Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Советский»

П Р И К А З

№ 16/2                                                                                                  «6» февраля  2019 года

г. Советский

Об итогах конкурса педагогического мастерства.

В соответствии с приказом № 212 от 24.12.2018 г «О проведении конкурса педагогического мастерства» с целью повышения педагогического мастерства, обмена педагогическим опытом,  в соответствии с планом работы школы на 2018 -2019 учебный год на основании аналитической справки об итогах проведения конкурса педагогического мастерства (Приложение №1)

ПРИКАЗЫВАЮ:

1. Присудить призовые места по номинациям:

Номинация «Методическая разработка урока в начальной школе»

1. Гуляева Е.Ф., учитель  начальных классов, - 1 место;
2. Ермохина О.А., учитель начальных классов, - 2 место;
3. Косинцева В.В., учитель начальных классов, - 3 место

Номинация «Методическая разработка уроков в основной школе »

1. Муленкова Т.В., учитель математики, - 1 место;
2. Соколова С.Р., учитель химии, - 1 место;
3. Приползина Ж.А, учитель английского языка, - 2 место;
4. Важенина Т.А., учитель русского языка и литературы, - 2 место;
5. Федориненко В.И., учитель ИЗО, - 3 место.

Номинация «Методическая разработка внеурочного мероприятия»

1. Попова С.В., учитель ФЗК, Харламова О.И., учитель – логопед – 1 место;
2. Чайников А.Ю., учитель истории и обществознания, - 2 место;
3. Лазарева Н.А., учитель музыки,- 3 место;
4. Останина Е.В., учитель географии, Чупин А.С., учитель географии, - 3 место;
5. Маташкова Н.Л., учитель начальных классов, - 3 место.

2. Усмановой И.В., методисту,

 а) подготовить дипломы и сертификатам победителям, призерам, участникам сертификаты об участии в  конкурсе – срок до 20.02.2019 г.;

 б) рекомендовать учителям – предметникам разместить разработки уроков, внеурочных  мероприятий на персональных сайтах - срок до 1.03.2019;

3. Снять с контроля приказ № 212 от 24 декабря 2018 г. «О проведении конкурса  педагогического мастерства».

4. Контроль за исполнением приказа возложить на Дунаеву Н.А., заместителя директора по УВР.

          Директор школы                                           Котикова Л.Ф.

С приказом ознакомлены:

Муниципальное образование Советский район

Ханты-Мансийский  автономный округ – Югра

Администрация Советского района

Управление образования

ПРИКАЗ

«_21__»_08_____2019 г.                                                                                   №_652_

Об утверждении составов предметного жюри школьного этапа всероссийской олимпиады школьников на территории Советского района в 2019-2020 учебном году

В соответствии с приказом начальника Управления образования администрации Советского района от 30.05.2019 г. № 468 «О подготовке  к  проведению школьного этапа всероссийской олимпиады школьников в 2019-2020 учебном году», с целью качественного проведения школьного этапа всероссийской олимпиады школьников  в 2019-2020 учебном году (далее - олимпиада)

ПРИКАЗЫВАЮ:

1. Утвердить:

1. Составы предметного жюри олимпиады (приложение 1).
2.     Форму протокола заседания жюри олимпиады (приложение 2).
3. Форму рейтинга победителей, призеров, участников олимпиады (приложение 3).
4. Форму отчета жюри об итогах проведения олимпиады (приложение 4).
5. График предоставления результатов олимпиады (приложение 5).

2. Руководителям муниципальных общеобразовательных организаций Советского района:

1. Ознакомить педагогов, находящихся в составах жюри олимпиады, с настоящим приказом, с п. 31 Порядка проведения всероссийской олимпиады школьников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.11.2013 г. № 1252  под подпись.
2. Обеспечить предоставление результатов олимпиады (протокол заседания жюри, рейтинг победителей, призеров, участников олимпиады, отчет жюри) в муниципальное казенное учреждение «Центр материально-технического и методического обеспечения» в соответствии с графиком, утвержденным п. 1.5. настоящего приказа.

4. Контроль за исполнением данного приказа возложить на заместителя начальника Управления образования администрации Советского района по общему образованию   Петрушко М.А.

Начальник                                                                                Н.В. Черемных

Исполнитель: Бревин Виктор Владимирович,

Заместитель начальникв отдела общего образования

Тел. 8 (34675) 55-405

Согласовано:

Заместитель начальника Управления образования

по общему образованию                                                                                                         М.А. Петрушко

«_____»___________2019

Рассылка:

МКУ Центр МТиМО,

ОО-11.

Приложение 1 к приказу

Управления образования

администрации Советского района  

от 21.08.2019 № 652

Составы предметного жюри олимпиады

Приложение 4 к приказу

Управления образования

администрации Советского района  

от 21.08.2019 № 652

Отчет жюри

об итогах проведения школьного этапа всероссийской олимпиады школьников

по_______________________ от «___» ___________ 2019 г.

Пункт проведения школьного этапа всероссийской олимпиады школьников____________

_____________________________________________________________________________

Школьный  этап  всероссийской олимпиады школьников  по _______________проводился  «____» __________ 2019 г.

          Программа проведения олимпиады предусматривала (перечислить  конкурсные и внеконкурсные мероприятия).  Все возникающие проблемы своевременно решались организаторами олимпиады  (другое).

В школьном этапе всероссийской олимпиады школьников по _________________ приняли участие  ___________________ обучающихся.  Из них  обучающихся

4 класса____чел., 5 класса____чел., 6 класса_____чел.,7 класса_____чел., 8 класса______чел.,     9 класса ____ чел.,  10 класса___чел.,  11 класса ____чел.

Максимально возможное количество  баллов по предмету __________:

4 класс - ___________,

5 класс - ___________,

6 класс - ___________,

7 класс - ___________,

8 класс - ___________,

9 класс - ___________,

10 класс - __________,

11 класс - __________.

По итогам выполнения заданий в соответствии с  рейтингом жюри  предложило  признать  победителями:

1.

2.

3.

…

По итогам выполнения заданий в соответствии с  рейтингом жюри  предложило  признать  призерами:

1.

2.

3.

…

Методическое обеспечение  олимпиады (подробный отзыв членов жюри о характере и качестве олимпиадного материала, замечания и предложения в адрес составителей олимпиады).

Общий вывод, предложения.  Рекомендации членов жюри.

1. Задания соответствуют методическим  рекомендациям всероссийской олимпиады школьников 2019-2020 учебного года.

2. В заданиях выявлены нарушения _______________.

Председатель жюри

Ф.И.О.  ___________________________________          __________________________________________

                       (подпись)

Члены жюри

Ф.И.О.  ___________________________________          __________________________________________                                                                (подпись)

Ф.И.О.  ___________________________________          __________________________________________                                                                (подпись)

Ф.И.О.  ___________________________________          __________________________________________                                                                (подпись)

Приложение 5 к приказу

Управления образования

администрации Советского района  

от 21.08.2019 № 652

График предоставления муниципальными общеобразовательными организациями Советского района результатов олимпиады

Школьная конференция

Семья и школа – грани сотрудничества

                                                                                  Девиз «Возьмемся за руки, друзья!»

Самое трудное в работе с детьми – это работа с их родителями

Дата проведения: 26 апреля 2019 г.

Цель: формирование единого образовательного пространства.

Задачи:

1. Определить основные проблемы во взаимодействии семьи и школы,

2. Определить пути дальнейшей интеграции деятельности семьи и школы в образовании детей;

3. Выбрать оптимальные формы взаимодействия педагогов и родителей.

Участники:

1.        Родители -  по 1 чел. от класса (45 чел.)

2.        Педагоги - по списку (40 человек)

3.        Обучающиеся старших классов (9-10 классы по 5 человек. Всего 30 человек)

Подготовительный этап

Проведение конференции

Примерные вопросы для обсуждения на площадках:

∙        Могут ли родители являться активными участниками данного направления образовательного процесса в школе?

∙        В каких аспектах данного направления образовательного процесса  родители могут принимать активное участие?

∙        Какие формы взаимодействия родителей и педагогов наиболее приемлемы в данном направлении?

∙        Только ли школа несет ответственность за результаты образования

Вступительное слово.

ЕГЭ по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог.  В любом случае натаскивание на варианты ЕГЭ и ГИА необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.

В ЕГЭ по математике встречаются специфические, каверзные вопросы и задачи. Их часто не может быстро решить даже опытный специалист. Эти задачи на первый взгляд незаметны и их немного, но обязательно включаются разработчиками в ЕГЭ. Однако даже в таких нетиповых заданиях можно выделить шаблоны, что позволяет подготовленному правильным образом ученику уметь распознавать ход мыслей составителя и часто обыгрываемые типы каверзных задач.

              Каверзные и специфические задачи составляют только часть так называемой специфики ЕГЭ и ГИА по математике. Подготовленность в плане специфики подразумевает знание нюансов и особенностей экзамена. К таким особенностям можно отнести правильность оформления заданий, тактика и стратегия решения в условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей и составляют суть специфики. Учитель по математике, хорошо знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене, кроме фундамента уделяет большую часть времени на занятии отработке вопросов специфики ЕГЭ и ГИА.

                Для эффективной подготовки к ЕГЭ и ГИА нужна тренировка, тренировка и еще раз тренировка.

                    Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.

Третий принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Четвёртый принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Пятый принцип – временной. Все тренировочные тесты следует проводить с ограничением времени, чтобы учащиеся могли контролировать себя - за какое время сколько заданий они успевают решить.

Шестой принцип – контролирующий. Максимализация нагрузки по содержанию и по времени для всех учащихся одинакова. Это необходимо, поскольку тест по своему назначению ставит всех в равные условия и предполагает объективный контроль результатов.

            Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

             Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развиваю способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараюсь давать возможность каждому школьнику расти настолько, насколько он способен.

Организация обобщающе-систематизирующего заключительного повторения в ходе подготовки к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ  

Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения математике является целенаправленная систематическая работа учителя по организации повторения, эффективность которого определяется следующими принципами: целенаправленности, сознательности, активности и самостоятельности, регулярности и систематичности,  проблемности,  прочности и системности, доступности, дифференциации и индивидуализации.

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения ими.

