Работа по выявлению и развитию способностей учащихся

Работа по выявлению и развитию способностей учащихся

Одно из главных направлений моей  работы -   создание условий для оптимального развития одаренных детей, включая тех, чья одаренность в настоящий момент, может быть, еще не проявилась.

- выявление одаренных детей;

- развитие творческих способностей на уроках;

- развитие способностей во внеурочной деятельности (индивидуальная работа, олимпиады, конкурсы).

         Для развития творческих способностей  детей важно : поддерживать и развивать интерес к физике; формировать приемы продуктивной деятельности; прививать навыки исследовательской и проектной работы; развивать логическое мышление, воображение учащихся; учить основам самообразования, работе со справочной и научной литературой, с современными источниками информации (Интернет); показывать практическую направленность знаний, получаемых на уроках физики; учить мыслить перспективно,  видеть роль и место современной физики в общечеловеческой культуре. Ее связь с другими науками.

         Одним из способов активизировать познавательную деятельность учащихся, развить интерес к физике, к самостоятельному ее изучению является использование следующих методов и форм: - игра, коллективно-групповая форма работы на уроке. Цель таких уроков – повторить и систематизировать материал темы или ее части. Как показала практика, урок-игра отличается коллективистской атмосферой: каждый участник игры, независимо от успеваемости, занимает активную позицию на всех этапах, ибо он болеет за свою команду. Участники игры работают рядом, обсуждение поставленного вопроса происходит коллективно, все осознают, что от каждого члена команды зависит общий успех. Каждый пытается вместе с командой найти решение, его усилия дополняются усилиями других, возникает эффект сопричастности к делу. Игра вызывает положительные эмоции, радость познания. Конечно, и от учителя требуется быстрота реакции, эрудиция, объективность, доброжелательность.   Использование на различных этапах урока всевозможных игровых ситуаций – одно из направлений поднятия интереса учащихся к учению, в частности к занятиям по физике. В основе ряда игровых ситуаций лежат самодельные дидактические игры, имеющие конкретное учебно-информационное содержание. Это могут быть кроссворды, ребусы, загадки, физические сказки, дидактические кубики, таблицы, кластеры, тестовые задания, и т.д. Преимущества таких игр: сочетание умственной деятельности с движением, возможность индивидуализации опроса (сложные и простые вопросы), обеспечение самостоятельной работы учащихся, их творчества. Таким образом, проблемное изложение учебного материала создает почву для самостоятельных рассуждений ребят над услышанным, для сомнений в достаточности и убедительности приводимых аргументов, тем самым обостряя и активизируя процесс мышления. Такие вопросы учителя как: "Почему дрова зимой колются хорошо?", "Какие дрова лучше- березовые или сосновые?", "В холодильнике или в комнате быстрее отстоятся сливки от молока?", "Для уменьшения силы трения применяют смазку. Почему же плотники перед тем, как взять топор, смачивают руки?", " От каких факторов зависит испарение вещества?" и другие являются для учащихся проблемными. Они активно включаются в поиск ответа на вопросы, требующие теоретического обоснования. Таким образом, учитель подводит учащихся к установлению связей между новым материалом и их жизненными представлениями. С точки зрения учащегося – это возможность делать что-то интересное самостоятельно, в группе или самому; это деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и показать публично достигнутый результат.

Одной из основных форм работы с одарёнными детьми считаю – научно-исследовательскую и проектную деятельность учащихся. Готовясь к участию в научно-практической конференции, школьники развивают многие метапредметные качества. Учитель считает: ничто так не развивает личность, как «обучение через делание», когда учащийся самым непосредственным образом включён в активный познавательный процесс, самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует возможные варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, выступает перед аудиторией, отстаивает свою точку зрения. Ученики «вырастают над собой».   Метод проектов используется для обобщения знаний и умений по изученной теме. Учащимся поручается к моменту окончания изучения темы изобрести устройство, плакат, буклет, фото, мультимедийную презентацию и пр., отражающие самое существенное содержание темы.

- Физический эксперимент на уроках физики. Эксперимент является одним из ведущих методов школьного курса физики. Он успешно моделирует явления, которые невозможно наблюдать непосредственно, позволяет дать заключения о степени справедливости тех или иных гипотез. Нередко эксперимент становится источником противоречий, создает на занятиях проблемные ситуации. Это случается, когда данные, полученные опытным путем, вступают в противоречие с известными физическими закономерностями. Ясно, что изучение физики может быть полноценным только при систематическом и хорошо продуманном использовании учебного физического эксперимента, т.е. когда наблюдения и опыты станут в число ведущих методов обучения. Экспериментально-исследовательские задания являются основным видом творческих заданий, используемых на уроке и при объяснении нового материала, и при закреплении пройденного.

