Рабочие программы

Пояснительная записка

       Главной отличительной чертой современного мира являются высокие темпы обновления научных знаний, технологий и технических систем, применяемых не только на производстве, но и в быту, сфере досуга человека. Поэтому впервые в истории образования необходимо учить личность  постоянно самостоятельно обновлять те знания и навыки, которые обеспечивают её успешную учебную и внеурочную деятельность, формировать готовность осваивать требования основного и полного образования, совершать в будущем обоснованный выбор своего жизненного пути и соответствующей способностям, общественным потребностям профессии. Школа становится учреждением, с первого класса формирующим навыки самообразования и самовоспитания. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности.

          Этот процесс нужно организовывать и моделировать так, чтобы обучающиеся научились:

• намечать ведущие и текущие (промежуточные) цели и задачи;
• искать пути их решения, выбирая оптимальный путь при наличии альтернативы;
• осуществлять и аргументировать выбор;
• предусматривать последствия выбора; 
• действовать самостоятельно (без подсказки); 
• сравнивать полученное с требуемым;
• корректировать деятельность с учётом промежуточных результатов;
• объективно оценивать процесс (саму деятельность) и результат проектирования.

      Именно проектная деятельность позволит сместить акцент с процесса пассивного накопления обучающимися суммы знаний на овладение им различными способами деятельности в условиях  доступности информационных ресурсов, что способствует активному формированию творческой личности, способной решать нетрадиционные задачи и нестандартные условия.  

     Программа предназначена для педагогов, реализующих развивающие технологии обучения, родителей, заинтересованных в развитии индивидуальности своих детей, а также обучающихся, которые ощущают потребность в саморазвитии, самореализации.

       Цель программы — создание условий для формирования умений и навыков межпредметного проектирования, способствующих развитию индивидуальности обучающихся и их творческой самореализации. 

Задачи программы

1. Развивать ресурсную базу школы, отвечающей системным образовательным запросам и индивидуальным возможностям обучающихся, включённых в проектную деятельность.
2. Организовывать консультации с учителями по работе над проектами и исследовательскими работами.
3. Проводить обучающие семинары для учащихся старших классов по выполнению проектно-исследовательской работы.
4. Мониторинг личностного роста участников проектно-исследовательской деятельности.

       Проектная деятельность в школе охватывает все ступени с 5—9 классы.

Планируемые результаты

Обучающиеся должны научиться:

• видеть проблемы;
• ставить вопросы;
• выдвигать гипотезы;
• давать определение понятиям;
• классифицировать;
• наблюдать;
• проводить эксперименты;
• делать умозаключения и выводы;
• структурировать материал;
• готовить тексты собственных докладов;
• объяснять, доказывать и защищать свои идеи.

В ходе решения системы проектных задач у обучающихся должны быть сформированы следующие способности:

• рефлексировать (видеть проблему; анализировать сделанное: почему получилось, почему не получилось, видеть трудности, ошибки);
• целеполагать (ставить и удерживать цели);
• планировать (составлять план своей деятельности);
• моделировать (представлять способ действия в виде модели-схемы, выделяя всё существенное и главное);
• проявлять инициативу при поиске способа (способов) решения задачи;
• вступать в коммуникацию (взаимодействовать при решении задачи, отстаивать свою позицию, принимать или аргументировано отклонять точки зрения других).
• В основной школе (5—9 классы) проекты чаще всего носят творческий характер. Метод проектов на данном этапе даёт возможность накапливать опыт самостоятельно, и этот опыт становится для ребёнка движущей силой, от которой зависит направление дальнейшего интеллектуального и социального развития личности.
•    Работа над проектами проводится поэтапно. Метод проектов как педагогическая технология не предполагает жёсткой алгоритмизации действий, но требует следования логике и принципам проектной деятельности.
•       Работу над проектом разбивается на пять этапов. Последовательность этапов работы над проектом соответствует этапам продуктивной познавательной деятельности: проблемная ситуация — проблема, заключённая в ней и осознанная человеком, — поиск способов разрешения проблемы — решение.

Структурная логика учебного проектирования

(с точки зрения понятия «учебного проекта» Н.Ю. Пахомовой)

Этапы работы над проектом

Программа

факультатива для учащихся 6 класса

«История математики»

Пояснительная записка

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

        Курс предназначен для учащихся 6 классов, склонных к занятиям математикой,- желающих повысить свой математический уровень, является предметным по содержанию, то есть, создан в поддержку предмета «математика».

Задачи и принципы программы

Задачи:·         расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

·         расширять математические знания в области математики;

·         развитие мотивации к собственной учебной деятельности;

·         учить применять математическую терминологию;

·         учить проектной деятельности;

·         развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;

·         уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Принципы программы:

·         Актуальность

Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

·         Научность

Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

·         Системность

Курс строится от частных задач к общим (решение математических задач) и в конце курса презентация проекта.

