Мои достижения

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НАУШКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Награды за профессиональные достижения

Коршак Людмилы Леонидовны

Сведения о повышении квалификации в межаттестационный период:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«НАУШКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

«Методика подготовки учащихся к ЕГЭ»

учитель математики

 МБОУ «Наушкинская СОШ»

Коршак Л.Л.

Глава I.Введение.

Экзамен по ЕГЭ   по математике при правильной подготовке хорошо может сдать каждый. Формула успеха проста – высокая степень восприимчивости, мотивация и компетентный педагог.  В любом случае натаскивание на варианты ЕГЭ необходимо, но его нужно сочетать с фундаментальной подготовкой, формируя системные знания и навыки.

В ЕГЭ по математике встречаются специфические, каверзные вопросы и задачи. Их часто не может быстро решить даже опытный специалист. Эти задачи на первый взгляд незаметны и их немного, но обязательно включаются разработчиками в ЕГЭ. Однако даже в таких нетиповых заданиях можно выделить шаблоны, что позволяет подготовленному правильным образом ученику уметь распознавать ход мыслей составителя и часто обыгрываемые типы каверзных задач.

              Каверзные и специфические задачи составляют только часть так называемой специфики ЕГЭ по математике. Подготовленность в плане специфики подразумевает знание нюансов и особенностей экзамена. К таким особенностям можно отнести правильность оформления заданий, тактика и стратегия решения в условиях дефицита выделенного времени на экзамене, а также банальная невнимательность. Эти и масса других особенностей и составляют суть специфики. Учитель по математике, хорошо знающий, с чем придется столкнуться школьнику на экзамене, кроме фундамента уделяет большую часть времени на занятии отработке вопросов специфики ЕГЭ.

               Подготовленность к чему-либо понимается как комплекс приобретенных знаний, навыков, умений, качеств, позволяющих успешно выполнять определенную деятельность. В готовности учащихся к сдаче экзамена в форме ЕГЭ можно выделить следующие составляющие:

-информационная готовность (информированность о правилах поведения на экзамене, информированность о правилах заполнения бланков и т.д.);

-предметная готовность или содержательная (готовность по определенному предмету, умение решать тестовые задания);

-психологическая готовность (состояние готовности – "настрой", внутренняя настроенность на определенное поведение, ориентированность на целесообразные действия, актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в ситуации сдачи экзамена).

             Ориентируясь на данные компоненты, актуальными вопросами в подготовке к ЕГЭ являются следующие:

-организация информационной работы по подготовки учащихся     к     ЕГЭ;

-мониторинг качества;

-психологическая подготовка к ЕГЭ.

                   ЕГЭ – серьёзный шаг в жизни каждого выпускника, обдумывающего выбор своего будущего, стремящегося самореализоваться в новой социокультурной ситуации, продолжить образование и овладеть профессиональными навыками.

           Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике должна идти через приобретение и освоение конкретных математических знаний. Только это обеспечит выпускнику успешную сдачу экзамена.

В своей работе применяю следующие принципы подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. Эффективнее выстраивать такую подготовку, соблюдая принцип от простых типовых заданий к сложным.

Второй принцип – логический. На этапе освоения знаний необходимо подбирать материал в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного следует другое. На следующих занятиях полученные знания способствуют пониманию нового материала.

Третий принцип – тренировочный. На консультациях учащимся предлагаются тренировочные тесты, выполняя которые дети могут оценить степень подготовленности к экзаменам.

Четвёртый принцип – индивидуальный. На консультациях ученик может не только выполнить тест, но и получить ответы на вопросы, которые вызвали затруднение.

Пятый принцип - контролирующий. Постоянный контроль, анализ результатов, коррекция деятельности обучающихся - залог успешной сдачи ЕГЭ.

Первый принцип – тематический.

Подготовку к ЕГЭ целесообразно начинать с 10 класса. Уже в начале 10 класса ученики получают варианты КИМов и выполняют те задания, которые умеют решать. Эта работа ведётся в отдельных тетрадях, которые сохраняются до экзаменов. Практически на каждом уроке математики отводится пятиминутка для решения заданий из КИМов, организую повторение через систему  упражнений составленных на основе материалов ЕГЭ.  На уроках, элективных занятиях и в домашних заданиях использую Открытый банк заданий ЕГЭ. Учитывая, что в настоящий момент есть выбор сдачи математики на базовом или профильном уровне, необходимо разделить учащихся на две основных группы - профильную и базовую. Профильную группу разделить ещё на две подгруппы. Первая – это учащиеся, которым достаточно для поступления набрать до 60 баллов. И вторая – те, которым нужен более высокий балл.  Считаю, что путь прорешивания как можно большего количества тестов прошлых лет неперспективен. Поэтому подготовку к ЕГЭ организую как повторение материала каждой темы.  Выделяю основные темы:

• решение текстовых задач
• геометрические задачи на плоскости
• функции
• уравнения
• неравенства
• теория вероятности
• тригонометрия
• геометрические задачи в пространстве

Второй принцип – логический

Администрация нашей школы пришла к выводу о том, что только комплексный подход к деятельности по подготовке учащихся к ЕГЭ способствует повышению эффективности и качества результатов экзамена в тестовой форме. Под комплексным подходом мы понимаем целенаправленное сотрудничество администрации, учителей-предметников, учащихся и их родителей.