                         В процессе данной работы полученные результаты позволяют выявить четыре группы детей с разным уровнем развития интеллекта и креативности, отличающиеся способами адаптации к внешним условиям и решения проблем.

                        1. Учащиеся, обладающие достаточно высоким уровнем интеллекта и высокой креативностью, они уверены в своих способностях, имеют адекватный уровень самооценки. Они обладают внутренней свободой и вместе с тем высоким самоконтролем.

                        2. Учащиеся с высоким уровнем интеллекта и низким уровнем креативности стремятся к школьным успехам, которые должны выразиться в форме отличной оценки. Они крайне тяжело воспринимают неудачу, избегают риска, не любят публично высказывать свои мысли.

                        3. Учащиеся, обладающие низким уровнем интеллекта, но высоким уровнем креативности. Они с трудом приспосабливаются к школьным требованиям, часто имеют увлечения вне школы (кружки, секции и т.д.). Они наиболее тревожны, страдают от неверия в себя.

                        4. Учащиеся с низким уровнем интеллекта и творческих способностей внешне хорошо адаптируются, держатся в "середняках" и довольны своим положением. Они имеют адекватную самооценку, низкий уровень предметных способностей компенсируется развитием социального интеллекта, общительностью, пассивностью в учебе.

                         Основной формой работы с обучающимися был и остаётся урок. Но для развития способностей одарённых детей этого недостаточно, поэтому я посвящаю индивидуальной работе с такими учениками большую часть внеурочного времени. Одной из форм организации внеурочной деятельности, направленной, в частности, на раскрытие творческого потенциала учащихся, являются эвристические, интеллектуальные, дистанционные олимпиады, викторины с метапредметным содержанием, решение нестандартных задач, конкурсы творческих работ, работа по поиску дополнительной литературы, составление проектов, участие в НПК с исследовательскими работами. А так же это могут быть разовые мероприятия, проводимые в рамках предметного дня или недели: физические вечера, викторины, различные игры: «Брейн-ринг», «Своя игра», КВН и другие. В подготовке к этим мероприятиям принимают участие как «сильные», так и слабоуспевающие ученики. Здесь в полной мере проявляются их способности, развиваются смекалка, логическое мышление.

Результаты внеурочной деятельности обучающихся

в межаттестационный период

Директор школы:                          Головчан Л.С.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 64»

Загадочная бутылка Клейна

                                            Выполнили:  Шедоева Наталья уч.7б кл.

                                             Гармаев Цырен уч.7б кл.

                            Руководитель:  Гармаева А.В.

                         учитель физики и матматики

2020 г.

Оглавление:

Введение

Предлагаемая исследовательская работа посвящена необычной и загадочной бутылке Клейна.

Актуальность данной работы обусловлена тем, что в науке математика есть столько неразгаданных тайн и секретов, которые не включены в программу школьного образования.

На основе этих секретов создано много полезных вещей и изобретений, поэтому их изучение просто необходимо.

Наш выбор данной темы объясняется тем, что она имеет наиболее важное научное и практическое значение.

Гипотеза – нам необходимо показать, что данная поверхность полна неожиданностей, а также, что бутылка Клейна – это топологическая фигура и может быть сконструирована разными способами.

Предмет исследования – бутылка Клейна как модель односторонней поверхности.

Метод исследования – в ходе работы над данной темой были использованы следующие методы:

- анализ;

- синтез;

- сравнение;

- накопление и отбор информации;

- мысленное моделирование;

- материальное моделирование.

Цель – сконструировать модель бутылки Клейна и ознакомиться с ее удивительными свойствами.

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определились следующие задачи:

- ознакомиться с биографией Феликса Клейна;

- ознакомиться с историей изобретения бутылки Клейна, дать определение и характеристику;

- изучить топологические свойства бутылки Клейна;

- определить способы конструирования бутылки Клейна;

- определить сферы применения бутылки Клейна.

1. Биография Феликса Клейна

Феликс Кристиан Клейн родился 25 апреля 1849 года в Дюссельдорфе, в семье чиновника.

