Дидактические материалы к уроку

7 класс.

Диктант №1.

ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ОТРЕЗОК, ЛУЧ.

Верны ли следующие утверждения?

1. Примерами геометрических фигур на плоскости являются точка, прямая, отрезок, пирамида, куб.
2. Не каждые две точки плоскости можно соединить отрезком.
3. Концами отрезка называются любые две его точки.
4. Внутри каждого отрезка можно выбрать точку, при этом она разобьёт его на два отрезка.
5. При неограниченном продолжении отрезка АВ за точку В получится луч ВА.
6. Через две точки пространства можно провести бесконечное число прямых.
7. Две различные прямые могут иметь не более чем одну общую точку.
8. Любые две точки луча лежат по одну сторону от его начала.
9. Если точка А принадлежит прямой ВС, то точка В принадлежит прямой АС.
10.  Начало луча всегда записывается 6а первом месте.

7 класс.

Диктант №2.

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

Верны ли следующие утверждения?

1. Если два угла смежные, то хотя бы один из них острый.
2. Если два угла имеют общую сторону, то они смежные.
3. Если два угла смежные, то один из них больше второго.
4. Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже равны.
5. При пересечении двух прямых получается четыре пары смежных углов.
6. Сумма смежных углов всегда равна 1800.
7. Если сумма двух углов равна 1800, то они смежные.
8. ABMNFDEC – куб.  Верно ли, что  - смежные?

            DABC – пирамида. Верно ли, что  - смежные?

10.  Смежные углы не могут быть равными.

7 класс.

Диктант №3.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

Верны ли следующие утверждения?

1. При пересечении двух прямых получается два вертикальных угла.
2. Два угла, имеющие общую вершину, обязательно будут вертикальными.
3. Вертикальные углы не могут быть прямыми.
4. Вертикальные углы могут быть тупыми.
5. Вертикальные углы равны.
6. Один из вертикальных углов может быть на 180 больше другого.
7. Сумма вертикальных  углов равна 1800.
8. Если углы равны, то они вертикальные.
9. Углы – вертикальные.

10. Углы – вертикальные.

7 класс.

Диктант №4.

ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ

Верны ли утверждения?

1. Радиус окружности  - это отрезок, соединяющий любую точку окружности с центром.
2. Диаметр – это самая большая хорда окружности.
3. Длина диаметра окружности  равна сумме длин двух радиусов этой окружности.
4. Окружности называются равными, если их центры совпадают.
5. Окружности называются равными, если равны их радиусы.
6. Радиус круга – это отрезок, соединяющий любую точку круга с центром.
7. Можно нарисовать окружность на листе бумаги, держа обе ножки циркуля неподвижно.
8. Все точки круга находятся на одинаковом расстоянии от центра круга.
9. Число  равно отношению длины окружности к её диаметру.
10. На побережье Средиземного моря растёт интересное растение – так называемый стреляющий огурец. Чтобы обеспечить себе наибоьшее жизненное пространство он выстреливает семенами в разные стороны, покрывая ими площадь до 35 км2. Верите ли вы, что семена могут улететь на расстояние 3 км?

7 класс.

Диктант №5.

КЛАССИФИКАЦИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Верны ли следующие утверждения?

1. Если треугольник имеет прямой угол, то остальные углы – острые.
2. Треугольник называется остроугольным, если один его угол острый.
3. Треугольник называется тупоугольным, если все его углы тупые.
4. В прямоугольном треугольнике сторона, противолежащая острому углу, называется катетом.
5. Самая длинная сторона любого треугольника называется гипотенузой.
6. В тупоугольном треугольнике не может быть прямого угла.
7. Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным.
8. Если АВС – прямоугольный треугольник и А – прямой, то ВС – гипотенуза.
9. В равнобедренном треугольнике равные углы могут быть только острыми.
10. Прямоугольный  треугольник не может быть равнобедренным.

7 класс.

Диктант №6.

МЕДИАНА  ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. Медианой треугольника называется отрезок, делящий  треугольник на два равных треугольника.
2. Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
3. Медиана треугольника – это  отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
4. В любом треугольнике можно провести сколько угодно медиан.
5. В любом треугольнике можно провести только одну медиану.
6. Не в каждом треугольнике можно провести три медианы.
7. Медианы треугольника всегда проходят внутри  треугольника.
8. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
9. Медиана равнобедренного треугольника совпадает с биссектрисой и высотой.
10.  Медиана треугольника  - это отрезок, делящий угол треугольника пополам.

7 класс.

Диктант №7.

ВЫСОТА  ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. Высотой треугольника называется отрезок,  делящий угол треугольника пополам.
2. Высота треугольника – это прямая, проведённая через вершину треугольника, перпендикулярно противолежащей стороне.
3. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
4. Каждый треугольник имеет только одну высоту.
5. В любом треугольнику можно провести три высоты.
6. В любом треугольнике высоты проходят внутри треугольника.
7. Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с катетами.
8. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
9. В тупоугольном треугольнике нельзя построить высоту.
10. Высота треугольника может делить сторону пополам.

7 класс.

Диктант №8.

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Верны ли следующие утверждения?

1. Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.
2. Равнобедренным называется треугольник, у которого три стороны равны.
3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются основаниями.
4. В равнобедренном треугольнике все углы равны.
5. В равнобедренном треугольнике высоты, биссектрисы, медианы равны.
6. В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
7. Любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
8. В некотором треугольнике из одной вершины провели медиану, биссектрису и высоту и они не совпали. Это значит, что данный треугольник не является равнобедренным.
9. Любой равнобедренный  треугольник является равносторонним.
10.  В равностороннем треугольнике хотя бы два угла равны.

7 класс.

Диктант №9.

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. Сумма углов тупоугольного треугольника больше  1800.
2. Если два угла треугольника равны 430 и 590, то третий угол равен 780.
3. В любом равностороннем треугольнике углы равны 600.
4. Если стороны одного треугольника в 2 раза больше сторон другого треугольника, то и углы первого треугольника в 2 раза больше соответственных углов другого треугольника.
5. Если в равнобедренном треугольнике один угол равен 500, то остальные обязательно будут равны по 650.
6. Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 400, то угол между боковыми сторонами равен 1000.
7. 

8. С – центр окружности.

        10.

7 класс.

Диктант №10.

СРАВНЕНИЕ СТОРОН И  УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. В любом треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
2. Угол, противолежащий большей стороне, тупой.
3. Углы, прилежащие к большей стороне, тупые.
4. Углы, противолежащие равным сторонам треугольника, равные.
5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.
6. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
7. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других.
8. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, могут бытьт вершинами треугольника.
9. Существует треугольник со сторонами 10 см, 5 см, 4 см.
10. В равнобедренном треугольнике одна сторона 10 см, другая 24 см. Сторона длиной 10 см не может быть  основанием этого треугольника.

7 класс.

Диктант №10.

СРАВНЕНИЕ СТОРОН И  УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. В любом треугольнике против большей стороны лежит меньший угол.
2. Угол, противолежащий большей стороне, тупой.
3. Углы, прилежащие к большей стороне, тупые.
4. Углы, противолежащие равным сторонам треугольника, равные.
5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.
6. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
7. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других.
8. Любые три точки, не лежащие на одной прямой, могут бытьт вершинами треугольника.
9. Существует треугольник со сторонами 10 см, 5 см, 4 см.
10. В равнобедренном треугольнике одна сторона 10 см, другая 24 см. Сторона длиной 10 см не может быть  основанием этого треугольника.

8 класс.

Диктант №11.

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Верны ли следующие утверждения?

1. Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого две пары параллельных сторон.
2. Диагональ разбивает параллелограмм на равные треугольники.
3. Противоположные стороны параллелограмма не всегда равны.
4. Диагонали параллелограмма равны.
5. Высоты параллелограмма равны.
6. Противоположные углы параллелограмма равны.
7. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 1800.
8. Диагональ параллелограмма является его осью симметрии.
9. Точка пересечения его диагоналей является его центром симметрии.
10. Если у четырёхугольника есть две пары равных сторон, то он является параллелограммом.

8 класс.

Диктант №12.

ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Верны ли следующие утверждения?

1. Подобные фигуры – это фигуры, имеющие различные размеры.
2. Равные треугольники не подобны.
3. Все равносторонние треугольники подобны.
4. Два треугольника  называются подобными, если стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
5. Если у треугольников есть по равному углу, то эти треугольники подобны.
6. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
7. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
8. Соответственные углы подобных треугольников равны.
9. Если стороны одного треугольника в 3 раза больше сторон другого треугольника, то площадь первого треугольника больше площади второго в 9 раз.
10. Любые два равнобедренных треугольника подобны.

8 класс.

Диктант №13.

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА

Верны ли следующие утверждения?

1. Около каждого треугольника можно описать окружность.
2. Центр описанной окружности не может лежать вне треугольника.
3. В тупоугольный треугольник нельзя вписать окружность.
4. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения биссектрис треугольника.
5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
6. У каждого треугольника четыре замечательные точки.
7. Нет такого треугольника, у которого все четыре замечательные точки совпадают.
8. Центр окружности, описанной около  треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров  к сторонам  треугольника.
9. Вокруг любого четырёхугольника можно описать окружность.
10. В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Алгебра и начала анализа -11  ЕГЭ

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Показательные уравнения  ЕГЭ

Иррациональные уравнения

А-11

Иррациональные  уравнения                                                                             А-11

Решите  уравнения:

Уровень А

Ответы:

Решите  уравнения:

Уровень Б

Ответы:

№13 ЕГЭ

№1. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№2. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№3.Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№4. Решите уравнение .

№5. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№6. Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .

№7. Решите уравнение .

№8.Решите корни уравнения    , принадлежащие промежутку

№9. Решите уравнение .

№10. Решите уравнение