Рабочие программы

Плотникова Людмила Владимировна
Опубликовано 30.12.2020 - 10:43 - Плотникова Людмила Владимировна

Рабочие программы

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа по математике, 5 класс, по ФГОС, 170 ч. по УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. 266.51 КБ
Файл Рабочая программа по математике, 6 класс по ФГОС, 170 ч. по УМК Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.631.96 КБ
Файл Рабочая программа по математике, 7 кл по ФГОС, 105 ч. - алгебра (С.М. Никольский), 70 ч.- геометрия (Л.С. Атанасян)283.55 КБ
Microsoft Office document icon Рабочая программа элективного курса "Начала анализа" для 10 класса82 КБ
PDF icon Рабочая программа по математике, 9 кл по ФГОС, 105 ч. - алгебра (С.М. Никольский), 70 ч.- геометрия (Л.С. Атанасян), КТП, КИМы2.05 МБ
PDF icon Рабочая программа по математике, 10-11 классы по ФГОС, 70 ч. - алгебра (А.Г. Мордкович), 70 ч.- Геометрия (Л.С. Атанасян)1.28 МБ

Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),  планируемыми результатами ООО по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Рабочая  программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

  1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса:

1.1 Общая характеристика учебного предмета.

1.2 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

  1. Перечень учебно-методического обеспечения (УМК).
  2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (УУД).
  3. Учебно-тематический план.
  4. Содержание тем учебного курса
  5. Требования к уровню подготовки выпускников
  6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
  7. Приложения к программе

8.1 Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся.

 8.2  Контрольно-измерительные материалы.

                 8.3 Темы ученических проектов по математике для 5-х классов

                 8.4 Национально-региональный компонент в задачах пот математике

Особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс.

В 5 классе 11 учеников. Учащиеся в классе разного уровня подготовки, поэтому предстоит построить работу на уроках таким образом, чтобы учесть особенности каждого ребенка. Настоящая программа учитывает это.

1.1 Общая характеристика учебного предмета, курса

Настоящая учебная программа по математике ориентирована на учащихся 5 класса общеобразовательной школы и разработана на основе авторской программы по математике основного  общего образования:Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. – 64 с. – (Рабочие программы)

Специфика предмета – математика 5 класс, общеобразовательный курс строится на

индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений (построение

умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материалкурса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законыформулируются в виде правил.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  •  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
  •  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
  • Развивать познавательные способности;
  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать 10 информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел, что позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

        Такая структура содержания определяет последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Рабочая программа предусматривает реализацию  национально-регионального компонента на уроках математики посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Цель использования материала национально-регионального компонента – это формирование целостных знаний о родном крае, развитие творческих и исследовательских умений, воспитание любви и уважения к историческому и литературному наследию родного края. 
Работая над материалом национально-регионального компонента и используя его на уроках, важно придерживаться определённых принципов: систематичность, доступность, наглядность, разнообразность материала, связь материала в учебной и воспитательной работе, взаимосвязь местного и общего исторического, географического материала.

Числовые данные взяты из научной, справочной, художественной литературы. Задачи интересны в познавательном отношении. С их помощью есть прекрасная возможность знакомить школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание. Задачи практического характера вызывают особый интерес, побуждают к деятельности.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 5 классе  МОУ «Горячинская СОШ» отводится 5 ч в неделю,  170 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Целями изучения курса математики в 5 классеявляются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

  • сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
  • выявить и развить математические и творческие способности;
  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;
  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса. В 5 классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями: натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, проценты, отрезок, прямая, луч, треугольник, прямоугольник, окружность, круг, угол, формулы;учатся читать и записывать многозначные числа, десятичные и обыкновенные дроби, сравнивать числа, производить арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, алгоритма выполнения арифметических действий, прикидку результата), моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости, разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка), идентифицировать геометрические фигуры при изменении их расположения на плоскости. Формируются умения чертить координатный луч и отмечать на нём заданные числа, называть число, соответствующее данному делению на координатном луче. Осваивают умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Кроме того, в классе ученики продвинутого уровня будут вовлекаться в дополнительную подготовку к урокам, олимпиадам. Учащиеся будут осваивать материал каждый на своём уровне и в своём темпе.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала.

Технологии  и методы обучения

   С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.    Главной задачей использования,которых является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

На уроках используются элементы следующих технологий:  

Проблемноеобучение
  Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности. 

Индивидуально-развивающее обучение  

   Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке 

Разно уровневое  обучение

  У учителя появляется возможность помогать слабому,  уделять внимание сильному, реализуется  желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения. 

Технология проектного обучения

   Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки и анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.    Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению. 

Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр
  Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формированиеопределенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков. 

Тестовые технологии 

  Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.

Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа)
  Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии. 
Информационно-коммуникационные технологии

   Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности. 
Здоровье сберегающие технологии
  Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Ведущие методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, метод математического моделирования, интерактивные.

Непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже,  чем самые строгие логические рассуждения. В курсе математики опора на наглядность реализуется в  первую очередь при обучении решению текстовых задач с использованием графических  моделей (схем), а также при изучении тем посредством мультимедийных презентаций. При  введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть  рисунок, описать его,  ответить на поставленные вопросы.

Формы организации учебного процесса:индивидуальная, групповая, фронтальная, парная, самостоятельная работа, работа с учебником, дидактическими материалами, урочная, внеурочная, практическая работа, проектная работа

Основные типы учебных занятий:    

  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок комплексного применения
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний.

Формы контроля:

  1. Индивидуальный (наблюдение, работа по карточке,устный опрос, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
  2. Самоконтроль - при введении нового материала, повторении.
  3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.
  4. Текущий контроль – при проведении тестов, самостоятельных работ с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала (содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса).
  5. Итоговый контроль – при завершении темы, в конце учебной четверти

Контрольные работы, рассчитаны на 45 минут, тесты и самостоятельные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

1.2 Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МОУ «Горячинская СОШ» в системе предметов общеобразовательной школы курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика».

Согласно Федеральному базисному учебному плану для ОУ РФ на изучение математики на ступени ООО отводится не менее875 часов из расчёта 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 5 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объём 170 часов, в том числе на контрольные работы 15 часов. Учитывая важность и объективную трудность предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 уроков в неделю за счёт школьного или регионального компонентов.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

2. Перечень  учебно-методического обеспечения (УМК)

Для обучения математике в МОУ «Горячинская СОШ » выбрана содержательная линия Н.Я. Виленкина.Главные особенности данного учебно-методического комплекта по математике состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы системно-деятельностного подхода. Всё вышеперечисленное полностью соответствует целям образовательного учреждения и образовательным запросам обучающихся.

Для выполнения всех видов обучающих работ по математике в 5 классе в УМК имеются учебник, учебные пособия:

  1. Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: Учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2014.
  2. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда / авт.-сост. О.С.Кузнецова, Л.Н Абознова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель 2012. – 111 с.).
  3. Рабочая программа по математике. 5 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. – 64 с. – (Рабочие программы)
  4. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2014.
  5. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2014.
  6. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: Тренажер по математике. - М. : Мнемозина, 2010.

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:

1) Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, T.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

2) Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

3) Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н.Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

4) Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А.С. Чесноков, К.И. Пешков. - М.: Классике Стиль, 2010.

3. Личностные, метапредметные и предметные результаты

Требования к подготовке учащихся по предмету в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной программой по предмету.

Требования задаются в деятельностной форме (что в результате изучения учебного предмета учащиеся должны знать, уметь, использовать в практической деятельности и повседневной жизни).

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные планируемые результаты

У обучаемогобудут сформированы:

Обучаемыйполучит возможностьдля формирования:

  • внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
  • понимание причин успеха в учебе
  • познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;
  • ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи; приводить примеры;
  • способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;
  • представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности;
  • контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  • выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
  • готовности к самообразованию и самовоспитанию;
  • адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
  • компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
  • эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные  планируемые результаты

Обучаемый научится

Обучаемыйполучит возможность научиться

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
  • формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
  • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;
  • аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом;
  • задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
  • осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
  • осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
  • использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей
  • уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.
  • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
  • построению жизненных планов во временной перспективе;
  • при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно учитывать условия и средства их достижения;
  • выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее эффективный способ;
  • осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач;
  • адекватно оценивать свои возможности достижения цели определённой сложности в  самостоятельной деятельности;
  • основам само регуляции эмоциональных состояний;
  • прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.
  • учитывать и координировать отличные от собственной позиции других людей в сотрудничестве;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

• понимать относительность мнений и подходов к решению математической проблемы;

• продуктивно разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников, поиска и оценки альтернативных способов разрешения конфликтов; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

• брать на себя инициативу в организации совместного действия;

• оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;

• осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;

• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении математических проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;

• следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;

• в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;

  • использовать возможности ИКТ в   деятельности(набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере;
  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

Предметные планируемые результаты

Обучаемый научится

Обучаемый получит возможность научиться

Базовым  понятиям  по основным темам раздела.

Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

Составлять числа из различных единиц.  

Выражать длину (массу) в различных единицах. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

Читать и записывать неравенства, двойные неравенства

Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

Раскладывать число по разрядам и наоборот

Заменять действие умножения сложением и   наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком.
  • Выполнять деление с остатком. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения. Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между            величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

  • Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел
  • с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
  • Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Складывать и вычитать смешанные числа

Понятию о десятичных разрядах.

Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби.

Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
  • урожайность, среднюю производительность и т.д. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
  • Решать текстовые задачи на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

Уметь строить отрезки заданной длины, измерять длины отрезков, называть вершины и стороны многоугольников. Различать понятия «плоскость», «прямая», «луч». Уметь изображать на чертеже прямую, луч, отрезок. Находить на чертеже эти фигуры.

Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

Пользоваться калькуляторами при выполнении  отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
  • Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

Проводить измерения и строить углы.

Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Находить среднюю скорость движения.

Извлекать  информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах; строить круговые диаграммы;

Знать правило построения дерева возможных вариантов;

Уметь делать отбор нужного решения в соответствии с условием задачи

Решать комбинаторные  задачи путем систематического перебора возможных вариантов;

Вычислять среднее значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных представленных в виде диаграмм, таблиц;

-решения учебных практических задач, требующих систематического перебора вариантов.        

Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10.

Развить представления о натуральных числах.

Приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Развить и углубить знания о десятичных дробях.

Приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур.

Приобрести опыт выполнения проектов по основным темам курса в новых условиях. Уметь решать нестандартные задачи

Научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов.

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Приобрести опыт проведения случайных экспериментов,   интерпретации их результатов.

Научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Решать логические задачи, задачи олимпиадного характера.

Система оценки планируемых результатов обучающихся

Система оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы ООО предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к представлению и интерпретации результатов измерений. Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение, что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных действий. Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона выделенных задач.Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» или «зачтено».

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающий базовый:

повышенный уровеньдостижения планируемых результатов, оценка «хорошо»;

высокий уровеньдостижения планируемых результатов, оценка «отлично».

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового целесообразно выделить также два уровня:

пониженный уровень достижений,планируемых результатов, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

низкий уровень достижений,планируемых результатов, оценка «плохо»(отметка «1»).

Не достижение базового уровня фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как, правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня.Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень достижений освоенияпланируемых результатов свидетельствует о наличии только фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно.Обучающимся, которые демонстрируютнизкий уровень достижений планируемых результатов, требуется специальная помощь не только по предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развития интереса к изучаемой  предметной области, пониманию значимости предмета для жизни. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов для данной группы обучающихся.

Обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы входной диагностики, тематичеких и итоговых проверочных работ, творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неовоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни

оценка

теория

практика

  1. Узнавание

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

  1. Воспроизведение (алгоритмическая деятельность без подсказки)

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

  1. Понимание (деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма)

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

  1. Овладение умственной самостоятельностью (творческая исследовательская деятельность)

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно в нём ориентироваться. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлятьмодель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Учебно-тематический план

Примечание: так как при переходе из начальной школы в основную у значительной части учащихся обычно наблюдается снижение успеваемости (вследствие рассогласованности образовательного процесса в начальной и средней школе на организационном, содержательном и методическом уровнях), то при составлении Программы для разрешения проблем преемственности предложено 4 часа на повторение материала начальной школы, включая диагностическую контрольную работу, а так же увеличено количество часов на темы § 3, § 5.

№ п/п

Изучаемый материал

Количество часов в авторской программе

Кол-во часов в рабочей программе

Контрольные работы

Вводное повторение

4

Диагностическая контрольная работа

Глава 1. Натуральные числа

73

75

1.

Натуральные числа и шкалы

16

15

№1

2.

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

21

№2, №3

3.

Умножение и деление натуральных чисел

23

26

№4, №5

4.

Площади и объемы

13

13

№6

Глава 2. Десятичные дроби

81

81

5.

Обыкновенные дроби

22

25

№7, №8

6.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

15

14

№9

7.

Умножение и деление десятичных дробей

26

26

№10, №11

8.

Инструменты для вычислений и измерений

18

16

№12, №13

9.

Итоговое повторение курса математики 5 класса. Решение задач

16

10

№14

Итого

170

170

15

  1. Содержание  учебного предмета
  1. Повторение программы 4  класса.  (3 ч.)

Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Решение текстовых задач. Порядок выполнения действий. Контрольная работа по материалу 4 класса.

Знать и понимать:

     -  названия и последовательность чисел в натуральном ряду;

   - названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

   -  правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях,  содержащих скобки и не содержащих их.

Уметь:

   -   представлять любое многозначное число в виде суммы разрядныхслагаемых;

   -   записывать и вычислять значения числовых выражений;

- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначныхчисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

   -   решать текстовые задачи;

   -   применять к решению текстовых задач знание изученных связей междувеличинами.

  1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

  1. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

  1. Умножение и деление натуральных чисел (26 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

  1. Площади и объемы (13 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

  1. Обыкновенные дроби (25 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться у обучающихся.

  1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

  1. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  1. Инструменты для вычислений и измерений (16 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

  1. Повторение. Решение задач (10 ч).

Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями. Проценты. Инструменты  для вычислений и измерений.

Цель: повторить арифметические действия с натуральными числами, действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.

Введение в вероятность.

Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.

  1. Требования к уровню подготовки выпускников

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

  • Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
  • Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
  • В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

В результате освоения курса математики учащиеся 5 классадолжны:

знать/понимать:

  • сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, понятие процента;
  • понятия «уравнение» и «решение уравнения»
  • смысл алгоритма округления десятичных дробей;
  • переместительный, распределительный и сочетательный законы;
  • понятие среднего арифметического;
  • понятие натуральной степени числа,
  • определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

уметь:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь;
  • выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
  • выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей, имеющих общий знаменатель;
  • переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
  • решать три основные задачи на дроби;
  • выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
  • выполнять действия с числами разного знака;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
  • находить значения степеней с натуральными показателями;
  • находить числовые значения буквенных выражений;
  • решать линейные уравнения;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • решать текстовые задачи на дроби и проценты;
  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
  • вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

  1. УМК:
  1. Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс: Учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.
  2. Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда / авт.-сост. О.С.Кузнецова, Л.Н Абознова, Г.А. Федорова. – Волгоград: Учитель 2012. – 111 с.).
  3. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2014.
  4. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2014.
  5. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: Тренажер по математике. – М.: Мнемозина, 2010.
  6.  Чесноков А.С., Нешков К.И., Дидактические материалы. 5 класс: Учебное пособие для образовательных учреждений/ Чесноков А.С., Нешков К.И., 2008.

2. Литература для учителя:

  1. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2010
  2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2008.
  3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М. : Мнемозина, 2011.
  4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М. : Мнемозина, 2011.
  5. Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М. : Мнемозина, 2011.
  6. Внеклассная работа по математике. А.В. Фарков. – М.Айрис-пресс, 2009.
  7. Жохов, В. И. Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2011.

3.Дополнительная литература:

  1. Агаханов  Н.X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н.X. Агаханов. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е.Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2010.
  3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.
  4. Джумаева О.А. Математика. 5 класс: поурочное планирование / О.А. Джумаева. – Саратов: Лицей, 2010.
  5. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.- М.: Илекса, 2010.
  6. Коваленко  В.Г.  Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 2010.
  7. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.- М.: Издательство « Экзамен»,2011
  8. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013
  9. Фарков  А. В.Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010.
  10. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.
  11. Шарыгин  И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
  12. Я иду на урок математики: 5 класс: книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. – М.: Первое сентября, 2010. -   (Библиотека «Первого сентября»).

  1. Интернет- ресурсы:
  1. «Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов» (http://schoolcollection.edu.ru/).
  2. Большая советская энциклопедия. http://bse.sci-lib.com
  3. Единая коллекция образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
  4. Российский образовательный портал. http://www.school.edu.ru/default.asp
  5. Уроки, конспекты: www.pedsovet.ru
  6. Федеральный центр информационно–образовательных ресурсов: http://fcior.edu.ru
  7. Электронная библиотека. http://www.booksgid.com
  8. Электронная библиотечная система http://book.ru
  9. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1september.ru

  1. Информационно-коммуникативные средства:

Коллекция  мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

 Математика5– 11 класс. Учебное электронное издание. Практикум 1С(CD).

Учебно-методический комплект Математика5-6 классы. (CD).

Репетитор. Математика5-6 класс(CD).

Практикум Математика 5-11 класс учебное электронное издание ООО «Дрофа»,ЗАО «1С» (CD).

Вероятность и статистика 5-9 класс  ООО «Дрофа» (CD). CD диск учебно-методический комплект Математика 5-6 классы, Валерий Зыкин,2010;

CD диск Математика 5 класс, ЗАО «1С», 2009;

CD диск Интерактивные уроки Математика на компьютерах 5-6, СМИО

6. Наглядные пособия:

- портреты великих ученых-математиков.

- демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».

7.Технические средства обучения:

- интерактивная доска

- компьютер.

- видеопроектор.

8.Учебно-практическое оборудование:

 - аудиторная доска с магнитной поверхностью  (мел /маркер)

 - геометрические модели

- комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

  1. Приложения к программе

8.1 Календарно-тематическое планированиес указанием основных видов учебной деятельности обучающихся

№ урока п/п

Дата проведения

План/факт

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности

деятельности учащихся

Планируемые результаты

Дом/ задание

Примечания

Предметные

УУД

Личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

12

13

        «Повторение курса математики 1-4  классов» (3 часа)

1/1

Арифметические действия с натуральными числами. Порядок выполнения действий.

Урок повторения и закрепления знаний

Какие правила помогают работать с числами на уроках математики?

Индивидуально: читают и записывают числа,

Фронтально: выполняют примеры

 Уровень обязательной подготовки:

Уметь читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000 000;

Знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; 

Знать порядок выполнения действий в числовых выражениях.

Коммуникативные (К):умеют понимать точку зрения другого

Регулятивные (Р):работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации.

Познавательные(П):передают содержание в сжатом или развернутом виде.

Дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения познавательных задач

2/2

Умножение и деление натуральных чисел

Знать таблицу умножения и деления однозначных чисел;

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами.

(К):умеют критично относиться к своему мнению

(Р): понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.

(П): делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

3/3

Решение текстовых задач

Анализируют и осмысливают текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Уметь решать текстовые задачи арифметическим способом: умеют анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию , строить логическую цепочку.

(К): умеют оформлять мысли в устной

и письменной речи с учетом

речевых ситуаций

(Р): составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

(П):передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Проявляют положительное отношение к урокам математики, к способам решения познавательных задач, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества

4/4

Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (73 ч)

§ 1. Натуральные числа и шкалы (15ч)

5/1

Обозначение натуральных чисел

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Место математики в истории цивилизации и в нашей жизни

Беседа об истории математики, знакомство с условными обозначениями и структурой учебника. Фронтальная работа с классом - обсуждение и выведение определения «натуральное число». Фронтальная - ответы на вопросы (с. 6), чтение чисел (№ 1, с. 6; № 5, с. 7). Индивидуальная - запись чисел (№ 2, с. 6; № 7, с. 7)

Формирование представлений о математике как о методе познания действительности

(К): развивать у учащихся представления о месте математики в системе наук.

(Р):осознавать самого себя как движущую силу своего научения, способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий.

(П):сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

6/2

Обозначение натуральных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Чем цифра отличается от числа, разряд от класса? Как образуется последующее (предыдущее) число в ряду натуральных чисел?

Устный опрос, работа с учебником, проектирование домашнего задания

Фронтальная - чтение чисел (№ 13-16, с. 8). Индивидуальная - запись чисел (№ 3, 7, 8, с. 7)

Научиться читать, записывать числа натурального ряда и ноль, называть предшествующее и последующее число

(К):поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

7/3

Обозначение натуральных чисел

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как записать с помощью данного набора цифр все возможные n-значные числа?

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок, комментирование домашнего задания

Фронтальная - чтение чисел (№ 4, с. 7). Индивидуальная - запись чисел (№ 23-27, с. 9)

Выстраивать в простейших задачах дерево возможных вариантов с подсчетом их количества

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задачи

8/4

Отрезок. Длина отрезка

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как обозначить отрезок? Как сравнить два отрезка?

Математический диктант, фронтальная работа с классом - обсуждение и выведение понятий «концы отрезка», «равные отрезки», «расстояние между точками», «единицы измерения длины».

Фронтальная – называние отрезков, изображенных на рисунке (№ 31, с. 11). Индивидуальная - запись точек, лежащих на данном отрезке (№ 32,33, с. 11)

Научиться строить отрезок заданной длины, обозначать его. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения точек и отрезков

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

9/5

Отрезок. Длина отрезка.

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какие единицы длины мы знаем? Соотношения между единицами длины

Сообщение с презентацией на тему «Старинные меры длины и история их появления», индивидуальная работа с самопроверкой по эталону, комментирование, выставления оценок

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 11), устные вычисления (№ 54, 55, с. 14).

Индивидуальная - изображение отрезка и точек, лежащих и не лежащих на нем (№ 34, 35, с. 12)

Расширить представления о единицах измерения длины, освоить шкалу перевода одних единиц в другие. Дать представление о метрической системе единиц

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

10/6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие типы многоугольников нас окружают? Какие из них чаще встречаются?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания), проектирование домашнего задания

Групповая - обсуждение и выведение определений «треугольник», «многоугольник», их элементов.

Фронтальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 37-39, с. 12). Индивидуальная - построение многоугольника и измерение длины его стороны (№ 47-48, с. 13)

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах в окружающем нас мире, научиться классифицировать многоугольники

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по теме «Треугольник».

(Р):определять целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

(П): выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты

Формирование мотивации к аналитической деятельности

11/7

Плоскость, прямая, луч

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что общего и в чем различия у прямой, отрезка, луча?

Работа у доски, выдвижение гипотез с их последующей проверкой

Фронтальная - устные вычисления (№ 84, 85, с. 18), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 75, 76, с. 17).

Индивидуальная - сложение величин (№ 90, с. 18), переход от одних единиц измерения к другим (№ 92, с. 19)

Развивать чертежные навыки, приемы анализа данных

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.

(П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к анализу

12/8

Плоскость, прямая, луч

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Взаимное расположение двух прямых (лучей) на плоскости

Устный счет, работа в парах с взаимопроверкой, работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 17), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точек (№ 77, 78, с. 17).Индивидуальная - запись чисел (№ 94, с. 19), решение задачи (№ 97, с. 20), указание взаимного расположения прямой, луча, отрезка, точки  (№ 79-83, с. 18)

Развивать пространственные представления учащихся. Использовать математическую терминологию для описания взаимного расположения прямых, лучей, отрезков на плоскости

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р):  определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков организации своей деятельности в составе группы

13/9

Шкалы и координаты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Где в практической жизни мы сталкиваемся со шкалами?

Работа у доски, фронтальная работа с материалом учебника

Групповая - обсуждение и выведение понятий «штрих», «деление», «шкала», «координатный луч».

Фронтальная - устные вычисления (№ 122, с. 25); определение числа, соответствующего точкам на шкале (№ 108, 109, с. 25).

Индивидуальная – переход, от одних единиц измерения к другим (№ 113, 115, с. 24); решение задачи, требующее понимание смысла отношений «больше на...», «меньше в...» (№ 133, с. 2)

Научиться находить цену деления шкалы, определять показания данной шкалы

(К): обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивого интереса к обучению

14/10

Шкалы и координаты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Что называется координатным лучом? Как правильно выбрать единичный отрезок?

Работа у доски, индивидуальные карточки-задания

Фронтальная - устные вычисления (№ 123, с. 25); определение числа, соответствующего точкам на шкале (№ 110, 111, с. 23). Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 118, с. 24); переход от одних единиц измерения к другим (№ 114-116, с. 24)

Строить точки на координатном луче, находить координаты точек на луче

(К): планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

15/11

Шкалы и координаты

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти длину отрезка на координатном луче?

Устный опрос, фронтальная работа с классом, работа в парах с взаимопроверкой

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 22), указание числа, соответствующего точкам на шкале (№ 112, с. 24).

Индивидуальная - изображение точек на координатном луче (№ 119, 121, с. 24); решение задачи на нахождение количества изготовленных деталей (№ 134, с. 26)

Находить длину отрезка на координатном луче, координаты середины отрезка

(К):формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р):прогнозировать результат и уровень усвоения.

(П):использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

16/12

Меньше или больше

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как сравнить два натуральных числа? В каком порядке расположены числа на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски

Групповая - обсуждение и выведение правил: какое из двух натуральных чисел меньше (больше), где на координатном луче расположена точка с меньшей (большей) координатой, в виде чего записывается результат сравнения двух чисел. Фронтальная - устные вычисления (№ 159, с. 30); выбор точки, которая лежит левее (правее) на координатном луче (№ 145, 156, с. 28).

Индивидуальная – сравнение чисел (№ 147, 148, с. 28), определение натуральных чисел, которые лежат между данными числами (№ 151, с. 29)

Научиться сравнивать, упорядочивать числа натурального ряда и ноль, записывать результаты сравнения с помощью математической символики

(К): находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

17/13

Меньше или больше

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Как сравнить два отрезка на координатном луче?

Фронтальный опрос, работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 28), сравнение натуральных чисел (№ 155, с. 29); запись двойного неравенства (№ 152, с. 29). Индивидуальная - изображение на координатном луче натуральных чисел, которые больше (меньше) данного (№ 153, с. 29); решение задачи на движение (№ 166, с. 31)

Научиться находить длину отрезка по точкам, заданным своими координатами, вычислять координату середины отрезка

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование интереса к познавательной деятельности

18/14

Меньше или больше

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что нового мы узнали о числах, шкалах и координатах?

Индивидуальные задания по карточкам, работа у доски

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 28). Индивидуальная - доказательство верности неравенств (№ 203, с. 37), сравнение чисел (№ 220, 226, с. 38), сравнение чисел, в которых некоторые цифры заменены * (№ 149, с. 29); доказательство верности равенства или неравенства (№ 156, с. 29)

Обобщить изученный материал по теме шкалы и координаты

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

19/15

Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Натуральные числа и шкалы»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 1 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 106).

Тест по теме: «Натуральные числа»

Научиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)

20/1

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты суммы? Алгоритм сложения в столбик

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение названий компонентов (слагаемые) и результата (сумма) действия сложения.

Фронтальная - сложение натуральных чисел

(№ 193, 196, с. 35).

Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел

(№ 184-185, с. 35)

Повторить алгоритм сложения в столбик, научиться называть компоненты суммы, складывать числа с помощью координатного луча

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; искать и выделять необходимую информацию.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков работы по алгоритму

21/2

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Какие свойства сложения мы знаем?

Устный счет, работа у доски, работа в группах

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 198, с. 36).

Индивидуальная - решение задач на сложение натуральных чисел (№ 186-187,

с. 35)

Научиться применять свойства сложения для рационализации вычислений

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

22/3

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Как правильно решать задачи с условием в косвенной форме?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Групповая - обсуждение и выведение перемести- тельного и сочетательного свойств сложения.

Фронтальная - устные вычисления (№ 212, с. 38).

Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка (№ 204, 205, с. 37)

Научиться отличать задачи с условием в косвенной форме и правильно их решать

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование мотивации к аналитической деятельности

23/4

Сложение натуральных чисел и его свойства

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно применять свойства сложения в деятельности?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Сложение»

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения суммы нуля и числа, периметра треугольника.

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 35), заполнение пустых клеток таблицы (№ 199, с. 36).

Индивидуальная - решение задач на нахождение периметра многоугольника (№ 208-211, с. 37)

Научиться применять изученные свойства сложения для решения примеров и задач

(К): уметь воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

24/5

Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как называются компоненты разности? Что показывает разность двух чисел? Алгоритм вычитания чисел в столбик

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение названий компонентов (уменьшаемое, вычитаемое) и результата (разность) действия вычитания.

Фронтальная - вычитание натуральных чисел (№ 245, с. 43, № 256, с. 44). Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 248- 250, с. 43)

Научиться называть компоненты разности, повторить алгоритм вычитания чисел в столбик

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивого интереса к изучению нового

25/6

Вычитание

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-ностно-ориентиро-ванного обучения

Как вычесть сумму из числа; число из суммы?

Устный счет, фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение и выведение свойств вычитания суммы из числа и вычитания числа из суммы.

 Фронтальная - вычитание и сложение натуральных чисел (№256, 258, с. 44). Индивидуальная - решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 259-260, с. 44)

Освоить свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа для рационализации вычислений

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

26/7

Вычитание

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяются свойства вычитания при решении математических задач?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 43), решение задач на вычитание натуральных чисел (№ 261, с. 44).

Индивидуальная - нахождение значения выражения с применением свойств вычитания (№ 262, с. 44)

Научиться применять свойства вычитания для решения текстовых задач, в том числе задач с разностным сравнением величин

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

27/8

Решение упражнений по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы знаем о сложении и вычитании натуральных чисел?

Фронтальный опрос, работа у доски

Фронтальная - сложение и вычитание натуральных чисел (№ 280, с. 47, № 288, с. 48).

Индивидуальная - решение задач на вычитание периметра многоугольника и длины его стороны (№ 264, 265, с. 45)

Обобщить изученные свойства сложения и вычитания

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

28/9

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства сложения и вычитания»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы  2 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 108).

Тест 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция самооценки действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

29/10

Числовые и буквенные выражения

Урок

изучения

нового

Здоровьесбе-режения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что такое числовое выражение, буквенное выражение; значение буквенного выражения?

Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения значения числового выражения, определение буквенного выражения.

Фронтальная - запись числовых и буквенных выражений (№ 298, с. 49, № 299, с. 50).

 Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 303, 304, с. 50)

Научиться записывать числовое выражение по его словесной формулировке, называть компоненты в выражении

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового

30/11

Числовые и буквенные выражения

Урок закрепления знаний

Здоровьесбе-режения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как решить задачу с помощью числового выражения?

Устный счет, работа в парах.

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 305, с. 50).

Индивидуальная - решение задачи на нахождение разницы в цене товара (№ 327, с. 52)

Развивать умение извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового выражения

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

31/12

Числовые и буквенные выражения

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Как составить буквенное выражение для решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 49), составление выражения для решения задачи (№ 306, 307, с. 50).

Индивидуальная - решение задач на нахождение длины отрезка (№ 311, с. 51), периметра треугольника (№312, с. 51)

Развивать умение анализировать математические тексты и грамотно обосновывать свою точку зрения для составления буквенного выражения и нахождения его значения

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

32/13

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как для любых чисел записать свойства сложения и вычитания?

Фронтальная работа с текстом учебника, работа у доски

Групповая - обсуждение и запись свойств сложения и вычитания с помощью букв.

Фронтальная - запись свойств сложения и вычитания с помощью букв и проверка получившегося числового равенства (№337-339, с. 54).

 Индивидуальная - упрощение выражений (№ 341, 342, с. 55)

Овладевать символьным языком для записи свойств сложения и вычитания

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков абстрактного мышления

33/14

Буквенная

запись

свойствсложения и вычитания

Урок овладения знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как свойства сложения и вычитания помогают упрощать буквенные выражения?

Математический диктант, работа у доски

Фронтальная - устные вычисления (№ 349, с. 56), решение задачи на нахождение площади (№ 357, с. 57).

Индивидуальная - упрощение выражений (№ 342, 344, с. 55), составление выражения для решения задачи (№ 347, с. 56)

Совершенствовать умение применять символьный язык при работе с выражениями

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): использовать знаково-символические средства; моделирование

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

34/15

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы узнали о выражениях?

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Числовые и буквенные выражения»

Фронтальная - устные вычисления (№ 352, 654, с. 57), определение уменьшаемого и вычитаемого и выражении (№ 360, с. 57).

Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 346, 347, с. 56). Тест 3 по теме: «Числовые и буквенные выражения»

Применять полученные знания, умения, навыки в работе с числовыми и буквенными выражениями

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков составления алгоритмов для выполнения задания

35/16

Уравнение

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что такое уравнение? Что называется корнем уравнения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение понятий «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение».

Фронтальная - устные вычисления (№ 382 с. 63), решение уравнений (№ 372, с. 60).

Индивидуальная - нахождение корней уравнения (№ 379, 380, с. 62)

Овладеть приемами решения уравнений типа

а · х = в; а : х = в; а ± х = в

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

36/17

Уравнение

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти неизвестное слагаемое; уменьшаемое; вычитаемое?

Фронтальный опрос, работа у доски

Фронтальная - устные вычисления (№ 384, 386 с. 63), решение уравнений разными способами (№ 375, с. 61).

Индивидуальная - нахождение корней уравнения (№ 376, с. 61). Тест 4 по теме: «Уравнение»

Совершенствовать умение при решении уравнений типа

а·х= в;

а : х = в; а ± х = в

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

37/18

Уравнение

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Решение задач с помощью уравнения

Работа у доски, самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 60), решения задачи при помощи уравнения (№ 373, с. 60)

Научиться решать задачи с помощью уравнения

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

(П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

38/19

Уравнение подготовка к к/р

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Что мы узнали о выражениях, о применении уравнений?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Фронтальная – сравнение чисел (№ 387, с. 63), решение задачи выражением (№392, с. 64).

Индивидуальная – решение задачи при помощи уравнения (№ 377, с. 61)

Совершенствовать умение решать задачи с помощью уравнения

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

39/20

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения и уравнения»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Выражения и уравнения»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 3 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с.110)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

40/21

Анализ контрольной работы

Урок-

практикум

доровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Применение знаний по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (26 ч)

41/1

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что значит умножитьа на в? Как называются компоненты произведения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение и выведение правила умножения одного числа на другое, определений названий чисел (множители) и результата (произведение) умножения. Фронтальная - устные вычисления (№ 436, с. 71), запись суммы в виде произведения

(№ 404, с. 67), произведения в виде суммы (№ 405, с. 69).

Индивидуальная - умножение натуральных чисел (№412, с. 68)

Научиться называть компоненты произведения, повторить алгоритм умножения в столбик, правило умножения на 10; 100; 1000 и т. д.

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

42/2

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие свойства умножения мы знаем?

Математический диктант, работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 67), решение задач на смысл действия умножения (№ 407-409, с. 68).

Индивидуальная - замена сложения умножением (№ 413, с. 68), нахождение произведения удобным способом (№ 416, с. 69)

Научиться применять свойства умножения для упрощения вычислений

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

43/3

Умножение натуральных чисел и его свойства

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как правильно применять свойства умножения для упрощения вычислений, решения уравнений и задач?

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Групповая - обсуждение и выведение перемести- тельного и сочетательного свойств умножения.

Фронтальная - устные вы (№ 437,438, с. 71), выполнение действий с применением свойств умножения

(№ 415, с. 69).

 Индивидуальная – решение задач разными способами (№417, с. 69)

Научиться применять свойства умножения для рационализации вычислений, упрощения выражений и решения задач, в том числе с кратным сравнением величин

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

44/4

Умножение натуральных чисел и его свойства

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Для чего используется умножение и где применяются его свойства?

Работа у доски, самостоятельная работа

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 67), объяснение смысла выражений (№421, с. 69). Индивидуальная - решение задач выражением (№ 420, с. 69).

Тест 5 по теме: «Умножение натуральных чисел» (Приложение 6)

Научиться применять полученные знания для решения конкретных задач

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

45/5

Деление

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что значита разделить на в? Как называются компоненты частного?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение и выведение правил нахождения неизвестного множителя, делимого и делителя, определений числа, которое делят (на которое делят). Фронтальная - деление натуральных чисел (№ 472, с. 75), запись частного (№473, с. 75). Индивидуальная – решение уравнений

(№ 482, с. 76)

Научиться называть компоненты частного, повторить алгоритм деления в столбик, деление на 10; 100; 1000 ит. д.

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

46/6

Деление

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно делить в столбик? Как не пропустить ноль при делении?

Устная работа, работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 74), чтение выражений (№ 474, с. 75). Индивидуальная – решение задач на деление (№ 479, №480, с. 76).

Тест 6 по теме: «Деление натуральных чисел»

Совершенствовать навыки по применению алгоритма деления в столбик

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

47/7

Деление

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как научиться решать задачи на деление?

Индивидуальная работа (карточки -задания), работа у доски

Фронтальная - нахождение неизвестного делимого, делителя, множителя (№490, 491, с. 77).

 Индивидуальная - решение задач с помощью уравнений (№ 486, с. 76)

Научиться решать задачи с применением деления натуральных чисел, в том числе задачи на кратное сравнение величин

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): строить логические цепи рассуждений

Формирование целевых установок учебной деятельности

48-50/8-10

Деление

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Как правильно применять деление при решении примеров и задач?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться правильно применять деление при решении примеров и задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): контролировать в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых корректив.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

51/11

Деление с остатком

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое деление с остатком? Как называются компоненты деления с остатком?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная - выполнение деления с остатком (№ 533, с. 82).

Индивидуальная - решение задач на нахождение остатка (№ 529, 530, с. 81)

Научиться называть компоненты деления с остатком, выполнять алгоритм деления с остатком в столбик

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Формирование познавательного интереса к изучению нового

52/12

Деление с остатком

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны между собой компоненты деления с остатком?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Групповая - обсуждение и выведение правил получения остатка, нахождения делимого по неполному частному, делителю и остатку.

Фронтальная - выполнение деления с остатком (№ 533, с. 82).

