Банк электронных презентаций учителя
Национальный проект «Образование» указывает на создание условий для системного внедрения и активного использования информационных и коммуникативных технологий в школе. Применение электронных презентаций на уроках позволяет активизировать учебный процесс.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 stepen_prohorovoy.pptx | 1.45 МБ |
| lineynaya_funktsiya.ppt | 1.39 МБ |
| odnorodnye_uravneniya.ppt | 357 КБ |
| srednyaya_liniya_treugolnika.ppt | 1.51 МБ |
| trapetsiya.pptx | 685.84 КБ |
| formuly_sokrashchennogo_umnozh.pptx | 319.58 КБ |
| funktsiya-prohorova.ppt | 609.5 КБ |
| istoriya_poyavleniya_fiziki_prohorova.pptx | 713.04 КБ |
| презентация к открытому уроку в11 классе "введение понятия логарифма" | 1.76 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
= n раз 5·5·5·5·5·5·5·5 = -степень 5-основание степени 8- показатель степени (-2)·(-2)· (-2)·(-2 )·(-2)= - степень -2 –основание 5- показатель степени
Определение степени Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а . а n = Читается “ а в степени n ”; “ n- я степень числа а ”. а-основание степени n -показатель степени
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а . а 1 = а =2 Примеры: = =16 №374,375(в учебнике)
При возведении в степень положительного числа- получается положительное число Если а <0, то при n - четном Если а <0 , то при n - нечетном При а=0 =0
Свойства степени Умножение степеней Для любого числа а и произвольных чисел m и n выполняется: a m a n = a m + n При умножении степеней с одинаковым основанием, основание остается прежним, а показатели степеней складывают
a m a n a k = a m + n + k х 5 • х 4 = х 5 + 4 = х 9 y• y 6 = y 1 • y 6 = y 1 + 6 = y 7 b 2 • b 5 • b 4 = b 2 + 5 + 4 = b 11 3 4 • 9 = 3 4 • 3 2 = 3 6 0,01• 0,1 3 = 0,1 2 • 0,1 3 = 0,1 5
Деление степеней Для любого числа а 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m>n выполняется: a m : a n = a m – n При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя
х 4 :х 2 = х 4 - 2 = х 2 у 8 :у 3 = у 8 - 3 = у 5 а 7 :а = а 7 :а 1 = а 7 - 1 = а 6 с 5 :с 0 = с 5 :1 = с 5
Возведение в степень произведения. Для любых а и b и произвольного натурального числа n: ( ab ) n = a n •b n При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результат перемножают.
( a• b• c ) n = a n • b n • c n ( a• b ) 4 = a 4 •b 4 (2• х• у ) 3 =2 3 •х 3 •у 3 = 8• х 3 •у 3 ( 3• а ) 4 = 3 4 •а 4 = 81• а 4 ( -5• у ) 3 = (-5) 3 •у 3 = -125• у 3 (-0,2• х• у ) 2 = (-0,2) 2 •х 2 •у 2 = 0,04• х 2 •у 2 (-3• a• b• c ) 4 = (-3) 4 •a 4 •b 4 •c 4 = 81• a 4 •b 4 •c 4
Возведение в степень степени. Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n: ( а m ) n = а m n При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают .
( а 3 ) 2 = а 6 ( х 5 ) 4 = х 20 ( у 5 ) 2 = у 10 ( b 3 ) 3 = b 9
Тренинг №1. Запишите произведение в виде степени : а) 0,7• 0,7• 0,7 б) в ) х• х• х• х• х• х г) ( -а ) • ( -а ) • ( -а )
№2 Представьте в виде квадрата или куба числа: 81 ; ;0,64 ; 216 ; ;0,064 . №3 Найти значения выражений а) 6 2 + 4 3 б) 5 3 - 8 2 в) -1 4 + ( -3 ) 3 г) -3 4 + ( -5 ) 2 д) 100 - 3• 2 5
№4 Представить в виде степени: а) а 3 •а 5 е) у 2 •у 4 •у 6 б) х 4 •х 7 ж) 3 5 •9 в) b 6 •b з ) 5 3 •25 г) у• у 8 и) 49• 7 4 д) 2 3 •2 6 к) 0,3 4 •0,27
№5 Представьте в виде степени частное: а) у 7 : у 4 б) а 11 : а 7 в) с 10 : с г) b 17 : b 15 д) х 8 : х 0
№6 Найдите значения выражений: а) 3 8 : 3 5 б) 4 10 : 4 7 в) г) д)
№7 Возвести в степень : а) ( х• у ) 7 б) (3• а• b ) 4 в) (2• а ) 5 г) (-4• у ) 3 д) (-0,3• a• b ) 2 е) ( -2• x• y• z ) 3
№8 Найти значение выражения: а) (2• 10) 3 б) (7• 4• 25) 2 в) 4 3 •5 3 г) 4 9 •0,25 9 д)
№9 . Упростите выражения а) а 4 •( а 3 ) 5 б) ( b 2 ) 3 •b 8 в) ( х 3 ) 4 •( х 2 ) 5 г) ( у• у 10 ) 3
№10 Найдите значение выражений:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функция, заданная в виде у= k х+ b , где k и b некоторые числа, х- независимая переменная, называется линейной функцией K - угловой коэффициент
Графиком линейной функции является прямая. Для её построения достаточно двух точек
Если k˃ 0, то угол наклона прямой к оси ОХ – острый.
