7.1.4. Информатика 10-11 класс

Опубликовано 20.12.2022 - 21:46 - Курочкин Алексей Александрович

Задача 27. ДЕМО ЕГЭ 2025

Теоретическое содержание урока

Визуализация метода DBSCAN

enlightened Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на несколько кластеров.

enlightened В num.txt хранятся координаты точек трёх кластеров. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной точки: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек равно 10 000.

mail Координаты точек (x;y) в текстовом блокноте: num.txt

mail Координаты точек (x;y) в электронной таблице: demo_2025_27_Б.xlsx

Где применяется кластерный анализ?

Кластерный анализ — это метод анализа данных, который используется для группировки объектов (наблюдений, событий) в однородные группы (кластеры) на основе их схожести по определенным признакам.  
 
### Основные области применения кластерного анализа  
 
#### 1. Маркетинг и бизнес  
- Сегментация клиентов – группировка покупателей по поведению, демографии, предпочтениям (например, для персонализированных рекламных кампаний).  
- Анализ рынка – выявление групп товаров или услуг с похожими характеристиками.  
- Выявление мошенничества – обнаружение аномальных транзакций или подозрительных активностей.  
 
#### 2. Биология и медицина  
- Классификация организмов – группировка видов по генетическим или морфологическим признакам.  
- Анализ медицинских данных – выявление групп пациентов с похожими симптомами или прогнозами заболеваний.  
- Генетика – кластеризация генов с похожей экспрессией (например, в исследованиях рака).  
 
#### 3. Социальные науки и психология  
- Типология личности – группировка людей по психологическим профилям.  
- Социологические исследования – выделение социальных групп по уровню дохода, образованию и др.  
 
#### 4. Компьютерные науки и IT  
- Машинное обучение – алгоритмы кластеризации (k-means, DBSCAN, иерархическая кластеризация) для анализа данных.  
- Анализ изображений – сегментация объектов на фото (например, в медицинской диагностике).  
- Обнаружение аномалий – поиск выбросов в данных (кибербезопасность, мониторинг систем).  
 
#### 5. География и геоинформатика  
- Кластеризация территорий – группировка регионов по экономическим, экологическим или социальным показателям.  
- Урбанистика – анализ зон города по плотности населения, инфраструктуре.  
 
#### 6. Финансы и банковское дело  
- Портфельный анализ – группировка активов по рискам и доходности.  
- Кредитный скоринг – классификация заемщиков по уровню риска.  
 
#### 7. Лингвистика и обработка естественного языка (NLP)  
- Тематическое моделирование – группировка текстов по темам.  
- Классификация документов – автоматическая категоризация статей, писем.  
 
### 8. Рекомендательные системы  
- Группировка пользователей по схожим предпочтениям (например, Netflix или Spotify используют кластеризацию для рекомендации фильмов и музыки).  
- Анализ покупок в e-commerce (например, Amazon группирует товары, которые часто покупают вместе).  
 
### 9. Логистика и транспорт  
- Оптимизация маршрутов доставки – кластеризация адресов для минимизации пробега транспорта.  
- Анализ трафика – выявление зон с высокой аварийностью или загруженностью дорог.  
 
### 10. Энергетика и экология  
- Кластеризация энергопотребления – выявление групп потребителей с похожими паттернами использования электричества.  
- Анализ загрязнения – группировка районов по уровню выбросов CO₂ или других загрязнителей.  
 
### 11. Спорт и аналитика  
- Сегментация игроков – группировка футболистов по стилю игры (например, защитники, атакующие полузащитники).  
- Анализ тактик – выявление схожих стратегий команд в разных видах спорта.  
 
### 12. Образование  
- Группировка студентов по успеваемости или стилю обучения (визуалы, аудиалы и т. д.).  
- Анализ результатов тестов – выявление кластеров учеников с похожими ошибками.  
 
### 13. Криминалистика и безопасность  
- Кластеризация преступлений – выявление "горячих точек" с высокой криминогенной активностью.  
- Анализ кибератак – группировка атак по методам и источникам (DDoS, фишинг и т. д.).  
 
### 14. Сельское хозяйство  
- Зонирование полей – группировка участков по типу почвы, влажности и урожайности.  
- Анализ болезней растений – выявление очагов заражения по спутниковым снимкам.  
 
### 15. Астрономия  
- Классификация звёзд и галактик – группировка по спектральным характеристикам.  
- Поиск экзопланет – анализ данных телескопов для выявления кластеров похожих объектов.  
 
