мастер-класс по теме "Проценты"
план-конспект занятия по теме

Номер учебного элемента

Учебный материал с указанием целей и заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ-0

Интегрирующая цель: в процессе работы над учебными элементами вы должны:

-углубить и повторить  знания по теме: «Проценты»;

- научиться решать задачи по нахождению процента от числа и числа по его проценту;

-развивать умения делать выводы;

-развивать навыки самостоятельного труда и умение работать в коллективе;

-формировать навыки контроля и самоконтроля.

Прочитайте внимательно цель занятия

1 мин

УЭ-1

Актуализация опорных знаний.

Тема  нашего мастер-класса: « Задачи на проценты»

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8/% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д. Слово «процент» происходит от латинского слова procentum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам.

Тему «Проценты» начинают изучать в 5 классе курса «Математика»

Так что же такое процент?

Процент-это одна сотая часть.1%=1/100. Тогда вся величина равна 100%.  Как называется 1 % от 1 рубля? (1 коп.) Как называется 1% от 1 метра?(1 см)

1%=1/100=0,01.

1/100-это обыкновенная дробь; 0,01-десятичная дробь.

Правило: Для того, чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно проценты разделить на 100.

Выразим проценты в десятичной дроби:

 2%=2/100=0,02; 25%=25/100=0,25;  45%=45/100=0,45; 120%=120/100=1,2

Задача№1 Выразите проценты в десятичную дробь и впишите букву в тот столбик, в котором находится ответ.

1.75%  (0,75) …...Л

2.120% (1,2)…… О

3. 24% (0,24)……М

4. 402% (4,02) ….Ц

5.370% (3,7) ….. .Д

6.35% (0,35)…    .Ы

7.30% (0,3)…….  О

Таблица№1

Теперь десятичную дробь выразим в процентах.

Правило: Для этого десятичную дробь записать в процентах нужно дробь умножить на 100.

0,38= 0,38*100=38%, 1,5*100 =150%,  0,02*100 =2%,  0,71*100 =71%

Задача№2 Выразите десятичную дробь в процентах и впишите букву в тот столбик, в котором находится ответ.

1.0,5 (50)      Ч

2. 0,25  (25)   Л

 3. 0,1 (10)     Т

 4. 0,04 (4)       О

 5. 0,4 (40)       И

 6. 1,2(120)    О

 7. 0,55 (55)     Н

Таблица№2

Подведем итоги, проставьте в свои оценочные листы баллы:

0-неправильных ответов 2 балла

1-2-неправильных  ответов-1 балл

3 и более неправильных ответов-0 баллов

Слайд

10 мин

УЭ-2

Изучение нового материала.

Решение задач на проценты.

В математике решение задач на проценты начинают с задач на нахождение процентов от числа и нахождение числа по его проценту.

Рассмотрим задачи на нахождение процента от числа. Их можно решать 3 способами. Рассмотрим один способ решения задач- пропорцией.

Пропорция – это равенство, в котором произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а:b=с:d-пропорция, а*d=b*c

  н-р, 20:5=16:4, 20*4=5*16,80=80.

Задача№3Найти 20% от числа 40.

Составим пропорцию:

40-100%

х -  20%

х=(40*20):100=8

Ответ:8.

Правило: чтобы найти проценты от числа, нужно это число умножить на проценты и разделить на 100.

Задача №4Найдите проценты от числа.

Таблица №3.

В математике и жизни нам часто нужно найти  число по его проценту.

Задача№5 Найти число, если 17% его составляет 34.

Составим пропорцию:

х  -100%

34-17%

х=(34*100):17=200

Ответ:200.

Правило: Чтобы найти число по его проценту,нужно его часть умножить на 100 и разделить на проценты.

Задача№6 Найдите число по его проценту.

Таблица№4

Подведем итоги, проставьте в свои оценочные листы баллы:

0-неправильных ответов 2 балла

1-2-неправильных  ответов 1 балл

3 и более неправильных баллов 0 баллов

10 мин

УЭ-3

Закрепление учебного материала.

Задача№7 Вычислить  процент успеваемости и  процент качества знаний контрольного среза в группе учащихся из 25 человек.

Таблица№5Итоги контрольного среза по математике.

Вычислим процент успеваемости. Для этого нужно посчитать число учащихся, написавших срез на «5», «4» ,«3». 8+11+4=23 человека.

25-100%

23-    х%

х=23*100:25=92%

Вычислим процент качества знаний. Для этого посчитаем число учащихся, написавших срез на «5» и «4». 8+11=19 человек.

25-100%

19-х%

х=19*100:25=76%

Вспомним правило округления чисел до целых. Если после запятой стоит 0, 1,2 ,3, 4,то последняя цифра остается без изменений. Если после запятой стоит 5,6,7,8,9,то последнюю цифру увеличиваем на 1.

Н-р,92,5%=93%, 54,3%=54%, 73,8%=74%, 23,5%=24%, 49,9%=50%, 50,8%=51%

Задача №8 Вычислить процент успеваемости и процент качества знаний  контрольного среза по русскому языку в группе из 30 человек.

Таблица№6

Задача№8 Подоходный налог в России  составляет 13%. Какую заработную плату получит преподаватель 1 категории, если его оклад составляет 5800 руб.

1)Найдем 13% от числа 5800 рублей:

5800*13:100 =754(руб.)

2)Теперь вычислим заработную плату:

5800-754=5046 (руб.)

Ответ: 5046 рублей.

Задача№9  Подоходный налог в России составляет 13%. Какую заработную плату получит преподаватель высшей категории, если его оклад составляет 6600 рублей.

1)Найдем 13% от числа 6600 рублей:

6600*13:100 =858 (руб.)

2)Теперь вычислим заработную плату:

     6600-858=5742(руб.)

Подведем итоги. Проставьте в свои оценочные листы баллы.

0 неправильных ответов-2 балла

1-2 неправильных ответов - 1 балл

3 неправильных ответа-0 баллов

15 мин

УЭ-4

Вариативная часть

Задача№10 Преподаватель педагогического колледжа получила заработную плату за отпуск в размере 35460 рублей. Денежные средства решила распределить следующим образом,30% пойдет на питание, 50% оставшейся суммы на поездку к морю на отдых, 4211 рублей от оставшейся суммы уйдет на оплату коммунальных услуг,35% остатка на погашение ссуды в банке и 40% остатка на сборы ребенка в школу. Хватит ли оставшихся денег, чтобы купить новый костюм к 1 сентября, не менее чем за 3000 рублей?

Решение:

1)35460*30:100=10638 (руб.)-на питание

2)35460-10638=24822(руб.)-остаток

3)24822:2=12411(руб.)-на отдых

4)12411-4211=8200(руб.)-остаток

5)8200*35:100=2870( руб.)-погашение ссуды

6)8200-2870=5330(руб.)-остаток

7)5330*40:100=2132(руб.)-на ребенка в школу

8)5330-2132=3198(руб.)-остаток.

Ответ: хватит, чтобы купить костюм, стоимостью не менее 3000 рублей.

Подведем итоги. Проставьте в свои оценочные листы баллы.

 0 – неправильных ответов - 2 балла

1-2 неправильных ответов - 1 балл

3 неправильных ответа-0 баллов

Решают две группы

10 мин

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.

-Прочтите цели занятия.

-Достигли ли вы цели занятия?

-Чему мы сегодня учились на занятии?

-Что для вас было новым?

-Что известным?

-Что было сложным?

-Что было интересным?

-Оцените свою работа. Начертите отрезок, на одном конце 0 (ничего не понятно) на другом 1 (всё понятно). Выставите любую фигурку, которая покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем занятии.

Поднимите смайлики , соответствующие вашему эмоциональному состоянию.

Выставьте оценку в соответствии с требованиями:

   7-8   баллов-  оценка «5»

   5-6   баллов- оценка «4»

   3-4  баллов- оценка «3»

    0-2  баллов- оценка «2»

Всем спасибо!!!!

5 мин

Номер учебного элемента

      Учебный материал с указанием целей и заданий

Руководство по усвоению учебного материала

УЭ-0

Интегрирующая цель: в процессе работы над учебными элементами вы должны:

-углубить и повторить  знания по теме: «Проценты»;

- научиться решать задачи по нахождению процента от числа и числа по его проценту;

-развивать умения делать выводы;

-развивать навыки самостоятельного труда и умение работать в коллективе;

-формировать навыки контроля и самоконтроля.

Прочитайте внимательно цель занятия

1 мин

УЭ-1

Актуализация опорных знаний.

Тема  нашего мастер-класса: « Задачи на проценты»

Тему «Проценты» начинают изучать в 5 классе курса «Математика»  Так что же такое процент?  Процент-это одна сотая часть. 1%=1/100. Тогда вся величина равна 100%.  Как называется 1 % от 1 рубля?   Как называется 1% от 1 метра?  Как называется 1% от 1 центнера?

                  1%=1/100=0,01.

1/100-это обыкновенная дробь; 0,01-десятичная дробь.

Правило: Для того, чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно проценты разделить на 100.  Выразим проценты в десятичной дроби:

 2%=2/100=0,02;  25%=25/100=0,25;  45%=45/100=0,45;  120%=120/100=1,2

Задача№1 Выразите проценты в десятичную дробь, и впишите букву в тот столбик, в котором находится ответ.

1.75%........   Л

2.120% ……О

3. 24%......... М

4. 402%……Ц

5.370% ……Д

6.35% …..   Ы

7.30%.......   О

Таблица№1

Теперь десятичную дробь выразим в процентах.

Правило: Для этого десятичную дробь записать в процентах нужно дробь умножить на 100.

0,38= 0,38*100=38%, 1,5*100 =150%,  0,02*100 =2%,  0,71*100 =71%

Задача№2 Выразите десятичную дробь в процентах, и впишите букву в тот столбик, в котором находится ответ.

 1.0,5 ……… Ч

2. 0,25……    Л

 3. 0,1……… Т

 4. 0,04……   О

 5. 0,4………  И

 6. 1,2……….О

 7. 0,55 ……. Н

Таблица№2

Подведем итоги, проставьте в свои оценочные листы баллы:

 0-неправильных ответов 2 балла

 1-2-неправильных  ответов-1 балл

 3 и более неправильных ответов-0 баллов

10 мин

УЭ-2

Изучение нового материала.

В математике решение задач на проценты начинают с задач на нахождение процентов от числа и нахождение числа по его проценту.

Рассмотрим задачи на нахождение процента от числа. Их можно решать 3 способами. Рассмотрим один способ решения задач - пропорцией.

Пропорция – это равенство, в котором произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а:b=с:d - пропорция , а*d=b*c

  н-р, 20:5=16:4, 20*4=5*16, 80=80.

Задача№3  Найти 20% от числа 40.

Составим пропорцию:

40 - 100%

х   -  20%

х = (40*20):100=

Ответ:

Правило: чтобы найти проценты от числа, нужно это число умножить на проценты и разделить на 100.

Задача №4 Найдите проценты от числа.

Таблица №3.

В математике и жизни нам часто нужно найти  число по его проценту.

Задача№5  Найти число, если 17% его составляет 34.

Составим пропорцию:

  х  - 100%

 34 - 17%

  х = (34*100):17=

Ответ:

Правило: Чтобы найти число по его проценту, нужно его часть умножить на 100 и разделить на проценты.

Задача№6  Найдите число по его проценту.

Таблица№4

Подведем итоги, проставьте в свои оценочные листы баллы:

0-неправильных ответов 2 балла

1-2-неправильных  ответов 1 балл

3 и более неправильных баллов 0 баллов

10 мин

УЭ-3

Закрепление учебного материала.

Задача№7 Вычислить  процент успеваемости и  процент качества знаний контрольного среза в группе учащихся из 25 человек.

Таблица№5 Итоги контрольного среза по математике.

 Вычислим процент успеваемости. Для этого нужно посчитать число учащихся, написавших срез на «5», «4» ,«3». 8+11+4=23 человека.

