Маршрутный лист урока геометрии в 7 классе по теме: Решение задач по теме измерение отрезков и углов

Цель урока – организация продуктивной деятельности школьников.

Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия»

Устно) … записаны величины углов. Каким образом (по какому признаку) можно классифицировать их.

180, 1350, 110, 1000, 1440, 1620, 1770, 60, 910.                                      Работа  по рядам.  (устно)                            

1 ряд  1)  Величина прямого угла равна ______. Величина развернутого угла равна ______. Величина острого угла больше ____, но меньше ______. Величина тупого угла больше ____, но меньше ___. Два угла, у которых одна  сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются ______. Луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам, называют _______ угла.                             2 ряд    1) Сумма смежных углов равна _______ градусам. 2) Один из смежных углов равен 700, другой равен ______. 3) Если один из смежных углов тупой, то другой угол ________. 4) Один из смежных углов  900, другой ________. 3 ряд   1) Угол в 600  разбит биссектрисой на две равные части? Каждая часть угла будет равна по ______. 2) Равные смежные углы равны по _____ градусов. 3) Угол разбит биссектрисой на два угла, один из которых равен 820. Найдите  величину этого угла. 4) Развернутый угол разбит биссектрисой на два угла. Градусные меры этих углов равны по _____ градусов.                                                                                                                 1. Задание. Измерьте углы, дайте им название, запишите результат в тетради.

2. Задание. Построить угол ВОК равный 300, угол СОК равный 1500. Работа в тетради:

  Выберите правильный ответ и обведите соответствующую ему  цифру  кружком.

1) Измерьте угол ВОС.

1. 1000
2. 900
3. 600

3)Угол РМО прямой.  Найдите величину угла KMN, изображенного на рисунке.

1) 1390    2) 490      3) 720

4) Луч АО разделил развернутый угол КОР на два угла. Величина одного из них в 5 раз больше величины другого.        Чему  Чему равны эти смежные углы.

1) 300 и 1500           2) 360 и 1440            3) 150 и 750

Если останется время решить из учебника №49-51Задание на дом: Повторить все выученные понятия и определения №51,52,53.

К геометрии способность проявляй,

             Не ленись, а ежедневно развивай,

             Повторяй, учи, трудись, соображай

            С геометрией дружить не забывай.

Выберите правильный ответ и обведите соответствующую ему  цифру  кружком.

1) Измерьте угол ВОС.

4. 1000
5. 900
6. 600

2) Найдите на рисунке пару острых углов.

1) Угол КВС и угол КВL

2) Угол КВL и угол LВС

3) Угол СВL и угол LВА

3)Угол РМО прямой.  Найдите величину угла KMN, изображенного на рисунке.

1) 1390

2) 490

3) 720

4) Луч АО разделил развернутый угол КОР на два угла. Величина одного из них в 5 раз больше величины другого. Чему равны эти смежные углы.

1) 300 и 1500           2) 360 и 1440            3) 150 и 750

№1    Ф. Имя ___________________________ 

№1    Ф. Имя ___________________________ 

Урок по математике в 7 классе на тему

« Линейное уравнение с одной переменной».

1. Устная работа    1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3х = –6;                        г) 4х – 4 = х + 5;

б) 3х + 2 = 10 – х;                д) 10х = 5(2х + 3);

в) х + 3 = 6;                        е) 10 + х = 13?

1)Вспомнить  с  учащимися  свойства  верных  равенств:

 2)    9х – 23 = 5х – 11, решить самостоятельно 

Задания. Решить уравнения:

а) 3х – 11 = 5х + 7;

б) 2 (х + 1) = 2х + 2;

в) –8х + 11 = 8 (3 – х).

4). Создание алгоритма  решения  уравнений,  сводящихся к линейным.  Анализируя решенные примеры, приходим к выводу, что решение многих уравнений сводится к решению линейных.

алгоритм:

1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.

4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b

Устно:а) 3х = 12;                в) 4x = –14;                д) 0 · х = 0;

б) –3х = 18;                г) 0 ∙  x =45;                е) –18х = –2?

Ё) –8х = 24;                ж) –3x =15;                з) 50х = –5;        и) –x = –1Работа с учебником: страница 30 №127,№130 второй столбик.№132

Итог– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте  алгоритм  решения  уравнения,  сводящегося  к  линейному.Домашнее задание: № 129-2 столбик, № 133,  

Тренажёр                                                                                                              Вариант №1                                        Вариант №2

1. -2х + 5 = 7,2                                    1. -3х+2= 7,4

2. 1,9 - 3х = 10                                    2. 5,1 – 4х= 1

3. 6х+1=-4х                                         3. -4х-9=6х

4. 9х+2=3+х                                        4. 6х-1=13-х

5. 6(4+х) =  21                                    5. 9( 2+х)= 36

6.  8х-3(3х+8)=9                                6. 3х-2(х-2)=4

7. -0,5(5х-9)=-20,5                            7. -0,6 (10х-7)=-18

8. 2(х+3)-(х-8)=6                               8. 3(х+3)-(х-11)=4

9. 9х-2(7х-5)=-7х-6                           9. 7-5(2х-7)=6-4х

Ответы:

Проверочный тест по теме «Решение линейных уравнений»  

I вариант:

 А1. Найдите корень уравнения 2х – 1 = 7.

   а) 4       б) 3      в) -4       г) -3

А2. Решите уравнение -3у = 27.

 :

а) 9    б) -9    в) 81    г) -81

А3. Решите уравнение 4х + 4 = -6х – 5.

 :

а) -0,9     б) 4,5    в) -4,5    г) 0,9

А4. Какое из чисел является корнем уравнения 4(х + 6) = х.

:

   а) 8    б) -8     в)                          г)

В1. Решите уравнение 4 – 2(5 + 4х) –х + 1.

     Решение:  

Ответ:

В2. Решите уравнение -2х + 1 -3(х – 4) = 4(3 – х) + 4.

Решение:  

II вариант:

А1. Найдите корень уравнения 2х – 10 = - 4.

   а) 7     б) 3    в) -7     г) -3

А2. Решите уравнение 4у = -36.

Варианты ответов:    а) 9    б) -9    в) 144    г) -144

А3. Решите уравнение 3х + 3 = -2 - 7х .

Варианты ответов:    а) -0,5    б) 0,25     в) -0,25    г) 0,5

А4. Какое из чисел является корнем уравнения 9(х + 7) = -х.

Варианты ответов:    а) 2    б) -2    в)  ,3    г)

В1. Решите уравнение 10 – 3(1 - 7х) –4х - 8.

     Решение:  

Ответ:

В2. Решите уравнение -2х + 1 +5(х – 2) = -4(3 – х) + 1.

Работа над ошибками

1. Решите уравнение: а) 2х –  (х + 3) = х-3;  
2. При каком значении переменной разность выражений                         6х – 7 и 2х + 3 равна 4?
3. На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги.    Сколько тонн наваги и трески   находится на складе?
4. Найдите среднее арифметическое и медиану

23;25;22;30,35. Срани их.

Работа над ошибками

1. Решите уравнение: а) 4–(3x  + 2) = 2-3х;
2. При каком значении переменной разность выражений     8х – 3 и 3х + 4 равна 5?
3. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови.   Сколько тонн моркови и картофеля   находится на базе?
4. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда

33;45;20;35,22. Срани их.

Работа над ошибками

1. Решите уравнение: а) 2х –  (х + 3) = х-3;  
2. При каком значении переменной разность выражений                     6х – 7 и 2х + 3 равна 4?
3. На складе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги.    Сколько тонн наваги и трески   находится на складе?
4. Найдите среднее арифметическое и медиану

 23;25;22;30,35. Срани их.

 Работа над ошибками

1. Решите уравнение: а) 4–(3x  + 2) = 2-3х;
2. При каком значении переменной разность выражений                        8х – 3 и 3х + 4 равна 5?
3. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови.   Сколько тонн моркови и картофеля   находится на базе?
4. Найдите среднее арифметическое и медиану ряда

 33;45;20;35,22. Срани их.

Урок по математике в 7 классе на тему

« Линейное уравнение с одной переменной».

1. Устная работа    1. Какие из чисел 3; –2; 2 являются корнями следующих уравнений:

а) 3х = –6;                        г) 4х – 4 = х + 5;

б) 3х + 2 = 10 – х;                д) 10х = 5(2х + 3);

в) х + 3 = 6;                        е) 10 + х = 13?

1)Вспомнить  с  учащимися  свойства  верных  равенств:

 2)    9х – 23 = 5х – 11, решить самостоятельно 

Задания. Решить уравнения:

а) 3х – 11 = 5х + 7;

б) 2 (х + 1) = 2х + 2;

в) –8х + 11 = 8 (3 – х).

4). Создание алгоритма  решения  уравнений,  сводящихся к линейным.  Анализируя решенные примеры, приходим к выводу, что решение многих уравнений сводится к решению линейных.

алгоритм:

1-й шаг. Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.

2-й шаг. Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.

3-й шаг. Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ax = b.

4-й шаг. Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b

Устно:а) 3х = 12;                в) 4x = –14;                д) 0 · х = 0;

б) –3х = 18;                г) 0 ∙  x =45;                е) –18х = –2?

Ё) –8х = 24;                ж) –3x =15;                з) 50х = –5;        и) –x = –1Работа с учебником: страница 30 №127,№130 второй столбик.№132

Итог– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.

– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Бесконечно много корней? Не имеет корней?

– Сформулируйте  алгоритм  решения  уравнения,  сводящегося  к  линейному.Домашнее задание: № 129-2 столбик, № 133,  

Тренажёр                                                                                                              Вариант №1                                        Вариант №2

1. -2х + 5 = 7,2                                    1. -3х+2= 7,4

2. 1,9 - 3х = 10                                    2. 5,1 – 4х= 1

3. 6х+1=-4х                                         3. -4х-9=6х

4. 9х+2=3+х                                        4. 6х-1=13-х

5. 6(4+х) =  21                                    5. 9( 2+х)= 36

6.  8х-3(3х+8)=9                                6. 3х-2(х-2)=4

7. -0,5(5х-9)=-20,5                            7. -0,6 (10х-7)=-18

8. 2(х+3)-(х-8)=6                               8. 3(х+3)-(х-11)=4

9. 9х-2(7х-5)=-7х-6                           9. 7-5(2х-7)=6-4х

Ответы:

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) (a – 5)2;        б) (3a + 1)2;        в) (7 + 4y)2;        г) (–2c – 3b)2;        д) (k2 + 8)2;        е) (8x – 5y)2.

2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) 4x2+12xy+9y2;                б)  – 3ab+9b2;                в);

г);                д) 1+2xy + x2y2;                е) x6 – 4x3y2+y4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности 

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (a + 7)2;        б) (5x – 1)2;        в) (4y+5)2;        г) (3a+b)2;        д) (m2 – 9)2;        е) (-3x – 8y)2.

2. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) x2 + 6xy+9y2;                б) a214ab+49b2;                в);

г);        д) 1 + 2mn + m2n2;                е) a2 2ab2 + b4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 1

3. Представьте в виде многочлена:

а) (a – 5)2;        б) (3a + 1)2;        в) (7 + 4y)2;        г) (–2c – 3b)2;        д) (k2 + 8)2;        е) (8x – 5y)2.

4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) 4x2+12xy+9y2;                б)  – 3ab+9b2;                в);

г);                д) 1+2xy + x2y2;                е) x6 – 4x3y2+y4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности 

Вариант 2

3. Представьте в виде многочлена:

а) (a + 7)2;        б) (5x – 1)2;        в) (4y+5)2;        г) (3a+b)2;        д) (m2 – 9)2;        е) (-3x – 8y)2.

