Рабочая программа дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование
рабочая программа

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Предметные результаты освоения дисциплины

Умения

Знания

ОК.01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

У.1 распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

З.1 актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

ОК.02 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности

У.2 определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска

З.2 номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации

ОК.03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях;

У.3 определять актуальность нормативно-правовой документации в профессиональной деятельности; применять современную научную профессиональную терминологию; определять и выстраивать траектории профессионального развития и самообразования

З.3 содержание актуальной нормативно-правовой документации; современная научная и профессиональная терминология; возможные траектории профессионального развития и самообразования

ОК.04 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

У.4 организовывать работу коллектива и команды; взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами в ходе профессиональной деятельности

З.4 психологические основы деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности

ОК.05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста;

У.5 грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в

рабочем коллективе

З.5 особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений.

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

72

в том числе:

теоретическое обучение

44

практические занятия

28

контрольная работа

Консультация

ПАтт

Промежуточная аттестация

Зачет с оценкой

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Коды компетенций

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

20

Тема 1.1. Матрицы и определители

Определение матрицы

Действия над матрицами, их свойства

 Обратная матрица. Ранг матрицы

Элементарные преобразования матрицы

Определители

6

1

Практическая работа

Вычисление определителей

Действия над матрицами

4

3

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений

Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными

Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений

6

2

Практическая работа

Решение однородных и неоднородных линейных уравнений

Исследование решений системы линейных уравнений

4

3

Раздел 2. Элементы аналитической геометрии

16

Тема 2.1  Определение вектора

Векторы и действия над ними.

Операции над векторами, их свойства.

Координаты вектора на прямой, на плоскости и в пространстве.

Модуль вектора

Скалярное произведение векторов

4

1

Практическая работа

Действие над векторами

Координаты вектора. Модуль вектора

Произведение векторов

2

3

Тема 2.2  Уравнения прямой на плоскости и в пространстве.

Прямая на плоскости: общее уравнение прямой на плоскости.

Уравнение с угловым коэффициентом

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

Прямая в пространстве: общие уравнения прямой в пространстве

Параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.

Прямая и плоскость  в пространстве.

Поверхности второго порядка.

6

Практическая работа

Задачи на уравнение прямой на плоскости

Задачи на уравнение прямой в пространстве

Задачи на уравнение плоскости в пространстве

4

Раздел 3. Основы математического анализа

36

Тема 3.1 Теория пределов. Непрерывность

Числовые последовательности

Монотонные, ограниченные последовательности

Предел последовательности, свойства предела

Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности

4

1

Практическая работа

Решение пределов

Непрерывные функции

Замечательные пределы

2

3

Тема 3.2 Дифференциальное исчисления функции одной и нескольких переменных

Определение производной функции. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Правила дифференцирования. Исследование функций и построение графиков.

Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Экстремумы функции, наибольшие и наименьшие значения функций нескольких переменных

8

1

Практическая работа

Дифференциал функции

Вычисление производных функций одной переменной

Вычисление производных функций нескольких переменных

Полное исследование функции

6

3

Тема 3.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Основные понятия: общее и частное решения, задача Коши. Уравнения первого порядка, интегрируемые в квадратурах. Уравнения высших порядков. Линейные уравнения высших порядков.

6

1

Практическая работа

Решение дифференциальных уравнений

4

3

Тема 3.4 Основы теории комплексных чисел

Определения комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними

Геометрическое изображение комплексных чисел

4

2

Практическая работа

Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

2

3

ВСЕГО:

72

   Промежуточная аттестация

Зачет с оценкой

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели результатов подготовки

Формы контроля и оценки результатов

Знания

– основных понятий и методов математического анализа;

– по методике расчета с применением комплексных чисел;

– по базовым понятиям дифференциального и интегрального исчисления;

– структуры дифференциального уравнения;

– способов решения простейших видов уравнений;

– по  определению приближенно-го числа и погрешностей;

– понятия множества, элементов множества;

- способы задания множеств и операций над ними;

– понятие вектора, операции с векторами; применение векторов при решении задач;

– элементов комбинаторного анализа,

– по определению вероятности, простейших свойства вероятности;

– понятия числового ряда, видов рядов.

знания актуального профессионального и социального контекста, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

Оценка результатов деятельности обучающихся при:                                                        - выполнении практических заданий;

- проведении проверочных работ;

- проведении опросов;

- решении ситуационных задач;

- выполнении самостоятельной работы;

Умения

– находить производную элементарной функции;

– выполнять действия над комплексными числами;

– вычислять погрешности результатов действия над приближенными числами;

– решать простейшие уравнения и системы уравнений;

– задавать множества и выполнять операции над ними;

– находить вероятность в простейших задачах;

– выполнять арифметические операции с векторами;

– применять ряды Фурье для некоторых функций, встречающихся в электротехнике.

распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

Оценка результатов деятельности обучающихся при:                                                        - выполнении практических заданий;

- проведении проверочных работ;

- проведении опросов;

- решении ситуационных задач;

- выполнении самостоятельной работы;