·         Практическая направленность

Содержание занятий направлено на освоение проектной деятельности, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

·         Обеспечение мотивации

Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике, овладение методом проектов.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение математических задач;
• оформление математических газет;
• участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
• выполнение проекта, творческих работ;
• самостоятельная работа; работа в парах, в группах.

Место учебного предмета в учебном плане

Данная программа занятий предназначена, для обучающихся 5 класса, проявляющих интерес и склонность к изучению математики. Она составлена с учетом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Курс рассчитан на 34 часа. Занятия проводятся 1 раз в неделю .

  Результаты освоения программы курса

Формы и методы   организации учебного процесса.

Программа предусматривает работу детей в группах, парах, индивидуальная работа, работа с привлечением родителей.

Методы проведения занятий:  беседа, игра, практическая работа, эксперимент, наблюдение,  самостоятельная работа.

Методы контроля:   презентация,  тестирование.

Технологии, методики:

                         I.       уровневая дифференциация;

                         II.       проектная деятельность;

                         III.       проблемное обучение;

                         IV.       моделирующая деятельность;

                          V.       поисковая деятельность;

                          VI.       информационно-коммуникационные технологии;

                         VII.       здоровьесберегающие технологии;

Предлагаемый порядок действий:

·    Знакомство класса с темой.

·    Выбор подтем (областей знания).

·    Сбор информации.

·    Выбор проектов.

·    Работа над проектами.

·    Презентация проектов.

Творческими работами могут быть :

рисунок, открытка, викторина, КВНы, газета, модель, костюм, фотоальбом, оформление стендов, выставок, доклад, конференция, электронная презентация, праздник  и т.д.

Целями программы являются:
- Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
- Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи:
- Помочь овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.
- Формировать у учащихся устойчивый интерес к математике.
- Формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
- Развивать математические способности.
- Развивать качества мышления, характерные для математической деятельности.
- Развивать умение переводить различные задачи на язык математики.
- Подготовить к сознательному усвоению систематического курса алгебры и геометрии.
- Ориентировать на профессии, существенным образом связанные с математикой и физикой.

         В результате изучения факультатива учащиеся получат возможность научиться: 
- Решать основные виды логических задач. Знать способы решения популярных логических задач.
- Применять основные принципы математического моделирования, основные свойства делимости чисел.
- Уметь решать задачи на %.
- Определять тип задачи и алгоритм ее решения.

         Содержание программы факультатива

1. О роли математики в практической жизни человека  
2. Логические задачи, решаемые логическими таблицами
3.  Игра «Лабиринт смекалки»
4. Арифметика остатков
5. Круги Эйлера
6. Графы
7.  Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»
8. Задачи на разливание

 9. Задачи на поиск фальшивой монеты  
10. Проценты в задачах
11. Старинные задачи

12. Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»
13. Решение задач –

Календарно-тематическое планирование

Литература: 
1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. Москва.
2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СЕРГО-ИВАНОВСКАЯ ОСНОВНАЯ ШКОЛА»

Программа

факультатива по математике 7 класса

История математики

ВВЕДЕНИЕ.

        Факультативные занятия по математике в 7 классе являются одной из важных составляющих программы «Работа с одаренными детьми». На первых этапах проведения занятий определена цель – показать учащимся красоту и занимательность предмета, выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся цели, наиболее актуальные сегодня при переходе к профильному обучению.

        Так, например, сегодня факультативный курс направлен на достижение следующих целей:

• развитие логического мышления;
• раскрытие творческих способностей ребенка;
• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
• привитие интереса к предмету.

Кроме того, факультативные занятия решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:

• адаптация учащихся при переходе из среднего звена в старшее;
• работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

При разработке факультативного курса по математике учитывалась программа по данному предмету, но основными все же являются вопросы, не входящие в школьный курс обучения. Именно этот фактор является значимым при дальнейшей работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

Программа факультативного курса по математике для учащихся 7 класса направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 7 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

Задачи факультативного курса по математике определены следующие:

• развитие у учащихся логических способностей;
• формирование пространственного воображения и графической культуры;
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление одаренных детей;
• формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
• адаптация к переходу детей в старшее звено обучения, имеющее профильную направленность.

Занятие не должно длиться более 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю. Программа рассчитана на 17учебных часа.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Учащиеся, посещающие факультатив, в конце учебного года должны уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения логических задач, используя при решении таблицы и «графы»;
• оценивать логическую правильность рассуждений;
• распознавать плоские геометрические фигуры, уметь применять их свойства при решении различных задач;
• решать простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов;
• уметь составлять занимательные задачи;
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• применять полученные знания при построениях геометрических фигур и использованием линейки и циркуля;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА.

В данном разделе рассмотрены три основные темы курса: «Логические задачи», «Знакомство с геометрией», «Занимательное в математике». Указаны разделы по каждой теме с кратким их описанием. Приведены примеры заданий для каждого раздела.

ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ  ЗАДАЧИ»

1. Задачи на переливание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?».

Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний.

2. Задачи на взвешивание.

Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?».

Решение рассматривается в виде «дерева» ходов.

3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.

1. Пример задачи:

"В одном дворе живут четыре  друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей".

Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные).

4. Задачи на делимость чисел.

Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?».

Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом.

5. Задачи на принцип Дирихле.

        Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?».

        При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи.

6. Комбинаторные задачи.

Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами».

К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева».  Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий.

Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?».

8. Задачи, решаемые с помощью графов.

Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки?

9.Игровые задачи. 

К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек.

ТЕМА: «ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ»

Все занятия носят практический и игровой характер.

1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства.

        Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства.

        Круг, его радиус, диаметр, хорда.

        Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник.

2. Задачи на разрезание.

        Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм».

3. Геометрические головоломки со спичками.

        Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру.

4. Закончить рисунок по образцу.

Рисунок выполняется простым карандашом по линейке в формате 10х10 клеток обычного тетрадного листа по принципу раскраски в шахматном порядке. Пример готового рисунка

ТЕМА: «ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ»

Все занятия проводятся в игровой форме.

1. «Магические» фигуры.

         Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов.

2. Ребусы, головоломки, кроссворды.

        Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов.

3. Математические фокусы и софизмы.

        Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали.»

4. Занимательный счет.

Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и  распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий.

5. Математические игры.

Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Докажите, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры".

КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Контроль осуществляется, в основном, при проведении контрольных работ по темам.  Ниже приведена примерная итоговая работа, которая носит рекомендательный характер. Учитель вправе изменить содержание, уровень сложности, количество и тематику задач или провести математический праздник.

Итоговая контрольная работа.

1.    Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за конт-рольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды – не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?

2. Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья оставалось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой сегодня день?
3. У деда 2 бидона емкостью 2 и 7 литров. Помоги ему набрать из речки 3 литра воды. Расскажи, как это сделать.
4. Во дворе гуляли куры и собачки. Мальчик подсчитал их лапы – получилось 10. Скажи, сколько могло быть кур и сколько собак?
5. В бутылке, стакане, кувшине и банке налиты молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко находятся не в бутылке, в банке – не лимонад и не вода, а сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Определите, в каком сосуде какая жидкость.
6. Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – нечетные и никакие не повторяются внутри одного числа?
7. Из 15 котят 8 рыжих и 7 пушистых, и других нет. Есть ли среди этих котят хоть один рыжий и пушистый одновременно?

ЛИТЕРАТУРА:

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г.

2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г.

3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г.

4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г.

5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.

6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г.

7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г.

8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М.,  1969 г.

9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г.

10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г.

11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г.

12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г.

13. А.  Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики»

14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г.

15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г.

16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.

 17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г.

Рабочая программа элективного курса по математике

«Процентные расчёты на каждый день»

Программа элективного курса по математике «Процентные расчёты на каждый день» для 9 классов 17 часов.

Структура программы

Программа является обучающей и содержит:
• Пояснительную записку.
• Цели курса.
• Содержание курса.

• .Примерное тематическое планирование
• Требования к умениям и навыкам.
• Методические рекомендации.

• Литературу.

• Приложения
  Пояснительная записка

Программа 9 класса рассчитана на 17 часов и изучается в 1 полугодии учебного года. Программа элективного курса соответствует программе основного общего образования по математике и способствует лучшему усвоению базового курса математики.  

Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у обучающихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
  Курс «Процентные вычисления на каждый день» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства, ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально-экономическому профилю. Познавательный материал курса  способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Цели курса:

— сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показать широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

— способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей  социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи курса:

— сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

— решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

— привить учащимся основы экономической грамотности;

— помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

       Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса.  Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни.     Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации. В программе проводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий.

 Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
     Программа может быть эффективно использована в 9 классе с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к сознательному выбору профиля обучения и дальнейшей специализации.

В результате изучения курса обучающиеся должны:
— понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;
— уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % — 1/2; 20 % — 1/5; 25%—1/4ит.д.);
— знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
— производить прикидку и оценку результатов вычислений;

— при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления.
В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности обучающихся. Для обучающихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятии могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Хотя при изучении курса не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, при достаточно полном рассмотрении вопросов курса несомненно появится прогресс в подготовке обучающихся

Содержание программы

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты. (2 часа). Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: а) нахождение процента от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. Актуализируются знания об арифметических и алгебраических приемах решения задач. Метод обучения: лекция, беседа, объяснение. Форма  контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Тема 2. Сложные проценты. (2 часа)

Рассматриваются задачи более сложные, чем  в курсе 5 и  6 классов. Форма занятий: практическая работа. Форма контроля: самостоятельная работа.

