Способы решения тригонометрических уравнений
методическая разработка на тему

Тема урока:

«Решение тригонометрических  уравнений»  (2часа)

(Урок алгебры и начала анализа  с использованием модульной технологии.)

Цели урока:   образовательные

 – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы;

- создать разноуровневые условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний  и умений.

Развивающие

– способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации;

- развивать математическое мышление, речь;

- активизация самостоятельной деятельности на уроке.

Воспитательные – воспитание настойчивости в приобретении знаний и умений, умения;  умений принимать самостоятельные решения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Технология обучения: модульная педагогическая.

Методы обучения: частично-поисковый, системные обобщения, практикум по решению задач, самопроверка; самооценка.

      Формы организации работы учащихся на уроке: индивидуальная, фронтальная.

      Деятельность преподавателя - осуществление дифференцированного обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде.

  Оборудование:   мультимедийное оборудование,  компьютер,   презентация,  таблицы (плакаты) по теме «Решение тригонометрических уравнений»,  листы  с эталонами решения заданий  из У.Э. № 1-6;

на партах  учащихся: технологические карты для учащихся (У.Э. № 1-6) - опорные схемы по решению тригонометрических уравнений с заданиями самостоятельной работы, листы контроля учащегося (листы учета знаний). 

Требования к уровню подготовки:

Знать:

1. частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений cos x = a; sin x = a;
2. общий вид решений простейших тригонометрических уравнений 

cos x = a; sin x = a; tg x = a; ctg x = a;

3. методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь:

1. решать простейшие тригонометрические уравнения cos x = a; sin x = a;

 tg x = a; ctg x = a;

2. определять вид  тригонометрического уравнения и выбирать способ решения

            ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент
2. Мотивация к учебной деятельности
3. Актуализация знаний
4. Работа по учебным элементам  (Самостоятельная работа).
5. Подведение итогов
6. Домашнее задание.
7. Рефлексия

Ход урока.

I.  Организационный момент.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Приветствие, создание позитивного эмоционального настроя.

II.   Мотивация к учебной деятельности.

       Преподаватель:  Сегодня у нас обобщающий урок по теме “Тригонометрические уравнения”. Повторим, обобщим, приведем в систему методы решения уравнений, формулы, используемые для их решения. У нас будет с одной стороны обычный урок, т.к. мы с вами будем решать, решать и решать, но с другой стороны он будет и необычным. Как вы думаете почему?    Ответ: открытый урок.

А вот и не угадали. Урок проведем  в форме модуля. Модуль распределяется по трём уровням:

 I уровень – обязательный, т.е. знаниями этого уровня должны овладеть все учащиеся;

 II уровень включает все, что достигнуто на I уровне, но в более сложном виде;

III уровень – все, что достигнуто на I и II уровнях, но в нестандартных ситуациях.

        Урок состоит из шести учебных элементов.

  Учебные элементы № 1-4 соответствуют I уровню подготовки;

№ 5обеспечивает  II уровень;  № 6соответствует III уровню подготовки.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений. Все виды работ на уроке будут оценены, результаты занесены в лист учета знаний.             

          Вся работа над модулем сопровождается оценочным листом. ( Слайд 1)

  (На экране появляется лист контроля  учащегося,  комментарии  по его  заполнению).

Эпиграф нашего урока: “Сегодня – мы учимся вместе: я, ваш учитель и вы мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса ”. (Сухомлинский)

       III. Актуализация знаний.

Работаем вместе

Фронтальная беседа.

Я называю учащегося и адресую ему вопрос, если учащийся правильно отвечает на вопрос, то он называет следующего отвечающего, если отвечающий затрудняется ответить на вопрос, то он передает его другому учащемуся, назвав его имя (учащийся, правильно ответивший на вопрос, в лист контроля ставит 1балл)

Устная работа.

Преподаватель: «Исправьте ошибки на доске и   подумайте об их причинах».

(учащийся, правильно ответивший на вопрос, в лист контроля ставит 1балл)

 Работа в парах.

1. Для каждого варианта - задания на слайде. Время выполнения 2 минуты. (Слайд 2) После выполнения задания проводится взаимопроверка. Пары обмениваются тетрадями.
2. Результаты записываются в лист учета знаний ученика в баллах (по одному баллу за каждое задание).

 IV. Работа по учебным элементам.

Учебный элемент №1.

 Преподаватель: Выполните письменно самостоятельную работу. Слайд 3 (На экране появляются тригонометрические уравнения с критериями оценивания.) Для этого прочитайте краткие пояснения к выполнению заданий на листе «Учебный элемент №1»     (Приложение 1)

Учебные элементы № 2-6

Преподаватель:      Следующие задания вы будете выполнять самостоятельно.  

 Каждый из вас получил технологические карты для учащихся «Учебный элемент № 2-6»  - опорные схемы по решению тригонометрических уравнений с заданиями самостоятельной работы.

    Каждый учебный элемент содержит или указания преподавателя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, пример - образец выполнения задания, а также список задания для выполнения.

  После того как вы выполните задания соответствующего учебного элемента, обратитесь к преподавателю, которая проверит правильность вашего решения.   (Приложения 2-6)

V. Подведение итогов

1.Подсчитайте количество заработанных вами баллов. 

Если вы набрали 25 и более баллов, то ваша отметка за урок - 5;

Если вы набрали 19 -24, то ваша отметка за урок — 4;

Если вы набрали 15-19 баллов, то ваша отметка за урок - 3;

Если вы набрали меньше, вам придется прийти на консультацию. Сдать самостоятельные работы, они оцениваются отдельно.

VI. Домашнее задание:

  индивидуально-дифференцированное, причем каждому ученику есть возможность “ продвинуться”, те кто решал на “3” дома будет решать на “4”, кто на “4”,тот на “5”,а кто на “5”, тот на “5/5”.

   Дополнительно (для планирующих сдавать ЕГЭ): Решение уравнений из материалов ЕГЭ:  задание С-1  п.4 №16,17,18; задание С-3 п.6 №3,4,5   из пособия по подготовке к ЕГЭ-2011 под редакцией  А. Л. Семенова,  И.В. Ященко)

VII. Рефлексия

1. Прочитайте ещё раз требования к уровню подготовки и ответьте на вопрос:

- Достигли ли Вы цели урока? В какой степени?

2.  Вопрос группе: «Оцените своё самочувствие на уроке, поставив какой-либо значок на графике функции у = sin х, изображенной на доске. Где вы себя ощущали: на гребне волны синусоиды или во впадине?

Предлагаю закончить урок словами Я.А.Коменского: “ Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию ”.

Спасибо за работу! Сдайте листы контроля знаний преподавателю.

Лист учета знаний учащиеся сдают преподавателю, за работу  на уроке выставляется оценка в журнал.