Разработка комбинированного занятия по теме «Исследование функций с помощью производной»
план-конспект урока

1. Рассмотрите интервалы, на которых функция возрастает или убывает и поведение графика функции на этих интервалах. Сделайте вывод.
2. Заполните пропуски:

Если в каждой точке некоторого интервала, то функция __________ на этом интервале.

Если в каждой точке некоторого интервала, то функция __________ на этом интервале.

3. Рассмотрите точку максимума функции и соответствующие им точки на графике производной. Какие значения принимает производная: левее точки максимума, правее, в самой точке максимума?
4. Рассмотрите точку минимума функции и соответствующие им точки на графике производной. Какие значения принимает производная: левее точки максимума, правее, в самой точке максимума?
5. Как можно объединить эти выводы? Запишите:

Если – точка экстремума функции , то производная в этой точке _____.

Если функция непрерывна точке и производная в этой точке меняет знак ________________, то – точка максимума.

Если функция непрерывна в точке и производная в этой точке меняет знак ________________, то – точка минимума.