Тема 3.  Процентные вычисления в жизненных ситуациях. (3 часа).
Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов, пеня и др. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов. Выполнение тренировочных упражнений. Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Задачи на сплавы, смеси, растворы. (2 часа).
Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения: рассказ, объяснение, выполнение практических заданий.

Тема 5. Задачи на проценты, встречающиеся на ГИА (3 часа)

Решение данных задач позволит выпускнику подготовиться к ГИА. Форма занятий: объяснение, практическая работа. Метод обучения: выполнение тренировочных задач.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6.  Задачи с литературными сюжетами. (1 час)

Различные истории, связанные с процентными вычислениями, встречаются в ряде художественных произведений, в исторических документах и преданиях. 

Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: самостоятельная работа

Тема 7. Деловая игра «Проценты в современной жизни» (1 час) Игра позволит ориентировать обучающихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности, в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме, создать условия, в которых обучающиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость.

Форма занятий: урок-деловая игра
Форма контроля: самостоятельная работа.

 Тема 8.  Решение разнообразных задач по всему курсу. (1 час).
Форма занятий: практическая работа.
Методы занятий: беседа, творческие задания.
Форма контроля: самостоятельная работа.

Заключительное занятие. (1 час).
Итоговая проверочная работа.

Учебно-тематический план

(17 часов)

ЛИТЕРАТУРА

1. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. — М.: Просвещение, 2002.
2. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления. Математика в школе. —2003.
3. Башарин, Г. П. Начала финансовой математики. — М., 1997.
4. Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. — М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»).№27— 1995.
5. Вигдорчик, Е., Нежданова, Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. — М., 1997.
6. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе.—2001. №4.
7. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4—6 кл.): пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1981.
8. Денищева, Л. О., Миндюк, М. Б., Седова, Б. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. 10—11 класс. — М.:
Издательский дом <Генжер», 2001.

9. Дорофеев, Г. В., Седова, Е. А. Процентные вычисления. 10— 11 классы: учеб.-метод. пособие. — М.: Дрофа, 2003.

Элективный курс

«Уравнения и неравенства»

Элективный курс по математике «Уравнения и неравенства», рассчитан на 17 часов. Курс построен в соответствии со схемой «от простого - к сложному». Содержание курса следующее.

1.Пояснительная записка.

В программе математики второй ступени раскрыто наполнение содержательной линии курса «Уравнения», включающее:

• Уравнения и неравенства с одной переменной, равносильность уравнений и неравенств.
• Системы уравнений и неравенств.
• Общие методы и приёмы решения уравнений, неравенств и систем.

Опыт работы показывает, что при подготовке учащихся к сдаче единого государственного экзамена за курс основной школы для продолжения обучения в старшем звене необходимы систематизация и обобщение знаний об уравнениях и неравенствах.

Метод интервалов является необязательным для изучения в девятом классе, однако в старшем звене он используется при решении неравенств и систем неравенств.

В основной школе рассматриваются  простейшие уравнения высших степеней и способы их решения, простейшие системы неравенств. Однако при решении заданий второй части экзаменационной работы в девятом классе, а затем при решении заданий ЕГЭ части С используются способы решения, требующие знания методов решения, выходящие за рамки программного материала. В курсе физики и химии используются навыки решения уравнений и неравенств и их систем. Обобщение и систематизация знаний по этому вопросу укрепит математический аппарат, используемый  в смежных дисциплинах.

2.Цель курса.

Повторить базовые знания, умения, навыки и углубить их в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

3.Задачи курса.

• Повторить и обобщить основные свойства уравнений и неравенств
• Повторить решение линейных уравнений.
• Рассмотреть способы решения уравнений высших степеней: непосредственное упрощение, разложение на множители, введение нового неизвестного.
• Обобщить решение рациональных систем уравнений.
• Рассмотреть решение линейных и квадратичных неравенств, метод интервалов.

4. Учащиеся должны знать:

• Определения линейного и квадратного уравнения и неравенства.
• Свойства уравнений и неравенств.
• Определение системы уравнений.
• Геометрический смысл решения  системы уравнений.
• Основные свойства системы уравнений.
• Теорему Виета.
• Способы решения уравнений высших степеней.
• Способы решения рациональных уравнений.
• Метод интервалов.
• Определение системы неравенств.

уметь:

• Применять основные свойства к решению уравнений.
• Применять основные понятия и определения к решению систем уравнений.
• Решать линейные и квадратные уравнения, применять теорему Виета, исследовать решения квадратного уравнения, применять графический способ решения квадратного уравнения.
• Решать уравнения высших степеней подбором рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами.
• Решать рациональные системы уравнений введением новой переменной.
• Применять основные свойства  неравенств к решению неравенств, содержащих переменную.
• Решать линейные и квадратичные неравенства. Применять основные свойства  неравенств к решению неравенств, содержащих переменную.
• Решать линейные и квадратичные неравенства
• Применять метод интервалов.
• Решать неравенства и системы неравенств с двумя переменными.
• Решать задачи, связанные с уравнениями, неравенствами и системами.

