Геометрия

Якшина Анастасия Игоревна

Презентации к урокам

Скачать:

ВложениеРазмер
Office presentation icon 1 признак рав треуг 7кл.ppt592.5 КБ
Office presentation icon 2 признак рав треуг 7кл.ppt49 КБ
Office presentation icon 3 признак рав треуг 7кл.ppt100 КБ
Office presentation icon луч и угол 7кл.ppt85 КБ
Office presentation icon аксиома парал прямых 7кл.ppt691 КБ
Office presentation icon окружность 7кл.ppt1.19 МБ
Office presentation icon задачи на признаки равенства треуг 7кл.ppt211.5 КБ
Файл подобные треуг 8кл.pptx128.34 КБ
Файл параллелограмм его свойства 8кл.pptx389.88 КБ
Office presentation icon теорема Фалеса 8кл.ppt2.64 МБ
Office presentation icon задачи на признаки подобия треуг.ppt75 КБ
Office presentation icon вычисление площадей 8кл.ppt108.5 КБ
Office presentation icon теорема обратная теореме Пифагора 8кл.ppt86 КБ
Файл правильные многоугольники 9кл.pptx72.71 КБ
Файл прав многоуг вписан и описан окружности 9кл.pptx133.96 КБ
Файл Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.196.31 КБ
Office presentation icon Параллельные прямые в пространстве.481.5 КБ
Office presentation icon Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.1.32 МБ
Office presentation icon Решение задач на применение аксиом стереометрии.2.28 МБ
Файл Тетраэдр и параллелепипед.153.19 КБ
Office presentation icon Понятие многогранника746 КБ
Файл Взаимное расположение прямой и окружности125.55 КБ
Office presentation icon Касательная к окружности966 КБ
Файл Многоугольники279.61 КБ
Файл Осевая и центральная симметрии607.91 КБ

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

А В С D Решите устно задачу.

Слайд 2

30.11. Классная работа Второй признак равенства треугольников.

Слайд 3

Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. А В С А 1 В 1 С 1

Слайд 4

Решите задачу А В С D


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

К М О Р N

Слайд 2

3.12. Классная работа Третий признак равенства треугольников.

Слайд 3

Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1 В 1 С 1

Слайд 4

Найти А D , если ВС = 12 см; АВ, если С D = 9 см. А В С D

Слайд 5

Решение задач в классе. № 136


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Задания по теме "Луч и угол".

Слайд 2

Устная работа

Слайд 3

Назовите лучи, изображенные на рисунке.

Слайд 4

Сколько лучей выходит из точки А?

Слайд 5

Как называется фигура, изображенная на рисунке?

Слайд 6

Начертите развернутый и неразвернутый углы.

Слайд 8

Назовите точки, принадлежащие: 1) внешней области угла; 2) внутренней области угла; 3) сторонам угла.

Слайд 9

Задача. Начертите угол MNK и проведите луч NE , исходящий из вершины данного угла и проходящий внутри угла. На сколько углов поделил этот луч данный угол? Сколько всего углов получилось?


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Докажите, что прямые а и b параллельны. 48 0 132 0 а b c

Слайд 2

Продолжи предложение. Земля вращается вокруг … За зимой следует … Учебник, с.59 Учебник, с.344

Слайд 3

Автор первого учебника по геометрии «Начала». Некоторые аксиомы назывались постулатами. Геометрия, изложенная в «Началах» называется евклидова геометрия.

Слайд 4

25.01.11. Классная работа. Аксиома параллельных прямых.

Слайд 5

Постройте треугольник АВС. Через вершину В проведите прямые параллельные АС. Сколько прямых получилось? Учебник, с.61

Слайд 6

В 1823г. пытался доказать 5 постулат. В 1826г. сделал вывод- 5 постулат не зависит от остальных аксиом геометрии Евклида. Изложил свою «воображаемую геометрию» - неевклидову.

Слайд 7

Аксиома параллельных прямых. b

Слайд 8

Следствие 1. а b с

Слайд 9

Следствие 2. а b с

Слайд 10

Прямая d пересекает прямую b . Пересечет ли эта прямая прямую а? Почему? а b d c 100 0 8 0 0 № 199.

Слайд 11

Домашняя работа п.27, 28 № 196, 200 (использовать следствия из аксиомы)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

14.12. Классная работа. Окружность.

Слайд 2

Учебник, с. 43. Чтение п.21 Отвечаем на вопросы.

