Методическая разработка интегрированного урока
методическая разработка на тему

Слайд 1

Интегрированное учебное занятие Тема: Решение электротехнических задач методом моделирования

Слайд 2

Задача: Закрепить применение законов Кирхгофа для электрической цепи Применить метода Крамера для решения систем линейных уравнений А втоматизировать расчеты в ЭТ Excel Визуализировать модель электрической цепи

Слайд 3

Цель занятия: Создать модель решения электротехнической задачи

Слайд 4

Моделирование- -метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей

Слайд 5

Модель- н овый объект, который отражает существенные свойства изучаемого объекта и заменяющий его во время исследований.

Слайд 6

Этапы разработки и исследования моделей О писательная информационная модель (постановка задачи) Формальная модель (Построение математической модели) Компьютерная модель. Компьютерный эксперимент и анализ полученных результатов. Визуализация формальной модели.

Слайд 7

1.Описательная информационная модель (постановка задачи) Задача: Дана электрическая цепь. Требуется определить токи в ветвях, с помощью законов Кирхгофа. Параметры элементов электрической цепи следующие : 45 Ом = 60 В 15 Ом = 450 В 45 Ом 75 Ом

Слайд 9

Густав Кирхгоф 1845 г .

Слайд 10

1 закон Кирхгофа Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящаяся в одном узле равна нулю

Слайд 11

2 закон Кирхгофа Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в любом контуре разветвленной электрической цепи, равна алгебраической сумме падения напряжения на всех активных сопротивлениях этого контура

Слайд 12

2. Формальная модель (Построение математической модели)

Слайд 14

установил и опубликовал 1750 правило решения систем линейных уравнений с буквенными коэффициентам заложил основы теории определителей Габриель Крамер, 1704-1752

Слайд 15

Метод Крамера (Крамера правило) — способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриелем Крамером в 1750 году.

Слайд 16

Система из m линейных уравнений с n неизвестными имеет вид: a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 , a 21 x 1 + a 22 x 2 +... + a 2n x n = b 2 , ... ... ... ... a m1 x 1 + a m2 x 2 +... + a mn x n = b m . а ij (i = 1..m ; j = 1..n ) – заданные коэффициенты системы b i – свободные члены системы x j - неизвестные действительные числа

Слайд 17

Для системы n линейных уравнений с n неизвестными с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля,

Слайд 18

решение записывается в виде : где столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов.

Слайд 19

Правило треугольников (правило звездочки )

Слайд 20

Пример:

Слайд 21

Найти решение системы уравнений:

Слайд 22

Решение:

Слайд 23

=(1*0*(-45) + 0*1*45 + 45*(-90)*(-1)) – ((-1)*0*0* +1*45*(-45) + 1*(-90)*45) = = 0+0+4050-(0-2025- 4050) = 10125

Слайд 24

=( 0*0*(-45) + (-450)*1*45 + 60*(-90)* (-1))- ((-450)*0*(-1) + 60*1*(-45) + + 0*(-90)*45) = -12150

Слайд 25

=(1*60*(-45) + 0*0*45 + 45*(-450)*(-1))- -(0*60*(-1) + 45*0*(-45) + 1*(-450)*45) = =37800

Слайд 26

= (1*0*(-450) + 0*1*60 + 45*(-90)*0)- (0*0*0 + 45*1*(-450) + 1*(-90)*60) = =25650

Слайд 28

3. Компьютерная модель ЭТ Excel

Слайд 29

= МОПРЕД ( числовой массив ) - вычисляет определитель матрицы (матрица хранится в числовом массиве) Формулы / Библиотека функций/ Математические