Окончил гимназию, затем учился на физико – математическом факультете в Боннском университете. В это время Юлиус Плюкер заведовал отделением математики и экспериментальной физики в Бонне и Клейн стал его ассистентом. Под его руководством Клейн стал доктором математических наук в 1868 году.

Клейн совершает поездку по Германии и знакомиться с другими известными и уважаемыми математиками.

В 1872 году Клейн становится профессором Эрлангенского университета. В 1875 году стал профессором в высшей технической школе в Мюнхене. Позже работал в Лепцигском университете.

С 1888 года работал в Геттингенском университете. Его лекции пользовались большим успехом, слушатели приезжали со всего мира. Умер Клейн на 76 – ом году жизни.

2. История изобретения бутылки Клейна

Всю свою жизнь Клейн старался раскрыть внутренние связи между отдельными ветвями математики, а также между математикой с одной стороны, и физикой и техникой -  с другой. Его работы удивительны и многообразны.

Первое описание бутылки Клейна появилось в монографии Ф.Клейна «О теории Римана алгебраических функций и их интегралов», вышедшей в 1882 году. В ней Клейн так описывает эту поверхность: «О ней можно составить себе представление, если вывернуть кусок каучуковой трубки и заставить его пересечься с самим собой таким образом, чтобы при соединении его концов его внешняя сторона соединилась бюы с внутренней». Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней полностью проявился талант математика и дар выдающегося преподавателя.

Исходное название бутылки Клейна – «Klein Fla – e - che», где Fla – e – che – поверхность (поверхность Клейна). Но это слово было искажено в процессе популяризации и стало читаться как Fla – s – che (бутылка) из-за преобладания английского языка и прочно утвердилось в математической науке.

3. Что такое бутылка Клейна?

Бутылка Клейна – определенная неориентируемая поверхность, т.е. поверхность у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая таким образом в пространстве разграничивает собой нулевой объем.

В чем особенность бутылки Клейна и отличие ее от обычной бутылки?

Бутылка Клейна на самом деле не бутылка, а поверхность, которую нельзя разделить на внутреннюю и наружную.

Обычная бутылка имеет традиционное устройство: две поверхности (внутренняя, наружная), край и горлышко. Бутылка Клейна лишена и первого, и второго, и третьего: ее наружная поверхность незаметно (непрерывно) превращается во внутреннюю.

Бутылка Клейна является двумерным, замкнутым многообразием, т.е. компактным многообразием без края.

4. Топологические свойства бутылки Клейна

Топология – это раздел математики, изучающий:

- в самом общем виде – явление непрерывности;

- в частности – свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях.

В отличии от геометрии, в топологии не рассматриваются метрические свойства объектов, например, расстояние между двумя точками.

Весьма важными для топологии являются понятия гомеоморфизма и гомотопии (типы деформации, происходящие без разрывов и склеиваний).

Непрерывные преобразования характеризуются тем, что точки расположенные «близко одна к другой» до преобразования, остаются такими и после того, как преобразования закончено. При топологических преобразованиях разрешается растягивать и изгибать, но не разрешается рвать и ломать.

Какого рода свойства являются топологическими? Ясно, что не те, которые изучаются в обычной евклидовой геометрии. Прямолинейность не есть топологическое свойство, потому что прямую линию, можно изогнуть, и она станет волнистой. Треугольность – тоже не является топологическим свойством, ибо треугольник можно непрерывно деформировать в окружность.

В топологии треугольник и окружность – одно и то же. Длины отрезков, величины углов, площади – все эти понятия изменяются при непрерывных преобразованиях, и о них следует забыть. С топологической точки зрения круг неотличим от квадрата или треугольника, потом что их легко преобразовать один в другой, не нарушая непрерывности.

К топологическим свойствам бутылки Клейна относятся:

Например сфера, куб, тетраэдр и другие правильные многогранники края не имеют, а имеют только поверхность.

Бутылка Клейна тоже поверхность. Однако есть одно но, которое сильно влияет на свойства бутылки. Полученный объект не должен иметь самопересечений. Если мы пробуем проделать преобразования вручную(т.е. модель), то чтобы все склеить правильно придется сделать прорезь. Однако в самой бутылке Клейна такой прорези быть не должно. Поэтому все что видим в реальной жизни – это лишь проекция настоящей бутылки Клейна.

5. Конструирование бутылки Клейна

Мы выяснили, что бутылка Клейна – это односторонняя неориентируемая поверхность. Она не может быть вложена в трехмерное пространство, а значит, в идеальном виде не может быть получена. Поэтому можно сконструировать модель бутылки Клейна из разны материалов и разными способами.