Слайд 3

Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках. Окружность – это ( абстрактная, геометрическая, плоская ) фигура, состоящая из ( множества, всех ) точек, расположенных на ( одинаковом, заданном ) расстоянии от ( некоторой, центральной ) точки. Радиусом окружности называется ( линия, прямая, отрезок ), соединяющая(ий) центр окружности с ( заданной, какой-либо ) точкой окружности.

Слайд 4

Диаметр окружности – это… А) два радиуса, лежащие на одной прямой; Б) хорда, проходящая через центр окружности; В) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

Слайд 5

Центр окружности – это… А) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности; Б) середина окружности; В) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

Слайд 6

Дуга окружности – это … А) часть окружности, выделенная точками; Б) часть окружности, ограниченная двумя точками; В) часть окружности, ограниченная хордой.

Слайд 7

Основные элементы окружности.

Слайд 8

Решение упражнений в классе. № 143 (устно) № 144 (а) № 146.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Решение задач на признаки равенства прямоугольных треугольников.

Слайд 2

Доказать, что Δ АВ D = Δ DCA , если АВ = CD.

Слайд 3

Доказать, что Δ АВ C = Δ CDA

Слайд 4

Дано: АВ ║ CD. Доказать: BF = ED.

Слайд 5

Доказать: BF = ED , если AF = EC.

Слайд 6

Задача №265


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

23.12.11. Классная работа. Подобные треугольники.

Слайд 3

А С В А1 В1 С1

Слайд 4

Определите, подобны ли треугольники . М C A B N K 9 2 4 6 3 4

Слайд 5

Итоги урока Какие фигуры называются подобными? Два треугольника называются подобными, если … Какие стороны треугольника называются сходственными? Как определить, подобны ли треугольники?

Слайд 6

Домашнее задание пп . 56, 57. ТПО №51(3), №53. Дополнительно: разобрать задачу №535.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

13.09.11 Классная работа Параллелограмм

Слайд 2

Цели урока:

Слайд 3

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей… а c b а c b а c b  1 +  2 = 180  1 2 1 1 2 2 накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов

Слайд 4

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Слайд 5

Назовите пары параллельных прямых А B C D E F K M O R P N Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

Слайд 6

А B C D AB CD, AD  BC Определение Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

Слайд 7

Какими свойствами обладает параллелограмм? А C B D

Слайд 8

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D Дано: АВС D - параллелограмм Доказать: 1) АВ = С D, BC = AD ; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC , AC - общая , 1 2 3 4 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) АВ = С D, BC = AD 1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D .

Слайд 9

Свойство 2 . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D 1 3 4 Дано: АВС D - параллелограмм В D AC = O Доказать: ВО = О D , АО = ОС Доказательство: рассмотрим ∆ АОВ и ∆ СО D , АВ  С D , В D , AC – секущие 1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы) Следовательно: АО = ОС, ВО = О D ∆ АОВ = ∆СО D (по 2-му признаку равенства треугольников) O АВ = С D (противоположные стороны параллелограмма, 2 O

Слайд 10

Построение параллелограмма

Слайд 11

Построение параллелограмма

Слайд 12

Решите задачу 1 M N P K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70  Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 7 см 4 см Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см) М = Р = 70  N = K = 180  - 70  = 110  70  110  110 

Слайд 13

Домашнее задание п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма (учить доказательства), № 372 (а,в), 376 (а,в)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Теорема Фалеса и следствия из неё.

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

1.02.11. Классная работа. Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

Слайд 2

Задача 1. Подобны ли треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 , если известно, что АВ = 10см, ВС = 5см, АС = 7 см, А 1 В 1 = 15см, В 1 С 1 = 7,5см, А 1 С 1 = 9,5см. Если треугольники подобны, найти коэффициент подобия и отношение площадей.

Слайд 3

Задача 2. Подобны ли треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 , если известно, что угол А = 37 0 , угол В = 48 0 , угол С 1 = 95 0 , угол В 1 =48 0 .