Данная тема актуальна потому, что повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при актуализации  знаний – на этапе подготовки и изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся.А также, основная подготовка к ЕГЭ осуществляется на уроках математики. Особую роль, на мой Взгляд, при новой форме проведения выпускного экзамена приобретает организация итогового повторения. Теперь уже недостаточно привычных обобщения и систематизации знаний и способов действий. Не менее важным является необходимость формирования у выпускников следующих умений:

-быстрее переключатся с одного типа заданий на другой

-выбирать оптимальную стратегию при решении как одной задачи, так и всей работы в целом

-проверять полученный результат решения.

В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная память опирается на наглядно - образные процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания.

Необходимость повторения изученного ранее материала вызвано самой структурой программы учебного курса математики. Например, учащиеся проходят по учебной программе тему «Четырёхугольники» в 8 классе, но пользуются ей в 10-11 классах при изучении тем6 «Поверхность тел вращения», «Площадь поверхности», «Объёмы тел» и другие. Школьная программа устроена так, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новый.  Поэтому повторение пройденного материала необходимо учащимся. На практике чувствуется важность и полезность обобщающего повторения. Обобщающие уроки являются итогом большой

работы учащихся по повторению, оказывают им практическую помощь в подготовке к экзаменам.

В настоящее время всё больше внимания на экзамене по математике уделяется вопросам геометрии. Возникает необходимость повторять именно геометрический материал. Литературы по организации повторения не хватает. Важность обобщающего повторения и методических разработок для него определяют актуальность этой проблемы.

Проблема заключается в организации обобщающего повторения при подготовке обучающихся к ЕГЭ и повышении процента решаемости задач, содержащих геометрический материал.

Для решения проблемы необходимо решить задачи:

1.Изучить научно- педагогический  материал по методике организации преподавания уроков на повторение.

2.Изучить состояние обобщающего повторения в процессе работы.

3.Проанализировать виды обобщающего повторения.

4.Подобрать материал к итоговому повторению

В связи с этим важное значение приобретают вопросы: Что надо повторять? Как повторять? Когда повторять?

Большую и серьёзную ошибку допускает тот учитель, который побуждает ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение в этом случае сводится к механическому воспроизведению в памяти пройденного материала.

Повторение пройденного материала должно стать необходимейшим элементом в преподавании математики, органической и неотъемлемой частью каждого урока.

Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и в свою очередь определяют методы и приёмы повторения.

При планировании повторения необходимо отобрать материал, установить последовательность и время повторения, распределить отобранный материал по урокам, установить формы и методы для осуществления повторения, разумеется, надо учитывать и свойство памяти.

Основные требования к организации повторения должны исходить из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, её методов.

2.Требования к повторению

Первое требование к организации повторения, исходящее из его целей, это определение времени: когда повторять? Оно должно осуществляться по принципу: «Учить новое, повторяя , и повторять, изучая новое» (В.П.Вахтеров).

Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос: Что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения:

1.Не следует повторять всё ранее пройденное. Нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых  группируется учебный материал.

2.Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.

3.Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить и систематизировать.

4.Не следует повторять всё в одинаковой степени. Повторять основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения необходимо учитывать степень его связи с вновь изучаемым материалом.

Третье требование к организации повторения математики должно отвечать на вопрос, как повторять, то есть осветить те методы и приёмы, которыми должно осуществляться повторение. Методы и приёмы повторения должны находиться в тесной связи с видами повторения. При повторении необходимо применять различные приёмы и методы, сделать повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить то противоречие, которое возникает ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, ЧТО ИМИ УСВОЕНО ОДНАЖДЫ .

Различные виды повторения тесно взаимодействуют; от своевременного и успешного проведения одного из видов повторения зависит продолжительность и успешность повторения другого вида. Перейдём к краткой характеристике видов повторения.

 В своей работе ( не только при подготовке к ГИА и ЕГЭ) я использую самые разные виды повторения изученного материала.

Повторение пройденного в начале года.

При повторении в начале учебного года на первый план я выдвигаю повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания,, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных.При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать две задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе учебного года.

Текущее повторение пройденного.

Текущее повторение в процессе изучения нового материала -  весьма важный момент в системе повторения. Оно помогает установить органическую связь между новым и ранее пройденным материалом. Текущее повторение может осуществляться в связи с изучением  нового материала. В этом случае повторяется материал, естественно увязывающийся с новым материалом. Повторение здесь входит составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал.  Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее изученный ими необходимый материал. В результате этого доказательство новой теоремы воспринимается учащимися легко, а дальнейшая работа учителя – воспроизведение доказанного и упражнения, обеспечивающие вторичное осмысление теоремы и её закрепление. Текущее повторение дополняется сопутствующим повторением, которое нельзя строго планировать на большой период.

При подготовке к ЕГЭ организовать текущее повторение мне помогают  элективные курсы и спецкурсы.

Спецкурс по математике в 11 классе «Математика «Абитуриент»

Данный спецкурс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Содержание курса расширяет знания учащихся в школьном курсе математики и не дублирует программу базового и профильного изучения алгебры и геометрии. Именно поэтому при изучении данного курса у старшеклассников повысится возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы  в математическом образовании.  

Спецкурс по математике «Решение алгебраических задач с параметрами и модулем»

Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики.

Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности, но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие-то выкладки по заученным правилам, но также понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать,  какие  именно случаи надо рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений.

Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используют задачи, связанные с квадратным трехчленом: на определение  количества корней, на расположение корней относительно заданных чисел или промежутков и т.д.

Сопутствующие повторение не вносится в календарные планы, для него не выделяется специальное время, но оно является органической частью каждого урока. Сопутствующее повторение зависит от материала, привлекаемого для изучения очередного вопроса, от возможности установить связи между новым и старым, от состояния знаний учащихся в данный момент. Успех сопутствующего повторения в значительной степени обусловливается опытом и находчивостью учителя. Сопутствующим повторением учитель по ходу работы устраняет неточности в знаниях, напоминает вкратце давно пройденное, указывает их связь с новым.

Тематическое повторение.

В процессе работы над математическим материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы целого раздела курса. При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе его прохождения или после

некоторого перерыва. Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.  

Заключительное повторение.

Повторение, проводящееся на завершающем  этапе изучения основных вопросов курса математики и осуществляемое в логической связи с изучением учебного материала по данному разделу или курсу в целом, называется заключительным или итоговым повторением. Такое повторение способствует большому осознанию пройденного, указывает на связь различных разделов курса и одновременно даёт возможность обозреть большой материал, создавая представление о системе математики. Заключительное повторение должно помочь учащимся обобщить известные им знания, обозреть полученные знания в определенной идейной направленной системе, выявить внутренние логические связи между соответствующими отделами предмета, прочно закрепить пройденное. 

Работу по подготовке к ЕГЭ в выпускном классе целесообразно начинать со знакомства школьников с требованиями, предъявляемыми к их математической подготовке. В течение учебного года они имеют возможность сверять свои достижения с этими требованиями (Приложение №1). Это готовит учеников к успешной сдаче ЕГЭ и успешному обучению в вузе.

   Для  успешного выполнения  ЕГЭ по математике актуальными становятся следующие методические задачи:

-  формирование устойчивых навыков в записи  кратких ответов, правильного заполнения бланков ответа только части В;

-  закрепление умений и навыков по решению заданий,  соответствующих частям А и В тестов ЕГЭ прошлого года на уровне, позволяющем решить эти задачи абсолютному большинству выпускников текущего года;

- активное включение задач нового вида в разряд базовых, позволяющих слабоуспевающим учащимся набрать пять баллов для преодоления заявленного порога успешности.

        Для успешного выполнения указанных методических  задач необходимо уделить внимание закреплению вычислительных навыков: сложению, вычитанию, умножению и делению многозначных чисел и десятичных дробей в столбик. Особенно важным становится  умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и верно записывать в отводимом для ответа месте (каждый знак – в одной клетке).

Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА по математике.

             В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

            Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

             Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Замечу, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

           Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке я отвожу 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

          Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

         Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

         Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

          Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби , то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики мы используем УС по темам:

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших ЛУР.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение КВУР рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

10 класс:

1) Вычисление производных.

2) Простейшие тригонометрические неравенства.

3) Тригонометрические формулы.

4) Простейшие тригонометрические уравнения.

5) Функции, обратные тригонометрическим.

6) Преобразование графиков функций.

11 класс:

1) Вычисление первообразных .

2) Свойства логарифмов.

3) Простейшие показательные уравнения и неравенства.

4) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

  Сейчас стало появляться много методических пособий по организации устного счета на уроках математики, я же в старших классах для организации устной работы на уроке применяю книгу для учителя « Устные упражнения по алгебре и началам анализа»  авторов Лукин, Лукина, Якунина. Изд «Просвещение» .

              Практика показала, что систематическая работа с УС способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение КВУР, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.

Следующей новой методической задачей, встающей перед учителем при подготовке к ЕГЭ по математике– является обучение учащихся внимательному и осмысленному прочтению текстов задач, в том числе и геометрических, а также выбору оптимальной стратегии их решения.  

        Одной из самых важных особенностей ЕГЭ  последних лет является формирование банка задач, размещенных на сайте разработчиков тестов mathege.ru. На этом сайте находятся диагностические и тренировочные контрольные работы с ответами. Кроме того, на этом же сайте учащийся в режиме он-лайн может проверить свои знания по части 1 (базового уровня) и  прорешать задания (около 2000), аналогичные тем, которые встретятся на реальном ЕГЭ в июне.

 Изменение демоверсии тестов ЕГЭ по математики значительно увеличили число так называемых слабоуспевающих учащихся, о чем свидетельствуют результаты ЕГЭ по математике. Эти факты свидетельствуют о существующих пробелах в основной школе по курсам алгебры и геометрии, а также о несформированности устойчивых навыков по организации деятельности при написании теста. Если раньше по уровню сложности задания тестов по математике выстраивались от простого к сложному, то в новой форме, в связи с выявленными недостатками в усвоении курса основной школы, для выпускника этого года задачи по недавно пройденным темам   могут оказаться более легкими, чем текстовые задачи или задачи по геометрии. Поэтому для оптимальной организации работы  по написанию теста необходимо обратить внимание учащихся на перспективный анализ тестовых заданий В1-В14 в целом для выбора последовательности их решения согласно уровню восприятия, соответствующему  каждому ученику индивидуально. Заключительным этапом должен быть ретроспективный анализ решенных задач с перепроверкой ответов и дальнейшего их внесения в бланк ответов.

