Контроль знаний

ТЕСТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:   МАТЕМАТИКА

РАЗРАБОТЧИКИ Ванкеева С.В., ЖигжитоваО.Б.

Вариант1.

Раздел 1. «Алгебра»

1.Развитие понятия числа

1. Натуральным  является число:

А) 264;Б);  В) ;  Г)

2. Установите соответствие между выражениями и их значениями:

А) (2-2)-1;                1) ;

Б) (3)-2;                    2) 4;

В) 3-2 ·4;                   3) 1/9

3.Расположить в порядке возрастания следующие числа:

; ; 0,89; -8,8; 0,25, ; 0,889

2.Корни степени логарифмы

4. Установите с помощью стрелок соответствие межу числами

и арифметическими квадратными корнями из этих чисел:

А)64                          1)0

Б)0,25                       2)8

В)1                            3)1

Г)0                            4)0,5

5. Выберите верное равенство:

А)) В) Г) .

6. Выберите  уравнение,которое не имеет решений:

А) х2=8;   Б) х2=0;  В) х2=-64;  Г) х2=81

7.Решить уравнение:

log3(2x-5)=1.

Ответ________

8. Установить последовательность этапов решения уравнения:

=3

        А) Применить определение логарифма

Б) Решить квадратное уравнение

        В)Применить свойство логарифмов

Г) Записать ответ

Д) Провести проверку корней, удовлетворяющих исходному уравнению

9.Показательное неравенство аf(x)ag(x)равносильно неравенству того же смысла f(x)g(x), если ….

10.Установите с помощью стрелок соответствие межу радианной мерой угла и градусной мерой угла:

А)π                          1)360°

Б)π/2                       2)180°

В)2π3)270°

Г)3π/2                      4)90°

11.Расставьте знаки неравенств (> ; <) между следующими парами значений тригонометрических функций:

Sin90°….. Cos90°;

Cos360°….. Sin270°.

12. Запишите в порядке убывания следующие значения функции y=cosx:

cos 5π/6,            cos 11π/6,          cosπ/3,            cos 7π/2.

4.Функции и  графики

13.Функция… имеет область определения - все числа.

А)у = ; Б)у = 5:(х-2); В) у = ; Г) у =

14.Графику функции у=-5х+2 принадлежит точка…

А) (0;2); Б) (0,4;4);  В) (-0,4; 4); Г) (-2;-3).

Раздел 2. Начала анализа

1.Производная

15.Найдите производную функции y = 5x²-3x

А)5х-3; Б)10х-3; В) 10х; Г)10х²-3.

16.Вычислите скорость изменения функции у = (5х-4) в точке = 4.

А)5; Б)32; В)-6; Г)1,25.

17. Для функции f(х) =х2-4х найдите f´(-1) + f(1)

А) 2; Б) -5,4; В) 6,24; Г) -9 .

18.Дана функцияf(х) = 5х + х2. Решите уравнение f´(х)=0

А)2,5 ;Б)-2,5 ; В) 0; Г)  2 .

2. Первообразная и интеграл

19. Найдите общий вид первообразной для на

А)F(х)=2;

Б)F(х)=2;

В) F(х)=;

Г) F(x)=4x+3x.

Раздел 3. Элементы комбинаторики и мат. статистики и теории вероятностей.

1.Элементы комбинаторики

20.Расписание одного учебного дня состоит из пяти различных уроков. Найдите количество вариантов.

А)30;        Б)100;        В)120;        Г) 5.

21.В записи различных двузначных чисел где можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 существует… двузначных чисел.

А)10;                        Б) 60;                        В) 20;                        Г) 30.

22.Вычислить: 6! -5!

А)600;                        Б)300;                В)1;                Г) 1000.

23.В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым равна:

А); Б); В); Г) .

2. Теория вероятностей

24.Вероятность произведения двух зависимых событий Аи В вычисляется по формуле

а) Р(А⋅В) = Р(А)⋅Р(В);                        б) Р(А⋅В) = Р(А)+Р(В) – Р(А)⋅Р(В);

в) Р(А⋅В) =  Р(А)+Р(В) + Р(А)⋅Р(В);        г) Р(А⋅В) = Р(А)⋅Р(А | В).

Раздел 4. Геометрия

1.Прямые и плоскости в пространстве

25.Две плоскости называются параллельными, если они ______________

26.Если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости _______________________

27.Любая  прямая  а, лежащая  в  плоскости,  разделяет  плоскость  на  две  части, называемые _________________

2.Многогранники и круглые тела

28.Куб имеет … диагоналей.

А)4;Б) 5; В) 6;   Г) 8.

29. Если у призмы боковое ребро перпендикулярно основанию,  то призма называется:

          А) четырёхугольной ;Б)  прямой   ;  В) наклонной   ; Г) правильной .

30.Треугольная призма имеет…вершин.

А) 3;Б) 5;   В) 6;  Г) 9 .

3.Координаты и векторы

31. Даны векторы и . Координаты вектора равны:

А) {8;15}          Б){6;8}В) {2;3;4;5}В) {7;7}

32. Укажите правильное уравнение окружности:

А)      В)

Б)      Г)

33.Дан вектор.Координаты вектора равны

А) {10;14}   Б) {25;49}     В) {7;9}Г) {25;27}.