5.Содержание курса

1. Основные понятия и определения, связанные с уравнениями . Основные свойства уравнений(1 ч.).
2. Решение линейных и квадратных уравнений. Теорема Виета. Исследование решений квадратного уравнения с действительными коэффициентами. Графический способ решения квадратного уравнения(2 ч.).
3. Решение уравнений высших степеней. Подбор рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Решение рациональных уравнений с одним неизвестным (3 ч.).
4. Основные понятия и определения, связанные с системами уравнений. Основные свойства систем уравнений(1 ч.).
5. Решение систем уравнений. Геометрический смысл решения системы уравнений. Системы уравнений первой и второй степени. Способы сложения и подстановки (3 ч.)
6. Решение рациональных систем уравнений. Введение новой переменной (1 ч.).
7. Неравенства. Основные свойства. Неравенства, содержащие переменную. Решение линейных и квадратичных неравенств. Метод интервалов.(3 ч.)
8. Системы неравенств. (3 ч.)

7.Форма контроля: зачёт, практическая работа

8.Количество часов: 17

9.Результативность: решение индивидуальных заданий, подготовка творческого отчета.

10.Межпредметные связи: уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в физике, химии.

11.Дидактическое обеспечение:                                      

• Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с
• Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с.
• Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение, 2007.-191 с.
• Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс- 8-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2006.-192 с.
• Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович и др. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме. Алгебра. 2009\ ФИПИ. – М.: Интеллект- центр.2009.-128 с.
• Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. Государственная (итоговая) аттестация  (в новой форме). Математика: сборник заданий. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.-158 с.

12.Используемая литература: 

• Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с
• Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений.- 8-е изд. испр.- М.: Мнемозина, 2008.-231 с.
• Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М.: Просвещение, 2007.-191 с.
• Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс- 8-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2006.-192 с.
• Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович и др. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 класса в новой форме. Алгебра. 2009\ ФИПИ. – М.: Интеллект- центр.2009.-128 с.
• Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. Государственная (итоговая) аттестация  (в новой форме). Математика: сборник заданий. – М.: Издательство«Экзамен», 2009.-158 с.

Смоленское областное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Гагаринский многопрофильный колледж»

Программа курса внеурочной деятельности

 «Избранные вопросы математики»

для обучающихся 1курса

 на базе основного общего образования

Гагарин,  2020

Организация-разработчик: СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Разработчик: Федорова И.М. преподаватель СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Рассмотрен на заседании  ПЦК  «Общеобразовательных дисциплин, ОГСЭ и ЕН»

Протокол от «30»  августа 2020 г. № 1

Председатель ПЦК_____________С.А.Чернявская

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» разработана на 2020-2021 учебный год.

• Программ УМК, авторских программ А.Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна.

Цели изучения курса внеурочной деятельности:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики» на 32 часа в год.

УМК:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 10-11 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2018. ФГОС.
2. Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.
3. Атанасян Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. -М.: Просвещение, 20014.
4. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С, Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2018.
5. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7—11 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - СПб.: НПО «Мир и семья-95», 1998.
6. Саврасова С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [Текст] / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. -М.: Просвещение, 1987.
7. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.
8. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
9. Колесникова С.И. Нестандартные задачи и современные методы решения. М., 2011.
10.  Гомонов С.А. Замечательные неравенства. Дрофа, 2005.

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

1. Предметные результаты:

Обучающийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;
• проверять справедливость числовых равенств;
• решать системы несложных линейных уравнений;
• проверять, является ли данное число решением уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить график линейной функции;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Учащийся получит возможность научиться для успешного продолжения образования на углубленном уровне:

Элементы теории множеств и математической логики

• Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;
• задавать множества разными способами;
• проверять выполнение характеристического свойства множества;
• свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);
• строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить рассуждения на основе использования правил логики;
• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
• понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
• переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
• доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
• сравнивать действительные числа разными способами;
• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
• находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
• записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
• составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Свободно оперировать понятиями степени с целым показателем;
• выполнять доказательство свойств степени с целыми показателями;
• оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
• свободно владеть приемами преобразования целых выражений;
• выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приемов;
• свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование».

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;
• выполнять преобразования рациональных выражений при решении задач других учебных предметов;
• выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения

• Свободно оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
• решать разные виды уравнений и их систем;
• понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
• владеть разными методами решения уравнений и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
• решать алгебраические уравнения и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
• решать уравнения в целых числах;
• изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать уравнения, их системы при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;
• составлять и решать уравнения с параметрами при решении задач других учебных предметов;
• составлять уравнение или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

• Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность функции, периодичность функции, график функции, вертикальная, горизонтальная, наклонная асимптоты; график зависимости, не являющейся функцией,
• строить графики функций: линейной;
• анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от параметров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;
• использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;
• конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

• Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных;
• выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный ее свойствам и целям анализа;
• использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным ее свойствам и цели исследования;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;
• распознавать разные виды и типы задач;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;
• знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
• анализировать затруднения при решении задач;
• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
• решать разнообразные задачи «на части»;
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
• объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;
• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
• решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
• решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
• решать несложные задачи по математической статистике;
• овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учетом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета;
• конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

Геометрические фигуры

• Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
• самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
• исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
• решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
• формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат.