        Как уже неоднократно отмечалось, в работе со слабоуспевающими учащимися первоочередным методическим приемом является развертывание внешних действий учащихся, заключающееся ,прежде всего,  в ведении индивидуальной диагностической карты умений и навыков ученика. Ежедневное решение карточек с задачами (по 5-7), аналогичных тестовым, с обязательным включением задач уже успешно усвоенных учеником позволяет удерживать в его кратковременнойй памяти необходимые приемы решения базовых задач и одновременно создавать мотивацию к изучению новых знаний на основании пережитых им эмоций от успешного решения освоенных им задач. Ритуал заполнения карты «успехов» с проставлением плюсов и, кончено, минусов позволяет слабоуспевающим учащимся психологически освобождаться от «заученной неуспешности», организовывать дозированное освоение нового типа задач.

Развертывание внешних действий с проговариванием, переписыванием условий, рисованием схем и планов, подробным расписыванием арифметических действий и неоднократной  проверкой ответа является необходимым условием в работе со слабоуспевающими учащимися.  Такой вид учебной деятельности особенно актуален как одна из форм предотвращения ошибок и описок, связанных с невниманием и с низким уровнем сформированности умений и навыков. ( математический конструктор).

В основу организации подготовки к ЕГЭ я заложила идею разноуровневой организации работы учащихся, на основе технологии создания индивидуального образовательного маршрута ( с такой методикой 3 года назад познакомилась в интернете, общаясь с коллегами в социальной сети работников образования).

Индивидуальный образовательный маршрут — это система изучения, закрепления или повторения какой-либо темы, разработанная для конкретного ученика с учетом его психологических особенностей и уровня знаний. Такой маршрут может разрабатываться для слабого ученика, для сильного ученика, для часто болеющего ученика. Индивидуальных образовательных маршрутов для одного класса может быть составлено несколько, но, как показывает практика, не более трех. Работа этих учеников должна очень жестко контролироваться, а это очень затруднительно при большем количестве таких детей.

В работе с наиболее слабыми учащимися предлагается применение индивидуальных образовательных маршрутов, с сильными – технологии дистанционного обучения. Для успешного применения какой-либо педагогической технологии в первую очередь должны быть выполнены следующие условия:

 — учитель должен хорошо знать психологические особенности и образовательные возможности каждого ученика;

— психологическая атмосфера в классе должна быть благоприятна для работы учеников и работы учителя, т.е. ученики не должны бояться или стесняться задавать вопросы, учитель должен быть готов доказать свою точку зрения или согласиться с точкой зрения ученика.

— учитель должен обладать авторитетом и пользоваться уважением учеников.

Без выполнения этих условий любая технология, метод - обречены на неудачу.

Девиз разноуровневого метода обучения: «Учить не всех, но каждого!».

Применяя этот метод на этапе заключительного повторения, можно добиться значительного повышения качества знаний учащихся к моменту сдачи ЕГЭ по математике.

Как же строится процесс заключительного повторения с использованием технологии разноуровневого обучения?

Сначала проводится диагностика всех учеников класса по качеству усвоения каждой темы, входящей в материалы ЕГЭ. Эта диагностика осуществляется как в течение года, так, в большей степени, по результатам тренировочного ЕГЭ, который школьники пишут где-то в конце марта месяца.

По результатам этой диагностики учителем определяется набор тем, хорошо усвоенных и, так сказать, провальных для всего класса и для каждого ученика в отдельности. В соответствии с этим учитель планирует временное и тематическое распределение материала на этап заключительного повторения.

Система уроков заключительного повторения состоит из тематических блоков, например, «Тригонометрия», «Логарифмы», «Иррациональные и степенные выражения», «Показательные уравнения и неравенства», «Функции, производные функций, их свойства и графики»,  «Общие приемы решения уравнений», «Уравнения и неравенства с модулем» и т.д.

Каждый блок в свою очередь состоит из определенного количества уроков, организованных следующим образом.

Уроки 1, 2 (сдвоенный урок)

Тренировочная работа № 1 по типу ЕГЭ в полном объеме.

Время на выполнение работы у детей получается 100-110 минут. При выполнении работы желательно создать условия, максимально приближенные к требованиям сдачи ЕГЭ.

Дети сидят по одному, выполняют работы либо на бланках (если позволяет материальное обеспечение), либо на обычных листах. В этом случае для части В таблицу с числовыми ответами, для части С полную запись решений.

По желанию детей после сдачи всех работ можно предоставить им правильные ответы. Также, если позволяют технические условия, можно тексты работ отдать учащимся на дом или разрешить переписать на дом отдельные задания, заинтересовавшие детей.

Домашнее задание: повторить теорию по первому блоку заключительного повторения, по желанию учащихся выполнить любые заинтересовавшие их задания из работы этого урока.

Урок 3.

1. Анализ результатов тренировочной работы: проверенные работы с подсчитанными баллами и оценкой выдаются ученикам, оглашаются критерии оценивания, на доске демонстрируются правильные ответы, идет процесс самопроверки, чтобы исключить случайные ошибки учителя.

На этот этап урока предполагается затратить 5-7 минут.

2. Разбор заданий части В. Предполагается, что если задание непонятно хоть одному ученику, оно должно быть разобрано. На этот этап урока отводится 20-25 минут.

3. Детям для решения раздается разноуровневая работа № 1 по данному блоку повторения. Работа состоит, как правило, из 6-10 заданий разного уровня сложности, расположенных в порядке возрастания их сложности. Учащиеся начинают выполнять эту работу каждый в своем темпе. Учитель контролирует ход выполнения работы, давая индивидуальные консультации, либо разбирая наиболее проблемные задания на доске. Как правило, за оставшееся время учениками выполняется от двух до четырех заданий работы № 1. Для оперативной работы учитель должен иметь ответы к каждому заданию и четко ориентироваться в способах решения каждого задания.

Домашнее задание:

• разноуровневая работа № 2 по данному блоку;

• индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

• задание С1 из тренировочной работы № 1.

Урок 4.

1. Разбор задания С1 из домашней работы. Пока кто-то из учащихся оформляет решение С1 на доске, учитель выдает ответы для самопроверки домашней работы тех учеников, кто работал по индивидуальному образовательному маршруту. На этот этап урока отводится 10 минут.

2. Разбор разноуровневой работу № 2 из домашней работы. Одновременно учитель отвечает на вопросы и дает консультацию детям, которые уже проверили свою индивидуальную домашнюю работу. Все задания, с которыми они не справились дома, выполняются за время этого этапа работы, на который отводится 10-15 минут

3. Продолжаем всей группой решать работу №1, выданную детям на прошлом уроке. Напоминаем, что дети работают каждый в своем темпе.

Обычно, за оставшееся время работа решается до конца всеми учащимися.

Домашнее задание:

·         разноуровневая работа № 3 по данному блоку;

·         индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту;

·         задание С2 из тренировочной работы № 1.

Урок 5.

1. Разбор задания С2 из домашней работы. Самопроверка домашней работы учениками, кто выполнял индивидуальную домашнюю работу (по готовым ответам).

2. Разбираем разноуровневую работу № 3 из домашней работы. Одновременно учитель консультирует детей, уже проверивших свою индивидуальную домашнюю работу. Они выполняют все задания, не решенные дома.

3. Весь класс получает разноуровневую работу № 4 и решает каждый в своем темпе.

Домашнее задание:

·         разноуровневая работа № 5 по данному блоку;

·         индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту;

·         задание СЗ из тренировочной работы № 1.

Урок 6.

1. Разбор задания С3 из домашней работы. Самопроверка домашних работ учеников-индивидуалов.

2. Разбор разноуровневой работы № 5 из домашней работы. Одновременно консультация по домашней работы ученикам - индивидуалам.

3. Продолжаем и завершаем решение работы № 4, выданной на прошлом уроке.

 Домашнее задание:

 — разноуровневая работа № 6 по данному блоку;

— индивидуальное домашнее задание;

— задание С5 из тренировочной работы №1.

Количество уроков в блоке, разумеется, зависит от потребностей данного класса.

Следующий блок начинается с двухчасовой тренировочной работы №2 по типу ЕГЭ и следующие уроки конструируются выше изложенным способом. В качестве тренировочных работ используются полные тексты ЕГЭ по математике прошлых лет или тренировочные работы этого года.

Хотелось бы отметить следующие моменты, которые считаются принципиально важными для организации повторения вышеизложенным способом:

— двухчасовые тесты по типу ЕГЭ, с которых начинается каждый блок, в обязательном порядке должны быть разобраны на последующих уроках, включительно С5.

— во время анализа результатов тренировочных тестов по типу ЕГЭ учитель должен давать индивидуальные и групповые советы по стратегии выполнения теста;

— тексты всех работ оставляются у детей и могут быть собраны у них в конце заключительного повторения;

— домашнюю работу каждый ученик выполняет в том объеме, как ему позволяет его личный уровень знаний;

— домашние работы разбираются в классе в обязательном порядке, даже если задание не сделано одним учеником из группы;

— по индивидуальным образовательным маршрутам работает не более трех учеников из группы, при большем их количестве контроль работы этих детей организовать невозможно. Эти маршруты составляются не обязательно по всем темам повторения, а только по наиболее проблемным для данных учащихся, по остальным темам они работают вместе со всем классом.

— учащиеся, работающие по индивидуальным образовательным маршрутам, по своему желанию могут выполнять и домашнюю работу, заданную всему классу в доступном для них объеме;

— особенностью данной системы уроков является то, что уроки организуются однообразно. Ученик должен знать, идя на урок, как он будет организован, и не ожидать всяческих экспериментальных сюрпризов, вдруг пришедших учителю в голову. На этапе заключительного повторения всякие эксперименты недопустимы. Подростки в конце 11 класса четко понимают свою цель и нет нужды поддерживать их интерес к математике какими-либо изощренными способами.

