Открытый урок по теме "Решение уравнений от простейших до сложных"
план-конспект урока по теме

Тема урока: Решение уравнений от простейших до сложных.

Цели урока:

1.Образовательная: Организовать деятельность учащихся по совершенствованию умений определять по внешнему виду уравнения метод его решения и решать различные уравнения данными методами, выявить пробелы и затруднения по теме, провести коррекцию знаний, расширить знания учащихся о методах решения уравнений

2.Развивающая: Создать на уроке условия для проявления познавательной активности, самостоятельного мышления, развития памяти; способствовать развитию математической речи и математического языка, информационной культуры учащихся.Продолжить у учащихся формирование умений сравнивать, обобщать, выделять главное в изучаемых понятиях, анализировать, осуществлять самоконтроль .

3.Воспитательная: Способствовать в ходе урока: формированию умения преодолевать трудности в учении, воспитанию самостоятельности, упорства в достижении цели, коммуникабельности

«Математика-наука молодых. Иначе и не может быть.

Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для

которой нужна вся гибкость и выносливость молодости»

Н. Винер

Ход урока:

1. Организационный  момент.
2. Устная работа

• Какие уравнения называются логарифмическими?
• Является ли уравнение lq5 + x lq6 =3 логарифмическими?
• Какие  виды , способы решений  логарифмических уравнение нами изучены ?

1. С  помощью определения логарифма  и являются простейшими это уравнения типа  ,  , где f(x) ,h(x) – выражения с переменной, f(x),h(x) , а , а
2. - при решении используем свойство логарифмов: если логарифмы двух чисел при одном и томже основании равны, то и равны эти числа.т.е  f(x) = h(x)
3. -способ потенцирования.
4.   Замена, сведение к алгебраическому виду.
5. = b логарифмирование с последующей заменой и приведением к алгебраическому уравнению
6. Уравнения, решаемые с помощью формул. …

• Что нужно помнить при решении логарифмических уравнений?

Перед тем, как приступать к решению любого логарифмического уравнения, необходимо  записывать ОДЗ. А вот уж после этого можно делать с нашим уравнением все, что душа пожелает. Получив ответ, мы просто выбрасываем те корни, которые не входят в нашу ОДЗ, и записываем окончательный вариант.

Т.о  следует помнить , что решение любого логарифмического уравнения делаем в 2 этапа. Первый - решаем само уравнение, второй – решаем условие ОДЗ. Оба этапа выполняются независимо друг от друга и только лишь при написании ответа сопоставляются, т.е. отбрасываем все лишнее и записываем правильный ответ.

Напомню, что под областью допустимых значений принимаются такие значения х, которые разрешены или имеют смысл для исходного примера.

• Решить уравнение: (устно)

3. На доске записаны уравнения,  для каждого определить способ решения

1. 
2. 
3. 
4. 
5. ;
6. 

У каждого на парте карточка с  уравнениями  необходимо,  решить три , по выбору  по окончании  проверочной работы сверяем ответы: Оговариваются критерии выставления отметки:

• Выполнил работу без ошибок и недочетов.

• Правильно   выбрал  способ решения.
• Верные рассуждения.
• Рациональный способ решения.
• Грамотное и аккуратное оформление решения.

1. ;
2. lg(х+1,5) = - lgх;
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 

Ответы:

1. -2
2. ;
3. 
4. 0,01;0,1;10;100
5. ; 3;
6. ;
7. ;
8. ;15
9. ;
10. ;1
11. 

Зная ответы  и критерии ,уже каждый проставил себе отметку, а преподаватель проверяя работы  видит  процент усвоения.

Обязательно после того как собраны работы кратко проговорить способ решения каждого уравнения.

Следующим этапом  решаются некоторые  нестандартные уравнения:

2. + ;

4.  =0,5;

Ответы

1. -99;0,99
2. 2;-1,75
3. 
4. 5,5
5. 

Самостоятельная работа студента :

Решить уравнения:

1. ;
2.  имеет только одно решение.
3. Записать из проверочной работы нерешённые уравнения.