Отношения

• Владеть понятием отношения как метапредметным;
• свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
• использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач;
• самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.

Геометрические построения

• Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру,
• владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
• проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять построения на местности;
• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
• рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
• владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
• характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.

2. Личностные результаты:

• Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, чувство ответственности и долга перед Родиной). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества.
• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
• Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.
• Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.
• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
• Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.
• Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

3. Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные УУД

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
• Смысловое чтение. Обучающийся сможет находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст.
• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Коммуникативные УУД

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Содержание курса внеурочной деятельности

Действительные числа. Числовые выражения (3 ч)

Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.

Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.

Текстовые задачи (7 ч)

Решение простых и сложных задач, а также задач повышенной трудности и выделение их математической основы; распознавание разных видов и типов задач; использование разных кратких записей как моделей текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбор оптимальной для рассматриваемой в задаче ситуации модели текста задачи.

Уравнения с одной переменной (6 ч)

Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.

Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.

Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.

Геометрические задачи. Геометрические фигуры (5 ч)

Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница. Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и неплоская фигуры.

Выделение свойств объектов. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, окружность и круг.

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Комбинаторика (5 ч)

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.

Комбинаторное правило умножения.

Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок.

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое применение статистики.

Буквенные выражения. Многочлены (4 ч)

Преобразование буквенных выражений.

Деление многочлена на многочлен «уголком».

Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Формы организации учебных занятий:

1. Урок открытия нового знания:

• Лекция,
• Беседа,
• Мультимедиа-урок,
• Проблемный урок, 
• Конференция,
• Комбинированный урок.

2. Урок рефлексии:

• Практикум,
• Самостоятельная работа,
• Комбинированный урок.

3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний):

• Конференция,
• Консультация,
• Практикум,
• Обсуждение,
• Обзорная лекция,
• Беседа,
• Комбинированный урок.

4. Урок развивающего контроля:

• Устный опрос (фронтальный, индивидуальный, групповой),
• Математический диктант,
• Тест,
• Самостоятельная работа,
• Контрольная работа,
• Зачет,
• Экзамен,
• Защита проекта, реферата,
• Комбинированный урок.

Основные виды учебной деятельности:

1. По форме организации: участвуют во фронтальной работе, работают в группах, в парах, работают индивидуально.
2. По форме выполнения задания: слушают, пишут, решают устно и письменно, читают, объясняют, наблюдают, строят модель (схемы, чертеж, выкладку, математические записи), отвечают, считают, проверяют, комментируют, проговаривают вслух («про себя»), оценивают, дополняют.
3. По характеру познавательной деятельности (активности): действуют по алгоритму; планируют деятельность; переносят знания, умения в новую ситуацию; ищут другие способы решения; исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему.
4. По видам мыслительной деятельности: сравнивают, устанавливая различное или общее; анализируют, синтезируют, абстрагируют, конкретизируют, обобщают, доказывают, устанавливают закономерность, рассуждают, делают индуктивный вывод, делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают гипотезу, выявляют способ решения, находят причинно-следственные зависимости, классифицируют, систематизируют, структурируют, выявляют существенное; выделяют главное в учебной информации, самостоятельно формулируют правило, закон.
5. По видам учебной деятельности: воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с алгоритмом и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи.

Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Избранные вопросы математики»

Смоленское областное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Гагаринский многопрофильный колледж»

ПРОГРАММА

 ВОСПИТАНИЯ И СОЦИАЛИЗАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 Социализация  личности обучающихся на занятиях математического цикла в СПО

2020г.

Программа воспитания и социализации обучающихся в рамках освоения  дисциплин математического разработана для всех специальностей среднего профессионального образования в рамках  освоения основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) СПО.

Данная программа может быть использована не только преподавателями математики, но другими работниками, осуществляющими образовательную деятельность для проведения открытых мероприятий и классных часов.

Организация-разработчик: СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Разработчик: Федорова И.М. преподаватель СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Рассмотрен на заседании  ПЦК  «Общеобразовательных дисциплин, ОГСЭ и ЕН»

Протокол от «29»  августа 2021 г. № 1

Председатель ПЦК_____________С.А.Чернявская

Пояснительная записка 

Программа разработана для студентов 1-2 курсов

   Срок реализации программы 2 года

Программа воспитания и социализация обучающихся предусматривает формирование нравственного уклада жизни, обеспечивающего создание соответствующей социальной среды развития обучающихся и включающего воспитательную, учебную, внеучебную социально значимую деятельность. Программа основывается на системе базовых национальных ценностей, традиционных моральных норм и реализуется в совместной социально педагогической деятельности школы, семьи и других субъектов общественной жизни.