             В информационной деятельности нашего образовательного учреждения по подготовке к ЕГЭ  мы выделяем три направления:  информационная работа с педагогами, с учащимися, с родителями.

Содержание информационной работы с педагогами.

1) Информирование учителей на производственных совещаниях:

- нормативно-правовыми документами по ЕГЭ;

- о ходе подготовки к ЕГЭ  в школе;

2) Включение в планы работы школьных методических объединений  следующих вопросов:

- проведение пробных ЕГЭ, обсуждение результатов пробных ЕГЭ;

- творческая презентация опыта по подготовке учащихся к ЕГЭ (на методической или научной конференции в рамках школы);

- выработка совместных рекомендаций учителю-предметнику по стратегиям подготовки учащихся к ЕГЭ (с учетом психологических особенностей учащихся);

- психологические особенности 11-классников.

3) Педагогический совет "ЕГЭ – методические подходы к подготовке учащихся".

4) Направление учителей на городские  семинары и курсы по вопросам ЕГЭ.

Содержание информационной работы с учащимися.

1) Организация информационной работы в форме инструктажа учащихся:

- правила поведения на экзамене;

- правила заполнения бланков;

- расписание работы кабинета информатики (часы свободного доступа к ресурсам Интернет).

2) Информационный стенд для учащихся: нормативные документы, бланки, правила заполнения бланков, ресурсы Интернет по вопросам ЕГЭ.

3) Проведение занятий по тренировке заполнения бланков.

4) Пробные внутришкольные ЕГЭ  по различным предметам.

Содержание информационной работы с родителями учащихся.

1) Родительские собрания:

- информирование родителей о процедуре ЕГЭ, особенностях подготовки к тестовой форме сдачи экзаменов. Информирование о ресурсах Интернет;

- информирование о результатах пробного внутришкольного ЕГЭ;

- пункт проведения экзамена, вопросы проведения ЕГЭ.

2) Индивидуальное консультирование родителей.

Третий принцип – тренировочный.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

            Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

             Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

           Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем и старшем звене на каждом уроке необходимо отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

          Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

         Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

         Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

          Если в 5-6 классах устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма. Например, на уроках математики мы используем УС по темам:

7 класс:

1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.

2) Формулы сокращенного умножения.

3) Решение простейших ЛУР.

4) Действия со степенью.

5) График линейной функции.

8 класс:

1) Линейные неравенства и числовые промежутки.

2) Решение простейших линейных неравенств.

3) Решение КВУР с помощью теоремы Виета и частных случаев.

4) Решение КВУР рациональными способами.

5) Арифметический квадратный корень и его свойства.

9 класс:

1) Решение неравенств 2 степени.

2) Преобразование графиков функций.

3) Формулы приведения.

4) Тригонометрические формулы.

5) Значения тригонометрических функций.

10 класс:

1) Вычисление производных.

2) Простейшие тригонометрические неравенства.

3) Тригонометрические формулы.

4) Простейшие тригонометрические уравнения.

5) Функции, обратные тригонометрическим.

6) Преобразование графиков функций.

11 класс:

1) Вычисление первообразных .

2) Свойства логарифмов.

3) Простейшие показательные уравнения и неравенства.

4) Простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

              Практика показала, что систематическая работа с УС способствует значительному повышению продуктивности вычислений и преобразований. Сокращается время на выполнение таких операций, как решение КВУР, линейных неравенств и неравенств 2-ой степени, разложение на множители, построение графиков функций, преобразования иррациональных выражений и другие. Эти операции переходят из разряда самостоятельной задачи в разряд вспомогательной и становятся инструментом (“таблицей умножения”) для решения более сложных задач.

                   Подготовка к ЕГЭ по математике с применением новых технологий

   По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала,  1/3часть увиденного,  1/2часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечен в активные действия в процессе обучения. Основная задача, которая стоит перед каждым учителем математики, это как можно лучше подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ. Хорошо, если ребенок мотивирован, но как быть, если в классе нет мотивированных учеников? Такая подготовка становится возможной при использовании информационных технологий.

Без компьютера сейчас мы не можем представить нашу жизнь. Без него уже не могут обойтись ни учителя, ни учащиеся. Компьютер – огромный незаменимый помощник. Перед учителем в условиях информатизации образования стоят задачи совершенствования методов, средств обучения и способов организации практической и познавательной деятельности учащихся на основе использования средств ИКТ.

Мною накоплен некоторый опыт использования ИКТ на уроках математики с целью повышения уровня математической подготовки учащихся.

Одним из наиболее эффективных методов подготовки к ЕГЭ является метод решения тестовых заданий. Анализируя свой опыт, прихожу к выводу, что использование ИКТ при подготовке к тестированию, проведение тестов на компьютере, приводит к увеличению процента обученности и качества знаний, иногда они остаются на том же уровне, но нигде не происходит их снижения. Как говорят, лучше один раз увидеть, чем несколько раз услышать. И я с этим согласна. Компьютерные тренажеры способствуют отработке практических навыков. Применение ИКТ при подготовке к ЕГЭ дает новое качество в передаче и усвоении системы знаний.

На занятиях, посвященных подготовке к итоговой аттестации по математике, вначале, с помощь компьютера, вывожу теоретический материал на экран проектора, или на экран компьютеров, за которыми сидят учащиеся. После ознакомления с данным материалом, обсуждения основных моментов этого материала, вывожу на экран задания, аналогичные тем, которые представлены в демо-ЕГЭ. Практическое применение тестовых технологий при подготовке к ЕГЭ показало, что учащиеся, знакомые с приемами работы над тестами, по своему уровню подготовки превосходят школьников, готовившихся по обычным учебникам и задачникам, которые, разумеется, исключать нельзя.

           Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

           Компьютер позволяет усилить мотивацию учения путем активного диалога ученика с компьютером, разнообразием и красочностью информации. На практике реализуется принцип успешности  (компьютер позволяет довести решение любой задачи, опираясь на необходимую помощь).

           При применении компьютера и внедрения ИКТ на уроках учитываются возрастные возможности и образовательные потребности учащихся, специфика развития мышления и других психических процессов в условиях информатизации учебной деятельности. Здесь решается задача – закладываются основы рационального и эффективного общения учащегося с компьютером, как главным инструментом нового информационного общества.

            Использование программы PowerPoint на уроках математики способствует:

– стимулированию процесса обучения, таких как восприятие и осознание информации;

– повышению мотивации учащихся;

– развитию навыков совместной работы и коллективного познания у обучаемых;

– развитию у учащихся более глубокого подхода к обучению, и, следовательно, влечет формирование более глубокого понимания изучаемого материала;

– осуществлению дифференцированного подхода;

– формированию коммуникативных и учебно-познавательных компетенций учащихся;

– развитию вычислительных навыков учащихся;

– формированию навыков самоконтроля, взаимоконтроля и самообучения;

– реализации межпредметных связей;

– включению у учащихся всех каналов восприятия информации.

                 Применение информационных технологий помогают:

• создать у школьника положительную мотивацию в изучении нового материала;
• развить познавательный интерес к предмету;
• первично закрепить знания учащихся;
• проверить прочность усвоения знаний.

      Применение презентации, созданной в среде PowerPoint. Нестандартная подача материала в виде электронной презентации повышает качество любого урока. При изучении нового материала она позволяет иллюстрировать учебный материал разнообразными наглядными средствами. Это могут быть: слайды, в которых отсутствует текст; презентация, которая состоит только из текста, если это урок лекция; конспект урока. В этом случае презентация состоит из темы урока, цели, ключевых понятий и домашнего задания.

           Очень часто у учителя нет времени на составление презентации. Тогда нам на помощь в этом случае приходят интернет-ресурсы:

А) Серверы образовательных центров, где учителя обмениваются своим опытом:

Б) энциклопедические ресурсы:

Помощниками в нашей работе стали страницы сайта (http://www.alleng.ru): "К уроку математики", "Решение задач по математике", "Экзамен по математике", "Математика абитуриентам", "Формулы по математике", "Учебники, справочники, пособия". Здесь размещены демоверсии прошлых лет, материалы и тесты для подготовки к сдаче ЕГЭ по математике, варианты выпускных экзаменов по математике прошлых лет с ответами и решениями. Также учащиеся 11 класса могут скачать любые учебные пособия для подготовки к ЕГЭ.

Открытый банк заданий по математике ЕГЭ (www.mathege.ru) -    демоверсия, тренировочные работы, задания, аналогичные экзаменационным.

Здесь есть каталог по заданиям, по содержанию, по умениям. На страницах этого сайта можно не только взять ту или иную информацию по интересующей теме, но и выполнить тренировочные и диагностические работы в режиме on-line. Учащиеся моего 11 класса стали постоянными участниками этого проекта. Предложенная система позволяет каждому учащемуся выполнять задания в необходимом для него количестве и в доступном для него темпе, независимо от объёма работы и скорости её выполнения остальными.(результаты они либо печатают, либо фотографируют на телефон)

www.school-tests.ru –тестариус. Компьютерная программа подготовки к ЕГЭ и ГИА (тренировочный и экзаменационный режимы)

http://www.uztest.ru - Кабинет учителя математики Сайт организован в виде виртуального кабинета учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике.

http://uztest.ru/, где пробное тестирование учащихся проводится в онлайн-режиме по заданиям, аналогичным тем, которые будут у выпускников на ЕГЭ, с последующим оцениванием их ответов. Организую контроль знаний учащихся. Здесь имеется более 13000 задач по всем разделам школьной математики. Программа сайта http://uztest.ru/ автоматически формирует индивидуальные задания для каждого ученика, согласно заданным учителем условиям, не нужно тратить время на проверку заданий – результаты выполнения работ учащихся видны на компьютере. Организую отработку навыков с помощью системы тренингов. Тренинг – группа простых, однотипных примеров. Если ученик решил неправильно пример – ему показывается подробное объяснение и дается следующий, аналогичный пример.

Кроме этого веду Интернет-журнал оценок учащихся: выставляю оценки учащихся в журнал на сайте Сетевой город «Образование» – значит информация всегда доступна ученику, его родителям. Кроме того, на сайте Решу ЕГЭ создан классный журнал, в котором отражается успеваемость учащихся.

         Работая на компьютере, ученик получает возможность довести решение любой учебной задачи до конца, поскольку ему оказывается необходимая помощь или полностью объясняется решение. Всё это позволяет в значительной степени устранить одну из важных причин отрицательного отношения к учёбе - неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы, значительными пробелами в знаниях.

Очевидными положительными моментами этой работы считаю то, что ребята не только восстанавливают пробелы в знаниях, но учатся извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, собирать материал по заданной теме, создавать базы заданий, проверяют уровень своей подготовки к экзамену.

