Старинный способ решения задач на сплавы и смеси

Слайд 1

Слайд 2

Задача. При смешивании 5%-ного раствора кислоты ,с 40 %-ным раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Слайд 3

10+25 =35 140:35=4(г) 4∙10=40 (г) 4∙25=100 (г) 5 10 140 г 30 40 25

Слайд 4

Задача. При смешивании 5%-ного раствора кислоты ,с 40 %-ным раствором кислоты получили 140 г 30%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Слайд 5

Решение. Проследим за содержанием кислоты в растворах. Возьмем для смешивания х г 5%-ного раствора кислоты ( или 5 x г) и y г 100 4О%-ного раствора (или 40 y г). 100 Так как в 140 г нового раствора кислоты стало содержаться 30%, т. е 30∙140 г, то получаем следующее уравнение: 100 5 x + 40 y = 30 ∙140 100 100 100

Слайд 6

Решение. Кроме того, х+у =140. Таким образом, приходим к следующей системе уравнений: 5х+40у= 30 ∙ 140, х + у = 140. Из этой системы находим х= 40, у = 100. По смыслу задачи О <х < 140, 0 < у < 140. Найденные значения х и у этим условиям удовлетворяют. Итак, 5%-ного раствора кислоты следует взять 40 г, а 40%-ного раствора — 100 г.

Слайд 7

Задача на сплавы Задача 2. Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому сплаву, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди.

Слайд 8

Решение задачи Олово: 100%-45% = 55% 100%- 40% = 60% 12кг 55 40 60 100 5 12:40=0,3(кг) 0,3∙ 5 = 1,5(кг).

Слайд 9

Задача для подготовки к ЕГЭ (4 балла)

Слайд 10

1.К 40%-ному раствору соляной кислоты добавили 50г чистой , после чего концентрация раствора стала равна 60%. Найдите первоначальный вес раствора? 40 40 60 50г 100 20

Слайд 11

2.Какое количество воды нужно добавить в 1 литр 9%-ого раствора уксуса, чтобы получить 3%-ный раствор ? 1л 9 3 3 0 6

Слайд 12

3. Сплавили 2 слитка, содержание цинка в которых было 64% и 84% соответственно. Получился сплав, содержащий 76% цинка. Его вес 50г. Сколько весил каждый из сплавленных слитков? 64 8 50г 76 84 12

Слайд 13

4.Имеются 2 куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и 55%. В каком отношении нужно взять эти сплавы чтобы, переплавив получить сплав, содержащий 40% меди? 30 15 40 55 10

Слайд 14

5. Какое количество воды надо добавить к 2л 18% - ного раствора соли, чтобы получить 16% - ный раствор? 2л 18% 16 16% 0% 2

Слайд 15

6. C мешали 10% - ный и 25% -ный раствор соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано? 10 5 3кг 20 25 10