В результате применения данной методики учащиеся должны:

- обобщить и систематизировать свои знания по курсу алгебры и начал анализа;

- реально оценить уровень своих знаний по всем разделам алгебры и начал анализа;

- научиться контролировать и рационально распределять время, отведенное на выполнение работы;

- ученики, на начало курса повторения рассчитывающие получить «З» на экзамене, должны приобрести уверенность и возможность для получения более высокого тестового балла на ЕГЭ по математике.

Использование индивидуальных образовательных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика: способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических заданий. Ребенок учится плодотворно работать и достигать успеха.

Слабоуспевающие ученики к концу учебного года, как правило, хорошо известны учителю. Также известен и перечень тем, которые слабо усвоены этими учениками.

Остановимся на некоторых психологических особенностях таких детей, которые надо учитывать при составлении индивидуальных образовательных маршрутов.

Эти учащиеся при выполнении заданий используют набор твердо закрепленных навыков-блоков. Работа по готовым навыкам-блокам удобна для ученика, она не требует дополнительных усилий, всегда дает результат. Эти ученики выбирают более длинный путь решения, если он состоит из стандартных процедур и не пытаются упростить или облегчить решение.

Характерным для этих учеников является нестабильность даже в решении типовых заданий. Происходит чередование верных и неверных ответов. Получение верного ответа носит стохастический характер, что не означает прочного усвоения знаний. Эти дети чаще, чем другие, отказываются от решения заданий. Ранее решенные задания в дальнейшем могут восприниматься ими, как совершенно новые.

Обучение таких детей сводится к пополнению набора блоков, что происходит довольно медленно, при многократном повторении материала без переключения на другие темы.

Эти учащиеся, как правило, невысокого мнения о результатах своей работы, у них отсутствует интерес к получению новых знаний, польза которых не очевидна. В силу особенностей усвоения они отбрасывают все тонкости и нюансы соотношений между явлениями.

— Только постоянное упоминание и повторение пройденного материала является  залогом успешного применения имеющихся у ученика навыков-блоков.

— Индивидуальные образовательные маршруты составляются по темам, слабо усвоенными учащимися. По остальным темам эти ученики работают вместе со всем классом.

— Для успешной работы требуется ежеурочный контроль деятельности этих учащихся.

— Когда итоговое повторение курса алгебры будет завершаться, необходимо индивидуально побеседовать с каждым из этих учеников, указать на их сильные стороны, темы, наиболее успешно освоенные. Надо посоветовать именно на эти задания обратить наибольшее внимание при сдаче ЕГЭ.

Структура индивидуального образовательного маршрута по повторению следующая:

— ежеурочно, пока идет повторение данной темы, ученик получает индивидуальное домашнее задание, оформленное в виде карточки, в которой присутствуют три блока: опорные формулы, образцы решения заданий, задания для самостоятельного решения;

— на следующий урок одновременно с разбором домашнего задания, полученного всем классом, эти ученики получают ответы к своей карточке, идет процесс самопроверки;

— следующий этап: учитель дает консультацию по возникшим вопросам, и эти ученики завершают все задания, не выполненные дома;

— далее, эти ученики присоединяются к общей работе в классе.

После завершения урока они вновь получают на дом индивидуальную карточку;

— по своему желанию, дети, работающие по индивидуальным маршрутам, могут выполнять не только свою домашнюю работу, но и задания из общей домашней работы.

 ( образцы разноуровневых работ)

 Большую роль в работе по организации повторения  отвожу дополнительным занятиям во внеурочное время.

Организация дополнительных занятий
учащихся по группам .

1 - я группа

Сосредоточиться на решении задач  типа В1, В2, В3, В5.

На основе индивидуальных диагностических карт отрабатывать задания, по которым учащиеся имеют нестабильные успехи (В4 или В5).

Общее количество решаемых задач не менее 6.

2 - я группа

 Усилить работу по решению задач на составление уравнений  (В13), производную и её применение (В8, В14), применение методов решений уравнений и неравенств в практических задачах (В10), по

планиметрии (В6) и стереометрии (В9).

3 – я группа Решение задач С1, С2 и С3 в соответствии с критериями оценивания заданий с развернутым ответом.

Дидактические особенности  организации занятий 

В 1-й группе:

Повторить правила выполнения операций сложения, вычитания, умножения и деления десятичных и обыкновенных дробей. Вспомнить понятия часть от числа и процент от числа. Развить навыки решения задач на проценты.

Повторить методы решения простейших рациональных, квадратных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений.

Повторить формулы для выполнения преобразований: степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических.

Научить различать графический и табличный способы задания функции, считывать информацию представленную графически и таблично.

Развить умения осмысливать текст задачи (читать задачу по предложениям, пересказывать предложения, формулировать вопросы).

Объяснить смысл постановки оптимальных  задач.

Во 2-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой группы):

Повторить геометрический и физический смысл производной, применение производной к нахождению экстремумов, наибольших и наименьших значений функции на отрезке.

Повторить методы решения простейших неравенств: линейных, квадратных, рациональных, показательных, логарифмических.

Осуществляя межпредметные связи,  на уроках физики повторить формулы равномерного, равноускоренного движения, свободного падения тел; на уроках химии  повторить понятия, связанные с растворами и смесями; на уроках обществознания - простейшие понятия, связанные с экономикой (прибыль, кредит, процентная ставка, депозит, квартал и т.д.)

Повторить методы решения текстовых задач на движение, работу, проценты, смеси, сплавы.

На уроках геометрии организовать обобщающее повторение планиметрии (основные понятия) и стереометрии.

В 3-й группе (при условии владения всеми навыками, описанными для первой и второй  группы)

На уроках алгебры и начал анализа:

Повторить методы решения показательных, логарифмических тригонометрических уравнений и их систем.

Повторить методы решения квадратных показательных, логарифмических неравенств.

На уроках геометрии:

Организовать обобщающее повторение по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей». Рассмотреть пять типов задач на углы и расстояния в пространстве.

Повторить понятие многогранника, виды многогранников, площадь поверхности и объемы многогранников.

 ( пример разбивки учащихся на группы)

 ( организация доп. Занятий в группах)

В связи с включением в ЕГЭ задач геометрического содержания, возрастает роль повторения и закрепления материала по планиметрии. (слайды), приложение по теме « Многоугольники»

Задачи по стереометрии также включены в варианты заданий ЕГЭ. Однако эти задачи вызывают затруднения у школьников .Поэтому возникла идея приобщить ребят к геометрии показать ,что решение задач -очень увлекательное дело не только для отличников ,но и для слабых учащихся . Мною совместно с учащимися разработан сборник задач по стереометрии.

Это пособие примечательно тем ,что так называемая элементарная геометрия представляет собой неограниченное поле деятельности –во вся ком случае  более широкое, чем алгоритмические задачи .В нём собраны и систематизированы ,как мне кажется, задания по всем темам стереометрии ,позволяющие  повторить основные свойства фигур из раздела планиметрии. Весь материал разбит по уровням.

 В каждом уровне имеются  по три  раздела:                    « Многогранники и тела вращения »,

«Поверхности геометрических тел»,

«Объёмы геометрических тел» .

 Пособие предназначено для организации и проведения тестовой проверки знаний по математике выпускников школ,которая предусматривает решение задач и упражнений, составляющих базовый уровень математической подготовки старшеклассников. При составлении этих заданий за критерий сложности принято количество логических шагов или умственных операций, которые необходимо реализовать, чтобы решить их.

I уровень- это задания  на  1-2 логических шага в основном репродуктивного характера . Для  решения их учащимся достаточно знать правила, определения, теоремы, формулы, простейшие зависимости между компонентами математических действий, элементами геометрических фигур.

II уровень –включает более сложные задания на 2-4 логических шага;  для их  решения требуется более широкий круг математических знаний, умений  и практических навыков.

I  и  II  уровни содержат упражнения обязательных результатов и характеризуют основной уровень базовой подготовки выпускников школ, как это предусмотрено программой.

В процессе работы учителя могут использовать это пособие для тематического и итогового  контроля  за уровнем и качеством базовой математической подготовки  учащихся, в самостоятельной работе ,экстернате ,дистанционном обучении и в рамках академических занятий.

 Демонстрация пособия

Применение ИКТ на уроках математики при подготовке к ЕГЭ и ГИА.

         По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала,  1/3часть увиденного,  1/2часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения.

         Возможности компьютера могут быть использованы в предметном обучении в следующих вариантах:

использование диагностических и контролирующих материалов;

выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

использование компьютера для вычислений, построения графиков;

создание уроков с помощью программы “Notebook”, “PowerPoint”

          Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения:

графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения;

возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации. На практике реализуется принцип успешности

 (компьютер позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь).

              При применении компьютера и внедрения ИКТ на уроках учитываются возрастные возможности и образовательные потребности учащихся, специфика развития мышления и других психических процессов в условиях информатизации учебной деятельности. Здесь решается задача – закладываются основы рационального и эффективного общения учащегося с компьютером, как главным инструментом нового информационного общества. Использование программы PowerPoint на уроках математики способствует:

– стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации;

– повышению мотивации учащихся;

– развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых;

– развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;

– осуществлению дифференцированного подхода;

– формированию коммуникативных и учебно-познавательных компетенций учащихся;

– развитию вычислительных навыков учащихся;

– формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения;

– реализации межпредметных связей;

– включению у учащихся всех каналов восприятия информации.

                 Применение информационных технологий помогают:

создать у школьника положительную мотивацию в изучении нового материала;

развить познавательный интерес к предмету;

первично закрепить знания учащихся;

проверить прочность усвоения знаний.

               Применение презентации, созданной в среде PowerPoint. Нестандартная подача материала в виде электронной презентации повышает качество любого урока. При изучении нового материала она позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами. Это могут быть: слайды, в которых отсутствует текст; презентация, которая состоит только из текста, если это урок лекция; конспект урока. В этом случае презентация состоит из темы урока, цели, ключевых понятий и домашнего задания.  ( о презентациях по геометрии)

           Очень часто у учителя нет времени на составление презентации. Тогда нам на помощь в этом случае приходят интернет-ресурсы:

А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом:

Б) энциклопедические ресурсы:

http: // www.rubricon.ru - группа энциклопедических ресурсов  «Рубрикон»;

http: // www.mega.km.ru – виртуальная энциклопедия Кирилла и Мефодия;

http: // www.college.ru - «Открытый колледж» компании «Физикон».

