Презентация "Спирали"

Слайд 1

Спирали. Виды спиралей. Работу выполнила обучающаяся гр. 13-С3-1/9б Отрошек Валерия ГБОУ СПО «Краснодарский монтажный техникум» КК Преподаватель Валуева Л.А. Краснодар, 2014

Слайд 3

Архимедова Ферма (параболическая) Галилея Гиперболическая Логарифмическая Корню (клотоида) Известные спирали:

Слайд 4

Архимедова спираль — плоская кривая, траектория точки M , которая равномерно движется вдоль луча O Y с началом в O , в то время как сам луч O Y равномерно вращается вокруг O . Архимедова спираль.

Слайд 5

Архимедова спираль была открыта Архимедом . Это произошло в III веке до н.э., когда он экспериментировал с компасом. Он тянул стрелку компаса с постоянной скоростью, вращая сам компас по часовой стрелке. Получившаяся кривая была спиралью. История открытия спирали Архимеда

Слайд 6

Архимедова спираль вокруг: Улитка виноградная Спиралевидная лестница на выходе из музея в Ватикане Перевернутая башня в Синтре

Слайд 7

Спираль Ферма (иногда параболическая спираль ) — спираль, задаваемая на плоскости в полярных координатах уравнением r 2 =a 2 •φ . Является одним из видов Архимедовой спирали. Спираль Ферма

Слайд 8

Учёный Фогель в 1979 году предложил модель для распределения цветков и семян у подсолнуха. Спираль Ферма в природе:

Слайд 9

Спираль Галилея — плоская трансцендентная кривая, уравнение которой в полярных координатах имеет вид: где d  0 Спираль Галилея можно представить как траекторию точки, равноускоренно движущейся по прямой, причём эта прямая равномерно вращается вокруг некоторой своей точки. Спираль Галилея.

Слайд 10

Гиперболическая спираль — плоская трансцендентная кривая. Уравнение гиперболической спирали в полярной системе координат является обратным для уравнения Архимедовой спирали и записывается так: Гиперболическая спираль.

Слайд 11

Гиперболическая спираль в природе и архитектуре: Голландская роза Лестница бизнес-центра в Германии

Слайд 12

Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Бернулли , который называл её Spira mirabilis — «удивительная спираль». Декарт искал кривую, обладающую свойством, подобным свойству окружности, так чтобы касательная в каждой точке образовывала с радиус-вектором в каждой точке один и тот же угол. Он показал , что это условие равносильно тому, что полярные углы для точек кривой пропорциональны логарифмам р адиус-векторов. Логарифмическая спираль.

Слайд 13

Логарифмическая спираль вокруг: Морская ракушка в разрезе Рога ангорского козла План м ногофункционального центра в Казахстане (г. Астана)

Слайд 14

Спираль Корню (Клотоида ) — кривая, у которой кривизна изменяется линейно как функция длины дуги . Она используется как переходная дуга в дорожном строительстве. Когда участок дороги имеет форму клотоиды, руль поворачивается равномерно. Такая форма дороги позволяет преодолевать поворот без существенного снижения скорости . Спираль Корню.

Слайд 15

Клотоида имеет бесконечную длину.

Слайд 16

Введение переходных кривых по клотоиде, наряду с максимальной плавностью трассы, обеспечивает такие преимущества: улучшаются условия движения автомобилей, особенно в темное время суток; повышается безопасность обгонов в связи с увеличением расстояния видимости; уменьшаются объемы земляных работ за счет лучшего вписывания трассы в рельеф Клотоида в строительстве:

Слайд 17

В дополнение к более или менее обычным железным и автомобильным дорогам, клотоида также используется на гоночных трассах и американских горках. клотоида

Слайд 18

Всем Спасибо за внимание!