Индивидуальная - решение задач на нахождение остатка (№ 529, 530, с. 81)

Научиться записывать формулу деления с остатком и находить неизвестные компоненты этой формулы

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

53/13

Деление с остатком

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как применять умножение и деление при решении примеров и задач?

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 81), устные вычисления (№ 539, с. 82), нахождение остатка при делении различных чисел на 2; 7; 11 и т. д. (№ 534, с. 82). Индивидуальная - проверка равенства и указание компонентов действия (№ 535, с. 82)

Обобщить знания, умения по теме «Деление и умножение» применительно к решению примеров и задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): прогнозировать результат и уровень усвоения; определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

54/14

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы  4 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 114)

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

55/15

Упрощение выражений

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

В чем состоит распределительное свойство умножения? Как применить распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Групповая - обсуждение и выведение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания. Фронтальная - умножение натуральных чисел с помощью распределительного свойства умножения (№ 559, с. 86); упрощение выражений (№ 563, с. 87).

Индивидуальная - применение распределительного свойства умножения (№ 561, с. 86); вычисление значения выражения, предварительно упрощая его (№ 566, с. 87)

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

56/16

Упрощение выражений

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как составить уравнение по тексту задачи с кратным сравнением величин?

Математический диктант с последующей самопроверкой, работа у доски

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 86), решение уравнений (№ 568, с. 87). Индивидуальная - запись предложения в виде равенства и нахождение значение переменной (№ 570, с. 87); решение уравнений (№ 574, с. 87)

Научиться решать задачи с кратным сравнением величин с помощью уравнения

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

57/17

Упрощение выражений

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как составить уравнение по тексту задачи на части?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Фронтальная – составление по рисунку уравнения и решение его (№ 571, № 572, с. 87); решение задач при помощи уравнений (№ 579, с. 88).

 Индивидуальная - составление условия задачи по данному уравнению (№ 594, с. 89); решение задач на части (№ 584, № 585, с. 89)

Научиться решать задачи на части с помощью уравнения

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

58-59/18-19

Упрощение выражений

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как правильно выбрать способ решения задачи?

Работа у доски, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки упрощения выражений, решения задач с помощью уравнения

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»).

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

60/20

Порядок выполнения действий

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие действия называются действиями первой (второй) ступени?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение правил относительно действий, которые относятся к действиям первой и второй ступени; порядка выполнения действия в выражениях без скобок, со скобками.

Фронтальная - нахождение значения выражения (№ 627, с. 94).

 Индивидуальная – изменение порядка действий на основе свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений (№ 628, с. 95); выполнение действий по схеме (№631, с. 95)

Научиться правильно определять порядок выполнения действий в выражении

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): уметь осуществлять анализ объектов

Формирование навыков работы по алгоритму

61/21

Порядок выполнения действий

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое программа вычислений? Как правильно составить программу вычислений?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 94), запись выражения по данной программе вычислений (№ 629, с. 95).

Индивидуальная - составление программы вычислений (№ 630, с. 95); решение уравнений (№ 639, с. 96)

Научиться составлять и выполнять программу вычислений в выражении и записывать выражение по его программе вычислений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма и работы по алгоритму

62/22

Квадрат и куб числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется степенью числа, основанием, показателем степени? Как называется вторая (третья) степень числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски

Групповая - обсуждение понятий «квадрат», «куб числа», «степень», «основание», «показатель степени».

Фронтальная - составление таблицы квадратов чисел от 11 до 20(№ 652, с. 100).

Индивидуальная - представление в виде степени произведения (№ 653, с. 100); возведение числа в квадрат и в куб (№ 666, с. 101)

Выучить определение степени числа, ее основания, показателя. Научиться вычислять квадраты и кубы чисел от О до 10. Научиться пользоваться таблицей кубов натуральных чисел от 1 до 10

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

63/23

Квадрат и куб числа

Урок формирования знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

В каком порядке выполняются действия в выражении, содержащем степень?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 99), запись степени в виде произведения (№ 654, с. 100); возведение числа в квадрат и в куб (№ 655, с. 100).

 Индивидуальная - нахождение значения степени (№ 656, с. 100)

Научиться определять порядок выполнения действий и вычислять значения выражений, содержащих степень

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

64/24

Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Систематизировать знания и умения по теме «Умножение и деление»

Фронтальный опрос, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Фронтальная - нахождение значения переменной, используя таблицу квадратов и кубов (№ 658, с. 100).

Индивидуальная - нахождение значения выражения со степенью (№ 657, с. 100)

Автоматизировать навыки вычислений при работе со степенью

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

65/25

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметика натуральных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Арифметика натуральных чисел»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 5 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 116)

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

66/26

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Применение умножения и деления в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса

§ 4. Площади и объемы (13 ч)

67/1

Формулы

Урок

изучния

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что такое формула? Как записать формулу нахождения пути, если известны скорость и время? Какие еще формулы зависимости величин нам известны?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение форму-лы пути, значения входящих в неё букв.

Фронтальная - нахождение по формуле пути расстояния, скорости, времени (№674-676, с. 103, 104).

Индивидуальная - запись формул для нахождения периметра прямоугольника, квадрата (№ 677, 678, с. 104)

Научиться записывать зависимости между величинами в виде формул

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса

68/2

Формулы

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие формулы зависимостей величин мы знаем? Можно ли составить по данным задачи свою формулу?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 103), вычисление наиболее простым способом (№ 688, с. 105).

Индивидуальная - решение задач по формуле пути (№680-682, с. 104)

Научиться составлять формулы зависимости величин на основе анализа математического текста

(К):воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р):определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

69/3

Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти площадь прямоугольника? В каких единицах она измеряется?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение формул площади прямоугольника и квадрата, нахождения площади всей фигуры, если известна площадь её составных частей; определения «равные фигуры». Фронтальная - определение равных фигур, изображенных на рисунке (№ 709, 710, с. 109).

Индивидуальная - ответы на вопросы (с. 103), нахождение периметра треугольника по заданным длинам его сторон (№ 713, с. 110)

Научиться находить площадь прямоугольника и его частей

(К):организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р):формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П):уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

70/4

Площадь. Формула площади прямоугольника

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже н ия, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Могут ли разные фигуры иметь равную площадь? Если площади равны, то всегда ли равны периметры фигур?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 109), нахождение площади фигуры, изображенной на рисунке (№715, с. 110).

 Индивидуальная – решение задач на нахождение площади прямоугольника (№716,717, с. 110)

Научиться различать равные и равновеликие фигуры, уметь приводить примеры фигур каждого типа

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

71/5

Единицы

измерения

площадей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Какие единицы измерения площадей мы знаем?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная – устные вычисления (№ 724, с. 111); решение задачи на нахождение площади прямоугольника, треугольника (№718, с. 110).

 Индивидуальная – решение задачи на нахождение площади прямоугольника, квадрата (№ 737,740, с. 112); переход от одних единиц измерения к другим

 (№ 744, с. 113)

Научиться переводить одни единицы измерения площадей в другие, использовать знания при решении задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к изучению и закреплению нового

72/6

Единицы

измерения

площадей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Какие внесистемные единицы измерения площадей применяются?

Сообщение с презентацией о старинных единицах измерения площадей и истории их происхождения, работа у доски и в тетрадях

Групповая – обсуждение, понятий  «квадратный метр»,  «квадратный дециметр»,  «квадратный километр», «гектар», «ар»;

выведение правил: сколько квадратных метров в гектаре, гектаров в квадратном километре.

Фронтальная - нахождение площади фигур (№ 747, с. 115); обсуждение верности утверждения (№ 767, с. 117).

Индивидуальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 756, с. 116)

Расширить представление о единицах измерения площадей и применять новые знания при решении задач

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

73/7

Единицы

измерения

площадей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Как применять изученный материал при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

вопросы (с. 114), нахождение площади квадрата, прямоугольника (№ 748- 750, с. 115).

Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участков и переход от одних единиц измерения к другим (№ 753-755, с. 115)=

Фронтальная - решение задач практической направленности (№ 760-762, с. 116).

Индивидуальная - решение задач на нахождение площади участка и запись её в арах и гектарах (№ 799, 780, с. 119)

Обобщить знания и умения, полученные при изучении темы площади, и применять их для решения примеров и задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пошаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»). (П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

74/8

Прямоугольный параллелепипед

Урок

изучения

нового

Здоровьесбе-режения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется прямоугольным параллелепипедом? Кубом? Что называется вершиной, ребром, гранью прямоугольного параллелепипеда?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная - называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда (№ 790, с. 121); нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 792, с. 121).

Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 793, с. 122)

Научиться распознавать прямоугольныепараллелепипе-ды среди окружающих нас предметов и изображать прямоугольный параллелепипед (куб). Правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипе-да (куба)

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового

75/9

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как вычислить объем прямоугольного

параллелепипеда, куба?

Устный счет, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Групповая - обсуждение количества граней, ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда; вопроса: является ли куб прямоугольным параллелепипедом. Фронтальная - называние граней, ребер, вершин прямоугольного параллелепипеда (№ 790, с. 121); нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 792, с. 121).

Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 793, с. 122)

Выучить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба)и научиться применять ее при решении простейших геометрических задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

76/10

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Что называется площадью поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальная - решение задач практической направленности на нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (№ 794, с. 122).

Индивидуальная - нахождение площади поверхности прямоугольного параллелепипеда по формуле (№796, с. 122),

Фронтальная - сравнение площадей (№ 800, с. 122); нахождение стороны квадрата по известной площади (№801, с. 123). Индивидуальная - выведение формул для нахождения площади поверхности куба (№ 811, с. 124), суммы длин ребер прямоугольного параллелепипеда (№812, с. 124)

Научиться вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, записывать ее с помощью формулы

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

77/11

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Систематизировать знания, умения по теме «Площади и объемы»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Групповая – обсуждение понятий «кубический сантиметр», «кубический метр», «кубический дециметр»; выведение правила, скольким метрам равен кубический литр.

Фронтальная - нахождение объема прямоугольного параллелепипеда (№ 820, с. 127).

Индивидуальная - нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда, если известны его объем и площадь нижней грани (№821, с. 127),

Фронтальная - нахождение объема куба и площади его поверхности (№ 823, 824, с. 127).

Индивидуальная - решение задач практической направленности на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда (№ 827, с. 128)

Применять знания, умения и навыки при решении практических задач на нахождение площадей и объемов

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

(П): выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

78/12

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Проверка знаний учащихся по теме «Площади и объемы»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 6 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 118)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

79/13

Анализ в.

Решение

задач

Урок-

практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Вычисление площадей и объемов в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практико-ориентированных задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (81 ч)

§ 5. Обыкновенные дроби (25ч)

80/1

Окружность и круг

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что общего и в чем различия у окружности и круга? Что называется радиусом, диаметром, дугой окружности?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение понятий «радиус окружности», «диаметр окружности», «круг», «дуга окружности».

Фронтальная - запись точек, лежащих на окружности, лежащих внутри круга, не лежащих на окружности, лежащих вне круга (№ 850, с. 134).

Индивидуальная – построение окружности с указанием дуг, измерением радиуса и диаметра (№ 851, 852, с. 134)

Освоить понятия окружности и круга. Научиться применять циркуль для простейших геометрических построений. Вывести формулу зависимости между радиусом и диаметром одной окружности и применять полученные знания, умения и навыки при решении задач

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

81/2

Окружность и круг

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как решать задачи с окружностью и кругом?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 134), построение круга, сравнение расстояния от центра круга до точек, лежащих внутри круга, лежащих вне круга с радиусом круга (№ 853, с. 134).

Индивидуальная – построение окружности с заданным центром и радиусом, измерение длин отрезков (№855, с. 134)

Научиться применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование мотивации к познавательной деятельности

82/3

Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как записывается дробью половина, треть, четверть? Что показывает знаменатель (числитель) дроби?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение того, что показывает числитель и знаменатель дроби.

 Фронтальная - запись числа, показывающего, какая часть фигуры закрашена (№ 884, с. 40).

Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа (№ 889, 890, с. 140, 141)

Научиться изображать дроби на координатном луче, называть числитель и знаменатель дроби. Называть доли метра, тонны, суток в соответствии с соотношением между единицами измерений

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

83/4

Доли. Обыкновенные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как найти часть от числа, выраженную дробью?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 139), чтение обыкновенных дробей (№894, с. 141). Индивидуальная - изображение геометрической фигуры, деление её на равные части и выделение части от фигуры (№ 892. 893, с. 141)

Освоить приемы решения задач на нахождение части от числа

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

84/5

Доли. Обыкновенные дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти число, если известна его часть, выраженная дробью? Как перевести более мелкие величины в более крупные?

Устный опрос. Работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - запись обыкновенных дробей (№ 895, с. 141).

 Индивидуальная - решение задачи на нахождение числа по известному значению его дроби (№ 906, 907, с. 143)

Освоить приемы решения задач на нахождение числа по его части; переводить именованные величины в соответственные более крупные единицы с использованием обыкновенных дробей

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа

85-86/6-7

Доли. Обыкновенные дроби+1

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как правильно решать задачи на части?

Научиться классифицировать задачи на части по методу их решения

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

87/8

Сравнение дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сравнить дроби с помощью числового луча? Как сравнить дроби с равными знаменателями?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Групповая - обсуждение и выведение правил изображения равных дробей на координатном луче; вопроса: какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше (меньше).

Фронтальная – изображение точек на координатном луче, выделение точек, координаты которых равны (№943, с. 148). Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№946, с. 148)

Научиться сравнивать дроби с помощью координатного луча, применять правило сравнения дробей с равными знаменателями и записывать результаты сравнения с использованием математической символики

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): использовать поиск и выделение необходимой информации, анализ с целью выделения общих признаков, синтез, как составление целого из частей

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

88-89/9-10

Сравнение дробей+1

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Можно ли сравнить? Как сравнить дроби с равными числителями?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 147), чтение дробей (№950, с. 148); изображение точек на координатном луче,  выделение точек, лежащих левее (правее)  всех  (№ 944, с. 148).

Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№947, с. 148),

Фронтальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания) (№945, с. 148).

Индивидуальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 965, с. 150)

Научиться упорядочивать дроби с равными знаменателями и применять полученные знания и умения при решении задач. Иметь представление о сравнении дробей с равными числителями

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

90/11

Правильные и неправильные дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется правильной (неправильной) дробью? Можно ли сравнить правильную и неправильную дроби?

Работа в группах, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение вопросов: какая дробь называется правильной может ли правильная дробь быть больше 1, всегда ли неправильная дробь больше 1, какая дробь больше - правильная или неправильная.

Фронтальная - изображение точек на координатном луче, если за единичный отрезок принять 12 клеток тетради

(№ 975, с. 152).

Индивидуальная - запись правильных дробей с указанным знаменателем; неправильных дробей с указанным числителем

(№976, с. 152)

Дать определение правильной и неправильной дроби, научиться сравнивать правильную дробь с неправильной и применять полученные знания для оценки результата

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование познавательного интереса к изучению нового

91/12

Правильные и неправильные дроби

Урок обобщения и систематизации

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, дифференцированного подхода в обучении

Что мы узнали о долях и дробях?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 152), нахождение значений переменной, при которых дробь будет правильной (неправильной) (№ 977, с. 152).

 Индивидуальная - расположение дробей в порядке возрастания (убывания) (№ 992, с. 153); решение задач величины данной дроби (№ 978, с. 152)

Систематизировать знания по теме «Доли и дроби»

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

92/13

Правильные и неправильные дроби

Фронтальная – запись дробей, которые больше или меньше данной (№ 993, 994, с. 154); ответы на вопросы (№ 987, с. 153). Индивидуальная – запись дробей по указанным условиям (№ 999, с. 154)

93/14

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Обыкновенные дроби»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 7 (Чесноков А. С., Нешков К И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 122).

Тест 7 по теме: «Обыкновенные дроби»

Научиться применять знания, умения при решении задач на дроби

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

94/15

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение и выведение правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями; записи правил сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Фронтальная - решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1005, 1008, с. 156). Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

(№ 1011, с. 157)

Выучить правило сложения (вычитания)дробей с равными знаменателями и применять его при решении примеров, уравнений и задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

95/16

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как записать в виде формулы правило сложения двух дробей с одинаковыми знаменателями?

Устный опрос, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 156), решение задач на сложение (вычитание) дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1006, 1009, с. 156).

Индивидуальная - решение уравнений (№ 1018, с. 158);

Фронтальная - сравнение обыкновенных дробей (№ 1032, с. 160); нахождение значения буквенного выражения (№ 1012, с. 157).

Индивидуальная - сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (№ 1017, с. 158)

Научиться записывать правило сложения(вычитания) дробей в буквенной форме. Применять полученные знания и умения для решения задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

96/17

Деление и дроби

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как связаны дробная черта и знак деления?

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение вопросов: каким числом является частное, если деление выполнено нацело, если деление не выполнено нацело; как разделить сумму на число.

Фронтальная - запись частного в виде дроби (№ 1051, с. 163).

Индивидуальная - заполнение пустых клеток таблицы (№ 1053, с. 163)

Научиться записывать деление в виде дроби и наоборот и использовать полученные навыки при решении задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

97/18

Деление и дроби

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как разделить сумму на натуральное число? Как обосновать это свойство с помощью правила сложения дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная; работа(карточки-задания)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 163), запись дроби в виде частного (№ 1053, с. 163).

Индивидуальная - решение уравнений (№ 1058, с. 164);

Фронтальная - применение свойства деления суммы на число (№ 1059, с. 164); сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

(№ 1067, с. 165).

Индивидуальная - решение задач (№ 1054-1057, с. 163)

Понимать свойство деления суммы на число и применять его для упрощения вычислений

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

98/19

Смешанные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что называется смешанным числом? Как выделить целую часть из неправильной дроби?

Самостоятельная работа, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение правил, что называют целой частью числа и что - его дробной частью; как найти целую и дробную части неправильной дроби; как записать смешанное число в виде неправильной дроби.

Фронтальная - запись смешанного числа в виде суммы его целой и дробной частей

(№ 1084, с. 169).

Индивидуальная - выделение целой части из дробей (№ 1086, с. 169)

Расширить представление о числе, научиться называть целую и дробную части смешанного числа, выделять целую часть из неправильной дроби

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

99/20

Смешанные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - запись в виде смешанного числа частного (№ 1087, с. 169); переход от одних величин измерения в другие (№ 1093, с. 170).

Индивидуальная - выделение целой части числа (№ 1109, с. 172); запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1111, с. 173);

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 169), запись суммы в виде смешанного числа (№ 1085, с. 169).

Индивидуальная - запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1092, с. 170)

Научиться представлять смешанное число в виде неправильной дроби и применять эти знания и умения для решения задач

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

100/21

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как сложить (вычесть) два смешанных числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - запись в виде смешанного числа частного (№ 1087, с. 169); переход от одних величин измерения в другие (№ 1093, с. 170).

Индивидуальная - выделение целой части числа (№ 1109, с. 172); запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1111, с. 173)

Освоить алгоритм сложения (вычитания) смешанных чисел

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

101/22

Сложение и вычитание смешанных чисел

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как применить смешанные числа при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Групповая - обсуждение и выведение правил, как складывают и вычитают смешанные числа.

Фронтальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№1115, 1116, с. 175).

Индивидуальная - сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1117, с. 175)

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел для решения уравнений и задач

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

102/23

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Как применять сложение и вычитание дробей при решении задач, уравнений, примеров?

Фронтальная работ с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - выделение целой части числа и запись смешанного числа в виде неправильной дроби (№ 1129, с. 177); сложение и вычитание смешанных чисел (№ 1136, с. 178).

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел (№1137, 1138, с. 178)

Систематизировать приобретенные знания, умения, навыки по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

103/24

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 8 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 124).

Тест 8 по теме: «Действия с обыкновенными дробями»

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

104/25

Анализ контрольной работы Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Применение обыкновенных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 6. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 ч)

105/1

Десятичная запись дробных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как правильно читать, записывать десятичные дроби? Что отделяет целую часть от дробной в десятичной дроби?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение правила короткой записи дроби, знаменатель которой единица с несколькими нулями, названия такой записи дроби. Фронтальная - запись десятичной дроби (№ 1144, с. 181).

Индивидуальная - запись в виде десятичной дроби частного (№ 1149, с. 181)

Развитие представлений о числе, овладение навыком чтения и записи десятичных дробей

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

106/2

Десятичная запись дробных чисел

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как изобразить десятичную дробь на координатном луче?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 181), чтение десятичных дробей (№ 1145, с. 181). Индивидуальная - запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа (№1147, с. 181)

Фронтальная - переход от одних единиц измерения к другим (№ 1148, с. 181); запись всех чисел, у которых задана целая часть и знаменатель (№ 1159, с. 183). Индивидуальная - построение отрезков, длина которых выражена десятичной дробью (№ 1150, с. 181)

Научиться изображать десятичные дроби на координатном луче, выражать десятичной дробью именованные величины

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа

107/3

Сравнение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, индивидуального и коллективного проектирования

Как сравнить десятичные дроби?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальна] работа (карточки-задания)

Групповая - обсуждение и выведение правила сравнения десятичных дробей, вопроса: изменится ли десятичная дробь, если к ней приписать в конце нуль

Фронтальная - запись десятичной дроби с пятью (и более) знаками после запятой, равной данной (№ 1172, с. 186). Индивидуальная - сравнение десятичных дробей (№ 1175, с. 186)

Составить алгоритм сравнения десятичных дробей и научиться применять его при решении задач

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

108/4

Сравнение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Изменится ли десятичная дробь, если в конце ее после запятой приписать один или несколько нулей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответ ы на вопросы (с. 181), уравнивание числа знаков после запятой в десятичных дробях с приписыванием справа нулей (№ 1173, с. 186).

Индивидуальная - запись десятичных дробей в порядке возрастания или убывания (№ 1176, с. 186

Совершенствовать навык сравнения десятичных дробей

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

109/5

Сравнение десятичных дробей

Урок закрепления новых знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как мы научились сравнивать десятичные дроби?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Фронтальная - изображение точек на координатном луче (№ 1117, с. 187); сравнение десятичных дробей (№ 1180, с. 187).

 Индивидуальная - нахождение значения переменной, при котором неравенство будет верным (№ 1183, с. 187); сравнение величин (№1184, с. 187). Тест 9 по теме: «Десятичные дроби»

Систематизация знаний учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей»

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

110/6

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как сложить две десятичные дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная беседа с классом

Групповая - выведение правил сложения и вычитания десятичных дробей; обсуждение вопроса: что показывает в десятичной дроби каждая цифра после запятой.

Фронтальная - сложение и вычитание десятичных дробей (№ 1213,1214, с. 192).

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей (№1215,1217, с. 193)

Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

111/7

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Применимы ли свойства сложения (вычитания) к десятичным дробям?

Математический диктант, работа в группах

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 192), решение задач на движение (№ 1222, 1223, с. 193).

Индивидуальная - запись переместительного и сочетательного законов сложения при помощи букв и проверка их при заданных значениях буквы (№ 1226, с. 193, №1227, с. 194)

Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

112/8

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Что такое собственная скорость? Как связаны скорость по течению (против течения) с собственной скоростью и скоростью течения реки?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - разложение числа по разрядам (№ 1231, с. 194); запись длины отрезка в метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах (№ 1233, с. 194).

Индивидуальная – использование свойств сложения и вычитания для вычисления самым удобным способом (№ 1228, с. 194); решение уравнений (№ 1238, С. 195). Тесты 10, 11 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

113/9

Сложение и вычитание десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Где в решении задач применяется сложение десятичных дробей?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Научиться решать уравнения и задачи с применением сложения десятичных дробей

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

114/10

Сложение и вычитание десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о сложении десятичных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения по теме «Сложение десятичных дробей»

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

115/11

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

В чем особенность округления десятичных дробей?

Работа с текстом учебника, работа у да и в тетрадях

Групповая - выведение правила округления чисел; обсуждение вопроса: какое число называют приближенным значением с недостатком, с избытком.

Фронтальная - запись натуральных чисел, между которыми расположены десятичные дроби (№ 1270, с. 200).

Индивидуальная - округление дробей (№ 1272, с. 200)

Составить алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

116/12

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

В каком случае результат точнее: если округлять каждое число или только ответ?

Текущая тестовая работа, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 199), решение задачи со старинными мерами массы и длины, округление их до заданного разряда (№ 1273, с. 200).

Индивидуальная - решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей и округление результатов (№ 1275, 1276, с. 200)

Научиться правильно применять округление при решении задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

117/13

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали о сложении, вычитании и округлении десятичных дробей?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Фронтальная - округление дробей до заданного разряда (№ 1274, с. 200). Индивидуальная – нахождение натурального приближения значения с недостатком и с избытком для каждого из чисел (№ 1298, с. 202)

Обобщить приобретенные знания, умения по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

118/14

Контрольная работа № 9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 9 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 128)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки при решении задач

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)

119/1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на целое число?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решении задач Фронтальная бесед с классом, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение и выведение правил умножения десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000...

Фронтальная - запись произведения в виде суммы (№ 1305, с. 205); запись цифрами числа (№ 1311, с. 205).

Индивидуальная - умножение десятичных дробей на натуральные числа

 (№ 1306, с. 205)

Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

120/2

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 ит. д.? Можно ли применять свойства умножения для десятичных дробей?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с 205).запись суммы в виде произведения № 1307, с. 205).

 Индивидуальная - решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа (№1308, 1309, с. 205)

Научиться умножать десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д., применять свойства умножения для упрощения вычислений

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового

121/3

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже-ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что мы узнали об умножении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Фронтальная - умножение десятичной дроби на 10, на 100, на 1000... (№ 1310, с. 205); округление чисел до заданного разряда (№ 1324, с. 207).

Индивидуальная - решение задач на движение (№ 1312, с. 205)

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

122/4

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - нахождение значения выражения (№ 1315, с. 206).

 Индивидуальная - умножение десятичных дробей на натуральные числа (№ 1333, с. 207). Тест 12 по теме: «Умножение десятичных дробей» (Приложение 14)

Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): учиться основам смыслового чтения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

123/5

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Групповая - обсуждение и выведение правил деления десятичной дроби на натуральное число, десятичной дроби на 10, на 100, на 1000...

Фронтальная - деление десятичных дробей на натуральные числа (№ 1340, с. 210); запись обыкновенной дроби в виде десятичной (№ 1354, с. 211).

Индивидуальная - решение задач по теме: «Деление десятичных дробей на натуральные числа» (№ 1341, 1342, с. 210)

Научиться делить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т. д.

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

124/6

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как избежать ошибок при делении десятичных дробей на натуральное число?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 209), решение уравнений (№ 1348, с. 210).

Индивидуальная - решение задач на нахождение дроби от числа (№ 1343, 1344, с. 210)

Совершенствовать навык деления десятичных дробей на натуральное число

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

125/7

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется деление десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Фронтальная - запись обыкновенной дроби в виде десятичной и выполнение действий (№ 1357, с. 211).

Индивидуальная - решение уравнений (№ 1358, с. 211)

Освоить применение деления десятичных дробей на натуральное число в решении уравнений и задач

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование мотивации к самосовершенствованию

126/8

Деление десятичных дробей на натуральные числа

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что мы узнали об умножении и делении десятичных дробей на натуральное число?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальна; работа (карточки-задания)

Фронтальная - решение задач при помощи уравнений (№ 1349, 1350, с. 210). Индивидуальная - нахождение значения выражения (№ 1359, с. 211)

Фронтальная - решение уравнений (№ 1379, с. 213).

Индивидуальная - деление десятичных дробей на натуральные числа (№ 1375, с. 212). Тест 13 по теме: «Деление десятичных дробей»

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

127/9

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 10 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 130)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

128/10

Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как перемножить десятичные дроби?

Анализ ошибок, допущенных в контрольное работе, работа с текстом учебника

Групповая - выведение правила умножения на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как умножить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001.

 Фронтальная - умножение десятичных дробей на 0,1; на 0,01; на 0,001 (№ 1391, с. 215); решение задач на умножение десятичных дробей (№ 1392, № 1393, с. 215).

Индивидуальная - запись буквенного выражения (№ 1398, с. 215); умножение десятичных дробей (№ 1397, с. 215)

Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

129/11

Умножение десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Делением на какие числа можно заменить умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная – ответы на вопросы (с. 215), чтение выражений (№ 1399. с. 215).

Индивидуальная - запись переместительного и сочетательного законов умножения и нахождение значения произведения удобным способом (№ 1402, 1403, с. 216)

Вывести правило умножения десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

130/12

Умножение десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Применимы ли свойства умножения к десятичным дробям?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - запись распределительного закона умножения с помощью букв и проверка этого закона (№ 1404, с. 216).

Индивидуальная - нахождение значения числового выражения (№ 1407,с. 216)

Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

131/13

Умножение десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбрежения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Как применяется умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - упрощение выражений (№ 1405, с. 216); решение задач на нахождение объемов (№ 1408, 1409, с. 216).

Индивидуальная - нахождение значения буквенного выражения (№ 1406, с. 216)

Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

132/14

Умножение десятичных дробей

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Как изменится дробь при умножении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Работа у доски, тетрадях, самостоятельная работа

Фронтальная - решение задач на движении (№ 1410, с. 216, № 1412, с. 217).

Индивидуальная - решение уравнений (№ 1441, с. 220); нахождение значения выражения со степенью (№ 1413, с. 217)

Обобщить знания, умения по теме «Умножение десятичных дробей»

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р):обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П):ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

133/15

Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на десятичную дробь?

Работа с текстом учебника, работа уд и в тетрадях

Групповая - выведение правила деления десятичной дроби на десятичную дробь; обсуждение вопроса: как разделить десятичную дробь на 0,1; на 0,01; на 0,001.

Фронтальная - нахождение частного и выполнение проверки умножением и делением (№1443, 1444, с. 221).

Индивидуальная - деление десятичной дроби на десятичную дробь (№ 1445, с. 221)

Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

134/16

Деление десятичных дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбереже-ния, проблемного обучения, развивающего обучения

Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.? Умножением на какие числа можно заменить деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?

Математические диктант, работа у до и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 211), запись выражений (№ 1446, с. 221); чтение выражений (№ 1447, с. 221).

Индивидуальная - решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь (№ 1148-1450, с. 221)

Вывести правило деления десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д. и научиться применять его

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р):оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

135/17

Деление десятичных дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как изменится дробь при делении на десятичную дробь больше (меньше) единицы?

Фронтальная беседа с классом, работа в парах

Фронтальная - деление десятичной дроби на 0,1; на 0,01; на 0,001 (№ 1457, с. 222).

Индивидуальная - решение уравнений (№ 1459, с. 222)

Совершенствовать навыки деления десятичных дробей

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

136/18

Деление десятичных дробей

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Где применяется деление десятич-ных дробей?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная - решение задачи на движение и составление задач на нахождение стоимости и количества товара, площади поля и урожая, времени, затраченного на работу, с теми же числами в условии и ответе (№ 1454, с. 222).

Индивидуальная - решение примеров на все действия с десятичными дробями (№ 1464, с. 223)

Научиться применять деление десятичных дробей для решения задач и уравнений

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): строить логические цепи рассуждений

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

137/19

Деление десятичных дробей

Урок закрепления материала

Здоровьесбережения, компьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? Всякую ли дробь можно перевести в конечную десятичную дробь?

Работа в группах, фронтальная работа с к. сом

Фронтальная – решение задач при помощи уравнений (Ко 1460-1462, с. 222). Индивидуальная - решение уравнений (№1489, с. 225); нахождение частного (№ 1483, с. 225)

Научиться переводить обыкновенные дроби в десятичные и применять это умение для нахождения значения выражений

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения ее результата.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

138/20

Деление десятичных дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррек-ции результатов

Какие свойства арифметических действий применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки арифметических действий с десятичными дробями с применением всех изученных свойств арифметических действий. Научиться применять знания,умения по теме «Деление десятичных добей» для решения примеров, уравнений и задач

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование мотивации к самосовершенствованию

139/21

Среднее арифметическое

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что такое среднее арифметическое?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и выведение определения: какое число называют средним арифметическим нескольких чисел; правил: как найти среднее арифметическое нескольких чисел, как найти среднюю скорость.

Фронтальная - нахождение среднего арифметического нескольких чисел (№ 1497, с. 227).

Индивидуальная - решение задач на нахождение средней урожайности поля

(№ 1499, № 1500, с. 227)

Научиться вычислять среднее арифметическое нескольких чисел

(К):развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению

140/22

Среднее арифметическое

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое средняя скорость? Как найти среднюю скорость?

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа(карточки-задания)

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 217), нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата до указанного разряда (№ 1501, с. 227). Индивидуальная - решение задач на нахождение средней оценки (№ 1502, с. 227)

Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между учащимися класса для принятия эффективных совместных решений.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

141/23

Среднее арифметическое

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Где применяется среднее арифметическое?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - решение задач на нахождение средней скорости (№ 1503, 1504, с. 227).

Индивидуальная - решение задачи на нахождение среднего арифметического при помощи уравнения

 (№ 1509, с. 228)

Совершенствовать навыки, умения по теме «Среднее арифметическое»

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

142/24

Среднее арифметическое

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что мы узнали о среднем арифметическом и его применении при решении задач?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Фронтальная - решение задач на нахождение средней скорости (№ 1526, 1527, с. 230).

Индивидуальная - нахождение среднего арифметического нескольких чисел и округление результата до указанного разряда (№ 1524, с. 230)

Систематизировать знания, умения по теме «Среднее арифметическое»

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П):уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

143/25

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 11 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса.М.: Классикс Стиль, 2010, с. 134)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

144/26

Анализ контрольной работы

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Применение умножения и деления десятичных дробей в практической деятельности

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (16 ч)

145/1

Микрокалькулятор

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как применять калькуля-тор для выполне-ния отдельных арифмети-ческих действий?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Групповая - обсуждение и объяснение, как ввести в микрокалькулятор натуральное число, десятичную дробь; как сложить, вычесть, умножить, разделить с помощью микрокалькулятора два числа.

Фронтальная - чтение показаний на индикатор (№ 1536, с. 233); ввод в микрокалькулятор числа (№ 1537, с. 234).

Индивидуальная - выполнение с помощью микрокалькулятора действия (№ 1538, с. 234)

Развить навыки инструментальных вычислений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

146/2

Микрокалькулятор

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Как правильно применять микрокалькулятор для сложных математических вычислений?

Работа в группах, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 233), выполнение действий письменно, а затем проверка на микрокалькуляторе (№ 1539, с. 234).

 Индивидуальная - нахождение значения выражения с помощью микрокалькулятора (№ 1540, с. 234)

Совершенствовать навыки инструментальных вычислений

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды сотрудничества. (П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения задания по алгоритму

147/3

Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь?

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение вопросов: что называют процентом; как обратить десятичную дробь в проценты; как перевести проценты в десятичную дробь.

Фронтальная - запись процентов в виде десятичной дроби (№ 1561, с. 237).

Индивидуальная - решение задач на нахождение части от числа (№ 1567-1569, с. 238)

Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

148/4

Проценты

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти процент от числа?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 237), запись в процентах десятичной дроби (№ 1562, с. 237).

 Индивидуальная - решение задач на нахождение по части числа (1576- 1578, с. 239)

Научиться решать задачи на нахождение процента от числа

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков анализа

149/5

Проценты

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения,развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Фронтальная – перевод процентов в десятичную дробь, перевод десятичной дроби в проценты и заполнение таблицы (№ 1564, с. 237).

 Индивидуальная - решение задач, содержащих в условии понятие «процент» (1580- 1582, с. 240)

Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

150/6

Проценты

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Изменится ли величина, если ее сначала увеличить (уменьшить) на несколько процентов, а затем уменьшить (увеличить) на то же число процентов?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки решения задач на проценты

(К):организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р):формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

151/7

Проценты

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что нового мы узнали по теме «Проценты»?

Фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях

Обобщить знания, умения по теме «Проценты»

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации поданной теме.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

152/8

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Проценты»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 12 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 136)

Тест 14 по теме: «Проценты»

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

153/9

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивиду-ально-личностного обучения

Какая фигура называется углом? Что такое вершина, стороны угла? Как обозначаются углы?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника

Групповая - обсуждение и объяснение нового материала: что такое угол; какой угол называется прямым, развернутым; как построить прямой угол с помощью чертежного треугольника.

Фронтальная - определение видов углов и запись их обозначения (№ 1613, с. 245).

Индивидуальная - построение углов и запись их обозначения (№ 1614, с. 246)

Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать и называть

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

154/10

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какой угол называется прямым, развернутым? С помощью какого чертежного инструмента можно построить прямой угол?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 245), запись точек, расположенных внутри угла, вне угла, лежащих на сторонах угла (№1615, с. 246).

Индивидуальная - изображение с помощью чертежного треугольника прямых углов (№ 1618, с. 246); нахождение прямых углов на рисунке с помощью чертежного треугольника (№ 1619, с. 246)

Дать определение развернутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к обучению

155/11

Измерение углов. Транспортир

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий

Что называется градусом? Какую градусную меру имеют прямой, развернутый углы? Какие виды углов бывают?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и объяснение нов-ого материала: для чего служит транспортир; что такое градус, как его обозначают; сколько градусов содержит развернутый, прямой угол; какой угол называется острым, тупым.

Фронтальная - построение с помощью транспортира углов данной величины (№ 1650, с. 251).

Индивидуальная - измерение углов, изобра-женных на рисунке, и запись результатов измерения(№ 1651, с. 251)

Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, тупые, прямые углы

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование познавательного интереса

156/12

Измерение углов. Транспортир

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как построить угол с заданной градусной мерой?

Фронтальная беседа, работа в парах

Фронтальная - ответы на вопросы (с. 251), вычисление градусной меры угла, если он составляет часть от прямого (развернутого) угла (№ 1654, с. 252).

Индивидуальная - нахождение с помощью чертежного треугольника острых, тупых, прямых углов, изображенных на рисунке

 (№ 1661, с. 252)

Научиться строить углы по заданной градусной мере

(К): развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

157/13

Измерение углов. Транспортир

Урок закрепления знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Что называется биссектрисой угла? Какую часть прямого угла составляет угол в 30°; 45°?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Фронтальная - решение задач при помощи уравнения, содержащих в условии понятие угла (№ 1663, 1664, с. 253).