              На уроках закрепления знаний хорошо применять программы – тренажеры для отработки теоретических знаний и развития практических умений и навыков. Здесь на помощь учителю может прийти тренажер по математике издательства «Кирилл и Мефодий» для 11 классов, «Математика – семейный наставник» фирмы «1С» для 5-6 классов, а для 5-9 классов «Витаминный курс по математике». А также тренажеры можно найти у своих коллег на сайте «Первое сентября». Они более адаптированы к нашим учебникам.

Я попыталась создать небольшое мультимедийное учебное пособие, предназначенное, для организации тематического и итогового повторения, подготовки и проведения итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ).

Мною разработаны слайды, с помощью которых можно проводить уроки повторения, согласно итоговому планированию .

На слайдах размещают необходимые формулы, уравнения, правила, задачи в соответствии с последовательностью изучения материала на уроках в 10-11 классах. В целях своевременного устранения пробелов в знаниях и закрепления наиболее важных вопросов темы на каждом уроке помещен справочный материал, контрольные вопросы, различные диктанты.

Для сильных учеников предлагаю совместную работу по прохождению дистанционных курсов. Отличные дистанционные курсы по подготовке к ЕГЭ предлагает сайт Современные  образовательные технологии http://www.centersot.org/, а также  Центр дистанционного обучения   http://tutor-math2012.narod2.ru/

Заключение.

              Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы. Мы работаем в сельской школе, наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение.

31.03.22 года 

Мастер класс:  «Использование технологии критического мышления на уроках обобщения, систематизации и совершенствования знаний»

Знание только тогда знание, когда оно обретено усилиями своей мысли, а не памятью”.  Л.Н.Толстой

Цель:

 познакомить педагогов с методическими приемами личностно-ориентированной технологии критического мышления, как технологии  развития мыслительных навыков обучающихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения).

Задачи:

• Актуализировать и обобщить имеющиеся у участников знания по данному вопросу, стимулировать их интеллектуальный и творческий потенциал.
• Вызвать устойчивый интерес и побудить участников к активной работе на занятии.
•  Отобрать методы ,используемые при технологии критического мышления.
•   Изучить методы и приемы, которые способствуют развитию критического мышления школьников.    
•  Проанализировать полученные результаты.

Ожидаемые результаты:

• коллеги будут знать приемы критического мышления;
• уметь осуществлять отбор наиболее приемлемых методов для формирования навыков критического мышления у учащихся по предмету.

Здравствуйте, те,  кто готов творчески работать!
Здравствуйте, те, кто хочет меняться и стремится к новому,                                                                                     Здравствуйте те, кто в постоянном поиске и творчестве,
Здравствуйте те, кто умеет мечтать ,
Здравствуйте те, кто хочет всё больше познать!
Здравствуйте те, кто   хорошо поработал!
Здравствуйте те, кто любит свою работу и детей!
Здравствуйте те, кто любит и любим!

План

І Введение

ІІ Основная часть                                                                                                                                           1.Педагогическая технология развития критического мышления.

а) Ведущие целевые ориентации.                                                                                                                                     б) Цель применения технологии развития критического мышления.                                                                                        в) Этапы критического мышления

2. Приёмы реализации технологии  критического мышления.                                                                                                ІІІ. Заключение                                                                                                                                                      1. Применение методических приёмов критического мышления на уроке математики.

Цель ТРК - обеспечить развитие критического мышления посредством интерактивного включения учащихся в образовательный процесс.                                                                                                              Сравнение признаков обыденного и критического мышления:

Верите ли Вы, что…

 Урок с использованием технологии развития критического мышления строится по базовой модели, которая состоит из трёх взаимосвязанных и взаимопереходящих друг в друга познавательных стадий: вызова – осмысления – рефлексии. 

Зачем нужна технология развития критического мышления  ?

1. Развитие навыков критического анализа развиваемых посредством приемов данной технологии  являются неотъемлемыми характеристиками современного  , выпускника  школы.

2. ТКМ входит в банк технологий, которые призваны активизировать образовательный процесс в , повысить самостоятельность обучающихся.

3. Исследования, проведенные методистами,  показывают,  что при применении ТКМ в учебном процессе  происходит активное развитие у ребят умений критического анализа,   данная технология обеспечивает учет индивидуальных особенностей обучающихся.

4. Данная технология  “не привязана”  к предметной области – ее можно использовать при изучении самого широкого комплекса предметов, к тому же за счет разнообразия приемов можно выстраивать изучение  учебного курса  практически целиком в рамках данной технологии, делая  ее  использование, системным и методичным.

Задание  Вашему вниманию предлагается заполнить таблицу,  ответьте, пожалуйста, на вопросы:

 Заполните первые две графы таблицы: знаю и хочу узнать, а раздел,что узнали, заполните после мастер класса.

Что дает ТРКМ ученику:

повышение эффективности восприятия информации ;

повышение интереса как к изучаемому материалу, так и к самому процессу обучения;

умение ответственно относиться к собственному образованию;

умение работать в сотрудничестве с другими;

повышение качества образования;

желание и умение стать человеком, который учится в течение всей жизни.

Что дает ТРКМ учителю:

умение создать в классе атмосферу открытости и сотрудничества;

возможность использовать модель обучения и систему эффективных методик, которые способствуют развитию критического мышления и самостоятельности в процессе обучения;

стать практиками, которые умеют грамотно анализировать свою деятельность;

Основные особенности технологии развития критического мышления можно сформулировать следующим образом:

Не объем знаний или количество информации является целью образования, а то, как ученик умеет управлять этой информацией: искать, наилучшим способом присваивать, находить в ней смысл, применять в жизни.

Не присвоение «готового» знания, а конструирование своего, которое рождается в процессе обучения.

Коммуникативно-деятельный принцип обучения, предусматривающий диалоговый, интерактивный режим занятий, совместный поиск решения проблем, а также «партнерские» отношения между педагогом и обучаемыми.

Умение мыслить критически – это не выискивание недостатков, а объективная оценка положительных и отрицательных сторон в познаваемом объекте.

В основу технологи положен базовый дидактический цикл, состоящий из трех этапов (стадий). Каждая фаза имеет свои цели и задачи, а также набор характерных приемов, направленных сначала на активизацию исследовательской, творческой деятельности, а потом на осмысление и обобщение приобретенных знаний.

1Вступление. Актуальность темы или как  развивать УУД на уроках математики

2.Основная часть

2.1.Формирование УУД - это развитие продуктивной мыслительной деятельности школьников.

2.2. Формирование УУД на уроке математики.

3. Развитие УУД при работе с информацией на уроке математики

3.1.

3.Заключение

1.Вступление. Актуальность темы,  или как  научить ученика  учиться самостоятельно. 

           Здравствуйте уважаемые коллеги. Наверное,  большинство из нас ,приступая работать по стандартам второго поколения, постоянно сталкивались с проблемой  как формировать УУД на уроке именно математики, но везде были только  теоретические наставления и примеры по начальной школе или другим предметам. Стало понятно, что с практической точки зрения входить в процесс формирования УУД у обучающихся основной школы по новым стандартам придется самостоятельно, опираясь на  вдумчивое изучение теории, самого закона, требований к планируемым результатам обучения , а также на переосмысление своего опыта и приемов работы. Тем более, что основой формирования УУД является технология деятельностного метода обучения, которая, не растрачивая потенциала  традиционной советской школы и смещая акцент на формирование у ученика личностных качеств созидателя и творца, его духовно- нравственное воспитание, предлагает конкретные инструменты, обеспечивающие этот переход:

• Изменение метода обучения с объяснительного на деятельностный;
• Изменение оценки результатов обучения ( оценка не только предметных ЗУН, но и прежде всего, метапреметных и личностных результатов

Необходимость такого перехода обусловлена тем, что в последние десятилетия логика развития производственой сферы привела к осознанию того, что истинное совершенствование жизни связано не столько с внешней образованностью человека, усвоением им той или иной системы знаний и умений, сколько с развитием его ума и способностей, системы ценностей и мотивационных установок.  /личные ощущения!/

Для учителя и для школы особенно актуальными сегодня являются вопросы:

- Как обучать?

- Как создать соответсвующую новому способу обучения образовательную среду?

- С помощью чего учить?

А вот деятельность учителя математики  с введением новых стандартов   изменилась. Мы стали организаторами учебного процесса, а главное место на уроке отводится самостоятельной познавательной деятельности ученика.    

            Как известно, в основе нынешней модернизации российского образования, лежат идеи личностно-ориентированного развивающего обучения.      В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.

            Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности.

            Исследования психологов и педагогов показывают, можно научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться»). Однако психологи всего мира единодушны в том, что неизмеримо больший стимул учения - положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика  Получать удовольствие от занятий математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация ему доступна.  

Основная часть

1. Состав основных видов универсальных учебных действий

     В составе основных видов универсальных учебных действий, соответствующих ключевым целям общего образования выделяют 4 блока:

1. личностный;
2. регулятивный (саморегуляция);
3. познавательный;
4. коммуникативный.

     Личностные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (знание моральных норм, умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. Применительно к учебной деятельности отмечают три вида личностных действий:

• личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
• смыслообразование, т.е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом. Ученик должен задаваться вопросом, какое значение и какой смысл имеет для меня учение? – и уметь на него отвечать.
• нравственно-этическая ориентация, в том числе и оценивание усваиваемого содержания, обеспечивающее личностный моральный выбор.

     Регулятивные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности. К ним относятся:

• Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;
• планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата;
• оценка – выделение и осознание качества и уровня усвоения;
• саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.

     Познавательные универсальные действия включают:

• Общеучебные универсальные действия:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

• Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют

• знаково-символические действия:

- моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

- преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

     Коммуникативные действия обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнеров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. К коммуникативным действиям относятся:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

- управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

 Условия, обеспечивающие развитие УУД

Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:

• Формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию.
• Формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин.
• УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.

