"Тела вращения" презентация к уроку
презентация к уроку по теме
Презентации к теме "Тела вращения".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 презентация к уроку | 645.25 КБ |
| презентация к уроку | 756.01 КБ |
| cilindr.pptx | 831.82 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Рассмотрим окружность L . Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности . образующая А P O
С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом. Ось конуса Вершина конуса Высота конуса Образующая конуса Основание конуса Боковая поверхность конуса Радиус основания конуса А
С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А В
С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l
А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник
Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник
А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник
А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник
А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.
А Сечения конуса Эллипс
Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections
А О 15 С 8 №547 Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
Образующая конуса равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 60 0 . Найдите площадь основания конуса. А О 12 С № 548 60 0
С 5 А О Осевое сечение – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. №548 А О
С 2r Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 2 r . Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми 30 0 . №551 А О 30 0 B M
Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 0 , если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 60 0 . 60 0 №55 5 А О 10 С D B TT П DB OC П-я DB AC Н-я Угол ACO – линейный угол двугранного угла ADBO . 60 0
Две секущие плоскости перпендикулярны к оси конуса. Докажите, что площади сечений конуса этими плоскостями относятся как квадраты расстояний от вершины конуса до этих плоскостей. А О №5 57 О 2 B r 2 О 1 C r 1
С В А l r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П. p =
А О l С r (1) (2) (1)=(2) С С 1 R = l a
А О l 3 (1) (2) (1)=(2) С С 1 R = l a Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой . Найдите , если высота конуса равна 4 см, а радиус основания равен 3 см. №5 5 8 a a 4
А B С j m О Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна , а угол при основании равен , вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника. №5 5 8 j m
О O 1 А Усеченный конус
Усеченный конус может быть получен вращением… О O 1
Усеченный конус может быть получен вращением… О O 1
О Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 см и 11 см, а образующая равна 10 см. Найдите: а) высоту усеченного конуса; б) площадь осевого сечения №568 O 1 11 5 10 A B 5 6 8 )h ( 2 1 о.сеч. b a S + =
О O 1 А B С D
А В С D
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Шар или сфера?
O
O № 573 Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A B M O A B M а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB б) если OM AB , то М – середина отрезка АВ.
A B M O ? 40 50 № 57 4 Точка М – середина отрезка АВ, концы которого лежат сфере радиуса К с центром О. Найдите а) ОМ, если R = 50 см, АВ=40 см.
R y x z I I I I I I I I I I I I I I I I Уравнение сферы ( x 2 –x 1 ) 2 +( y 2 –y 1 ) 2 +( z 2 –z 1 ) 2 AB = M(x;y;z ) C(x 0 ;y 0 ;z 0 ) ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 CM = ( x–x 0 ) 2 +( y–y 0 ) 2 +( z–z 0 ) 2 R 2 = R =
Уравнение сферы Центр ( x– 3) 2 +( y– 2) 2 +(z – 1 ) 2 = 16 ( x– 1) 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 5) 2 = 4 ( x+ 5) 2 +( y– 3) 2 + z 2 = 25 ( x – 1 ) 2 + y 2 + z 2 = 8 x 2 +( y+ 2) 2 +( z+ 8) 2 = 2 x 2 + y 2 + z 2 = 9 ( x– 3 ) 2 +( y– 2) 2 + z 2 = 0,09 ( x+ 7) 2 +( y– 5) 2 +( z+ 1) 2 = 2,5 r C ( 3;2;1) C ( 1;-2;-5) C ( -5;3;0) C ( 1;0;0) C ( 0;-2;-8) C ( 0;0;0) C ( 3; 2;0) C ( -7; 5;-1) C ( 0;-4;9) r = 4 r = 2 r = 5 r = 3 r = 0,3 r = 8 r = 2 r = 2,5 x 2 +( y+ 4) 2 + ( z+ 4) 2 = 6 4 1 r = 2 5
Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С
Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С
Взаимное расположение сферы и плоскости y x z О С
O Сечения сферы
Свойство касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Планиметрия Стереометрия А О О А В r r Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.
Признак касательной. Планиметрия Стереометрия А О О r А В r Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательно к сфере. Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной. касательная касательная пл.
112 № 5 92 Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы. 15 В А 112 О N В N – искомое расстояние
O B М N C P A O 1 C М A B N P № 5 84 Все стороны треугольника АВС касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см.
O D N B P A O 1 C D A B № 5 8 5 Все стороны ромба, диагонали которого равны 15см и 20см, касаются сферы радиуса 10см. Найдите расстояние о плоскости сферы до плоскости ромба. M K C N P
№ 5 91 Сфера касается граней двугранного угла в 120 0 . Найдите радиус сферы и расстояние между точками касания, если расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла равно . a a
М N P Повторение. Расположение центра описанной около треугольника окружности. O М N P O М N P O Во внутренней области (для остроугольного треугольника) На середине гипотенузы (для прямоугольного треугольника) Во внешней области (для тупоугольного треугольника)
O O 1 А В № 5 81 Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=6см, ВС=8см, АС=10см. 10 2 =8 2 +6 2 А В С O гипотенуза С
O O 1 № 5 82 Вершины прямоугольника АВС D лежат на сфере радиуса 1 0 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 1 6 см. 10 2 =8 2 +6 2 А В С O D А В С D
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Рассмотрим плоскости и 𝛽 образующая II Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности . А А 1
Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра , а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра , прямая ОО 1 - осью цилиндра. O O 1 образующая А А 1
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. O O 1 А А 1 B B 1 AA 1 II BB 1 AA 1 = BB 1 h r
С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны С D , а основания – вращением сторон ВС и А D. D А В
Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны С D , а основания – вращением сторон ВС и А D. А В D С
Осевое сечение цилиндра. Сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной к оси – круг.
Площадь боковой поверхности цилиндра – площадь ее развертки. А В h ) ( 2 r h r S цил + = p
№ 521 . Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус основания 1,5 м, а высота – 4 м. А В D С 4 3 5
Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндр. Радиус цилиндра равен r , его высота – h , расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите : 1) h, если r =10дм, d = 8 дм , АВ=13дм . O O 1 В А Р К №527(а) a II a b a b Повторение
А В О Повторение Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0 65 0
Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 0 . Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h , а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d. O O 1 В А Р К 120 0 № 534
O O 1 В С А А 1 Через образующую цилиндра АА 1 проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен . № 532
В А С O O 1 Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь каждого из полученных сечений равна S . Найдите площадь осевого сечения цилиндра. № 536 S S
O O 1 А В С
O O 1 А В С
А Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого 24 см. Найдите радиус основания цилиндра и площадь боковой поверхности. С В D 24
O O 1 А В С Через образующую цилиндра проведено два сечения, одно из которых осевое. Площадь меньшего из сечений равна 40см 2 . Угол между плоскостями 30 0 . Найти площадь второго сечения. 30 0
С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг прямой, проходящей через середины противоположных сторон. D А Прямоугольник со сторонами вращается вокруг прямой, проходящей через середины больших сторон. Найдите площадь полной поверхности фигуры вращения.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока во 2 классе по теме"Закрепление материала по теми части тела"
Рразработка урока во 2 классе по теме"Закрепление материала по теми части тела" Материал к учебнику Вербицкой. Урок-игра....
План урока по теме "Размерные признаки тела человека. Обозначения размерных признаков. Последовательность и правила измерения фигуры. Таблица размерной типологии женщин"
Тема раздела: Теоретические основы конструированияТема урока: Размерные признаки тела человека. Обозначения размерных признаков. Последовательность и правила измерения фигуры. Таблица размерной типоло...
Открытый урок "Тела и поверхности вращения. Решение задач"
Урок повторения, обобщения, систематизация знаний и их применение в реальной жизни....
Интегрированный урок английский язык и окружающий мир по теме: "Части тела и органы чувств"
план-конспект открытого интегрированного урока по данной теме и презентация о часиях тела и об органах чувств...
Методическая разработка практического занятия «Понятие «биомеханика тела», «эргономика». Причины травм спины и позвоночника сестринского персонала» «Правильная биомеханика и положение тела медсестры и пациента при поднятии тяжестей и в положении сидя. По
Методическая разработка практического занятия по теме «БИОМЕХАННИКА» предназначена для проведения данного занятия со студентами 1 курса обучающегося по специальности.Актуальность практического з...
Сестринское дело на английском. Части тела. Функции частей тела. Кости
материал со словарем...