Если k˃ 0, то угол наклона прямой к оси ОХ – острый
Если k ∠ 0, то угол наклона прямой к оси ОХ – тупой
Если k ∠ 0, то угол наклона прямой к оси ОХ – тупой
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Однородные уравнения Уравнения вида: a sin x +b cos x = 0 ; aSin 2 x+bSinxCosx+cCos 2 x=0 ; a Sin 3 x +b Sinx Cos 2 x +c Sin 2 x Cosx +d Cos 3 x =0
Однородные уравнения 1 степени ASin x + b Cos x =0 , a, b из R Решение - деление обеих частей уравнения на Cos x ( при Cos x не 0) Получаем уравнение: a tgX +b = 0 , и решаем его приводя к простейшему.
Однородные уравнения 2 степени a Sin 2 x +b Sinx Cosx +c Cos 2 x =0 , a,b,c из R Решение: делим обе части уравнения на Cos 2 x (при cosx не 0) Получаем : алгебраическое уравнение относительно tgx . a tg 2 x +b tgx +c =0
Решить уравнения Sin x - Cos x =0 ; 3 Sin x +2 Cos x =0 ; Sin x + Cos x =0 ; 3 Sin x -5 Cos x =0 ; 5Sin x +6 Cos x =0 ; Sin2 x +Cos2 x =0 ; 3 Sin x +Cos x =0 ; Sin x - 3 Cos x =0 .
Решите уравнение Sin 2 x – 3Cos 2 x +2Sinx Cosx = 0 ; 6 Cos 2 x + Sin 2 x - 5Sinx Cosx = 0 ; Sin 2 x +6 Cos 2 x + 7Sinx Cosx = 0 ; 3 Sin 2 x – 4 Sinx Cosx + Cos 2 x = 0 ; 3 Cos 2 x – 5 Sin 2 x – Sin2x = 0 .
Неполные однородные уравнения Cos 2 x + Sinx Cosx = 0 ; Решение: 1 способ Cosx ( Cosx + Sinx ) = 0 Cosx = 0 ; Cosx + Sinx = 0 Прост. триг. Однородное уравнение . уравнение 1степени.
2 способ Cos 2 x + Sinx Cosx = 0 Делим обе части уравнения на Sin 2 x не равный 0. Получаем уравнение: Ctg 2 x + Ctg x = 0 Ctg x = 0 Ctg x =1
Решить уравнения Sin 2 x +2 Sinx Cosx = 0 ; 4 Cos 2 x - Sinx Cosx = 0 .
Уравнения вида ASin 2 x + b Sinx Cosx + c Cos 2 x = d , d не 0 Решение : Приводим к однородному уравнению 2 степени : умножаем правую часть уравнения на 1 = Sin 2 x + Cos 2 x
Пример 4 Sin 2 x + 2 Cosx Sinx = 3 ; 4 Sin 2 x + 2 Cosx Sinx = 3 Sin 2 x +3 Cos 2 x 4Sin 2 x + 2Cosx Sinx - 3Sin 2 x -3 Cos 2 x =0 Sin 2 x + 2 Cosx Sinx -3 Cos 2 x = 0 Решаем однородное уравнение 2 степени .
Решить уравнения Sin 2 x + 2 Cosx Sinx - 7 Cos 2 x = -2 ; 2 Sin 2 x + 5 Cosx Sinx = 3 ; Sin 4x – 3 Cos 4x = 8 Sin 2 2x ; 2 Sin 2 x + Cos 2 x + 3 Cosx Sinx = 3 .
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Построить в тетради треугольник первому варианту – тупоугольный; второму варианту – прямоугольный; третьему варианту – остроугольный; 2. Ввести обозначение этого треугольника 3 . Отметить середины двух любых его сторон, обозначить их ; 4.Соединить полученные точки отрезками .
Определение . Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника Отрезок DE является средней линией треугольника АВС
Творческое задание 1.Найдите отношение средней линии треугольника к стороне, напротив которой она построена. 2. Проанализируйте результаты и рисунки каждого члена группы и попробуйте выдвинуть гипотезы, дать им теоретическое обоснование.