Представление о функциях, содержании и видах УУД должно быть положено в основу построения целостного учебно-воспитательного процесса. Отбор и структурирование содержания образования, выбор методов, определение форм обучения – все это должно учитывать цели формирования конкретных видов УУД.

Учащиеся овладевают основными видами УУД (личностными, регулятивными, познавательными и коммуникативными) в процессе изучения разных учебных предметов. Безусловно, каждый учебный предмет раскрывает различные возможности для формирования УУД, определяемые, в первую очередь, его функцией и предметным содержанием.

Современный урок как основная форма реализации требований ФГОС

Меняются цели и содержание образования, появляются новые средства и технологии обучения, но при всём многообразии – урок остаётся  главной формой организации учебного процесса. И для того, чтобы реализовать требования, предъявляемые Стандартами второго поколения, урок должен стать новым, современным!

Понятие современный урок неразрывно связано с понятием современный учитель. По словам руководителя проекта по разработке ФГОСов  Александра Михайловича Кондакова «Стандарты второго поколения невозможны без учителя второго поколения»!

В новых Стандартах сформулированы требования к современному учителю: во-первых, это профессионал, который

• демонстрирует универсальные и предметные способы действий
• инициирует действия учащихся
• консультирует и корректирует их действия
• находит способы включения в работу каждого ученика
• создаёт условия для приобретения детьми жизненного опыта.

Во-вторых, это учитель, применяющий  развивающие технологии.

В-третьих, современный учитель обладает информационной компетентностью.

Достижение нового образовательного результата возможно при реализации системно-деятельностного  подхода, который положен в основу Стандарта.

Поэтому, в первую очередь, меняются функции участников образовательного процесса: учитель из вещателя и передатчика информации становится менеджером. Главное для учителя  в новой системе образования – это управлять процессом обучения,  а не передавать знания. Функции ученика – активный деятель. То есть учащийся становится активной Личностью, умеющей ставить цели и достигать их, самостоятельно перерабатывать информацию и применять имеющиеся знания  на практике.

В отличие от  традиционного  урока, который отвечал требованиям образования конца 20 и начала 21 века, современный урок – это, прежде всего урок, направленный на формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД). Выделяют несколько наиболее важных аспектов такого урока.

Первый аспект - Мотивационно – целеполагающий.

Цель современного урока должна быть конкретной и измеряемой. Цель  можно отождествить с результатом урока. Результатом урока  является  не успеваемость,  не объем изученного материала, а приобретаемые УУД  учащихся (  такие как способность к действию, способность применять знания, реализовывать собственные проекты, способность социального действия, т.е.). Вместе с этим, следует отметить, что такойподход на уроке  не отрицает значения знаний,  он акцентирует внимание на способности использовать полученные знания.

К  новым образовательным целям урока относятся  цели, которые учащиеся формулируют самостоятельно и осознают их значимость лично для себя.

Второй аспект современного урока  - Деятельностный аспект

Новым смыслом урока является   решение проблем самими школьниками в процессе урока через самостоятельную  познавательную деятельность. Проблемный характер урока  с уверенностью можно рассматривать как уход от репродуктивного подхода на занятии. Чем, больше самостоятельной деятельности на уроке, тем лучше, т.к. учащиеся приобретают умения  решения проблем, информационную компетентность  при работе с текстом.

Современный урок отличается использованием деятельностных методов и приемов обучения таких, как учебная дискуссия, диалог, видеообсуждение, деловые и ролевые игры, открытые вопросы, мозговой штурм и т.д.

Развитию УУД  на уроке способствует применение  современных педагогических технологий:  технология критического мышления, проектная деятельность, исследовательская работа,  дискуссионная технология, коллективная и индивидуальная мыслительную деятельность. Важно, чтобы учитель не искажал технологию, используя  из нее только отдельные приемы.

Новый подход к образованию соответствует современному представлению об уроке. Именно такой урок называется современным, где учитель вместе с учащимися на равных ведет работу по поиску и отбору научного содержания знания, подлежащего усвоению; только тогда знание становится личностно значимым, а ученик воспринимается учителем как творец своего знания. А значит, именно такие уроки позволяют сегодня реализовывать новые образовательные стандарты.

Развивающее обучение также лежит в основе современного урока, так как  урок развивающий – направлен на создание условий, в которых ребенок чувствует себя самим собой, полноценным участником различных форм общественной жизни. Учитель на таком уроке является организатором учебной деятельности.

Наша главная задача (задача современного учителя) на уроке – формировать и развивать УУД, то есть умения учиться всю жизнь.

Для того, чтобы сформировать у учащихся любое УУД необходимо:

• Сформировать первичный опыт выполнения этого действия и мотивацию;
• Сформировать понимание алгоритма выполнения УУД, основываясь на имеющийся опыт;
• Сформировать умение выполнять УУД посредством включения его в практику, организовать самоконтроль его выполнения.

Поэтому учитель, начинающий реализовывать Стандарт в средней школе, должен внести изменения в свою деятельность, в построение урока и его проведение.

Учитель, проектируя занятие, составляет Технологическую Карту или конструкт урока. Традиционный конспект – это содержание урока по вертикали, а технологическая карта – по горизонтали. При планировании урока учитель определяет все виды деятельности учащихся на уроке в целом и отдельных его этапах. Составляя конструкт урока, учитель формулирует проблемные вопросы для учащихся, направленные на  достижение результата.

Современный урок необходимо рассматривать как звено продуманной системы работы учителя, где решаются задачи обучения, воспитания и развития учащихся.

В ГОС 2004 г. требования предъявлялись предметным и метапредметным результатам, так же как и в новых стандартах. Но в стандартах второго поколения предъявляются требования к Личностным результатам.  Поэтому в структуру современного урока мною внесены новые элементы и этапы, связанные с достижениями личностного результата.

• Мотивирование к учебной деятельности осуществляется через включение учащихся в поисковую и исследовательскую деятельность. Учитель создает условия для возникновения внутренней потребности в изучении материала.   
• Цель урока учащиеся формулируют самостоятельно, определяя при этом границы собственного знания и незнания.
• Новый этап урока – это выявление затруднений и планирование своих действий по решению учебной задачи.
• Учащиеся самостоятельно выполняют задания, осуществляют их самопроверку, сравнивая  с эталоном, учатся давать оценку деятельности по ее результатам, делают выводы.
• На этапе РЕФЛЕКСИИ учитель в системе обучает детей оценивать свою готовность обнаруживать незнания, находить причины затруднений, определять результат своей деятельности
• Домашнее задание на современном уроке учащиеся выбирают самостоятельно (из предложенных учителем) с учётом индивидуальных возможностей

Учитель обозначает для себя ту часть материала, которую будет использовать в дальнейшем (то есть отбирает материал, рассматривая его сквозь призму деятельности. )

Фронтальный опрос, часто используемый на традиционном уроке, не давал возможности включить в деятельность всех  учащихся, поэтому  на современном уроке учитель включает учеников в индивидуальную и групповую виды деятельности.

Школьников необходимо учить самостоятельно находить нужную информацию не только в учебнике, но и в других источниках; самостоятельно перерабатывать содержание материала с записью основных положений в виде пересказа, конспекта, схем, тезисов, сложного плана.

Для закрепления материала и самостоятельной работы учитель применяет такие техники, как чтение таблиц, диаграмм, составление интеллект-карт, кластеров, изучение и комментирование иллюстраций (это позволяет включить учащихся в активную мыслительную деятельность)

Ребенок не может развиваться при пассивном восприятии учебного материала. Именно собственное действие может стать основой формирования в будущем его самостоятельности.Значит, образовательная задача состоит в организации  условий, побуждающих к  действию учащихся.

На СУ подбор заданий и вопросов осуществляется на основе системно-деятельностного подхода к обучению.

Учитель предлагает задания, которые ориентированы на получение не только предметного, но и метапредметного и личностного результатов. К таким заданиям относятся продуктивные (творческие).  Выполняя такие задания, учащиеся не найдут готовый ответ в учебнике, а значит  учатся применять знания на практике,  проектируют новые способы действий, формируют собственную жизненную позицию.

Формулировка таких заданий звучит иначе. Для примера рассмотрим несколько заданий: на традиционном уроке математики предлагают  высчитать площадь прямоугольника, на современном же уроке задание может выглядеть так :Дан план комнаты и размеры напольных покрытий. Определите, какой из предложенных покрытий полностью закроет пол.  Выполняя такие задания учащиеся применят имеющиеся знания в новой ситуации, связанной с реальной жизнью.

Тема урока  - это главный предмет излагаемых знаний, то, что подлежит не только изучению, но и обсуждению. Тема предполагает и постановку проблемы, предопределяющей отбор учебного материала. Как правило, тема урока представляется в его заголовке. Современный  урок предполагает, что тема урока может быть сформулирована и самими учащимися

План

Введение

Основная часть

Глава І .1.Педагогическая технология развития критического мышления.

а) Ведущие целевые ориентации.

б) Цель применения технологии развития критического мышления.

2. Признаки критического мышления.

Глава 2. 1. Навыки исследования, используемые в критическом мышлении.

2. Этапы критического мышления.

Глава ІІІ.1. Применение методических приёмов критического мышления на уроке математики.

Заключение

Литература

Приложение

Мышление начинается с удивления.

( Аристотель )

Введение . Определение понятия «Критическое мышление».

Чаще всего под критическим мышлением понимают процесс оценки достоверности, точности или ценности чего-либо, способность оценки искать и находить причины и альтернативные точки зрения, воспринимать ситуацию в целом и изменить свою позицию на основе фактов и аргументов. Его еще называют логическим или аналитическим мышлением.

Чаще всего обученные нами дети стремятся к однозначности определений, классификаций и взглядов на одну и ту же проблему, и как важно, чтобы они научились понимать, что отсутствие однозначности часто не является недостатком или проблемой, а наоборот хорошей возможностью глубже проникнуть в сущность вещей, больше узнать.

Критическое мышление - разумное рефлексивное мышление, сфокусированное на решении того, во что верить и что делать. (Джуди А. Браус, Дэвид Вуд)

Национальный Совет по развитию критического мышления предлагает такое определение: «Критическое мышление — это интеллектуально организованный процесс, направленный на активную деятельность по осмыслению, применению, анализу, обобщению или оценке информации, полученной или создаваемой путем наблюдения, опыта, рефлексии, рассуждений или коммуникации как руководство к действию или формированию убеждения».

