Комплект самостоятельных работ для проверки знаний обучающихся по ОП 05.03 Программирование
методическая разработка

Задание № 1 (2часа)

Тема  Линейные и разветвляющиеся алгоритмы.

Цель занятия

1. Освоение основных принципов алгоритмизации.
2. Получение навыков составления алгоритмов указанных видов.

Постановка задачи  По заданию варианта составить блок-схему алгоритма.

Содержание отчета

1. Постановка задачи.
2. Блок-схема алгоритма.
3. Тестовый набор и результаты отладки алгоритма.
4. Выводы.

Методические указания 

Задан массив В(1:4). Каждому элементу массива присвоить значение соседнего с ним справа. Последнему элементу присвоить значение первого.

Исходные данные: массив В(1:4)={b1, b2, b3, b4}.

1. Необходимо ввести в рассмотрение дополнительную переменную D и первая операция будет такая: D:= b1.
2. Значения элементов b2 – b4 переносим на место элементов b1 – b3 соответственно.
3. Последняя операция – присвоим значение b1  в b4 , т.е. b4:=D.

Все сказанное можно изобразить следующей схемой. Это - укрупненная схема алгоритма задачи.

Далее для каждой подзадачи отдельно составляется схема алгоритма ее решения. В нашей задаче в этом нуждается лишь задача блока 4. Процесс решения указанной задачи можно изобразить в виде схемы:

конец

начало

Блок 4

Последний блок (4-3) такой схемы оставляем незаполненным, так как здесь он обозначает не прекращение вычислений, а завершение некоторого участка схемы алгоритма.

Далее объединяем схему алгоритма решения всей задачи со схемой блока 4.

В результате получим подробную схему алгоритма всей задачи. Рядом со схемой алгоритма приведено исполнение алгоритма, приняв при этом в качестве тестового набора следующие значения элементов массива: В(1:4) = {b1, b2, b3, b4} = {1, 2, 3, 4}.

Анализ результатов работы алгоритма говорит о том, что алгоритм правильно решает задачу.

Исполнение алгоритма:

конец

начало

1. В = {1, 2, 3, 4}

2. D = 1

3. b1:= 2
4. b2:= 3
5. b3:= 4

6. b4:= 1

7. Вывод: В = {2, 3, 4, 1}

8. Остановка

Составление разветвляющихся алгоритмов выполняется в соответствии с основными принципами алгоритмизации. Здесь работает та же схема:

• формулировка задачи
• метод
• алгоритм.

Варианты задания (линейные алгоритмы)

1. В списке учащихся из 20 человек первую по списку фамилию поставить на последнее место. В результате второй элемент списка станет первым, третий элемент – вторым, и т.д. Здесь список можно рассматривать как одномерный текстовый массив.
2. В матрице В(1:3, 1:3) определить суммы элементов первой строки и последнего столбца.
3. В массиве А(1:3, 1:3) элементы главной диагонали поставить на место соответствующих элементов третьей строки и определить сумму угловых элементов (а11, а13, а31, а33).
4. В массиве F(1:4, 1:3) определить сумму S элементов первой строки и каждый элемент второго столбца умножить на S.
5. Имеется 15 клеток с кроликами, расположенных в ряд. В каждой клетке один кролик. Требуется пересадить каждое животное в соседнюю слева клетку, а из первой клетки пересадить в последнюю. Размеры клетки не позволяют помещать в одну клетку более одного кролика. Здесь ряд клеток можно рассматривать как одномерный массив.
6. В массиве C(1:4, 1:4) элементы первой строки поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить сумму элементов главной диагонали.
7. В матрице В(1:3, 1:3) определить суммы элементов последней строки и первого столбца.
8. Первый столбец в матрице D(1:2, 1:6) – это количество выпускников в какой-либо школе города, второй столбец матрицы – количество медалистов в данной школе. Определить общее число медалистов в городе и процентное отношение числа медалистов к общему числу выпускников в каждой школе города.
9. В массиве F(1:4, 1:6) определить сумму S элементов первого столбца и каждый элемент второй строки умножить на S.
10. В массиве D(1:5, 1:5) элементы второго столбца поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить сумму квадратов элементов главной диагонали.
11. В массиве А(1:3, 1:3) элементы главной диагонали поставить на место соответствующих элементов первой строки и определить сумму угловых элементов (а11, а13, а31, а33).
12. В матрице В(1:3, 1:3) умножить элементы первого столбца на N (образовать массив R(1:3)) и вычислить значение S по формуле S=b12*r1+b22*r2+b32*r3.
13. В массиве F(1:2, 1:3) определить сумму S элементов второй строки и каждый элемент третьего столбца умножить на S.
14. В массиве F(1:5, 1:5) элементы четвертой строки поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить произведение элементов главной диагонали.
15. В массиве С(1:3, 1:3) элементы главной диагонали поставить на место соответствующих элементов первого столбца и определить сумму угловых элементов (с11, с13, с31, с33).
16. В массиве D(1:3, 1:4) определить сумму R элементов первой строки и каждый элемент второго столбца умножить на R.
17. В матрице В(1:5, 1:5) определить суммы элементов второй строки и последнего столбца.
18. В массиве D(1:4, 1:4) элементы первого столбца поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить произведение элементов главной диагонали.
19. В матрице A(1:3, 1:3) умножить элементы второго столбца на N (образовать массив R(1:3)) и вычислить значение S по формуле S=a11*r1+a21*r2+a31*r3.
20. В массиве F(1:4, 1:6) определить сумму S элементов третьей строки и каждый элемент второго столбца умножить на S.
21. В массиве D(1:4, 1:4) элементы третьего столбца поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить сумму квадратов элементов главной диагонали.
22. В массиве С(1:3, 1:3) элементы главной диагонали поставить на место соответствующих элементов третьего столбца и определить сумму угловых элементов (с11, с13, с31, с33).
23. В массиве F(1:4, 1:6) определить сумму S элементов шестого столбца и каждый элемент четвертой строки умножить на S.
24. Первый столбец в матрице А(1:2, 1:4) – это количество выпускников в какой-либо школе города, второй столбец матрицы – количество медалистов в данной школе. Определить общее число медалистов в городе и процентное отношение числа медалистов к общему числу выпускников в городе.
25. В массиве F(1:5, 1:5) элементы четвертого столбца поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить сумму квадратов элементов главной диагонали.
26. В массиве D(1:3, 1:4) определить сумму R элементов третьей строки и каждый элемент четвертого столбца умножить на R
27. В матрице В(1:3, 1:3) умножить элементы третьего столбца на N (образовать массив R(1:3)) и вычислить значение S по формуле S=b12*r1+b22*r2+b32*r3.
28. В массиве А(1:3, 1:3) элементы третьей строки поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить сумму элементов главной диагонали.
29. В массиве D(1:4, 1:4) элементы четвертого столбца поставить на место соответствующих элементов главной диагонали и определить произведение элементов главной диагонали.
30. В массиве F(1:4, 1:6) определить сумму S элементов второй строки и каждый элемент пятого столбца умножить на S.

Варианты задания (разветвляющие алгоритмы)

Приведенные в условиях задач величины с индексами следует рассматривать как элементы массивов (одномерных или двумерных).

1. Вычислить значение функции Z при одном значении X: Z = Y2 + X2, где

2. Вычислить значение функции Z по одной из формул:
3. Определить значение наибольшего элемента главной диагонали матрицы А(1:3, 1:3).
4. Вывести значения x1, x2, x3 в порядке возрастания.
5. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
6. Определить значение наименьшего элемента седьмого столбца  матрицы B(1:3, 1:7).
7. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
8. Определить значение наибольшего элемента второй строки матрицы C(1:3, 1:3).
9. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:

10. Вычислить значения функций w и v:

11. Определить значение наименьшего элемента главной диагонали матрицы B(1:3, 1:3).
12. Массив B(1:3) – целый. Какому элементу массива равна величина D? D = a + a2 + a3 (a – целая величина).
13. Вывести значения x1, x2, x3, x4, x5, x6 в порядке убывания.
14. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
15. Вычислить значение функции Z по одной из формул:
16. Вычислить значение функции Z при одном значении X: Z = Y2 + X2, где

17. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
18. Определить значение наименьшего элемента четвертого столбца  матрицы B(1:3, 1:4).
19. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
20. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
21. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
22. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
23. Определить значение наименьшего элемента третьей строки  матрицы B(1:3, 1:4).

24. Вычислить значения функций w и v:

25. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
26. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
27. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
28. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
29. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:
30. Вычислить значение Y по одной из заданных формул:

Задание № 2 (4часа)

Тема Циклические алгоритмы

Цель занятия

1. Освоение основных принципов алгоритмизации.
2. Получение навыков составления алгоритмов указанных видов.

Постановка задачи  По заданию варианта составить блок-схему алгоритма

Содержание отчета

1. Постановка задачи.
2. Блок-схема алгоритма.
3. Тестовый набор и результаты отладки алгоритма.
4. Выводы.

Методические указания  

Задана последовательность чисел: 3, 5, 6, 8, 9, 11, 15, 16, 20, 21. Вычислить суммы пар чисел: первого и десятого, второго и девятого, …, пятого и шестого.

Исходные данные: X (1:10).

Результат: S (1:5).

1. Суммируем попарно элементы массива X в порядке, указанном в условии задачи: x1 и x10, x2 и x9, и т.д.
2. Запишем операции, выполняемые на первом, втором и третьем этапах решения задачи и исходя из них выявим операцию i-го этапа. Затем запишем операцию последнего этапа.

Этап 1. s1=x1+x10

Этап 2. s2=x2+x9

Этап 3. s3=x3+x8

Этап i. si=xi+x11-i       (*)

Этап 5. s5=x5+x6

3. Формула (*)  и есть рабочая формула. В ней единственная независимая переменная – величина i. Выявим все параметры этой переменной: начальное значение – 1, конечное значение – 5, закон изменения – i:=i+1.
4. Изобразим блок-схему алгоритма:

начало

конец

 Варианты задания

1. Матрицу А(1:n,1:m) умножить на k и найти максимальный элемент 2-го столбца.
2. Найти сумму матриц А(1:n,1:m) и B(1:n,1:m). Умножить каждый элемент 1-й строки матрицы А на соответствующий элемент последней строки матрицы В.
3. Найти сумму элементов каждой строки матрицы А(1:n,1:m) и максимальный элемент 2-й строки.
4. Определить наибольший элемент в каждом столбце матрицы А(1:m, 1:k). Вычислить сумму элементов 2-го столбца.
5. Записать элементы матрицы А(1:n,1:m) в виде массива В(1:n*m). Найти минимальный элемент 2-ой строки.
6. В матрице А(1:n,1:m) сместить каждую строку, начиная со второй на одну вверх. Первую строку поставить на место последней. Найти разность максимального элемента 6-ой строки и минимального элемента 2-ого столбца.
7. Переставить строки матрицы А(1:n,1:m): первую с последней, вторую с предпоследней и т.д. Умножить третью строку на сумму элементов 5-го столбца.
8. Элементы матрицы А(1:n,1:m), большие 5 и меньшие 20 записать в массив В(1:n*m). Вычислить разность соответствующих элементов первой и последней строки.
9. Образовать матрицу А(1:n,1:n), все элементы главной диагонали которой равны единице. Угловые элементы матрицы принять равными m, все остальные элементы – равными 10.
10. Элементы массива В(1:к) расположить в порядке возрастания их значений. Вычислить произведение максимального элемента массива на сумму всех элементов массива.
11. Определить имеются ли равные элементы в массиве В(1:к), и если имеются то заданный массив умножить на А.
12. Определить номера строк матрицы А(1:n,1:m), совпадающих с массивом В(1:к). Последний столбец матрицы умножить на Р.
13. В матрице А(1:n,1:m) определить наибольший элемент и умножить его на сумму элементов главной диагонали.
14. Определить наименьший элемент каждой четной строки матрицы А(1:n,1:m) (n - четное) и сумму этих элементов.
15. Переставить значения каждой пары элементов матрицы А(1:n,1::n), симметричных относительно главной диагонали. Найти максимальный элемент первого столбца.
16. Матрицу А(1:n,1:m) умножить на k и найти максимальный элемент 2-го строки.
17. Найти сумму матриц А(1:n,1:m) и B(1:n,1:m). Умножить каждый элемент 1-го столбца матрицы А на соответствующий элемент последнего столбца  матрицы В.
18. Найти произведение элементов каждой строки матрицы А(1:n,1:m) и максимальный элемент 2-го столбца.
19. Определить наименьший элемент в каждом столбце матрица А(1:m, 1:k). Вычислить сумму элементов 2-ой строки.
20. Записать элементы матрицы А(1:n,1:m) в виде массива В(1:n*m). Найти максимальный элемент 2-ой строки.
21. В матрице А(1:n,1:m) сместить каждую строку, начиная со второй на одну вверх. Первую строку поставить на место последней. Найти разность максимального элемента 1-ой строки и минимального элемента последнего столбца.
22. Переставить строки матрицы А(1:n,1:m): первую с последней, вторую с предпоследней и т.д. Умножить первую строку на сумму элементов последнего столбца.
23. Элементы матрицы А(1:n,1:m), большие 5 и меньшие 20 записать в массив В(1:n*m). Вычислить разность соответствующих элементов первого и последнего столбцов.
24. Образовать матрицу А(1:n,1:n), все элементы главной диагонали которой равны нулю. Угловые элементы матрицы принять равными 5, все остальные элементы – равными 9.
25. Элементы массива В(1:к) расположить в порядке убывания их значений. Вычислить произведение минимального элемента массива на сумму всех элементов массива.
26. Определить имеются ли равные элементы в массиве В(1:к), и если имеются то заданный массив умножить на 25.
27. Определить номера строк матрицы А(1:n,1:m), совпадающих с массивом В(1:к). Последнюю строку  матрицы умножить на Р.
28. В матрице А(1:n,1:m) определить наименьший элемент и умножить его на сумму элементов главной диагонали.
29. Определить наибольший элемент каждой четной строки матрицы А(1:n,1:m) (n - четное) и сумму этих элементов.
30. Переставить значения каждой пары элементов матрицы А(1:n,1::n), симметричных относительно главной диагонали. Найти максимальный элемент первой строки.