4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) x2 + 6xy+9y2;                б) a214ab+49b2;                в);

г);        д) 1 + 2mn + m2n2;                е) a2 2ab2 + b4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности

Вариант 1

5. Представьте в виде многочлена:

а) (a – 5)2;        б) (3a + 1)2;        в) (7 + 4y)2;        г) (–2c – 3b)2;        д) (k2 + 8)2;        е) (8x – 5y)2.

6. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) 4x2+12xy+9y2;                б)  – 3ab+9b2;                в);

г);                д) 1+2xy + x2y2;                е) x6 – 4x3y2+y4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Самостоятельная работа (7 класс)

Квадрат суммы и квадрат разности 

Вариант 2

5. Представьте в виде многочлена:

а) (a + 7)2;        б) (5x – 1)2;        в) (4y+5)2;        г) (3a+b)2;        д) (m2 – 9)2;        е) (-3x – 8y)2.

6. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

а) x2 + 6xy+9y2;                б) a214ab+49b2;                в);

г);        д) 1 + 2mn + m2n2;                е) a2 2ab2 + b4.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тест 1

«Повторение курса математики 5-6 классов»

Вариант 1

ЧАСТЬ А

А1. Найдите значение выражения: 

1) 30147 2) -30147 3) 3147 4) -30797

А2. Найдите значение выражения 

1)  2)  3)  4) 

А3. Найдите значение выражения .

1)  2)  3)  4) 

А4. Найдите значение выражения 

1)  2)  3)  4) 

А5. Найдите значение выражения .

1)  2)  3)  4) 

А6. Вычислите: .

1) 97,88 2) 20,93 3) 20,093 4) 20,903

А7. Вычислите:  .

1) 6,035 2) 6,235 3) 6,335 4) 6,245

А8. Найдите значение выражения 

1) 3,8 2) -0,8 3) 0,8 4) -3,8

А9. Найдите значение выражения 

1) 1,6,6 4) -1,6

А10. Найдите значение выражения 

1) 1,7 2) 17 3) 18 4) 1,8

ЧАСТЬ B

В1. Из 12 кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

В2. Решите уравнение: .

Тест 1

«Повторение курса математики 5-6 классов»

Вариант 2

ЧАСТЬ А

А1. Найдите значение выражения: 

1) -332 2) 232 3) -323 4) -232

А2. Найдите значение выражения 

1)  2)  3)  4) 

А3. Найдите значение выражения .

1)  2)  3)  4) 

А4. Найдите значение выражения 

1)  2)  3)  4) 

А5. Найдите значение выражения .

1)  2)  3)  4) 

А6. Вычислите: 

1) 36,773 2) 36,783 3) 84,6 4) 36,6

А7. Вычислите: .

1) 2,05 2) 2,5 3) 2,005 4) 1,05

А8. Найдите значение выражения 

1) -5,9,9 3) 5,9 4) -4,5

А9. Найдите значение выражения 

1) 10,5,5,5 4) 13,5

А10.Найдите значение выражения 

1) 1,1 2) 1,05 3) 1,5 4) 0,15

ЧАСТЬ B

В1. Вова в 1,5 раза выше Жени, но на 8 см ниже Ани. Найдите рост Ани, если их суммарный рост 4 м 48 см.

В2. Решите уравнение: .

Ответы:

Вариант

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

В1

В2

1

2

3

1

3

3

4

2

1

1

4

Тест по теме «Смежные и вертикальные углы» (7 класс)1 вариант

1.При пересечении двух прямых образуется… пары смежных углов. А. 2;        Б. 4; В.        6.         Г. 8.

     2.  Укажите угол, смежный с углом, который образуют стрелки часов в 5 часов .

  A. 30°   Б. 90°;  В. 180°    Г. 270°.

    3.   Угол,  смежный с углом 45°, будет                              А. Острым        Б. Тупым            В. Прямым                                      Г. Развернутым

    4.  Угол АОВ и угол 1- смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА образу ют прямую. Назовите угол 1        тремя буквами.    

 А. ∠АОМ;       Б. ∠ВОМ;                

В. ∠ОМВ;        Г. ∠ОМА.

   5.  Сумма двух улов, образовавшихся при пересечении двух прямих, равна 80°. Найдите эти углы            A. 100°;                    Б. 40°;                                      В. 180°;                       Г. 270°

.

2. вариант

1.При пересечении двух прямых образуется… пары вертикальных углов.А. 2;     Б. 4;                 В. 6.                         Г. 8.

     2.  Укажите угол, смежный с углом, который образуют стрелки часов в 4 часа .

  A. 180°;             Б. 90°;                    В. 60°;                     Г. 120°.

    3.   Угол,  смежный с углом 115°, будет

        А. Острым        Б. Тупым        

   В. Прямым               Г. Развернутым

    4.  Угол АОВ и угол 1- смежные. Сторона ОК угла 1 и луч ОВ образу ют прямую. Назовите угол 1        тремя буквами.

 А. ∠АОК;       Б. ∠ВОК;                

В. ∠ОКА;        Г. ∠ОКВ.

   5.  Сумма двух улов, образовавшихся при пересечении двух прямих, равна 140°. Найдите эти углы

 A. 40°;                    Б. 70°;   В. 180°      Г. 240°.

Тест по теме «Смежные и вертикальные углы» (7 класс)1 вариант

1.При пересечении двух прямых образуется… пары смежных углов. А. 2;        Б. 4; В.        6.         Г. 8.

     2.  Укажите угол, смежный с углом, который образуют стрелки часов в 5 часов .

  A. 30°   Б. 90°;  В. 180°    Г. 270°.

    3.   Угол,  смежный с углом 45°, будет                              А. Острым        Б. Тупым            В. Прямым                                      Г. Развернутым

    4.  Угол АОВ и угол 1- смежные. Сторона ОМ угла 1 и луч ОА образу ют прямую. Назовите угол 1        тремя буквами.    