Способ № 1. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра. Один из краёв цилиндра изгибается в обратную сторону, проходит сквозь цилиндр и склеивается с другим краем. Чтобы совершить это склеивание, необходимо исказить ширину цилиндра.

Способ № 2. Получение бутылки Клейна из ткани. Целесообразно взять кусок носка или колготок и проделать с ними то же, что и с цилиндром.

Способ № 3. Получение бутылки Клейна из стандартной пластмассовой бутылки. Необходимо взять бутылку с отверстием в донышке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки, присоединить к отверстию на дне бутылки.

Способ № 4. Из пластилина.

Способ № 5. Из бумаги.

6. Применение бутылки Клейна

Бутылка Клейна в литературе. Бутылка Клейна вдохновила многих поэтов и писателей на создание литературных шедевров на основе её свойств.

Но не один неизвестный автор знаком со свойствами бутылки Клейна. Так в рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.

Бутылка Клейна в искусстве. Изредка встречается сувенир в виде стеклянной бутылки Клейна. Для изготовления такой бутылки нужен стеклодув высокой квалификации. Но и они не смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.

В сериале Футурама в серии «The Route of All Evil» на полке показано пиво Klein’s, которое разлито в бутылки Клейна.

Бутылка Клейна в архитектуре. Бутылка Клейна — эта математическая поверхность всегда будоражила и интриговала художников и архитекторов. Этот проект, вдохновлённый бутылкой Клейна, в итоге не только вызвал интерес во всём мире, но и стал победителем международного архитектурного фестиваля (World Architecture Festival 2009) в номинации «жилые дома». Дачный домик в Австралии, построен из металла, стекла и цемента в виде бутылки Клейна командой архитекторов и дизайнеров.

В ходе реализации проекта были тщательно изучены место, где должно быть расположено здание, его связи с преобладающими ветрами, а также возможные пункты въезда, особенности рельефа и растительности. Первоначальная идея дома-спирали путём многочисленных искажений и вариаций уступила место топологии классической бутылки Клейна.

В результате получилось здание с уникальной формой и внутренним пространством, неожиданными коммуникациями и серией новых взаимоотношений между компонентами традиционного жилища. Внутри он настолько необычен, как и снаружи. Острые углы, нессиметричные повороты и совершенно нелогичное с точки зрения архитектуры устройство потолка и стен.

Дом полностью группируется вокруг внутреннего дворика, все его уровни соединяются одной лестницей, а сам дом устремлен в небо и прижимается к земле одной гранью, сохраняя устойчивое странное равновесие изломанных линий.

Все это напомнило о том, что хорошая архитектура, возникшая как воплощение абстрактной идеи, вдруг становится чем-то естественным.

Заключение

Изучив всю литературу, касающуюся данной тематики, мы подтвердили выдвинутую гипотезу, определили удивительные свойства бутылки Клейна, сконструировали ее различными способами.

В ходе исследования узнали о профессиях, в которых применяется бутылка Клейна.

После окончания исследования, провели классный час для учеников, которые с энтузиазмом и со всем интересом слушали нас и нарисовали рисунки.

Бутылка Клейна приобрела известность за счет своей необыкновенной формы и поистине неожиданных свойств. Открытие Ф.К.Клейна дополнило уже развивающуюся ветвь геометрии – топологию.

Бутылка Клейна – это одна из неразгаданных тайн современной геометрии, нам только предстоит ее разгадать и изобрести подлинную бутылку.

Бутылка Клейна может послужить примером для детей, чтобы они больше погружались в мир неразгаданного и неизвестного.

Работа над данной темой была весьма интересной и познавательной, но нам не удалось изучить все тайны этой бутылки, поэтому мы и в дальнейшем продолжим разгадывать все загадки и тайны бутылки Клейна.

Список использованных источников:

1. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология. - М.: Наука, 1983. - 160 с.

2. Гильберт Д. и Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия / перевод с немецкого С.А. Каменецкого. - М.: Объединенное научно-техническое издательство, 1936. - 305 с.

3. Кадомцев С.Б. Геометрия Лобачевского и физика. - М.: ЛКИ, 2007. - 72 с.

4. Новиков С.П. Топология. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 336 с.

5. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология. Математические образы в реальном мире. - М.: ЧеРо, 1998. - 416 с.