### 16. HR и управление персоналом  
- Сегментация сотрудников – группировка по уровню вовлечённости, продуктивности или риску увольнения.  
- Анализ резюме – автоматическая категоризация кандидатов по навыкам.  
 
### 17. Искусство и музыка  
- Классификация музыкальных жанров – группировка треков по акустическим признакам.  
- Анализ стилей живописи – выявление кластеров картин по цветовой гамме, техникам.  
 
 
### Вывод  
Кластерный анализ широко применяется везде, где нужно выявлять скрытые структуры в данных, группировать объекты по схожести или находить аномалии. Его используют в науке, бизнесе, медицине, IT и многих других областях.
 

Задача 25.1. ДЕМО ЕГЭ 2025

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12.

Интерпретатор Python онлайн

  1. Интерпретатор онлайн. Предварительно пробный код программы удалить.
  2. Интерпретатор онлайн. Предварительно пробный код программы удалить.

Ссылки-приглашения для 10-11 класса в Яндекс Учебник

  1. Приглашение для 10 класса
  2. Приглашение для 11 класса

Тесты

  1. Промежуточная аттестация по информатике для 10 классов

Домашняя работа по информатике от 02.12.2023 для 11 класса

  1. Для узла c IP-адресом 108.9.192.22 адрес подсети равен 108.9.192.0. Сколько существует различных возможных значений маски, если известно, что в этой сети не менее 600 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
  2. Для узла c IP-адресом 100.22.22.22 адрес подсети равен 100.22.22.0. Сколько существует различных возможных значений маски, если известно, что в этой сети не менее 220 узлов? Ответ запишите в виде десятичного числа.
  3. Информатика. Текст программы или файл программы с ответами выслать на почту a1122112288@yandex.ru

ЕГЭ по информатике 2025

Реализация некоторых заданий на Python. Интерпретатор онлайн. Ссылка на скачивние программы Python

  1. Задача № 8. Текст задачи. Реализация на Python. Подборка 1. Подборка 2.

  2. Задача № 9. Файл. 

  3. Задача № 12. Подборка 1. 

  4. Задание № 13. Подборка 1.

  5. Задача № 14. Текст задачи. Реализация на Python. Подборка 1. Подборка 2. Подборка 3. Длинная арифметика. Подборка 4. Подборка 5. Подборка 6.(сложная). Подборка 7 (средняя).

  6. Задача № 15. Текст задачи. Реализация на Python

  7. Задача № 17. Файл. Файл 2025 ДЕМО

  8. Задача № 18. Файл

  9. Задача № 25. Знакомство с № 25, маски. Знакомство с № 25, делители.

Задача № 6. Исполнитель Черепаха

  1. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 7 [Вперёд 28 Направо 120].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 326)
  2. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Направо 10
    Повтори 7 [Вперёд 20 Направо 120].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 173)
  3. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Влево 10
    Повтори 7 [Вперёд 18 Направо 120].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 139)
  4. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Направо 50
    Повтори 7 [Вперёд 20 Направо 120].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 174)
  5. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 60].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 257)
  6. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 7 [Вперёд 28 Направо 60].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 2022)
  7. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 7 [Вперёд 18 Направо 72].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 545)
  8. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
    Повтори 9 [Вперёд 18 Направо 45].
    Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, которая ограничена линией, заданной этим алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует. (Ответ. 1537)

Задача № 7. Хранение звуковых файлов

  1. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла  — 11,25 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате квадро (четырёхканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Затем оба файла записали на один носитель. Укажите общий размер полученных файлов в Мбайт.
  2. Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза меньше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Во сколько раз второй файл меньше по информационному объёму?
  3. Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 15 кГц и разрешением 32 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 150 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате стерео с разрешением в 2 раза меньше и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 75 Мбайт. С какой частотой дискретизации в кГц проводилась вторая запись?

Задача № 7. Передача графической информации

  1. Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1152×864 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Каково максимально возможное количество снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 990 секунд? В ответе запишите целое число.
  2. Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1024×600 пикселей, используя цветовую палитру из нескольких цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 310 720 бит/с. Количество снимков в одном пакете равно 100. Каково количество цветов в палитре, если на передачу одного пакета отводится 750 секунд? В ответе запишите целое число.

Задача на Python. Задача № 8. Перебор слов и системы счисления

  1. Определите количество семизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в записи которых одна цифра 2, не менее двух цифр 3, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с двойкой. Ответ 333.

