Методическая разработка урока: Логарифмы
план-конспект занятия
Данный урок предназначен для учащихся 10 класса и является введением в тему "Логарифмы"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 37.78 КБ |
Предварительный просмотр:
Санкт-Петербургское Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж «Звёздный»
Конспект урока по математике
Тема:
«Логарифмы»
Николов Л.М.
Преподаватель
СПб ГБ ПОУ «Колледж «Звёздный»
Санкт-Петербург
2022г.
Логарифмы.
Прежде чем приступить к данной теме, необходимо ясно для себя понять один тезис: ЛЮБОЕ ЧИСЛО МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ ДРУГОГО ЧИСЛА И МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ С НИМ.
Например,
- Сложение и вычитание
Число 8 мы можем представить, как сумму 8 = 4+4 8 = 3+5
Или как разность 8 = 17-9 8 = 9-1
- Умножение и деление
Тоже самое число 8 можно представить, как произведение и частное других чисел
8 = 2*4 8 = 16/2
Так вот, есть такое действие как возведение в степень. И тут опять же мы возвращаемся к началу и адаптируем его под возведение в степень. А именно: ЛЮБОЕ ЧИСЛО МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ, КАК ЛЮБОЕ ДРУГОЕ ЧИСЛО В КАКОЙ-ТО СТЕПЕНИ.
Для примера рассмотрим число 16. Я могу совершить следующие действия со степенями
24 = 16 или 42=16 или 2561/2=16.
А если усложнить задачу. Допустим я хочу представить число 16 как 5 в какой-то степени.
5х = 16. Если я 5 возведу в первую степень, то получу 5, если в квадрат, то 16. Следовательно, получаю следующее: 1
Х = log516 – данное выражение и будет ответом для х.
Логарифмы читаются следующим образом.
logab – логарифм по основанию a числа b или же
ac=b
Попробуем осознать данную вещь на практике. Допустим есть выражение log525. Читаться оно будет следующим образом: Логарифм по основанию 5 числа 25. Подставим числа в схему выше и получим следующее
Если у вас получился ответ 2, то поздравляю.
И тут опять надо ввести важный тезис. ЛОГАРИФМ — ЭТО СТЕПЕНЬ, А ЛЮБАЯ СТЕПЕНЬ — ЭТО ЧИСЛО, СЛЕДСТВЕННО, ЛОГАРИФМ — ЭТО ЧИСЛО. Просто оно не всегда удобное. Как например из примера про 5х=16. Поэтому его так и оставляют, как х=log516.
Вернемся к определению логарифма. Здесь есть пара нюансов.
logab=с ac=b. По определению число a>0 и а≠1 а так же b>0
Теперь проведем немного практики
Чему равны:
log5125 log749 log2256 log381
Ответы:3, 2, 8, 4
Это достаточно простые задания, где ответом является целое число.
Возьмём пример посложней:
log42 В какую степень необходимо возвести число 4, что бы получить 2?
Логично что необходимо извлечь квадратный корень из 4, чтобы получить 2. А квадратный корень — это дробная степень - . Значит ответом на пример log42 =
Тогда другой пример: log21/4 В данном случае в основании целое число, а под логарифмом – дробь. Для того, чтобы «перевернуть» число, необходимо возвести в отрицательную степень. Возведя 2-1 получим , и затем возведя
в квадрат, получим
. Значит log21/4 = -2
Задачи для практики:
log31/81 log464 log101 log1212 log497 log101000
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка урока истории "Уроки гражданской войны"
Материал представляет собой методическую разработку урока истории "Уроки гражданской войны"с использованием инновационных образовательных технологий для образовательных учреждений системы СПО....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/10/picture-308096-1384091441.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА урока производственного обучения по профессии продавец, контролёр-кассир Тема урока «Размещение и хранение товаров и тары в подсобном помеще-нии»
Данная методическая разработка – это пособие, показывающее элементы современной педагогической технологии «урок-семинар» применительно к конкретной теме урока производственного обучения по профессии п...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/15/picture-280546-1376589758.jpg)
Методическая разработка урока по теме «Урок письма» предмет: МДК 01.01. Технология приём, сортировка, вручение и контроль почтовых отправлений.
Методическая разработка по теме «Урок письма» предназначена для проведения урока в группе обучающихся по профессии «Оператор связи». Знакомит с историей письма. Данная разработка мож...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/16/picture-550292-1513456264.jpg)
Методическая разработка урока по дисциплине ОП.04 Основы материаловедения . Тема урока: "Структура поверхности ткани"
Методическая разработка урокка с применением РНС содержит план - конспект урока, опорный конспект для студентов, оценочный лист, карточки для выпополнения практических заданий по ходу урока, тес...
![](/sites/default/files/pictures/2020/10/13/picture-1277906-1602590736.jpg)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА Урок – игра «Счастливый случай» по профессиональному модулю ПМ. 01 Участие в проектировании зданий и сооружений Раздел 2. ПМ. 01. Разработка проекта производства работ. МДК. 01.02 Проект производства работ. по теме Инженерн
В настоящее время наиболее актуальными являются активные формы и методы обучения. В процессе таких занятий каждый студент непрерывно побуждается к активной деятельности,...
Методическая разработка урока-викторины «Знатоки финансовой грамотности» /методическая разработка дополнительного учебного занятия по учебной дисциплине «Обществознание (включая экономику и право)» /
Методическая разработка составлена для обучающихся, изучающих дисциплину «Обществознание (включая экономику и право)» включая раздел «Финансовая грамотность».В ходе...