Индивидуальная - измерение каждого угла треугольника и нахождение суммы градусных мер этих углов (№ 1666, 1667, с. 253)

Научиться применять знания, умения по теме «Углы» для решения задач

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

158/14

Круговые диаграммы

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Что называется круговой диаграммой? Как построить круговую диаграмму?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Групповая - обсуждение и объяснение понятия «круговая диаграмма». Фронтальная - построение круговых диаграмм (№ 1693, 1694, с. 257). Индивидуальная - заполнение таблицы и построение круговой диаграммы (№ 1696, с. 257)

Научиться строить круговые диаграммы по данным задачи

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): составлять план последовательности действий; формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

159/15

Круговые диаграммы

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Какую часть целого составляет величина, если на диаграмме ей соответствует сектор в 180°; 90°? А сколько это в процентах?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Фронтальная - устные вычисления (№ 1697, с. 258); вычисление градусных мер углов по рисунку (№ 1701, с. 258).

Индивидуальная - построение круговой диаграммы распределения суши по Земле, предварительно выполнив вычисления (№ 1707, с. 259) Фронтальная - построение круговой диаграммы распределения дневной нормы питания (№ 1695, с. 257).

Совершенствовать знания и умения по теме «Круговые диаграммы»

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

160/16

Контрольная работа № 13 по теме «Углы и диаграммы»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Проверка знаний учащихся по теме «Углы и диаграммы»

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 13 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классике Стиль, 2010. С. 138)

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К):управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П):выбирать наиболее эффективные способы решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение курса математики 5 класс (10ч)

161/1

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется натуральными числами? Что такое разряды, классы? Как расположены числа в натуральном ряду? Какие законы сложения, вычитания, умножения применимы к натуральным числам? Что показывает разность двух чисел? Что показывает частное двух чисел?

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (№ 1711, 1712, с. 260);нахождение координаты точки, лежащей между данными точками (№ 1735, с. 263).

 Индивидуальная - запись с помощью букв свойств сложения, вычитания, умножения; выполнение деления с остатком (№ 1721. с. 261)

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р):проектировать траектории развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

162/2

Обыкновенные дроби

Урок-

практи-

кум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Какие операции мы научились выполнять с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Фронтальная - устные вычисления (№ 1717, а-г, с. 261); ответы на вопросы (№ 1720, с. 261).

Индивидуальная - нахождение значения числового выражения (№ 1718, с. 261)

Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия с обыкновенными дробями для решения примеров, уравнений и задач

(К):формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование творческих способностей через активные формы деятельности

163/3

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, индивидуально-личностного обучения

Каков алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей? Какие правила сложения, вычитания применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, работа в парах

Повторить алгоритм сложения (вычитания)десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

164/4

Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

Урок-практикум

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Каков алгоритм умножения (деления) десятичных дробей? Какие правила умножения, деления применимы к десятичным дробям?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа(карточки-задания)

Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения, деления и их применение к решению задач

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

165/5

Десятичные дроби. Решение задач.

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как найти наиболее рациональный способ решения арифметической задачи? Какие приемы при этом применимы?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач

(К): формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к конструированию, творческому самовыражению

166/6

Проценты. Задачи

на проценты

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Что называется процентом? Как обратить десятичную дробь в проценты? Как перевести проценты в десятичную дробь? Как найти процент от числа? Как найти число по его процентам? Как найти процентное отношение величин?

Фронтальный опрос, работа в группах. Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа

Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты. Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

(Р): вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

(П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

167/7

Решение

практико-

ориенти-

рованных

залач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Где в повседневной жизни мы сталкиваемся с процентами?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование заинтересованности в приобретении и расширении знаний

168/8

Итоговая контрольная работа

Урок

контроля

знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся за курс математики 5 класса

Написание контрольной работы

Индивидуальная - решение контрольной работы 14 (Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактический материал по математике для 5 класса. М.: Классикс Стиль, 2010. С. 142).

Итоговая контрольная работа

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

169/9

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Индивидуальная работа

Фронтальная - составление выражения для нахождения объема параллелепипеда (№ 1803, с. 270); ответы на вопросы

 (№ 1761, с. 266).

Индивидуальная - решение задач, содержащих в условии проценты (№ 1762, 1763, с. 266)

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции; уметь выполнять работу над ошибками.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

170/10

Обобщающий урок

Здоровьес-бережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррек-ции

Что нового мы узнали за этот учебный год?

Работа у доски и в тетрадях

Фронтальная - ответы на вопросы (№1811, с. 271); построение окружности и радиусов, которые образуют прямой угол

(№ 1812, с. 271).

Индивидуальная - перевод одной величины измерения в другую (№ 1792, с. 269; № 1825, 1826, с. 272); сравнение чисел (№ 1829)

Научиться проводить диагностику учебных достижений

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование

целостного

восприятия

окружающего

мира

8.2 Контрольно-измерительные материалы

Тематические и итоговые контрольные работы:

№

Тематика

Форма

1

Входная диагностическая работа

Тестирование

2

Натуральные числа и шкалы

Контрольная работа №1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

Контрольная работа №2

4

Числовые и буквенные выражения. Уравнение

Контрольная работа №3

5

Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа №4

6

Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа №5

7

Площади и объемы

Контрольная работа №6

8

Обыкновенные дроби.

Контрольная работа №7

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа №8

10

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел

Контрольная работа №9

11

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное числа

Контрольная работа №10

12

Умножение и деление десятичных дробей

Контрольная работа №11

13

Проценты

Контрольная работа №12

14

Угол. Измерение углов

Контрольная работа №13

15

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа №14

Общая оценка выполнения контрольной работы  осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4задания

Дополнительная часть

задача

задача

Входная диагностическая контрольная работа по математике за 4 класс

1 вариант

Уровень А

А1. Найдите сумму чисел 24 и 4:

а) 20               б) 96              в) 28                г) 26

А2. Найдите разность чисел 36 и 18:

а) 19               б) 18              в) 54                г) 16

А3. Найдите произведение чисел 16 и 6:

а) 22               б) 10              в) 93                г) 96

А4. Решите уравнение 3х = 24.

а)  8                б) 21               в) 27                г) 72

А5. Решите уравнение х – 23 = 1.

а) 22               б) 24              в) 0                  г) 25

А6. Вычислите: (3+4) * 5 -2.

а)35                б) 4                 в)5 8                г)33

А7. Сколько сантиметров в 15 дм?

а) 15 см                      б) 150 см                    в) 1500 см                  г)1000 см

А8. Дневник стоит 21 р 40 к., а тетрадь на 80 к. дешевле. Сколько стоит тетрадь?

а) 21 р. 80 к.              б) 20 р. 40 к.             в) 21 р. 20 к.               г)20 р. 60 к.

А9. Найдите периметр квадрата со стороной 7 дм.

а) 49 дм                        б) 28 дм                    в) 14 дм                      г) 56 дм

А10. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 дм и 7 дм.

а)  16 дм 2                        б) 18 дм 2                    в) 21 дм 2                    г) 20 дм 2

А11. Скорость автомобиля 60 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 15  км/ч                  б) 120  км/ч               в) 30  км/ч                 г) 60  км/ч

А12. Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей увеличится в два раза?

а) Уменьшится  на 2                          б) Увеличится на 2    
в) Уменьшится в два раза                 г) Увеличится в два раза

Уровень В

В1. Вычислите частное. 11664 : 54.

В2. Решите задачу. За 2 ч автомат по разливу газированной воды заполняет 2132 бутылок. Сколько бутылок он заполнит за 3 ч.?

В3. При скорости 48 км/ч мотоциклист затрачивает на дорогу на работу 3 ч. С какой скоростью  должен мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч больше?

Уровень С

С1. Найдите значение выражения: 35002:86+(10403-9896)*204-3835.

С2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи цифры не будут повторяться? Какое из  этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

 

2 вариант

Уровень А

А1. Найдите сумму чисел 43 и 6:

а) 40               б) 37              в) 49                г) 48

А2. Найдите разность чисел 34 и 17:

а) 29               б) 18              в) 51                г) 17

А3. Найдите произведение чисел 12 и 4:

а) 3                 б) 48              в) 24                г) 49

А4. Решите уравнение 4х = 32.

а)  18              б) 8                 в) 28                г) 64

А5. Решите уравнение  27 - х = 1.

а) 26               б) 21              в) 0                  г) 28

А6. Вычислите: (4+5) * 5 -2

а)40                б) 0                 в) 46                г)43

А7. Сколько копеек в 25 рублях?

а) 250 коп                  б) 2500 коп                в) 25000 коп               г)2000 коп

А8. Тетрадь стоит 19 р 60 к., а дневник на 80 к. дороже. Сколько стоит дневник?

а) 19 р. 80 к.              б) 21 р. 40 к.             в) 20 р. 20 к.               г)20 р. 40 к.

А9. Найдите периметр квадрата со стороной 9 дм.

а) 89 дм                        б) 28 дм                    в) 81 дм                      г) 36 дм

А10. Найти площадь прямоугольника со сторонами 7 дм и 6 дм.

а)  42 дм 2                        б) 21 дм 2                    в) 26 дм 2                    г) 30 дм 2

А11. Скорость автомобиля 90 км/ч. Какое расстояние он проезжает за один час?

а) 45  км/ч                  б) 140  км/ч               в) 90  км/ч                 г) 180  км/ч

А12. Как изменится произведение двух чисел, если один из множителей уменьшится в два раза?

 а) Уменьшится  на 2                          б) Увеличится на 2
 в) Уменьшится в два раза                 г) Увеличится в два раза

Уровень В

В1. Вычислите частное. 10904 : 47.

В2. Решите задачу. В 13 коробках 169 фломастеров. Сколько фломастеров в 14 таких же коробках?

В3. При скорости 64 км/ч автомобилист затрачивает на дорогу в город 3 ч. С какой скоростью  должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 ч меньше?

Уровень С

С1. Найдите значение выражения: 549 * 308 - 8904 : (33*507 – 16647).

С2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, если в записи цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее?

  

Ответы к входной контрольной работе

 

№

задачи

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

В1

В2

В3

С1

С2

1 вар

в

б

г

а

б

г

б

г

б

в

г

г

216

3198

72

100000

6

2 вар

в

г

б

б

а

г

б

г

г

а

в

в

232

182

96

168986

6

Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»

ВАРИАНТ 1

1.        Сравнитечисла и запишите ответ с помощьюзнака< или>:  

а) 2 657 209 и 2 654 879;        б) 96 785 и 354 211.

2.        Начертите прямуюMN и луч CD так, чтобы прямая и луч не пересекались.

3.        Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.

________________________

4.        а) Запишите координаты точекА, F, K, О, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точкиВ (8),D (11), Р (1), R (16).

5. Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6.

ВАРИАНТ 2

1.        Сравните числа и запишите ответ с помощьюзнака< или>:  

а) 3 859 407 и 3 859 601;        б) 216 312 и 85 796.

2.        Начертите луч RP и отрезок BE так, чтобы луч не пересекал отрезок.

3.Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.

_________________________

4.        а) Запишите координаты точек C, M, O, S, отмеченных на координатном луче:

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точкиA (6),B (12), D (1), F (17).

5.Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная  работа  № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

ВАРИАНТ 1

1.Выполните действие:   а) 249 638 + 83 554;        б) 665 247 – 8296.

2.        а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?

        б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?

        в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?

3.В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?

_________________________

4.        В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.

ВАРИАНТ 2

1.Выполните действие:   а) 692 545 + 39 647;        б) 776 348 – 9397.

2.а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?

        б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?

        в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?

3.        В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?

_________________________

4.        В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.

5. Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.

Контрольная работа № 3 «Решение уравнений»

ВАРИАНТ 1

1.        Решите уравнение:  а) 21 + х = 56;        б) у – 89 = 90.

2.        Найдите значение выражения:   а) а + т, еслиа = 20, т = 70; б) 260 + b – 160, если b = 93.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 6485 + 1977 + 1515;б) 863 – (163 + 387).

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?»

5. На отрезке MN = 19 см отметили точкуК такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.

ВАРИАНТ 2

1.        Решите уравнение:    а) х + 32 = 68;        б) 76 – у = 24.

2.        Найдите значение выражения:  а) с – п, если с = 80, п = 30;  б) 340 + k – 240, если k = 87.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:  а) 7231 + 1437 + 563; б) (964 + 479) – 264.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?»

5.        На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.

Контрольная работа № 4     «Умножение и деление чисел»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения:

а) 58 ⋅ 196; б) 4600 ⋅ 1760;        в) 405 ⋅ 208;    г) 17 835 : 145;        д) 36 490 : 178.

2.Решите уравнение:  а) 14 ⋅х = 112;        б) 133 :у = 19;        в) т : 15 = 90.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

 а) 25 ⋅ 197 ⋅ 4;        б) 8 ⋅ 567 ⋅ 125;        в) 50 ⋅ 23 ⋅ 40.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»

5. Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5.

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения:

а) 67 ⋅ 189;     б) 5300 ⋅ 1680;        в) 306 ⋅ 805; г) 15 255 : 135;        д) 38 130 : 186.

2.Решите уравнение:   а) х⋅ 13 = 182;        б) 187 : у = 17;        в) п : 14 = 98.

3.        Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

    а) 4 ⋅ 289 ⋅ 25;        б) 8 ⋅ 971 ⋅ 125;        в) 50 ⋅ 97 ⋅ 20.

_________________________

4.        Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?»

5.        Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.

Контрольная работа № 5     «Упрощение выражений»

ВАРИАНТ 1

1.        Найдите значение выражения: а) 684 ⋅ 397 – 584 ⋅ 397; б) 39 ⋅ 58 – 9720 : 27 + 33;  в) 23 + 32.

2.        Решите уравнения:   а) 7у – 39 = 717;        б) х + 3х = 76.

3.        Упростите выражения:   а) 24а + 16 + 13а;        б) 25 ⋅т⋅ 16.

_________________________

4.        В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?

5. Имеет ли корни уравнение х2 = х :х?

ВАРИАНТ 2

1.        Найдите значение выражения: а) 798 ⋅ 349 – 798 ⋅ 249; б) 57 ⋅ 38 – 8640 : 24 + 66; в) 52 + 33.

2.        Решите уравнения:    а) 8х + 14 = 870;        б) 5у – у = 68.

3.        Упростите выражения:   а) 37k + 13 + 22k;        б) 50 ⋅п⋅ 12.

_________________________

4.        В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

5. Имеет ли корни уравнение у3 = у⋅у?

Контрольная работа № 6     «Формулы»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:  а) (53 + 132) : 21;        б) 180 ⋅ 94 – 47 700 : 45 + 4946.

2.        Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.

3.        Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5дм.

_________________________

4.        Используя формулу пути s = v⋅t, найдите: а)        путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;  б)        время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.

5. Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите:   а) (63 + 122) : 15;        б) 86 ⋅ 170 – 5793 + 72 800 : 35.

2.        Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

3.        Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.

_________________________

4.        Используя формулу пути s = v⋅t, найдите:

а)        путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;

б)        скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего150 км.

5. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.

Контрольная работа № 7     «Обыкновенные дроби»

ВАРИАНТ 1

1.        Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки  

2.        Сравните числа:   а)    и  ; б)    и  ; в)  1  и  ; г)    и  .        

3.        Сложите числа 30  и   числа 14.

_________________________

4.        Какую часть составляют:  а)        9 см2 от квадратного дециметра; б)        17 дм3 от кубического метра; в)13 кг от 2 ц ?

5.Ширина прямоугольника 48 см, что составляет его периметра. Найдите длину этого прямоугольника.

ВАРИАНТ 2

1.        Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2.        Сравните числа:   а)    и  ; б)    и  ;        в)  1  и  ; г)    и  .        

3.        Сложите числа 18  и   числа 40.

_________________________

4.        Какую часть составляют:  а)7 дм2 от квадратного метра; б)19 см3 от кубического дециметра; в)9 ц  от  4 т ?

5.Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.

Контрольная работа № 8     «Сложение и вычитание дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Выполните действия:   а)    –   +  ; б)  4  +  3 ;в)  6  –  2 ; г)  5  –  1 .        

2.        Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел 14 км. С какой скоростью он шел?

_________________________

3.В гараже 45 автомобилей. Из них  — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?

4.        Решите уравнение:    а)  5   –  х  =  3 ;        б)  у  +  4  =  10 .

5.Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось  5 ?

ВАРИАНТ 2

1.        Выполните действия:  а)    –   +  ;в)  7  –  3     б)  5  +  1 ;        г)  6  –  4 .

2.        Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?

3.        В классе 40 учеников. Из них  занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?

_________________________

4.        Решите уравнение:     а)  х  +  2  =  4 ;        б)  6  –  у  =  3 .

5. Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось  8 ?

Контрольная работа № 9     «Десятичные дроби»

ВАРИАНТ 1

1.        а)        Сравните числа:                           б)        Выразите в километрах:

7,195  и  12,1;          2 км 156 м;

8,276  и  8,3;        8 км 70 м;

0,76  и  0,7598;        685 м;

35,2  и  35,02.          3 м.

2.        Выполните действие:   а) 12,3 + 5,26; б) 0,48 + 0,057; в) 79,1 – 6,08; г) 5 – 1,63.

3.        Округлите: а) 3,18;  30,625;  257,51  и  0,28  до единиц;

                    б) 0,531;  12,467;  8,5452  и  0,009  до сотых.

_________________________

4.        Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.

5.Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 <т< 0,74.

ВАРИАНТ 2

1.        а)        Сравните числа:                   б)        Выразите в тоннах:

8,2  и  6,984;                          5 т 235 кг;

7,6  и  7,596;                          1 т 90 кг;

0,6387  и  0,64;                          624 кг;

27,03  и  27,3.                          8 кг.

2.        Выполните действие:    а) 15,4 + 3,18;        б) 0,068 + 0,39;в) 86,3 – 5,07;  г) 7 – 2,78.

3.        Округлите: а) 8,72;  40,198;  164,53  и  0,61  до единиц;

 б) 0,834;  19,471;  6,352  и  0,08  до десятых.

_________________________

4.        Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.

5.Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 <п< 0,68.

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление на натуральное число»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:   а) 4,35 ⋅ 18; б) 6,25 ⋅ 108;        в) 126,385 ⋅ 10; г) 53,3 : 26;        д) 6 : 24;        е) 126,385 : 100.

2.Решите уравнение  7у + 2,6 = 27,8.

3.        Найдите значение выражения 90 – 16,2 : 9 + 0,08.

_________________________

4.        На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и
8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?

5.Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом – влево через четыре цифры?

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите:  а) 3,85 ⋅ 24;        в) 234,166 ⋅ 100;        д) 7 : 28;

                     б) 4,75 ⋅ 116;        г) 35,7 : 34;        е) 234,166 : 10.

2.        Решите уравнение  6х + 3,8 = 20,6.

3.        Найдите значение выражения 40 – 23,2 : 8 + 0,07.

_________________________

4.        Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?

5.        Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?

Контрольная работа  № 11  «Умножение и деление десятичных дробей»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите:   а) 0,872 ⋅ 6,3;        в) 0,045 ⋅ 0,1;        д) 0,702 : 0,065;

                        б) 1,6 ⋅ 7,625;        г) 30,42 : 7,8;        е) 0,026 : 0,01.

2.        Найдите среднее арифметическое чисел   32,4;   41;   27,95;   46,9;   55,75.

3.        Найдите значение выражения 296,2 – 2,7 ⋅ 6,6 + 6 : 0,15.

_________________________

4.        Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.

5.Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел.

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите: а) 0,964 ⋅ 7,4;        в) 0,72 ⋅ 0,01;        д) 0,0918 : 0,0085;

                    б) 2,4 ⋅ 7,375;        г) 25,23 : 8,7;        е) 0,39 : 0,1.

2.        Найдите среднее арифметическое чисел  63;   40,63;   70,4;   67,97.

3.        Найдите значение выражения 398,6 – 3,8 ⋅ 7,7 + 3 : 0,06.

_________________________

4.        Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

5. Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.

Контрольная работа № 12 «Проценты»

ВАРИАНТ 1

1.        Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?

2.        Найдите значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) ⋅ 2,5.

3.        В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

_________________________

4.        Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.

5. От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?

ВАРИАНТ 2

1.        В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

2.        Найдите значение выражения   (299,3 : 14,6 – 9,62) ⋅ 3,5 + 72,2.

3.        За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

_________________________

4.        Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.

5. Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?

Контрольная работа № 13    «Углы. Транспортир»

ВАРИАНТ 1

1.        Постройте углы, если: а) ∠ВМЕ = 68°;        б) ∠СКР = 115°.

2.        Начертите ΔAKN  такой, чтобы∠А = 120°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3.        Луч ОК  делит прямой угол DOS  на два угла так, что угол DOK  составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.

_________________________

4.        Развернутый угол AMF  разделен лучом МС  на два угла АМС  и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС  вдвое больше угла CMF.

5.        Из вершины развернутого угла DKP  проведены его биссектриса КВ  и луч КМ  так, что ∠ВКМ = 38°. Какой может быть градусная мера угла DKM ?

ВАРИАНТ 2

1.        Постройте углы, если: а) ∠ADF = 110°;        б) ∠HON = 73°.

2.        Начертите ΔBCF такой, чтобы∠В = 105°. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.

3.        Луч АР  делит прямой угол CAN  на два угла так, что
угол NAP  составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

_________________________

4.        Развернутый угол BOE  разделен лучом OT  на два угла BOT  и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT  втрое меньше угла TOE.

5.        Из вершины развернутого угла MNR  проведены его биссектриса NB  и луч NP  так, что ∠ВNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?

Контрольная работа № 14 «ИТОГОВАЯ»

ВАРИАНТ 1

1.        Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 ⋅ 0,12 + 0,0372.

2.        В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?

3.        Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.

_________________________

4.        Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?

5.        Постройте углы МОК  и КОС, если ∠МОК = 110°,∠КОС = 46°. Какой может быть градусная мераугла СОМ ?

ВАРИАНТ 2

1.        Вычислите: 7,8 ⋅ 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.

2.        В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?

3.        Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3,
высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.

_________________________

4.        Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

5.Постройте углы ADN  и NDB, если ∠ADN = 34°,∠NDB = 120°. Какой может быть градусная мераугла ADB ?

Каждая контрольная работа разделена на две части: до черты – задания обязательного уровня, после черты – задания более высокого уровня.

Перечень тестовых работ.

1

Числовые выражения и их значения

2

Единицы площади

3

Запись суммы разрядных слагаемых в виде степени числа 10.

4

Объём прямоугольного параллелепипеда

5

Законы арифметических действий

6

Буквенное выражение. Законы буквенного выражения.

7

Формулы

8

Уравнение

9

Решение задач на нахождение части числа

10

Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число

11

Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

12

Сложение и вычитание дробей

13

Умножение и деление десятичных дробей на 10,100 и на 1000.

14

Сравнение десятичных  дробей

15

Сравнение десятичных  дробей

16

Умножение десятичных  дробей

17

Деление десятичной дроби на натуральное число

18

Округление десятичных  дробей

19

Округление десятичных  дробей

20

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

21

Решение задач на проценты

Итого в 5 классе – 21 тестовых работ

8.3 Темы ученических проектов по математике для 5-х классов

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

  • Расширять представления детей об истории родного края, села.
  • Научить составлять и решать задачи по математике;
  • Познакомить с различными источниками получения информации.
  • Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
  • Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
  • Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном крае.
  • Знакомить с краеведческим материалом;
  • Усилить взаимосвязь математики с историей;
  • Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

  • проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
  • предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: октябрь 2015 года – март 2016 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных   Бурятии:

  1.  История  появления города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (1 группа)
  2.  Памятники нашего города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (2 группа)
  3. Горячинцы и Великая Отечественная война в задачах по математике. (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  
  4.  Достопримечательности нашего города задачах по математике   (4 группа)
  5. Создание сборника задач о Байкале «Мой любимый Байкал» (5 группа)
  6.  Дети и взрослые нашего села в задачах по математике  (6 группа)
  7. Улицы села Горячинск в задачах по математике  (индивидуально)
  8. Улан-Удэ в задачах по математике (индивидуально)
  9. Наука и промышленность Бурятии в задачах по математике (индивидуально)
  10.  Математика в бурятском фольклоре

Темы проектов:

  1. Удивительные числа
  2. Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»
  3. Старинные задачи с обыкновенными дробями
  4. Дидактические игры по математике
  5. Старинные русские меры
  6. Математика в моей жизни

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

  1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.
  2. Подбор материалов для реализации проекта.
  3. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

  1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
  2. Изготовление.
  3. Подготовка школьниками презентаций, дидактических игр, публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя
  4. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

  1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

  1. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

  1. Подведение итогов и анализ работы.

  1. Национально-региональный компонент в задачах по математике

 1.Трижды девять девушек и столько же парней плясали вместе с шаманом, когда совершали с шаманом коллективный обряд. Сколько всего человек участвовало в обряде?

2.В одной кедровой шишке 100 семян. Вес 1000 семян составляет 250 г. Сколько шишек дадут килограмм орехов? Кедровке в сутки требуется 15 г ядрышек орехов. Сколько орехов съедает кедровка за месяц?

3.Размах крыльев белого журавля-стерха – 228 см, а беркута – 2 м. на сколько больше размах крыльев у стерха, чем у беркута?

4.Взрослый лось съедает за сутки 8000 г веточного корма. Выразите это число в кг. Сколько корма съест лось за месяц?

5.Белка за день опустошает 380 сосновых шишек. Сколько шишек потребуется белке на неделю? на месяц?

6.Кедровке в сутки требуется 15 г ядрышек орехов. Сколько орехов съедает кедровка за месяц?

7.Масса бурого медведя 150 кг, а масса белого медведя в 3 раза больше. Сколько весит белый медведь?

8.Взрослый заяц съедает в сутки 800 г веточных кормов. В них он нуждается 250 дней в году. Сколько веточных кормов съест заяц за это время?

9. Царь зверей ледникового периода мамонт весил до 6000 кг. Общий вес его костей и бивней доходил  до 2000 кг. Выразите это число в центнерах, тоннах.

10. Кобыла дает 18 литров молока в сутки. 1/3 молока расходуют на приготовление кумыса, а    остальное оставляют жеребенку. Сколько литров молока достается жеребенку?

11.4 охотника разделили добычу поровну. Каждый получил по 5 уток. Сколько уток добыли охотники?

12.Автобус маршрута 129 отъехал от автовокзала в 17 ч 30 мин и через 35 минут прибыл в                Иволгу.  В котором часу автобус прибыл в Иволгу? В котором часу он вернётся в Улан-Удэ, если его стоянка в Иволге длится 30 минут?

13. Площадь самого большого острова на Байкале (Ольхон) 729 квадратных километров, а площадь острова Ярки на 725 километров меньше. Какую площадь имеет остров Ярки?

14.Длина береговой линии Байкала составляет 2000 метров. Выразите эту величину в километрах.

15.Протяжённость реки Селенга 1024 км., при этом 409 км.на территории Бурятии. Какую       протяжённость имеет Селенга в Монголии?

16. Город Верхнеудинск (ныне Улан-Удэ)  был основан в 1666 году. Сколько лет нашему городу?

17. Минеральный состав озера Байкал в круговой диаграмме.

18. Национальный состав населения Бурятии в долях. Изобразить в виде диаграммы.

19. Диаграммы земельного фонда Бурятии.

20. График численности населения Бурятии (с. Горячинск) за последние 20 лет.

21. Среднее значение температуры для отдельных территорий Бурятии в различное время года.

22. Маршрут протяженностью 105 км автобус проходит за 2,1 ч, а микроавтобус - за 1,5 ч. Через сколько часов после одновременного выхода в направлении Улан-Удэ – Горячинск микроавтобус обгонит автобус на 24 км?

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Горячинская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»

Педагогический совет

Протокол № ___ от

«____»_______2020  г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

по УР МОУ СОШ с. Горячинск

_______________________              

«____»____________2020 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ с.Горячинск

________________________

Приказ № ___  от

«____»____________2020  г.

Рабочая программа

по учебному курсу  «Математика»

5 класс

Базовый уровень

Составитель: Плотникова Л.В.,

                                                                                  учитель математики и физики

                                                                                I квалификационной категории

2020 - 2021  учебный год

с. Горячинск



Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),  планируемыми результатами ООО по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Рабочая  программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

  1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса:

1.1 Общая характеристика учебного предмета.

1.2 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

  1. Перечень учебно-методического обеспечения (УМК).
  2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (УУД).
  3. Учебно-тематический план.
  4. Содержание тем учебного курса.
  5. Требования к уровню подготовки выпускников.
  6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
  7. Приложения к программе

  8.1 Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной   деятельности обучающихся.

         8.2  Контрольно-измерительные материалы.

         8.3 Темы ученических проектов по математике.

  8.4 Национально-региональный компонент в задачах по математике.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс. В 6 классе 13 учеников. Учащиеся в классе разного уровня подготовки, поэтому предстоит построить работу на уроках таким образом, чтобы учесть особенности каждого ребенка.

1.1 Общая характеристика учебного предмета, курса

Настоящая рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 6 класса общеобразовательной школы и составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Специфика предмета – математика 6 класс, общеобразовательный курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений (построение умозаключений на основе перехода от общих рассуждений к частным). Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых  задач. Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
  • Развивать познавательные способности;
  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

В курсе математики 5-6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления. Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащегося функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать 10 информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел, что позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

        Такая структура содержания определяет последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Рабочая программа предусматривает реализацию  национально-регионального компонента на уроках математики посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Цель использования материала национально-регионального компонента – это формирование целостных знаний о родном крае, развитие творческих и исследовательских умений, воспитание любви и уважения к историческому и литературному наследию родного края. 
Работая над материалом национально-регионального компонента и используя его на уроках, важно придерживаться определённых принципов: систематичность, доступность, наглядность, разнообразность материала, связь материала в учебной и воспитательной работе, взаимосвязь местного и общего исторического, географического материала.

Числовые данные взяты из научной, справочной, художественной литературы. Задачи интересны в познавательном отношении. С их помощью есть прекрасная возможность знакомить школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание. Задачи практического характера вызывают особый интерес, побуждают к деятельности.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

На изучение математики в 6 классе  МОУ «Горячинская СОШ» отводится 5 ч в неделю,  170 часов в год. В том числе 15 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Цели изучения курса математики в 5-6 классах

  • систематическое развитие понятий числа, как положительного, так и отрицательного;
  • знакомство с обыкновенной и десятичной дробями;
  •  выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, обыкновенными и десятичными дробями;
  • выработка навыков решения основных задач на дроби, задач на составление уравнений;
  • умение переводить практические задачи на язык математики;
  • формирование умения решать задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов;
  • знакомство с прямоугольной системой координат на плоскости;
  • подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи:

  • выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.
  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  • выявить и развить математические и творческие способности;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

В 6 классе учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями: делители и кратные, простые и составные числа, пропорция, основное свойство пропорции, положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, перпендикулярные и параллельные прямые, прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки, графики, диаграммы; учатся преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению его дроби; понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин формируется как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркивается значимость этих понятий. Формируются следующие важные умения: чертить координатную плоскость и отмечать в ней точки с заданными координатами, называть абсциссу и ординату точки, а также вычислительные и графические умения, в частности, строить столбчатые диаграммы. Осваиваются умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения (с опорой на правила установления порядка действий, прикидку результата); применять буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. Учащиеся продвинутого уровня будут вовлекаться в процесс дополнительной подготовки к урокам, к олимпиадам, осваивая при этом материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала.

Технологии  и методы обучения

   С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.     Главной задачей использования, которых является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика.

На уроках используются элементы следующих технологий:  

  • Проблемное обучение.  Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.
  • Индивидуально-развивающее обучение. Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке.
  • Разно уровневое  обучение. У учителя появляется возможность помогать слабому,  уделять внимание сильному, реализуется  желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации учения.
  • Технология проектного обучения. Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки и анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.    Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.
  • Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр. Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.
  • Тестовые технологии. Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.
  • Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа).  Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии.
  • Информационно-коммуникационные технологии.  Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности.
  • Здоровье сберегающие технологии.  Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, метод математического моделирования, интерактивные.

Непосредственное созерцание зачастую позволяет проникнуть в суть объекта или явления глубже,  чем самые строгие логические рассуждения. В курсе математики опора на наглядность реализуется в  первую очередь при обучении решению текстовых задач с использованием графических  моделей (схем), а также при изучении тем посредством мультимедийных презентаций. При  введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть  рисунок, описать его,  ответить на поставленные вопросы.

Формы организации учебного процесса: индивидуальная, групповая, фронтальная, парная, самостоятельная работа, работа с учебником, дидактическими материалами, урочная, внеурочная, практическая работа, проектная работа

Основные типы учебных занятий:    

  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок комплексного применения
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;
  • разбор и  анализ домашнего задания;
  • устный счет;
  • математический диктант;
  • самостоятельная работа;
  • контрольные срезы.

На каждом уроке математики выделяется 5-8 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний.

Формы контроля:

  • Индивидуальный (наблюдение, работа по карточке, устный опрос, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
  • Самоконтроль - при введении нового материала, повторении.
  • Взаимоконтроль – в процессе отработки.
  • Текущий контроль – при проведении тестов, самостоятельных работ с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала (содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса).
  • Итоговый контроль – при завершении темы, в конце учебной четверти

     Контрольные работы, рассчитаны на 45 минут, тесты и самостоятельные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. В течение учебного года на уроках математики будет проводится мониторинг:

  • входной контроль (сентябрь)
  • промежуточный контроль (конец каждой четверти или полугодия)
  • итоговый контроль (май)

1.2 Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом МОУ «Горячинская СОШ» в системе предметов общеобразовательной школы курс математики представлен в предметной области «Математика и информатика».

Согласно Федеральному базисному учебному плану для ОУ РФ на изучение математики на ступени ООО отводится не менее 875 часов из расчёта 5 часов в неделю в 5-9 классах. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объём 170 часов, в том числе на контрольные работы 15 часов. Учитывая важность и объективную трудность предмета, педагог может увеличить учебное время до 6 уроков в неделю за счёт школьного или регионального компонентов.

Срок реализации рабочей программы – один учебный год.

2. Перечень  учебно-методического обеспечения (УМК)

Для обучения математике в МОУ «Горячинская СОШ » выбрана содержательная линия Н.Я. Виленкина. Главные особенности данного учебно-методического комплекта по математике состоят в том, что они обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и в последующих классах основной и средней школы, а также в полной мере реализуют принципы системно-деятельностного подхода. Всё вышеперечисленное полностью соответствует целям образовательного учреждения и образовательным запросам обучающихся.

Для выполнения всех видов обучающих работ по математике в 6 классе в УМК имеются учебник, учебные пособия:

  1. Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс: Учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2014.
  2.  «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М. Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.
  3. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2014.
  4. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2014.
  5. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс»: Тренажер по математике. - М.: Мнемозина, 2010.

Система контролирующих материалов, позволяющих оценить уровень и качество знаний, умений, навыков обучающихся на входном, текущем и итоговом этапах изучения предмета включает в себя сборники текстовых заданий:

1. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, T.Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

2. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

4. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Пешков. - М.: Классике Стиль, 2010.

3. Личностные, метапредметные и предметные результаты

Требования к подготовке учащихся по предмету в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной программой по предмету.

Требования задаются в деятельностной форме (что в результате изучения учебного предмета учащиеся должны знать, уметь, использовать в практической деятельности и повседневной жизни).

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития.

1) в личностном направлении:

  • уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;
  • представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;
  • вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
  • уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

  • иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
  • уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  • понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
  • уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
  • вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении математических проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
  • следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
  • в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;
  • использовать возможности ИКТ в   деятельности (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере;
  • использовать различные приёмы поиска информации в Интернете в ходе учебной деятельности.

3) в предметном направлении:

  • овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
  • развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
  • умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
  • умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
  • умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;
  • умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
  • распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
  • решать логические и олимпиадные задачи. 

Система оценки планируемых результатов обучающихся

Система оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы ООО предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Особенности оценки предметных результатов

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных действий. Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» или «зачтено».

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающий базовый:

повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»;

высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично».

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового целесообразно выделить также два уровня:

пониженный уровень достижений, планируемых результатов, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

низкий уровень достижений, планируемых результатов, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как, правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень достижений освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений планируемых результатов, требуется специальная помощь не только по предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развития интереса к изучаемой  предметной области, пониманию значимости предмета для жизни. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов для данной группы обучающихся.

Обязательными составляющими системы накопленной оценки являются материалы входной диагностики, тематичеких и итоговых проверочных работ, творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неовоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни

оценка

теория

практика

Узнавание

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

Воспроизведение (алгоритмическая деятельность без подсказки)

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

Понимание (деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма)

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

Овладение умственной самостоятельностью (творческая исследовательская деятельность)

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно в нём ориентироваться. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая     не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Учебно-тематический план

Примечание: в начале учебного года у значительной части учащихся наблюдается снижение успеваемости, поэтому при составлении Программы для разрешения этой проблемы предложено 5 часов на повторение материала 5 класса, включая диагностическую контрольную работу.

№ п/п

Изучаемый материал

Кол-во часов в рабочей программе

Контрольные работы

Вводное повторение

5

Диагностическая контрольная работа

1.

Делимость чисел

20

№1

2.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

№2, №3

3.

Умножение и деление обыкновенных дробей

32

№4, №5, №6

4.

Отношения и пропорции

19

№7, №8

5.

Положительные и отрицательные числа

12

№9

6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

12

№10

7.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

№11

8.

Решение уравнений

15

№12, №13

9.

Координаты на плоскости

12

№14

10.

Итоговое повторение курса математики 5-6 классов.

9

№15

Итого

170

15

  1. Содержание  учебного предмета

Повторение программы 5  класса.  (5 ч.) Арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными  и десятичными дробями. Проценты. Инструменты  для вычислений и измерений.   Контрольная работа по материалу 5 класса.                                                                                            Основная цель: повторение изученного материала за курс предыдущего класса (арифметические действия с натуральными числами, действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов) и подготовка детей к входной контрольной работе, входная диагностика. 

  1. Делимость чисел  (20 ч.)        

Делители и кратные. Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия: делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное;
  • признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10;
  • алгоритм разложения чисел на простые множители;
  • алгоритм нахождения НОД и НОК двух чисел;

Учащиеся должны уметь:

  • раскладывать число на множители;
  • находить делители и кратные числа;
  • находить НОД и НОК.

Основная цель: завершить  изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

  1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч.)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • основное свойство дроби;
  • правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
  • правило сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • преобразовывать дроби;
  • приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;
  • сравнивать дроби с разными знаменателями, упорядочивать наборы дробей;
  • выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.

Основная цель: Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

  1. Умножение и деление обыкновенных дробей  (32 ч.) 

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;
  • правило нахождения дроби от числа, процента от числа;
  • правило нахождения числа по его дроби.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;
  • решать основные задачи по дроби.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

  1. Отношения и пропорции  (19 ч.) 

Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия: отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины; масштаб, шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;
  • основное свойство пропорции;
  • формулы длины окружности и площади круга.

Учащиеся должны уметь:

  • читать и записывать пропорции;
  • применять основное свойство пропорции;
  • решать задачи с помощью пропорций;
  • различать прямую и обратную пропорциональности;
  • определять масштаб карты и находить расстояние на местности;
  • находить длину окружности и площадь круга.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

  1. Положительные и отрицательные числа  (12 ч.) 

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия: положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа, модуль числа;
  • правила сравнения двух чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;
  • находить число, противоположное данному;
  • находить модуль числа;
  • сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;
  • определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

  1. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  (12 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.  Вычитание. Длина отрезка на координатной прямой.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • значение суммы противоположных чисел;
  • правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель: Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

  1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  (12 ч.)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для удобства вычислений.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;
  • понятие рационального числа;
  • свойства действий с рациональными числами.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;
  • решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.

Основная цель: Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными  и отрицательными числами.

  1. Решение уравнений  (15 ч.) 

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;
  • понятие линейное уравнение;
  • правила решения уравнений.

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять преобразования выражений;
  • решать линейные уравнения.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

  1. Координаты на плоскости  (12 ч.)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Учащиеся должны знать/понимать:

  • понятия: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, координаты точки на плоскости, столбчатая диаграмма.

Учащиеся должны уметь:

  • распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;
  • определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;
  • строить и читать столбчатые диаграммы.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

  1. Повторение курса математики 5-6 классов (9 ч.) 

Основная цель: итоговое повторение курса математики 5—6 классов.

6. Требования к уровню подготовки выпускников

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

  • Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.
  • Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
  • В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД):

Регулятивные  УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
  • работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
  • осуществлять расширенный поиск информации
    с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
  • осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные  УУД:

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

В результате освоения курса математики учащиеся 6 класса должны:

знать/понимать:

  • сущность понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы и уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • понятия десятичной и обыкновенной дробей, правила выполнения действий с десятичными дробями, обыкновенными дробями с разными знаменателями;
  • понятия «уравнение» и «решение уравнения»;
  • понятия: пропорция, модуль числа, масштаб, координатная плоскость;
  • смысл алгоритма округления десятичных дробей;
  • переместительный, распределительный и сочетательный законы;
  • определение прямоугольного параллелепипеда и куба, формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

уметь:

  • правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь;
  • выполнять арифметические действия с десятичными дробями (в том числе устное сложение и вычитание десятичных дробей с двумя знаками);
  • выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей;
  • переходить из одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов, округлять целые числа и десятичные дроби;
  • решать три основные задачи на дроби и проценты;
  • выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений;
  • сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
  • выполнять действия с числами разного знака;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади;
  • находить числовые значения буквенных выражений;
  • решать линейные уравнения;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точек на координатной плоскости;
  • решать текстовые задачи на дроби, проценты и пропорции;
  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
  • вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба, находить длину окружности и площадь круга.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

1. УМК:

  1. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: Учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2014.
  2. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2: Учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2014.
  4. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс»: Тренажер по математике. – М.: Мнемозина, 2010.
  5. Чесноков А.С., Нешков К.И., Дидактические материалы. 6 класс: Учебное пособие для образовательных учреждений/ Чесноков А.С., Нешков К.И., 2008.

2.  Дополнительная литература:

  1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5—6 классов. М.: Просвещение, 2009.
  2. Коваленко  В.Г.  Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 2010.
  3. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Издательство « Экзамен»,2013
  4. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы.- М.: Издательство « Экзамен»,2011
  5. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е.Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2010.
  6. Агаханов  Н.X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н.X. Агаханов. – М.: Просвещение, 2010.
  7. Фарков  А. В.Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010.
  8. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков.- М.: Классик Стиль, 2010.
  9. Шарыгин  И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
  10. Я иду на урок математики: 6 класс: книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. – М.: Первое сентября, 2010. -   (Библиотека «Первого сентября»).

4. Интернет- ресурсы:

  1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (http://schoolcollection.edu.ru/).
  2. Большая советская энциклопедия. http://bse.sci-lib.com
  3. Единая коллекция образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
  4. Российский образовательный портал. http://www.school.edu.ru/default.asp
  5. Уроки, конспекты: www.pedsovet.ru
  6. Федеральный центр информационно–образовательных ресурсов: http://fcior.edu.ru
  7. Электронная библиотека. http://www.booksgid.com
  8. Электронная библиотечная система http://book.ru
  9. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1september.ru

5. ЭОР:

  •  Коллекция  мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (CD).
  • Математика 5 – 11 класс. Учебное электронное издание. Практикум 1С(CD).
  • Репетитор. Математика 5-6 класс (CD).
  • Учебно-методический комплект Математика 5-6 классы. (CD). 
  • htt://www.mattmatika-na.ru интернет учебник по математике

6. Наглядные пособия:

  • демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы»;
  • портреты великих ученых-математиков.

7. Технические средства обучения:

  • видеопроектор;
  • компьютер.

8. Учебно-практическое оборудование:

  • аудиторная доска с магнитной поверхностью  (мел /маркер); комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

8. Приложения к программе

8.1 Календарно-тематическое планирование  

№

п/п

Дата

Тема урока

Тип урока

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты

Домашнее задание

Примечание

Предметные

УУД

Личностные

1.

Действия с натуральными числами

Урок обобщающего повторения (рефлексии)

Выполняют арифметические дей-ствия с  натуральными числами.

(К): Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе.

 (Р): Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

(П): Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений.

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

2.

 Действия с обыкновенными дробями

Читают и записывают обыкновенные  дроби. Выполняют действия с обыкновенными дробями.

3.

 Действия с десятичными дробями

Читают и записывают десятичные дроби. Выполняют арифме-тические действия с десятичными дробями.

4.

Решение геометрических задач

Вычисляют площади и объемы фигур. Распоз-нают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

(К): Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника. (Р): Применяют установленные правила в планировании способа решения. (П): Выделяют и формулируют проблему. Выби-рают критерии для сравнения.

Проявляют познавательную активность, творчество

5.

Входная контрольная работа

Урок контроля знаний

Демонстрируют математические ЗУН при решении примеров и задач

(К): С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи. (Р): Самостоятельно контролируют своё время и управляют им (П): Применяют знания  при решении различного вида задач

Адекватно оцени-вают результаты работы с помо-щью критериев оценки

Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ

§ 1. Делимость чисел (20 ч)

6/1

Делители и кратные

Урок открытия нового знания

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какое число называется делителем (кратным) данного числа? Какое число является делителем любого натурального числа?

Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях

Освоить понятие делителя и кратного данного числа. Научиться определять, является ли число делителем (кратным) данного числа.

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. (Р): составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

п.1 № 25(2),

27 а,в

7/2

Делители и кратные

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Чему равен самый маленький (большой) делитель числа a. Чему равно самое маленькое кратное числа a. Существует ли самое большое кратное числа а.

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Научиться находить все делители данного числа. Научиться находить кратные данного числа

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.  (П): уметь устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п.1 № 26,

27 б,г

8/3

Делители и кратные

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Что такое парные делители? Как найти все делители числа а?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать навыки нахождения делителей и кратных данного числа

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий). (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п.1 № 28, 29

9/4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как по записи числа определить, делится ли оно на 2; 5; 10 без остатка?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выучить признаки делимости на 2; 5; 10 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

(П): выявлять особенности  разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

п 2 № 54(2), 55, 60 а,б

10-11/5-6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Что такое четное (нечетное) число? Как применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач, проверки вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться применять признаки делимости на 2; 5; 10 для решения задач на делимость

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 2 №56,57,

58,59 а

12/7

Признаки делимости на 9 и на 3

Урок изучения нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как по записи числа определить, делится ли оно на 3; 9?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Выучить признаки делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. (Р): составлять план последовательности действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 3 №86, 88, 90, 91 а,в

13/8

Признаки делимости на 9 и на 3

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как по записи числа определить, делится ли оно на 6; 18; 15? Как применять признаки делимости при решении задач, проверке вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять признаки делимости на 3; 9 для решения задач на делимость

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).  (Р): контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. (П): владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 3 №87, 89, 92, 91 б,г

14/9

Простые и составные числа

Урок открытия нового знания

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Как можно классифицировать натуральные числа в зависимости от количества их делителей? Является ли число 1 простым (составным)?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться отличать простые числа от составных, основываясь на определении простого и составного числа. Научиться работать с таблицей простых чисел

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П): сравнивать различные объекты: выделять

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 4 №108, 115, 117

15/10

Простые и составные числа

Компьютерный урок

Здоровьесбережения, омпьютерного урока, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Какие числа называются простыми (составными)? Может ли простое число быть четным (нечетным)? Какие существуют методы для отыскания простых чисел?

Компьютерная презентация, самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Научиться доказывать, что данное число является составным. Познакомиться с методом Эратосфена для отыскания простых чисел

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. (П): осуществлять расширенный поиск информации с использованием интернет-ресурсов.

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 4 № 116, 118, 119

16/11

Разложение на простые множители

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбереже-ния, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Существует ли составное число, которое нельзя разложить на простые множители?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм разложения числа на простые множители на основе признаков делимости

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.  (П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 5 № 138(2), 139(1,2),141 а

17/12

Разложение на простые множители

Урок закрепления знаний

Здоровьесбереже-ния, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители? Какие способы разложения на простые множители мы изучили?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научиться определять делители числа а по его разложению на простые множители. Освоить другие способы разложения на простые множители

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П): выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

п 5 №143,141в, 139(3,4)

18/13

18.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок изучения нового

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Какое число называется наибольшим общим делителем (НОД) двух натуральных чисел? Всегда ли он существует? Какие числа называются взаимно простыми?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить НОД методом перебора. Научиться доказывать, что данные числа являются взаимно простыми

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. (Р): контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы. (П): устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 6 №169а, 170а,б,173,178

19/14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбере -жения, развития исследовательских навыков, индивидуально-личностного обучения

Как найти НОД двух (трех) натуральных чисел?

Устная работа, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм нахождения НОД двух и трех чисел

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

 (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. (П): сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к обучению

п 6 №169б, 170вг, 171, 174

20/15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Чему равен НОД чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые? Какими числами являются числа а и 1?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять понятие «наибольший общий делитель» для решения задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою. (Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. (П): приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 6 №175-177, 178

21/16

24.09

Наименьшее общее кратное

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какое число называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел а и b? Всегда ли оно существует?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить понятие «наименьшее общее кратное». Научиться находить НОК методом перебора

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (П): выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 7 №202аб, 204, 206а, 145а

22/17

Наименьшее общее кратное

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Как найти НОК двух (трех) чисел?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм нахождения НОК двух, трех чисел

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п. 7 №202вг, 205, 206,145б

23/18

Наименьшее общее кратное

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Чему равно НОК чисел а и b, если а делится на b, если а и b взаимно простые?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять НОК для решения задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 7 №200(1), 206в, 210а,203

24/19

20.01

Контрольная работа  №1.

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «НОД и НОК чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

 (Р): способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

25/20

Анализ контрольной работы.

 Решение задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Применение знаний о НОД и НОК чисел в практической деятельности и повседневной жизни

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, работа с текстом учебника, работа у доски

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

Работа над ошибками

§ 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)

26/1

Основное свойство дроби

Урок изучения нового

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

В чем состоит основное свойство дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выучить основное свойство дроби, уметь иллюстрировать его с помощью примеров

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. (Р): планировать решение учебной задачи.

(П): различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование познавательного интереса

п 8 №221аб,207, 239а, 241а,240ав

27/2

Основное свойство дроби

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Изменится ли дробь, если числитель и знаменатель этой дроби умножить на 5 (разделить на 23)? Назовите три дроби, равные дроби

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Научиться иллюстрировать основное свойство дроби на координатном луче

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): прогнозировать результат и уровень усвоения.

(П): сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 8 №220,221вг, 239б, 240бг, 241б

28/3

Сокращение дробей

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что значит сократить дробь? Какая дробь называется несократимой?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться сокращать дроби, используя основное свойство дроби

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

 (П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 9 №263,268, 270,274

29/4

Сокращение дробей

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развития исследовательских навыков, коллективного взаимодействия

Как применяется сокращение дробей для решения задач?

Математический диктант, работа у доски

Научиться применять сокращение дробей для решения задач

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Формирование мотивации к самосовершенствованию

п 9 №264, 269, 271,224,272

30/5

Приведение дробей к общему знаменателю

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Какое число может служить общим знаменателем двух дробей? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнительный множитель?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 10 №303а, 300а-г,301,297

31-32/6-7

Приведение дробей к общему знаменателю

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки по приведению дробей к наименьшему общему знаменателю

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 10 №300д-з, 303б,298,299

33/8

Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие правила сравнения дробей мы изучили? Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться сравнивать дроби с разными знаменателями

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): планировать решение учебной задачи.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 11 №296(1), 359а-г,361,370

34/9

Сравнение дробей с разными знаменателями

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как применяется сравнение дробей для решения практических задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Вспомнить основные правила сравнения дробей и научиться применять наиболее действенные в данной ситуации способы сравнения

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 11 №359д-з, 362,371,350

35/10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями?

Текущий тестовый контроль, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Освоить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): планировать решение учебной задачи.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 11 №360а-з, 363,372

36/11

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как сложить (вычесть) обыкновенную и десятичную дроби?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 11 №360и-п, 364,373а

37/12

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самокоррекции результатов

Как применяется сложение (вычитание) обыкновенных дробей при решении уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): применять схемы, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 11 №366,368, 373б,374б

38/13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Систематизировать знания учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): формировать цели учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 11 №367,369, 373в,375

39/14

Контрольная работа № 2 по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сокращение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

40/15

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Применение сокращения, сложения и вычитания обыкновенных дробей для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): уметь точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): учиться основам смыслового чтения познавательных и научных текстов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Работа над ошибками п 8-11, 350,эссе

41/16

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок открытия нового знания

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как сложить два смешанных числа? На каких свойствах сложения основан алгоритм сложения смешанных чисел?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм сложения смешанных чисел и научиться применять его

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

 (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 12 №414а-г, 416аб,418,425а

42/17

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения

Как выполнить вычитание смешанных чисел? На каких свойствах вычитания основано вычитание смешанных чисел?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм вычитания смешанных чисел и научиться применять его

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 12 №414д-з, 416в,419,425б

43/18

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как сложить (вычесть) десятичную дробь и смешанное число?

Математический диктант, работа у доски

Совершенствовать навыки сложения и вычитания смешанных чисел, выбирая наиболее рациональный способ в зависимости от исходных данных

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): планировать решение учебной задачи.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование мотивации к самосовершенствованию

п 12 №415а-д, 426а,420,413(1)

44/19

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Упрощение выражений и решение уравнений с применением сложения и вычитания обыкновенных дробей

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 12 №415е-и, 426б,421,413(2)

45/20

Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применяется сложение и вычитание смешанных чисел для решения задач и уравнений? Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки и умения по решению уравнений и задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

п 12 №417аб, 422а,423,426в

46/21

25.10

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

47/22

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориен-тированного обучения, развивающего обучения, проектной деятельности

Применение сложения и вычитания смешанных чисел для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

 (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

 (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Работа над ошибками п 12 №296(2), 373г

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)

48/1

Умножение дробей

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритмы умножения дроби на натуральное число, умножения обыкновенных дробей и научиться применять эти алгоритмы

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 13 №427,432, 472а-и,480

49/2

Умножение дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

В чем состоит алгоритм умножения смешанных чисел? Какими свойствами обладает действие умножения дробей?

Фронтальная беседа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм умножения смешанных чисел и научиться применять этот алгоритм

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением признаков

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 13 №472к-п, 474,475,476

50/3

Умножение дробей

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как возвести в квадрат (куб) обыкновенную дробь, смешанное число?

МД, индивидуальная работа, работа у доски

Научиться возводить в степень обыкновенную дробь и смешанное число

(К): выражать в речи свои мысли и действия.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 13 №473, 478,481

51/4

Умножение дробей

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как применяется умножение дробей и смешанных чисел для решения уравнений и задач?

Устная работа, работа у доски

Научиться применять умножение дробей и смешанных чисел при решении уравнений и задач

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 13 №477,482б

52/5

Нахождение дроби от числа

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти дробь от числа? Как найти несколько процентов от числа?

Работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Научиться находить часть от числа, проценты от числа

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 14 №523,524, 533,534а

53/6

Нахождение дроби от числа

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного обучения

Как применяется нахождение дроби от числа для решения задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться решать простейшие задачи на нахождение части от числа

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 14 №525,526, 531,534б

54/7

Нахождение дроби от числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные, дифференцированного подхода в обучении

Как решаются более сложные задачи на нахождение дроби от числа?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться решать более сложные задачи на нахождение дроби от числа

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 14 №527,528, 530,534в

55/8

Нахождение дроби от числа

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как с помощью микрокалькулятора найти несколько процентов от числа?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Систематизировать знания и умения по теме «Нахождение дроби от числа»

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 14 №529,532, 534г,520(2)

56/9

Применение распределительного свойства умножения

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножить смешанное число на натуральное? Какое свойство умножения при этом используется?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться умножать смешанное число на целое, применяя распределительное свойство умножения

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 15 №549,533, 562

57/10

Применение распределительного свойства умножения

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется распределительное свойство умножения для рационализации вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами?

Математический диктант с последующей взаимопроверкой, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для рационализации вычислений со смешанными числами

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 15 №571,572, 567,566(1)

58/11

Применение распределительного свойства умножения

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как применяется распределительное свойство умножения для упрощения выражений, содержащих смешанные числа и обыкновенные дроби, и при решении задач?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться применять распределительное свойство при упрощении выражений, решении задач со смешанными числами

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 15 №568а-в, 566(2),574

59/12

Применение распределительного свойства умножения

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Систематизировать знания учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

 (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 15 №568г-е, 569аб,573,576а

60/13

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

61/14

Анализ контрольной работы

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Применение умножения обыкновенных дробей для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Работа над ошибками

62/15

Взаимно обратные числа

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Какие числа называются взаимно обратными? Какое число является обратным самому себе? Как записать число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, обратное данному числу (натуральному, смешанному, десятичной дроби)

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 16 №592а-в, 591б,593,595а

63/16

Взаимно

обратные

числа

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования

Как применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений вида

 ах = 1?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться правильно применять взаимно обратные числа при нахождении значения выражений, решении уравнений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе ндивидуальной и групповой работы. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): уметь осуществлять выбор наиболее рациональных способов решения задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 16 №592г-д, 591а,594,595б

64/17

Деление

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как разделить дробь на натуральное число? Как разделить дробь на дробь?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм деления дробей и научиться его применять

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. (Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 17 №633а-е, 637,640,646а

65/18

Деление

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированно-го обучения

Как выполняется деление смешанных чисел?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм деления смешанных чисел и научиться применять его

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли. (Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 17 №633ж-к, 638,641,646б

66/19

Деление

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется деление обыкновенных дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять деление дробей при нахождении значения выражений, решении уравнений и задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

п 17 №634,639, 642,646в

67/20

Деление

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применять свойства деления дробей для упрощения вычислений?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять деление для упрощения вычислений

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п 17 №635а-в, 630,643,646г

68/21

Деление

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Систематизировать знания учащихся по теме «Деление дробей»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить приобретенные знания и умения по теме «Деление дробей»

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирова-ние информации по данной теме. (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 17 №635г-е, 636,629а,644

69/22

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Деление обыкновенных дробей»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

70/23

Анализ контрольной работы

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Применение деления обыкновенных дробей для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, ФР по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 16-17№512, 140,535,585 работа над ошибками

71/24

Нахождение числа по его дроби

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти число по заданному значению его дроби?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить число по заданному значению его дроби

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 18 №680,685, 691а

72/25

Нахождение числа по его дроби

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как найти число по заданному значению его процентов?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться находить число по заданному значению его процентов

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 18 №683,687, 691б

73/26

Нахождение числа по его дроби

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применять нахождение числа по его дроби при решении задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять нахождение числа по его дроби при решении задач

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 18 №681,682, 684,691в

74/27

Нахождение числа по его дроби

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества,  самокоррекции результатов

Систематизация знаний учащихся по теме «Нахождение числа по его дроби»

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения по теме «Нахождение числа по его дроби»

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 18 №686,688, 691г

75/28

Дробные выражения

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какое выражение называется дробным? Что называется числителем, знаменателем дробного выражения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Освоить понятие «дробное выражение», уметь называть числитель, знаменатель дробного выражения, находить значение простейших дробных выражений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к обучению

п 19 №716а-е, 710,705

76-77/29-30

Дробные выражения

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти значение дробного выражения? Какие свойства действий с дробями при этом используются?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять свойства арифметических действий для нахождения значения дробных выражений

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 19 №716бдж, 712,703

78/31

Контрольная работа № 6.  

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Решение задач на части, дробные выражения»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

79/32

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Применение дробных выражений и нахождение числа по его части для решения практико-ориентированных задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Работа над ошибками п 18-19, стр.116

§ 4. Отношения и пропорции (19 ч)

80/1

Отношения

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что показывает найденное отношение

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): устанавливать причинно-следственные связи

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 20 №751,754, 759а

81/2

Отношения

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как найти, какую часть число а составляет от числа Ь? Как выразить отношение в процентах?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться выражать найденное отношение в процентах и применять это умение при решении задач

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 20 №752,755, 759б

82/3

Отношения

Урок формирования и применения ЗУН

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как находить отношения именованных величин? Как применяется понятие «отношение» при решении задач?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить отношения именованных величин и применять эти умения при решении задач. Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Отношения»

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): планировать решение учебной задачи,  корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 20 №753,755, 759в

83/4

Пропорции

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Что называется пропорцией? Какие члены пропорции называются средними, а какие крайними? Как составить верную пропорцию?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться правильно читать, записывать пропорции; определять крайние и средние члены; составлять пропорцию из данных отношений (чисел)

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование познавательного интереса

п 21 №774,778, 776а,777аб

84/5

Пропорции

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

В чем заключается основное свойство пропорции? Как проверить, верна ли пропорция?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Выучить основное свойство пропорции и применять его для составления, проверки истинности пропорций

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 21 №775,779, 776б,777вг

85/6

Пропорции

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить неизвестный крайний (средний) член пропорции и использовать это умение при решении уравнений

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): применять схемы, устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п 21 №

86/7

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие величины называются прямо пропорциональными (обратно пропорциональными)?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться определять тип зависимости между величинами. Научиться решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): уметь выделять  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 22 811,813, 785

87/8

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Что можно сказать об отношениях соответствующих значений прямо пропорциональных (обратно пропорциональ-ных) величин?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать знания и умения по решению задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 22 №814-816

88/9

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Систематизировать знания учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции»

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 22 №812, 817, 818

89/10

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Отношения и пропорции»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

90/11

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированно-го обучения

Применение отношений и пропорций к решению практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе,  работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Работа над ошибками п 20-22,      №780-782

91/12

Масштаб

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется масштабом карты, плана, чертежа? Какие виды масштабов бывают?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Усвоить понятие «масштаб» и научиться применять его при решении задач

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков анализа

п 23 №842,844, 846а,840

92/13

Масштаб

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется понятие «масштаб» для решения задач?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Совершенствовать знания и умения по решению задач на масштаб

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 23 №843,845, 846б,841

93/14

Длина окружности и площадь круга

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Что называется окружностью, радиусом, диаметром окружности? Как найти длину окружности, зная ее радиус?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника,  тетрадях

Дать представление об окружности и ее основных элементах, познакомиться с формулой длины окружности и научиться применять ее при решении задач

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п 24 №867,868, 872

94/15

Длина окружности и площадь круга

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Как найти площадь круга, зная радиус ограничивающей его окружности? Являются ли L окружности и ее d (S круга и его d) прямо ропорци-ональными величинами?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Познакомиться с формулой площади круга и научиться применять ее при решении задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): построить логическую цепь рассуждений

Целостное восприятие окружающего мира

п 24 №869,870, модель шара

95/16

Шар

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Что называется радиусом шара, его диаметром? Что называется сферой?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Дать представление о шаре и его элементах; применять полученные знания при решении задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): формировать цели учебной деятельности, выстраивать последовательность действий (алгоритм действий).

(П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 25 №886,871, 873аб

96/17

Шар

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Обобщение знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг»

Работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг»

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 25 №887,888, 873вг

97/18

Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Масштаб, окружность и круг»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант   п 23-25,№802, стр.144-146

98/19

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, , педагогики сотрудничества, личностно-ориентированно-го обучения

Применение отношений и пропорций к решению практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

Работа над ошибками п 23-25,      №

Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

§ 5. Положительные и отрицательные числа (12 ч)

99/1

Координаты на прямой

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Какие числа называются положительными, отрицательными? Является ли нуль положительным, отрицатель ным числом? Какая прямая называется координатной прямой

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Различать положительные и отрицательные числа, научиться строить точки на координатной прямой по заданным координатам и находить координаты имеющихся точек

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): формировать постановку учебной задачи учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование познавательного интереса к изучению нового

п 26 №914,920, 917(2),890а

100/2

Координаты на прямой

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Что называется координатой точки на прямой? Где в повседневной жизни применяются координаты?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться работать со шкалами, применяемыми в повседневной жизни

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): составлять план.  (П): использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 26 №917(3), 919,921,890б

101/3

Противоположные числа

Урок овладения новыми ЗУН

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие числа называются противоположными? Какое

Число противоположно самому себе? Сколько противоположных чисел есть у каждого числа?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Познакомиться с понятием «противо-положные числа», научиться находить числа, противопо-ложные данному числу, и применять полученные умения при решении уравнений и нахождении значений выражений

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 27 №945аб, 943,946,949а

102/4

Противоположные числа

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Каким числом является число, противоположное отрицательному (положительному, натуральному) числу? Какие числа называются целыми?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Дать строгое математическое определение целых чисел, научиться применять его в устной речи и при решении задач

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 27 №945вг, 944,947,949б

103/5

Модуль числа

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что называется модулем числа? Как обозначается модуль числа? Чему равен модуль положительного (отрицательного) числа, нуля?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться вычислять модуль числа и применять полученное умение для нахождения значения выражений, содержащих модуль

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

п 28 №968а-г, 967,969,971

104/6

Модуль числа

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, результатов

Как связаны модули противоположных чисел? Может ли модуль числа быть больше (меньше, равен) самого числа?

Математический диктант, работа у доски

Научиться сравнивать модули чисел, познакомиться со свойствами модуля и научиться находить числа, имеющие данный модуль

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): прогнозировать результат и уровень усвоения.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 28 №968д-з, 963,970,972

105/7

Сравнение чисел

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования  умственных действий

Как сравнить два числа с разными (одинаковыми) знаками? Какие правила сравнения чисел с нулем вы знаете?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Освоить правила сравнения чисел с различными комбинациями знаков и применять умения при решении задач

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. (Р): определять последовательность промежуточных действий, составлять план. (П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 29 №995,992, 994(1)

106-107/8-9

Сравнение чисел

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Как сравнить число и его модуль? При каком условии модуль числа больше самого числа? Равен ему?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел и научиться применять их при решении задач

(К): управлять своим поведением (контроль, оценка своих действий).

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением признаков

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 29 №996,997, 1000

108/10

Изменение величин

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки на координатной прямой? Где в реальной жизни мы сталкиваемся с изменениями величин?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться объяснять смысл положительного и отрицательного изменения величин применительно к жизненным ситуациям. Показывать на координатной прямой перемещение точки

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

п 30 №1019а, 1015-1017

109/11

Изменение величин

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Систематизация знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Фронтальная беседа, компьютерная презентация, работа у доски

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Противоположные числа и модуль», познакомить с историей возникновения отрицательных чисел

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств. (П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

 п 30 № 989,901, 1009,1010

110/12

Контрольная работа №  9 по теме «Противоположные числа и модуль»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Противоположные числа и модуль»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант   п 26-30, №999, 917(4),994(2)

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12 ч)

111/1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что значит прибавить к числу а число b? Как изменится число а, если b положительное (отрицательное) число?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться складывать числа с помощью координатной прямой

(К): слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь выделять  информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению

п 31 №1039а-г, 1040,1042а

112/2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориен-тированного обучения

Что можно сказать о сумме противоположных чисел? Как записать это свойство с помощью буквенного выражения?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться строить на координатной прямой сумму дробных чисел, переменной и числа

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): составлять план и последовательность действий. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 31 №1039д-з, 1041,1042б

113/3

Сложение отрицательных чисел

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как сложить два отрицательных числа? Может ли при сложении двух отрицатель-ных чисел получиться нуль, положительное число?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Составить алгоритм сложения отрицательных чисел и научиться применять его

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): формировать умения выделять закономерность

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 32 №1056а-е, 1057а,1058,1060а

114/4

Сложение отрицательных чисел

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Что общего между сложением двух положительных и двух отрицательных чисел?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять сложение отрицательных чисел для нахождения значения буквенных выражений и решения задач

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): определять последовательность промежуточных действий, составлять план. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 32 №1056ж-м,1059б,1060б

115/5

Сложение чисел с разными знаками

ЗУН

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательс-ких навыков

Как сложить два числа с разными знаками? Может ли сумма двух чисел с разными знаками быть положительным (отрицательным) числом, нулем?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Вывести алгоритм сложения чисел с разными знаками и научиться применять его

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать цели учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 33 №1084,1082, 1081(1столбик), 1080(1)

116/6

Сложение чисел с разными знаками

Урок формирования и применения ЗУН

Здоровьесбережения, личностно-ориентированно-го обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется сложение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения выражений?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять сложение чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 33 №1085,1083, 1081(2столбик), 1080(2)

117/7

Сложение чисел с разными знаками

Урок обобщения знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательс-ких навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Систематизация знаний учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

Работа у доски, самостоятельная работа

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Сложение положительных и отрицательных чисел»

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): уметь устанавливать аналогии

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 33

118/8

Вычитание

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Что означает вычесть из числа о число Ъ ? Может ли разность двух чисел быть числом положительным, нулем, отрицательным?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Вывести правило вычитания чисел и научиться применять его для нахождения значения числовых выражений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

п 34 №1109а-д, 1110,1111,1115

119/9

Вычитание

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как найти длину отрезка на числовой прямой?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Научиться находить длину отрезка на координатной прямой

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 34 №1109е-к, 1097г-е,1116, 1113(1столбик)

120/10

Вычитание

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется вычитание положительных и отрицательных чисел к решению уравнений и задач?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 34 №1109л-п, 1112, 1116, 1113(2столбик)

121/11

Контрольная работа №  10 по теме «Сложение и вычитание положитель-ных и отрицательных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

122/12

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Применение сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел к решению практических задач

Анализ ошибок, допущен-ных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь выделять  информацию из текстов разных видов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

п 31-34,№1019а, 1081(3 столбик), 1038

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

123/1

Умножение

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как перемножить два числа с разными знаками? Как перемножить два отрицательных числа?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Составить алгоритм умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать и учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): формировать умение выделять закономерность

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 35 №1143а-г, 1144аб,1145аг, 1146

124/2

Умножение

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Как возвести в квадрат положительное, отрицательное число? Какое число получается в результате? Как связаны квадраты противоположных чисел?

Математический диктант, работа у доски и в тетрадях

Научиться возводить отрицательное число в степень и применять полученные навыки при нахождении значения выражений

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план. (П): уметь устанавливать аналогии

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

п 35 №1143д-з, 1144вг,1145бд, 1147

125/3

Умножение

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется умножение положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Научиться применять умножение положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и задач

(К): определять цели и функции участников, способы взаимодействия, планировать общие способы работы, обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений. (Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

п 35 №1143и-м, 1144де,1145ве, 1148

126/4

Деление

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как разделить отрицательное число на отрицательное? Как разделить числа с разными знаками?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел и научиться применять его

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): построить логическую цепь рассуждений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 36 №1172а-г, 1173аб,1174а-в, 1177а

127/5

Деление

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значений числовых и буквенных выражений?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел для нахождения значения числовых и буквенных выражений

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): планировать решение учебной задачи.

(П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 36 №1172д-з, 1173вг,1174г-е, 1177б

128/6

Деление

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Как применяется деление положительных и отрицательных чисел для решения уравнений и задач?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться применять деление положительных и отрицательных чисел при решении уравнений и текстовых задач

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): владеть общим приемом решения учебных задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

п 36 №1172и-м, 1173де,1174жз, 1159а

129/7

Рациональные числа

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие числа называются рациональными? Являются ли натуральные,  целые, дробные, нуль, десятичные дроби рациональными числами? Существуют ли числа, не являющиеся рациональными?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях

Расширить представления учащихся о числовых множествах и взаимосвязи между ними

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 37 №1196-1198, 1175

130/8

Свойства действий с рациональными числами

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Какими свойствами обладает сложение (умножение) рациональных чисел?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения для упрощения вычислений с рациональными числами

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 38 №1228,1230, 1226аб,1227а-в

131/9

Свойства действий с рациональными числами

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориентированно-го обучения, парной и групповой деятельности

Как применяются свойства действий с рациональными числами для упрощения выражений, нахождения значения выражений?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, решения уравнений и задач

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п38 №1226вг, 1227г-е, 1229а-в, 1231

132/10

Свойства действий с рациональными числами

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированно-го обучения

Систематизация знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 38 №1226де, 1229г-е,1232, 1233а

133/11

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Умножение и деление рациональных чисел»

Выполнение контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

(П): владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

134/12

Анализ контрольной работы..

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Применение умножения и деления рациональных чисел для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

 (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): построить логическую цепь рассуждений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

п 35-38, №1199,1200, 1233б работа над ошибками

§ 8. Решение уравнений (15 ч)

135/1

Раскрытие скобок

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», «—»?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» или «—», и применять полученные навыки для упрощения числовых и буквенных выражений

(К): уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 39 №1254а-в, 1256аб,1258а, 1259

136/2

Раскрытие скобок

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как записать сумму (разность) двух выражений и упростить ее?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Совершенствовать навыки по упрощению выражений, научиться составлять и упрощать сумму и разность двух данных выражений

(К): уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

(Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 39 №1254г-е, 1255а-в,1256вг, 1258б

137/3

Раскрытие скобок

Комбинированный урок

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательс-ких навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как применяется раскрытие скобок для решения уравнений?

Работа у доски, самостоятельная работа

Научиться применять правила раскрытия скобок при решении уравнений и задач

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 39 №1255г-е, 1256д,1258в, 1252

138-139/4-5

Коэффициент

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что называется коэффициентом выражения? Как определить знак коэффициента в выражении?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Научиться определять коэффициент в выражении, упрощать выражения с использованием свойств умножения

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 40 №1275а-д, 1276аб,1277, 1278

140/6

Подобные слагаемые

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развивающего обучения

Какие слагаемые называются подобными? Чем могут отличаться подобные слагаемые?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, основываясь на свойствах действий с рациональными числами

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

(П): уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Формирование познавательного интереса

п 41 №1275е-к, 1304а-в,1305а-в, 1306а-г

141/7

Подобные слагаемые

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Что значит привести подобные слагаемые? Какие свойства действий применяются при приведении подобных слагаемых?

Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях

Совершенствовать навык приведения подобных слагаемых и научиться применять его при ре-шении уравнения и текстовых задач

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата. (П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п 41 №1305г-е, 1306д-з,1307а-в, 1309

142/8

Подобные слагаемые

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Систематизация знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Раскрытие скобок»

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 41 №1304г-е, 1306и-м,1307г-е, 1310

143/9

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Раскрытие скобок»

Написа-ние контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

144/10

Решение уравнений

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Изменятся ли корни уравнения, если обе части уравнения умножить на ненулевое число? На нуль? Как перенести слагаемое из одной части уравнения в другую?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Познакомиться с основными приемами решения линейных уравнений и научиться применять их

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

(Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

п 42 №1308аб, 1342а-в,1350, 1351

145/11

Решение уравнений

Урок формирования и применения ЗУН

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, лич-ностно-ориентиро-ванного обучения

Какие уравнения называются линейными? Как применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых для решения уравнений?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Совершенствовать навык решения линейных уравнений с применением свойств действий над числами

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п 42 №1341а-в, 1342г-е, 1343, 1346

146/12

Решение уравнений

Урок закрепления знаний

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как применяются уравнения при решении задач? Какие основные типы задач решаются с помощью уравнений?

Фронтальная работа с классом, групповая работа

Научиться применять линейные уравнения для решения текстовых задач

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

п 42 №1342ж-и, 1348а,1347,1349

147/13

Решение уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Работа у доски, индивидуальная работа(карточки-задания)

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Решение уравнений»

(К): формировать (К) действия, направленные на структурирование информации по данной теме. (Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 42 №1341г-е, 1342к-м,1348б, 1345

148/14

Контрольная работа № 12 по теме «Решение уравнений»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Решение уравнений»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

149/15

Анализ контрольной работы.

Решение

задач

Урок-практикум

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, информационно-коммуникационные

Применение уравнений для решения практических задач

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, фронтальная работа по решению задач

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п 39-42,№1276вг, 1279,1308вг,1344 работа над ошибками

§ 9. Координаты на плоскости (12 ч)

Не задано

150/1

Перпендикулярные прямые

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие прямые называются перпендикулярными? Какие отрезки, лучи называются перпендикулярными? Как построить перпендикуляр-ные прямые?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Дать представление учащимся о перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые, строить их с помощью чертежного угольника

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

(Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий). (П): построить логическую цепь рассуждений

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

п 43 №1365,1366, 1368,1369ав

151/2

Параллельные прямые

Урок освоения новых знаний

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Какие прямые называются параллельными? Какие отрезки, лучи называются параллельными? Как построить параллельные прямые?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Дать представление учащимся о параллельных прямых; научиться распознавать и строить параллельные прямые на чертеже линейки и угольника

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): уметь строить рассуждения в форме простых суждений об объекте, его строении, свойствах

Формирование устойчивой мотивации к конструированию, творческому самовыражению

п 44 №1383, 1384,1386,1389а

152/3

Параллельные прямые

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как расположены на плоскости две прямые, перпендикулярные третьей прямой?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Расширить представления учащихся о геометрических фигурах на плоскости, в основе построения которых лежат свойства параллельных прямых

(К): уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. (Р): планировать решение учебной задачи.

(П): учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п 44 №1367,1385, 1387,1389б

153/4

Координатная плоскость

Урок

изучения

нового

Здоровьесбережения, компьютерного урока, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как называют пару чисел, определяющих положение точки на координатной плоскости? Как называется первая(вторая) координата точки? Как построить точку с заданными координатами в прямоугольной системе координат?

Работа с текстом учебника, компьютерная презентация, фронтальная работа с классом

Познакомиться с прямоугольной декартовой системой координат и историей ее возникновения, научиться строить точки по заданным координатам

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): искать и выделять необходимую информацию.

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 45 №1417,1420, 1421а,1424а

154/5

Координатная плоскость

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как определить координаты точки в прямоугольной системе координат? Какими особенностями обладают координаты точек, лежащих на оси абсцисс (ординат)?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Научиться находить координаты имеющихся точек, по данным координатам определять, лежит ли точка на оси координат

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 45 №1418,1422, 1421б,1424б

155/6

Координатная плоскость

Урок-практикум

Здоровьесбереже -ния, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Построение фигур в координатной плоскости по координатам их вершин

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться строить геометрические фигуры в координатной плоскости, находить координаты точек пересечения прямых, отрезков

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

п 45 №1423,1419, 1414(2),1392

156/7

Столбчатые диаграммы

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

В чем отличие столбчатой диаграммы от круговой?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Дать представление о столбчатых диаграммах, научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде диаграммы

(К): воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения.

 (Р): корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование мотивации к самосовершенствованию

п 46 №1437б, 1439,1440ав

157/8

Столбчатые диаграммы

Урок-практикум

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Как построить столбчатую диаграмму по данным задачи?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Научиться строить столбчатые диаграммы по данным задачи

(К): формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. (Р): формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

п 46 №1437а, 1438,1440бг

158/9

Графики

Урок ознакомления с новым материалом

Здоровьесбережения, компьютерного урока, поэтапного формирования умственных действий

Как по графику зависимости величин определять соответствующие значения этих величин?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника

Научиться извлекать и анализировать информацию, представленную в виде графика зависимости величин

(К): воспринимать текст, согласно учебной задачи, находить информацию, необходимую для решения. (Р): обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. (П): уметь осуществлять анализ объектов

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявление креативных способностей

п 47 №1462,1463, 1468а

159/10

Графики

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Здоровьесбережения, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий

Как построить график зависимости величин по данным задачи?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Научиться строить графики зависимости величин по данным задачи

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

п 47 №1065,1466, 1468б

160/11

Графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, педагогики сотрудничества, личностно-ориентиро-ванного обучения

Систематизировать знания учащихся по теме «Координатная плоскость»

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Обобщить знания и умения учащихся по теме «Координатная плоскость»

(К): развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п 47

161/12

Контрольная работа №13 по теме «Координатная плоскость»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по теме «Координатная плоскость»

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Другой вариант

Повторение курса математики 5-6 классов (9 ч) 

162/1

Отношения и пропорции

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что называется отношением двух чисел, величин? Что такое пропорция? В чем состоит основное свойство пропорции?

Математический диктант, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Повторить понятия «отношения», «пропорции», основное свойство пропорции и применение пропорций к решению уравнений и задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

 (П): уметь устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п.48 №1484,1472, 1482,1532

163/2

Сравнение, сложение и вычитание рациональных чисел

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Как сравнить, сложить, вычесть два рациональных числа? Какие свойства сложения применимы к рациональным числам?

Работа у доски, индивидуальная работа (карточки-задания)

Повторить правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел, свойства действий и их применение к решению задач

(К): уметь точно и грамотно выражать свои мысли. (Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

 (П): осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п.48 №1489,1549, 1551,1534

164/3

Умножение и деление рациональных чисел

Урок-практикум

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Как умножить, разделить два рациональных числа? Какие свойства умножения и деления применимы к рациональным числам?

Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Повторить правила умножения и деления рациональных чисел, свойства умножения и деления и их применение к решению задач

(К): выражать в речи свои мысли и действия.

(Р): формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. (П): уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

п.48 №1494а-г, 1568,1570,1535

165/4

Решение уравнений

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, личностно-ориенти-рованного обучения, парной и групповой деятельности

Какие правила раскрытия скобок нами изучены? Какие основные приемы решения уравнений вы знаете?

Фронтальная беседа, работа в парах

Повторить основные приемы решения уравнений и их применение

(К): поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

(Р): контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

п.48 №1484е-и, 1577,1579,1545

166/5

Решение задач с помощью уравнения

Урок-практикум

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Как решить задачу с помощью уравнения?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски

Повторить основные типы задач, решаемых с помощью линейных уравнений, и приемы их решения

(К): способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

(Р): удерживать цель деятельности до получения ее результата.

(П): уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

п.48 №1509,1581, 1583,1571

167/6

Координатная плоскость

Урок обобщающего повторения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что такое прямоугольная система координат? Как называются координаты точки?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Повторить основные понятия, связанные с координатной плоскостью, графиками зависимости величин, и их применение к решению задач

(К): развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

(Р): определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата, составлять план.

(П): применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

п.48 №1585,1586, 1588,1573

168/7

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса

Урок

контроля

знаний

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка знаний учащихся по основным темам курса математики 6 класса

Написание контрольной работы

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

(К): управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

(Р): осознавать учащимся уровень и качество усвоения результата. (П): создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Не задано

169/8

Анализ контрольной работы

Урок коррекции знаний

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении

Анализ типичных ошибок, допущенных в итоговой контрольной работе

Индивидуальная работа

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению

(К): учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

(Р): осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками.

(П): ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

Работа над ошибками

170/9

Обобщающий урок

Итоговый урок

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Что нового мы узнали за этот учебный год?

Работа у доски и в тетрадях

Научиться проводить диагностику учебных достижений

(К): организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

(Р): определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

(П): произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач

Формирование

целостного

восприятия

окружающего

мира

8.2 Контрольно-измерительные материалы

Тематические и итоговые контрольные работы:

№

Тематика

Форма

1

Входная диагностическая работа

Тестирование

2

Натуральные числа и шкалы

Контрольная работа №1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

Контрольная работа №2

4

Числовые и буквенные выражения. Уравнение

Контрольная работа №3

5

Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа №4

6

Умножение и деление натуральных чисел

Контрольная работа №5

7

Площади и объемы

Контрольная работа №6

8

Обыкновенные дроби.

Контрольная работа №7

9

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Контрольная работа №8

10

Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел

Контрольная работа №9

11

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное числа

Контрольная работа №10

12

Умножение и деление десятичных дробей

Контрольная работа №11

13

Проценты

Контрольная работа №12

14

Угол. Измерение углов

Контрольная работа №13

15

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа №14

Общая оценка выполнения контрольной работы  осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4 задания

Дополнительная часть

задача

задача

Входная диагностическая работа

Спецификация тестовой контрольной работы

(входной контроль) по математике 6 класс

Назначение работы – контроль уровня подготовки учащихся по математике за курс 5 класса.

Время проведения – 45 минут (1 урок).

Общая характеристика содержания и структуры работы:

Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.

С помощью заданий, направленных на проверку базового уровня подготовки по математике, проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приемов решения заданий и пр.), владение основными алгоритмами, умение применить знания при решении математических задач. При выполнении этих заданий учащиеся также должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой.

Проверке подлежит материал основных математических блоков, на которые распределено содержание школьного курса математики: «Обозначение натуральных чисел», «Сложение и вычитание натуральных чисел», «Уравнения», «Умножение и деление натуральных чисел», «Степень числа», «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Проценты».

№ задания

Проверяемые элементы содержания

Уровень сложности

Тип задания

А1

Обозначение натуральных чисел

Базовый

Выбор ответа

А2

Сложение и вычитание натуральных чисел

Базовый

Выбор ответа

А3

Уравнения

Базовый

Выбор ответа

А4

Умножение и деление натуральных чисел

Базовый

Выбор ответа

А5

Степень числа

Базовый

Выбор ответа

А6

Сложение и вычитание обыкновенных добей

Базовый

Выбор ответа

А7

Сложение и вычитание десятичных дробей

Базовый

Выбор ответа

А8

Умножение десятичных дробей

Базовый

Выбор ответа

А9

Деление десятичных дробей

Базовый

Выбор ответа

А10

Проценты

Базовый

Выбор ответа

Критерии оценивания – каждый верный ответ оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Максимальное количество баллов в работе – 10. Рекомендуемая шкала перевода баллов в оценку:

Баллы

0 – 4

5 – 6

7 – 8

9 – 10

Оценка

2

3

4

5

Ключи к тестам:

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

Вариант 1

б

г

а

г

в

в

а

б

г

в

Вариант 2

в

г

б

а

в

в

г

а

г

б

Входной контроль по математике 6 класс

Вариант 1

  1.  Запишите цифрами число:   девять миллиардов пять тысяч шесть.

а) 9005006;               б) 9000005006;                в) 950006;                г) 900000050006.

  1.  Найдите значение выражения:   (1823 + 846) – 496.

а)  2751;                     б)  428;                        в) 4957;                          г) 2173.

  1.  Решите уравнение:   (7а – 2а) ∙ 8 = 80

а) 2;                 б) 128;                      в) 1;                      г) 50.

  1.  Найдите значение выражения:   307 ∙ 25

а) 5767;              б) 5675;                 в) 8275;                    г) 7675.

  1.  Найдите значение выражения: 23 ∙ 32.

а) 36;               б) 48;                    в) 72;                     г) 54.

  1.  Найдите значение выражения:  1

а)   ;              б) 1;                     в) 1  ;                    г)  .

  1.  Найдите значение выражения: 28,348 – (12,652 – 0,7).

а) 16,396;                б) 15,743;                       в) 14,996;                      г) 15,689.

  1.  Веревку разрезали на две части. Длина одной части 5,4 м, а другой – в 2,5 раза больше. Какова была первоначальная длина всей веревки?

а) 13,5 м;                б) 18,9 м;                    в) 13,3 м;                        г) 7,7 м.

  1.  Найдите значение выражения:   636 : 0,12.

а) 53;             б) 503;                         в) 530;                   г) 5300.

  1. Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% всех страниц книги. Сколько страниц в книге?

а) 3174 стр;                   б) 32 стр;                        в) 600 стр;                          г) 432 стр.

Входной контроль по математике 6 класс

Вариант 2

  1.  Запишите цифрами число:   девять миллиардов пятьдесят пять тысяч.

а) 90055000;               б) 9000005500;                в) 9000055000;                г) 900000055000.

  1.  Найдите значение выражения:   (6112 + 1596) – 1723.

а) 2793;                     б) 6239;                        в) 9431;                          г) 5985.

  1.  Решите уравнение:   (15х + х) : 4 = 8

а) 0,125;                 б) 2;                      в) 0,5;                      г) 8.

  1.  Найдите значение выражения:   504 ∙ 27

а) 13608;              б) 1368;                 в) 136080;                    г) 1458.

  1.  Найдите значение выражения: 52 ∙ 23.

а) 80;               б) 60;                    в) 200;                     г) 150.

  1.  Найдите значение выражения:  1

а) 2  ;              б) 1;                     в) 2  ;                    г) 1  .

  1.  Найдите значение выражения: 28,348 – (12,652 + 0,7).

а) 16,396;                б) 15,743;                       в) 15,689;                      г) 14,996.

  1.  Масса 2,5 см3 железа равна 19,75 г. Найдите массу железной детали объемом 3 см3.

а) 23,7 г;                б) 19,8 г;                    в) 20,25 г;                        г) 59,25 г.

  1.  Найдите значение выражения:   131,67 : 5,7.

а) 203,1;             б) 2,01;                         в) 231;                   г) 23,1.

  1. Масса медвежонка составляет 25% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если медвежонок весит 150 кг.

а) 3750 кг;                   б) 600 кг;                        в) 545 кг;                          г) 375 кг.        

Контрольная работа №1                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Разложите на простые множители число 4104.
  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
  3. Докажите, что числа:
  1. 260 и 117 не взаимно простые;
  2. 945 и 544 взаимно простые.
  1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ⋅ 16.
  2. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

Контрольная работа №1                                                                          М-6

Вариант 2.

  1. Разложите на простые множители число 5544.
  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
  3. Докажите, что числа:
  1. 255 и 238 не взаимно простые;
  2. 392 и 675 взаимно простые.
  1. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ⋅ 12.
  2. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа №2                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Сократите дроби .
  2. Сравните дроби: .
  3. Выполните действия: .
  4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на  пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?
  5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

 Контрольная работа №2                                                                         М-6

Вариант 2.

  1. Сократите дроби .
  2. Сравните дроби: .
  3. Выполните действия: .
  4. В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили на  луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?
  5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Контрольная работа №3                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения:
  2. На автомашину положили сначала  т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
  3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
  4. Решите уравнение .
  5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №3                                                                         М-6

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения:
  2. С одного опытного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
  3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
  4. Решите уравнение .
  5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа №4                                                                         М-6

Вариант 1.

  1. Найдите произведение: .
  2. Выполните действия: .
  3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?
  4. В один пакет насыпали  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?
  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Контрольная работа №4                                                                          М-6

Вариант 2.

  1. Найдите произведение: .
  2. Выполните действия: .
  3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
  4. Масса гуся  кг, а масса страуса  в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?
  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Контрольная работа №5                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Выполните действия: .
  2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?
  3. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
  4. Решите уравнение .
  5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа №5                                                                          М-6

Вариант 2.

  1. Выполните действия: .
  2. В два  железнодорожных вагона  погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?
  3. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?
  4. Решите уравнение .
  5. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа №6                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения .
  2. Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.
  3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
  4. Решите уравнение .
  5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Контрольная работа №6                                                                         М-6

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения .
  2. В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
  3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
  4. Решите уравнение .
  5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа №7                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения: .
  2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
  3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
  4. Упростите выражение  и найдите его значение при т = 1,6.
  5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Контрольная работа №7                                                                          М-6

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения: .
  2. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
  3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
  4. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 2,1.
  5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа №8                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Решите уравнение  .
  2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
  3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
  4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25  дм. (Число  округлите до сотых.)
  5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа №8                                                                         М-6

Вариант 2.

  1. Решите уравнение  .
  2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?
  3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?
  4. Найдите   площадь  круга,  если  его  радиус 2,3 см. (Число  округлите до десятых.)
  5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа №9                                                                          М-6

Вариант 1.

  1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
  2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.
  3. Сравните числа: .
  4. Найдите значение выражения: .
  5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 20 и 105?

Контрольная работа №9                                                                         М-6

Вариант 2.

  1. Отметьте  на  координатной  прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5) и S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
  2. Отметьте   на   координатной  прямой  точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если M левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.
  3. Сравните числа: .
  4. Найдите значение выражения: .
  5. Сколько целых чисел расположено между числами   – 157 и 44?

Контрольная работа №10                                                                         М-6

Вариант 1.

  1. Выполните действия:
  2. Найдите значение выражения .
  3. Решите уравнение: .
  4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.
  5. Напишите все целые значения п, если .

Контрольная работа №10                                                                        М-6

Вариант 2.

  1. Выполните действия:
  2. Найдите значение выражения .
  3. Решите уравнение: .
  4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.
  5. Напишите все целые значения у, если .

Контрольная работа №11                                                                        М-6

Вариант 1.

  1. Выполните действие:
  2. Выполните действия: .
  3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
  4. Найдите значение выражения .
  5. Найдите корни уравнения  .

Контрольная работа №11                                                                        М-6

Вариант 2.

  1. Выполните действие:
  2. Выполните действия: .
  3. Выразите числа  в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.
  4. Найдите значение выражения .
  5. Найдите корни уравнения  .

Контрольная работа №12                                                                        М-6

Вариант 1.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
  2. Упростите выражение  .
  3. Решите уравнение .
  4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку   заплатили   25,56 р.    Известно,   что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
  5. При каких значениях  а верно  – а > a?

Контрольная работа №12                                                                        М-6

Вариант 2.

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .
  2. Упростите выражение  .
  3. Решите уравнение .
  4. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья   на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
  5. При каких значениях  т  верно   т < – m?

Контрольная работа №13                                                                        М-6

Вариант 1.

  1. Решите уравнение  .
  2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин,   а  со  второй  уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?
  3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.
  4. При каких значениях х выражения  и будут равны?
  5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №13                                                                        М-6

Вариант 2.

  1. Решите уравнение  .
  2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?
  3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны  меньшего.
  4. При каких значениях у выражения  и будут равны?
  5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №14                                                                        М-6

Вариант 1.

  1. Отметьте в  координатной  плоскости  точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.
  2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
  3. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
  4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Контрольная работа №14                                                                        М-6

Вариант 2.

  1. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.
  2. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
  3. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
  4. Делимое равно а, а делитель равен b (a и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Контрольная работа №15  (итоговая)                                                     М-6

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения .
  2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
  3. Решите уравнение .
  4. Найдите неизвестный член пропорции .
  5. Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

Контрольная работа №15  (итоговая)                                                    М-6

Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения .
  2. В трех сосудах 32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?
  3. Решите уравнение .
  4. Найдите неизвестный член пропорции .
  5. Найдите число т, если 60%  от т равны  от 42.

8.3 Темы ученических проектов по математике  

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

  • Расширять представления детей об истории родного края, села.
  • Научить составлять и решать задачи по математике;
  • Познакомить с различными источниками получения информации.
  • Развивать самостоятельность, коммуникативные качества, память, мышление, творческое воображение.
  • Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
  • Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном крае.
  • Знакомить с краеведческим материалом;
  • Усилить взаимосвязь математики с историей;
  • Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

  • проектные (организационные, информационные, поисковые, коммуникативные, презентационные, оценочные);
  • предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: октябрь 2016 года – март 2017 года.

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных   Бурятии:

  1.  История  появления города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (1 группа)
  2.  Памятники нашего города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (2 группа)
  3.  Горячинцы и Великая Отечественная война в задачах по математике. (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  
  4.  Достопримечательности нашего города в задачах по математике   (4 группа)
  5.  Создание сборника задач о Байкале «Мой любимый Байкал» (5 группа)
  6.  Дети и взрослые нашего села в задачах по математике  (6 группа)
  7. Улицы села Горячинск в задачах по математике  (индивидуально)
  8. Улан-Удэ в задачах по математике (индивидуально)
  9. Наука и промышленность Бурятии в задачах по математике (индивидуально)
  10.  Математика в бурятском фольклоре

Темы проектов:

  1. Удивительные числа
  2. Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»
  3. Старинные задачи с обыкновенными дробями
  4. Дидактические игры по математике
  5. Математика в моей жизни

Этапы проекта

1 этап. Подготовительный

  1. Обсуждение темы проекта и выбор формы для его защиты.
  2. Подбор материалов для реализации проекта.
  3. Работа с методическим материалом, литературой по данной теме

2 этап.  Выполнение проекта 

  1. Самостоятельная работа групп по выполнению заданий
  2. Изготовление.
  3. Подготовка школьниками презентаций, дидактических игр, публикаций по отчету о проделанной работе, консультации учителя
  4. Систематизация полученных знаний.

3 этап. Результаты

  1. Презентация проекта.

“5” балов - текст хорошо написан, сформированные идеи ясно изложены и структурированы, слайды представлены в логической последовательности, использованы эффекты анимации, вставлены графики, таблицы, фотографии, видеоролики;

“3” балла – средства визуализации не соответствуют содержанию, отсутствует логическая последовательность подачи информации;

“1” балл – число слайдов превышает 10, текст слайдов отображает полное содержание проекта.

  1. Защита проекта

“5” балов – эмоциональное, логическое и короткое по времени изложение проектной работы с использованием наглядного материала, автор, чётко отвечая на вопросы, организует обратную связь с аудиторией;

“3” балла – в выступлении не просматривается личное отношение автора к проекту, отвечает на вопросы, направленные только на понимание темы;

“1” балл – чтение основного содержания работы, ответы на вопросы не раскрывают глубокого знания выбранной темы.

  1. Подведение итогов и анализ работы.
  1. Национально-региональный компонент в задачах по математике

 1. Трижды девять девушек и столько же парней плясали вместе с шаманом, когда совершали с шаманом коллективный обряд. Сколько всего человек участвовало в обряде?

2. В одной кедровой шишке 100 семян. Вес 1000 семян составляет 250 г. Сколько шишек дадут килограмм орехов? Кедровке в сутки требуется 15 г ядрышек орехов. Сколько орехов съедает кедровка за месяц?

3. Размах крыльев белого журавля-стерха – 228 см, а беркута – 2 м. на сколько больше размах крыльев у стерха, чем у беркута?

4. Взрослый лось съедает за сутки 8000 г веточного корма. Выразите это число в кг. Сколько корма съест лось за месяц?

5. Белка за день опустошает 380 сосновых шишек. Сколько шишек потребуется белке на неделю? на месяц?

6. Кедровке в сутки требуется 15 г ядрышек орехов. Сколько орехов съедает кедровка за месяц?

7. Масса бурого медведя 150 кг, а масса белого медведя в 3 раза больше. Сколько весит белый медведь?

8. Взрослый заяц съедает в сутки 800 г веточных кормов. В них он нуждается 250 дней в году. Сколько веточных кормов съест заяц за это время?

9. Царь зверей ледникового периода мамонт весил до 6000 кг. Общий вес его костей и бивней доходил  до 2000 кг. Выразите это число в центнерах, тоннах.

10. Кобыла дает 18 литров молока в сутки. 1/3 молока расходуют на приготовление кумыса, а    остальное оставляют жеребенку. Сколько литров молока достается жеребенку?

11. 4 охотника разделили добычу поровну. Каждый получил по 5 уток. Сколько уток добыли охотники?

12. Автобус маршрута 129 отъехал от автовокзала в 17 ч 30 мин и через 35 минут прибыл в                Иволгу.  В котором часу автобус прибыл в Иволгу? В котором часу он вернётся в Улан-Удэ, если его стоянка в Иволге длится 30 минут?

13. Площадь самого большого острова на Байкале (Ольхон) 729 квадратных километров, а площадь острова Ярки на 725 километров меньше. Какую площадь имеет остров Ярки?

14. Длина береговой линии Байкала составляет 2000 метров. Выразите эту величину в километрах.

15. Протяжённость реки Селенга 1024 км., при этом 409 км. на территории Бурятии. Какую       протяжённость имеет Селенга в Монголии?

16. Город Верхнеудинск (ныне Улан-Удэ)  был основан в 1666 году. Сколько лет нашему городу?

17. Минеральный состав озера Байкал в круговой диаграмме.

18. Национальный состав населения Бурятии в долях. Изобразить в виде диаграммы.

19. Диаграммы земельного фонда Бурятии.

20. График численности населения Бурятии (с. Горячинск) за последние 20 лет.

21. Среднее значение температуры для отдельных территорий Бурятии в различное время года.

22. Маршрут протяженностью 105 км автобус проходит за 2,1 ч, а микроавтобус - за 1,5 ч. Через сколько часов после одновременного выхода в направлении Улан-Удэ – Горячинск микроавтобус обгонит автобус на 24 км?

Личностные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

1. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. Первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;

4. Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;        

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений;

9. Формирование аккуратности и терпеливости.

1. Использование знаково-символьных средств;

2. Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков;

3. Формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

4. Моделирование;                                   

5. Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

6. Действие самоконтроля и самооценки процесса и результата деятельности;  

7. Построение логической цепи рассуждений;

8. Поиск и выделение необходимой информации;

9. Синтез – составление целого из частей;

10. Структурирование знаний;

11. Контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности;

12. Формулирование проблемы;

13. Самостоятельный поиск решения;

14. Выбор оснований для сравнения;

15. Выдвижение гипотез и их обоснование;

16. Анализ объектов с целью выделения признаков;

17. Установление причинно-следственных связей;

18. Личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;

19. Рефлексия способов действия.

1. Прогнозирование результата;

2. Планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей;

3. Работа по алгоритму;

4. Целеполагание, как постановка учебной задачи;

5. Планирование, определение последовательности действий;

6. Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

7. Осознание качества и уровня усвоения;                               

8. Коррекция;

9. Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий;

10. Планирование учебного сотрудничества;

11. Постановка цели;

12. Формировать способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

1. Осуществление взаимного контроля;

2. Управлять поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий;

3. Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

4. Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

5. Инициативное сотрудничество в группе;

6. Планирование учебного сотрудничества.

 Вариант 1                            К – 1

  1. Разложите на простые множители число 4104.
  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
  3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые числа;

б) 945 и 544 взаимно простые числа.

  1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24·16.
  2. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 1                                 К – 2

  1. Сократите:         ,      ,     ,           .
  2. Выполните действия:

а)              ;      б)               ;       в)                       ·

  1. Решите уравнение:

а)                    ;                 б) 4,72с + 2,8с = 78,96.

  1. В первый день продали         т картофеля, во второй день – на       т больше,   чем в первый. Сколько тонн картофеля продали за эти два дня?
  2. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше        и меньше      

Вариант 1                           К – 3

  1. Найдите значение выражения:

а)                ;   б)                ;   в)                             .

  1.  На автомашину положили сначала   т     груза, а потом на      т груза больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?
  2. Ученик рассчитывал за       ч приготовить уроки и за       ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на     ч меньше, чем предполагал. Сколько потратил времени ученик на всю работу?
  3. Решите уравнение:                         .
  4. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один).

Вариант 2                    К – 1

  1. Разложите на простые множители число 5544.
  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
  3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые числа;

б) 392 и 675 взаимно простые числа.

  1. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44·12.

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Вариант 2                            К – 2

  1. Сократите:        ,     ,      ,           .
  2. Выполните действия:

а)               ;      б)            ;       в)                     ·

  1. Решите уравнение:

а)                     ;                 б) 7,36d – 3,6d = 39,48.

  1. В первые сутки турист прошел           всего пути, во вторые сутки –        на меньше, чем в первые. Какую часть пути турист прошел за эти двое суток?
  2. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше           и меньше        .

Вариант 2                                                  К – 3

  1. Найдите значение выражения:

а)                ;   б)                ;   в)

  1. С одного опытного участка собрали        т пшеницы, а с другого – на          т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
  2. Ученица рассчитывала за       ч приготовить уроки и          ч потратить на уборку квартиры. Однако на все у нее ушло на     ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
  3. Решите уравнение:
  4. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Найдите четыре дроби, каждая из которых больше           и меньше        .

Вариант 2                                                  К – 3

  1. Найдите значение выражения:

а)                ;   б)                ;   в)

  1. С одного опытного участка собрали        т пшеницы, а с другого – на          т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
  2. Ученица рассчитывала за       ч приготовить уроки и          ч потратить на уборку квартиры. Однако на все у нее ушло на     ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?
  3. Решите уравнение:
  4. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 1                            К – 4

  1. Найдите произведение:

а)          ;     б)               ;    в)                                  

  1. Выполните действия:  а)                         ·      ;     б)  (4,5 : 1,8 – 1,05) · 2,4.
  2. В одном сосуде         л жидкости, а в другом – в        раза больше. На сколько меньше жидкости в первом сосуде, чем во втором?
  3. Упростите выражение                            и  найдите  его  значение  при
  4. Колхоз собрал 650 т зерна. 80% всего зерна составляла пшеница, а                                                                     остатка  – рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?

Вариант 1                            К – 5

  1. Выполните действия:

а)             ;     б)               ;    в)                     ;              

  1. За        кг сушек заплатили 9 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?
  2. Решите уравнение:

а)                             ;           б)   (3,1d – d) : 0,2 = 1,05

  1. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в       раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?
  2. Сравните числа x и y, если        числа x равны 24% числа y (числа x и y не равны нулю).

Вариант 2                          К – 4

  1. Найдите произведение:

а)            ;      б)                ;        в)                    ;                    

  1. Выполните действия:

а)                         ;        б)  (8,8 : 1,6 – 3,05) · 1,4.

  1. С одного участка собрали       т моркови, а с другого     этого количества. На сколько меньше моркови собрали со второго участка, чем с первого?
  2. Упростите выражение                                   и  найдите  его  значение  при  
  3. Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40% всего хлеба идет в торговую сеть, а          остатка – в столовые. Сколько кг хлеба идет каждый день в столовые?

Вариант 2                        К – 5

  1. Выполните действия:

а)               ;       б)              ;       в)                     ;      

  1. За      кг пастилы заплатили 28 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?
  2. Решите уравнение:

а)                              ;      б)   (7,1c + c) : 0,4 = 4,05.

  1. Коля собрал 76 грибов. Белых      в   раза больше, чем подосиновиков. Сколько грибов каждого вида собрал Коля?
  2. Сравните числа a и b, если        числа a равны 72% числа b (числа a и b не равны нулю).

Вариант 1                         К – 6

  1. Найдите значение выражения:

а)            ;           б)           ;            в)           .

  1. Решите уравнение   m –        m = 9,9.
  2. Засеяли   поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?
  3. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?
  4. 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найдите число k.

Вариант 1                              К – 7

  1. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 га, а огород 3,2 га. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
  2. Решите уравнение:     1,3 : 3,9 = x : 0,6.
  3. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?
  4. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?
  5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 1                         К – 8

  1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 45 см.
  2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 1,5 см. Определите расстояние между этими пунктами   на   местности,   если   масштаб   карты 1 : 1 000 000.
  3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 м.
  4. Цена товара понизилась с 32,5 р. до 23,4 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
  5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 200. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 12 см2?

Вариант 2                         К – 6

  1. Найдите значение выражения:

а)            ;           б)           ;             в)           .

  1. Решите уравнение      k –     k = 4,5.
  2. Электрифицировали   дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
  3. Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?
  4. 0,7 от 60% числа k равны 8,61. Найдите число k.

Вариант 2                              К – 7

  1. На пошив сорочки ушло 2,6 м ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
  2. Решите уравнение:     7,2 : 2,4 = 0,9 : x.
  3. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов?
  4. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется  автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза?
  5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2                         К – 8

  1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 м.
  2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами   на   местности,   если   масштаб   карты 1 : 1 000.
  3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 дм.
  4. Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?
  5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см2?

Вариант 1                            К – 9

  1. Отметьте на координатной прямой точки:

N(– 5),  A(– 2,5), D(3), K(– 3), S(0,5), P(6)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка K при перемещении по координатной прямой на – 2? на + 9?

  1. Сравните числа:

а) – 6,4 и 6,3;    б) – 5 и – 5,4;   в)          и         .

  1. Найдите значение выражения:

а) | 4,5 | + | – 3,7|;    б) | – 4,94 | : | – 2,6|;                                    

  1. Решите уравнение:

а) – y = 6,3;      б) – x = – 11,7;     в) | y | = 5.

  1. Сколько целых решений имеет неравенство

– 31 < y < 149?

Вариант 1                         К – 10

  1. Выполните действия:

а) 53 – 58;           б) – 18 – 43;          в) 15 – (– 7);

г) – 13 + 20;        д) – 4,8 – 2,3.

  1. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А ( – 12) и В ( – 5);     б) М (1,8) и N ( – 2,5).

  1. Решите уравнение:

а) x – 3,5 = – 2,1;            б)         + y =            .

  1. Цена товара повысилась с 56 р. до 64,4 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
  2. Решите уравнение    | а – 4 | = 5.

Вариант 1                           К – 11

  1. Выполните умножение:

а)   – 9 · 13;                                       в)  0,6 · (– 3,4);

б)  – 21 · (– 12);                                г)  

  1. Выполните деление:

а)  76 : (– 19);                                   в)  – 0,81 : 1,8;

б)  – 56 : (– 8);                                  г)  

  1. Решите уравнение:

а)  1,2а = – 7,26;                           б)  b : (– 3,6) = – 7,2.

  1. Представьте числа                       в виде     перио-

дических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

  1. Сколько целых решений имеет неравенство

| x | > 75?

Вариант 2                                                К – 9

  1. Отметьте на координатной прямой точки:

N(– 4),  F(2), D(5,5), K(– 2), S( – 0,5), P(7)

а) Какие из точек имеют противоположные координаты?

б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на – 6? на + 5?

  1. Сравните числа:

а) 3,6 и – 3,3;    б) – 6,2 и – 6;   в)          и          .

  1. Найдите значение выражения:

а) | – 3,8 | + | 6,3 |;    б) | – 5,44 | : | 3,2 |;                

  1. Решите уравнение:

а) – y = – 17,6;      б) – x = 5,1;     в) | y | = 7.

  1. Сколько целых решений имеет неравенство

– 23 < x < 166?

Вариант 2                         К – 10

  1. Выполните действия:

а) – 48 + 54;         б) 33 – 41;          в) – 14 – (– 12);

г) – 15 – 28;          д) 3,2 – 5,6.

  1. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) А ( – 6) и В ( – 15);     б) М (0,9) и N ( – 5,7).

  1. Решите уравнение:

а) 4,6 – x = – 2,5;            б)          + y =            .

  1. Цена товара повысилась с 78 р. до 97,5 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
  2. Решите уравнение    | b + 5 | = 11.

Вариант 2                           К – 11

  1. Выполните умножение:

а)   – 7 · 15;                                       в)  0,9 · (– 4,1);

б)  – 14 · (– 17);                                г)  

  1. Выполните деление:

а)  84 : (– 14);                                   в)  – 0,114 : 0,76;

б)  – 42 : (– 6);                                  г)  

  1. Решите уравнение:

а)  – 1,6b = – 6,48;                           б)  а : 2,4 = – 4,8.

  1. Представьте числа                       в виде     перио-

дических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

  1. Сколько целых решений имеет неравенство

| y | < 86?

Вариант 1                         К – 12

  1. Объем бочки 540 л. Водой заполнили 85% этой бочки. Сколько литров воды в бочке?
  2. Найдите значение выражения:

(534,6 : 13,2 – 9,76) · 4,5 + 61,7.

  1. За контрольную работу по математике было поставлено 15% пятерок. Сколько учеников писало контрольную, если пятерки получило шестеро учеников?
  2. Решите уравнение:     3,7а + 15 + 4,1а = 89,1.
  3. В первый день вспахали 30% поля, а во второй 40% остатка. После этого осталось вспахать 252 га. Какова площадь поля?

Вариант 1                           К – 13

  1. Решите уравнение:

а)  7а = – 41,6 + 3а;         б)

  1. В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках станет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?
  2. Найдите корень уравнения:
  3. Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.
  4. Найдите два корня уравнения:  

| – 0,91 | = | x | · | – 2,6 |.

Вариант 1                         К – 14

  1. На координатной плоскости постройте отрезок DE и прямую MN, если D (0; – 5), E (4; – 1), M ( – 6; 1), N (6; – 5). Запишите координаты точек пересечения прямой MN с построенным отрезком и осями координат.
  2. Постройте угол КОР, равный 65°. Отметьте на стороне ОК точку В и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла КОР.
  3. Постройте угол, равный 120°. Отметьте внутри этого угла точку F и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
  4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:  

Вариант 2                         К – 12

  1. В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся. Пятиклассники составляют 55% всех участников. Сколько пятиклассников участвовало в олимпиаде?
  2. Найдите значение выражения:

161 – (469,7 : 15,4 + 9,52) · 1,5.

  1. В таксомоторном парке 16% всех машин – «Москвичи». Сколько всего машин в таксопарке, если «Москвичей» в нем 40?
  2. Решите уравнение:     14 + 6,2а + 4,1а = 69,9.
  3. Турист прошел сначала 60% намеченного пути, а затем еще 20% оставшегося, после чего ему осталось пройти 8 км. Какой путь должен был пройти турист?

Вариант 2                           К – 13

  1. Решите уравнение:

а)  5b = – 85,6 – 3b;         б)

  1. В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?
  2. Найдите корень уравнения:
  3. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.
  4. Найдите два корня уравнения:  

| – 0,57 | = | y | · | – 3,8 |.

Вариант 2                         К – 14

  1. На координатной плоскости постройте отрезок АВ и прямую РК, если А (0; 6), В (5; 1), Р ( – 8; – 1),     К (4; 5). Запишите координаты точек пересечения прямой РК с построенным отрезком и осями координат.
  2. Постройте угол МАС, равный 75°. Отметьте на стороне АМ точку В и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла МАС.
  3. Постройте угол, равный 110°. Отметьте внутри этого угла точку С и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
  4. Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям:  

Вариант 1                         К – 15

  1. Найдите значение выражения:

  1. Решите уравнение:

а) 3,1x – 0,55 = 1,8x – 40,2

б)

  1. Постройте треугольник АВС, если А(0; 3), В(– 2; – 3), С(4; 0).
  2. Туристы в первый день прошли 16% всего пути, а во второй день  по реке на плоту             всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый день они прошли 18 км?
  3. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.

Вариант 2                         К – 15

  1. Найдите значение выражения:

  1. Решите уравнение:

а) 4,2x + 0,95 = 2,7x – 59,8

б)

  1. Постройте треугольник АВС, если А(2; – 5), В(– 2; 0), С(0; 4).
  2. В автобусном парке 12% всех автобусов составляют «мерседесы», а       - «икарусы». Сколько «икарусов» в автобусном парке, если «мерседесов» 33?
  3. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 единицы меньше числа единиц. Найдите это число.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Горячинская средняя общеобразовательная школа

«Принято» Педагогическим советом

Протокол № ___  от

«____»_______2020 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «Горячинская СОШ»

________    Добрецкая Н.А.

«____»____________2020 г.