  2. Определите количество пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых три цифры три, в центральном разряде не стоит цифра, выраженная буквенным символом, при этом сумма двух разрядов слева равна сумме двух разрядов справа. Ответ 53.

  3. Определите количество пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых присутствует хотя бы одна цифра 3, но не более трёх раз, в центральном разряде не стоит цифра, выраженная буквенным символом, при этом сумма двух разрядов слева равна сумме двух разрядов справа. Ответ 4038.

  4. Определите количество пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно три цифры, выраженные буквенными символами, одна цифра 9, рядом с которой не может стоять цифра, выраженная буквенным символом. Ответ 144.

  5. Определите количество пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в которых произведение цифр равно 3773. Ответ 20.

  6. Определите сумму всех пятизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в которых произведение цифр равно 3773. Ответ представить в десятичной системе счисления. Ответ 2 985 972.

  7. Определите количество пятизначных чисел, записанных в тринадцатеричной системе счисления, в которых есть хотя бы одна цифра, выраженная цифровым символом, и хотя бы одна цифра, выраженная буквенным символом. В записи числа должна встретиться комбинация "А4". Ответ 8243.

  8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в четверичной системе счисления, в которых два раза встречается последовательность "2023". Ответ 84.

  9. Сколько существует двенадцатеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 1, 4, 9, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом? Ответ 2592.

  10. Сколько существует десятеричных шестизначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 7, в которых все цифры различны и само число кратно трём? Ответ 18000.

  11. Сколько существует двенадцатеричных четырёхзначных чисел, не содержащих в своей записи цифру 9, в которых все цифры различны и сумма чётных цифр не превышает сумму нечётных цифр, входящих в это число? Ответ 3492.

  12. Сколько существует шестеричных шестизначных чисел, в которых все входящие в запись цифры повторяются только два раза? Ответ 1500. 

  13. Сколько существует шестеричных шестизначных чисел, в которых две подряд идущие цифры на любой из позиций повторяются, а остальные цифры различны и не повторяют друг друга ни на одной из позиций. Например, числа 110234, 123455, 544320 удовлетворяют условию. Ответ 3000. (Условие предоставлено учащимся 11 класса)

  14. Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, Н, Ф, О, Р, М, А, Ц, Я  в алфавитном порядке. Вот начало списка:
    1. ААААА
    2. ААААИ
    3. ААААМ
    4. ААААН
    5. ААААО
    6. ААААР
    7. ААААФ
    8. ААААЦ
    9. ААААЯ
    10. АААИА
    Запишите номер первого слова, в котором присутствует хотя бы одна буква О и хотя бы одна буква Ц, при этом количество букв О впервые превысит количество букв Ц. Ответ. 368.

  15. Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, Н, Ф, О, Р, М, А, Ц, Я  в алфавитном порядке. Вот начало списка:
    1. ААААА
    2. ААААИ
    3. ААААМ
    4. ААААН
    5. ААААО
    6. ААААР
    7. ААААФ
    8. ААААЦ
    9. ААААЯ
    10. АААИА
    Запишите номер слова РИФМА Ответ. 34039.

  16. Все 5-буквенные слова, составленные из букв И, Н, Ф, О, Р, М, А, Ц, Я  в алфавитном порядке. Вот начало списка:
    1. ААААА
    2. ААААИ
    3. ААААМ
    4. ААААН
    5. ААААО
    6. ААААР
    7. ААААФ
    8. ААААЦ
    9. ААААЯ
    10. АААИА
    Запишите номер слова РОМАН. Ответ. 35887.

  17. Все 6-буквенные слова, составленные из букв КОЛМОГОРОВ  в алфавитном порядке. Вот начало списка:
    1. ВВВВВВ
    2. ВВВВВГ
    3. ВВВВВК
    4. ВВВВВЛ
    5. ВВВВВМ
    6. ВВВВВО
    7. ВВВВВР
    Среди полученных слов встречаются такие, в которых количество букв "О"совпадает с количеством букв "О" в фамилии великого математика. Определить номер такого слова, который стоит в середине списка. Например, если таких слов 5 и они стоят под номерами 32, 56, 79, 102, 156, то в ответе писать номер 79; если таких слов 6 и они стоят под номерами 32, 56, 79, 102, 156, 189, то в ответе писать номер 79 и 102. Ответ. 95983 и 96081.

Задача на Python. Задача № 12

  1. Примеры задач