7 класс: алгебра и геометрия

Какая фигура называется углом? (развёрнутый и неразвернутый угол; острый, прямой и тупой угол – понятие).

Смежные и вертикальные углы (понятие)

Что такое треугольник? Периметр треугольника. Понятие равных треугольников.

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Медиана, биссектриса и высота треугольника (понятие).

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Что такое окружность (дуга, радиус, хорда, диаметр, центр, круг)?

Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Сумма углов треугольника.

Какая фигура называется углом? (развёрнутый и неразвернутый угол; острый, прямой и тупой угол – понятие).

Смежные и вертикальные углы (понятие)

Что такое треугольник? Периметр треугольника. Понятие равных треугольников.

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Медиана, биссектриса и высота треугольника (понятие).

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Что такое окружность (дуга, радиус, хорда, диаметр, центр, круг)?

Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Сумма углов треугольника.

Какая фигура называется углом? (развёрнутый и неразвернутый угол; острый, прямой и тупой угол – понятие).

Смежные и вертикальные углы (понятие)

Что такое треугольник? Периметр треугольника. Понятие равных треугольников.

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Медиана, биссектриса и высота треугольника (понятие).

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Что такое окружность (дуга, радиус, хорда, диаметр, центр, круг)?

Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Сумма углов треугольника.

Какая фигура называется углом? (развёрнутый и неразвернутый угол; острый, прямой и тупой угол – понятие).

Смежные и вертикальные углы (понятие)

Что такое треугольник? Периметр треугольника. Понятие равных треугольников.

Первый признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Медиана, биссектриса и высота треугольника (понятие).

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

Что такое окружность (дуга, радиус, хорда, диаметр, центр, круг)?

Виды треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный). Сумма углов треугольника.

1вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?  
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, < СОК = 118°. Найдите < ВОD.

2 вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  Известно,  что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?  
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в четыре  раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
4. Прямые MN  и PK  пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, < СEК = 137°. Найдите < KEM.

1вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?  
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, < СОК = 118°. Найдите < ВОD.

2 вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  Известно,  что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?  
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в четыре  раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
4. Прямые MN  и PK  пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, < СEК = 137°. Найдите < KEM.

1вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?  
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, < СОК = 118°. Найдите < ВОD.

2 вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  Известно,  что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?  
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в четыре  раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
4. Прямые MN  и PK  пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, < СEК = 137°. Найдите < KEM.

1вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?  
2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, < СОК = 118°. Найдите < ВОD.

2 вариант

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.  Известно,  что АВ = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?  
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.
3. Один из смежных углов в четыре  раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.
4. Прямые MN  и PK  пересекаются в точке E. EC – биссектриса угла MED, < СEК = 137°. Найдите < KEM.

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) (2a – 3b)2;      б) (a + 2b)(a2 – 2ab + 4b2).

2. Разложите многочлен на множители:

а) 4a2 – 9b2;         б) -4x2 + 8x – 4.

3. Решите уравнение (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3).

4. Докажите неравенство 4x2 + y2 > 4xy – 5.

5. Сократите дробь .

Вариант 2

1.Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а)(3a + 4b)2;            б) (2a – b)(4a2 + 2ab + b2);

2. Разложите многочлен на множители:

а) 9a2 – 16b2;          б) – 5x2 + 10x – 5.

3. Решите уравнение (2х – 3)2 = (2х – 5)(2х + 5) – 2.

4. Докажите неравенство 9x2 + y2 > 6xy – 3.

5. Сократите дробь .

Вариант 1

1.На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠ DAO = ∠CBO.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что ∠АДВ = ∠АДС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠ KMD = ∠PED.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Вариант 1

1.На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠ DAO = ∠CBO.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что ∠АДВ = ∠АДС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠ KMD = ∠PED.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Вариант 1

1.На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что ∠ DAO = ∠CBO.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что ∠АДВ = ∠АДС. Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2

1.На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что ∠ KMD = ∠PED.

2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Вариант 1

Вариант 2

1. Какие из чисел – 3; - 2; 2; 3 являются корнями уравнения?        а) x² + 8 = 6x;   б) ǀx - 6ǀ = 3 – 2x.
2. Решите уравнение:                           а)(2x – 1)(x + 3) = 0; б)  = .
3. При каком значении переменной разность выражений 6x – 7 и 2x+3 равна 4?
4. При каком значении параметра a уравнение ах = 3а +х имеет единственный корень? Найдите его.
5. На базе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на складе?
6. Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.

1. Какие из чисел -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения?                         а) х² + 9 = 6х;  б) ǀх - 4ǀ = - 2 – 4х;
2. Решите уравнение:                           а)(1 – 3х)(х + 2) = 0; б) = .
3. При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5?
4. При каком значении параметра а уравнение ах = 4а + 2х имеет единственный корень? Найдите его.
5. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 т больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?
6. Найдите три последовательных натуральных четных числа, если удвоенная сумма крайних чисел на 84 больше среднего числа.

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»

Вариант 1

Вариант 2

1. Какие из чисел – 3; - 2; 2; 3 являются корнями уравнения?        а) x² + 8 = 6x;   б) ǀx - 6ǀ = 3 – 2x.
2. Решите уравнение:                           а)(2x – 1)(x + 3) = 0; б)  = .
3. При каком значении переменной разность выражений 6x – 7 и 2x+3 равна 4?
4. При каком значении параметра a уравнение ах = 3а +х имеет единственный корень? Найдите его.
5. На базе хранится 520 т рыбы. При этом трески в 1,5 раза больше, чем наваги. Окуня на 16 т больше, чем трески. Сколько тонн трески, наваги и окуня находится на складе?
6. Найдите три последовательных натуральных числа, если утроенная сумма крайних чисел на 145 больше среднего числа.  

1. Какие из чисел -3; -2; 2; 3 являются корнями уравнения?                         а) х² + 9 = 6х;  б) ǀх - 4ǀ = - 2 – 4х;
2. Решите уравнение:                           а)(1 – 3х)(х + 2) = 0; б) = .
3. При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5?
4. При каком значении параметра а уравнение ах = 4а + 2х имеет единственный корень? Найдите его.
5. На базе хранится 590 т овощей. При этом картофеля в 2,5 раза больше, чем моркови. Лука на 14 т больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе?
6. Найдите три последовательных натуральных четных числа, если удвоенная сумма крайних чисел на 84 больше среднего числа.

Вариант 1

1.Из пары чисел (-2; 1), (2; -1), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему линейных уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений   решите способом сложения.

4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев  на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Вариант 2

1.Из пары чисел (-2; 1), (-1; 2), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений  решите способом сложения.

4. Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Вариант 1

1.Из пары чисел (-2; 1), (2; -1), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему линейных уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений   решите способом сложения.

4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев  на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Вариант 2

1.Из пары чисел (-2; 1), (-1; 2), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений  решите способом сложения.

4. Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Вариант 1

1.Из пары чисел (-2; 1), (2; -1), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему линейных уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений   решите способом сложения.

4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев  на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Вариант 2

1.Из пары чисел (-2; 1), (-1; 2), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений  решите способом сложения.

4. Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Вариант 1

1.Из пары чисел (-2; 1), (2; -1), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему линейных уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений   решите способом сложения.

4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев  на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?

Вариант 2

1.Из пары чисел (-2; 1), (-1; 2), (1, 2) выберите решение системы линейных уравнений

2. Решите систему уравнений  способом подстановки.

3. Систему уравнений  решите способом сложения.

4. Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Найдите значение одночлена 2a2b3 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 2 · (3ab) · b запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 16a2b6 в виде квадрата одночлена.

4. Число 2520 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 7a · a4 – 2a2 · a3 + 4a5.

6. Упростите выражение .

Вариант 2

1.Найдите значение одночлена 3a3b2 при a = 3, b = 2.

2. Одночлен 3a · (5ab) запишите в стандартном виде и определите его степень.

3. Представьте выражение 25a4b2 в виде квадрата одночлена.

4. Число 1260 разложите на простые множители.

5. Упростите выражение 5a3 · 4a4 – 8a · a6 + 3a7.

6. Упростите выражение .

Вариант 1

1.Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функций точки А (1;5) и В (-1;-1)?

2. Постройте график функции y = -4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(-2;4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 3x – 2 и y = 7 + (a – 2)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x – 1.

Вариант 2

1.Функция задана формулой y = -2x + 5. Принадлежат ли графику функций точки А (1;3) и В (-1;6)?

2. Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(2;-6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций y = 5x + 3 и y = -4 + (a + 3)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = -1 и y = 3x +2.

Вариант 1

1.Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функций точки А (1;5) и В (-1;-1)?

2. Постройте график функции y = -4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(-2;4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 3x – 2 и y = 7 + (a – 2)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x – 1.

Вариант 2

1.Функция задана формулой y = -2x + 5. Принадлежат ли графику функций точки А (1;3) и В (-1;6)?

2. Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(2;-6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций y = 5x + 3 и y = -4 + (a + 3)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = -1 и y = 3x +2.

Вариант 1

1.Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функций точки А (1;5) и В (-1;-1)?

2. Постройте график функции y = -4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(-2;4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 3x – 2 и y = 7 + (a – 2)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x – 1.

Вариант 2

1.Функция задана формулой y = -2x + 5. Принадлежат ли графику функций точки А (1;3) и В (-1;6)?

2. Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(2;-6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций y = 5x + 3 и y = -4 + (a + 3)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = -1 и y = 3x +2.

Вариант 1

1.Функция задана формулой y = 2x + 3. Принадлежат ли графику функций точки А (1;5) и В (-1;-1)?

2. Постройте график функции y = -4x + 3 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(-2;4). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра a графики функций y = 3x – 2 и y = 7 + (a – 2)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = 3 и y = 2x – 1.

Вариант 2

1.Функция задана формулой y = -2x + 5. Принадлежат ли графику функций точки А (1;3) и В (-1;6)?

2. Постройте график функции y = 3x + 4 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

3. Постройте график зависимости y = kx, если он проходит через точку А(2;-6). Найдите угловой коэффициент k.

4. При каком значении параметра а графики функций y = 5x + 3 и y = -4 + (a + 3)х параллельны?

5. Найдите точку пересечения графиков функций y = -1 и y = 3x +2.

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом подстановки решите систему уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом подстановки решите систему уравнений:

1)                2)

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Запишите условие единственности решения системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений

4. При каких значениях а система уравнений , несовместна?

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2. Напишите условие несовместности системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений .

4. При каких значениях  а система уравнений , имеет единственное решение?

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Запишите условие единственности решения системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений

4. При каких значениях а система уравнений , несовместна?

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2. Напишите условие несовместности системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений .

4. При каких значениях  а система уравнений , имеет единственное решение?

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Запишите условие единственности решения системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений

4. При каких значениях а система уравнений , несовместна?

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2. Напишите условие несовместности системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений .

4. При каких значениях  а система уравнений , имеет единственное решение?

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Запишите условие единственности решения системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений

4. При каких значениях а система уравнений , несовместна?

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2. Напишите условие несовместности системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений .

4. При каких значениях  а система уравнений , имеет единственное решение?

Вариант 1

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Запишите условие единственности решения системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений

4. При каких значениях а система уравнений , несовместна?

Вариант 2

1.Что значит решить систему уравнений?

2. Напишите условие несовместности системы уравнений?

3. Графически решите систему уравнений .

4. При каких значениях  а система уравнений , имеет единственное решение?

Вариант1.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

сумма числа  и частного чисел  и 3,2.

2. Упростите выражение и найдите его значение:

при а = 5,3 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4.Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5.Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: .

Вариант 2.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

произведение суммы чисел  и 1,6 на число .

2. Упростите выражение и найдите его значение:

 при х = 0,4 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4. Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5. Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла:

Вариант1.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

сумма числа  и частного чисел  и 3,2.

2. Упростите выражение и найдите его значение:

при а = 5,3 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4.Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5.Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: .

Вариант 2.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

произведение суммы чисел  и 1,6 на число .

2. Упростите выражение и найдите его значение:

 при х = 0,4 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4. Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5. Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла:

Вариант1.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

сумма числа  и частного чисел  и 3,2.

2. Упростите выражение и найдите его значение:

при а = 5,3 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4.Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5.Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: .

Вариант 2.

1.Данное предложение запишите в виде числового выражения и найдите его значение:

произведение суммы чисел  и 1,6 на число .

2. Упростите выражение и найдите его значение:

 при х = 0,4 и .

3. Вычислите наиболее рациональным способом:

.

4. Выясните, при каких значениях переменной выражение  не имеет смысла.

5. Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла:

Вариант 1

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

-2(4х – 3у) – 3(2у – 5х).

2.Решите уравнение:

а) 5х – 35 = 0 ;б) 2х – 6 = 3х + 4;в) 4(х + 1) = 7 – х.

3. При каком значении переменной значение выражения 7х + 4 равно значению выражения 2х – 3?

4.Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 230 кг?

Вариант 2

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

3(6 - 9х) – 5(2х + 1).

2. Решите уравнение:

а) 7х + 21 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х;в) 10 - 2х = 4(х + 3) .

3. При каком значении переменной значение выражения 6у + 2равно значению выражения у – 3?

4. Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

Роман , Павел и Сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. Сколько очков набрал Роман, если Павел отстал от него на 250 очков, а Сергей превзошёл его в 2 раза?

Вариант 1

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

-2(4х – 3у) – 3(2у – 5х).

2.Решите уравнение:

а) 5х – 35 = 0 ;б) 2х – 6 = 3х + 4;в) 4(х + 1) = 7 – х.

3. При каком значении переменной значение выражения 7х + 4 равно значению выражения 2х – 3?

4.Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 230 кг?

Вариант 2

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

3(6 - 9х) – 5(2х + 1).

2. Решите уравнение:

а) 7х + 21 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х;в) 10 - 2х = 4(х + 3) .

3. При каком значении переменной значение выражения 6у + 2равно значению выражения у – 3?

4. Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

Роман , Павел и Сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. Сколько очков набрал Роман, если Павел отстал от него на 250 очков, а Сергей превзошёл его в 2 раза?

Вариант 1

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

-2(4х – 3у) – 3(2у – 5х).

2.Решите уравнение:

а) 5х – 35 = 0 ;б) 2х – 6 = 3х + 4;в) 4(х + 1) = 7 – х.

3. При каком значении переменной значение выражения 7х + 4 равно значению выражения 2х – 3?

4.Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 230 кг?

Вариант 2

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

3(6 - 9х) – 5(2х + 1).

2. Решите уравнение:

а) 7х + 21 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х;в) 10 - 2х = 4(х + 3) .

3. При каком значении переменной значение выражения 6у + 2равно значению выражения у – 3?

4. Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

Роман , Павел и Сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. Сколько очков набрал Роман, если Павел отстал от него на 250 очков, а Сергей превзошёл его в 2 раза?

Вариант 1

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

-2(4х – 3у) – 3(2у – 5х).

2.Решите уравнение:

а) 5х – 35 = 0 ;б) 2х – 6 = 3х + 4;в) 4(х + 1) = 7 – х.

3. При каком значении переменной значение выражения 7х + 4 равно значению выражения 2х – 3?

4.Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

В школьной теплице ученики вырастили перец, помидоры и баклажаны. Взвесив собранный урожай, они определили, что баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца, и в 3 раза меньше, чем помидоров. Найдите массу баклажанов, если весь урожай составил 230 кг?

Вариант 2

1.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

3(6 - 9х) – 5(2х + 1).

2. Решите уравнение:

а) 7х + 21 = 0; б) 6х – 7 = 15 + 2х;в) 10 - 2х = 4(х + 3) .

3. При каком значении переменной значение выражения 6у + 2равно значению выражения у – 3?

4. Решите задачу, выделяя три этапа моделирования.

Роман , Павел и Сергей в игре на компьютере вместе набрали 3270 очков. Сколько очков набрал Роман, если Павел отстал от него на 250 очков, а Сергей превзошёл его в 2 раза?

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)

Вариант 1

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

            2)

Вариант 2

Способом сложения решите систему линейных уравнений:

1)                2)