25  - 100%

23  -    х %

х =  23*100:25 =

Вычислим процент качества знаний. Для этого посчитаем число учащихся, написавших срез на «5» и «4». 8+11=19 человек.

25 - 100%

19 – х %

х = 19*100:25=

Вспомним правило округления чисел до целых. Если после запятой стоит 0, 1,2 ,3, 4, то последняя цифра остается без изменений. Если после запятой стоит 5,6,7,8,9, то последнюю цифру увеличиваем на 1.

Н-р, 92,5%=93%,  54,3%=54%,  73,8%=74%, 23,5%=24%,  49,9%=50%,  50,8%=51%

Задача №8 Вычислить процент успеваемости и процент качества знаний  контрольного среза по русскому языку в группе из 30 человек.

Таблица№6

Задача№8  Подоходный налог в России  составляет 13%. Какую заработную плату получит преподаватель 1 категории, если его оклад составляет 5800 руб.

1)Найдем 13% от числа 5800 рублей:

5800*13:100 =

2)Теперь вычислим заработную плату:

5800-754=

Ответ:

Задача№9  Подоходный налог в России составляет 13%. Какую заработную плату получит преподаватель высшей категории, если его оклад составляет 6600 рублей.

1) Найдем 13% от числа 6600 рублей:

2)Теперь вычислим заработную плату:

   Ответ:

Подведем итоги. Поставьте в свои оценочные листы баллы.

0 неправильных ответов- 2 балла

1-2 неправильных ответов - 1 балл

3 неправильных ответа- 0 баллов

15 мин

УЭ-4

Вариативная часть

Задача№10 Преподаватель педагогического колледжа получила заработную плату за отпуск в размере 35460 рублей. Денежные средства решила распределить следующим образом,30% пойдет на питание, 50% оставшейся суммы на поездку к морю на отдых, 4211 рублей от оставшейся суммы уйдет на оплату коммунальных услуг,35% остатка на погашение ссуды в банке и 40% остатка на сборы ребенка в школу. Хватит ли оставшихся денег, чтобы купить новый костюм к 1 сентября, не менее чем за 3000 рублей?

Подведем итоги. Поставьте в свои оценочные листы баллы.

 0 – неправильных ответов - 2 балла

1-2 неправильных ответов - 1 балл

3 неправильных ответа - 0 баллов

Решают две группы

10 мин

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.

-Прочтите цели занятия.

-Достигли ли вы цели занятия?

-Чему мы сегодня учились на занятии?

-Что для вас было новым?

-Что известным?

-Что было сложным?

-Что было интересным?

-Оцените свою работа. Начертите отрезок, на одном конце 0 (ничего не понятно) на другом 1 (всё понятно). Выставите любую фигурку, которая покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем занятии.

Поднимите смайлики , соответствующие вашему эмоциональному состоянию.

Выставьте оценку в соответствии с требованиями:

     7-8   баллов-  оценка «5»

     5-6   баллов- оценка «4»

     3-4  баллов- оценка «3»

     0-2  баллов- оценка «2»

             Всем  спасибо!!!!

5 мин

Ф.И.О.

Учебный элемент

Задание

Балл

Оценка за урок

УЭ-1

Актуализация опорных знаний

УЭ-2

Изучение нового материала

УЭ-3

Закрепление учебного материала

УЭ-4

Вариативная  часть

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.

Ф.И.О.

Учебный элемент

Задание

Балл

Оценка за урок

УЭ-1

Актуализация опорных знаний

УЭ-2

Изучение нового материала

УЭ-3

Закрепление учебного материала

УЭ-4

Вариативная  часть

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.

Ф.И.О.

Учебный элемент

Задание

Балл

Оценка за урок

УЭ-1

Актуализация опорных знаний

УЭ-2

Изучение нового материала

УЭ-3

Закрепление учебного материала

УЭ-4

Вариативная  часть

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.

Ф.И.О.

Учебный элемент

Задание

Балл

Оценка за урок

УЭ-1

Актуализация опорных знаний

УЭ-2

Изучение нового материала

УЭ-3

Закрепление учебного материала

УЭ-4

Вариативная  часть

УЭ-5

Подведение итогов. Рефлексия.