 А. ∠АОМ;       Б. ∠ВОМ;                

В. ∠ОМВ;        Г. ∠ОМА.

   5.  Сумма двух улов, образовавшихся при пересечении двух прямих, равна 80°. Найдите эти углы            A. 100°;                    Б. 40°;                                      В. 180°;                       Г. 270°

.

2. вариант

1.При пересечении двух прямых образуется… пары вертикальных углов.А. 2;     Б. 4;                 В. 6.                         Г. 8.

     2.  Укажите угол, смежный с углом, который образуют стрелки часов в 4 часа .

  A. 180°;             Б. 90°;                    В. 60°;                     Г. 120°.

    3.   Угол,  смежный с углом 115°, будет

        А. Острым        Б. Тупым        

   В. Прямым               Г. Развернутым

    4.  Угол АОВ и угол 1- смежные. Сторона ОК угла 1 и луч ОВ образу ют прямую. Назовите угол 1        тремя буквами.

 А. ∠АОК;       Б. ∠ВОК;                

В. ∠ОКА;        Г. ∠ОКВ.

   5.  Сумма двух улов, образовавшихся при пересечении двух прямих, равна 140°. Найдите эти углы

 A. 40°;                    Б. 70°;   В. 180°      Г. 240°.

• № 24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
• № 25. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
• № 26. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
• № 27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
• № 28. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько – 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
• № 29. 3а 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько – карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
• № 30. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
• № 31. 3а три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?
• № 32. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
• № 33. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
• В одном овощехранилище было 440 т картофеля, а в другом - 408 т. Из первого хранилища ежедневно вывозили по 60 т, а во второе ежедневно завозили по 48 т картофеля. Через сколько дней во втором овощехранилище окажется в три раза больше картофеля, чем в первом?
• Один фермер заготовил в 1,5 раза больше сена, чем второй. Ежедневно первый расходовал по 0,5 т сена, а второй по 0,3 т. Через 70 дней у первого фермера осталось на 12 т сена больше, чем у второго. Сколько сена заготовил каждый фермер? (За х обозначим количество сена, заготовленное 2-м фермером).

Реши уравнения: 2(х+5)=4(х-12)        5у+17=3(у+11)     а-3+4а=5-(а+9)

• № 24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
• № 25. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
• № 26. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
• № 27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
• № 28. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько – 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
• № 29. 3а 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько – карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
• № 30. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
• № 31. 3а три дня турист прошёл 64 км, причём за второй день он прошел 3/7 расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 40 % расстояния, пройденного за первый день. Сколько километров проходил турист каждый день?
• № 32. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой – за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
• № 33. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
• В одном овощехранилище было 440 т картофеля, а в другом - 408 т. Из первого хранилища ежедневно вывозили по 60 т, а во второе ежедневно завозили по 48 т картофеля. Через сколько дней во втором овощехранилище окажется в три раза больше картофеля, чем в первом?
• Один фермер заготовил в 1,5 раза больше сена, чем второй. Ежедневно первый расходовал по 0,5 т сена, а второй по 0,3 т. Через 70 дней у первого фермера осталось на 12 т сена больше, чем у второго. Сколько сена заготовил каждый фермер? (За х обозначим количество сена, заготовленное 2-м фермером).

Реши уравнения: 2(х+5)=4(х-12)        5у+17=3(у+11)     а-3+4а=5-(а+9)

Рабочий лист урока повторения 5 .09

1.  Найдите значение выражения:     ( 3 * ) * ( 2.1 *   )
2. Найдите значение выражения:      *  : 2 ²
3. Найдите значение выражения:      *  :
4. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F=1.8C + 32, где F – температура в градусах по шкале Фаренгейта, С – температура в градусах по шкале Цельсия. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует (-1) градус по шкале Цельсия?
5. Найдите значение выражения:      *  *
6. Найдите значение выражения:     ( – 1) (  + 1)
7. Решите уравнение .  Решите уравнение .                2 – 3(х+2) = 5 – 2х

8.Установите соответствие между функциями и их графиками.                                                                                                                                                                                        ФУНКЦИИ  А)    Б)     В)     ГРАФИКИ 

                                                                                                          2. На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

 3.Описать свойства по плану:

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

2. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

 1) Функция возрастает на промежутке [1; +∞).

2) f(−2) = f(2).

3) Наименьшее значение функции равно –4.

3.Описать свойства по плану:

 . 

1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

2. На рисунке изображён график функции y = ax2 + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

 Ответ:

3.Описать свойства по плану:

1.На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

Войти|Пожаловаться|На основе Google Сайтов

В Ы Ч И С Л И Т Ь :

                                          **** Освободимся от внешнего радикала в выражении .

2. Преобразуйте выражение:    а)  ;        б)     при р> 0, y<0.    в)     х<0,     .

Р а б о т а е м    в ф о р м а т е   ОГЭ

1.     Укажите наибольшее из следующих чисел:

а)    б)     в)     г) 

 2.   Укажите наибольшее из следующих чисел:

а)   б)   в)   г) 

 3.  Упростите выражение:

4.  какое из чисел является рациональным?

5. Сравнить числа: а) и  б)  и 5,8  в) - и -4

6.Расположите а порядке возрастания числа : 6; ; ; -1,7; -; 0

Разложить на множители:

в)19-64b² =

7. Сократить дробь:

 а)

б) ;     в)

Самостоятельно:                                                    Вычислите:А) ;       б) ;        в) ;      г) .

Б)Найдите значение выражения: при .

В)Упростите выражение: а) ;                     б) .

Вариант 1

1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести 1)…две прямые, параллельные данной прямой  2)только одну прямую, параллельную данной3)ни одной прямой, параллельной данной 4)множество параллельных прямых

4. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.