Понятие «критическое» предполагает оценочный компонент, отнюдь не синонимичный понятию «критика».

Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса — хода рассуждений, которые привели к нашим выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решения». Критическое мышление иногда называют направленным мышлением, поскольку оно направлено на получение желаемого результата. В этом смысле оно противопоставляется ненаправленному, или автоматическому, мышлению, т.е. не направленному на достижение определенной цели.

Д. Клустер предостерегает от попытки некоторых учителей отождествлять критическое мышление с такими мыслительными процессами, как запоминание, понимание и творческое, интуитивное мышление. При всей значимости развития памяти запоминание не есть мышление. Развитие интеллекта в большей мере связано не с эксплуатацией памяти, а с развитием самостоятельного мышления. Как считает автор, не является мышлением и понимание, это лишь одно из предварительных условий критического мышления.

Нужно ли и можно ли целенаправленно формировать критическое мышление? На этот вопрос со всей определенностью ответил Д. Дьюи в начале прошлого столетия. По его мнению, главное, чем должны заниматься образовательные учреждения любого типа, — это обучать детей думать.

Критическое мышление всегда стремится к знанию, ибо все связующие мысли, выстраивающиеся в нить размышления и рассуждения, опираются на известное знание, опыт и «заглядывают» в неизвестное. Критическое мышление всегда обозначает определенную степень уверенности, но уверенности, основанной на фактах, «...причем в умственном процессе под фактами, относящимися к делу, мы разумеем те черты, которыми пользуются как доказательствами при выводе заключения или образовании решения».

Думается, прав был Д. Дьюи, подчеркивая мысль о том, что не всякое мышление можно назвать продуктивным, достойным задачи его специального и целенаправленного развития. Мышление действительно отражает окружающую действительность, но установление связей между предметами и явлениями окружающего мира требует уже особого, рефлекторного (критического) мышления, которое, по мнению Д. Дьюи, единственно ценно для воспитания и развития.

Проблема стимулирует процесс мышления, но самостоятельное критическое мышление возможно только на основе определенного знания, осмысления ранее приобретенного опыта. Для развития критического мышления очень важно, конечно, знать приведенные выше области его применения по Б. Блуму, но этого недостаточно. Необходимо иметь четкое представление, какие интеллектуальные умения помогают сформировать такое мышление для целей овладения знаниями, для анализа, обобщения, оценки полученной информации, переструктурирования информации.

Таким образом, критическое мышление " значит "искусство суждения, основанное на критериях.

Глава І. 1. Педагогическая технология развития критического мышления.

а) Ведущие целевые ориентации. Педагогическая технология развития критического мышления выделяет целевые ориентации:

• Мотивация к учению.
• Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений.
• Развитие рефлексивного мышления.
• Формирование обобщений.

б) Цель применения технологии развития критического мышления:

 Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать, рассматривать различные стороны решения). Для критического мышления характерно построение логических умозаключений, создание согласованных между собой логических моделей и принятие обоснованных решений, касающихся того, отклонить какое-либо суждение, согласиться с ним или временно отложить его рассмотрение. Когда мы мыслим критически, мы оцениваем результаты своих мыслительных процессов - насколько правильно принятое нами решение или насколько удачно мы справились с поставленной задачей. Критическое мышление также включает в себя оценку самого мыслительного процесса - хода рассуждений, которые привели к нашим выводам, или тех факторов, которые мы учли при принятии решения. Критическое мышление иногда называют еще и направленным мышлением, поскольку оно нацелено на получение желаемого результата.

 В процессе использования технологии развития критического мышления  формируется самостоятельное мышление, ученик вооружается методами и способами самостоятельной работы, получает возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе “учитель-ученик”, позволяет влиять на результат и цели образовательного процесса.

Глава І. 2. Признаки критического мышления:

•  Критическое мышление есть мышление самостоятельное.
• Информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не может мыслить критически.
• Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить
• Критическое мышление стремится к убедительной аргументации.
• Критическое мышление есть мышление социальное. (Дэвид Клустер, США)

Сравнение признаков обыденного и критического мышления:

 Критический метод Сократа позволяет:

—  обосновывать свою позицию (в качестве которой может быть рассмотрено, например, предлагаемое или уже принятое решение);

—  вскрывать ошибки, допущенные в рассуждении оппонентом;

— приводить аргументы в пользу адекватности используемого фрагмента знания.

Критическое мышление предполагает наличие навыков рефлексии относительно собственной мыслительной деятельности, умение работать с понятиями, суждениями, умозаключениями, вопросами, развитие способностей к аналитической деятельности, а также к оценке аналогичных возможностей других людей.  Вместе с тем одна из важнейших особенностей критического мышления заключается в том, что оно учит анализу и конструированию рассуждений, получению знания вне зависимости от профессиональной сферы деятельности. В его рамках исследуются вопросы: «как?», «когда?» и «почему?», делаются те или иные выводы в общем контексте исследования.

Глава ІІ. 1. Навыки используемые в критическом мышлении.

 Можно перечислить навыки исследования, используемые в критическом мышлении:

 Наблюдать, значит видеть и замечать кого-либо / что-либо.

Описывать, значит говорить как, что-либо / кто-либо выглядит.

Сравнивать, значит сопоставлять сходства и различия между людьми или вещами; оценивать что-либо и соизмерять с другими вещами.

Определять, значит показывать или доказывать существование кого-либо/чего-либо; узнавать кого-либо/что-либо как конкретную личность/вещь.

Ассоциировать, значит умственно делать связи между людьми или вещами; соединять людей или вещи по принципу их взаимодействия.

Заключать, значит делать выводы на основе имеющейся информации или фактов; косвенно предлагать истинность чего-либо.

Прогнозировать, значит предпологать, что произойдёт в будущем; предсказывать что-либо.

Применять, значит делать заявление; создавать руководство и т.д. для извлечения наибольшей эффективности в конкретной ситуации; применить что-либо, значит использовать в соответствии; извлекать практическую пользу из чего-либо.

Критическое мышление - это непредвзятое изучение предмета или проблемы, поэтому процесс начинается с определения того, что предстоит изучить. Затем следует приступить к свободному выявлению фактов и рассмотрению вариантов и в конце перейти к основанному на фактах осмыслению. Затем сравниваются побуждения, предубеждения и предрассудки  учащегося, вырабатывается основа для собственного суждения. То есть:

Глава ІІ. 2. Этапы критического мышления.

В современной школе используется много различных методов обучения детей. В последние годы стала популярной методика критического мышления, включая три этапа или стадии.

Это «Вызов – Осмысление – Рефлексия».

Первая стадия – вызов. Ее присутствие на каждом уроке обязательно.

Эта стадия позволяет:

- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;

- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;

- побудить ученика к активной работе на уроке и дома.

Вторая стадия – осмысление. Здесь другие задачи. Эта стадия позволяет ученику:

- получить новую информацию;

- осмыслить ее;

- соотнести с уже имеющимися знаниями.

Третья стадия – рефлексия. Здесь основным является:

- целостное осмысление, обобщение полученной информации;

- присвоение нового знания, новой информации учеником;

- формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу.

Если посмотреть на три описанные выше стадии занятий с точки зрения традиционного урока, то совершенно очевидно, что они не представляют исключительной новизны для учителя. Они почти всегда присутствуют, только называются иначе. Вместо «вызова» более привычно для учителя звучит: введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» не что иное, как часть урока, посвященная изучению нового материала. И третья стадия есть в традиционном уроке – это закрепление материала, проверка усвоения. В чем же различия? Что принципиально нового несет технология критического мышления?

Глава ІІІ. 1. Применение методических приёмов критического мышления на уроке математики.

Элементы новизны содержатся в методических приемах, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На  каждой из стадий урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Так, например, в своей работе я использую следующие приемы.

Прием «Корзина» идей, понятий, имен…

Это прием организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он  позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме.

Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме.
2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).
3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.
4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).
5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.
6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

Прием «Составление кластера»

Смысл этого приема заключается в попытке систематизировать имеющиеся знания по той или иной проблеме. Он связан с приемом «корзина», поскольку систематизации чаще всего подлежит содержание «корзины».

Кластер – это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Составление кластера позволяет учащимся свободно и открыто думать по поводу какой-либо темы. Ученик записывает в центре листа ключевое понятие, а от него рисует стрелки-лучи в разные стороны, которые соединяют это слово с другими, от которых в свою очередь лучи расходятся далее и далее.

Кластер может быть использован на самых разных стадиях урока.

На стадии вызова – для стимулирования мыслительной деятельности.

На стадии осмысления – для структурирования учебного материала.

На стадии рефлексии – при подведении итогов того, что учащиеся изучили.

Часто кластер я использую не только  для организации индивидуальной и групповой работы в классе, но и аналогичной работы дома.

Таксономия Б.Блума

широко используется педагогами, занимающимися проблемой формирования критического мышления. Он указывает на шесть областей применения критического мышления.

1. Овладение знаниями как той познавательной области, которая подлежит изучению, так и смежных областей.
2. Осмысление (понимание) — организация и соотнесение новых знаний с ранее усвоенными (умение переструктурировать информацию, давая при этом интерпретацию основных идей).
3. Применение — использование новых знаний в соответствии с определенными правилами и принципами в новых ситуациях (умение применять отобранные факты, данные в новых ситуациях с целью поддержать или опровергнуть позицию автора).
4. Анализ — критическое осмысление, концентрация внимания на отдельных частях информации, их значимости в целом (умение сравнивать основные мысли текста, прочитанные или услышанные, с известными из других источников, чтобы сделать необходимые выводы, заключения, значимые для подтверждения ранее сформулированной гипотезы или предположения; умение вникать в глубь проблемы).
5. Обобщение (синтез) — критическое осмысление, концентрация внимания на соединении отдельных частей в новое знание (умение обобщать отобранные данные, развивать логику общей аргументации, основанной на отобранных и предварительно проанализированных данных с целью формулировки окончательного заключения).
6. Оценка — критическое осмысление, концентрация внимания на формулировании суждения, его обоснование на основе полученной информации (умение определить валидность, надежность, достоверность фактов и данных, отобранных, чтобы доказать собственную точку зрения и принять решение).