Теорема о средней линии треугольника Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон параллельна третьей стороне и равна её половине .
Доказательство Пусть дан Δ ABC и его средняя линия ED. 1. Проведем прямую параллельную стороне AB через точку D. По теореме Фалеса она пересекает отрезок AC в его середине, т.е. совпадает с DE. Значит, средняя линия параллельна AB. 2. Проведем теперь среднюю линию DF. Она параллельна стороне AC. Четырехугольник AEDF – параллелограмм. По свойству параллелограмма ED=AF, а так как AF=FB по теореме Фалеса, то ED = 0,5 AB. Теорема доказана.
Задача 1. ( устно) а ) Дано : BE = EA, BF = FC, EF = 3,5 см Найти: CA. Ответ: 7 см. б ) Дано : BE = EA, BF = FC, CA = 11 см Найти : FE. Ответ : 5,5 см .
Задача 2 KMN.
Решение
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Равнобедренная трапеция
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
( а+b ) 2 =а 2 +2аb+b 2 ( а-b) 2 =а 2 -2аb+b 2 ( а+b ) 3 =а 3 +3а 2 b+3b 2 а+ b 3 (а-b) 3 =а 3 -3а 2 b+3b 2 а- b 3 ( а-b ) · ( а+b ) =а 2 - b 2
Планета ошибок: (в-у) 2 =в-2ву+у 2 (7+с) 2 =49-14с+с 2 (р-10) 2 =р 2 -20р+10 (2а+1) 2 =4а 2 +2а+1
Открытие планет (х+ а)²= (а- 2х)² = (х + 2а)² = (2х – 3а)² = ( а² -х)² =
Вставь пропущенные выражения (х...у) 2 =х 2 - 2х у +... (...-...) 2 =9х 2 ... ...+25у 2 (... ... ...) 2 =... -28ху...49х 2 (х-...) 2 =... ...20х... ...
Разложение на множители а 2 +2аb+b 2 = ( а+b ) 2 а 2 -2аb+b 2 = (а-b) 2 а 3 - b 3 =(а-b ) · (а 2 +а b+ b 2 ) а 3 - b 3 =(а-b ) · (а 2 +а b+ b 2 ) а 2 - b 2 = (а-b ) · ( а+b )
Разложите выражение на множители и узнай как назывались планеты в древности
Тайная планета Долгое время одну из известных планет в период утренней и вечерней видимости греки считали двумя различными светилами. Упростите выражения и зачеркните названия планет, связанных с ответами. Оставшееся название позволит вам узнать с какой планетой связано это заблуждение ( 2а -1)² -4а 2 4а ( а -2) – (а- 2)² + 4 (а + 2) ( а+ 4) – (а + 1)² ( а – 1)² - (а + 1) (а + 2)
Планета упорного труда Решите уравнение (х + 5) 2 – (х – 1) 2 = 48
Вариант 1 Вариант2
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Зависимость площади квадрата от длины его стороны a = 2 a = 3 a = 4 S = a 2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦИЯ АРГУМЕНТ
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км . Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то S = 70 · 1 = 70 S = 70 · 1,5 = 105 S = 70 · 3 = 210 S = 70 · t Независимая переменная АРГУМЕНТ Зависимая переменная ФУНКЦИЯ
Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t , ч 2 4 -2 -6 -4 Т 0 ,С t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о Переменная t - независимая переменная Переменная T - зависимая переменная
Таблица квадратов натуральных чисел: х 1 2 3 4 5 у = х 2 х 6 7 8 9 10 у = х 2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х 2 АРГУМЕНТ ФУНКЦИЯ
В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией.
Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции
Область значения и область определения функции. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км . Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t ≥ 0 S ≥ 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции Значения зависимой переменной образуют область значений функции
Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. Пример 1. Найти значение функции y(x) = x 3 + x при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а . 1. у (-2) = (-2) 3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у (5) = 5 3 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у ( а ) = а 3 + а 4. у (3 а ) = (3 а ) 3 + 3 а = 27 а 3 + 3 а
Пример 3. Функция задана формулой , где 2 ≤ х ≤ 9 1. В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9 Функция задана формулой 2. В этом случае область определения не указана. Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл. Посмотреть решение
Задание. Найдите область определения функций: 1. 2. 3.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что такое – физика? Физика — это наука о материи, ее свойствах и движении. Она является одной из наиболее древних научных дисциплин, и первые дошедшие до нас работы восходят к временам Древней Греции.
Античная Физика Единственная физическая величина, которую умели тогда достаточно точно измерять — длина; позже к ней добавился угол. Эталоном времени служили сутки, которые в Древнем Египте делили не на 24 часа, а на 12 дневных и 12 ночных, так что было два разных часа, и в разные сезоны продолжительность часа была разной. Средств для проверки теорий и выяснения вопроса, какая из них верна, в древности было крайне мало.