Программа воспитания и социализация обучающихся направлена на обеспечение их духовно – нравственного развития, социализации профессиональной ориентации.

Программа воспитания и социализация обучающихся разработана на основании следующих документов:

• Федеральный закон «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 №273;
• Концепция духовно – нравственного воспитания и развития личности гражданина России.

Социализация  личности обучающихся на занятиях математического цикла в СПО.

Проблема социализации личности находится в центре внимания педагогической науки и образовательного процесса. Концепция ФГОС предусматривает усвоение обучаемыми конкретных элементов социального опыта: знаний, умений, навыков, опыта решения проблем и творческой деятельности. Результаты обучения должны применяться в реальных жизненных ситуациях. Жизнь не стоит на месте, общество постоянно развивается. Динамическое развитие экономики, рост конкуренции, сокращение сферы неквалифицированного труда требует формирования современного мышления у молодого человека. Поэтому образовательные учреждения в условиях ФГОС сориентированы на создание условий для реализации в обществе, способной к социально-прогрессивной самореализации в обществе.

В настоящее время многие учащиеся испытывают затруднения при усвоении математических знаний. Причин этому много. Одна из них состоит в том, что обучаемые на начальном этапе обучения сталкиваются с необходимостью освоения абстрактных понятий и конструкций. Быстро теряют интерес к изучению точных и сложных дисциплин, к самому предмету – математике. Потеря интереса ведет к негативным отклонениям: предмет кажется учащимся недоступным, пробелы в знаниях стремительно накапливаются. Возникают противоречия: между объемом предметных образовательных задач и требованиями развивающего характера; между необходимостью повышения уровня образования и низким уровнем познавательной мотивации; между доминированием процесса преподавания над процессом учения и необходимостью развития у учащихся познавательных, коммутативных, организационных, управленческих способностей. Решением этих противоречий может быть интенсификация учебного процесса на базе реализации деятельностного подхода.

Цели изучения математики:

1.      Непосредственная цель: сообщить учащимся определенные математические факты, способы и приемы, относящиеся к той или иной теме занятия, а также обеспечить их закрепление.

2.      Стратегическая цель: не просто научить учащихся каким-то формулам, а обосновать те средства, методы и приемы, основанные на применении математического аппарата, которые используются в дальнейшем в дисциплинах профессионального цикла, а также подготовить учащихся к освоению этих средств, методов и приемов.

Ни для кого не секрет, что после окончания 9 классов поступают учащиеся с далеко не блестящими знаниями в области школьного курса математики. Приходится сталкиваться с противоречием: с одной стороны есть Государственный образовательный стандарт, содержащий серьезные требования по уровню знаний, умений и навыков по дисциплине, с другой стороны – низкий уровень математических знаний учащихся. В ходе обучения математике таких учащихся особенно важно учитывать психологические особенности мышления и развития. Эффективность обучения во многом зависит от  мотивов, определяющих деятельность обучающего. Понимания обучающимся социального смысла своей деятельности. Большое значение имеет познавательная мотивация, то есть интерес к самому процессу обучения.

В данном направлении хорошо использовать следующие интерактивные методы обучения:

1.      Создание проблемно-поисковых ситуаций;

2.      Дискуссии;

3.      Задания с практической направленностью;

4.      Метод мозгового штурма.

Данные методы являются эффективными формами и обеспечивают достижение высокого уровня усвоения учебного материала и качества знаний учащихся.

Но уровень математической подготовки часто не позволяет организовать развернутую дискуссию или мозговой щтурм. Реализация принципов развивающего обучения позволяет преодолеть эту трудность. Метод обучения состоит в организации совместной деятельности учащихся на теоретических и практических занятиях. Суть учебной деятельности состоит в том, чтобы не просто дать учащимся некоторую сумму знаний, а научить их самостоятельности, учить мыслить. Большой эффект по включению учащихся в активную учебную деятельность дают:

1.      Проблемно-поисковые беседы;

2.      Задачи практической направленности;

3.      Самостоятельная научно-поисковая деятельность.

Особое внимание уделяется подбору заданий для практических занятий.

Возникает необходимость осуществления дифференцированного, индивидуализированного текущего контроля усвоения знаний учащихся. Самостоятельные работы позволяют провести оценку готовности учащихся к занятию(3-5 минут), настроить учащихся на изучение новой темы. Полноценные самостоятельные работы позволяют проконтролировать умения по уже изученным темам. Теоретические знания  лучше проверять с помощью тестов различного уровня сложности. Это можно проводить в бумажном варианте,  или в виде компьютерного тестирования.