5. Значение вопросов для развития КМ (методические приемы)

Определите тип вопроса:

Таксономия (от др. греч. – расположение, строй, порядок) вопросов, созданная известным американским психологом и педагогом Бенджамином Блумом, достаточно популярна в мире современного образования.

Эти вопросы связаны с его классификацией уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка. «Блум» можно перевести с немецкого языка как «цветок»

Итак, шесть лепестков – шесть типов вопросов.

Простые вопросы. Отвечая на них, нужно назвать какие-то факты, вспомнить, воспроизвести некую информацию. Их часто формулируют на традиционных формах контроля: на зачетах, при использовании терминологических диктантов и т.д.

Уточняющие вопросы. Обычно начинаются со слов: «То есть ты говоришь, что...?», «Если я правильно понял, то...?», «Я могу ошибаться, но, по-моему, вы сказали о...?». Целью этих вопросов является предоставление обратной связи человеку относительно того, что он только что сказал. Иногда их задают с целью получения информации, отсутствующей в сообщении, но подразумевающейся. Очень важно эти вопросы задавать без негативной мимики. В качестве пародии на уточняющий вопрос можно привести всем известный пример (поднятые брови, широко раскрытые глаза):

«Ты действительно думаешь, что...?».

Интерпретационные (объясняющие) вопросы. Обычно начинаются со слова «Почему?». В некоторых ситуациях (как об этом говорилось выше) могут восприниматься негативно – как принуждение к оправданию. В других случаях – направлены на установление причинно-следственных связей. «Почему листья на деревьях осенью желтеют?». Если учащийся знает ответ на этот вопрос, тогда он из интерпретационного «превращается» в простой. Следовательно, данный тип вопроса «срабатывает» тогда, когда в ответе на него присутствует элемент самостоятельности.

Творческие вопросы. Когда в вопросе есть частица «бы», а в его формулировке есть элементы условности, предположения, фантазии прогноза. «Что бы изменилось в мире, если бы у людей было не пять пальцев на каждой руке, а три?», «Как вы думаете, как будет развиваться сюжет фильма после рекламы?»

Оценочные вопросы. Эти вопросы направлены на выяснение критериев оценки тех или иных событий, явлений, фактов. «Почему что-то хорошо, а что-то плохо?», «Чем один урок отличается от другого?» и т.д.

Практические вопросы. Всегда, когда вопрос направлен на установление взаимосвязи между теорией и практикой, мы его будем называть практическим. «Где вы в обычной жизни могли наблюдать диффузию?», «Как бы вы поступили на месте героя рассказа?».

Опыт использования этой стратегии показывает, что учащиеся всех возрастов (начиная с первого класса) понимают значение всех типов вопросов (то есть могут привести свои примеры).

Если мы используем «Ромашку вопросов» в младших классах, можно оставить визуальное оформление. Детям нравится формулировать вопросы по какой-либо теме, записывая их на соответствующих «лепестках». В более старшем возрасте можно просто оставить саму классификацию и тогда задание может выглядеть следующим образом: «Перед тем, как мы прочтем текст о кактусах, сформулируйте индивидуально по одному практическому и одному оценочному вопросам. Возможно, текст поможет нам на них ответить». В заключении хочется процитировать результаты исследования Э.Кинг, уже не раз упоминавшейся в этой статье. Она обнаружила, что если учащимся удается освоить технику использования вопросов, они начинают задавать их в самых разнообразных ситуациях...

Благодаря вопросам мы можем лучше разобраться в ситуации и взглянуть на нее под иным углом зрения. Именно это должно было получиться у тех, кто использовал свое умение спрашивать для решения задачки, предложенной уважаемым читателям в начале статьи. «Ромашка вопросов»

(«Ромашка Блума» как вариант домашнего задания). По теме составить вопросы, учитывая их назначение.

Прием «Пометки на полях»

Технология «критическое мышление» предлагает методический прием, известный как инсерт. Этот прием является средством, позволяющим ученику отслеживать свое понимание прочитанного текста. Технически он достаточно прост. Учеников надо познакомить с рядом маркировочных знаков и предложить им по мере чтения ставить их карандашом на полях специально подобранного и распечатанного текста. Помечать следует отдельные абзацы или предложения в тексте.

Пометки должны быть следующие:

Знаком «галочка» (v) отмечается в тексте информация, которая уже известна ученику. Он ранее с ней познакомился. При этом источник информации и степень достоверности ее не имеет значения.

Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Ученик ставит этот знак только в том случае, если он впервые встречается с прочитанным текстом.

Знаком «минус» (-) отмечается то, что идет вразрез с имеющимися у ученика представлениями, о чем он думал иначе.

Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным ученику и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать подробнее.

Данный прием требует от ученика не привычного пассивного чтения, а активного и внимательного. Он обязывает не просто читать, а вчитываться в текст, отслеживать собственное понимание в процессе чтения текста или восприятия любой иной информации. На практике ученики просто пропускают то, что не поняли. И в данном случае маркировочный знак «вопрос» обязывает их быть внимательным и отмечать непонятное.

2. Читая, второй раз, заполняют таблицу, систематизируя материал.

 Записи делают краткие, ключевые слова, фразы. Заполнив таблицу, учащиеся будут иметь мини-конспект. 
Учитель после заполнения учащимися таблицы обобщает результаты работы в режиме беседы. При этом учитель сам может прояснять затруднения, возникшие у учащихся. Отвечать на трудные вопросы, фиксируя при этом на доске в таблице ИНСЕРТ.
Активное чтение способствует развитию  умения классифицировать, систематизировать поступающую информацию, выделять новое.
 Стратегию «Инсерт» целесообразно использовать при изучении нового материала, когда у учащихся есть знания в этой области, но на данном уроке они должны расширяться, уточняться. Пример №1, урок геометрии в 8-ом классе по теме: «Многоугольники», приложение 1.

 Использование маркировочных знаков позволяет соотносить новую информацию с имеющимися представлениями.

Использование этого приема требует от учителя, во-первых, предварительно определить текст или его фрагмент для чтения с пометками. Во-вторых, объяснить или напомнить ученикам правила расстановки маркировочных знаков. В-третьих, четко обозначить время, отведенное на эту работу и следить за регламентом. И, наконец, найти форму проверки и оценки проделанной работы.

Для учащихся наиболее приемлемым вариантом завершения данной работы с текстом является устное обсуждение. Обычно ученики без труда отмечают, что известное им встретилось в прочитанном, и с особым удовольствием сообщают, что нового и неожиданного для себя они узнали из того или иного текста. При этом важно, чтобы ученики прямо зачитывали текст, ссылались на него.

Знак минус (ученик думал иначе) при работе с более старшими детьми работает нечасто. И все-таки от него не следует отказываться.

Весьма интересным в этом приеме является знак «вопрос». Дело в том, что нередко учителя полагают, что, объясняя  учебный материал на уроке, они находятся в поиске ответов на вопросы, которые интересны ученикам. Это на самом деле не всегда так. Авторы учебников ставят перед  учениками самые разные вопросы, учитель на уроке требует ответов на них, а вот места для вопросов самих учеников ни в учебниках, ни на уроках нет. А результат всего этого хорошо известен: дети не всегда умеют задавать вопросы, а со временем у них вообще появляется боязнь их задавать.

А ведь известно, что в заданном вопросе содержится уже половина ответа. Именно поэтому знак «вопрос» весьма важен во всех отношениях. Вопросы, заданные учениками по той или иной теме, приучают их осознавать что знания, полученные на уроке, не конечны, что многое остается «за кадром». А это стимулирует учеников к поиску ответа на вопрос, обращению к разным источникам информации: можно спросить у родителей, что они думают по этому поводу, можно поискать ответ в дополнительной литературе, можно получить ответ от учителя на следующем уроке.

Прием составления маркировочной таблицы ЗХУ

(«Знаем», «Хотим узнать», «Узнали новое»)

 Заполняя графу «З», учащиеся  составляют список знаний.   Заполняя графу «Хотим узнать», учащиеся формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению.

Учащиеся самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием графы «Х».  Слушая лекцию, читая текст, учащиеся отбирают ту информацию, которая им была необходима для удовлетворения своих познавательных запросов, связанных с темой. Это обусловливает активность при восприятии лекции, при чтении текста.
Слушая лекцию, учащиеся имеют возможность корректировать некоторые знания, находящиеся в графе «З». В графу «У»  они записывают новую для себя информацию, что способствует осознанию приобретенного знания.
Заполняя графу «Что осталось узнать», учащиеся формулируют направления для дальнейшего самостоятельного исследования. Пример №2, урок математики в 6-ом классе по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», приложение 2.  Прием «Маркировочная таблица» позволяет учителю проконтролировать работу каждого ученика с текстом учебника и поставить отметку за работу на уроке. Если позволяет время, таблица заполняется  прямо на уроке, а если нет, то можно предложить завершить ее дома, а на данном уроке записать в каждой колонке по одному или два тезиса или положения. Пример №3, урок математики в 8-ом классе по теме: «Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма» приложение 3.

Прием «Написание синквейна»

Выразить свои чувства, мысли, эмоции на бумаге достаточно сложно. В передаче внутренних переживаний человеку всегда помогали стихи. Поэзия, по мнению американских педагогов, психологов является чрезвычайно эффективной формой рефлексии. Далеко не всякий способен писать стихи. Предлагается воспользоваться стихотворными формами, которые требуют соблюдения достаточно строгого алгоритма, но не вызывают значительных затруднений у подавляющего большинства. Это стихи, которые называются синквейнами. Слово «синквейн» – французское, обозначающее «5 строк».

Для его написания существуют правила:

• Первая строка – слово (существительное, местоимение), обозначающее объект или предмет, о котором пойдет речь в синквейне.

• Во второй строке – два слова (прилагательные, причастия) для описания признаков и свойств выбранного объекта.

• Третья строка – три глагола, описывающие характерные действия объектом.

• Четвертая строка – фраза из четырех слов, выражающая личное отношение автора синквейна к описываемому объекту.

• В пятой строке содержится одно слово, характеризующее суть объекта.