,9; 5,12,13; 5,12,14; 1,√10,√11. Сколько среди них остроугольных, прямоугольных и тупоугольных (соответственно)?
1) 1 ,3 и 1 | 2) 2 , 2 и 1 | 3) 2 , 3 и 0 | 4) 1 ,2 и 2 | 5) найти невозможно |
18) Периметр параллелограмма ABCD равен 64см, а длина его диагонали BD равна 20см. Точки К и Р – середины сторон соответственно BC и CD. Найти периметр пятиугольника ABKPD.
1) 68,5см | 2) 90см | 3) 58см | 4) 74см | 5) найти невозможно |
19) Площади двух квадратов относятся как 16:25, при этом сторона одного из этих квадратов на 3 меньше стороны другого. Найти периметр квадрата с меньшей диагональю.
1) 44 | 2) 42 | 3) 48 | 4) 50 | 5) 36 |
20) Если периметр квадрата в два раза больше периметра равностороннего треугольника, то отношение площади квадрата к площади равностороннего треугольника равно.
1) 0,5√3 | 2) 3√3 | 3) 0,25√3 | 4) 0,75 | 5) 1 |
21)В треугольнике АВС известно, что АВ = 13, АС = 11 и ВС = 7. В каком отношении, считая от точки М, биссектриса СК угла С этого треугольника делит его медиану АМ (точка Н – точка пересечения АМ и СК)?
1) 4:9 | 2) 7:11 | 3) 2:3 | 4) 7:22 | 5) найти невозможно |
22) Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, периметр которой равен 20, если в эту трапецию можно вписать окружность.
1) найти невозможно | 2) 5 | 3) 4√2 | 4) 6 | 5) 4 |
3 Отчет по планиметрии
1) Если диагональ MT прямоугольника КМРТ равна 18см, то медиана треугольника MPТ, проведенная к его большей стороне, равна
1) 6 см | 2) 4 см | 3) 8 см | 4) 2 см | 5) 9 см |
2) Если сторона ромба ABCD равна диагонали АС, то величина угла BAD равна
1) 150° | 2) 140° | 3) 120° | 4) 130° | 5) 100° |
3) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба ABCD до прямой АВ равно 6,5. Найти длину высоты ромба, проведенной к стороне ВС.
1) 7,5 | 2) 13 | 3) 12,5 | 4) 15 | 5) 5,5 |
4) Прямая, проходящая через вершину тупого угла трапеции, разбивает ее на равносторонний треугольник и ромб. Найти длину боковой стороны трапеции, если длина ее большего основания равна 16.
1) 8 | 2) 5 | 3) 7 | 4) 9 | 5) 2 |
5) Больший угол прямоугольной трапеции равен 135°. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 8 больше другого.
1) 6 | 2) 7 | 3) 12 | 4) 10 | 5) 8 |
6) Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два равнобедренных треугольника (АВ = AD, СD = BD). Найти величину угла BAD, если величина угла ВDС равна 120°.
1) 125° | 2) 130° | 3) 145° | 4) 160° | 5) 120° |
7) АМ – медиана равнобедренного треугольника АВС. Точка К лежит на его основании АC так, что отрезок МК перпендикулярен АC. Найти длину стороны АC, если CК = 11.
1) 22 | 2) 25 | 3) 21 | 4) 13 | 5) 44 |
8) Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 17 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.
1) 12см | 2) 14см | 3) 17см | 4) 15см | 5) 8,5см |
9) Длина средней линии трапеции равна 39. Найти длину меньшего основания трапеции, если она составляет 30% длины большего основания.
1) 7 | 2) 12 | 3) 8 | 4) 18 | 5) 10 |
10) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка. Найти длину большего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 8 и 19.
1) 3,5 | 2) 9,5 | 3) 6,(2) | 4) 7,5 | 5) 5 |
11) Площадь параллелограмма равна 42. Найти его периметр, если высоты параллелограмма равны 7 и 3.
1) 38 | 2) 42 | 3) 44 | 4) 40 | 5) 36 |
12) Найти площадь параллелограмма с острым углом 45°, если одна из его диагоналей является высотой и равна 7.
1) 12,5 | 2) 40 | 3) 44,5 | 4) 24,5 | 5) 49 |
13) Найти площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты MA равна 8, а точка A разбивает большее основание KP на отрезки, длина большего из которых равна 11.
1) найти невозможно | 2) 88 | 3) 84 | 4) 80 | 5) 86,5 |
14) Найти площадь произвольного выпуклого четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 15 и 7.
1) 52,5 | 2) 48 | 3) 16 | 4) 23,5 | 5) 55 |
15) Найти площадь прямоугольного треугольника , если сумма длин его катетов равна 13, а сумма их квадратов равна 89.
1) 24 | 2) 15 | 3) найти невозможно | 4) 20 | 5) 25 |
16) Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна √7. Найти длину второго катета, если длина медианы этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 2.
1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4,5 | 5) √3 |
17) Даны треугольники со сторонами: 6,7,8; 6,7,9; 6,8,10; 4,11,13; 1,√7,2√2. Сколько среди них остроугольных, прямоугольных и тупоугольных (соответственно)?
1) 1 , 3 и 1 | 2) 2 ,2 и 1 | 3) 2 ,3 и 0 | 4) 1 , 2 и 2 | 5) найти невозможно |
18) Периметр параллелограмма ABCD равен 68см, а длина его диагонали AC равна 26см. Точки К и Р – середины сторон соответственно AD и CD. Найти периметр пятиугольника ABCPK.
1) 68,5см | 2) 64см | 3) 58см | 4) 70см | 5) найти невозможно |
19) Площади двух квадратов относятся как 4:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 5 больше стороны другого. Найти периметр квадрата с меньшей диагональю.
1) 10 | 2) 20 | 3) 30 | 4) 40 | 5) 50 |
20) Если периметр квадрата в два раза меньше периметра равностороннего треугольника, то отношение площади квадрата к площади равностороннего треугольника равно.
1) 0,5√3 | 2) 3√3 | 3) 0,1875√3 | 4) 0,75 | 5) 1 |
21)В треугольнике АВС известно, что АВ = 11, АС = 9 и ВС = 13. В каком отношении, считая от точки В, биссектриса АК угла А этого треугольника делит его медиану ВМ (точка Н – точка пересечения АК и ВМ)?
1) 9:4 | 2) 13:7 | 3) 22:5 | 4) 22:9 | 5) найти невозможно |
22) Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, периметр которой равен 24, если в эту трапецию можно вписать окружность.
1) 4 | 2) 6√2 | 3) 6 | 4) 8 | 5) найти невозможно |
4 Отчет по планиметрии
1) Если диагональ МТ прямоугольника КМРТ равна 14см, то медиана треугольника ТРM, проведенная к его большей стороне, равна
1) 6 см | 2) 4 см | 3) 7 см | 4) 8 см | 5) 7,5 см |
2) Если сторона ромба ABCD равна диагонали BD, то величина угла АВС равна
1) 150° | 2) 140° | 3) 130° | 4) 120° | 5) 100° |
3) Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба ABCD до прямой АВ равно 8,5. Найти длину высоты ромба, проведенной к стороне ВС.
1) 7,5 | 2) 11 | 3) 12,5 | 4) 15 | 5) 17 |
4) Прямая, проходящая через вершину тупого угла трапеции, разбивает ее на равносторонний треугольник и ромб. Найти длину боковой стороны трапеции, если длина ее большего основания равна 20.
1) 11 | 2) 8 | 3) 7 | 4) 10 | 5) 9 |
5) Больший угол прямоугольной трапеции равен 135°. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если одно из ее оснований на 10 больше другого.
1) 12 | 2) 9 | 3) 10 | 4) 11 | 5) 5 |
6) Диагональ АН трапеции AМНР делит ее на два равнобедренных треугольника (АМ = МН, АН = НР). Найти величину угла AМН, если величина угла AНР равна 120°.
1) 110° | 2) 130° | 3) 140° | 4) 120° | 5) 160° |
7) АН – медиана равнобедренного треугольника АВС. Точка Р лежит на его основании АВ так, что отрезок НР перпендикулярен АВ. Найти длину стороны АВ, если ВР = 10.
1) 25 | 2) 40 | 3) 30 | 4) 20 | 5) 24 |
8) Расстояние между серединами катетов прямоугольного треугольника равно 26 см. Найти длину медианы, проведенной из вершины прямого угла этого треугольника.
1) 12см | 2) 13см | 3) 24см | 4) 19см | 5) 26см |
9) Длина средней линии трапеции равна 15. Найти длину меньшего основания трапеции, если она составляет 50% длины большего основания.
1) 10 | 2) 6 | 3) 7 | 4) 4,5 | 5) 4 |
10) Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка. Найти длину большего из этих отрезков, если длины оснований трапеции равны 11 и 24.
1) 5,5 | 2) 11 | 3) 6,(2) | 4) 12 | 5) 8 |
11) Площадь параллелограмма равна 70. Найти его периметр, если высоты параллелограмма равны 5 и 7.
1) 44 | 2) 22 | 3) 24 | 4) 18 | 5) 48 |
12) Найти площадь параллелограмма с острым углом 45°, если одна из его диагоналей является высотой и равна 9.
1) 82,5 | 2) 80 | 3) 81 | 4) 74,5 | 5) 80,5 |
13) Найти площадь равнобедренной трапеции МКРТ, если длина ее высоты ТН равна 7, а точка Н разбивает большее основание РК на отрезки, длина большего из которых равна 8.
1) 56 | 2) 60 | 3) 63 | 4) найти невозможно | 5) 56,5 |
14) Найти площадь произвольного выпуклого четырехугольника, если его диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 9 и 11.
1) 55 | 2) 48 | 3) 46 | 4) 43,5 | 5) 49,5 |
15) Найти площадь прямоугольного треугольника , если сумма длин его катетов равна 9, а сумма их квадратов равна 41.
1) 10 | 2) 9 | 3) найти невозможно | 4) 8 | 5) 7 |
16) Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна √11. Найти длину второго катета, если длина медианы этого треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 3.
1) 5 | 2) 4 | 3) 3 | 4) 4,5 | 5) √3 |
17) Даны треугольники со сторонами: 9,12,15; 9,12,14; 9,12,16; 5,7,10; 1,√15,√14. Сколько среди них остроугольных, прямоугольных и тупоугольных (соответственно)?
1) 2 ,3 и 0 | 2) 2 , 2 и 1 | 3) 1 , 2 и 2 | 4) 2 ,1 и 2 | 5) найти невозможно |
18) Периметр параллелограмма ABCD равен 80см, а длина его диагонали АС равна 30см. Точки К и Р – середины сторон соответственно АB и ВC. Найти периметр пятиугольника AKPСD.
1) 68,5см | 2) 80см | 3) найти невозможно | 4) 70см | 5) 75 |
19) Площади двух квадратов относятся как 16:9, при этом сторона одного из этих квадратов на 3 больше стороны другого. Найти периметр квадрата с большей диагональю.
1) 44 | 2) 42 | 3) 36 | 4) 50 | 5) 48 |
20) Если периметр квадрата в 1,5 раза больше периметра равностороннего треугольника, то отношение площади квадрата к площади равностороннего треугольника равно.
1) 0,9875√3 | 2) 1,2335√3 | 3) 0,75 | 4) 1,6875√3 | 5) 3√21 |
21)В треугольнике АВС известно, что АВ = 15, АС = 9 и ВС = 13. В каком отношении, считая от точки В, биссектриса СК угла С этого треугольника делит его медиану ВМ (точка Н – точка пересечения ВМ и СК)?
1) 26:9 | 2) 18:7 | 3) 2:1 | 4) 3:2 | 5) найти невозможно |
22) Найти боковую сторону равнобедренной трапеции, периметр которой равен 36, если в эту трапецию можно вписать окружность.
1) 8 | 2) 6 | 3) 8√2 | 4) 9 | 5) найти невозможно |
Ответы (отчет по планиметрии)
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 | Вариант 4 | |
1 | 2 | 4 | 5 | 3 |
2 | 4 | 5 | 3 | 4 |
3 | 4 | 2 | 2 | 5 |
4 | 5 | 3 | 1 | 4 |
5 | 1 | 3 | 5 | 3 |
6 | 4 | 2 | 5 | 4 |
7 | 1 | 4 | 5 | 2 |
8 | 2 | 4 | 3 | 5 |
9 | 2 | 5 | 4 | 1 |
10 | 5 | 5 | 2 | 4 |
11 | 1 | 3 | 4 | 5 |
12 | 4 | 5 | 5 | 3 |
13 | 4 | 3 | 2 | 1 |
14 | 5 | 4 | 1 | 5 |
15 | 4 | 3 | 4 | 1 |
16 | 4 | 2 | 3 | 1 |
17 | 5 | 1 | 2 | 3 |
18 | 3 | 3 | 2 | 5 |
19 | 2 | 3 | 4 | 5 |
20 | 2 | 2 | 3 | 4 |
21 | 2 | 4 | 4 | 1 |
22 | 1 | 2 | 3 | 4 |