Но даже когда установили привычные нам единицы времени, из-за отсутствия точных часов большинство физических экспериментов были просто невозможно провести. Поэтому, естественно, что вместо научных школ возникали полурелигиозные учения.
Как появился термин «Физика» Сам термин «Физика» возник как название одного из сочинений Аристотеля. Предметом этой науки, по мнению автора, было выяснение первопричин явлений.
Физика в Индии Индийско-арабские цифры стали ещё одним важнейшим вкладом индусов в науку. Современная позиционная система счисления (индусско-арабская система цифр) и ноль была сначала развита в Индии, наряду с тригонометрическими функциями. Эти математические достижения, наряду с индийскими достижениями в физике, были приняты Исламским Халифатом, после чего начали распространяться по Европе и другим частям света. Индусы представляли мир состоящим из пяти основных элементов: земля, огонь, воздух, вода и эфир/пространство. Позже, с VII в. до н.э, они сформулировали теорию атома. Поклонники теории полагали, что атом состоит из элементов, до 9 элементов в каждом атоме, каждый элемент имеет до 24 свойств.
Физика в Китае. Китаец «Мо Чинг » в III веке до н. э. стал автором ранней версии закона движения Ньютона. «Прекращение движения происходит из-за противодействующей силы… Если не будет никакой противостоящей силы …, то движение никогда не закончится. Это верно настолько же, как и то, что бык не лошадь.»
Физика в средние века XIII век: изобретены очки, правильно объяснено явление радуги, освоен компас. XVI век: Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему Симон Стевин в книгах «Десятая» (1585), «Начала статики» и других ввёл в обиход десятичные дроби, сформулировал (независимо от Галилея) закон давления на наклонную плоскость, правило параллелограмма сил, продвинул гидростатику и навигацию. мира.
Физика сейчас Тем не менее намечаются некоторые открытия. В ЦЕРНе построен и эксплуатируется Большой адронный коллайдер высоких энергий, который должен помочь проверить две фундаментальные теории: Суперсимметрия и бозон Хиггса . Ряд физиков выделяет актуальные фундаментальные задачи, решение которых приведёт к существенному прогрессу физики. С 1970-х годов в теоретической физике наблюдается некоторое затишье, некоторые учёные даже заговорили о «кризисе физики» или даже о «конце науки».
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru Факультет реформа образования - www.edu-reforma.ru 0 3 8 3 y= 3 1 2 y= 8 x y ?
Понятие логарифма Джон Непер (1550-1617) – английский математик. Изобретатель логарифмов, составитель первой таблицы логарифмов, облегчавшей работу вычислителей многих поколений и оказавшей большое влияние на развитие приложений математики.
Цели урока: Дать определение логарифма Научиться вычислять логарифмы Рассмотреть некоторые свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество Овладеть знаниями и умениями использовать логарифм и его свойства при вычислениях и решении уравнений
№ 14.22(б,в) №14.23(а,г) Для корней показательных уравнений используют запись , где - логарифм числа b по основанию .
log a b = k , Логарифмом числа b по основанию a называется такой показатель степени k , в который надо возвести a , чтобы получить b Определение логарифма
Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125; Log 0 , 5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2. Дальше
Сравните со своими ответами ! Log 2 16; log 2 64; log 2 2; Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8); Log 3 27; log 3 81; log 3 3; Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3); Log 1/2 1/32; log 1/2 4; log 0,5 0,125; Log 0,5 (1/2); log 0,5 1; log 1/2 2. Таблица ответов: 4 6 1 0 -1 -3 3 4 1 0 -2 -1 5 -2 3 1 0 -1
Основное логарифмическое тождество
Пример . Вычислить: а) б) в) Решение. То число, которое мы получим в ответе, примем за неизвестное х, тогда: Ответ: б) Пусть Ответ:
в) Пусть Ответ:
Определение логарифма еделение логарифма Итог урока Логарифм Свойства логарифмов Основное логарифмическое тождество Решение уравнений с применением логарифма Вычисление логарифма
Домашнее задание: П.14 ( конспект, выяснить то что еще не рассмотрено на уроке) Если со всеми предложенными заданиями Вы справились без ошибок, то Ваше домашнее задание: №№ 14.8 (а,б); 14.9 (а,б); 14.13; 14.17 (а,б); 14.24(а,б); 14.25 (а,б). Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то Ваше домашнее задание: п №№ 14.4; 14.12; 14.19; 14.22(а,г); 14.24.
Рефлексия На уроке я работал активно / пассивно. Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Моё настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был понятен / не понятен Материал урока мне был полезен / бесполезен Материал урока мне был интересен / скучен