Презентация "Симметрия в многогранниках"

Слайд 1

Слайд 2

Симметрия – это закономерная повторяемость элементов (или частей) фигуры или какого-либо тела, при которой фигура совмещается сама с собой при некоторых преобразованиях (вращение вокруг оси, отражение в плоскости). Понятие симметрии включает в себя составные части – элементы симметрии. Сюда относятся плоскость симметрии , ось симметрии , центр симметрии .

Слайд 3

Симметрия в кубе Оси симметрии в кубе: - прямые, проходящие через центры противоположных граней(таких 3) – прямые, проходящие через середины противоположных рёбер(таких 6).

Слайд 4

Плоскости симметрии в кубе - плоскости, проходящие через любые две оси симметрии. Плоскостей симметрии у куба 9. Проходят они либо через противоположные ребра (таковых плоскостей 6), либо через середины противоположных ребер (таких - 3). Центр симметрии куба - точка пересечения его диагоналей. Через центр симметрии проходят 9 осей симметрии.

Слайд 5

Симметрия в параллелепипеде У прямоугольного параллелепипеда , как у всякого параллелепипеда, центр симметрии — точка пересечения его диагоналей, плоскости симметрии ( таких 3), проходящие через центр симметрии параллельно граням. На рисунке показана одна из таких плоскостей. Она проходит через середины четырех параллельных ребер параллелепипеда. Концы ребер являются симметричными точкам.

Слайд 6

Симметрия в призме 1. Центр симметрии при четном числе сторон основания — точка пересечения диагоналей правильной призмы

Слайд 7

2. Плоскости симметрии : плоскость, проходящая через середины боковых ребер; плоскости, проходящие через противолежащие ребра, при четном числе сторон основания

Слайд 8

3. Оси симметрии : при четном числе сторон основания ось симметрии, проходящая через центры оснований, оси симметрии, проходящие через точки пересечения диагоналей противолежащих боковых граней

Слайд 9

Симметрия в пирамиде Симметрия правильной пирамиды 1. Плоскости симметрии : при четном числе сторон основания плоскости, проходящие через противолежащие боковые ребра; плоскости, проходящие через медианы, проведенные к основанию противолежащих боковых граней (рис. 1). 2. Ось симметрии : при четном числе сторон основания — ось симметрии, проходящая через вершину правильной пирамиды и центр основания (рис. 2). Рис.2 Рис.1