Большое внимание уделяю диагностике пробелов в знаниях учащихся. Веду мониторинг как всего класса, так и каждого ученика в отдельности.

Четвёртый принцип – индивидуальный. 

Дифференцированное обучение организую, основываясь на данных диагностики. Таким образом, отслеживаю при подготовке к ЕГЭ, как усвоена каждая ключевая тема, в динамике и планирую свою дальнейшую работу на основе полученной информации.

  В начале года составляю таблицу.

Обучающиеся решают различные варианты, проверяю, данные вношу в таблицу, и в течение года я вижу динамику каждого обучающегося.

 Диагностика уровня обученности учащихся проводится на основе тестирования учащихся по контрольно – измерительным материалам.

В целях повышения эффективности подготовки к ЕГЭ мы проводили диагностические, тренировочные работы через систему СтатГрад Московского института открытого образования. Проанализировав результаты работы, выявляю пробелы в знаниях учащихся и организовываю повторение материала, с учетом допущенных ошибок. При этом осуществляю индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, составив задания в зависимости от индивидуальных способностей каждого ученика. Эту возможность даёт большое количество опубликованных на выше перечисленных сайтах заданий. Подбор заданий осуществляю так, чтобы впоследствии ученик сумел набрать максимально возможное количество баллов на ЕГЭ.

Для самостоятельной работы я предлагаю учащимся выполнить задания теста в режиме on-line на портале www.ege.edu.ru.

Пятый принцип – контролирующий.

             Мы работаем в школе, где  наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение, а уровень усвоения знаний можно увидеть с помощью проведения комплексной проверки знаний, умений и навыков учащихся.

             Одна из задач, которые решаем на уроках математики - подготовка учащихся 11-х классов к итоговой аттестации в новой форме и в форме единого государственного экзамена, поэтому стараемся найти такие способы организации учебного процесса, которые будут ускорять, интенсифицировать развитие учащихся и при этом учитывать, возможности каждого.

           Особое внимание в процессе деятельности ОУ по подготовке учащихся к ЕГЭ занимает мониторинг качества обученности по предметам, которые учащихся будут сдавать в форме и по материалам ЕГЭ. Мониторинг – отслеживание, диагностика, прогнозирование результатов деятельности, предупреждающие неправомерную оценку события, факта по данным единичного измерения (оценивания). Мониторинг качества образования – "следящая" и в определенной степени контрольно-регулирующая система по отношению к качеству образования.

          Мониторинг качества должен быть системным и комплексным. Он должен включать следующие параметры: контроль текущих оценок по предметам, выбираемыми учащимися в форме ЕГЭ, оценок по контрольным работам, оценок по самостоятельным работам, результаты пробного внутришкольного ЕГЭ. Учитель анализирует их, выносит на обсуждение на административные и производственные совещания, доводит до сведения родителей. Мониторинг обеспечивает возможность прогнозирования оценок на выпускном ЕГЭ.

          Немаловажным аспектом в подготовке к экзаменам является психологическая подготовка к ЕГЭ.

         Психологическая подготовка учащихся может заключается в следующем: отработка стратегии и тактики поведения в период подготовки к экзамену; обучение навыкам саморегуляции, самоконтроля, повышение уверенности в себе, в своих силах.

         Методы проведения занятий по психологической подготовке учащихся разнообразны: групповая дискуссия, игровые методы, медитативные техники, анкетирование, мини-лекции, творческая работа, устные или письменные размышления по предложенной тематике. Содержание занятий должно ориентироваться на следующие вопросы: как подготовиться к экзаменам, поведение на экзамене, способы снятия нервно-психического напряжения, как противостоять стрессу.

         Работа с учащимися проводится по желанию учащихся – со всем классом или выборочно.

Следуя этим принципам, формирую у учеников навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации и самоконтроля.

  Моя цель состоит в том, чтобы помочь каждому школьнику научиться быстро решать задачи, оформлять их чётко и компактно. Развиваю способность мыслить свободно, без страха, творчески. Стараюсь давать возможность каждому школьнику расти на столько, на сколько он способен.

Заключение.

              Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

             Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

  Распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.

Сложно подготовить обучающихся к ЕГЭ,  это большой труд. Но не нужно этого бояться. Если вы хорошо знаете, объясняете, любите свой предмет и своих учеников, вы обязательно сможете подготовить их к ЕГЭ по математике. А каждый обучающийся должен помнить слова известного швейцарского математика Джорджа Полиа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».

Приложение1

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

1)  2 : · (21+ 29– 1– 48) · 1;

_________________________________________________________

Вычисли:

2)  47– 45+ 27· + 2: 3· 7;

___________________________________________________

Вычисли:

3)  99 – 66– 22+ · 2– : (67– 62);

______________________________________________________

Вычисли:

4) 7,025 – (11+ 22– 33) · 7,8 + (65– 64) : 0,5;

_________________________________________________________

Вычисли:

5)  97– 3– 8,5 – (2+ 28,2 : 2) · 0,2 · 22,5.

____________________________________________________________

Вычисли:

1. 6: (9– 7+ + 3) · 5· 1;

_________________________________________________________

Вычисли:

2. 5 – 3+ 5: 4 + · 2· 15;

_______________________________________________________

Вычисли:

3)  21– 15+ – 7 · + : (56– 56);

______________________________________________________

Вычисли:

4)  69+ 4– 5 · (70,84 – 67,4) – (+ 3) : ;

_______________________________________________________

Вычисли:

5)  92– 14– 3: 1: (17+ 0,75 · 24– 36,125).

_______________________________________________________________

Вычисли:

1.  · 2 :  · ( 55 + 32 - 12 - 73)

_________________________________________________________________

 Вычисли:

2. 42 : 18 ·26 - 23 - 33 +  · 5

_____________________________________________

Вычисли:

3. 88 - 17 :  +  +  + 10 · ( 50 - 49)

__________________________________________________

Вычисли:

4. 4,96 - 3· 0,32 + (1 + ) : (25 - 23) · 2,1

__________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 4с(с – 2) – (с – 4)² =

б) (а + с)(а – с) – а(а – 2с) =

в) (с + 2)(с – 3) – (с – 1)² =

2. Найдите значение выражения 2у² + у + 3 при у = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 3а(а + 2) – (а + 3)² =

б) (а + у)(а – у) – у(3а – у) =

в) (а – 2)(а + 4) – (а + 1)² =

2. Найдите значение выражения 3а² + а + 1 при а = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 4с(с – 2) – (с – 4)² =

б) (а + с)(а – с) – а(а – 2с) =

в) (с + 2)(с – 3) – (с – 1)² =

2. Найдите значение выражения 2у² + у + 3 при у = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 3а(а + 2) – (а + 3)² =

б) (а + у)(а – у) – у(3а – у) =

в) (а – 2)(а + 4) – (а + 1)² =

2. Найдите значение выражения 3а² + а + 1 при а = -

__________________________________________________________

 Упростите выражение:

а)  ·( - ) =                                  б) ( + 2x)·  =

_______________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) ( - ): =                              б) (4a - )·  =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) =                            б) =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) =                            б) =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) 2c –  =                 б) · =         в) : =

__________________________________________________________

Упростите выражение:

а) 4a –  =                 б) · =         в) : =

__________________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,2х³ + х² + х, при х = 10                     б) - +  + х,  при х = -4

б) , при х =  и у =

__________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,6х³ - х² - х, при х = -10                     б) а - - ,  при а = -4

б) , при а =  и х =

___________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,6х³ - х² - х, при х = -10                     б) а - - ,  при а = -4

б) , при а =  и х =

___________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,2х³ + х² + х, при х = 10                б) - +  + х,  при х = -4

б) , при х =  и у =

______________________________________________________

Упростите выражение:

    а)   · +                     б)   +  -

___________________________________________

Упростите выражение:

   а)  + )·                           б)  · –  

___________________________________________

Упростите выражение:

   а)  -                        б) ( - ) ·

___________________________________________

Упростите выражение:

  а)  –  +                       б)  · : ху

___________________________________________

Упростите выражение:

  а) ( +  + 2) ·                       б)   -  ·

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

  а)  · ( –  )                      б) ( +  ) :  

__________________________________________

Упростите выражение:

  а)  (  – )·                       б) -  ·

____________________________________

Упростите выражение:

   а)   : ( –  )                   б)  вс:  ·

Решите уравнение:

а) 6 +   =х                      б)  +  =4         __________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2 +   =х                      б)  +  =5         __________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 0,2 – 2(х + 1) = 0,4х     б)   -  = 2         в)  = 0

______________________________________________________

Решите уравнение:

а) 0,4х = 0,4 – 2(х + 2)      б)   -  = 3         в)  = 0

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х² + 17х – 9 = 0     б) ( х – 8)² = - 32х        в)  х² =1

__________________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х² + 9х + 9 = 0     б) ( х + 7)² = 28х        в)  х² =9

_________________________________________________________________

Решите уравнение:

а) х² - 5х + 6 = 0     б)  х² + 10х – 6 =0        в)  х² - 3х – 18  =0

г)  -х² + 2х – 7  =0   д)  14х² - 5х – 1 =0

_________________________________________________________

Решите уравнение:

а)  х² - 22х  - 23 = 0    

б)  (3х – 1)(х + 3) = х(1 + 6х)      

 в)  (х + 4)² = 3х  + 40

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) х² - 8х – 84 = 0    

б)  -х(х + 7) = (х – 2)(х + 2)      

 в)  (2х – 3)² = 11х  - 19    

_________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 3х² - 8х + 5 = 0    

б)  125х² = 50х – 5      

 в) 3(х + 4)² = 10х  + 32    

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а)  +  = 5

б)  4х²  - 36х + 77 = 0    

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) (10х – 4) (3х + 2) = 0      б) х(х – 5) = -4       в) х +  = 14

_____________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х2 – 5х – 3 = 0     б) 299х2 + 100ж = 500 – 101х2  

 в) (х – 2)2 + 48 = (2 – 3х)2

Решите уравнение:

а) 4 – 5(3х + 2,5) = 3х + 9,5    б) (4х + 2) = 2х - 1

в) х2 - х + 3 = 0

Приложение 2.

Пособия для подготовки к ЕГЭ

ЕГЭ 2019. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ

/Лаппо Л.Д., Попов М.А./ Практикум ЕГЭ по математике предназначен как для работы в классе, так и для самостоятельного контроля знаний. Предлагаемое пособие содержит тренировочные варианты тестовых заданий Единого государственного экзамена по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований ЕГЭ. Особое внимание уделяется отработке навыков правильного заполнения бланка ответов. Учащемуся предлагается выполнить реальный экзаменационный тест, заполняя при этом реальный бланк ответов на задания ЕГЭ. Приводятся примеры типичных ошибок при заполнении бланков, которые даже при правильно выполненных заданиях ведут к снижению оценки.  

Всё для егэ 2019 по математике. 

 Книга содержит следующие разделы: 
- задачник, со всеми типами заданий части B из ЕГЭ по математике. 
- 20 тестов, составленных по последнему демо варианту 2019 года 
- решение каждого второго задания части С (из наиболее распространённых заданий на реальном экзамене).

- краткая теоретическая база, необходимая для успешной сдачи ЕГЭ. 
Авторы: Мальцев Д.А., Мальцев А.А., Мальцева Л.И. Издательство: НИИ школьных технологий. 

ЕГЭ 2019. Математика. Типовые тестовые задания.

 /Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко / 

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2019 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2011 г. по математике, степени трудности заданий.

В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. 

ЕГЭ 2019. Математика. Типовые тестовые задания.

 / Под ред. АЛ. Семенова, И.В. Ященко /

Типовые тестовые задания по математике содержат 10 вариантов комплектов заданий, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена в 2019 году. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2019 г. по математике, степени трудности заданий. 

В состав авторского коллектива входят специалисты, имеющие большой опыт работы в школе и вузе и принимающие участие в разработке тестовых заданий для ЕГЭ. В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. 

Контрольные тренировочные материалы по математике.

Задания для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. К ответам прилагаются краткие пояснения по решению.Авторы: Нейман Ю.М., Королева Т.М., Маркарян Е.Г. Издательство: Просвещение. Год: 2019. 

Математика. ЕГЭ 2019.

В пособии приводятся решения наиболее распространённых заданий из егэ по математике. Книга актуальна для выпускников 2019 года. Авторы: Ляшко М.А., Ляшко С.А., Муравина О.В. Издательство: Дрофа. 

Решение части B по математике. 
Пособия по решения заданий части B по математике - В8, В9, В11.

Серия рабочих тетрадей "ЕГЭ 2019. Математика". Тетради предназначены как для работы в классе с учителем, так и для самостоятельной подготовки. Ответы прилагаются к каждой задаче. Всего в архиве 12 тетрадей по заданиям из егэ: B1-B12. В каждой представлены всевозможные задания на отработку навыков самостоятельного решения. Формат: pdf. Авторы: Семенова А.Л., Ященко И.В. Издательство: МЦНМО. Год: 2019. 

Практикум ЕГЭ по математике. 5-11 классы.

Электронные издания - это новый тип учебных пособий. Они преследуют следующие цели: дифференциация обучения; индивидуальный подход; устранение замедляющих процесс обучения проблем технического характера; стимулирование творческой активности учащихся; использование элементов исследовательской деятельности на уроках; повышенное внимание к отработке практических умений; воспитание навыков самоконтроля

Приложение 3.

Сосредоточься! После выполнения предварительной части тестирования (заполнения бланков), когда ты прояснил все непонятные для себя моменты, постарайся сосредоточиться и забыть про окружающих. Для тебя должны существовать только текст заданий и часы, регламентирующие время выполнения теста.

Торопись не спеша! Жесткие рамки времени не должны влиять на качество твоих ответов. Перед тем, как вписать ответ, перечитай вопрос дважды и убедись, что ты правильно понял, что от тебя требуется.

Начни с легкого! Начни отвечать на те вопросы, в знании которых ты не сомневаешься, не останавливаясь на тех, которые могут вызвать долгие раздумья. Тогда ты успокоишься, голова начнет работать более ясно и четко, и ты войдешь в рабочий ритм. Ты как бы освободишься от нервозности, и вся твоя энергия потом будет направлена на более трудные вопросы.

Пропускай! Надо научиться пропускать трудные или непонятные задания. Помни: в тексте всегда найдутся такие вопросы, с которыми ты обязательно справишься. Просто глупо недобрать очков только потому, что ты не дошел до "своих" заданий, а застрял на тех, которые вызывают у тебя затруднения.

Читай задание до конца! Спешка не должна приводить к тому, что ты стараешься понять условия задания "по первым словам" и достраиваешь концовку в собственном воображении. Это верный способ совершить досадные ошибки в самых легких вопросах.

Думай только о текущем задании! Когда ты видишь новое задание, забудь все, что было в предыдущем. Как правило, задания в тестах не связаны друг с другом, поэтому знания, которые ты применил в одном (уже, допустим, решенном тобой), как правило, не помогают, а только мешают сконцентрироваться и правильно решить новое задание. Этот совет дает тебе и другой бесценный психологический эффект – забудь о неудаче в прошлом задании (если оно оказалось тебе не по зубам). Думай только о том, что каждое новое задание – это шанс набрать очки.

Исключай! Многие задания можно быстрее решить, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят. Метод исключения позволяет в итоге сконцентрировать внимание всего на одном-двух вариантах, а не на всех пяти-семи (что гораздо труднее).

Запланируй два круга! Рассчитай время так, чтобы за две трети всего отведенного времени пройтись по всем легким заданиям ("первый круг"). Тогда ты успеешь набрать максимум очков на тех заданиях, а потом спокойно вернуться и подумать над трудными, которые тебе вначале пришлось пропустить ("второй круг").

Проверь! Оставь время для проверки своей работы, хотя бы, чтобы успеть пробежать глазами и заметить явные ошибки.