«Утверждаю»

Директор                                          МОУ «Горячинская СОШ»

_________   Чернецкая Л.А.

Приказ № ___   от

«____»___________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика»

6 класс

Базовый уровень

                                                                                                                                     Составитель:

                                                        Плотникова Л.В. учитель математики и физики

                                                                               первой квалификационной категории

с. Горячинск

2020 - 2021  учебный год



Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897),  планируемыми результатами ООО по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ. Программа призвана обеспечить гарантии в получении обучающимися обязательного минимума содержания образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по математике.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Программа разработана на основе нормативно-правовой базы:

-Федеральный Закон РФ «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.12 г. в редакции 13.07.2015 г.;

-Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден 06.10.2009; с внесенными изменениями от 15.05.2015 №507);

- Федеральный базисный учебный план;

- Основная образовательная программа МОУ ГСОШ;

-Учебный план МОУ ГСОШ на текущий учебный год;

- Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина по предметной линии учебников «Алгебра».

- Алгебра. Сборник рабочих программ.  7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/сост. Т.А.Бурмистрова –М.: Просвещение, 2016.

- Авторская программа  Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева по предметной линии учебников «Геометрия».

- Геометрия. Сборник  рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/сост. Т.А.Бурмистрова –М.: Просвещение, 2016.

- Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования РФ на текущий уч. год

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.

Рабочая программа реализует право учителя расширять, углублять, изменять, формировать содержание обучения, определять последовательность изучения материала, распределять учебные часы по разделам, темам, урокам в соответствии с поставленными целями и задачами. При необходимости в течение учебного года учитель может вносить в учебную программу коррективы: изменять последовательность уроков внутри темы, количество часов, переносить сроки проведения контрольных работ.

Рабочая  программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы:

  1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса:

1.1 Общая характеристика учебного предмета.

1.2 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

  1. Перечень учебно-методического обеспечения (УМК).
  2. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса (УУД).
  3. Учебно-тематический план.
  4. Содержание тем учебного курса.
  5. Требования к уровню подготовки выпускников.
  6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
  7. Приложения к программе

  8.1 Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной   деятельности обучающихся.

           8.2  Контрольно-измерительные материалы.

           8.3 Темы ученических проектов по математике.

 8.4 Национально-региональный компонент в задачах по математике.

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса, в котором будет реализован данный учебный курс. В 7 классе 13 учеников. Учащиеся класса имеют разный уровень подготовки, поэтому предстоит построить работу на уроках таким образом, чтобы были учтены особенности каждого ребенка.

1.1 Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. 

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  3. самостоятельной работы с источниками информации, включая  учебную и справочную литературу, современные информационные технологии, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
  5. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  6. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых  задач. Содержание курса, предмета математики в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение, личностных, метапредметных и предметных целей обучения.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;
  • Развивать познавательные способности;
  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;
  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать 10 информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и другое.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше появляется специальностей, где необходим высокий уровень образования, что связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Рабочая программа предусматривает реализацию  национально-регионального компонента на уроках математики посредством решения задач, составленных на культурно-краеведческом материале Республики Бурятия. Цель использования материала национально-регионального компонента – это формирование целостных знаний о родном крае, развитие творческих и исследовательских умений, воспитание любви и уважения к историческому и литературному наследию родного края. Работая над материалом национально-регионального компонента и используя его на уроках, важно придерживаться определённых принципов: систематичность, доступность, наглядность, разнообразность материала, связь материала в учебной и воспитательной работе, взаимосвязь местного и общего исторического, географического материала. Задачи интересны в познавательном отношении, т.к. числовые данные взяты из научной, справочной, художественной литературы. Они дают возможность знакомить школьников с природой Бурятии, культурой, историей, традициями, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Цели изучения курса математики в 7 классе:

•        систематизация сведений о числах;

•         изучение новых видов числовых выражений и формул;

•        совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

•        изучение и усвоение начального курса геометрии (новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений) в процессе решения практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получат возможность:

•        развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

•        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

•        развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Задачи:

  • выработать вычислительные навыки;
  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
  • выявить и развить математические и творческие способности;
  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Технологии  и методы обучения

   Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. С целью обеспечения эффективности   и результативности учебного процесса используются  различные технологии обучения.     Главной задачей использования, которых является расширение интеллектуальных возможностей человека. Все используемые технологии направлены на сохранение физического, психического и нравственного здоровья каждого ученика. 

На уроках используются элементы следующих технологий:  

  • Проблемное обучение.  Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками, развиваются мыслительные способности.
  • Индивидуально-развивающее обучение. Знакомство с новыми методами мыслительной деятельности при решении творческих заданий с чертежами, технологическими картами в индивидуальном порядке.
  • Технология проектного обучения. Учитель организует учебно-познавательную, исследовательскую, творческую или игровую деятельность обучающихся, которые овладевают навыками самостоятельного поиска,  обработки, анализа  нужной  информации для  решения какой-либо проблемы, значимой для участников проекта.    Работа с использованием этой технологии  дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению.
  • Технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр. Расширение кругозора, развитие познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.
  • Тестовые технологии. Оценка уровня обученности  по конкретной теме, позволяющая реально оценить готовность обучающихся к итоговому контролю, установление количественных и качественных индивидуальных различий.
  • Обучение в сотрудничестве (командная, групповая работа).  Сотрудничество трактуется как идея совместной развивающей деятельности взрослых и детей. Суть индивидуального подхода в том, чтобы идти не от учебного предмета, а от ребенка к предмету, идти от тех возможностей, которыми располагает ребенок, применять психолого-педагогические диагностики личности. Обучающиеся и учитель занимаются совместной деятельностью. Эффективность метода не только в академических успехах обучающихся, но и в их интеллектуальном и нравственном развитии.
  • Информационно-коммуникационные технологии.  Использование ПК в учебном процессе. Создание рефератов, слайдов, презентаций и др. Поиск нужной информации в сети Интернет. Применение полученных знаний в практической деятельности.
  • Здоровьесберегающие технологии (зарядка для глаз; смена видов деятельности; эмоциональная разрядка; построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания).

Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность с физминутками, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных работ, нормативно применять ТСО. 

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, метод математического моделирования, интерактивные.

В курсе математики опора на наглядность реализуется в  первую очередь при обучении решению текстовых задач с использованием графических  моделей (схем), а также при изучении тем посредством мультимедийных презентаций. При  введении ряда понятий или изучении свойств объектов учащимся предлагается рассмотреть  рисунок, описать его,  ответить на поставленные вопросы.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

  •  создание оптимальных условий обучения;
  •  исключение психотравмирующих факторов;
  •  сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
  •  развитие положительной мотивации к освоению программы;
  •  развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Формы организации учебного процесса: индивидуальная, групповая, фронтальная, парная, самостоятельная работа, работа с учебником, дидактическими материалами, урочная, внеурочная, практическая работа, проектная работа

Основные типы учебных занятий:    

  • урок комбинированный;
  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок комплексного применения
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;
  • разбор и  анализ домашнего задания;
  • устный счет.

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний.

Формы контроля:

  • Индивидуальный (наблюдение, работа по карточке, устный опрос, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.
  • Самоконтроль - при введении нового материала, повторении.
  • Взаимоконтроль – в процессе отработки.
  • Текущий контроль – при проведении тестов, самостоятельных работ с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала (содержание  определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса).
  • Итоговый контроль – при завершении темы, в конце учебной четверти

Контрольные работы, рассчитаны на 45 минут, тесты и самостоятельные работы на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. В течение учебного года на уроках математики будет проводится мониторинг:

  • входной контроль (сентябрь)
  • промежуточный контроль (конец каждой четверти или полугодия)
  • итоговый контроль (май)

1.2 Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для ОУ РФ на изучение математики на ступени ООО отводится не менее 875 часов из расчёта 5 часов в неделю в 5-9 классах. В соответствии с годовым календарным учебным графиком школы (35 учебных недель) рабочая программа для 7 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объём 175 часов, из них 105 ч предусмотрено на изучение курса «Алгебра»  и  70 ч -  «Геометрия». Плановых контрольных работ по алгебре: 1 входная диагностическая, 5 тематических , 1 итоговая  и по геометрии: 5 тематических, 1 итоговая

Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей программы – один учебный год.

2. Перечень  учебно-методического обеспечения (УМК)

Для обучения в 7-11 классах выбраны по курсу «Алгебра» линия С.М. Никольского и др.,  курсу «Геометрия» -  Л.С. Атанасян, рассчитанные на 5 лет. В 7 классе реализуется первый год обучения.

Состав УМК «Алгебра» для 7 класса:

- Алгебра.7 класс: учебник  для общеобразоват.  организаций / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 2-е изд. -  М.: Просвещение, 2015.

- Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб пособие для общеобразоват. организаций/ М.К. Потапов, А В Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

- Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: пособие для общеобразоват. организаций/ П.В Чулков. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

- Рабочая тетрадь по алгебре. 7 класс: к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра. 7 класс». ФГОС (к новому учебнику) /С.Г. Журавлёв, Ю. В. Перепёлкина. – 3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2015.

- Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для общеобразоват. организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

     

Выбор данного УМК обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опирается на умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики в 5-6 классах.

Линия УМК «МГУ — школе» по алгебре С. М. Никольского и др. для 7-9 классов обладает рядом отличительных особенностей: 

-авторская концепция учебника сохраняет традиционную для отечественного образования фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право самому регулировать степень углубления в теоретический материал, использование дополнительного материала и сложных задач с учётом уровня подготовки класса и целей обучения.

- учащимся и учителям даётся возможность выбора любого желаемого уровня обучения;

- отдельные темы программы изучаются один раз и в полном объёме. Дальнейшее закрепление и повторение материала ведётся через систему упражнений;

- сложность заданий нарастает линейно, при этом на отработку каждого нового приёма решения задач даётся достаточное число упражнений, которые не перебиваются упражнениями на другие темы;

- приводится система упражнений, позволяющая осуществлять дифференцированный подход к обучению;

- в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности.

- Каждая глава учебников дополнена историческими сведениями и интересными заданиями

- В конце каждого учебника выделен пункт «Задания на исследование», служащий основой для проектной деятельности учащихся.

Пособия из данного УМК включают материал, как для общеобразовательных классов, так и для классов с углубленным изучением математики. Рабочая тетрадь содержит практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков, предусмотренных программой 7 класса. Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы в двух вариантах. Тематические тесты помогут в организации итогового контроля и подготовке к ГИА. Тесты даны в четырёх вариантах и содержат итоговый тест. При подготовке заданий и ответов к ним учтены наиболее вероятные ошибки учащихся, что позволяет учителю провести оперативный анализ степени усвоения темы. В книге «Методические рекомендации» рассмотрены концепция учебников алгебры серии «МГУ — школе» и структура учебника 7 класса, приведено примерное тематическое планирование, даны методические рекомендации по изучению основных тем курса и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов и тематических тестов. В конце книги для учителя даны рекомендации по работе с задачами разных видов. Предполагается, что учитель сам будет планировать время включения работы с текстовыми задачами в учебный процесс.

 Состав УМК «Геометрия» для 7 класса:

  • Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2013
  • Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М. Просвещение 2015
  • Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
  • Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
  • Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.
  • Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
  • Поурочные разработки по геометрии. 7 класс/ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
  • Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна/ Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2016
  • Тематические тесты 7. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д

Учебник доработан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учётом психологических особенностей школьников. В учебнике много оригинальных приёмов изложения, которые используются авторами из-за стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно строгим. Система задач в учебнике является трёхступенчатой. Первая ступень - это основные задачи и вопросы к каждому параграфу, затрагивающие как тему данного параграфа, так и её связь с предыдущими темами. Вторая ступень - дополнительные задачи к каждой главе, среди которых имеются более трудные, чем основные. Эти задачи могут быть использованы учителем, как для всего класса, так и для отдельных учеников. И, наконец, третья ступень - задачи повышенной трудности по каждому классу. Они дают возможность учителю организовать индивидуальную работу с учащимися, проявляющими особый интерес к геометрии, развить и повысить этот интерес. Задания, имеющие электронную версию (единая коллекция ЦОР), отмечены специальным знаком. Добавлены разделы: темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы. Учебник выходит в новом формате с более богатым иллюстративным материалом. Добавлены темы рефератов, исследовательские задачи, список рекомендуемой литературы. Учебник выходит в новом формате с богатым иллюстративным материалом.

Электронное приложение к учебнику содержит анимации, позволяющие лучше понять доказательства теорем; тренажёры, помогающие научиться решать основные типовые задачи; тесты, позволяющие ученикам проверить свои знания; интерактивные модели, позволяющие экспериментально изучить свойства геометрических фигур; справочные материалы, помогающие решать задачи.

Рабочие тетради предназначены для работы учащихся на уроке. Задания, включающие большое количество чертежей, помогут легко и быстро усвоить материал. Учащиеся самостоятельно заполняют специально оставленные пропуски в решениях заданий, что способствует осознанию ими логики рассуждений и усвоению различных методов решения задач, учит грамотно оформлять решение.

В дидактические материалы вошли самостоятельные и контрольные работы, работы на повторение и математические диктанты в нескольких вариантах и различных уровней сложности, а также задачи повышенной трудности и примерные задачи к экзамену.

Тематические тесты предназначены для оперативной проверки знаний и умений учащихся, полученных ими в процессе обучения, а также для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Форма заданий, уровень требований, предъявляемых к заданиям тестов, их содержание соответствуют аналогичным заданиям по тематике и уровню сложности итоговой аттестации.

Самостоятельные и контрольные работы оформлены в виде разрезных карточек и содержат 2 варианта по всем темам курса. Это увеличивает возможности учителя в плане индивидуальной работы с учащимися. Дополнительно представлены карточки к итоговым зачетам в 7-9 классах, а также предлагаются задачи по разделу «Планиметрия» и задачи с практическим содержанием.

Методические рекомендации  написаны в соответствии с методической концепцией этого учебника, полностью соответствует ему как по содержанию, так и по структуре.

Рабочие программы по геометрии Атанасяна Л.С. и др. содержат пояснительную записку; описание особенностей содержания математического образования в 7-9 классах и места геометрии в Базисном учебном (образовательном) плане; требования к результатам обучения и освоения содержания курса; содержание курса по основным линиям; примерное тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности учащихся 7-9 классов и указанием примерного числа часов на изучение соответствующего материала; рекомендации по оснащению учебного процесса.

3. Личностные, метапредметные и предметные результаты

Требования к подготовке учащихся по предмету в полном объеме совпадают с требованиями ФГОС и примерной программой по предмету.

Рабочая программа должна обеспечить достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных

интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

Р УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я?»), определять направления своего развития («каким я хочу стать?», «что мне для этого надо сделать?»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

П УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

- 1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

- 2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

- 3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

- 4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- 5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

- 6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

К УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

Алгебра

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
  • степени с натуральными показателями и их свойствах;
  • одночленах и правилах действий с ними;
  • многочленах и правилах действий с ними;
  • формулах сокращённого умножения;
  • тождествах; методах доказательства тождеств;
  • линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;
  • системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
  • Выполнять действия с одночленами и многочленами;
  • узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
  • раскладывать многочлены на множители;
  • выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
  • доказывать простейшие тождества;
  • находить число сочетаний и число размещений;
  • решать линейные уравнения с одной неизвестной;
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
  • решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
  • свойствах смежных и вертикальных углов;
  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
  • аксиоме параллельности и её краткой истории;
  • формуле суммы углов треугольника;
  • определении и свойствах средней линии треугольника;
  • теореме Фалеса.
  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
  • применять теорему о сумме углов треугольника;
  • использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

Система оценки планируемых результатов обучающихся

Система оценки планируемых результатов освоения основной образовательной программы ООО предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Особенности оценки предметных результатов

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов, в том числе метапредметных действий. Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте, предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону не достижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений – уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» или «зачтено».

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающий базовый:

повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо»;

высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично».

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового целесообразно выделить также два уровня:

пониженный уровень достижений, планируемых результатов, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

низкий уровень достижений, планируемых результатов, оценка «плохо» (отметка «1»).

Не достижение базового уровня фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как, правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень достижений освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений планируемых результатов, требуется специальная помощь не только по предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развития интереса к изучаемой  предметной области, пониманию значимости предмета для жизни. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов для данной группы обучающихся.

Обязательными составляющими системы накопления оценки являются материалы входной диагностики, тематичеких и итоговых проверочных работ, творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об освоении или неовоении учебного материала принимается на основе результатов выполнения заданий базового уровня. Критерий достижения освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50% заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за выполнение заданий базового уровня.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по математике

Уровни

Оценка

Теория

Практика

Узнавание

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

Воспроизведение (алгоритмическая деятельность без подсказки)

   «4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

Понимание (деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма)

   «5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

Овладение умственной самостоятельностью (творческая исследовательская деятельность)

   «5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно в нём ориентироваться. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Шкала оценок за выполнение контрольной работы выглядит так: за успешное выполнение заданий только первого уровня - оценка «3»;  за успешное выполнение заданий двух уровней (базового и второго или третьего)- оценка «4»; за успешное выполнение всех заданий – оценка «5». Задание со «звездочкой» оценивается отдельно. Чертежи должны быть выполнены с помощью карандаша и линейки.

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая     не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

     2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  • возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  3.  Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
  • незнание наименований единиц измерения;
  • неумение выделить в ответе главное;
  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
  • неумение делать выводы и обобщения;
  • неумение читать и строить графики;
  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
  • потеря корня или сохранение постороннего корня;
  • отбрасывание без объяснений одного из них;
  • равнозначные им ошибки;
  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
  • неточность графика;
  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;
  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Учебно-тематический план

 

       Преподавание  предмета «Математика»  осуществляется в форме чередования уроков по алгебре и геометрии. В классном журнале для фиксации прохождения программы  используется две страницы («Математика (Алгебра)» и «Математика (Геометрия»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ.

Промежуточная аттестация проходит в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

        В связи с переходом по алгебре на УМК С.М. Никольского и др. добавлен 1 час на изучение темы «Степень числа» в § 1 «Натуральные числа» за счет часов итогового повторения (т.к. в УМК  А.Г. Мордковича за 5-6 классы данная рассматривалась не в полном объеме).

Примечание: в начале учебного года у значительной части учащихся наблюдается снижение успеваемости, поэтому при составлении  Программы для разрешения этой проблемы предложено 5 часов на повторение материала 6 класса, включая диагностическую контрольную работу.

Авторской программой к учебнику Л.С. Атанасяна на изучение геометрии отводится 50 часов в учебный год. Учебным планом МОУ ГСОШ на текущий учебный год предусмотрено 2 часа в неделю, 70 часов за год. Поэтому количество часов, предусмотренное на тему  «Начальные геометрические сведения» увеличено с 7 до 10 часов, на тему  «Треугольники» с 14 до 18 часов, на тему «Параллельные прямые» с 9 до 11 часов, на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника» увеличено с 16 до 20 часов, «Повторение» с 4 до 11 часов. Добавлен контрольный итоговый тест в повторение. Сравнительная таблица приведена ниже:

№ п/п

Тема

Количество часов

РП автора

РП учителя

Алгебра

102

105

Повторение курса  6 класса

0

4

1

Действительные числа

17

16

Натуральные числа

4

4

Рациональные числа

4

4

Действительные числа

9

8

2

Алгебраические выражения

60

60

Одночлены

8

8

Многочлены

15

15

Формулы сокращенного умножения

14

14

Алгебраические дроби

16

16

Степень с целым показателем

7

7

3

Линейные уравнения

18

18

Линейные уравнения с одним неизвестным

6

6

Системы линейных уравнений

12

12

4

Повторение

7

7

Геометрия

50

70

1

Начальные геометрические сведения

7

10

2

Треугольники

14

18

3

Параллельные прямые

9

11

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16

20

5

Повторение. Решение задач

4

11

Итого

175

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне УУД)

Алгебра

105

1

Повторение курса 6 класса

   4

2

Глава 1. Действительные числа

  16

Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. находить десятичные приближения указанных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками на координатной прямой

3

Глава 2. Алгебраические выражения

  60

Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их для преобразования выражений, доказательств тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. Формулировать определение степени  с целым показателем, вычислять значение степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

4

Глава 3. Линейные уравнения

   18

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результата. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными: приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными

5

Повторение

7

Геометрия

70

1

Начальные геометрические сведения                                      

10

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

2

Треугольники

18

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

3

Параллельные прямые

11

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

5

Повторение

11

Применяют на практике изученный теоретический материал.

Итого

175

 

5. Содержание  тем учебного курса

Повторение  (4 ч.)

       Основная цель: повторение изученного материала за курс предыдущего класса (арифметические действия с натуральными числами, действия с обыкновенными и десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов), подготовка детей к входной диагностике.

Глава I. Действительные числа (16 ч.)

      Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.

      Основная цель — систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их запад си: в виде обыкновенной и десятичной дроби; сформировать преставление о действительном числе как о длине отрезка и умении изображать числа на координатной оси.

Курс 7 класса начинается с повторения материала, изученного в 5—6 классах. Далее сообщается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей. Приводятся примеры деления уголком числителя дроби на ее знаменатель и делается вывод, что в результате получается десятичная дробь, бесконечная и периодическая. Верно и обратное утверждение: любая периодическая дробь есть десятичное представление некоторого рационального числа.

Далее приводятся примеры бесконечных непериодические дробей, их называют иррациональными числами. Множество всех рациональных и всех иррациональных чисел составляют множество действительных чисел. Длина любого отрезка — записанное в десятичной системе действительное число, которое конструируется последовательным приближением длины отрезка с недостатком. Каждой точке координатной оси соответствует число, и, наоборот, каждому числу соответствует точка координатной оси. Таким образом, координатная ось перестает быть «дырявой», какой она была без иррациональных точек.

Бесконечные десятичные дроби сравнивают так же, как конечные десятичные дроби, действия над ними выполняются приближенно.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение действительного числа, признаки делимости,

- уметь выполнять перевод периодической дроби в десятичную и наоборот, сравнивать действительные числа, выполнять действия над ними.

 Глава II. Алгебраические выражения (60 ч.)

Одночлены (8 ч) и многочлены  (15 ч)

       Числовые и буквенные выражения. Одночлен, произведение одночленов, стандартный вид одночлена, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов, степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.

      Основная цель — сформировать умение выполнять преобразования с одночленами и многочленами.

Изложение алгебраических вопросов ведется алгебраическими методами. Одночлен определяется как произведение некоторых чисел и букв, многочлен — как сумма одночленов. Приводятся правила, которым они подчинены. Например, в одночлене можно поменять местами множители, в многочлене можно привести подобные члены и т. д.

Показывается, что каждое равенство с одночленами и многочленами является тождеством на множестве всех действительных чисел.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение одночлена, многочлена

- уметь выполнять различные операции с одночленами и многочленами.

Формулы сокращенного умножения  (14 ч)

       Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

      Основная цель — сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.

Умения применять формулы сокращенного умножения осваиваются сначала в чистом виде, затем используются при решении комбинированных задач. Необходимо уделить внимание выделению полного квадрата. Это умение используется для разложения многочленов на множители и при изучении квадратного трехчлена и квадратного уравнения в 8 классе.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать формулы сокращенного умножения

- уметь применять формулы сокращенного умножения и использовать их при решении комбинированных задач

Алгебраические дроби (16 ч)

       Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

      Основная цель — сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Изложение материала об алгебраических дробях ведется с алгебраической точки зрения. Алгебраическая дробь определяется как отношение одного многочлена к другому (ненулевому), приводятся формальные правила, которым подчинены алгебраические дроби. В соответствии с определением алгебраической дроби все преобразования выполняются при условии, что знаменатель дроби — ненулевой многочлен, деление на нуль запрещено.

При освоении действий с алгебраическими дробями следует опираться на сформированные ранее умения действовать с обыкновенными дробями. При этом каждое действие осваивается сначала в простой ситуации, затем уровень сложности задании должен повышаться за счет добавления шагов, связанных с приведением дробей к общему знаменателю, с разложением числи! теля и знаменателя дроби на множители, с сокращением дробей и т. п.

В 7 классе главное внимание уделяется технике преобразований на основе указанных правил, а трудности, связанные с областью определения рациональных выражений, переносятся в старшие классы. Показывается, что каждое равенство для алгебраических дробей является тождеством на некотором множестве чисел. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение и свойства алгебраической дроби.

- уметь находить область допустимых значений алгебраических выражений, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями.

Степень с целым показателем (7 ч)

       Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.

       Основная цель — сформировать умения выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

В данной теме расширяется понятие степени — вводится понятие степени с отрицательным и нулевым показателями, обосновываются свойства степеней с целыми показателями, выполняются преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целыми показателями. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать понятие степени с целым показателем и свойства, алгоритм Евклида.

- уметь выполнять различные преобразования рациональных выражений, содержащих степени с целым показателем; использовать алгоритм Евклида при нахождении НОК и НОД натуральных чисел

Глава 3. Линейные уравнения (18 ч)

Линейные уравнения с одним неизвестным (6 ч)

        Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

        Основная цель — сформировать умения решать линейные уравнения и задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.

Вводится понятие линейного уравнения. Следует подчеркнуть, что уравнение kх + b = 0 (k=0) называют уравнение ем первой степени. Исследуется вопрос о числе корней уравнения первой степени. Отдельно рассматривается случай, когда k=0, и линейное уравнение перестает быть уравнением первой степени. Это пригодится в дальнейшем при изучении систем линейных уравнений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение линейного уравнения, модуля;

- уметь исследовать линейные уравнения, решать уравнения, содержащие модуль.

 Системы линейных уравнений (12 ч)

           Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и их решения. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

         Основная цель — сформировать умение решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системам линейных уравнений.

Рассматриваются способы решений систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Во-первых, выделяются случаи, когда все коэффициенты при неизвестных отличны от нуля и непропорциональны. Затем на примерах рассматриваются остальные случаи. Делается вывод о том, что, применяя последовательно способ подстановки, всегда можно решить систему линейных уравнений либо показать, что решений нет.

Необходимо уделить достаточно внимания решению текстовых задач с помощью линейных уравнений и их систем. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать определение системы уравнений с двумя неизвестными и способы их решения; понятие линейного диофантового уравнения;

- уметь решать системы уравнений с двумя неизвестными, решать текстовые задачи, решать уравнения в целых числах.

Повторение  (7 ч)

         Основная цель - итоговое повторение курса математики 7 класса. 

  1. Геометрия
  1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
  2.         Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
  3.         Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

- уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и

признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Начертите три неразвернутые

    угла и обозначьте каждый из них

    одним из трех способов.

  1. Определите длину ломаной АВСD

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Точки  А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить

     точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.

  1. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.

  1. Треугольники (18 ч)
  2.          Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
  3.         Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

- уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

Обучающийся научится:

1) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

2) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования,

понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

3) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников; 4) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов,

записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать

необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

4) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Треугольники АВС и PQR равны.  Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
  2. Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с  с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Треугольники АВС и PQR равны.  Точка К – середина стороны АС, а точка М – середина стороны РR. Докажите, что ВК=QM.
  2. Постройте треугольник по данным стороне, прилежащему к ней углу и проведенной к ней высоте.

Параллельные прямые (11 ч)

  1.         Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
  2.         Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, в курсе стереометрии.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

- уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Обучающийся научится:

1) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с

математической символикой;

2) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

3) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

4) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

5) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов,

полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

2) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

3) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух

параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

На рисунке точка О является серединой отрезка АС.          

ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.

Уровень возможной подготовки выпускника

Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
            Сумма углов треугольника.  Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
  2.         Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
  3. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
  4. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на Построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи. 

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

- знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

- уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 Обучающийся научится:

1) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования,

понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

4) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других; различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов

прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования,

выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

2) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

3) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
  2. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.

   Уровень возможной подготовки выпускника

  1. Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
  2. Повторение. (11 ч) 
  3.          Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса

Уровень обязательной подготовки выпускника

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
  2. В треугольнике АВС  А = 50о, В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.  

     Докажите, что АС // ВК.

3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.

Уровень возможной подготовки выпускника

  1. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
  2. На рисунке ВО = OD  и  AO = OC. Докажите, что . pg
  3. Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.

6. Требования к уровню подготовки выпускников.

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного  и личностно ориентированного подходов;  освоение  учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

Арифметика

уметь

•        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

•        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

•        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В результате освоения курса «Алгебра» учащиеся 7 класса должны: 

знать/понимать:

  • формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби; иметь представление о действительном числе как о отрезке и умение изображать числа на координатной оси;
  •  определение числовых и буквенных выражений и алгебраических дробей, формулы сокращённого умножения;
  • степень с целым показателем и ее свойства; стандартный вид числа; преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем;
  • уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.

уметь:

  • выполнять все действия с действительными числами; 
  • выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде,
  • выполнять преобразования с одночленами и многочленами;
  •  применять формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители;
  • применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия;
  • преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем;
  • решать линейные уравнения;
  • решать задачи с помощью линейных уравнений;
  • решать системы двух линейных уравнений.

В результате освоения курса «Геометрия» учащиеся 7 класса должны 

знать/понимать:

  • что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов;
  • признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;
  • формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
  •   теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

уметь:

  •   распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг);
  • изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их;
  •   владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
  • строить смежные и вертикальные углы;
  • доказывать и применять теоремы в решении задач;
  • строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы;
  •   выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямой, перпендикулярной данной;
  •   распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых;
  •   строить треугольник по трем элементам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •   приближенных вычислений при решении практических задач и задач других учебных предметов;
  •   сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
  • составления и оценивания числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
  •   округления числовых значений реальных величин с использованием разных систем измерения;
  • понимания смысла записи числа в стандартном виде и выполнения преобразований и действий с числами, записанными в стандартном виде при решении практических задач и задач других учебных предметов;
  •   конструирования математических моделей задачных ситуаций, приближенных к реальной действительности;
  • составления и решения линейных уравнений и их систем при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. УМК:

  1. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: учеб.-мет. пособие / П. И. Алтынов-М.: Дрофа,2005.
  2. Зив Б.Г. .Геометрия:   Дидактические   материалы  для   7 класса / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
  3. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников основной школы по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений текущего года, сайт www.fipi.ru
  4. Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений текущего года, сайт  www.fipi.ru.
  5. Контрольные работы по геометрии, 7 класс: к учебнику  Л. С. Атанасяна «Геометрия, 7-9»/ Н. Б. Мельникова-М.: Изд. «Экзамен», 2009.
  6. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия,7-9 кл. Учебник. для общеобразоват. учреждений  – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2013
  7. Никольский С. М. Алгебра, 7 кл.: Учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2013.
  8. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: Дидактические материалы /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014.
  9. Потапов М. К. Алгебра, 7 кл.: Методические рекомендации /М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2016.
  10. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс/ Гаврилова Н.Ф. - М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)
  11. Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М. Просвещение 2015
  12. Тематические тесты 7. Авторы: Мищенко Т.М., Блинков А.Д
  13. Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна/ Ковтун Г.Ю. – Волгоград: Учитель, 2014
  14. Чулков П. В. Алгебра, 7 кл.: Тематические тесты / П. В. Чулков. — М.: Просвещение, 2012.

2.  Дополнительная литература:

  1. Коваленко  В.Г.  Дидактические игры на уроках математики: книга для учителя / В.Г. Коваленко. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя / Е.Б. Арутюнян. – М.: Просвещение, 2010.
  3. Агаханов  Н.X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н.X. Агаханов. – М.: Просвещение, 2010.
  4. Фарков  А. В.Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. – М.: Айрис-Пресс, 2010.
  5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с.                                                                        

3. Интернет-ресурсы:

  1. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов (http://schoolcollection.edu.ru/).
  2. Большая советская энциклопедия. http://bse.sci-lib.com
  3. Единая коллекция образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru
  4. Российский образовательный портал. http://www.school.edu.ru/default.asp
  5. Уроки, конспекты: www.pedsovet.ru
  6. Федеральный центр информационно–образовательных ресурсов: http://fcior.edu.ru
  7. Электронная библиотека. http://www.booksgid.com
  8. Педагогическая мастерская, Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1september.ru, http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://pedsovet.su/, http://www.openclass.ru/,
  9. Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
  10. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo 
  11. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/ 
  12. Образовательный математический сайт: http://www.exponenta.ru/
  13. Всероссийская олимпиада школьников: http://math.rusolymp.ru/
  14. Занимательная математика: http://www.math-on-line.com/
  15. Математика. Школа. Будущее: http://www.shevkin.ru/
  16. Математические этюды: http://www.etudes.ru/ 
  17. http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
  18. http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика
  19. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
  20. http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".
  21. http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".
  22. http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

4. ЭОР:

  1.  Коллекция  мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (CD)
  2. Математика 5 – 11 класс. Учебное электронное издание. Практикум 1С(CD)
  3. Репетитор. Математика 5-6 класс (CD)
  4. Учебно-методический комплект Математика 5-6 классы. (CD)
  5. htt://www.mattmatika-na.ru интернет учебник по математике

5. Наглядные пособия:

демонстрационные таблицы по алгебре и геометрии

портреты великих ученых-математиков

учебные презентации

 

6. Технические средства обучения:

  1. видеопроектор;
  2. компьютер.

7. Учебно-практическое оборудование:

аудиторная доска с магнитной поверхностью  (мел /маркер); комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

8. Приложения к программе

  1. Календарно-поурочное тематическое планирование по алгебре

№

п/п

КЭС

Тема урока

(тип урока)

Формируемые понятия

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Формы контроля/

Д/з

Предметные

Личностные

Метапредметные УУД

Повторение курса математики 6 класса (4 ч)

1/1

Повторение  темы «Действия с отрицательными и положительными числами» (Комбинированный

Целые числа, рациональные числа. Отрицательные и положительные числа. Действия с рациональными числами.

Здоровье сбережения, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Согласно каким правилам выполняются действия с положительными и отрицательными числами?  Систематизация знаний

Фронтальная – ответы  на вопросы, индивидуальная - решение задач на выполнение арифметических действий

Умеют находить значение числового выражения, записывать числовые равенства, выполнять арифметические действия, проверять верность числового равенства

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность;

Р: вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

П: выполняют операции со знаками и символами. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

К: применяют адекватные языковые средства  для отображения своих  мыслей.

самоконтроль

2/2

Повторение темы  «Решение уравнений»

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений,

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков, проблемного обучения, индивидуально-личностного обучения

Что такое  корень уравнения, что значит решить уравнение? Систематизация знаний

Групповая – обсуждение правил решения уравнений, фронтальная  - устные вычисления, решение уравнений, индивидуальная – нахождение корней уравнения

 Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки и упрощая выражение левой части уравнения.

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют познавательный интерес к изучению предмета; дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения;

П: выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.                      К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями  коммуникации.

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

3/3

Повторение  темы «Приведение подобных слагаемых

Подобные слагаемые

Здоровьесбережения,  дифференцированного подхода в обучении

Какие слагаемые называются подобными? Что значит привести подобные слагаемые?

Фронтальная – ответы  на вопросы,  работа у доски, индивидуальная - решение задач

Знают правила привидения  подобных слагаемых, раскрывают скобки и упрощают выражение

Объясняют самому себе наиболее значимые достижения;  дают адекватную оценку своей учебной деятельности

Р: работают по составленному плану;

П: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи;

К:  умеют слушать других,  изменять свою точку зрения

Индивидуальный опрос, работа по карточкам

4/4

Входная контрольная работа

Контроль и оценка знаний

Числа,  действия с десятичными и обыкновенными дробями, уравнения, решение текстовых задач

Здоровьесбережения, самодиагностики и самокоррекции результатов

Проверка ЗУН

индивидуальная – решение контрольной  работы

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по курсу 5-6 классов, используют приёмы самопроверки

Выражают положительное отношение к процессу познания; оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества

К: регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.  

Р: осознают качество и уровень усвоения;                             П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи;

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава 1. Действительные числа  (16ч)

Натуральные числа (4ч)

5/1

1.1.2

Натуральные числа и действия с ними.

(Комбинированный)

Множество натуральных чисел, деление нацело, делитель, признаки делимости

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков,  личностного -ориентированного обучения 

Что включает в себя понятие натуральных чисел? Каковы признаки делимости? Как выполнять арифметические  действия над  многозначными числами?

Фронтальная – ответы  на вопросы,  работа у доски, индивидуальная - решение задач

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2,5,10,3,9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление  над натуральными числами

Формирование стартовой мотивации   к изучению нового

К: имеют представление о месте математики в системе наук

 Р: имеют целевые установки учебной деятельности.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

6/2

1.1.3

Степень числа

(Комбинированный)

Степень числа, основание степени, показатель степени, свойства степеней с одинаковыми основаниями,

Здоровье сбережения, развитие исследовательских навыков,  личностного -ориентированного обучения

Что такое степень числа, основание степени, показатель степени?

Беседа, постановка проблемных

задач. Практикум по решению упражнений и задач

Формулируют свойства степени, записывают произведение в виде степени, называют основание  и показатель степени, вычисляют степень числа. Умеют  находить: степень  числа,  произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: могут точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П: анализируют результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

7/3

1.1.4

Простые и составные числа

(Комбинированный)

Простые и составные числа, множество натуральных чисел

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения

Какие числа называют простыми, составными?

Работа у доски и в тетрадях, фронтальная и индивидуальная работа

Формулируют понятие простых и составных чисел, выписывают простые и составные числа. Умеют отличать простые числа от составных чисел. Понимают теоремы о простых числах

Формирование навыков

составления  алгоритма выполнения задания, навыков

выполнения творческого задания

К: выполняют  действия, направленные  на структурирование информации по  теме.

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.  П: выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

8/4

1.1.4

Делители натурального числа

(Комбинированный)

Разложение на простые множители, основная теорема арифметики

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения

Что такое простой делитель, разложение на простые множители., основная теорема  арифметики?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом  учебника.

Находят простые делители числа Раскладывают число на простые множители.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе  групповой работы.

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

П: сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Рациональные числа (4 ч.)

9/5

1.2.1

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

(Комбинированный)

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, несократимая дробь,  десятичное разложение дроби

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, проблемного обучения

Что такое рациональное число? Каково основное свойство дроби? Что такое несократимая дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.