     1.    1440         2.    3603.   300              4.    1500

5. Периметр равнобедренного треугольника равен   36 см, а его основание 10 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

      1. 26 см         2. 13 см     3. 20 см     4. Недостаточно условий

6. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос:  в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4      2.  1 и 5    3.    4 и 6        4.   4 и 5

7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см        2.  70 см, 30 см, 30 см

60. см, 30 см, 20 см        4.   30 см, 30 см, 80 см

8. Выберите верное утверждение.

1.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

2.Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

3.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны

4.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

9. В треугольнике АВС  угол С равен 900, угол А равен 600, АС= 8 см. Найдите АВ.

Ответ_____________

10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=480, ∠2=570. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

   13.  Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как  4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 1430. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

                                                      Ответ:_____________________

Вариант 2

1. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые   2.только одну прямую

      3. ни одной прямой     4. множество прямых

4. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите больший угол.

     1. 1620         2. 200       3. 180              4. 1600

5. Периметр равнобедренного треугольника равен   46 см, а его боковая сторона 17 см. Найдите длину основания треугольника.

      1. 29 см         2. 12 см     3. 14,5 см     4. Недостаточно условий

6. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос:  в какой из указанных пар углы являются односторонними?

1. 1 и 4      2.  1 и 5    3. 4 и 6        4. 4 и 5

7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см        2.  7 см, 3 см, 3 см

1. 54 см, 30 см, 20 см        4.   40 см, 40 см, 90 см

8. Выберите верное утверждение.

1.Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

2.Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон

3.Если  сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне  и двум прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны

4.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

9. В треугольнике АВС  угол С равен 900, угол А равен 600, АВ= 18 см. Найдите АС.

Ответ_____________

10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=560, ∠2=490. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

13.  Разность двух  острых углов прямоугольного треугольника равна 200. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:______________________

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 1380. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

                                                                         Ответ:_____________________

Вариант 3

1. Через точку на плоскости  можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой
2. только одну прямую, параллельную данной
3. ни одной прямой, параллельной данной
4. множество параллельных прямых

4. Один из смежных углов в 2 раз меньше другого. Найдите больший угол.

     1. 450         2. 600      3. 900              4. 1200

5. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а его боковая сторона на 3 см меньше. Найдите периметр равнобедренного треугольника.

      1. 51 см         2. 48 см     3. 76 см     4. Недостаточно условий

6. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос:  в какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?

1. 1 и 4      2.  1 и 5    3.  4 и 6        4.   4 и 5

7. С какими из предложенных измерений сторон не может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см         2.  7 см, 3 см, 3 см

2. 54 см, 38 см, 20 см        4.   45 см, 45 см, 90 см

8.Выберите верное утверждение.

1. Через любые две  точки на плоскости  можно провести  только одну прямую
2. Сумма смежных углов равна 1800
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны
4. Через любые две точки проходит более одной прямой

9.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1=550, ∠3=590. Ответ дайте в градусах.

Ответ_____________

13.  Найти углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2: 5.

Ответ:______________________

14. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 1500. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

                                                                         Ответ:_____________________

14. В прямоугольном треугольнике  градусные меры наибольшего и наименьшего внешних углов относятся как  8:5. Найдите меньший острый угол этого треугольника.

                                          Ответ:_____________________

Вариант1

  1.В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды? В ответе укажите номер правильного варианта.    1) Отметка «5».     2) Отметка «4».       3) Отметка «3».     4) Норматив не выполнен.

2. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

 Какой вывод о суточном потреблении жиров 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров? В ответе укажите номер правильного варианта. 

1) Потребление в норме.      2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.       4) В таблице недостаточно данных.

3. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 65,8 г.

  В ответе укажите номер правильного варианта.

4.Микроб имеет размер 5⋅10−6 см. Выразите эту величину в миллиметрах.       1.0{,}000005 мм. 2.0{,}0000005 мм     3.     0{,}00000005 мм     4.    0{,}00005 мм

5.Население Франции составляет  человек, а площадь её территории равна  кв.км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв.км?

1) примерно 8,73 человека    2) примерно 114,5 человека              3) примерно 87,3 человека

4) примерно 11,45 человека

6. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение высоты». Его устанавливают перед мостами, тоннелями и прочими сооружениями, чтобы запретить проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную высоту.

Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) молоковозу высотой 3770 мм                                     2) пожарному автомобилю высотой 3400 мм

3) автотопливозаправщику высотой 2900 мм                  4) автоцистерне высотой 3350 мм

·

7.В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 8 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 150 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 80 баллов. Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 80 баллов по математике, получат похвальные грамоты? В ответе укажите номер правильного варианта.

   1) 2                 2) 4                 3) 5            4) 3          

8. Для квартиры площадью 50 м2 заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 35 000 руб.

2) 3 500 руб.

3) 34 990 руб.

4) 31 500 руб.

Вариант  2     1.В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?В ответе укажите номер правильного варианта.     1) Неудовлетворительно      2) «4»       3) «3»                    4) «5»

2. В таблице представлены нормативы по технике чтения в 3 классе.

Какую отметку получит третьеклассник, прочитавший в апреле 68 слов за минуту?  В ответе укажите номер правильного варианта.  1) «2»        2) «3»          3) «4»        4) «5»      

3. Площадь территории России составляет 1,7 · 107 км2, а Норвегии — 3,2⋅105 км2. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Норвегии?    В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) примерно в 1,9 раза     2) примерно в 5,3 раза      3) примерно в 53 раза     4) примерно в 530 раз

4. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 55,9 г. 

 В ответе укажите номер правильного варианта.

5..Ночная температура воздуха в городе N в августе принимала значения в пределах 25°±3,7°.

 Какое значение не могла принимать ночная температура при этих условиях?

1) 19,8   2) 28,6     3) 19,8 4)28,7

6. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2 •  Выразите эту величину в миллиметрах. В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,002       2) 0,0002        3) 0,00002           4) 0,000002

7.  В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 8 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов.

Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 65 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

1) 3

2) 2

3) 4

4) 1

8. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину.Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) бензовозу длиной 7600 мм     2) автомобилю Газель длиной 6330 мм

3) автотопливозаправщику длиной 10 200 мм   4) автоцистерне длиной 8250 мм             ответ3

Вариант 3   1.В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее время среди всех остальных участников полуфиналов.Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших в финал.                                                                                                                2.Для квартиры площадью 110 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 15%?В ответе укажите номер правильного варианта.

3 Масса десятирублёвой монеты находится в пределах 5,65±0,03 г. Какую массу не может иметь десятирублёвая монета при этих условиях? 1) 5,69 г 2) 5,63 г 3) 5,66 г 4) 5,64 …

 4. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 175 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч? В ответе укажите номер правильного варианта.  1) 100 рублей    2) 300 рублей     3) 1000 рублей     4) 2500 рублей      

5. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

*л. с. — лошадиная сила   Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 185 л. с. в качестве налога за один год?  В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 45          2) 50           3) 8000    4) 9250

6.Масса десятирублёвой монеты находится в пределах 5,65±0,03 г. Какую массу не может иметь десятирублёвая монета при этих условиях? 1) 5,69 г 2) 5,63 г 3) 5,66 г 4) 5,64 …                                                                 7.  В таблице даны результаты олимпиад по физике и биологии в 10 «А» классе.

 Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 65 баллов по физике, получат похвальные грамоты?     1) 6   2) 5     3) 4       4) 3

6.Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину.Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?  В ответе укажите номер правильного варианта.

1) бензовозу длиной 7600 мм                                          2) автомобилю Газель длиной 6330 мм

3) автотопливозаправщику длиной 10 200 мм                4) автоцистерне длиной 8250 мм  Ответ: 3

7.Для квартиры площадью 110 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 15%? В ответе укажите номер правильного варианта.

Ответ: 4

Вариант4  1.В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.

 Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет. В ответе укажите номер правильного варианта.   1) только I      2) только II      3) I, IV       4) II, III          

2. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

 Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см? В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) «5»        2) «4»        3) «3»       4) «Неудовлетворительно»        

3. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 35,5 г. 

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) отборная        2) первая        3) вторая         4) третья      

4. Масса пятирублёвой монеты находится в пределах 6,5±0,03 г. Какую массу не может иметь пятирублёвая монета при этих условиях?       1.6,52 г  2.6,55 г   3.6,48 г    4. 6,49 г

5. В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в 8 «А» классе.

 Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 баллов.

 Сколько человек из 8 «А», набравших меньше 65 баллов по географии, получат похвальные грамоты?

 В ответе укажите номер правильного варианта. 1 ) 1           2) 3        3) 4       4) 2    

6. На схеме зала кинотеатра отмечены разной штриховкой места с различной стоимостью билетов, а черным закрашены забронированные места на некоторый сеанс.

 Сколько рублей заплатят за 5 билетов на этот сеанс пятеро друзей, если они хотят сидеть на одном ряду и выбирают самый дешевый вариант?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 1300  2) 1250  3) 1350 4) 1500               

7. В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 2,7*10-5 см. Выразите эту величину в миллиметрах. 1) 0,0000027 2) 0,000027 3) 0,00027 4) 0,027

 8.  Для квартиры площадью 130 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

 Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 10%?В ответе укажите номер правильного варианта.

Сумма п первых членов  арифметической прогрессии    Задачи: обобщение теоретических знаний по теме;  совершенствование навыков нахождения п-го члена и суммы        п — первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;                                                                                                                                         1.Пятиминутка подготовки к огэ Найдите значение выражения  при ,                                                                                  2.Решите неравенства   .          .      .

2. Устная фронтальная работа  продолжить предложения  

1. Если каждый член последовательности, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, то эта прогрессия…
2. Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать ее первый член и …
3. Найти второй член арифметической прогрессии: 1; x ; 5; 7;…
4. Если d >0, то арифметическая прогрессия…       Если d<0, то арифметическая прогрессия…
5. Разность арифметической прогрессии: 5; 10; 15;… равна числу…
6. Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии: 2; 4;… равна числу…
7. Числовая последовательность: 8; 8; 8;… является арифметической прогрессией так как…

Решить у доски:

1. Дана арифметическая прогрессия: -6,2; -1,2; 3,8…Найдите сумму первых пяти её членов.
2. Арифметическая прогрессия(аn) задана условием: аn = 2n -7. Найдите сумму первых десяти членов прогрессии.
3. В арифметической прогрессии (аn) а1= 3, а сумма первых семи её членов равна 0. Найдите разность арифметической прогрессии.
4. Школьная бригада красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и тоже число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила60 метров забора. Определите, сколько дней  школьная бригада красила весь забор.
5. Часы с кукушкой настроены так, что кукушка кукует по 1 разу каждые полчаса и каждый час столько раз сколько времени показывают часы от 1 до 12 ч. Сколько раз прокукует кукушка за сутки?
6. . Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией.

а) 34; 33; 31; 28; ...                       б) 45; 15; 5; 14; ... в) 12; 17; 22; 27; ...                       г) 29; -28; 27; -26; ...

7.   Выбери последовательность, которая не является арифметической прогрессией.

а) -49;-42;-35; ...       б) 94; 80; 66; 52; ... в) 45;1/45;45;1/45; …                    г) 1,9; 2,1; 2,3; 2,5; …

8.   Найди разность арифметической прогрессии 45; 39; 15;… .
9.   Найди первый член арифметической прогрессии, если известно, что ее третий член равен 5, а восьмой член равен -10.            а) 23        б) 47          в) -89            г) 11
10.   Найди пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член 7, а разность равна -2.

 11. Найди третий член прогрессии, если пятый член равен 3, а девятый член -1.а) 13       б) 15   в) 9   г) 5

11.  . Найди сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если известно, что ее первый член равен -4 , а разность равна 2.