Угадывай! Если ты не уверен в выборе ответа, но интуитивно можешь предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять! При этом выбирай такой вариант, который, на твой взгляд, имеет большую вероятность.

Не огорчайся! Стремись выполнить все задания, но помни, что на практике это нереально.

Учитывай, что тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности, и количество решенных тобой заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки.

Приложение 4.

Как лучше всего запоминать материал при подготовке к ЕГЭ    

1.  Секрет магической "семерки". Психологи раскрыли секрет магической "семерки" (семь бед — один ответ; семеро одного не ждут; семь раз отмерь — один раз отрежь и т. д.). Оказывается, таков в среднем объем нашей оперативной памяти. При одновременном восприятии она способна удержать и затем воспроизвести в среднем лишь семь объектов. Причем семь букв запоминаются не легче, чем семь слов и даже семь фраз.
2. Поэтому, если подлежащего заучиванию материала очень много, лучше разбить его на большие смысловые куски, стараясь, чтобы их количество не превышало семи. И еще один вывод следует из этого правила: смысловые куски материала необходимо укрупнять и обобщать, выражая главную мысль одной фразой. Ведь для запоминания и одного предложения, и одной мысли, в которой заключается смысл двухстраничного текста, требуется сравнительно одинаковый объем памяти.
   Вот что писал по этому поводу американский психолог Миллер, который открыл это явление: "Это похоже на то, как если бы вам пришлось носить все ваши деньги в кошельке, который может вместить только семь монет. Кошельку совершенно безразлично, будут ли эти монеты пенсами или серебряными долларами".

2. Ищите связи

Любители детективов знают, что опытный сыщик не торопится надевать наручники на рядового члена банды. Куда важнее выявить связи преступника, выйти на главарей. Иными словами, среди второстепенного, нужно выявить самое главное. Поэтому не следует торопиться, во что бы то ни стало запомнить сложный текст, не разобравшись в его внутренних связях, не поняв ход рассуждений автора. В материале могут быть следующие связи:
а) смысловые. Текст, в котором одна мысль логически предопределяет следующую за ней, запоминается сравнительно легко. Поэтому с самого начала постарайтесь понять смысл текста, увидеть логические связи между абзацами, параграфами, главами;
б) структурные. Психологические эксперименты показали, что при запоминании логически не связанных между собой слов (терминов, иностранных слов) важное значение имеет их расположение на листе, объединение в группы (например, цифр в номере телефона) и даже в какие-либо фигуры. Подчеркивайте, обводите нужное, используйте сокращения, группируйте слова, которые начинаются с одной буквы.

3. Используйте ассоциации

Приемы произвольного запоминания можно разделить на две группы: (а) основанные на выявлении внутренних связей, существующих в самом запоминаемом материале, и (б) основанные на привнесении извне в запоминаемый материал искусственных связей. Последние называются мнемоническими и применяются в тех случаях, когда трудно выявить внутреннюю структуру материала.
Здесь мы рассмотрим два мнемонических приема: локальной привязки и словесных посредников. Метод локальной привязки, или «метод мест», состоит в построении для запоминаемого ряда объектов другого ряда — опорного, состоящего из хорошо знакомых или легко заучиваемых объектов. Последовательность объектов в опорном ряду организована так, что жестко предопределен порядок их перечисления. На практике таким опорным рядом может служить последовательность комнат в своей квартире, домов на своей улице и т.д. Человек сначала заучивает опорный ряд, а затем использует его элементы, чтобы сопоставить с ними элементы заучиваемого ряда.
Итак, если в заучиваемом материале мало внутренних связей - оглянитесь вокруг. Представив в памяти обстановку, в которой вы учили материал, вы припомните и его, потому что полученные одновременно впечатления имеют свойства вызывать друг друга.

4. Лучше один раз повторить, чем семь раз прочитать

Что лучше - еще раз прочитать текст или попробовать пересказать его своими словами? 
В одном эксперименте по изучению памяти студенты были разделены на четыре группы. В первой отрывок текста читали 4 раза, во второй - 3 раза и один раз пересказывали, в третьей читали 2 раза и 2 раза пересказывали, в четвертой - только 1 раз и три раза пересказывали. Содержание текста лучше всего запомнили студенты четвертой группы, а хуже всего - первой.
Следовательно, пересказ текста своими словами приводит к лучшему его запоминанию, чем многократное чтение, поскольку это активная, организованная целью умственная работа. Вообще говоря, любая аналитическая работа с текстом приводит к его лучшему запоминанию. Это может быть перекомпоновка материала, нахождение парадоксальных формулировок для него, привлечение контрастного фона или материала и т.д.
Таким образом, вам необходимо разбить большой текст не более чем на 7 частей, связать эти части между собой, выделить опоры (слова и стоящие за ними мысли) и заучить их, повторяя по вышеприведенной схеме.

3. Возможно изучение и использование мнемотехники.

Приложение 5.

