Рабочие программы

Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №  41»

                                                                                                              УТВЕРЖДАЮ

                                                                                            _______________ Н.Н. Фадеева

                                                                                  директор МБОУ «Средняя

                                                                                                 общеобразовательная школа № 41»

                                                                                                    приказ от «30»  августа 2019 г. №143

                          Рабочая программа

                         по учебному предмету

                       «Алгебра»

                    8 класс

                                                                                                Учитель: Юрина Светлана Юрьевна

Квалификационная категория: первая

2019 -2020 учебный год

Пояснительная записка

           Рабочая программа по алгебре  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897 (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015);
2. Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31.03.2014 №253 (с учетом изменений приказ № 535 от 08.06.2017);
3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»;
4. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41» на 2019-2020 учебный год;
5. Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41»;

            6.         Программы «Алгебра. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014 г

            Рабочая программа рассчитана на 105 часов и реализуется в течение 35 учебных недель (3 часа в неделю), что соответствует авторской.

В программе общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, - М.Просвещение, 2014 Составитель Т. А. Бурмистрова предложено тематическое планирование учебного материала, рассчитанное на 34 учебные недели. Фактически занятия ведутся 35 учебных недель. В связи с этим добавлены 3 часа на итоговое повторение материала курса алгебры 8 класса.

Цели и задачи

        Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:        

• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

                                       Контрольно-измерительные материалы

          Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс.: учеб пособие для общеобразоват. организаций/Потапов М.К., Шевкин А.В. М.: Просвещение 2017г.

Формы, способы и средства проверки и оценки

результатов обучения

          Контроль и оценивание осуществляется в соответствии с Положением о текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся 1-11 классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» и Положением о системе оценивания знаний обучающихся (критерии и нормы оценок по учебным предметам) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» (приложение).

Формы и методы работы с детьми,

испытывающими трудности в обучении

• разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;
• дифференцированное домашнее задание;
• консультационная поддержка и помощь;
• обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

Учебно-тематический план

Планируемые результаты изучения учебного предмета

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический язык и обратно;

стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

способность к эмоциональному восприятию геометрических  понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

      Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

     Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

     Познавательные УУД:

формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

проводить наблюдение эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

использовать компьютерные технологии для достижения своих целей;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

      Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

     Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного курса

8 класс (105 ч)

Функции и их графики. Основные понятия. Зависимости между величинами. Числовые неравенства.  Координатная ось. Множество чисел. Декартова система координат на плоскости. Функция у=х и её график. Область определения и множество значений функции . Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Линейная функция. Прямая пропорциональность. Квадратичная функция. Дробно-линейная функция. Обратная пропорциональность.

Числовые функции. Функции, описывающ ие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций

Алгебраические выражения. Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Квадратный корень из натурального числа.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Понятие рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Распадающееся уравнение. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая – нуль.

Системы рациональных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем рациональных уравнений. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. Графический способ решения систем уравнений.

Календарно-тематическое планирование

                                                       Учебно-методическое обеспечение

1. Программы «Алгебра. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014

2. Алгебра 8 класс Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н и др. М.:Просвещение 2015г.

3. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций  / Потапов М.К.,Шевкин А.В. М.:Просвещение 2017г.

4. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / Потапов М.К.,Шевкин А.В. М.:Просвещение 2017г.

5.Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций Чулков П.В., Струков Т.С. М.:Просвещение 2019г.

Приложение

Положение о системе оценивания знаний обучающихся

(критерии и нормы оценок по учебным предметам)

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»

(извлечение)

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Лист внесения изменений и дополнений

             Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №  41»

                                                                                                             УТВЕРЖДАЮ

                                                                                         _______________ Н.Н. Фадеева

                                                                               директор МБОУ «Средняя

                                                                                             общеобразовательная школа № 41»

                                                                                                приказ от «30»  августа 2019 г. №143

                          Рабочая программа

                         по учебному предмету

                       «Геометрия»

                    8 класс

                                                                                                 Учитель: Юрина Светлана Юрьевна

Квалификационная категория: первая

2019 -2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897 (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015);
2. Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31.03.2014 №253 (с учетом изменений приказ № 535 от 08.06.2017);
3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»;
4. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41» на 2019-2020 учебный год;
5. Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41»;
6. Программы «Геометрия. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение, 2014 г

         В программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, - М.Просвещение, 2014.составитель Т. А. Бурмистрова  предложено тематическое планирование учебного материала, рассчитанное на 34 учебные недели. Фактически занятия ведутся 35 учебных недель. В связи с этим добавлены 2 часа на итоговое повторение материала курса геометрии 8 класса.

                                                            Цели и задачи

        Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:        

• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

                                      Контрольно-измерительные материалы

          Геометрия. Методические рекомендации.8 класс. Учеб.пособие для общеобразоват.организаций /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. –М.:Просвещение, 2016.

Формы, способы и средства проверки и оценки

результатов обучения

          Контроль и оценивание осуществляется в соответствии с Положением о текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся 1-11 классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» и Положением о системе оценивания знаний обучающихся (критерии и нормы оценок по учебным предметам) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» (приложение).

Формы и методы работы с детьми,

испытывающими трудности в обучении

• разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;
• дифференцированное домашнее задание;
• консультационная поддержка и помощь;
• обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

                                 Учебно-тематический план

Планируемые результаты изучения учебного предмета

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический язык и обратно;

стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

способность к эмоциональному восприятию геометрических  понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

      Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

      Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

     Познавательные УУД:

формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

проводить наблюдение эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

использовать компьютерные технологии для достижения своих целей;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

      Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

     Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

                                                          Содержание учебного курса

8. класс (70 ч)

1. Четырёхугольники  (14 ч)

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

2. Площадь (14 ч)

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.  Решение задач на вычисление и доказательство с использованием формул. Теорема Пифагора.

3.  Подобные треугольники (19 ч)

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4. Окружность. (17 ч)

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.Четыре замечательные точки треугольника.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Программы «Геометрия. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014 г

2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2014.

3. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2016 г.

4. Л.С.Атанасян Дидактические материалы по геометрии для 8 класса- М.:Просвещение 2017г.

5.Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. Л.С.Атанасян./М.:Просвещение 2014

Приложение

Положение о системе оценивания знаний обучающихся

(критерии и нормы оценок по учебным предметам)

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»

(извлечение)

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Лист внесения изменений и дополнений

                   Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

                  «Средняя общеобразовательная школа №  41»

                                                                                                              УТВЕРЖДАЮ

                                                                                            _______________ Н.Н. Фадеева

                                                                                  директор МБОУ «Средняя

                                                                                                 общеобразовательная школа № 41»

                                                                                                    приказ от «30»  августа 2019 г. №143

                          Рабочая программа

                         по учебному предмету

                       «Алгебра»

                   9 класс

                                                                                                Учитель: Юрина Светлана Юрьевна

Квалификационная категория: первая

2019 -2020 учебный год

                                                 Пояснительная записка

           Рабочая программа по алгебре  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897 (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015);
2. Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31.03.2014 №253 (с учетом изменений приказ № 535 от 08.06.2017);
3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»;
4. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41» на 2019-2020 учебный год;
5. Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41»;

 6.         Программы «Алгебра. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014 г

            Рабочая программа рассчитана на 102 часа и реализуется в течение 34 учебных недель (3 часа в неделю), что соответствует авторской.

                                                 Цели и задачи

        Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:        

• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

                                       Контрольно-измерительные материалы

          Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс.: учеб пособие для общеобразоват. организаций/Потапов М.К., Шевкин А.В. М.: Просвещение 2018г.

Формы, способы и средства проверки и оценки

результатов обучения

          Контроль и оценивание осуществляется в соответствии с Положением о текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся 1-11 классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» и Положением о системе оценивания знаний обучающихся (критерии и нормы оценок по учебным предметам) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» (приложение).

Формы и методы работы с детьми,

испытывающими трудности в обучении

• разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;
• дифференцированное домашнее задание;
• консультационная поддержка и помощь;
• обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

Учебно-тематический план

Планируемые результаты изучения учебного предмета

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический язык и обратно;

стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

способность к эмоциональному восприятию геометрических  понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

      Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

     Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

     Познавательные УУД:

формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

проводить наблюдение эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

использовать компьютерные технологии для достижения своих целей;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

      Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

     Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного курса

9 класс (105 ч)

            Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

           Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.

        Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Понятие корня n степени. Корни чётной и нечётной степеней. Свойства корней степени n.

                  Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной. Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства. Сводящиеся к неравенствам второй  степени. Нестрогие рациональные неравенства.

          Функции и их графики. Основные понятия. Зависимости между величинами. Числовые неравенства.  Координатная ось. Множество чисел. Декартова система координат на плоскости. Функция у=х и её график. Область определения и множество значений функции . Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы. Линейная функция. Прямая пропорциональность. Квадратичная функция. Дробно-линейная функция. Обратная пропорциональность.

Числовые функции. Функции, описывающ ие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

                Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-члена.

        Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессии точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

        Вероятность и статистика. Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

         Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

          Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

          Логика и множества. Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

          Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

          Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употреблении логических связок если…,то…,в том и только в том случае, логические связки и, или.

Календарно-тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Программы «Алгебра. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014

2. Алгебра 9 класс Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н и др. М.:Просвещение 2015г.

3. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс./ Пособие для учителей общеобразовательных организаций./Потапов М.К.,Шевкин А.В. М.:Просвещение 2015г.

4. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций./Потапов М.К.,Шевкин А.В. М.:Просвещение 2018г.

5.Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Чулков П.В., Струков Т.С. – 4е изд. М.:Просвещение 2017г.

Приложение

Положение о системе оценивания знаний обучающихся

(критерии и нормы оценок по учебным предметам)

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»

(извлечение)

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик:

он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Лист внесения изменений и дополнений

             Муниципальное бюджетное  общеобразовательное учреждение

    «Средняя общеобразовательная школа №  41»

                                                                                                             УТВЕРЖДАЮ

                                                                                         _______________ Н.Н. Фадеева

                                                                               директор МБОУ «Средняя

                                                                                             общеобразовательная школа № 41»

                                                                                                приказ от «30»  августа 2019 г. № 143

                          Рабочая программа

                         по учебному предмету

                       «Геометрия»

                    9 класс

                                                                                                 Учитель: Юрина Светлана Юрьевна

Квалификационная категория: первая

2019 -2020 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от «17» декабря 2010 г. № 1897 (с учетом внесенных изменений: приказ №1577 от 31.12.2015);
2. Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях от 31.03.2014 №253 (с учетом изменений приказ № 535 от 08.06.2017);
3. Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41»;
4. Учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41» на 2019-2020 учебный год;
5. Положения о рабочей программе по учебному предмету (курсу) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа  № 41»;
6. Программы «Геометрия. 7-9 классы» (Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова, М.:Просвещение,2014 г

Рабочая программа рассчитана на 68 часов и реализуется в течение 34 учебных недель (2 часа в неделю), что соответствует авторской.

Цели и задачи

        Рабочая программа направлена на достижение тех целей и задач, которые предусматривает и авторская, а именно:

•  формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:        

• совершенствование проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• решение широкого класса задач из различных разделов курса, развитие поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
• планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнение расчетов практического характера;
• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
• совершенствование самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире.

                                      Контрольно-измерительные материалы

          Геометрия. Методические рекомендации.9 класс. Г36 Учеб.пособие для общеобразоват.организаций /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. –М.:Просвещение, 2016.

Формы, способы и средства проверки и оценки

результатов обучения

          Контроль и оценивание осуществляется в соответствии с Положением о текущей, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся 1-11 классов МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» и Положением о системе оценивания знаний обучающихся (критерии и нормы оценок по учебным предметам) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 41» (приложение).

Формы и методы работы с детьми,

испытывающими трудности в обучении

• разнообразные виды дополнительных тренировочных заданий с целью ликвидации пробелов в знаниях;
• дифференцированное домашнее задание;
• консультационная поддержка и помощь;
• обеспечение эмоционально-психологического комфорта, создание ситуации успеха.

                                   Учебно-тематический план

Планируемые результаты изучения учебного предмета

     Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;

выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический язык и обратно;

стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

способность к эмоциональному восприятию геометрических  понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

      Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

      Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

     Познавательные УУД:

формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

проводить наблюдение эксперимент под руководством учителя;

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

использовать компьютерные технологии для достижения своих целей;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

давать определения понятиям.

      Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.)

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

     Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

     Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного курса

9. класс (70 ч)  

       Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

      Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение

с использованием свойств изученных фигур.

       Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул. Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Уравнение окружности. 

        Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

       Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

       Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример . Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

       Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Изобретение метода координат, позволяющего переводить

геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости

Календарно-тематическое планирование