12. Первый член арифметической прогрессии равен -5, а разность равна 6.Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 35?а) 2               б) 5               в) 7                г) 30

 Р а б о т а    п  о     учебнику стр 159 № 610 и далее сколько успеем.- Зная формулы арифметической прогрессии, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.6. Итог урока и рефлексия  дать ответы: оцените свою работу на уроке. Перед вами изображением горы. Если вы считаете, что хорошо усвоили материал урока, разобрались в применении формулы сумма п членов  арифметической прогрессии, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами.

                                                                    Дома карточка, учить формулы

 - Спасибо! Вы сегодня хорошо поработали. (Оценки за урок). До новых встреч с такой нескучной математикой.

Ари

2 сентября                        маршрутный лист урока алгебры 9 класс.     Тема: «Повторение»

1 этап. Запишите   в   тетради правую часть тождества:     1)            2)           3)     4) (ав)n=

                       5) a2-b2=             6) a2+2ab+b2=           7) a2-2ab+b2=        8) а³ + в³ =         9)а³- в³ =

2 этап    Фронтальный опрос. 

• Квадратным корнем из числа а, называется …
• Арифметическим квадратным корнем из числа а…        Как называется знак   ?
• Как называется выражение, стоящее под знаком корня?      Как читается запись    ?
• Имеет ли уравнение  х2=а корни при а>0, а=0, а <0?
•  Дана функция . Какие из точек А(25;-5), В(1,21;1,1), С(-4;2) принадлежат графику этой функции?
•  Какие преобразования  с арифметическими корнями нам известны?

Проверка усвоения знаний. (Устное решение с комментариями):  =       =     =

=        =         =           =                 =

Избавиться от иррациональности в знаменателе   .  Решение у доски.   ;

3 этап         решение квадратных уравнений 

• Какие уравнения называются квадратными?
• Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Что значит полные и неполные квадратные уравнения?
• Как называются коэффициенты а, в, с в полном квадратном уравнении?
• Назвать все старшие коэффициенты в данных уравнениях; В каком уравнении нет второго коэффициента?
• В каком уравнении есть только старший коэффициент?   Назови способы решения и формулы!!!!!!!

                                        Уровень А.

№1. Для каждого уравнения вида ax2 + bx + c = 0 укажите значения a, b, c. а) 3х2 + 6х – 6 = 0, б) х2 - 4х + 4 = 0

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения   ax2 + bx + c = 0 по формуле D = b2 - 4ac.        5х2 - 7х + 2 = 0, D =                                                                                                                               №3. Закончите решение уравнения 3х2 - 5х – 2 = 0.

D = b2 - 4ac = (-5)2- 4· 3·(-2) = 49; х1 = … х2=…

Уровень В. Решите уравнение: а) 6х2 – 4х + 32 = 0; б) х2 + 5х - 6 = 0.

1)  2)  3)  4)  5)  6)                                                    7)  8)  9)  10)

Уровень С. Решите уравнение: а) -5х2 – 4х + 28 = 0; б) 2х2–8х–2=0.

Доп. задание. 1.При каком значении а уравнение х2 - 2ах + 3 = 0 имеет один корень?

2. Разложите на множители квадратный трехчлен:  3.Сократите дробь:

  Задача 1 **      Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 60км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 5 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

  Задание на дом: Т Е О Р И Ю   НАИЗУСТЬ  + карточка

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА

№3. Найди арифметический корень из данного числа 1.                                                                                                     А. 8                        Б. 4                          В. -4                          Г. -8

№4. Найди арифметический корень из данного числа 1.                                                       А.                        Б. 2                     В.                       Г. -2

№5. Найди значение  корня 1.                                                                                                                                      А.                           Б.                            В.                   Г.

№9. Найди значение выражений       1.                                                                                                                                         А. -1           Б. 1             В. 13             Г. -29

2.        

                                                                                                                                                                                                                    А. 2           Б. 4          В. -2            Г.  

№10. Внеси множитель под  знак корня   1.              

                             А.                Б.                    В.                 Г.

№11. Вынеси множитель из-под  знака корня  1.                                                                                                                                                                                                         А.                Б.                    В.                 Г.

АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ НАТУРАЛЬНОЙ СТЕПЕНИ, ЕГО СВОЙСТВА

№3. Найди арифметический корень из данного числа 1.                                                                                                     А. 8                        Б. 4                          В. -4                          Г. -8

№4. Найди арифметический корень из данного числа 1.                                                       А.                        Б. 2                     В.                       Г. -2

№5. Найди значение  корня 1.                                                                                                                                      А.                           Б.                            В.                   Г.

№9. Найди значение выражений       1.                                                                                                                                         А. -1           Б. 1             В. 13             Г. -29

2.        

                                                                                                                                                                                                                    А. 2           Б. 4          В. -2            Г.  

№10. Внеси множитель под  знак корня   1.              

                             А.                Б.                    В.                 Г.

№11. Вынеси множитель из-под  знака корня  1.                                                                                                                                                                                                         А.                Б.                    В.                 Г.

Урок по теме «Корень n-й степени, арифметический корень n-й степени и его свойства»

3.Актуализация знаний.

1. Назовите взаимообратные алгебраические операции над  числами

      2. Всегда ли можно выполнить такую алгебраическую операцию, как       деление?

      3.  Какую еще операцию вы можете выполнять с числами?

 4.  Какая операция будет ей обратной?

5.  Корень какой степени вы можете извлекать?

Устная  работа

а)  Какие  выражения  имеют  смысл?    ;   ;   ;     ;  

       ;   ;  ;  ;       ; ;   ;   ;

    ; ;    ;  .

в) Вычислите:;      ;   ;     ;    ;   ;    ;  .

г) Верно  ли  равенство  (устно):

 = 2;             =  2;                 ()2  =  2;  

  =  - 2;           = а;                =   - а;

    =  ;                                 а  -   = 0;                                   а  -  

  Восстановите записи:а)* =  *  б)* =   в) = *

г)  = *

Вычислите:а)      д) *              

в)     г)*     г)*                             

1. Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?

