Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.
методическая разработка

Слайд 1

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Реставрационный колледж «Кировский» «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» Беляев Александр Романович Преподаватель математики Санкт – Петербург 2019

Слайд 2

Познакомиться с понятием логарифма; Основным логарифмическим тождеством; Научиться применять их на практике.

Слайд 3

Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а , чтобы получить х . log a x = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b – значение логарифма. Например: log 2 8 = 3 ( логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 2 3 = 8 )

Слайд 4

ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ Степень 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 Значение степени 2 4 8 16 32 Показатель степени log 2 2 = 1 log 2 4 = 2 log 2 8 = 3 log 2 16 = 4 log 2 32 = 5 log 2 5 = 2,321928… - иррациональное число 2 ≤ log 2 5 ≤ 3,так как 2 2 < 5 < 2 3 Если логарифм получается иррациональным, его лучше так и оставить: log 2 5, log 3 7, log 5 2 и другие

Слайд 5

1. Аргумент и основание логарифма всегда должны быть больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным показателем, к которому сводится определение логарифма. 2. Основание должно быть отличным от единицы, поскольку единица в любой степени все равно остается единицей. log a x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1. 3. На число b (значение логарифма) никаких ограничений не накладывается.

Слайд 6

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО Равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1 5 2

Слайд 7

Докажите, что: Доказательство:

Слайд 8

ВЫЧИСЛИТЕ: №267-270( нечетные) ПРОВЕРКА:

Слайд 9

ВЫЧИСЛИТЕ: №274-276(нечетные) ПРОВЕРКА:

Слайд 10

Нет таких х.

Слайд 11

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: 1.Параграф 15 – выучить определение логарифма. 2.Решить в тетрадях для домашних работ: - №271-273(четные), №283(2). - №279-281(четные), №284(четные).

Слайд 12

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