Рекомендации по решению заданий

• Спокойно и внимательно прочитайте задание:  не  пугайтесь,  если Вам кажется, что ранее вы не встречались с таким типом заданий.  Начните с ответов на вопросы, что надо найти, и что дано,  какие теоретические сведения Вам известны. Попробуйте разделить задание на части.
• Не позволяйте себе сразу выполнять задание, не дочитав его до конца, а после решения обязательно еще раз прочтите задание и дайте ответ именно на вопрос задачи, а не  на тот, который Вам пришел в голову. Все время думайте!
• Выполняя часть В, думайте только о том задании, которое выполняете в данный момент, отвлекитесь от всех других.
• Составьте схему, план, рисунок, модель: для решения все средства хороши.
• Вспомните правила и алгоритмы, необходимые  для решения данного задания.
• Избегайте моментальных ошибок: авторы-составители заданий подразумевают проверку применения Вами  знаний в знакомой ситуации, в измененной ситуации, в новой ситуации, Вы должны проанализировать ситуацию и выполнить именно то задание, которое дано.
• Также,  как аппетит приходит во время еды, идеи решения задачи приходят в процессе решения.
• Замечайте основные идеи авторов-составителей, они позволят Вам найти путь к решению задачи.
• Помните, что задания части С носят комплексный характер – проявите все свои знания и накопленный опыт
• Уравнения можно решать через уравнения-следствия и ОДЗ, а можно через равносильные системы; можно решать их с помощью графиков и использования свойств функций. Нельзя допускать потери корней , необходимо отбрасывать «посторонние» корни, для этого нужно хорошо знать теорию о равносильных преобразованиях, преобразованиях, приводящих к приобретению «посторонних» решений и к потере решений.
• Иногда громоздкость записи задания может напугать: тогда следует внимательно рассмотреть задание – может быть, найдутся одинаковые части, тогда следует применить метод замены , а , может быть можно разделить на одно и то же выражение, не равное нулю.
• При записи решений на черновике, старайтесь все выкладки записывать, тогда легче будет заметить  ошибку в решении. Некоторые выкладки или вычисления можно делать устно, но очень осторожно.

Решите часть В один раз. Аккуратно записывайте решения, записывайте на полях, напротив решений, номера заданий и ответы, можно их обвести.  Приступайте к решению части С. Примерно через 1,5 часа отвлекитесь, посмотрите в окно, можно выйти из аудитории. Отдохнув минут 5, на чистом листе снова решите часть В, сравните с первоначальными ответами. В тех заданиях, где получились разные ответы, найдите ошибку. Перенесите ответы в бланк ответов №1. Проверьте соответствие номеров заданий и ответов. Таким образом вы сведете к минимуму потерю баллов в части В. Остальное время используйте для решения части С.

Приложение 6.

ЦЕЛЕВЫЕ ГРУППЫ

Работу в целевых группах проводим на каждом этапе повторения.

первая группа – учащиеся, которые выбрали  базовый уровень.

вторая группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить не очень высокие баллы (на уровне 50-60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;

третья группа – учащиеся, которые поставили перед собой цель – получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100 балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.

Для каждой целевой группы можно сформулировать свои несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.

Первая целевая группа.

Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать с сильными позициями (закреплять то, что уже получается). Число выбранных заданий должно быть, как правило, не менее 8.

Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных позиций заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением и отработкой базовых математических навыков.

Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю, индивидуальную или групповую) по выбранным задачам позиций части 1 ЕГЭ и обязательно предлагать другие задания. Общая цель такой работы – отработать решение выбранных заданий и вселить уверенность в учащихся, что нижний рубеж им по силам.

Вторая целевая группа.

 Для этой группы необходимо уверенно выполнять 11-12 заданий части 1. Желательно и С1 или С2.

Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач (добиваться выполнения того, что не получается).

Работа должна быть построена так, чтобы за два месяца до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех позиций части 1 ЕГЭ 2010 года, и к моменту итоговой аттестации закончить систематическое повторение тем, соответствующих выбранным позициям части С.

Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю) по задачам разных позиций части 1. Для учащихся этой целевой группы желательно регулярное проведение  тренировочных работ, состоящих из заданий части 1 и выбранных позиций части 2, в частности, формируемых на базе работ, публикуемых на сайте Открытого банка математических задач.

Общая цель такой работы – сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами первой части (на уровне – 9-12 заданий), повторить темы, дающие возможность решения определенных позиций части 2.

Третья целевая группа.

 Для этой группы необходимо отработать умение  уверенно выполнять 11-12 заданий части 1, задания С1, С2, определить, исходя из целей учащегося, его возможностей, баланса времени, ряд позиций С3-С6, на которые обращать внимание при организации систематического повторения.

Нужно провести тренировочную работу, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач.

Работа должна быть построена так, чтобы за два-три месяца до итоговой аттестации отработать устойчивое выполнение всех заданий части 1, скорректировать траекторию подготовки  исходя из времени, требующегося на решения заданий части 1, успехов в подготовке к решению заданий части 2.

Приложение 7.

Можно выделить следующие направления деятельности учителя на уроке:

1. Уроки-лекции проводятся с целью изучения новой темы крупным блоком, активизируют мышление школьников при изучении нового, экономят время для дальнейшей творческой работы.
2. Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) выделяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи, после которых задается определенный объем индивидуальной работы. Учащемуся для нормального изучения чего-либо надо проделать самому огромный объем духовной и умственной работы.
3. Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель.
4. Зачетные уроки, на которых школьники докладывают решения задач, над которыми они трудились дома. В идеале было бы замечательно, если все учащиеся побывали у доски. Каждая самостоятельно решенная задача – это успех ученика, который способствует воспитанию у него чувства собственного достоинства и уверенности в своих силах.

Уроки контроля и оценки знаний, умений и навыков, целью которых является организация управления процессом усвоения, его коррекции