Слайд 4

Задача 3. Подобны ли треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 , если известно, что АВ = 10см, ВС = 8см, А 1 В 1 = 5см, А 1 С 1 = 3см, угол С = углу С 1 = 90 0 . Если треугольники подобны, найти коэффициент подобия и отношение площадей.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

3.12. Классная работа Решение задач на нахождение площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

Слайд 2

Вычислите площадь параллелограмма А В С D 150 0 6 8

Слайд 3

Вычислите площадь треугольника 45 0 А В С 4

Слайд 4

Вычислите площадь треугольника В С D 100 0 50 0 9 12

Слайд 5

Вычислите площадь трапеции А В С D К 5 5 45 0

Слайд 6

Вычислите площадь треугольника D В С А 6 3 45 0

Слайд 7

Домашняя работа Подготовиться к сам.работе, Учить формулы, РТ, № 43, 44 с.20.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Найдите ВС. А С В 8 6

Слайд 2

Найдите ВС. С В А 7 5

Слайд 3

Найдите АС. А В D С 12 13

Слайд 4

Найдите ВС. В А С D О 2 √ 5

Слайд 5

Сформулируйте утверждения, обратные данными выясните верны ли они. Сумма смежных углов равна 180 0 . Вертикальные углы равны. В параллелограмме противолежащие стороны равны. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Слайд 6

14.12. Классная работа. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Слайд 7

Если квадрат стороны Δ равен сумме квадратов двух других сторон, то Δ прямоугольный. А С В

Слайд 8

Примечание. 1) Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетский. 2) Прямоугольные треугольники с целыми длинами сторон называются пифагоровыми.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Правильный треугольник Квадрат Правильный шестиугольник Правильный восьмиугольник

Слайд 2

10.02.12 Классная работа. Правильные многоугольники Определение: выпуклый многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

Слайд 3

Найдите правильные многоугольники.

Слайд 4

Правильный многоугольник Формула для вычисления угла α правильного n- угольника Сумма всех углов n -угольника равна

Слайд 5

Решение задач. ТПО с.32 № 61, 62, 64, 63.

Слайд 6

Домашнее задание п.105, №1081, 1083.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности . 14/02/12 Классная работа. Вписанная и описанная окружности.

Слайд 2

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. 1) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. 2) Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник.

Слайд 3

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Формулы для вычисления Площадь правильного многоугольника

Слайд 4

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Формулы для вычисления Сторона правильного многоугольника

Слайд 5

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Формулы для вычисления Радиус вписанной окружности Радиус описанной окружности

Слайд 6

Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности. Окружность называется описанной около многоугольника, если все его вершины лежат на этой окружности. Решение упражнений. ТПО № 65, №70. Домашнее задание. П.106, 107, 108, №1087.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Аксиомы стереометрии. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой. Евклид Выполнила учитель математики МОУ СОШ № 31 г Краснодара Шеремета И.В.

Слайд 2

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять

Слайд 3

Стереометрия. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: А Точка. а Прямая. Плоскость.

Слайд 4

Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В , B С , CD, …

Слайд 5

Геометрические тела: Куб. Параллелепипед. Тетраэдр. Октаэдр.

Слайд 6

Геометрические тела: Цилиндр. Конус. Шар.

Слайд 7

Геометрические понятия. Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Слайд 8

Аксиома (от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Слайд 9

Аксиомы стереометрии. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.  А В С

Слайд 10

Аксиомы стереометрии. А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости  А В

Слайд 11

Аксиомы стереометрии. А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей .  

Слайд 12

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С  Способ задания плоскости  А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей  

Слайд 13

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек.  а  а М g а а   а ∩  = М а ⊄ 

Слайд 14

Прочитайте чертеж A С

Слайд 15

Прочитайте чертеж B c b a

Слайд 16

Прочитайте чертеж

Слайд 17

а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC . А С В S D F E Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 18

а) Две плоскости , c одержащие прямую DE . б) Прямую по которой пересекаются плоскости АЕ F и SBC . в) Плоскость, которую пересекает прямая SB . S В А С F E D Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 19

S В А С F E D а) Две плоскости , c одержащие прямую EF . б ) Прямую по которой пересекаются плоскости BD Е и SAC . в ) Плоскость, которую пересекает прямая AC . Пользуясь данным рисунком, назовите:

Слайд 20

Домашнее задание: Выучить аксиомы. 2) П. 1,2 3) № 1 (в, г); 2(в, г); 6.

Слайд 21

Комментарий к задаче № 6: А В С 1 случай: точки лежат на одной прямой. А В С 2 случай: точки лежат в одной плоскости.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

29.10.13. Классная работа. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ.

Слайд 2

Устная работа Сформулируйте аксиому 3. Вспомним утверждение (с.12) Сформулируйте признаки подобия треугольников Теорема об отношении площадей подобных треугольников

Слайд 3

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α || β α ∩ β

Слайд 4

Параллельные плоскости в природе Если стоять спиной к водопаду, скалы образуют геометрически правильные параллельные плоскости

Слайд 5

Параллельные плоскости в технике Параллельные плоскости «летают»

Слайд 6

Параллельные плоскости в быту

Слайд 7

Параллельные плоскости в искусстве Д.Грин «Мечты» Силуэты мальчика расположены в параллельных плоскостях

Слайд 8

Признак параллельности двух плоскостей α β а а 1 ДАНО: а|| а 1 , b|| b 1 , а 1 є β , b 1 є β , ДОКАЗАТЬ : α || β b 1 b М а∩ b , а є α , b є α ДОКАЗАТЕЛЬСТВО : а || β и b || β по признаку параллельности прямой и плоскости . Пусть α ∩ β =с, тогда ає α , а || β а || с Но b є α , b || β b || с. Т. О. через т. М проходят две прямые, параллельные с ,что неверно. Значит наше предположение, что α ∩ β неверно, а || β α β с а b М

Слайд 9

СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЕЙ 2. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями равны AA 1 = BB 1 . α β 1. Если а || β а || b а b α β А 1 А В 1 В

Слайд 10

В классе № 53, 54, 63 (б)

Слайд 11

Домашнее задание П. 10-11, № 57, 63(а)


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

17.09.13. Классная работа Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Слайд 6

Домашнее задание ТПО № 3-5


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

12.11.13. Классная работа. Тетраэдр и параллелепипед.

Слайд 2

Вспомним: какую фигуру в планиметрии мы называли многоугольником ? фигура, составленная из отрезков; часть плоскости, ограниченная линией .

Слайд 3

A B C D

Слайд 4

D А С В Поверхность, составленная из четырех треугольников называется тетраэдром. Тетраэдр – DABC . Основные элементы: Грани Вершины Ребра

Слайд 5

D А С В Противоположные ребра основание А С В D основание Способы изображения тетраэдра.

Слайд 6

Параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВС D и A 1 B 1 C 1 D 1 и четырех параллелограммов АВВ 1 А 1 , ADD 1 A 1 , CDD 1 C 1 и ВСС 1 В 1 А В С D D 1 С 1 A 1 B 1

Слайд 7

А В С D D 1 С 1 A 1 B 1 Параллелепипед АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 Грани Противоположные грани Вершины Противоположные вершины Ребра

Слайд 8

А В С D А 1 D 1 С 1 B 1 Диагональ параллелепипеда - отрезок, соединяющий противоположные вершины.

Слайд 9

А В С D D 1 С 1 A 1 B 1 Свойства параллелепипеда 1. Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Слайд 10

А В С D D 1 С 1 A 1 B 1 Свойства параллелепипеда 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Слайд 11

Решение задач: № 67, 77.

Слайд 12

Задачи на построение сечений.

Слайд 13

Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники Треугольники

Слайд 14

Задачи № 1, 2 (с.27)

Слайд 15

Домашнее задание П.12, 13 (учить конспект). № 66


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Понятие многогранника.

Слайд 2

многогранники выпуклые невыпуклые Тела Платона Тела Архимеда Выпуклые призмы и антипризмы Тела Кеплера- Пуансо Невыпуклые призмы и антипризмы Невыпуклые полуправильные однородные многогранники

Слайд 3

Правильные многогранники Тетраэдр Гексаэдр Икосаэдр Октаэдр Додекаэдр Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и углы которых равны, причём грани – правильные многоугольники одного типа.

Слайд 4

Архимедовыми телами называют выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а грани – правильные многоугольники нескольких типов. Архимедовы тела

Слайд 5

тела Архимеда

Слайд 6

Выпуклые призмы и антипризмы

Слайд 7

Тела Кеплера-Пуансо

Слайд 8

Невыпуклые полуправильные однородные многогранники

Слайд 9

Невыпуклые призмы и антипризмы

Слайд 10

Многогранник, составленный из двух равных n -угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов называется призмой . Призма.

Слайд 11

Изображение призмы с данным многоугольником в основании: соединить их концы в той же последовательности, как и на заданном основании провести из вершин многоугольника параллельные прямые отложить на них равные отрезки

Слайд 12

Призма (основные элементы) основания боковая грань высота боковое ребро A1 An A2 В 1 В n В 2 A1 A2 …. An В 1 В 2 ….. В n – n- угольная призма

Слайд 13

Площадь поверхности призмы Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней S полн = S бок + 2 S осн

Слайд 14

Теорема: площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту Дано: прямая призма h – высота а 1, а 2,… а n - стороны основания P – периметр основания Доказать: S бок = P * h Доказательство: S бок = S 1+ S 2+……+ S n = = а 1* h +а 2* h +…..=а n * h = P * h h а1 а2 а n


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Взаимное расположение прямой и окружности.

