Вклад Карла Фридриха Гаусса в развитие математики и не только…
Иоганн Карл Фридрих Гаусс – немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 gauss.pptx | 1.61 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание Из биографии Гаусса Вклад Карла Фридриха Гаусса в развитие наук Увековечение памяти Гаусса
Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Германии, в городе Брауншвейге , в семье ремесленника. Из биографии Гаусса
Отец Карла, Герхард Дидерих Гаусс, имел много различных профессий, поскольку из-за нехватки денег ему приходилось заниматься всем, начиная от устройства фонтанов и кончая садоводством. Мать Карла, Доротея , была также из простой семьи каменотесов. Ее отличал веселый характер, она была женщина умная, веселая и решительная, любила своего единственного сына и гордилась им.
В детстве Гаусс очень рано научился считать. Однажды летом отец взял трехлетнего Карла на работу в каменоломню. Когда рабочие закончили работу, Герхард, отец Карла, стал производить расчеты с каждым работником. После утомительных расчетов, где учитывалось количество часов, выработка, условия работы и т.п., отец зачитал ведомость, из которой следовало, кому сколько причитается. И вдруг маленький Карл произнес, что счет неверен, что имеется ошибка. Проверили, и мальчик оказался прав.
Когда Карлу исполнилось 7 лет, его определили в Екатерининскую школу, которой заведовал Бюттнер . Ему повезло с учителем: М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского . Это помогло Гауссу закончить колледж Collegium Carolinum в Брауншвейге (1792—1795).
В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» (тоже независимо открытый Лежандром) и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».
Гёттингенский университет С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете, где его учителем был А. Г. Кестнер . Это — наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.
Вклад Карла Фридриха Гаусса в развитие наук
Алгебра С именем Гаусса также связана основная теорема алгебры, согласно которой число корней многочлена (действительных и комплексных) равно степени многочлена (при подсчете числа корней кратный корень учитывается столько раз, какова его степень). Первое доказательство основной теоремы алгебры Гаусс дал в 1799, а позднее предложил еще несколько доказательств.
Геометрия 1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника . Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида n=2^{2^k}+1 (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.
Гаусс первым начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век.
Гаусс также первым построил неевклидову геометрию и поверил в её реальность, но был вынужден держать свои исследования в секрете. Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского.
Гаусс доказал, основную теорему теории поверхностей. В его бумагах обнаружены содержательные заметки по тому предмету, что позже назвали топологией. Причём он предсказал фундаментальное значение этого предмета.
Геодезия В 1825 г. К.Ф. Гаусс впервые решил общую задачу по изображению одной поверхности на другой с сохранением подобия в бесконечно малых частях. Частным случаем этой задачи является отображение поверхности эллипсоида вращения на плоскости. Предложенная К.Ф. Гауссом проекция практически не применялась. В 1912 г. А. Крюгер вывел и опубликовал рабочие формулы этой проекции. После этого проекция получила название проекции Гаусса– Крюгера и нашла широкое применение в топографо-геодезических работах.
Математический анализ В математическом анализе Гаусс продвинул теорию специальных функций, рядов, численные методы, решение задач математической физики. Создал математическую теорию потенциала. Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.
Астрономия В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. Мировую известность обрел разработанный Гауссом метод определения эллиптической орбиты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера позволило вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна вскоре после ее открытия астрономом Дж. Пиацци . Не меньший успех сопутствовал применению метода Гаусса к другой малой планете, Палладе. В 1809 выходит фундаментальный труд Гаусса «Теория движения небесных тел», в котором изложены методы вычисления планетных орбит, используемые (с незначительными усовершенствованиями) и поныне.
Увековечение памяти Гаусса
С именем Гаусса связаны термины: * Алгоритм Гаусса (вычисления даты пасхи) * Гаусс (единица магнитной индукции) * Дискриминанты Гаусса * Гауссова кривизна * Интерполяционная формула Гаусса * Лента Гаусса * Малая планета № 1001 ( Gaussia ) * Метод Гаусса решения систем линейных уравнений * Метод Гаусса-Жордана * Метод Гаусса-Зейделя * Нормальное или Гауссово распределение * Прямая Гаусса * Пушка Гаусса * Ряд Гаусса * Теорема Гаусса — Ванцеля * Фильтр Гаусса * Формула Гаусса — Бонне
Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.
Памятник Гауссу в Брауншвейге с изображенной на нём 17-лучевой звездой
Гаусс и Вебер. Скульптура в Гёттингене.
Список использованной литературы . 1. Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. M: МЦНМО, 2001, глава «Король математиков». http ://ru.wikipedia.org/wiki/Гаусс,_Карл_Фридрих
«Яндекс» открыл доступ к нейросети "Балабоба" для всех пользователей
Астрономический календарь. Июнь, 2019
Зимняя сказка
Белый лист
5 зимних аудиосказок