;   ;       ;  

2.  При  каких  значениях  переменной   а  выражение  имеет  смысл?

3. Какие  из  следующих  записей  не  имеют  смысла?

;   ;       ;  

6. . Решите уравнения: а)          б)     в)    Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число? Четное число

Пятиминутка подготовки к огэ                                                    Выполнить действия:

«Самостоятельная работа.

Вопросы  теста   по  теме  «Корень  n-й  степени  и  его  свойства».

Вычислите:

4. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Вопросы и упражнения для самопроверки

• Сформулируйте правило извлечения корня из произведения. Приведите пример.
• Как выносить множитель за знак радикала? Приведите пример.
• Сформулируйте правило извлечения корня из дроби. Приведите пример.
• Как освободиться от иррациональности в знаменателе?
• Как возвести корень в степень? Приведите пример.
• Как извлечь корень из корня? Покажите на примере.

Выучить п.  , решить №

Оцените степень вашего усвоения материала:

• - усвоил полностью, могу применить;
• - усвоил полностью, но затрудняюсь;
• - усвоил частично;
• - не усвоил, нужна консультация.

 Урок по теме «Преобразование корней»

Цели урока:

• Образовательная:  Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач на преобразование корней, при решении иррациональных уравнений.
• Развивающая: Создать условия для  развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.
• Воспитательные: способствовать развитию интереса к предмету, активности, воспитывать аккуратность в работе, умение выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока. 

3.Актуализация знаний. Проверка д/з.

• Что называется корнем n степени? Что называется арифметическим корнем степени n?

• Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
•  Сформулируйте правило извлечения корня из произведения. Приведите пример.
• Как выносить множитель за знак радикала? Приведите пример.
• Сформулируйте правило извлечения корня из дроби. Приведите пример.
• Как освободиться от иррациональности в знаменателе?
• Как возвести корень в степень? Приведите пример.
• Как извлечь корень из корня? Покажите на примере.

Устная работа. 

Найдите значение выражений:

а) 5 =;       0,7 = ;          =

б) ()3=;       (-3 )4= ;      =;  

 в) =;  =;   =

1. Обчисліть:       А    42              Б 21             В 14           Г  28
2. Спростіть вираз     А    а          Б         В        Г  
3. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу .
   А                             Б                       В                    Г  
4. Порівняйте  та .
   А     .        Б         В         Г неможливо визначити

5. Решение упражнений на преобразование корней и иррациональных уравнений.

1 часть.

1. Вычислите:  

2. Упростите для отрицательного  а  выражение  .

3. Упростите выражение:     .

4. Упростите выражение:  

5. Найдите значение выражения  , если .

Решить № 10, 19 (1, 3)

2 часть.

Определение.  Иррациональными  называются  уравнения, в которых переменная  содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.

Основные методы решения:

1. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
2. Метод введения новых переменных.

При возведении обеих частей уравнения в четную степень  могут возникать посторонние корни.  Поэтому при использовании  указанного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений и проверять все корни.

Примеры  (решаются учителем, а затем учащимися на доске): №1(1, 2, 3), 2(1,2), 4(1), 5(1)

5.Физминутка. Вытянули правую руку вперёд. Следим глазами, не поворачивая головы, за медленными движениями указательного пальца вытянутой руки влево и вправо. Вверх и вниз. Затем вытянули левую руку и повторим.

6. Самостоятельная работа.

В-1

1. Вычислите: а)         б)         в)         г)   д)    

е)         ж)      з)

2. Решите уравнения: а)          б)     в)    г)

             В-2

1. Вычислите:  а)         б)         в)         г)

д)    е)         ж)     з)

2. Решите уравнения:  а)        б)      в)    г)

7. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Выучить п.11, повторить п.10 , решить № 19(2, 4), 1(4, 5), 2(3, 4), 4(2), 5(2).

Оцените степень вашего усвоения материала:

• - усвоил полностью, могу применить;
• - усвоил полностью, но затрудняюсь;
• - усвоил частично;
• - не усвоил, нужна консультация.

Урок по теме: Действия с корнями.

Цели урока:

• образовательные: закрепить знание свойств корня степени n в ходе выполнения упражнений; закрепить умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n;
• развивающие: способствовать развитию логического мышления, математической речи учащихся, внимания, памяти;
• воспитательные: воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания; способствовать развитию навыков самоконтроля.

Ход урока

1. Организационный момент.

Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна,

Когда достигнешь ты наук высоты,
Познаешь цену знаниям своим,
Поймешь, что алгебры красоты,
Для жизни будут кладом не плохим.

2. Мотивация урока. 

3.Актуализация знаний. Проверка д/з.

Индивидуальные задания на доске:

          1* 1) Вычислите:

     а) ;   б) .

     2) Вынесите множитель из-под знака корня:

     а) ;   б) ;    в) ;   г) .

2*  1) Вычислите: .

      2) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

       а) ;   б) .

Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях:

          1) Найдите значение выражения: а) ;   б) .

        2) Вынесите множитель из-под знака корня:

     а)  ;   б)  ;    в)

          3) Представьте в виде  число: а) ;  б) .

Устная работа.

1. Что называется корнем n степени?

2. Что называется арифметическим корнем степени n?
3.       Сформулируйте свойства арифметического корня степени n.
4.        Имеет ли смысл выражение: ;    
5.       Найдите значение выражения:

;  ;  ;  ; ;  ;  ; ; .

6. Упростите выражение:

а) ; б) .

4. Действия с корнями

Выполнение упражнений (на доске с объяснением).

1. Упростите выражение:

===.

2. Упростите выражение:

Решить №8., 10 с.178,  № 4(1, 3), 5(2), 7(1) с.185.  

Повторить п.п.1, понятие и запись множества, решить устно № 2, письменно №1.

5. Историческая пауза. Растут ли корни в огороде?
6. Самостоятельная работа.

I вариант.

1. Вычислите: .

1) 1;   2) 4,5;   3) 8;   4) 21.