Слайд 2

Сначала вспомним как задаётся окружность A B О С D r Окружность (О, r ) r – радиус АВ – хорда CD - диаметр

Слайд 3

Решение задач по готовым чертежам (устно) 1. А С О К Найти угол АОК

Слайд 4

Решение задач по готовым чертежам (устно) 2. А С В О 5 Найти стороны треугольника АВС

Слайд 5

Решение задач по готовым чертежам (устно) 3. О В С Н 5 Дано: ВО = 5 см, ВС = 8 см. Найти: ОН

Слайд 6

Решение задач по готовым чертежам (устно) 4. О А Даны окружность с центром О и точка А. Найдите кратчайшее расстояние от точки А до окружности, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка равна: а) 4 см; б) 10 см, в) 7см.

Слайд 7

Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? О а r Даны окружность радиуса r и прямая а, не проходящая через центр О окружности. Расстояние от точки О до прямой а равно d .

Слайд 8

1) d

Слайд 9

2) d = r p O H М d = r ОН= r , точка Н лежит на окружности и, значит, является общей точкой прямой и окружности ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d = r) , то прямая и окружность имеют одну общую точку

Слайд 10

3 ) d>r O p М H d>r r ОН >r , поэтому для любой точки М прямой р ОМ ≥ОН >r . Следовательно точка М не лежит на окружности. ВЫВОД Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d>r) , то прямая и окружность не имеют общих точек

Слайд 11

Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

Слайд 12

Задача В равнобедренной трапеции АВС D меньшее основание ВС равно боковой стороне, а большее основание в два раза больше С D . С центром в точке D проведена окружность радиусом, равным С D . Докажите, что прямая АС и окружность имеют одну общую точку. А В D E C

Слайд 13

Решение задач в классе : ТПО №78, №631(а, б).

Слайд 14

Домашнее задание: п. 70, №631(в, г), № 633.


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если: r = 15 см, s = 11 см r = 6 см, s = 5 ,2 см r = 3,2 м, s = 4 ,7 м r = 7 см, s = 0,5 дм r = 4 см, s = 4 0 мм прямая – секущая прямая – секущая общих точек нет прямая – секущая прямая - касательная

Слайд 2

Касательная к окружности.

Слайд 3

Касательная к окружности Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s = r M m

Слайд 4

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

Слайд 5

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная O M m

Слайд 6

Свойство касательных, проходящих через одну точку: ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

Слайд 7

№ 636, 638 Решение задач:

Слайд 8

Домашняя работа П.71, №635, 639


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Классная работа. Многоугольники.

Слайд 2

. Объединение замкнутой ломаной и ее внутренней области называют многоугольником. Саму ломаную называют границей многоугольника , а ее внутреннюю область - внутренней областью многоугольника. 05.12.2021 2

Слайд 3

Основные элементы многоугольника 05.12.2021 3 Многоугольник – Вершины – Стороны – Диагонали –

Слайд 4

Виды многоугольников

Слайд 5

У к а ж и т е а) многоугольники; б) выпуклые многоугольники; в) невыпуклые многоугольники.

Слайд 6

Сумма углов многоугольника 05.12.2021 6

Слайд 7

Окружности Окружность называют описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. (рис.204) Окружность называют вписанной в многоугольник, если она касается всех его сторон. (рис. 205) 05.12.2021 7

Слайд 8

ВЫПУКЛЫЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК A B C D

Слайд 9

05.12.2021 9 Работа в классе: №641, 647, 652.

Слайд 10

05.12.2021 10 Домашнее задание. пар.19 № 643, 648, 653.

Слайд 11

Начертите: / вариант - выпуклый семиугольник ABCDEFG . II вариант - выпуклый шестиугольник ABCDEF . Запишите в тетрадях: а) вершины многоугольника; б) стороны многоугольника; в) диагонали многоугольника;


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 2

а Две точки и называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину через середину отрезка и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии.

Слайд 3

Фигуры, обладающие осевой симметрией

Слайд 5

Симметрия широко распространена в природе

Слайд 6

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре

Слайд 7

Две точки и называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка Точка О – называется центром симметрии.

Слайд 8

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Слайд 9

Задача. Постройте треугольник, симметричный данному относительно прямой а.

Слайд 10

Задача. Постройте трапецию, симметричную данной относительно точки А.