Формулируют определение дроби,  её основное свойство ; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби, умеют сокращать дробь

Формирование познавательного интереса к изучению нового

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Р: самостоятельно находят формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

П: выполняют учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Проверочная работа по теме: «Натуральные числа». Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

10/6

1.2.6

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

(Комбинированный)

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий

Что такое конечная десятичная дробь? как разложить обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски

Применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь.      Записывают  её в виде обыкновенной и наоборот

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца

К: управляют своим  поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: осознают самого себя как движущую силу своего научения.

П: произвольно и осознанно владеют общим приемом  решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

11/7

1.3

Периодические десятичные дроби.

(Комбинированный)

Бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое периодическая десятичная дробь, период дроби? Как представить обыкновенную дробь в виде периодической дроби?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической; Ориентируются  в содержании научного текста,  находят в тексте научного стиля требуемую информацию

Формирование навыков сотрудничества со сверстниками

К: договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности, в т.ч. в ситуации столкновения интересов

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

П: выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов

Проверка домашнего задания  (в виде теста). Самоконтроль, взаимоконтроль.

12/8

1.3

Десятичное разложение рациональных чисел.

(Комбинированный)

Множество целых чисел, множество рациональных чисел

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как выполнять действия с рациональными числами? Как записывать рациональные числа в виде периодических дробей?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Сравнивают числа, выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа  

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: слушают других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Р: проводят контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.

П: выделяют существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Действительные числа (8 ч)

Действительные числа (9 ч.)

13/9

1.4.5

Иррациональные числа

(УИНМ)

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа

Здоровьесбережения, проблемного обучения, развития исследовательских навыков

Что такое иррациональное число? Как доказать иррациональность чисел?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: выслушивают мнение членов команды не перебивая; принимать коллективное решение.

Р: прогнозируют результат и уровень усвоения материала;

П: формируют основы смыслового чтения научных и познавательных текстов

Проверочная работа по теме: «Рациональные  числа». Устная работа. Самоконтроль

14/10

1.4.5

Понятие действительного числа.

(УИНМ)

Действительные, рациональные и иррациональные числа, бесконечная десятичная дробь, разряд числа, противоположные числа, модуль

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое действительное число? Что такое абсолютная величина (модуль)?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная и коллективная деятельность

Формулируют понятия рациональных и иррациональных действительных чисел, различают рациональные, иррациональные и действительные числа. Находят модуль числа, противоположное число

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р: составляют план последовательности действий.

 П: умеют устанавливать причинно-следственные связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

15/11

Сравнение действительных чисел.

(УИНМ)

Бесконечная десятичная дробь, разряд числа, абсолютная величина

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как сравнивать действительные числа? Как определить верность неравенства, не выполняя вычислений?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника.

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений. Применяют правила и сравнивают действительные числа.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Р: сравнивают способ действия и его результат с   заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.                                                                           П: владеют общим приемом решения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

16/12

1.4.5

Основные свойства действительных чисел.

Комбинированный

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Каковы основные свойства действительных чисел? Как проверить верность равенства и неравенства с их помощью?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника. Индивидуальная работа

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные, сочетательные законы , распределительные законы относительно сложения и вычитания. Применять основные свойства действительных чисел при вычислениях

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

Проверочная работа по теме: «Сравнение действительных чисел». Устная работа. Самоконтроль, взаимоконтроль.

17/13

1.4.5

Применение основных свойств действительных чисел.

Урок применения знаний

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как и когда можно применять основные свойства действительных чисел?

Фронтальная работа с классом  - ответы на вопросы, работа у доски. Парная и групповая деятельность

Формулируют основные свойства действительных чисел и применяют их при вычислениях

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

К:  управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений.

П: выявляют особенности  разных объектов в процессе их рассматривания

Анализ проверочной работы. Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль

18/14

1.5.7

Приближения числа.

Урок применения знаний

Приближение числа, приближение с недостатком, приближение с избытком, округление чисел, значащая цифра

Здоровьесбережения, проблемного обучения,  дифференцированного подхода в обучении

Что такое приближение чисел с избытком, с недостатком? Как найти приближение с заданной точностью?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника. Индивидуальная работа

Находят приближение числа с недостатком, избытком, приближение с заданной точностью. Округляют число с заданной точностью, вычисляют приближенно сумму (разность, произведение, частное) двух чисел

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К: организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Проверка домашнего задания  (в виде теста). Самоконтроль, взаимоконтроль.

19/15

1.5.1

6.1.1

Длина отрезка.

Координатная ось.

(Комбинированный)

Направление, начальная точка, единичный отрезок, положительная, отрицательная полуось, координата точки

Здоровьесбережения, проблемного обучения,  дифференцированного подхода в обучении

Что такое длина отрезка и координатная ось? Как отмечать точки на координатной оси?

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника. Индивидуальная работа

Измеряют отрезок единичным отрезком. Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Р: находят и формулируют учебную проблему, составлять план выполнения работы.

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

20/16

Контрольная работа № 1  по теме «Действительные числа»

Урок проверки, оценки и коррекции знаний

Бесконечные десятичные дроби, рациональные и иррациональные числа, модуль,  свойства чисел, приближения числа, длина отрезка, координатная ось

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Действительные числа»

Индивидуальная – решение контрольной  работы

Сравнивают числа, находят значение выражений применяя законы действий; находят приближение числа с  заданной точностью; чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим  поведением (самоконтроль, оценка своих действий).

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Контрольная работа по вариантам.

Глава 2. Алгебраические выражения  (60 ч)

Одночлены (8 ч)

21/1

2.1.1

Числовые выражения

Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Числовое выражение, значение числового выражения

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как найти значение числового выражения? Как записать числовое выражение по словесной формулировке?

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум

по решению упражнений и задач

Находят значение числового выражения. Знают правила  сложения, вычитания, умноже-ния и деления рациональных  чисел и  умеют их применять для нахождения значений числового выражения.

 

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Р: находят и формулируют учебную проблему, составлять план выполнения работы.

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

22/2

2.1.1

Буквенные выражения

Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Буквенное выражение, алгебраическое выражение, переменная

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Что такое буквенное выражение? Как записать буквенное выражение по словесной формулировке?

Беседа, постановка проблемных задач. Практикум по решению упражнений и задач

Знают порядок действий при вычислениях, переместительный, сочетательный и распределительный  законы сложения и умножения, умеют их применять,     составляют буквенные выражения по заданным    условиям

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.    

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

23/3

Понятие одночлена

(УИНМ)

Одночлен, нулевой одночлен, равные одночлены

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Что такое одночлен? Каковы свойства одночленов? Как упростить запись одночлена?

Работа с тетрадью на печатной основе.

Практикум по решению упражнений и задач.

Знают понятия: одночлен, степень одночлена, множители одночлена, нулевой одночлен;  свойства одночленов. Умеют определять числовые и буквенные части одночлена, упрощать запись одночлена;  применять свойства одночленов при выполнении заданий

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: составляют план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

24/4

Произведе-ние одночленов

(УИНМ)

Произведе-ние одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения

Чему равно произведение одночленов, степень одночлена, показатель степени, основание степени, противоположный одночлен.

Практикум.

Работа в группах

Знают  чему равно произведение одночленов; понятие равных и противоположных одночленов; правила умножения одночленов и возведения их в степень; определение произведения одночленов; свойства степени, алгоритм умножения одночленов

Умеют: умножать одночлены; возводить одночлены в степень;   применять свойства степени. Выполнять произведение одночленов и применять свойство степени.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П: произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

25/5

Произведение одночленов

 Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, развития исследовательских навыков, развивающего обучения

Как применять правила умножения одночленов и возводить одночлен? Как представить данный одночлен в виде квадрата или куба  другого одночлена?

Практикум.

Работа в группах

Знают свойства степени;

Умеют: находить произведение одночленов; выполняют действия со степенями с одинаковыми основаниями

Формирование устойчивой мотивации к обучению

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов.

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Произведение одночленов»

26/6

Стандартный вид одночлена

(УИНМ)

Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Здоровьесбережения, проблемного обучения,  дифференцированного подхода в обучении

Что такое одночлен стандартного вида?   Что такое коэффициент и степень одночлена стандартного вида? Как привести одночлен к стандартному виду?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковый практикум

Приводят одночлен к стандартному виду. Определяют коэффициент и степень одночлена

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для совместных решений.

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий;

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Анализ проверочной работы. Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

27/7

Подобные одночлены

(УИНМ)

Подобные одночлены,  сумма и разность подобных одночленов, приведение подобных одночленов

Здоровьесбережения, проблемного обучения,  дифференцированного подхода в обучении

Что такое подобные одночлены?  Как вычислить сумму и разность подобных одночленов?

Работа по карточкам ; индивидуальная и коллективная работа

Находят   подобные среди одночленов. Приводят примеры подобных одночленов

Формирование навыка осознанного       выбора наиболее эффективного способа     решения

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе групповой работы.

Р: выстраивают  алгоритм действий;

П: применяют схемы, модели   для получения информации, устанавливают причинно-следственные  связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

28/8

Подобные одночлены

Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Подобные одночлены,  сумма и разность подобных одночленов, приведение подобных одночленов

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как привести подобные одночлены?

Индивидуальное выполнение заданий,

Частично-поисковая, фронтальная деятельность

Находят сумму (разность) подобных одночленов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата.

П: владеют общим приемом решения учебных  задач

Устная  работа.  Само- и взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Подобные одночлены»

Многочлены (15 ч)

29/9

2.3.1

Понятие многочлена

(УИНМ)

Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Что такое многочлен? Что такое члены многочлена? Как выписать члены многочлена по заданному правилу?

Индивидуальная, коллективная работа

Приводят примеры многочленов. Составляют многочлены

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений.

 П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения  учебных задач в зависимости от конкретных условий

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

30/10

2.3.1

Свойства многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Многочлен, свойства многочленов

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Каковы свойства многочленов? Как применять свойства многочленов к упрощению выражения?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа с текстом

Упрощают многочлен,     используя свойства многочленов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим  поведением

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

31/11

2.3.1

Многочлены стандартного вида

(УИНМ)

Стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Что такое многочлен стандартного вида? Как привести сложный многочлен к стандартному виду?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Знают как привести сложный многочлен к стандартному виду  и приводят многочлен к стандартному виду

Формирование мотивации к самосовершенствованию

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ) и корректировать его.

Р: находят и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы.

П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

32/12

2.3.1

Многочлены стандартного вида

Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как привести сложный многочлен к стандартному виду?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий.

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

33/13

2.3.1

Сумма и разность многочленов 

(УИНМ)

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как преобразовать выражение в многочлен стандартного вида? Каковы правила раскрытия скобок, заключения в скобки

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Находят многочлен, равный сумме или разности многочленов. Применяют правило раскрытия скобок

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

П: умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Устная  работа. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Многочлены. Многочлены стандартного вида»

34/14

2.3.1

Сумма и разность многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнять действия с многочленами?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Находят многочлен, равный сумме или разности многочленов. Применяют правило раскрытия скобок

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П: произвольно и осознанно владеют общим приемом решения задач

Анализ проверочной работы, проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

35/15

2.3.1

Произведение одночлена и многочлена (УИНМ)

Произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

Индивидуальная, фронтальная коллективная работа, работа у доски

Находят произведение одночлена и многочлена.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме. Р: прогнозируют результат и уровень усвоения материала; определяют новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Устная  работа. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Сумма и разность многочленов»

36/16

2.3.1

Произведение одночлена и многочлена

Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения

Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Преобразуют выражения в многочлен стандартного вида.

Формирование познавательного интереса

К: развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Р: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей.

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

37/17

2.3.1

Произведения многочленов

(УИНМ)

Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители

Здоровьесбережения, , дифференцированного подхода в обучении

Что такое произведение двух многочленов. Как выполнить умножение многочленов?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Выполняют умножение многочленов

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: имеют научное мировоззрение;

Р: оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений.

П: выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

Проверка  домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Умножение одночлена и многочлена»

38/18

2.3.1

Произведения многочленов Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Как выполнить умножение многочленов? Как разложить многочлен на множители?

Индивидуальная и групповая работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Преобразуют произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

К: определяют цели и функции участников, способы взаимодействия; планируют общие способы работы; обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

Р: находят и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы;

П: создают и преобразуют модели и схемы для решения задач

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

39/19

Целые выражения

(УИНМ)

Целое выражение, упрощение выражения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Что называют целым выражением? Как преобразовать целое выражение в многочлен стандартного вида?

Фронтальная работа,  работа с текстом учебника, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Отличают целые выражения от других выражений. Упрощают целые выражения

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимают коллективные решения.

Р: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

40/20

Числовое значение целого выражения

Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Числовое значение целого выражения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Как найти числовое выражение целого выражения?

Фронтальная работа,  работа с текстом учебника, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Вычисляют числовое значение целого выражения

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий.

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

41/21

Числовое значение целого выражения

Урок закрепления знаний

Числовое значение целого выражения

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Как найти числовое значение целого выражения?

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски и в тетрадях

Вычисляют числовое значение целого выражения

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата;

П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

42/22

Тождественное равенство целых выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Тождество, тождественное равенство

Здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении

Что такое тождество? Что такое тождественно равные выражения? Как доказать тождество?

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Определяют являются ли равенство тождеством

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

Р: корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

П: умеют осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

43/23

Контрольная работа № 2 по теме «Многочлены»

Урок проверки, оценки  знаний

Материал темы «Многочлены»

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Многочлены»

Индивидуальная работа  в тетрадях

Упрощают многочлен, используя свойства многочленов. Преобразуют произведения многочленов в многочлен стандартного вида.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, оценка своего действия).

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Контрольная работа по вариантам. Самоконтроль.

Формулы сокращённого умножения  (14 ч)

44/24

2.3.2

Анализ контрольной работы. Квадрат суммы

(УИНМ)

Формула квадрата суммы

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Какова формула квадрата суммы? Как преобразовывать  квадратный трёхчлен с помощью этой формулы в виде квадрата суммы?

Фронтальная  работа,  проверка домашнего задания

Преобразуют  квадратный трёхчлен  в квадрат суммы

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения , если оно таково;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

П: умеют строить рассуждения в форме  простых суждений об решении задач

Анализ контрольной работы. Самоконтроль, взаимоконтроль..

45/25

2.3.2

Квадрат суммы

Урок формирования и применения знаний,  умений и навыков

Формула квадрата суммы

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как представлять многочлен в виде квадрата суммы?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления с помощью  формулы квадрата суммы

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения.

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений.

П: владеют общим приемом решения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

46/26

2.3.2

Квадрат разности

(УИНМ)

Формула квадрата разности

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Какова формула квадрата разности? Как представить многочлен в виде квадрата разности?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Используя формулу квадрата суммы, преобразуют выражение в  многочлен стандартного вида.

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: слушают других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

П: выделяют существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

47/27

2.3.2

Квадрат разности

Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Формула квадрата разности

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении

Как использовать формулы разности для упрощения выражений?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления с помощью  формулы квадрат разности

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: умеют искать и выделять необходимую информацию;

П: применяют схемы, модели для получения информации

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

48/28

2.3.2

Выделение полного квадрата

(Комбинированный)

Выделение полного квадрата, многочлен второй степени

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего

обучения

Что такое выделение полного квадрата. Как выделяют полный квадрат и как это применить  при доказательстве неравенств?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Представляют многочлен в виде квадрата разности

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: умеют прогнозировать результат и уровень усвоения знаний;

П: выявляют особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Квадрат суммы. Квадрат разности»

49/29

2.3.2

Разность квадратов

(УИНМ)

Формула разности квадратов

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего   обучения

Какова формула разности квадратов? Как упростить выражение с помощью формулы разности квадратов?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выделяют полный квадрат из многочлена

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим  поведением   (самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

50/30

2.3.2

Разность квадратов

Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Формула разности квадратов

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего   обучения

Как упростить выражение с помощью формулы разности квадратов? Как разложить многочлен на множители  с помощью формулы разности квадратов?

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Выполняют вычисления, используя формулу разности квадратов. Представляют выражение в виде разности квадратов

Формирование мотивации к самосовершенствованию

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным  эталоном с  целью обнаружения отклонений от эталона внесения необходимых коррективов;

П: применяют схемы,

модели для получения информации

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

51/31

2.3.3

Сумма кубов

(Комбинированный)

Формула суммы кубов

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какова формула суммы кубов? Как применять формулу суммы кубов? Что такое неполный квадрат разности.

Индивидуальное выполнение заданий, частично-поисковая, фронтальная деятельность

Понимают что такое неполный квадрат разности, применяют формулу суммы кубов

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для решения;

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений;

П: владеют общим приемом решения учебных задач

Устная  работа.  Проверочная работа по теме: «Выделение полного квадрата.  Разность квадратов»

52/32

2.3.3

Разность кубов

(Комбинированный)

Формула разности кубов

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какова формула разности кубов? Как записать выражение в виде многочлена с помощью формулы разности кубов?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Понимают что такое неполный квадрат разности, применяют формулу суммы кубов

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий;

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

53/33

2.3.2

Применение формул сокращенного умножения. Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как применять формулы сокращенного умножения к преобразованию выражений?

Фронтальная  и индивидуальная деятельность, частично-поисковая

Понимают и применяют  формулы сокращённого умножения для преобразования выражений

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: умеют находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Сумма и разность кубов»

54/34

2.3.2

Применение формул сокращенного умножения. Урок формирования и применения знаний,  умений

 и навыков

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как применять формулы сокращенного умножения к преобразованию выражений?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Упрощают выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывают тождество

Формирование устойчивой мотивации к обучению

К: формируют научное мировоззрение;

Р: составляют план и последовательность действий, формируют способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

П: владеют общим приемом решения учебных задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

55/35

2.3.2

Разложение многочлена на множители

(УИНМ)

Вынесение за скобки общего  множителя, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, способ группировки

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие методы разложения многочлена на множители существуют? Как применять их к разложению многочлена на множители?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, работа у доски

Выносят общий множитель за скобки. Раскладывают многочлен на множители

 Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

К: организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата;

П: умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

56/36

2.3.2

Разложение многочлена на множители

Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Вынесение за скобки общего  множителя, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, способ группировки

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Какие методы разложения многочлена на множители существуют? Как применять их к разложению многочлена на множители?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Применяют различные способы разложения многочлена на множители

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: умеют точно и грамотно выражать свои мысли;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

57/37

Контрольная работа № 3, по теме «Формулы сокращенного умножения».

Урок проверки и  оценки знаний

Формулы сокращенного умножения

Здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучения

Как проек-тировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Формулы сокращенного умножения»

Индивидуальная

Самостоятельно применяют знаний на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: воспринимают текст с учетом  поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом  конечного результата;

П: применять таблицы, схемы,  для получения информации

  Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

Алгебраические дроби (16 ч)

58/38

2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства

Урок ознакомления с новым материалом

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Что такое алгебраическая дробь? Как составить алгебраическую дробь из данных выражений?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения, используя формулы сокращенного умножения. Применяют различные способы разложения многочлена на множители.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);  

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Проверка домашнего задания.  Проверочная работа по теме: «Куб разности и суммы»

59/39

2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства

Урок формирования и применения знаний, умений  и навыков

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как составить алгебраическую дробь из данных выражений? Как записать  алгебраическую дробь в виде многочлена? Как сокращать алгебраические дроби?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применяя свойства алгебраических дробей

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

60/40

2.4.1

Алгебраические дроби и их свойства

Урок закрепления ЗУН

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, сокращение дроби

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как сокращать алгебраические дроби?

Фронтальная  коллективная деятельность частично-поисковая, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Сокращают дроби, используя основное свойство дроби

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: формируют действия, направленные на структурирование информации по теме;

Р: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения;

П: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

61/41

2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю (Комбинированный)

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

К: определяют  функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия  совместных решений;

Р: составляют план последовательности действий;

П: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

62/42

2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, развивающего обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

К: поддерживают инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

Р: находят и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы;

П: осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

63/43

2.4.2

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

Урок закрепления знаний

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного  обучения

Как приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Приводят к общему знаменателю дроби

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: могут воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий;

П: сопоставляют характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

  Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю»

64/44

2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Здоровьесбережения, педагогики сотрудничества, личностно-ориентированного  обучения

Как складывать и вычитать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: находят и формулируют учебную проблему', составляют план выполнения работы;

П: устанавливают причинно- следственные связи и зависимости между объектами

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

65/45

2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Урок формирования и применения ЗУН

Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как складывать и вычитать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование познавательного интереса

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: оценивают весомость приводимых доказательств и рассуждений;

П: классифицируют объекты, устанавливают причинно-следственные связи

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

66/46

2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Урок закрепления знаний

Умножение арифметических дробей

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как умножать алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: имеют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

П: владеют общим приемом решения учебных задач

Фронтальная   работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

67/47

2.4.2

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

Урок закрепления знаний

Деление арифметических дробей

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как делить алгебраические дроби?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей

Формирование мотивации к самосовершенствованию

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач.

  Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль. Проверочная работа по теме: «Алгебраические дроби и их свойства»

68/48

2.4.3

Рациональные выражения

Урок ознакомления с новым материалом

Рациональное выражение, упрощение выражения

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое рациональное выражение? Как преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Выполняют арифметические действия над алгебраическими дробями

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения   и корректировать его;

Р: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей.

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

69/49

2.4.3

Рациональные выражения

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Рациональное выражение, упрощение выражения

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями?

Фронтальная, индивидуальная и групповая работа

Понимают, что такое рациональное выражение, упрощают рациональные выражения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Рациональные выражения»

70/50

2.4.3

Числовое значение рационального выражения

(Комбинированный)

Числовое значение рационального выражения, существование дроби

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Что такое числовое значение рационального выражения? Как найти значение числового выражения?

Фронтальная, индивидуальная и коллективная работа

Упрощают рациональные выражения

Формирование целостного восприятия окружающего мира

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения  и корректировать его;

Р: сравнивают способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов;

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

71/51

2.4.3

Числовое значение рационального выражения

Урок формирования и применения ЗУН

Числовое значение рационального выражения, существование дроби

Здоровьесбережения, поэтапного формирования умственных действий, развития исследовательских навыков

Как найти значение числового выражения?

Парная и групповая деятельности, индивидуальная дифференцированная работа

Находят значение рационального выражения

Формирование целостного восприятия окружающего мира

К: могут организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата.

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов

Устная  работа,   Проверочная работа по теме: «Числовое значение рационального»

72/52

2.4.3

Тождественное равенство рациональных выражений

Урок обобщения и систематизации знаний

Тождество, тождественное равенство

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит тождественное равенство рациональных выражений? Как доказывать тождества?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Упрощают рациональное выражение, доказывают тождество

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составляют план последовательности действий;

П: строят логические цепочки рассуждений.

Анализ самостоятельной работы, устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

73/53

Контрольная работа № 4 по теме «Алгебраические дроби»

Урок проверки и оценки знаний

Алгебраическая дробь, основное свойство дроби, приведение дробей к общему знаменателю, сокращение дроби, рациональное выражение, тождество, тождественное равенство

Здоровьесбережения, дифференцированное обучение

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Алгебраические дроби»

Индивидуальное выполнение заданий контрольной работы

Применяют приобретённые  знания

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивают алгоритм действий;

П: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

  Выполнение контрольной работы по вариантам

Степень с целым показателем (7 ч)

74/54

1.3.5

Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым показателем

(УОНМ)

Степень с целым показателем,  основание степени, показатель степени, свойства степеней

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Что такое степень с целым показателем? Каковы свойства степеней?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Упрощают выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий;

П: ориентируются в разнообразии способов решения задач

Анализ контрольной работы. устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

75/55

1.3.5

Понятие степени с целым показателем

Урок формирования и применения ЗУН

Степень с целым показателем,  основание степени, показатель степени, свойства степеней

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Что такое степень с целым показателем? Каковы свойства степеней?

Фронтальная и индивидуальная работа

Знают определение степени с целым показателем и записывают дробь в виде степени с целым показателем и наоборот

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К:  формирование научного мировоззрения;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

76/56

1.3.5

Свойства степени с целым показателем

Урок ознакомления с новым материалом

Свойства степени, степень произведения, степень частного

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Каковы свойства степеней с целым показателем?

Фронтальная и индивидуальная работа

Знают свойства степени, применяют свойства степени для преобразования выражений

Формирование мотивации к самосовершенствованию

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: имеют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

77/57

1.3.5

Свойства степени с целым показателем

Урок формирования и применения ЗУН

Свойства степени, степень произведения, степень частного

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как применять свойства степеней к преобразованию выражений? Что значит

Фронтальная и индивидуальная работа у доски и втетрадях

Представляют выражения в виде произведения степеней

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: формируют целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

П: осуществляют анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

78/58

1.3.5

Стандартный вид числа 

Урок ознакомления с новым материалом

Стандартный вид числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

стандартный вид положительного числа? Как записать число в стандартном виде?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Понимают запись числа в стандартном виде и записывают число в стандартном  виде. Указывать порядок  числа

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: находят и формулируют учебную проблему, составляют план выполнения работы;

П: строят рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

79/59

1.3.5

Стандартный вид числа

Урок формирования и применения ЗУН

Стандартный вид числа

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогики сотрудничества

Как выполнять преобразование рациональных выражений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Записывают число в стандартном виде. Указывают порядок числа

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

К: развивают умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составляют план последовательности действий;

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач

  Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

80/60

1.3.5

Преобразование рациональных выражений

Урок закрепления знаний

Рациональные выражения, упрощение рациональных выражений, делимость многочленов

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Самодиагностика результатов изученной темы? Какие ученые внесли вклад в развитие алгебры?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Упрощают выражения, применяя способы преобразований рациональных выражений

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: развивают навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме: «Преобразование рациональных выражений».

Глава 3. Линейные уравнения  (18 ч)

Линейные уравнения с одним неизвестным  (6 ч.)

81/1

3.1.1

Уравнения первой степени с одним неизвестным

(Комбинированный)

Уравнения первой степени с одним неизвестным, общий вид уравнения, решение уравнения, корень уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое уравнение первой степени с одним неизвестным, корень уравнения? Что значит решить уравнение?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Называют свободный член и коэффициент при неизвестном. Составляют уравнения первой степени с одним неизвестным. Решают уравнения.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: выполняют действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Анализ проверочной работы,    проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

82/2

3.1.1

Линейные уравнения с одним неизвестным.

Урок формирования и применения ЗУН

Линейные уравнения с одним неизвестным, равносильные уравнения, члены уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Что такое линейное уравнение с одним неизвестным и как его решать? Что значит равносильные уравнения?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Называют члены линейного уравнения. Определяют, является ли уравнение  линейным.

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

К: воспринимают текст с учетом поставленной учебной задачи, находят в тексте информацию, необходимую для ее решения;

Р: ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

П: вычитывают все уровни текстовой информации.

Проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

83/3

3.1.2

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

(Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как решать линейные уравнения с одним неизвестным?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Применяют правила решения линейных уравнений при решений уравнений

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К: учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

Р: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составляют план последовательности действий.

П: приводят примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

84/4

3.1.2

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

(Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решать линейные уравнения с одним неизвестным?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают уравнения

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

К: выполняют  действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: умеют прогнозировать результат и уровень усвоения материала;

П: умеют осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль. Проверочная работа по теме «Решение уравнений»

85/5

3.3.2

Решение задач с помощью линейных уравнений

(Комбинированный)

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений?

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Знают алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений и решают задачи с помощью уравнений

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к волевому усилию к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Анализ проверочной работы

86/6

3.3.2

Решение задач с помощью линейных уравнений

Урок формирования и применения ЗУН

Линейное уравнение, решение линейного уравнения

Здоровьесбережения, развивающее обучения

Как решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений?

Фронтальный опрос,  коллективная работа в, работа у доски и в тетрадях

Знают алгоритм решения задач с помощью линейных уравнений  и решают задачи с помощью линейных уравнений.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

К: учатся критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения  и корректировать его;

Р: корректировать деятельность, намечать способы их устранения ошибок;

П: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Проверочная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений».

Системы линейных уравнений (12 ч)

87/7

3.1.6

Уравнения первой степени с двумя неизвестными

Урок ознакомления с новым материалом

Уравнение первой степени с двумя переменными, коэффициент при неизвестном, свободный член, решение уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что такое уравнение первой степени с двумя переменными? Как выражать одну переменную через другую?

Фронтальная. Индивидуальная и групповая деятельность

Называют члены уравнения. Выражают одно неизвестное через другое. Составляют уравнения

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы; Р: планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей.

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Анализ проверочной работы,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

88/8

3.1.7

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестным

УОНМ

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, пропорциональные коэффициенты, непропорциональные коэффициенты

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что такое система двух уравнений первой степени с двумя переменными? Как определить, является ли пара чисел решением системы уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Называют коэффициенты и свободные члены системы уравнений. Находят пару чисел, которые являются решением системы

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

К: определяют  функции участников,  планировать общие способы работы; обмениваться знаниями  для принятия эффективных совместных решений;

 Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: умеют осуществлять сравнение и классификацию

Проверка домашнего задания  (в виде теста с последующей проверкой). Самоконтроль, взаимоконтроль.

89/9

3.1.8

Способ подстановки

УОНМ

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит решить системы уравнений методом подстановки?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают способом  подстановки систему уравнений

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

К: учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

90/10

3.1.8

Способ подстановки

Урок формирования и применения знаний,

 умений

 и навыков

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Как применять способ подстановки к решению систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают способом подстановки систему уравнений

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К: учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

П: учатся основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

91/11

3.1.8

Способ уравнивания коэффициентов

Урок ознакомления с новым материалом

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения (уравнивания коэффициентов)

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, парной и групповой деятельности

Что значит решить систему уравнений методом уравнивания коэффициентов?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

К: формируют навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

Р: удерживают цель деятельности до получения ее результата;

П: владеют общим приемом решения учебных задач.

Устная  работа,  проверка домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

92/12

3.1.8

Способ уравнивания коэффициентов

Урок формирования и применения знаний,  умений  и навыков

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как применять способ уравнивания коэффициентов к решению систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают систему уравнений способом уравнивания коэффициентов

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К: развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений;

Р: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

П: устанавливать причинно- следственные связи и зависимости между объектами.

  Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль.

93/13

Равносильность уравнений и систем уравнений 

Урок ознакомления с новым материалом

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, равносильные уравнения

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Какие уравнения  и их системы называют равносильными? Как определить равносильность уравнений и систем уравнений?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Определяют равносильность системы уравнений

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

К: учатся поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

П: анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

94/14

3.1.8

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестным

Урок формирования и применения ЗУН

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решить систему уравнений с двумя неизвестными?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают системы уравнений различными способами.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей

К: работают по формированию научного мировоззрения;

Р: определяют новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

П: умеют строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

95/15

3.1.8

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Урок закрепления ЗУН

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, способ подстановки

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения

Как решить систему уравнений с двумя неизвестными?

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях

Решают системы уравнений.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Р: осознают уровень и качество усвоения знаний и умений;

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Проверка  домашнего задания. Проверочная работа по теме «Решение систем уравнений»

96/16

3.3.2

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

(УИНМ)

Система уравнений с двумя переменными, решение системы

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного и дифференцированного обучения

Как решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой степени?

Фронтальный работа, работа у доски и в тетрадях

Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель;

П: сравнивают различные объекты: выделяют из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Анализ проверочной работы .Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

97/17

3.3.2

Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Урок бобщения и систематизации знаний

Система уравнений с двумя переменными, решение системы

Здоровьесбережения, личностно-ориентированного и дифференцированного обучения

Как решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой степени?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности

К: работают по формированию научного мировоззрения;

Р: планируют свое действие в соответствии с поставленной задачей;

П: анализируют результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

98/18

Контрольная работа  № 5, по теме «Системы линейных уравнений».

Урок проверки, оценки  знаний

Решение линейных уравнений с одним неизвестным, СЛУ, решение систем уравнений с двумя неизвестными

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме «Линейные уравнения»

Индивидуальная работа  по выполнению контрольной работы

Решают систему уравнений. Решают задачи при помощи систем уравнений первой степени.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

                                                      Повторение (7 ч)

99/1

Многочлены. Формулы сокращенного умножения

Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Действительные числа»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Многочлены. Формулы сокращённого умножения»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: выполняют  действия, направленные на структурирование информации по данной теме;

Р: корректируют деятельность: вносят изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечают способы их устранения;

П: осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

100/2

2.4.1

2.4.2

1.3.5

Алгебраические дроби. Степень с целым показателем

Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Алгебраические выражения»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по темам «Алгебраические дроби», «Степень с целым показателем»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Р: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий);

П: умеют выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

101/3

3.1.1

Линейные уравнения с одним неизвестным 

Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Алгебраические выражения»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Линейные уравнения»?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

К: умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации;

Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составляют план действий;

П: умеют осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

102/4

3.3.2

Системы линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал по теме «Степень с целым показателем»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Как закрепить изученный материал по теме «Решение задач с помощью систем линейных уравнений»

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по данному разделу содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

К: умеют находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Проверка  домашнего задания. Самоконтроль, взаимоконтроль

103/5

Итоговая контрольная работа   

Урок проверки, оценки  знаний

Теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Каковы итоги обучения  в 7 7 классе

Индивидуальная работа  по выполнению контрольной работы

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: управляют своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

Р: формируют способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию  к преодолению препятствий;

П: ориентируются на разнообразие способов решения задач

Выполнение контрольной работы по вариантам

104-105/ 6-7

Резерв 

Урок применения, обобщения и систематизации знаний

Теоретический материал за курс алгебры 7 класса, история алгебраической символики

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Как научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученном в течение всего курса алгебры 7 класса. Как создавалась алгебраическая символика?

Фронтальный работа, индивидуальная работа у доски и в тетрадях

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Владеют навыками устных, письменных вычислений. Знают и умеют применять изученные понятия, результаты, методы для  выполнения задач

Формирование познавательного интереса к изучению нового

К: уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Р: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. П: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов

Календарно-поурочное тематическое планирование по геометрии

№

п/п

Тема урока

(тип урока)

Формируемые понятия

Технологии

Решаемые проблемы

Виды деятельности (элементы содержания, контроль)

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Формы контроля/

Д/з

Предметные

Личностные

Метапредметные

УУД

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1/1

Прямая и отрезок

(УОНЗ)

Отрезок, прямая. Точка, плоскость

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке, создать условия для систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых, ознакомления учащихся со свойством прямой

Беседа, фронтальная работа с классом, математический диктант, индивидуальные задания

Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления Владеют понятием «отрезок», объясняют что такое отрезок

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники.

Проверка ДЗ, МД/

п.1,2; вопросы 1-6 на с 25; № 4,-7

2/2

Луч и угол

(УОНЗ)

Отрезок, прямая. Точка, плоскость луч, угол, внутренняя и внешняя области угла

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для актуализации знаний учащихся о том, что такое луч и угол, введения на наглядном уровне понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла

Беседа, фронтальная работа с классом, сам. работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.

Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления. Владеют понятиями «луч», «угол», объясняют что такое луч и угол

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники.

ФО, Проверка ДЗ /

П.3,4; вопросы 4-6 на с.25; №12-13

3/3

Сравнение отрезков и углов

(УОМН)

Отрезок, прямая. Точка, плоскость луч, угол, биссектриса  угла, середина отрезка

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятия равенства фигур, для обучения учащихся сравнению отрезков и углов, введения понятий середины отрезка и биссектрисы угла

 Самостоятельная работа со взаимопроверкой по эталону, анализ допущенных ошибок.

Имеют представление об основных изучаемых понятиях как важнейших геометрических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные математические процессы и явления. Владеют понятиями «луч», «угол», объясняют, что такое луч и угол. Приобретают навык геометрических построений, сравнивают отрезки и углы

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

К: умеют находить в различных источниках информацию необходимую для решения математических проблем;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами, владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования

Проверка ДЗ,  СР/

П.5-6; вопросы 7-11 на с.25; № 18,23

4/4

Измерение отрезков

(УОМН)

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для ознакомления учащихся с процедурой измерения отрезков. Введения понятия длины отрезка и рассмотрения свойств длин отрезков

Математический диктант, фронтальная работа с классом

Измеряют длины отрезков с помощью линейки. Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации. Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

К: умеют слушать партнёра. Формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов

ФО, проверка ДЗ /

п. 7,8; вопросы 12,13 на с.25; № 24, 25, 28, 33, 36

5/5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

(УИи Р)

Отрезок, прямая, точка, середина отрезка

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для обучения учащихся решению задач на нахождение длины части отрезка или всего отрезка; способствовать развитию логического мышления

фронтальная работа с классом, индивидуальная

Измеряют длины отрезков с помощью линейки. Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком, решают задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка

Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

К: умеют слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: владеют первоначальными сведениями об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов

Проверка ДЗ , СР/

№ 35,37, 39

6/6

Измерение углов

(УОНЗ)

Градус и градусная мера угла

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятия градусной меры угла и рассмотрения свойств градусных мер углов; Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов

Математический диктант, фронтальная работа с классом, индивидуальная, коллективная

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым. Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла, измеряют величины углов.  Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

К: умеют слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки

Проверка ДЗ, ПР/

П.9-10; вопросы 14-16 на с.25-26; № 44, 49, 50, 52

7/7

Смежные и вертикальные углы

(УОНЗ)

Угол, смежные углы, вертикальные углы

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятий смежных и вертикальных углов, рассмотрения их свойств

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Объясняют, какие углы называются смежными,  вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов. Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

формирование: стартовой мотивации к обучению,  желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.

К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки

ФО, проверка ДЗ

П.11-13; вопросы 17-21 на с.26; № 56, 61 (а, б), 68;

8/8

Перпендикулярные прямые

(УОМН)

Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для повторения понятия перпендикулярных прямых, совершенствования умений учащихся решать задачи

Математический диктант, фронтальная работа с классом

Распознают на чертежах перпендикулярные прямые. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых перпендикулярных третьей. Выполняют геометрические построения.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

К: приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают;  

Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей ее фактами;

П: находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Проверка ДЗ, СР/

№ 66,68

9/9

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

(УИиР)

Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для повторения, закрепления материала гл.I; совершенствовать навыки решения задач, подготовка к к/р

Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-задания)

Изображают и распознают простейшие фигуры на чертежах. Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента,  формулируют выводы;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок: осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Проверка ДЗ, ФО/

 № 74, 75, 80,82; повторить изученный материал и подготовиться . к к/р

10/10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

(урок развивающего контроля)

Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для проверки знаний. Умений, навыков учащихся по теме.

