Наши предки или любопытные способы измерений

3

2.«Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» (И.С. Тургенев, «Муму»).

3.«Никитушка Ломов, бурлак, ходивший по Волге лет 20-15 тому назад, был гигант, геркулесовской силы; 15 вершков ростом…» (Н.Г. Чернышевский, «Что делать?»).

Кто из упомянутых литературных персонажей самый низкий, а кто самый высокий? Какова у этих двоих разница в росте? Решение:

Пробка Степан=3арш1верш=71,12*3+4,445=217,805

Герасим =12верш+2арш=12*4,445+2*71,12=195,58

Н.Ломов=15вер+2арш=15*4,445+2*71,12=208,915

Ответ. Самый низкий – Герасим, самый высокий – Пробка Степан. Разница – 22 см.

2

В этих задачах нашли отражение не только практические применения русской системы мер длины, но и длительная история ее становления. Сюжеты задач не придумывались специально, одни из них были подсказаны повседневной жизнью, особенностями быта и традициями русского народа, другие – любопытными историческими фактами. Помимо исторических, приведены также задачи литературные.

Задача №1. Самый рослый

1.Собакевич – Чичикову: «А Пробка Степан, плотник? Я голову прозакладую, если вы где сыщете такого мужика. Ведь что за силища была! Служи он в гвардии, ему бы бог знает что дали, трех аршин с вершком ростом!» (Н.В. Гоголь, «Мертвые души»).

1

БУКЛЕТ

Задачи с использованием

старинных русских мер длины

4

Задача №2. Заячий островок

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними остало

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.Насколько мал был тот островок?Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Решение:

Ответ: максимальные размеры: 0,71м, 2,13м, 1,51м2

5

Задача №3. Размер локтя

В «Хождении игумена Даниила в Святую землю» среди прочих мер длины упоминается русский локоть. Описывая достопримечательности Палестины, автор поведал о гробе Господнем и указал его размеры: длина – 4 локтя, ширина – 2 локтя. В середине XVII в. патриарх Никон построил недалеко от Москвы, на реке Истре, Воскресенский Ново-Иерусалимский монастырь, а за образец для его главного храма взял храм Воскресения в Иерусалиме. В новом храме было сделано и подобие гроба Господня с точным воспроизведением его размеров: длина составила 2 аршина 9 вершков, а ширина 1 аршин 5 вершков. На основе сопоставления указанных размеров гробницы была найдена величина древнерусского локтя.

Решение:(71,12+5*4,445)/2=46,6см

Ответ. 46.6 см

6.

Задача №4. Рост Петра Великого

Раньше говоря о росте взрослого человека, указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. Что сказали бы наши предки о росте Петра Великого, равном 2м 4см?

Решение.

Ответ. 14 вершков.

Задача №5. Две сажени

В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

РешениеОтвет. 184 см, 152 см.

7

Задача №6. Заготовка поленьев

Издавна русскую печь топили поленьями, которые заготавливали так: пилили ствол дерева на бревна, кололи каждое на три чурбана, а чурбан – на четыре части. Полено выходило длиной 10-12 вершков. Посчитайте, сколько поленьев можно было получить из бревна длиной  сажени.

Решение.

Ответ. 20 или 24 полена.

8

Задача №7. Ширина колеи

В 1837 г. в России была открыта первая железная дорога, соединившая Петербург с Царским Селом. Ширина рельсовой колеи составила тогда 1829мм. Однако уже в 1843 г. при строительстве железной дороги Петербург – Москва в качестве стандарта ширины колеи была выбрана другая величина – 1524мм, сохранявшаяся более столетия. Как можно объяснить такой выбор с точки зрения старой системы мер длины?

Решение:

Ответ. Ширина колеи выражалась «удобным» числом дюймов и футов.

9

Задача №8.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своём совершать во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить по 45 вёрст в день. На какой день второй человек догонит первого?

Решение:

1) 45 – 40 = 5 (вёрст/день) – скорость сближения

2) 40 : 5 = 8 (дней) – второй догонит первого

Ответ: через 8 дней.

Задача№9.

Выразить скорости задачи 1 в км/ч

Решение:

40 вёрст/день = 40 · 1,067 = 42,68 км/день

42,68 : 24  1,78 (км/ч) – v первого путника

45 вёрст/день = 45 · 1,067 = 48,015 км/день

48,015 : 24  2 (км/ч) – v второго путника

10

Задача №10 

Идёт один человек в другой город и проходит в день по 40 вёрст, а из другого города ему на встречу идёт человек и проходит по 30 вёрст в день. Расстояние между городами 700 вёрст.

Через сколько дней путники встретятся? Выразить расстояние между городами в км.

Решение:

1) 40 + 30 = 70 (вёрст/день) – скорость сближения

2) 700 : 70 = 10 (дней) – встретятся

3) 70 · 1,067  747 (км) – между городами

Ответ: через 10 дней.

11

Задача №11

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против течения реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто». На сколько километров умчался Герасим?

Решение:

В конце 17 века сажень – это 213 м.

213 · 100 = 21300 м = 21,3 км

Ответ: Герасим умчался на 21,3 км.

Задача №12

Иван был на 3 вершка выше Емели ,но ниже Ильи на 1 вершок. На сколько Илья выше Емели?

Решение:

1) 3* 4,4445=13,3335(см)

2) 4,4445+13,3335=17,778(см)

Ответ: Иван выше Емели на 17,778 см.

12

Задача №13

Расстояние между дворцом государя и боярским поместьем равно 40 верстам. Из поместья выехал приказчик со скоростью 8 верст/ч . Сколько часов он ехал?

Решение:

1) 40*1,066=42,64 (км)

2) 8*1,066=8,528 (км/ч)

3) 42,64:8,528=5 (час.)

Ответ: 5 часов ехал приказчик.

Задача №14

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?