Проект "Пропорции и их применение при решении старинных задач"

Учебный проект по математике

"Пропорции и их применение

при решении старинных задач"

6 класс

Учитель: Кудинова Л.Г.,

филиал МОУ «Новомичуринская СОШ №2»

«Мамоновская ООШ»

Пронского района Рязанской области

Часто изучение терминологии по предмету превращается для ребенка в скучную зубрёжку, после которой эмоциональный настрой резко снижается, а «выученные» термины быстро забываются. Для того чтобы разрядить эту негативную обстановку, детям предлагается поучаствовать в решении задач нестандартного вида и нестандартного содержания. При этом дети учатся работать со справочной литературой, отыскивая и подбирая необходимые понятия. А также происходит закрепление навыков, приобретенных в ходе изучения темы. Выполнение данного задания способствует развитию логического мышления и творческой деятельности учащихся.

Предполагается, что решенные в ходе выполнения проекта задачи  будут в дальнейшем использованы для проверки знаний учащихся другого класса (или этого же) по данной теме. Тем самым достигается практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемого результата.

Основной вопрос: 

Научиться применять основное свойство пропорции при решении старинных задач.

Вопрос учебной темы:

Знакомство с методикой решения задач «на пропорции».

Учебные предметы:  математика, история                    

             Участники: учащиеся 6 класса.

Информационные ресурсы: различные словари, справочники, Интернет – ресурсы.

     Дидактические цели проекта:

• формирование интереса к обучению;
• развитие памяти, наблюдательности, познавательных интересов, творческих способностей, логического мышления;
• обучение сотрудничеству, формирование навыков взаимодействия, развитие коммуникативных качеств;
• приобретение навыков самостоятельной работы со справочной литературой, большими объемами информации;
• развитие познавательного интереса к предмету математики.

Методические задачи:

Закрепить знания, полученные при изучении темы "Пропорция. Основное свойство пропорции":

• определение пропорции,
• основное свойство пропорции,
• выделение в условиях задач двух величин и установление вида зависимости между ними,
• по условию задачи составлять пропорцию.

Ход проекта:

• В самом начале проекта учащиеся делятся на группы, каждая из которых получает задание: карточки с задачами. Учитель проводит инструктаж по решению задач, приводит конкретные примеры решения задач стандартного типа.
• В каждой группе учащиеся выбирают, какие понятия они должны повторить и применить в процессе выполнения задания. При этом учащиеся могут выбирать понятия, изученные на уроках; понятия, встречающиеся и не встречающиеся в учебнике, но имеющие отношение к проблеме.
• Учащиеся работают с дополнительной литературой.

Проблемные вопросы:

• Выделить необходимые понятия для использования их при решении задач;
• Составить исторические справки: о математиках, изучающих пропорции, о старинных величинах;
• Решить задачи «на пропорции»;
• Оформить решение задач.

Результаты представления исследований:

• Оформление решение задач (презентация, задачник, буклет).

Этапы и сроки проведения проекта:

• Формулирование тем исследований учеников – 1 урок, 20 минут.
• Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем – 1 урок, 10 минут.
• Обсуждение плана работы учащихся индивидуально или в группе – 2 урок, 10 минут.
• Обсуждение с учащимися возможных источников информации – 2 урок, 15 минут.
• Самостоятельная работа групп по выполнению заданий – 2-3 урока

• Защита полученных результатов и выводов – 2 урока.

Старинные задачи «на пропорции»

• В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 ч. Нужно узнать, сколько косцов за 3 ч выпьют такой же бочонок кваса?

• 8 аршин сукна стоят 30 рублей. Сколько стоят 15 аршин этого сукна? (из «Арифметики» А.П. Киселева).

• Взяли 560 человек солдат корма на 7 месяцев, а приказано им на службе быть 10 месяцев; и захотели людей от себя убавить, чтобы корма хватило на 10 месяцев. Спрашивается сколько человек надо убавить.

• Одна артель плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня, а другая из 30 человек – в 45 дней. Какая артель работает лучше?

• 2 землекопа за 2 часа выкапывают 2 м канавы. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы?