Презентации к занятиям

Опубликовано 09.03.2020 - 16:46 - Жигжитова Оксана Бимбаевна

Дидактические материалы(ДМ) и упражнения для устного счета (УС)

Видеоуроки на тему

"Числовая окружность на координатной плоскости " автор pifagortv

"Периодичность тригонометрических функции" автор Zinaida Rojkova

"Построение графика функции описывающие гармонические колебания" автор Тима грант

"Арккосинус" автор ИНФОУРОК

"Арксинус" автор ИНФОУРОК

"Арктангенс и арккотангенс" автор ИНФОУРОК

Электронные образовательные ресурсы

Скачать:

Вложение	Размер
ДМ Единичная окружность	371 КБ
ДМ Математическая модель числовой окружности	542.5 КБ
ДМ Числовая окружность на координатной плоскости	576 КБ
ДМ Периодичность тригонометрической функции	362 КБ
ДМ Построение графика функции описывающей гармоническое колебание	283.5 КБ
ДМ Арккосинус	390.5 КБ
ДМ Арксинус	386 КБ
ДМ Арктангенс и арккотангенс	267 КБ
ДМ Способы задания числовой последовательностей	435.5 КБ
УС Числовая окружность	520.5 КБ
УС Координаты точек на числовой окружности	530.5 КБ
УС Синус и косинус	599.5 КБ
УС Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числового аргумента	379.5 КБ
УС Формула приведения	385.5 КБ
УС Свойства и графики тригонометрических функции	257.5 КБ
УС Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс	368 КБ
УС Простейшие тригонометрические уравнения	435 КБ
УС Тригонометрические формулы	308 КБ
УС Последовательности	398.5 КБ
УС предел числовой последовательности	718.5 КБ
УС Предел функции	781 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Единичная окружность Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Окружность радиусом 1 см 1 см О D С В А Длина окружности: Длина половины окружности (АС): Длина четверти окружности (АВ, ВС, С D, DA ): I II III IV

Слайд 3

Единичная окружность О D С В А Длина дуги АВ равна: 1 М К Р

Слайд 4

Единичная окружность О D С В А 1 М К Р Е АМ = МВ АК = КР = РВ

Слайд 5

Длина дуги единичной окружности О D С В А 1 М К Р ?

Слайд 6

О D С В А 1 М К Р ? Длина дуги единичной окружности

Слайд 7

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Математическая модель “ Числовая окружность ” Демонстрационный материал 1 курс СПО

Слайд 2

Первый макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В

Слайд 3

Первый макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В С

Слайд 4

Первый макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В С D

Слайд 5

Первый макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В С D F

Слайд 6

Второй макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В

Слайд 7

Второй макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В С

Слайд 8

Второй макет числовой окружности О А(0) 1 0 Найти на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу: В С D

Слайд 9

Задача: О А(0) 1 0 Какой четверти числовой окружности принадлежит точка М(20)? М(20) Точка М(20) принадлежит I четверти

Слайд 10

Задача: О А(0) 1 0 Найти все числа t , которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге AB. - ядро аналитической записи дуги АВ B - аналитическая запись дуги АВ

Слайд 11

Задача: О А(0) 1 0 Найти все числа t , которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге CD. - ядро аналитической записи дуги CD C - аналитическая запись дуги CD D

Слайд 12

Задача: О А(0) 1 0 Найти все числа t , которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге KP. - ядро аналитической записи дуги KP K - аналитическая запись дуги KP P Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http://www.mathvaz.ru

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Числовая окружность на координатной плоскости Демонстрационный материал 1 курс СПО

Слайд 2

Числовая окружность на координатной плоскости С А 1 Расположим числовую окружность в декартовой системе координат. В 0 D x y О 1 -1 -1 1 Координаты точек: А (1; 0) В (0; 1) С (-1; 0) D ( 0 ; -1 ) ? ? ? ?

Слайд 3

Координаты точек числовой окружности С А В 0 D x y 1 -1 -1 1 М 1 1 х у 45 о М 4 М 2 М 3

Слайд 4

Координаты точек числовой окружности С А В 0 D x y 1 -1 -1 1 М 1 1 х у 45 о М 2 М 3 М 4

Слайд 5

Координаты точек числовой окружности С А В 0 D x y 1 -1 -1 1 М 1 1 х у 45 о М 2 М 3 М 4

Слайд 6

Координаты точек числовой окружности С А В 0 D x y 1 -1 -1 1 М 1 1 х у 45 о М 2 М 3 М 4

Слайд 7

Слайд 8

М 8 М 5 Координаты точек числовой окружности К С А В 0 D x 1 1 х у 60 о М 1 М 2 М 3 М 4 М 7 М 6 y

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Периодичность тригонометрических функций Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Периодические функции Функция называется периодической, если существует такое число Т = 0, что для любого х из области определения этой функции выполняется равенство f(x-T)=f(x)=f(x+T) у х 0 1 1 y = f(x) Графики периодических функций: Т T T

Слайд 3

График функции у = sin x у х 0 1 y = f(x) - -2 2

Слайд 4

График функции у = sin x у х 1 y = sinx Функция – периодическая.

Слайд 5

График функции у = cos x у х 1 y = cosx Функция – периодическая.

Слайд 6

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Построение графика функции, описывающей гармонические колебания Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Построение графика функции Построим график функции Построим график функции Сжатие Сжатие t s

Слайд 3

Построение графика функции Построим график функции , Построим график функции t s Растяжение

Слайд 4

Построение графика функции Построим график функции , , Построим график функции s Сдвиг t

Слайд 5

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Арккосинус Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Решение уравнения cos t = a Решим уравнение О А(0) 1 0 Ответ:

Слайд 3

Арккосинус Решим уравнение О А(0) 1 0 Ответ: ? ? -arccos a arccos a Определение:

Слайд 4

Другой подход определения арккосинуса -1 π 2 π 0 - π -2 π y=cos x Функция y=cos x убывает на отрезке 1 х у Функция у = cos x

Слайд 5

х у 0 1 -1 Арккосинус а b y=cos x Функция y=cos x убывает на отрезке Для любого в промежутке существует единственный корень b уравнения cos x = a b=arccos a а b а b

Слайд 6

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Арксинус Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Решение уравнения sin t = a Решим уравнение О А(0) 1 0

Слайд 3

Арксинус Решим уравнение О 1 0 Ответ: ? ? arcsin a Определение: -arcsin a

Слайд 4

Другой подход определения арксинуса 0 y=sin x Функция y=sin x возрастает на отрезке 1 -1 π 2 π - π -2 π х у Функция у = sin x

Слайд 5

х у 0 1 -1 Арксинус а b y=sin x Функция y=sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует единственный корень b уравнения sin x = a b=arcsin a а b а b

Слайд 6

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Арктангенс и арккотангенс Демонстрационный материал 1курс

Слайд 2

Арктангенс х у y=tg x а b а b Функция y=tg x возрастает на интервале Для любого числа а на интервале существует единственный корень b уравнения tg x = a b=arctg a и принимает все значения из R

Слайд 3

Арккотангенс а b а b x y y=ctg x Функция y=ctg x убывает на интервале Для любого числа а на интервале существует единственный корень b уравнения ctg x = a b=arcctg a и принимает все значения из R

Слайд 4

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Способы задания числовых последовательностей Демонстрационный материал 1 курс

Слайд 2

Обозначают: 1) 2) 3) Определение числовой последовательности Запишем последовательность площадей квадратов: 2 2 Определение: Функцию вида у= f(x) , где х принадлежит N , называют функцией натурального аргумента, или числовой последовательностью - числовая последовательность

Слайд 3

Словесный способ Правило задания последовательности описано словами: Последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, … 2. Последовательность чисел, оканчивающихся на 3: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, … 3. Последовательность чисел, все члены которой с нечетными номерами равны 1, а с четными равны 0: 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, …

Слайд 4

Аналитический способ Последовательность задана аналитически , если указана формула ее n -го члена Пример: n 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 0 3 8 15 24 35 48 Найти 100-й член данной последовательности: 1 2 Найти n , если = 224: n = 16 3

Слайд 5

Рекуррентный способ Указывается правило, позволяющее вычислить n -й член последовательности, если известны ее предыдущие члены Правило: 1 5 17 5 3 161 ? ? ? ?

Слайд 6

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Числовая окружность Задания для устного счета Упражнение 1 1 курс

Слайд 2

М 7 М 2 Назовите числа t , соответствующие точкам на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 4 М 5 М 8 М 6 М 3 Числовая окружность разделена точками на 12 равных частей ? Обход окружности совершается в положительном направлении ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

Слайд 3

Назовите числа t , соответствующие точкам на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 2 М 3 М 4 Числовая окружность разделена точками на 8 равных частей Обход окружности совершается в положительном направлении ? ? ? ? ? ? ? ?

Слайд 4

Найдите длину дуги С А В 0 D ? М 1 М 2 М 3 М 4

Слайд 5

Найдите длину дуги С А В 0 D ? М 1 М 2 М 3 М 4

Слайд 6

М 7 М 2 Найдите длину дуги С А В 0 D М 1 М 4 М 5 М 8 М 6 М 3 ?

Слайд 7

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Координаты точек на числовой окружности Задания для устного счета Упражнение 2 1 курс СПО

Слайд 2

М 2 М 10 М 3 Найдите координаты точки на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 6 М 7 М 12 М 9 М 4 М 5 М 8 М 11 1 -1 -1 1 ? x y В (0; 1) ? Copyright © 2009 by Zykin Valerij Все права защищены. Copyright © 2009 by http://www.mathvaz.ru

Слайд 3

М 12 М 9 М 6 М 2 М 10 М 3 Найдите координаты точки на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 7 М 4 М 5 М 8 М 11 1 -1 -1 1 ? x y А (1; 0 ) ?

Слайд 4

М 9 М 2 М 6 М 10 М 3 Найдите координаты точки на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 7 М 12 М 4 М 5 М 8 М 11 1 -1 -1 1 ? x y D (0; - 1) ?

Слайд 5

М 9 М 2 М 6 М 10 М 3 Найдите координаты точки на числовой окружности С А В 0 D М 1 М 7 М 12 М 4 М 5 М 8 М 11 1 -1 -1 1 ? x y С (-1; 0) ?

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Свойства и графики тригонометрических функций Задания для устного счета Упражнение 6 1 курс СПО

Слайд 2

График какой функции изображен на рисунке? у х 0 1 y = f(x) - -2 2

Слайд 3

График какой функции изображен на рисунке? у х 0 1 y = f(x) - -2 2

Слайд 4

График какой функции изображен на рисунке? 0 Назовите свойства функции. у х 1 y = f(x) -2 - 2

Слайд 5

Предварительный просмотр: