Конспект урока
план-конспект урока

Конспект  урока алгебры  в 7 классе

Тема урока: «Информационно-коммуникационные технологии (ИКТ) в математике: построение графиков функций с помощью электронных таблиц».

Тип урока: Урок-практикум, урок применения знаний и умений.

Цели урока:

• Образовательная: Научить учащихся использовать электронные таблицы (Microsoft Excel, «МойОфис Таблица» или LibreOffice Calc) для построения графиков линейных функций и их систем; закрепить навык решения систем уравнений графическим способом.
• Развивающая: Развивать алгоритмическое мышление, навыки анализа данных, умение переносить математические задачи в цифровую среду.
• Воспитательная: Формировать информационную культуру, понимание роли компьютерных технологий в современной науке и повседневной жизни.

Оборудование: Компьютерный класс, проектор, экран, табличный процессор (MS Excel или российский аналог «МойОфис Таблица»), раздаточный материал (карточки с заданиями).

Ход урока:

1. Организационный момент (2 минуты) Приветствие, проверка готовности к уроку. Учитель объявляет тему и подчеркивает, что сегодня класс превращается в исследовательскую лабораторию, где вместо линейки и карандаша главным инструментом станет компьютер.

2. Актуализация знаний (5 минут) Фронтальный опрос:

• Что является графиком линейной функции? (Прямая).
• Что нужно знать, чтобы построить прямую? (Две точки или коэффициент наклона и точку пересечения с осью Y).
• Как графически решить систему двух уравнений с двумя переменными? (Найти координаты точки пересечения их графиков).
• Какие недостатки есть у ручного построения графиков? (Неточность, большие затраты времени, сложность при работе с дробными коэффициентами).

3. Постановка учебной задачи (3 минуты) Учитель предлагает решить систему уравнений:

y = 2x - 3

 y = -x + 6  

Вопрос классу: Как быстро и точно найти решение этой системы, не тратя время на построение осей и расчет каждой точки вручную? (С помощью компьютера).

Цель урока: научиться строить графики функций в электронных таблицах и находить их точки пересечения.

4. Объяснение нового материала и инструктаж по ТБ (7 минут) Учитель выводит на экран пошаговый алгоритм работы в табличном процессоре.

• Шаг 1. Создание таблицы данных. В столбец A записываются значения аргумента $x$. Для точности нужно взять значения с шагом 1, охватывающие предполагаемую точку пересечения (например, от -2 до 8).
• Шаг 2. Расчет значений функций. В ячейку B1 вписывается формула для первой функции, ссылающаяся на ячейку A2 (например, =2*A2-3). В ячейку C1 — формула для второй функции (например, =-A2+6). Формулы копируются вниз по столбцам с помощью маркера автозаполнения.
• Шаг 3. Построение диаграммы. Выделить три столбца (значения $x$, $y_1$, $y_2$). Вкладка «Вставка» — «Диаграмма» — «Точечная с гладкими кривыми и маркерами». Важно: именно этот тип диаграммы строит математический график, в отличие от типа «График», который просто соединяет точки по порядку.
• Шаг 4. Оформление. Добавление названия диаграммы («Графики функций»), подписей осей ($x$ и $y$), легенды ($y=2x-3$ и $y=-x+6$). Настройка сетки.
• Инструктаж по технике безопасности: напоминание о правильной посадке, расстоянии до экрана и запрете на посещение посторонних сайтов.

5. Практическая работа за компьютерами (15 минут) Учащиеся получают карточки с заданиями и садятся за компьютеры.

• Задание 1 (базовый уровень): Построить в одной системе координат графики функций $y = 3x + 1$ и $y = -2x + 11$ на интервале $x$ от -3 до 5. Найти по графику координаты точки их пересечения. (Ответ: $x=2, y=7$).
• Задание 2 (повышенный уровень): Построить графики функций $y = 0,5x - 2$ и $y = -x + 4$. Используя инструменты форматирования (увеличение, перекрестие), определить координаты точки пересечения с точностью до десятых. (Ответ: $x=4, y=0$).
• Задание 3 (творческий/исследовательский): Построить графики $y = x^2$ и $y = 2x + 1$. Определить, сколько точек пересечения имеют графики и каковы их координаты. (Ответ: две точки: $x_1=1, y_1=1$ и $x_2=-1, y_1=1$). Учитель в роли консультанта помогает учащимся, допустившим ошибки в формулах.

6. Физкультминутка (2 минуты) Упражнения для глаз (посмотреть вдаль, на кончик носа, зажмуриться) и разминка кистей рук.

7. Обсуждение результатов (5 минут) Учащиеся называют полученные координаты точек пересечения. Учитель выводит на экран эталонные графики. Обсуждение:

• Почему компьютерный метод точнее ручного? (Отсутствие погрешности при проведении прямой, автоматический расчет дробных значений).
• В чем преимущество использования ИКТ, если коэффициенты в уравнениях — сложные десятичные дроби (например, $y = 1,73x - 4,5$)? (Построение занимает то же время, что и для целых чисел).
• Где еще в жизни используются такие графики? (Прогнозирование курсов валют, расчет прибыли предприятия, анализ статистических данных).

8. Первичный контроль (5 минут) Короткий тест на карточках (2 вопроса):

1. Какой тип диаграммы в Excel нужно выбрать для построения математического графика функции? (Точечная).
2. В ячейке B2 стоит формула =A2^2-4. Если в A2 записать число 3, какое значение будет в B2? (Ответ: 5).

9. Рефлексия и подведение итогов (3 минуты)

• Что сегодня научились делать?
• Что было самым сложным в работе с программой? (Правильно написать формулу, подобрать интервал для $x$).
• Оценивание работы наиболее активных учеников и проверка практических заданий.

10. Домашнее задание (3 минуты)

1. Обязательное: Решить графически в табличном процессоре систему

y = -3x + 5

y = x - 3

2. и записать ответ.
3. По выбору (творческое): Придумать и построить в одной системе координат графики двух функций, которые не имеют точек пересечения (параллельные прямые, например y=2x и y=2x+5), и сделать скриншот.
4. Исследовательское: Построить график функции y = |x| и описать, из каких двух лучей он состоит.