РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Дисциплина: «ОП.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»
рабочая программа

09.02.01

«Компьютерные системы и комплексы»

(код специальности СПО)

(наименование специальности в соответствии с ФГОС)

Специалист по компьютерным системам

Квалификации выпускника

Форма обучения

         очная

(очная/очно-заочная/заочная)

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ     ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

Код ^[1]

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

ОК 02

ПК 1.1.

ПК 2.1.

 Уметь:

Строить и анализировать дискретные модели;

анализировать логику высказываний и утверждений;

применять математический аппарат для построения и анализа алгоритмов;

 Знать:

Основы теории множеств;

основы математической логики;

основы комбинаторики и комбинаторного анализа;

основы теории графов и их применение.

Личностные результаты реализации программы воспитания, определенные отраслевыми требованиями к деловым качествам личности.

Код личностных результатов
реализации
программы
воспитания

Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации

ЛР 13

Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм

ЛР 14

Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе к самообразованию, на протяжении всей жизни: сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

ЛР 15

Личностные результаты реализации программы воспитания, определенные ключевыми работодателям

Выполняющий трудовые функции и демонстрирующий трудовые навыки в профессиональной деятельности.

ЛР 16

        Личностные результаты реализации программы воспитания, определенные субъектами образовательного процесса

Проявляющий доброжелательность к окружающим, деликатность, чувство такта и готовность оказать услугу каждому, кто в ней нуждается

ЛР 17

Вид учебной работы

Количество часов

Объём дисциплины

74

в том числе в форме практической подготовки, час.

28

- нагрузка во взаимодействии с преподавателем:

62

в том числе

- нагрузка на дисциплину:

62

Всего учебных занятий

62

в том числе:

- теоретическое обучение

34

- практические занятия

28

- курсовой проект (работа)

-

- консультации

2

- промежуточная аттестация

6

- самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Раздел 1 Основы теории множеств.

8

4

4

4

ОК 01, ОК 02

ПК 1.1, ПК 2.1

ЛР 13

ЛР 14

ЛР 15

ЛР16

ЛР 17

Тема 1.1 Основы теории множеств

Содержание учебного материала

Понятие множества. Подмножества. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. Алгебра множеств.

1

2

Л

2

Отношения во множествах. Прямое произведение множеств. Отображения и их свойства

2

2

Л

2

Практическое занятие № 1. Решение задач на определение мощности множества и подмножества. Применение в решении профессиональных задач.

3

2

2

ПЗ

2

Практическое занятие № 2. Действия над множествами. Применение в решении профессиональных задач.

4

2

2

ПЗ

2

Раздел 2 Математическая логика

18

10

8

10

Тема 2.1 Логика высказываний

Содержание учебного материала

ОК 01, ОК 02

ПК 1.1, ПК 2.1

ЛР 13

ЛР 14

ЛР 15

ЛР16

ЛР 17

Высказывания и операции над ними. Формулы логики высказываний.

5

2

Л

2

Равносильность формул. Принцип двойственности. Тождественно истинные формулы.

6

2

Л

2

Практическое занятие № 3. Тождественные преобразования высказываний. Применение в решении профессиональных задач.

7

2

2

ПЗ

2

Тема 2.2.

Логика предикатов

Понятие предиката. Логические операции над предикатами. Кванторы. Формулы логики предикатов и логические законы.

8

2

2

ПЗ

2

Выполнимые формулы и проблема разрешения. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов.

9

2

Л

2

Двоичные векторы. Булева алгебра: логические функции, классы логических функций.

10

2

Л

2

Практическое занятие № 4. Выполнение операций над предикатами. Применение в решении профессиональных задач.

11

2

2

ПЗ

2

Практическое занятие № 5. Элементарные действия с двоичными векторами. Применение в решении профессиональных задач.

12

2

2

ПЗ

2

Практическое занятие № 6. Булевы функции. Применение в решении профессиональных задач.

13

2

2

ПЗ

2

Самостоятельная работа «Замкнутые классы»

2

Раздел 3. Основы комбинаторики

22

10

12

10

Тема 3.1.

Конечные множества и комбинаторика

Правило суммы и правило произведения. Принцип Дирихле.

14

2

Л

2

Размещения и перестановки. Сочетания. Свойства биномиальных коэффициентов. Принцип включения и исключения

15

2

Л

2

Практическое занятие № 7. Решение практических задач на число сочетаний и размещений. Применение в решении профессиональных задач.

16

2

2

ПЗ

2

Практическое занятие № 8. Определение биномиальных коэффициентов. Применение в решении профессиональных задач.

17

2

2

ПЗ

2

Тема 3.2. Вероятность

Пространство равновероятных исходов. Условная вероятность. Независимые события. Схема Бернулли.

18

2

Л

2

Случайные величины. Биномиальное распределение.

19

2

Л

2

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.

20

2

Л

2

2

Практическое занятие № 9. Определение вероятности событий. Применение в решении профессиональных задач.

21

2

2

ПЗ

2

2

Практическое занятие № 10. Вероятность событий. Применение в решении профессиональных задач.

22

2

2

ПЗ

2

Тема 3.3. Комбинаторный анализ

Степенные ряды и рекуррентные соотношения

23

2

Л

2

ОК 01

ОК 02

ПК 1.1

ПК 2.1

ЛР 13

ЛР 14

ЛР 15

ЛР16

ЛР 17

Практическое занятие №11. Вывод рекуррентных формул. Применение в решении профессиональных задач.

24

2

2

ПЗ

2

Раздел 4. Основы теории графов

14

6

8

6

Тема 4.1.

Графы

Понятие графа. Маршруты, цепи и циклы.

25

2

Л

2

Эйлеровы цепи и циклы. Матрицы смежности и инцидентности. Применение теории графов к анализу алгоритмов.

26

2

Л

2

Самостоятельная работа «Матрица смежности, матрицаинциденций»

2

Практическое занятие № 12. Определение свойств графов. Маршруты, цепи, циклы. Применение в решении профессиональных задач.

27

2

2

ПЗ

2

ОК 01

ОК 02

ПК 1.1

ПК 2.1

ЛР 13

ЛР 14

ЛР 15

ЛР16

ЛР 17

Практическое занятие № 13. Матрица смежности, матрица инциденций. Применение в решении профессиональных задач.

28

2

2

ПЗ

2

Тема 4.2.

Деревья

Понятие дерева. Остовное дерево связного графа.

29

2

Л

2

Ориентированные и упорядоченные деревья. Бинарные деревья.

30

2

Л

2

Практическое занятие № 14. Построение бинарного дерева поиска для структур данных Применение в решении профессиональных задач.

31

2

2

ПЗ

2

Итого: по программе 62 часа, из них в форме практической подготовки 28 часов

62

28

34

28

2

6

2

Результаты обучения^[2]

Критерии оценки

Методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины

Знать:

основы теории множеств;

основы математической логики;

основы комбинаторики и комбинаторного анализа;

основы теории графов и их применение.

Не менее 60% верных ответов

Тестовые задания

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины

Уметь:

строить и анализировать дискретные модели;

анализировать логику высказываний и утверждений;

применять математический аппарат для построения и анализа алгоритмов

Результаты выполнения практических заданий полностью соответствуют эталонным – оценка «отлично»,

результаты выполнения практических заданий соответствуют эталонным с незначительными отклонениями – оценка «хорошо»,

результаты выполнения практических заданий частично соответствуют эталонным – оценка «удовлетворительно»,

результаты выполнения практических заданий не соответствуют эталонным – оценка «неудовлетворительно».

Наблюдения в процессе выполнения практических и контрольных/ экзаменационных заданий