КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по учебной дисциплине ЕН.01 Математика
календарно-тематическое планирование на тему

№№ учебных занятий,

сроки проведения

Кол-во

часов

Наименование

разделов и тем

Тип/Вид

учебного

занятия

Наглядные и учебные пособия и технические средства обучения

Самостоятельная работа студентов

Домашнее задание

(вид задания и литература)

Дополнения и измененения

Содержание задания

Кол-во часов

ВВЕДЕНИЕ

Уровень освоения 1

Урок получения и усвоения новых знаний

Плакаты, модели

1. Содержание дисциплины, её задачи.

2. Значение дисциплины в подготовке специалистов среднего звена.

3. Роль математики при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин.

2

Литература:

1. В.П. Омельниченко, Э.В. Курбатова. Математика 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д. Феникс, 2007

2. Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. Математика. Учебник для ССУЗов  6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

3. Н.В. Богомолов. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ССУЗов 5-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2009

4. А.В. Дадаян. Математика. Учебник 2-е изд. М.: ФОРУМ, ИНФРА-М, 2006

5.  Н.В. Богомолов. Задачи по математике с решениями. Учебное пособие  для средних проф. Учебных заведений. М.: Высшая школа. 2006

РАЗДЕЛ 1.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.

ТЕМА 1.1.

МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ, СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.

Уровень освоения 2

1. Система n линейных уравнений с n переменными;

2.Решение систем линейных уравнений методом Гаусса;

3. Решение систем линейных уравнений с помощью матриц;

4. Конспект занятий учебной и дополнительной литературы;

2

Литература:

2 (57-68),

ТЕМА 1.2

ОСНОВНЫЕ ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ,ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРАМИ.

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.

Урок получения и усвоения новых знаний

1.Преобразование прямоугольных координат;

2.Связь между прямоугольными и полярными координатами;

 3. Деление отрезка в данном отношении;

4. Углы ,образуемые вектором с осями координат.

4

Литература:

2 (288-298), доп.4 (9-38).

ТЕМА 1.3

СИСТЕМЫ КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Уровень освоения 2

1.Понятия скалярных и  векторных  величин.

2.Что называется вектором?

3.Правила сложения , вычитания двух векторов и умножения вектора на

число.

4.Какие векторы называются компланарными, коллинеарными?

5. Какие векторы называются равными, противоположными?

2

Литература:

2 (298-300), доп.4 (29-38).

ТЕМА 1.4

УРАВНЕНИЯ ПРЯМЫХ  НА ПЛОСКОСТИ.

Уровень освоения 2

1. Способы  задания  прямой  на плоскости;

 2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки;

 3. Уравнение с двумя переменными и его график;

 4.Параметрические уравнения  прямой;

 5. Каноническое уравнение  прямой;

6.Общее уравнение  прямой;

7.Уравнение  прямой  с угловым коэффициентом;

8.Прямые,заданные общими уравнениями;

9.Прямые,заданные уравнениями с угловыми коэффициентами;

10.Прямые,заданные каноническими уравнениями;         

11.Расстояние от точки до прямой;

12.Формула для расстояния от точки до прямой.

2

Литература:

2 (298-309), доп.4(57-83).

ТЕМА 1.5

КРИВЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА.

Уровень освоения 3

Урок получения и усвоения новых знаний

1.Окружность и эллипс;

2.Эллипс и его каноническое уравнение;

3 .Исследование эллипса по его каноническому уравнению;

4.Гипербола и ее каноническое уравнение;

5.Исследование гиперболы по ее каноническому уравнению;

6.Парабола и ее свойства;

7.Общее уравнение второго порядка с двумя переменными.

4

Литература:

2 (309-319),доп.

4 (84-12).

        РАЗДЕЛ 2

.ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ.

ТЕМА 2.1

ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Уровень освоения 2

1.Понятие множества. Числовые множества.

2.Величина. Постоянные и переменные величины. Интервалы.

3. Понятие функции. Область ее определения, способы задания.

4.Понятие о производственных функциях в лесном хозяйстве.

5.Понятие сложной функции.

2

Литература:

1 (58-72),

2(103-106).

ТЕМА 2.2

ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ.

Уровень освоения 2

Плакат

1.Числовые  последовательности;

2. Геометрическое изображение последовательностей;

3.Монотонные последовательности;

4.Ограниченные и неограниченные последовательности;

5. Предел числовой последовательности;

6.Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности;

7.Геометрический смысл сходимости последовательности;

8.Необходимое условие существования предела последовательности;

9.Бесконечно малые последовательности;

10.Основные теоремы о бесконечно малых последовательностях;

11.Теоремы о пределах последовательностей;

12.Бесконечно большие последовательности;

13.Связь между бесконечно большой и бесконечно малой последовательностями;

14.Понятие предела функции в точке;

15.Теоремы о пределах;

16.Бесконечный предел функции;

17.О непрерывности функции на множестве;

18.Точки разрыва;

19.Асимптоты;

20.Свойства непрерывных функций.