Вариант 2

Раздел 1. Алгебра

1.Развитие понятия числа

1.  Натуральным  является число:

А) 136;Б);  В) ;  Г)

2.Установите соответствие между выражениями и их значениями:

А) (2-2)-1;                1) 4;

Б) (3)-3;                    2) ;

В) 3-2 ·5;                   3) 1/27

3.Расположить в порядке возрастания следующие числа:

; ; 0,98; -9,9; 0,998; 0,16;.

2.Корни степени логарифмы

4.Установите с помощью стрелок соответствие между числами

и арифметическими квадратными корнями из этих чисел:

А)49                         1)0,6

Б)0,36                       2)7

В)1                            3)1

Г)0                            4)0

5.Выберите верное равенство:

А))В) Г) .

6.Выберите уравнение, которое не имеет решений:

А) х2=7;   Б) х2=-25;  В) х2=0;  Г) х2=49

7.Решить уравнение:

log4(3x-5)=1.

Ответ_________

8. Установить последовательность этапов решения уравнения:

=3

        А) Применить определение логарифма

        Б) Решить квадратное уравнение

        В)  Применить свойство логарифмов

Г) Записать ответ

        Д) Провести проверку корней, удовлетворяющих исходному уравнению

9.Показательное неравенство аf(x)ag(x)равносильно неравенству того же смысла f(x)g(x), если ….

3.Основы тригонометрии

10. Установите с помощью стрелок соответствие межу градусной мерой угла и радианной мерой угла:

А)360°...  1)π

Б)180° …  2)π/2                      

В)90°…  3)3π/2                      

Г)270°…4)2π

11. Расставьте знаки неравенств (> ; <) между следующими парами значений тригонометрических функций:

Sin0°…Сos0°;

Sin180°…Sin270°;

12.Запишите в порядке убывания следующие значения функции y=sinx:

sin 5π/6,            sin 11π/6,          sinπ/3,            sin 7π/2.

4.Функции и  графики

13. Выберите функцию, которая имеет область определения - все числа.

 А)у = ; Б)у = 5:(х-2); В) у = ; Г)у =

14.Графику функции у = 0,5-0,4х не принадлежит точка ...

А) (1;0,1); Б) (-1;0,9); В) (2;0,1); Г) (0;0,5).

Раздел 2. Начала анализа

1.Производная

15.Найдите производную функции y = (5x-3)2

А)10(5х-3); Б) 2(5х-3) ;В) (5х-3); Г) 5(5х-3) .

16.Вычислите скорость изменения функции у = (5х-4) в точке = 4.

А)4; Б)5;  В)-6; Г)1,25.

17.  Для функции f(х) =х2-5х найдите f´(-1) + f(1)

А) 2; Б) -5,4; В) 6,24; Г) -8 .

18. Дана функция f(х) = 5х + х2. Решите уравнение f´(х)=0

А)2,5 ;Б)-2,5; В) 0;  Г) ; 2 .

2. Первообразная и интеграл

19.Найдите первообразную  для функции f(x)=x4 на , график которой проходит через точку

М(-1;0,8)

А) F(x)=x4+4;    Б) F(x)=

Раздел 3. Элементы комбинаторики и мат. статистики и теории вероятностей.

1.Элементы комбинаторики

20.Из слова «математика» выбирается наугад одна буква.Найдите вероятность, что эта буква «а».

А)         Б) ;                В) ;                Г) .

21.В записи различных двузначных чисел где можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 существует… двузначных чисел.

А)        10                        Б) 60                        В) 20                        Г) 30

22. Вычислить: 6! -5!

А)        600                        Б)        300                В)        1                Г)  1000

23. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика.найдите вероятность, что выбранный наугад шарик будет белым.

1)                                2)                        3)                               4)

2. Теория вероятностей

24. В магазин поступило 30 холодильников. 5 из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Найдите вероятность, что он будет без дефекта.

а) ;                б);                в) ;                г) .

Раздел 4. Геометрия

1.Прямые и плоскости в пространстве

25.Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения __________________

26.Прямая и плоскость называются параллельными, если они__________________

27.Отрезки в пространстве называются параллельными, если они лежат на параллельных __________________

2.Многогранники и круглые тела

28.В прямоугольном  параллелепипеде ….боковых рёбер.

А) 2 ;Б) 3  ; В) 4  ; Г) 5   .

29.Треугольная призма имеет … вершин?

А) 3 ;Б) 5;   В) 6 ;  Г) 9 .

30. В правильной четырёхугольной  пирамиде… граней

А) 4  ;Б) 5;   В) 6  ; Г) 7.  

3.Координаты и векторы

31.  Даны векторы  и . Координаты вектора равны

А) (10;17)     Б) (21;70)     В) (4;3)       Г) (-4;-3).

32. Дан вектор . Координаты вектора равны.

А) (10;14)   Б) (25;49)     В) (7;9)         Г) (25;27)

Эталон ответов Вариант 1

Эталон ответов Вариант 2