Индивидуальная  

Демонстрируют математические знания и умения при решении  задач на вычисление длин отрезков, градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

Осознают необходимость и важность изучения предмета. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи;

Р: самостоятельно контролируют своё время, осуществляют самоанализ и контроль своей учебной деятельности;

П: осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

КР/

Повторить п.1-6, другой

вариант

Глава II. Треугольники (19 ч)

11/1

Треугольник

(КУ)

Треугольник, угол между двумя сторонами

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятий треугольника и ег элементов, периметра треугольника, для обученияоформлению и решению задач

Фронтальная, индивидуальная

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр.  Распознают и изображают на чертежах треугольник. Описывать смысл понятия «равные фигуры», «равные треугольники».

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности. Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки

ФО, проверка ДЗ/

 П.14, вопросы 1, 2 на с.49; № 156, 89 (а)

12/2

Первый признак равенства треугольников

((У-Л)

Что такое теорема и как ее доказывать? Каково доказательство первого признака треугольников? Как решать задачи на применение первого признака равенства треугольников?

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для разъяснения смысла слов «теорема» и «доказательство теоремы», формулировки и доказательства первого признака равенства треугольников

Фронтальная, индивидуальная

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников. Решают задачи на применение первого признака равенства треугольников.

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами;

Р:  полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

П: Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

ФО, Проверка ДЗ /

П.15, № 93, 94, 95

13/3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

(УЗИМ)

Треугольник, теорема, признак

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

совершенствования навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников

Фронтальная, индивидуальная

Умеют  применять признак при решении задач, владеют геометрическим языком и используют для описания предметов окружающего мира. Имеют навыки геометрических построений

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: выдвигают гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки

Проверка ДЗ , МД/

П. 16, № 97. 160(а)

14/4

Перпендикуляр к прямой.

Перпендикуляр к прямой

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для формирования представлений о перпендикуляре к прямой, доказательства теоремы о перпендикуляре основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Фронтальная, парная, индивидуальная

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

Р: умеют самостоятельно планировать пути достижения целей;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий

ФО, Проверка ДЗ/

П.17, № 103,

15/5

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

(УОНЗ)

Треугольник, медиана, биссектриса, высота, перпендикуляр

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятий, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, обучения построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Имеют представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах. Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника.  Распознают и изображают на чертежах  перпендикуляр к прямой, проводят в треугольнике медиану, высоту и биссектрису

Проявляют  познавательный интерес к изучению предмета, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

Р: Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий

Проверка ДЗ, ФО/

П.17, № 105,107

16/6

Свойства равнобедренного треугольника

(КУ)

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны, основание. Углы при основании

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для введения понятий равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, рассмотрения свойств равнобедренного треугольника и демонстрации их применения на практике

Фронтальная, парная, индивидуальная

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным, и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

Р: осознают и принимают цели и задачи учебной деятельности;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение

ФО, Проверка ДЗ/

П.18, теорема, вопросы 10-12 на с. 50, №104, 107, 117

17/7

Свойства равнобедренного треугольника

(УЗИМ)

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны, основание. Углы при основании

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для повторения и закрепления ранее изученного материала по теме «Равнобедренный треугольник»

Изображают и находят на рисунках равносторонние, равнобедренные треугольники и их элементы. Формулируют определения равнобедренного, равностороннего треугольников; свойства: равнобедренного треугольника, Решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей, проявляют познавательный интерес к изучению предмета

К: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; устанавливать и сравнивать разные точки зрения;

 Р: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; составлять план выполнения задания с учителем; работать по составленному плану;

П: анализировать условия и требования задачи, анализировать решение задачи с точки зрения его рациональности

ФО, Проверка ДЗ/

П.18, № 114. 118. 120 (б)

18/8

Второй признак равенства треугольников

(УЛ)

Треугольник , прилежащие углы

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для изучения 2-го признака равенства треугольников и выработки навыка его использования при решении задач, способствовать развитию логического мышления учащихся

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют и доказывают второй  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают смысл информации. Умеют работать с геометрическим текстом ( анализируют текст, извлекают необходимую информацию. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

К: Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом при решении учебной задачи; П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение, умозаключение

ФО, Проверка ДЗ/

П.19, теорема, № 124, 125, 128

19/9

Второй признак равенства треугольников

(УОМН)

Треугольник , прилежащие углы

Создать условия для закрепления второго признака равенства треугольников, совершенствования навыка решения задач на второй признак равенства треугольников

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют и доказывают второй  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают смысл информации. Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

К: проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом при решении учебной задачи;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическое рассуждение, умозаключение

Проверка ДЗ, МД/

П.19, теорема, № 124, 125, 128

20/10

Третий признаки равенства треугольников

(КУ)

Треугольник , углы, стороны

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для изучения третьего признака равенства треугольников и его закрепления в ходе решения задач, отработки умения применять изученные теоремы при решении задач

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют и доказывают третий  признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;

П: анализируют условия и требования задачи; проводят анализ  способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

ФО, Проверка ДЗ/

П.15-20, № 134, 136, 137

21/11

Решение задач

(УЗИМ)

Треугольник , углы, стороны, признаки равенства

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для для организации и проведения повторения и закрепления изученного материала в ходе решения задач, обучения умению применять изученные теоремы при решении задач

Фронтальная,  индивидуальная

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Умеют работать с геометрическим текстом (анализируют текст, извлекают необходимую информацию). Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами. Осваивают личностный смысл учения

К: умеют организовать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;

Р: выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическую цепочку

ФО, Проверка ДЗ, СР/

П.15-20, № 140, 172

22/12

Задачи на построение. Окружность

(УОНЗ)

Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для актуализации и систематизации знаний об окружности и её элементах. Дать представление о задачах на построение.

Научить решать простые задачи на построение.

Фронтальная,  индивидуальная

Умеют формулировать определение окружности, объяснять, что такое центр, радиус, диаметр, хорда окружности Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному Умеют с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

Отрезка, равного данному,  середины данного отрезка

Проявляют положительное отношение к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетическое оценивание усваиваемого материала

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, строят логическую цепочку

Проверка ДЗ/

изучить  п. 21  из  § 4;  ответить  на  вопрос 16 на с. 50; решить задачи № 145, 162

23/13

Задачи на построение.

(УЗИМ)

Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности, перпендикуляр, биссектриса, отрезок, угол

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для формирования представления о новом классе задач – на построение геометрических фигур с помощью циркуля и линейки без масштабных делений, для рассмотрения простейших задач этого типа

Фронтальная,  индивидуальная

Объясняют и выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Проявляют

положительное отношение к предмету, широкий интерес к

новому учебному материалу,

способам решения новых учебных

задач; дают адекватную оценку и

самооценку учебной деятельности;

К: работают по составленному плану, своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Р: Самостоятельно

предполагают, какая информация нужна для решения учебной задачи, Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировку;

П: анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Проверка ДЗ /

ответить на вопросы 17–21 на с. 50; решить задачи №№ 149, 154; повторить материал пунктов 11–21

24/14

Задачи на построение.

(УЗИМ)

Окружность, центр окружности, диаметр, радиус , хорда, дуга окружности, перпендикуляр, бисектриса, отрезок, угол

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления у учащихся навыков решения простейших задач на построение, для обучения решению задач на построение

Фронтальная,  индивидуальная

Объясняют и выполняют построение перпендикулярных прямых

Осуществляют выбор действий, комментируют  и оценивают свой выбор

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины;

Р: самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

П: анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

ФО, Проверка ДЗ, СР/

Написать эссе на тему «Для чего мне нужно уметь строить…»

25/15

Решение задач

(УЗИМ)

Треугольники, окружность, дуга окружности

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, на построение с помощью циркуля и линейки

Фронтальная,  индивидуальная

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ, ФО/

подготовиться к устному опросу по карточкам, повторив материал пунктов 15–20; решить задачи №№ 158, 166

26/16

Решение задач

(УЗИМ)

Треугольник, окружность

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, подготовки к контрольной работе  

Фронтальная,  индивидуальная

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ/

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 15–23; решить задачи №№ 170, 171

27/17

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

(УИиР)

Треугольник, окружность

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников, подготовки к контрольной работе  

Фронтальная,  индивидуальная

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

ФО, Проверка ДЗ/

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 15–23; решить задачи № 180, 182, 184

28/18

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

(урок развивающего контроля)

Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, медиана, биссектриса, высота треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для проверки знаний, умений и навыков по усвоению и применению изученного материала

Индивидуальная

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: применяют полученные знания  при решении различного вида задач

КР/

Повторить материал п.2-21

29/19

Анализ ошибок контрольной работы

(УИиР)

Треугольник, признаки равенства треугольников

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Тругольники»

Фронтальная,  индивидуальная

Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению

К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: Самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО/

Другой вариант к/р

Глава III. Параллельные прямые (11 ч)

30/1

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

(КУ)

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

 Создать условия для введения понятия параллельных прямых, рассмотрения признака параллельности двух прямых, связанного с накрест лежащими углами

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная

Объясняют основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признака параллельности в графический образ; понимать специфику математического языка и работы с математической символикой.

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты;

Р: Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы

ФО, проверка ДЗ/

изучить пункты 24–25 (только первый признак); решить задачи №№ 186, 188

31/2

Признаки параллельности двух прямых

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для изучения признаков параллельности двух прямых, связанных с односторонними и соответственными  углами и демонстрации их применения при решении задач

Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, индивидуальная

Объясняют основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, перевода текста (формулировки) признака параллельности в графический образ; понимают специфику математического языка и работы с математической символикой.

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, активность при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

К: умеют строить учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость проверки;

П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения и выводы

ФО, Проверка ДЗ, МД/

изучить пункты 24–26; ответить на вопросы 1–6 на с. 68; решить задачи №№ 193, 194

32/3

Признаки параллельности двух прямых

(УЗИМ)

Параллельные прямые, накрест лежащие углы, односторонние углы, соответственные углы, признаки параллельности

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления и систематизации изученного материала, обучению применению признаков параллельности при решении задач

Фронтальная работа с классом, индивидуальная

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

ФО, проверка ДЗ, СР/

повторить материал пунктов 24–26; решить задачи №№ 214, 216

33/4

Аксиома параллельных прямых

(УОНЗ)

Параллельные прямые, аксиома

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для формирования представления об аксиомах геометрии, введения аксиомы параллельных прямых и следствия из неё

Фронтальная работа с классом, индивидуальная

Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют навыки геометрических построений

Проявляют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость проверки;

П: умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

ФО, проверка ДЗ/

изучить пункты 27 и 28; ответить на вопросы 7–11 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 217, 199

34/5

Свойства параллельных прямых

(УОНМ)

Аксиома, Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для рассмотрения  свойств параллельных прямых

Фронтальная, индивидуальная

Находят равные углы при параллельных и секущей; решают задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых. Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют навыки геометрических построений

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

К: учатся договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;

П: учатся строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

ФО,  проверка ДЗ, тест/

изучить п. 29; повторить пункты 15–28; ответить на вопросы 1–15 на с. 68 учебника; решить задачи №№ 202 и 212

35/6

Свойства параллельных прямых. Решение задач

(УЗИМ)

Аксиома, Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления  свойств параллельных прямых в ходе выполнения упражнений и решения задач, для систематизации знаний учащихся

Фронтальная, индивидуальная

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать, приводя аргументы. Умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. Умеют высказывать свою точку зрения и пытаются её обосновать;

Р: составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно осуществляют поиск средств её достижения;

П: передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.

ФО,  проверка ДЗ, ПР/

повторить изученный материал пунктов 24–29; ответить на вопросы 1–15 на с. 68 учебника; подготовиться к устному опросу; решить задачи №№ 203(а), 208, 211(а)

36/7

Решение задач

(УЗИМ)

Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых, методом доказательства от противного

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, понимания когда применяется признак параллельности прямых, а когда свойство параллельных прямых.  

Фронтальная, индивидуальная

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами;

Р: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Проверка ДЗ , ФО, СР/

№ 207

37/8

Решение задач

(УЗИМ)

Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, понимания когда применяется признак параллельности прямых, а когда свойство параллельных прямых.

Фронтальная, индивидуальная

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме

Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей

Проверка ДЗ, ФО/

повторить материал пунктов 24–29; подготовиться к контрольной работе, решить задачу

38/9

Решение задач

(УИиР)

Параллельные прямые. Аксиома, свойства параллельных прямых

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по теме, для подготовки к контрольной работе

Фронтальная, индивидуальная

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию, владеют логическими действиями

К: верно используют в устной и письменной речи математические термины, различают в речи собеседника аргументы и факты;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Проверка ДЗ, тест/

Задачи на карточках

39/10

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

(урок развивающего контроля)

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала

Индивидуальная

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной математической деятельности

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: применяют полученные знания  при решении различного вида задач

повторить пункты 5–29

40/11

Анализ ошибок контрольной работы

(УИиР)

 Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Параллель-ные прямые»

Фронтальная,  индивидуальная

Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО/

Другой вариант к/р

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

41/1

Сумма углов треугольника

(УОНЗ)

Треугольник, теорема о сумме углов треугольника, внешний угол, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольник, гипотенуза, катеты

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, следствия из неё; для введения понятий видо треугольника

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

ФО/

изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1; 3; 4; 5 на с. 89; решить задачи №№ 223 (в), 228 (б), 230

42/2

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника

(КУ)

Треугольник, смежный угол, внешний угол треугольника; теорема о внешнем угле треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для закрепления знаний учащихся о сумме углов треугольника при решении задач, введения понятия внешнего угла треугольника, доказательства теоремы о внешнем угле треугольника

Формулируют теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называют свойство внешнего угла треугольника. Находят углы треугольника, решают задачи, опираясь на свойство внешнего угла треугольника

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ , ФО, МД/

изучить пункты 30–31; ответить на вопросы 1–5 на с. 89; решить задачи №№ 233, 235

43/3

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

(УОМН)

Треугольник, противолежащий угол, сторона

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для рассмотрения теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют  и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение). Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

К: формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника;

Р: оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ , СР/

изучить п. 32; ответить на вопросы 6–8 на с. 89–90; решить задачи №№ 239, 241

44./4

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Решение задач

(УЗИМ)

Треугольник, противолежащий угол, сторона, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для обучения применению новых знаний при решении задач

Фронтальная,  индивидуальная

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы;

Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;

 П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ, ФО, СР

45/5

Неравенство треугольника

(УОНЗ)

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для доказательства теоремы о неравенстве треугольника, для обучения решению задач с опорой на изученные теоремы, способствовать развитию логического мышления учащихся

Фронтальная,  индивидуальная

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам изучаемых понятий, определяют существует ли треугольник с заданными сторонами;

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента, формулируют выводы;

Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;

 П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Проверка ДЗ, ФО/

выучить материал пунктов 30–33; ответить на вопросы 1–9 на с. 89–90; решить задачи №№ 242, 250 (б, в)

46/6

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

(УИиР)

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Совершенствование навыков решения задач, создать условия для подготовки учащихся  к контрольной работе по теме

Фронтальная,  индивидуальная

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление. Умеют работать с математическим текстом, точно и грамотно выражают свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности, строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

К: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

Р: работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки;

 П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

ФО, проверка ДЗ/

подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–33; решить задачи №№ 244, 252, 297

47/7

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(урок развивающего контроля)

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению применению изученного материала

Индивидуальная

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации

КР/

Другой вариант к/р повторить названия сторон прямоугольного треугольника,

48/8

Анализ ошибок контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников

(КУ)

Неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, противолежащий угол,  катет, гипотенуза

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся.

Фронтальный опрос, работа у доски, индивидуальная

Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО/

изучить п. 34; повторить пункты 15–33; ответить на вопросы 10 и 11 на с. 90; решить № 256, 259

49/9

Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач

(УПЗУ)

Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для закрепления свойств прямоугольного треуголь-ка, рассмотрения признака прямоугольного треуголь-ка и свойства медианы прямоугольного треуголь-ка

Фронтальная, индивидуальная

Доказывают  свойства и решают простейшие задачи по теме, применяют свойства прямоугольных треугольников.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности

Р: работают по составленному плану, определяют

цель учебной деятельности с помощью учителя и

самостоятельно осуществляют поиск средств её

достижения;

П: передают содержание в

сжатом, выборочном или развернутом виде, записывают выводы в виде правил «если …, то …».

Проверка ДЗ /

Карточка

50/10

Признаки равенства прямоугольных треугольников

(УЗИМ)

Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников и демонстрации их применения при решении задач

Фронтальная, индивидуальная

Доказывают признаки равенства прямоугольных треугольников. Решают задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Проявляют положительное

отношение к урокам математики,

широкий интерес к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности; анализируют

соответствие результатов

требованиям учебной задачи.

К: отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами;

Р: исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей;

П: устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Проверка ДЗ, ФО, тест/

изучить п. 35; ответить на вопросы 12–13 на с. 90; решить задачи №№ 262, 264

51/11

Решение задач

(УЗИМ)

Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза,

признаки и свойства равенства прямоугольных треугольников

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для обучения применению признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств при решении задач, способствовать развитию логического мышления

Фронтальная, парная, индивидуальная

Умеют применять свойства и признаки при решении задач

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

К: умеют оформлять мысли в устной и

письменной речи с учетом ситуаций. Умеют

организовывать учебное взаимодействие в группе;

Р: составляют план выполнения

задач, решают проблемы творческого и

поискового характера;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации

Проверка ДЗ , ФО, СР/

повторить пункты 30–35; подготовиться к устному опросу по карточкам; прочитать п. 36; решить №№ 258, 265

52/12

Решение задач

(УЗИМ)

Треугольник, противолежащий угол,  катет, гипотенуза,

признаки и свойства равенства прямоугольных треугольников

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для повторения и систематизации изученного материала, выработки навыков решения задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников и их свойств

Фронтальная, парная, индивидуальная

Умеют применять свойства и признаки при решении задач

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

К: умеют оформлять мысли в устной и

письменной речи с учетом ситуаций, умеют

сотрудничать в группе, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

Р: осуществляют контроль и взаимоконтроль;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации

Проверка ДЗ , ФО/

повторить пункты 15–33; решить задачи №№ 266, 297; принести циркули и линейки

53/13

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

(УОНЗ)

Параллельные прямые,  расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, наклонная

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для введения понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Фронтальная,  индивидуальная

Формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми, решают задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.

Проявляют положительное

отношение к новому учебному

материалу, способам решения новых

учебных задач; дают адекватную

оценку и самооценку учебной

деятельности

К: умеют уважительно

относиться к позиции другого, пытаются договориться, готовы изменить свою точку зрения;

Р: обнаруживают и

формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

П: сопоставляют и отбирают

информацию, полученную из разных источников.

 

Проверка ДЗ, СР/

изучить п. 37; ответить на вопросы 14–18 на с. 90 учебника; решить задачи №№ 272, 277, 283; принести циркули и линейки

54/14

Построение треугольника по трём элементам

(УЗИМ)

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, простейшие задачи на построение; искомый треугольник

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для рассмотрения задач на построение треугольника по трём элементам

Фронтальная,  индивидуальная, групповая

Умеют применять изученные понятия, методы для решения задач практического характера, строят треугольник по трём его элементам

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений

К: умеют работать в сотрудничестве с учителем;

Р: обнаруживают и

формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

П: умеют самостоятельно планировать и выбирать наиболее эффективные способы достижения цели

ФО,  Проверка ДЗ/

изучить п. 38 (1 и 2); решить задачи №№ 274, 285.

55/15

Решение задач

(УЗИМ)

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, простейшие задачи на построение

Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки

Фронтальная,  индивидуальная

Закрепляют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, рассуждений, ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: работают в сотрудничестве с учителем;

Р: обнаруживают и

формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации;

П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели

Проверка ДЗ /

пункты 37–38; вопросы 14–20 на с. 90; решить задачи №№ 273, 287, 288, 291 (а, б, г)

56/16

Решение задач

(УП)

простейшие задачи на построение

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки

Фронтальная,  индивидуальная

Закрепляют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач на построение

Умеют работать по алгоритму; обладают навыками самоанализа и самоконтроля.

К: работают в сотрудничестве с учителем;

Р: обнаруживают и

формулируют учебную проблему совместно с учителем, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели

Проверка ДЗ, СР/

пункты 37–38;решить задачи 288, 291 (а, б, г). Наиболее подготовленным учащимся можно предложить задачи №№ 294, 295, 303, 304

57/17

Решение задач

(УП)

Угол, окружность, дуга окружности, отрезок, искомый треугольник

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для обучения учащихся решению задач на построение с помощью циркуля и линейки, для подготовки к контрольной работе

Фронтальная,  индивидуальная, групповая

Имеют систематические знания о плоских фигурах и их свойствах, владеют умением применять систематические знания о них для решения задач, выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Осознают важность и необходимость изучения предмета

К: работают в сотрудничестве с учителем, в группе;

Р: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели

Проверка ДЗ /

повторить пункты 34–38; решить задачи №№ 307, 314 (а), 315 (а).

58/18

Решение задач

(УИиР)

Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для повторения систематизации знаний по теме,  для подготовки к контрольной работе

Фронтальная,  индивидуальная, групповая

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах, владеют умениями применять систематические знания о них для решения задач, выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Осознают важность и необходимость изучения предмета

К: работают в сотрудничестве с учителем, в группе;

Р: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносят необходимые коррективы, понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой

ситуации.

П: самостоятельно планируют и выбирают наиболее эффективные способы достижения цели

Проверка ДЗ, ФО/

подготовиться к контрольной работе, повторить пункты 34–38; решить задачи

59/19

Контрольная работа №5 по теме «»

(урок развивающего контроля)

Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения

Создать условия для проверки знаний, умений и навыков учащихся по усвоению применению изученного материала

Индивидуальная

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач, контролируют процесс и результат учебной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, формирование навыков самоанализа и самоконтроля

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: самостоятельно контролируют своё время и управляют им, вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации

КР/

повторить пункты 1–14 на с. 5–29 учебника.

Другой вариант к/р

60/20

Анализ ошибок контрольной работы

(УИиР)

 Треугольник, неравенство треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для устранения пробелов в знаниях учащихся, совершенствовать навыки решения задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугол-ка» «Параллель-ные прямые»

Фронтальная,  индивидуальная

Умеют применять изученные понятия, результаты, методы решения задач практического характера

Проявляют  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, ответственное отношение к учению; готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО/

Повторить главу I, вопросы 1-21

Повторение  (10 ч)

61/1

Повторение. Начальные геометрические сведения.

Начальные понятия планиметрии, точки, прямые, луч и угол.

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Применять на практике теоретический материал по теме «Начальные геометрические сведения». Решать задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели

ФО, тест/

Написать эссе на тему «Зачем нужно знать геометрию?»

62/2

Повторение. «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.».

Признаки равенства треугольников, боковая сторона, основание, медиана, биссектриса, высота, углы при основании

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме

Применяют на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                    

ФО, Проверка ДЗ /

Повторить главу III, вопросы 1-15, решить оставшиеся задачи

63/3

Повторение. «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

Признаки равенства треугольников, боковая сторона, основание, медиана, биссектриса, высота, углы при основании

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме

Применяют на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО, СР/

Повторить главу III, вопросы 1-15, карточка

64/4

Повторение. Параллельные прямые.

Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме

Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели

ФО, Проверка ДЗ /

Повторить главу IV , вопросы 1-18

65/5

Повторение. Параллельные прямые.

Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы, соответственные углы, односторонние углы

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальная, работа у доски, сам. работа по теме

Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                    

ФО, тест/

Повторить главу IV , карточка

66/6

Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Работа у доски, сам. работа по теме

Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

ФО, проверка ДЗ /

№ 335

67/7

Повторение. Соотношения между сторонами  и углами треугольника

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски

Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели

ФО, тест/

Прочитать тему «Задачи на построение» на с.95 учебника

68/8

Повторение. Задачи на построение

Алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Фронтальный опрос, работа у доски, КИМ

Применяют на практике теоретический материал по теме «Задачи на построение». Выполняют построения при помощи циркуля и линейки

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письма;

Р: осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: самостоятельно ставят цели, выбирают последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                    

Проверка ДЗ /

№ 352, 356; подготовиться к итоговой работе

69-70/

9-10

Итоговый контрольный тест

Учебный проект «Повторяем геометрию 7 класса»

Здоровьесбережения, дифференцированного обучения, игровые

Создать условия для приведения в систему ЗУН по данной теме, совершенствования навыков решения задач

Применяют на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые». Решают задачи на готовых чертежах

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, осознают важность и необходимость геометрических знаний в жизни человека

К: С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной;

Р: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль;

П: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать последовательность действий для решения учебной проблемы                                                                                            

**В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.

8.2 Контрольно-измерительные материалы

Тематические и итоговые контрольные работы:

График контрольных работ по алгебре

№ п/п

Тема

Дата проведения

1

Входная контрольная работа

2

Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

3

Контрольная работа №2 «Многочлены»

4

Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения»

5

Контрольная работа №4 «Алгебраические дроби»

6

Контрольная работа №5 «Системы линейных уравнений»

7

Итоговая контрольная работа

График контрольных работ по геометрии

№ п/п

Тема

Дата проведения

1

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

2

Контрольная работа №2 «Треугольники»

3

Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»

4

Контрольная работа №4 «Сумма углов треугольника»

5

Контрольная работа №5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

6

Итоговая контрольная работа

Общая оценка выполнения контрольной работы  осуществляется в соответствии с приведенной ниже таблицей:

Отметка

«3»

«4»

«5»

Обязательная часть

3 задания

(без задачи)

3 задания

4 задания

Дополнительная часть

задача

задача

Входная диагностическая работа

Спецификация тестовой контрольной работы

(входной контроль) по математике 6 класс

Назначение работы – контроль уровня подготовки учащихся по математике за курс 5 класса.

Время проведения – 45 минут (1 урок).

Общая характеристика содержания и структуры работы:

Работа состоит из одной части, содержащей 10 заданий с единственным выбором правильного ответа.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1                Начальные геометрические сведения                        Вариант 1

1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Контрольная работа №1                      Начальные геометрические сведения                       Вариант 2

1. Три точки M, N, K  лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2. Сумма вертикальных углов AOB  и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найдите угол BОD.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из  смежных с ним углов.

Контрольная работа №2                    Вариант 1

1.  На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .                  

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Контрольная работа №2                Вариант 2

1.  На рисунке отрезки МЕ и  РК точкой D делятся пополам . Докажите, что .

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла  А.

Контрольная работа №3                            Параллельные прямые                                                                                     Вариант 1

1.  Отрезки EF  и  PQ  пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF.

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если .

Контрольная работа №3                       Параллельные прямые                                                                                           Вариант 2

1.  Отрезки MN и EF  пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN║МF.

2. Отрезок АD – биссектриса треугольникаАВС. Через точку D  проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если .

Контрольная работа №4                       Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                   Вариант 1

1.  На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СDЕ  точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ.

3. Периметр равнобедренного  тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Контрольная работа №4                                          Соотношения между сторонами и углами треугольника.                                  Вариант 2

1.  На рисунке , , BC = 9 см. Найдите сторону АC треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP  точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3.Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа №5                               Прямоугольные треугольники.                                            Вариант 1

1.  В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о.

Контрольная работа №5                             Прямоугольные треугольники.                                                Вариант 2

1.  В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о.

Итоговая контрольная работа                                Вариант 1

1.  В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что     а) Найдите угол BNK.        б)  Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что   а) Найдите угол DFE.    б)  Докажите, что прямые АВ и ЕF  пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150.  На катете АС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка ВD.                                б)  Докажите, что ВC < 12 cм.

Итоговая контрольная работа                                   Вариант 2

1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что  и АО = ОС.  а)  Найдите угол АСВ.     б)  Докажите, что прямая  ВО является серединным  перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки  АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем    Докажите, что:  а) прямые ВЕ и CF параллельны;   б)  прямые ВF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике АВС На стороне FС отмечена точка D так, что .

а)  Найдите длину отрезка АD.                                                 б)  Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

8.3 Темы ученических проектов по математике

Цель: способствовать развитию творческих способностей, умений добывать необходимую информацию, самостоятельно анализировать её  и представлять в виде единого целого продукта; развитию интереса к математике, привитию ученикам математической культуры и расширению кругозора учащихся.

Задачи:

  • Расширять представления детей об истории родного края, села.
  • Научить составлять и решать задачи по математике;
  • Познакомить с различными источниками получения информации.
  • Развивать самостоятельность, К качества, память, мышление, творческое воображение.
  • Способствовать активному вовлечению родителей в совместную деятельность с ребенком в условиях семьи и школы.
  • Обогащение детско-родительских отношений опытом совместной деятельности через формирование представлений о родном крае.
  • Знакомить с краеведческим материалом;
  • Усилить взаимосвязь математики с историей;
  • Продемонстрировать значимость математических знаний в практической деятельности;

Актуальность проектов: Воспитание гражданственности, любви к окружающей природе, Родине, семье – один из основополагающих принципов государственной политики в области образования, закрепленный в Законе Российской Федерации «Об образовании». В настоящее время патриотическое воспитание становится самостоятельным и важным звеном российского образования. Его задачи выдвигаются самой жизнью и признаются актуальными и государством, и обществом. В концепции модернизации российского образования сказано: «Развивающемуся обществу нужны современно образованные, нравственные люди, … которые… обладают развитым чувством ответственности за судьбу страны». Сегодня, о необходимости возрождения патриотического воспитания заговорили на государственном уровне.

Общая характеристика проекта

Тип проекта: практико-ориентированный.

Виды деятельности: творческий, информационный, прикладной.

Применяемые умения:

  • проектные (организационные, информационные, поисковые, К, презентационные, оценочные);
  • предметные (математические).

База выполнения: школьная.

Формы обучения: групповая и индивидуальная.

Продолжительность выполнения: учебный год

Вид проекта: творческий, средней продолжительности, межгрупповой.

Средства обучения: печатные, наглядные, компьютерные презентации.

Формы продуктов деятельности: компьютерный диск.

Темы проектов, посвященных   Бурятии:

  1.  История  появления города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (1 группа)
  2.  Памятники нашего города Улан-Удэ (села Горячинск) в задачах (2 группа)
  3.  Горячинцы и Великая Отечественная война в задачах по математике. (3 группа). Гипотеза: составление и решение задач, основанных на реальных событиях и датах, способствует углублению знаний о войне.  
  4.  Достопримечательности нашего города в задачах по математике   (4 группа)
  5.  Создание сборника задач о Байкале «Мой любимый Байкал» (5 группа)
  6.  Дети и взрослые нашего села в задачах по математике  (6 группа)
  7. Улицы села Горячинск в задачах по математике  (индивидуально)
  8. Улан-Удэ в задачах по математике (индивидуально)
  9. Наука и промышленность Бурятии в задачах по математике (индивидуально)
  10.  Математика в бурятском фольклоре

Темы проектов:

  • Удивительные числа
  • Русские учителя С.А. Рачинский и Л.Ф. Магницкий и их «Арифметика»
  • Старинные задачи с обыкновенными дробями
  • Дидактические игры по математике
  • Математика в моей жизни
  • Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.
  • Открытие десятичных дробей.
  • Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
  • Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
  • Дроби в профессиях.
  • Значение геометрии в жизни людей
  • Замечательные точки треугольника
  • Задачи на построение
  • Некоторые теоремы об окружности

6. Решение задач с помощью дополнительных построений.

7. Геометрические задачи со спичками

8. Математика в строительстве египетских пирамид

9. Практические работы на местности 

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Горячинская средняя общеобразовательная школа

«Принято» Педагогическим советом

Протокол № ___  от

«____»_______2020 г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МОУ «Горячинская СОШ»

________Добрецкая Н.АА.

«____»____________2020 г.

«Утверждаю»

Директор                                          МОУ «Горячинская СОШ»

_________   Чернецкая Л.А.

Приказ № ___   от

«____»____________2020 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика»

7 класс

Базовый уровень

                                                                                                                                     Составитель:

                                           Плотникова Л.В. учитель математики и физики

                                                                       первой квалификационной категории

с. Горячинск

2020 - 2021  учебный год



Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Горячинская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено»

ШМО

Руководитель МО:

_____/Плотникова Л.В./

Протокол № ___ от

«____»_______2020 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР МОУ СОШ  с. Горячинск

________/Добрецкая Н.А./

«____»___________2020 г.

«Утверждаю»

Директор МОУ СОШ        с. Горячинск

_________/Чернецкая Л.А./

Приказ № ___  от

«____»___________2020 г.

Рабочая программа

по спецкурсу  «Начала анализа»

10 класс

                                                                                                                                     Составила:

                                                                                                       Плотникова Л.В.,

                                                                                  Учитель математики и физики

                                                                                I квалификационной категории

с. Горячинск

2019 - 2020  учебный год

Раздел I. Пояснительная записка

Рабочая программа по спецкурсу составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089).

Курс составлен и разработан применительно к учебной программе  общеобразовательных учреждений для учащихся 10 класса, желающих поддержать базовый курс математики и качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Цель спецкурса – раскрыть программные вопросы на углубленном уровне; способствовать развитию математических способностей, мышления, познавательного интереса учащихся; содействовать профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений.

Задача курса – актуализировать полученные учащимися знания, отработать навык практического применения формул, правил, законов математики.

Данная программа составлена таким образом, чтобы изучение материала спецкурса на более глубоком уровне шло параллельно изучению материала в классе. Дополнительные часы, выделенные на изучение математики, распределены по нижеуказанным темам. Основные формы организации учебно-познавательной деятельности: лекция; практическое занятие.

Итог - зачёт.

.

Раздел II. Учебно-тематический план

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

1

Числовые функции

5

2

Тригонометрические функции

11

3

Тригонометрические уравнения и выражения

6

4

Производная

13

Итого

35

Поурочное планирование

№

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Числовые функции

5

1-2

Определение числовой функции. Способы ее задания

2

3-4

Свойства функций

2

5

Обратная функция

1

Тригонометрические функции

11

6

Числовая окружность

1

7

Числовая окружность на координатной плоскости

1

8-9

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Секанс и косеканс.

2

10

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

1

11

Формулы приведения.

1

12

Функция синус, ее свойства и график.

1

13

Функция косинус, ее свойства и график.

1

14-15

Преобразование графиков тригонометрических функций.

2

16

Функции тангенс и котангенс, их свойства и графики.

1

Тригонометрические уравнения и выражения

6

17

Тригонометрические уравнения. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции.

1

18

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

19

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

20

Формулы двойного и тройного аргумента.

1

21

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

1

22

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

1

Производная

12

23

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

24

Предел функции на бесконечности.

1

25

Предел функции в точке.

1

26

Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

1

27-28

Правила дифференцирования

2

  29

Уравнение касательной к графику функции

1

   30

Исследование функции на монотонность.

1

   31

Отыскание точек экстремума.

1

   32

Построение графиков функций.

1

    33

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

34-35

Зачёт

2

Раздел III. Содержание тем учебного курса

  1. Числовые функции  (5 ч.)

Понятие функции, способы задания функции, график функции. Построение известных числовых функций, преобразования графиков функций путем сжатия и растяжения, сдвиг вдоль осей. Чтение графиков, определение свойств функций: монотонность, ограниченность, нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. Понятие обратной функции; графики взаимообратных функций. Построение графика обратной функции, признак обратимости.

2. Тригонометрические функции  (11 ч.)

Основные тригонометрические понятия. Формулы приведения. Тригонометрические преобразования с помощью формул: алгебраической суммы аргументов; двойного и половинного аргумента;  произведения тригонометрических функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Некоторые соотношения между ними. Преобразование выражений, содержащих  обратные тригонометрические функции.

3. Тригонометрические уравнения и выражения (6 ч.)

Тригонометрические уравнения. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Методы решения тригонометрических уравнений:

а) уравнений, квадратных относительно одной из тригонометрических функций;

б) уравнений, решаемых понижением порядка;

в) уравнений, решаемых после преобразования алгебраической суммы тригонометрических функций в произведение и произведения  тригонометрической функции в сумму;

г) однородных тригонометрических уравнений;

д) тригонометрических уравнений, содержащих знак модуля;

е) тригонометрических уравнений, содержащих иррациональность.

4. Производная (12 ч.)

Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции.

Дифференцирование функции  y = f (kx + m). Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком

Раздел IV. Требования к математической подготовке учащихся 10 класса

В результате изучения данного курса учащиеся должны

Знать:

  1. Способы задания и общие свойства функций, элементарные функции.
  2. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, секанса, косеканса числового аргумента и их свойства. 
  3. Основные формулы тригонометрии.
  4. Тригонометрические функции, основные свойства тригонометрических функций. Линейные преобразования графиков функций. 
  5. Общие правила тождественных преобразований тригонометрических выражений.
  6.  Формулы для решения тригонометрических уравнений.
  7. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
  8. Определение предела последовательности и основные методы нахождения предела.
  9.  Определение производной, производные основных элементарных функций.
  10.  Правила дифференцирования
  11.  Определение непрерывности.
  12.  Общую схему исследования функций.

Уметь:

  1. Строить графики любых функций без помощи производной. Строить графики тригонометрических функций. Читать график.
  2. Исследовать функции на возрастание и убывание, четность, максимум и минимум, периодичность.
  3. Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих тригонометрические функции и обратные тригонометрические функции.
  4. Решать тригонометрические уравнения и неравенства, системы тригонометрических уравнений и неравенств. Отбирать корни, принадлежащие заданному отрезку.
  5. Находить пределы последовательностей и функции в точке.
  6. Находить производные элементарных и сложных функций.
  7. Применять производную к исследованию функций.
  8. Решать прикладные задачи, связанные с нахождением наибольшего и наименьшего значений функции.

Раздел V. Перечень учебно-методического обеспечения.

 Учебники:

  1.  Мордкович, А.Г.  Алгебра. 10 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов – М.: Мнемозина, 2016
  2. Мордкович, А.Г.  Алгебра. 10 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, П.В. Семёнов - М.: Мнемозина, 2016
  3.  Крамор, В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.–М.:Просвещение,1990.


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: