В помощь учащимся

Опубликовано 30.09.2016 - 11:52 - Шпилевская Анна Васильевна

Алгоритмы, схемы, опоры.

Скачать:

Вложение	Размер
Алгоритм решения задач на доказательство	23 КБ
Алгоритм решения квадратного уравнения	41 КБ
Алгоритм решения квадратного неравенства	28.5 КБ
Алгоритм решения логарифмического уравнения	24.5 КБ
Алгоритм решения неполного квадратного уравнения	27.5 КБ
Алгоритм решения уранения алгебраическим способом	25.5 КБ
Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей	28 КБ
Опора по теме: Геометрический и физический смысл производной	78 КБ
Схема "Действия с рациональными числами"	21.5 КБ
Формулы "Площади фигур"	29 КБ
План построения параболы	25.5 КБ
Тригонометрия, контрольная карта	37 КБ
Опора "Решение линейных неравенств"	28.5 КБ
Алгоритм решения уравнения х в квадрате равное а	23 КБ

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения задач на доказательство равенства треугольников и его элементов.

Сделать чертеж. Все что дано в задаче, нанести на чертеже.

Доказать ( из условия задачи)

Док - во:

А) Рассмотреть фигуры, в которые входят неизвестные элементы.

Б) Найти равные элементы.

В) Сделать вывод о равенстве фигур (признаки), а затем о равенстве искомых элементов.

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения квадратного уравнения

Алгоритм

Образец решения

Дано квадратное уравнение

ах2 + вх + с = 0.

Выпишите коэффициенты а, в и с.

12х2 + 7х + 1 = 0

а = 12; в =7; с =1

2) Найдите дискриминант по формуле

Д = в2 – 4ас

Д = в2 – 4ас = 72 – 4*12*1= 49 – 48 = 1

3)Определите количество корней :

Если Д > 0 – два корня

Если Д = 0 – один корень

Если Д < 0 – нет корней

Д > 0 – два корня

4) Найти корни уравнения по формуле:

Х1 =

Х2 =

Х1 = = = =

Х2 = = ==

5) Запишите ответ

Ответ: ;

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения квадратных неравенств.

( или )

Приравнять выражение к 0.
Решить квадратное уравнение, найти корни.
Построить схематично параболу, определив направление ветвей ( по коэффициенту а).
Посмотреть на знак неравенства: Если , то взять промежуток (часть графика) выше оси х.

Если , то взять промежуток (часть графика) ниже оси х.

Записать ответ в виде промежутка (Если неравенство строгое то точки пустые, скобки круглые. Если неравенство нестрогое, то точки закрашенные, скобки квадратные).

ОПОРА:

< > ○ (

≤ ≥  [

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения логарифмического уравнения.

I. Логарифмическое уравнение

log ax = b, x = ab , x > 0

II. Алгоритм решения логарифмического

уравнения:

1) По определения логарифма сделать переход от логарифмической к показательной функции

log ax = b, x = ab , x > 0

3) Решить уравнение, найти корни.

4) Сделать проверку, подставив в неравенство. Отбросить посторонние корни.

5) Записать ответ.

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения

С = 0

ах2 + вх = 0

Пример:

10х2 +9х = 0

( Вынеси х за скобки)

10х = -9

Х =

Х = - 0,9

Ответ: 0; - 0,9

В = 0

ах2 + с = 0

Пример:

25 х2 – 9 = 0

( с х - влево, без х - вправо)

25 х2 = 9

Х2 = - 2 корня

Х1 = =

Х2 = -= -

Ответ: ; -

Предварительный просмотр:

Алгоритм решения уравнений алгебраическим способом.

Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую с противоположным знаком. С «х» в левую часть, без «х» в правую!
Привести подобные слагаемые в левой и право частях.
Найти « х», как неизвестный множитель (делением ).

Пример:

Предварительный просмотр:

Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей

1) Если нужно, то знаменатель разложи на множители:

Вынеси за скобки общий множитель
Разложи или сверни по формулам сокращенного умножения

а2 – в2 = ( а-в)( а+в)

( а-в)2 = а2 – 2ав + в2; ( а+в)2 = а2 +2ав + в2

2) Найди общий знаменатель

3) Найди дополнительный множитель для каждой дроби:

4) Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые.

5) Преобразуй ответ.

Предварительный просмотр:

Основные понятия по теме: « Геометрический смысл производной. Касательная, уравнение касательной»

1) - это функция, зависящая от х.

2) - это значение функции в точке х0.

Чтобы найти нужно подставить в функцию вместо х - значение х0 и посчитать!

3) - это производная функции .

4) - это значение производной в точке х0.

Чтобы найти нужно подставить в производную вместо х - значение х0 и посчитать!

5) k - это угловой коэффициент касательной.

k = tg=

ГРАФИК ФОРМУЛА

АЛГОРИТМ

1) Определить угол наклона касательной

Если - острый, то k = tg=>0

Если - тупой, то k = tg=< 0

Если = 0, то k = tg==0

2) Выделить треугольник, из которого можно найти tg , как отношение противолежащего катета к прилежащему.

3) В ответе записать то, что требуют в задаче.

АЛГОРИТМ:

1) Найти производную

2) Найти ( т.е подставить в производную вместо х - значение х0 и посчитать

3) В ответе записать то, что требуют в задаче.

6) Уравнение касательной:

АЛГОРИТМ:

Найти
Найти
Найти
Подставить в уравнение все данные ( кроме х), упростить и записать ответ.

Как решается любая задача!

Внимательно прочитай задание, несколько раз. Вдумайся в смысл задачи!!!
Запиши, что дано в задаче.
Запиши, что нужно найти.
Начни решать с формулы, в которую входит неизвестная величина.
Вспомни алгоритм решения и следуй строго по алгоритму!!!
В ответе записывай то, что просят найти в задании.

Физический смысл производной.

1)Чтобы найти скорость, нужно взять производную от пути или координаты и найти ее значение в данный момент времени t.

2) Чтобы найти ускорение нужно взять производную от скорости и найти ее значение в данный момент времени t.

Исследование графика функции с помощью производной.

Промежутки возрастания и убывания функции

Критические ( экстремальные) точки ( максимум, минимум, перегиба, разрыва)

Если >0, то

функция возрастает

Если < 0, то

функция убывает

Необходимое условие экстремума

= 0

АЛГОРИТМ

Найти производную
Записать неравенство либо>0, либо< 0 и решать его методом интервалов.

ОДЗ
Приравнять к 0 числитель и найти корни
Расположить на числовой прямой все числа, разбить на интервалы.
Найти знак производной на каждом интервале, (т.е подставлять в производную).
Определить промежутки возрастания и убывания функции по знаку и записать ответ.

Например:

! По рисунку можно сразу определить критические точки ( максимум и минимум) - это есть признаки максимума и минимума функции

АЛГОРИТМ

Найти производную
Приравнять ее к нулю и решить уравнение = 0
Найти корни этого уравнения - это и будут точки экстремума
Записать ответ.

Примечание: Если в задаче требуется найти конкретно точки max и min, то:

Нужно провести исследование на возрастание и убывание функции т. е смотри первый столбец таблицы.
Найти х max и х min,
Затем подставить в функцию и найти Уmax и У min
Записать ответ в виде координаты точки.

Предварительный просмотр:

Основные формулы по теме: « Площади фигур».

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

S = a b

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

S = a2

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.

S = a h

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

S =

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S =

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

S =

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

S=h

Предварительный просмотр:

План построения параболы

Определить направление ветвей параболы.
Решить уравнение ах2 + вх + с = 0, найти его корни – это и будут точки пересечения графика с осью х., т.е нули функции
Найти координаты вершины параболы.

; ( или )

Построить систему координат, отметить вершину, ось симметрии, точки пересечения графика с осью х.
Найти еще координаты нескольких точек параболы и отметить их.

6.Соединить плавной линией точки.

Исследование функции по графику:

Промежутки убывания и возрастания функции.
Нули функции, т.е при каких значениях х у=0
Наибольшее и наименьшее значение функции (Умах; У мin)
Положительные и отрицательные значения функции, т.е при каких значениях х график выше оси х (больше 0), ниже оси х ( меньше 0)

5.Область определения D (у), область значения функции Е (у).

План построения и исследования квадратичной функции

Предварительный просмотр:

Заполните таблицу. Ф.И.

Выполни задания:
1)Запиши основные тригонометрические формулы, какие знаешь.
2) Расставь знаки тригонометрических функций по четвертям	Sin x	Cos x		Tg x, ctg x
3) Запиши результат, используя формулы приведения.	Sin cos tg(		cos ctg sin
4)Четность, нечетность	Sin(-300) = cos(-500)= tg ( -)= ctg(-750) =
5) Запишите общий вид решения тригонометрических уравнений и решения в частных случаях.
Cos t = a t= Cos t = 1 t= Cos t = -1 t= Cos t = 0 t=	Sin t = a t= Sin t = 1 t= Sin t = -1 t= Sin t = 0 t=	tg t = a t =		ctg t = a t =
arcos ( -a) =	arcsin ( -a) =	arctg( -a) =		arcctg ( -a) =