4

Литература:

1 (73-97),

2(193-211)

1

2

ТЕМА 2.3

ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ.ПРОИЗВОДНЫЕ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ.

Урок получения и усвоения новых знаний

Плакат

1.  Задачи, приводящие к понятию производной.

2. Понятие производной функции;

3. Геометрический и механический смысл производной;

4. Правила дифференцирования;

5. Примеры интерпретации производной в биологии и  экономике.

2

Литература:

1 (98-109),

2(211-250)

ТЕМА 2.4 

ФУНКЦИЯ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ.

Уровень освоения 2

Плакат

1. Задача, приводящая к понятию экстремума функции.

2. Экстремум функции двух независимых переменных.

3. Применение теории экстремума функции одной и двух независимых переменных.

2

Литература:

1 (112-115,124-128), 2(239-245)

2

2

РАЗДЕЛ 3.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

ТЕМА 3.1

        НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА.

Уровень освоения 3

Урок получения и усвоения новых знаний

1.Геометрический смысл дифференциала;

2 .Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

2

Литература:

1 (138-139) ,

2 (261-271).

3

2

ТЕМА 3.2

ТАБЛИЦА ОСНОВНЫХ ФОРМУЛ ИНТЕГРИРОВАНИЯ. ПРОСТЕЙШИЕ ПРИЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ.

Урок получения и усвоения новых знаний

1.Геометрический смысл дифференциала;

2 .Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

2

Литература:

1 (138-139) ,

2(261-271).

4

2

ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЯ ПРОСТЕЙШИЕ ПРИЕМЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ.          

Практическая работа

5

ТЕМА 3.3

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ.

Уровень освоения  3        

Урок получения и усвоения новых знаний

Решение задач по теме:

-приближенные методы вычисления определенных интегралов;

-формула прямоугольников;

-формула трапеций;

-длина дуги кривой;

Литература:

1 (148-151),

2(271-278).

ТЕМА 3.4
ПРИЛОЖЕНИЯ  ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА Уровень освоения 2

-применение определенного  интеграла при решении физических и технических задач.

4

4

, РАЗДЕЛ 4.

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ  УРАВНЕНИЯ.

ТЕМА 4.1
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАЗДЕЛЕННЫМИ И РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

Уровень освоения 3

1.Задачи. приводящие к дифференциальным уравнениям.

2.Теорема существования и единственности решения.

4

Литература:

1 (160-167),

2(282-284).

ТЕМА 4.2
ЛИНЕЙНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
Уровень освоения 3

1.Линейные уравнения первого порядка.

2.Общее решение линейного уравнения первого порядка.

3. Уравнение Бернулли.

2

Литература:

1 (167-171),

2 (284-287).

ТЕМА 4.3
ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ.

Уровень освоения 3

решение задач  на :                                                                

1. Примеры дифференциальных уравнений второго порядка.

2.  Уравнение движения точки.

3. Движение точки под действием постоянной силы.

2

Литература:

1 (172-180)

ТЕМА 4.4
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА,ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА.

Уровень освоения 3

1. Особенности решения дифференциального уравнения

второго порядка, допускающего понижения порядка.

2

Литература:

1 (401-407)

6

2

НАХОЖДЕНИЕ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

РАЗДЕЛ 5.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКИ.

ТЕМА 5.1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.  

Уровень освоения 2

Практическая работа

Плакат

1. Дискретная случайная величина. Закон распределения. Числовые характеристики.

2.Биноминальное распределение. Распределение Пуассона.

3. Непрерывная случайная величина.

 Интегральная функция (закон) распределения.

4. Задачи, приводящие к определению частоты появления события в независимых испытаниях.

5. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

6. Использование теоретико-вероятностных методов.

7. Примеры, приводящие к понятию нормального распределения.

8. Вероятность попадания нормального распределения случайной величины в заданный интервал.

9.Правило трех сигм.

10.Понятие о законе больших чисел.

6

Литература

1 (286-340) ,2 (371-382).

7

2

ЗАДАЧИ НА ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ, СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

Практическая работа

ТЕМА 5.2

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Уровень освоения 3

Урок получения и усвоения новых знаний

1. Статистический метод контроля качества продукции.

4

Литература:

1 (340-360),

2 (382-391).