Особое внимание уделяется внеаудиторной самостоятельной деятельности учащихся. С этой целью проводятся конференции, олимпиады, недели математики.

Успешность современного человека определяют ориентированность на знания  и использование новых технологий, активная жизненная позиция, установка на проектирование своего будущего.                

Таким образом:

1.      Обучать математике, отталкиваясь от конкретных жизненных постановок;

2.      Обучать математике не ради математики, а ради освоения математических методов в конкретной профессиональной деятельности;

3.      Пробуждать интерес к математике, развивать способности учащихся к самостоятельной научно-поисковой деятельности;

4.      Вырабатывать у учащихся трудолюбие на основе индивидуального подхода;

5.      Способствовать формированию учащихся как всесторонне развитых личностей.

Актуальность

 Целью современного образования является максимальное развитие потенциала каждой  личности, позволяющее обучающимся  адаптироваться к условиям быстро меняющегося мира, творчески  реализовывать себя в личной жизни, в будущей профессиональной деятельности.

Профессиональное самоопределение рассматривается как важная часть социализации.  Успешное профессиональное самоопределение возможно при следующих условиях:

а) наличие развитых интересов, склонностей и способностей, 

б) достаточный уровень самосознания выпускника школы; 

в) ориентированность выпускника в поле возможностей профессионального выбора в условиях реального рынка труда и образования. 

Процесс профессионального самоопределения обусловлен расширением и углублением творческой, общественно–значимой (трудовой, познавательной, коммуникативной) деятельности обучающихся, формированием нравственной, эстетической и экологической культуры.

Цель программы: средствами математики формировать готовность обучающихся к будущей профессиональной деятельности, с учетом своих способностей, состояния здоровья и потребностей рынка труда в специалистах.

Задачи:

Диагностические

проводить наблюдения по выявлению склонностей и способностей обучающихся, в том числе математических;

формировать образовательный запрос, соответствующий интересам и способностям, ценностным ориентациям.

Просветительные и развивающие

- способствовать развитию познавательного интереса, творческой направленности личности первокурсника, используя разнообразные технологии, методы и средства: ТРКМ, проектную деятельность, деловые игры, творческие задания 

- обеспечивать профориентационную направленность уроков математики, формировать у обучающихся общетрудовые, профессионально важные навыки;

 - способствовать формированию у обучающихся адекватной самооценки;

- создавать условия для развития личности, способной к социально – прогрессивной самореализации в обществе, выражающейся в стремлении человека реализовать себя как часть социума, на основе социальной компетентности.

Принципы профориентационной работы по математике

1) Систематичность и преемственность

2) Дифференцированный и индивидуальный подход к обучающимся в зависимости уровня сформированности их интересов, от различий в ценностных ориентациях и жизненных планах, от уровня успеваемости.

3) Оптимальное сочетание массовых, групповых и индивидуальных форм работы.

4) Связь математики с жизнью: информирование роли математики в жизни и профессиональных знаниях, навыках, о социально-экономических характеристиках будущей  профессии; перспективах развития профессии, уровне доходов профессионалов, пути получения квалификации и перспективы профессиональной карьеры, а также особенностях рынка труда.

Основные направления и содержание работы по социализации

на занятиях математического профиля

1. Мотивирование обучающихся не только на обучение, но и на всестороннее саморазвитие и самосовершенствование. Одним из мотивов выступает практическая значимость и польза предлагаемых знаний для обучающихся. Смысл познания – ориентация в мире, успех в деятельности, достижение целей, нахождение своего места в обществе, в профессии. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования. Без математики невозможно выработать адекватное представление о мире. Математически образованному человеку легче войти в любую новую проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать свой  бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнёров и предложений, проводить математические расчёты для профессиональных практических задач.

2. Формирование навыков и приёмов работы обобщенного характера, которые возможно применять как на уроке, так и в жизни за пределами колледжа.

• совершенствование знаний об основных операциях логического мышления, формирование навыков их осознанного использования в различных проблемных ситуациях;
• совершенствование способов осознанного чтения, понимания прочитанного
• освоение способов и приёмов исследовательской деятельности, постановки и доказательства гипотез;
•  применение  рациональных способов решения задач, в том числе практических, жизненных и самоорганизации в учебной деятельности;

3. Формирование социальной компетентности первокурсников.

• сотрудничество, работа в команде;
• коммуникативные навыки;
• способность принимать собственные решения;
• способность делать осознанный выбор;
• стремление к осознанию собственных потребностей и целей;
• социальная целостность, умение определить личностную роль в обществе;
• наличие опыта выполнения разнообразных социальных ролей;
• владение банком приёмов ненасильственного разрешения конфликтов;
• развитие личностных качеств, саморегулирование.

Совместная деятельность вырабатывает у обучающихся необходимые навыки социального взаимодействия, умение подчиняться коллективной дисциплине и в то же время отстаивать свои права, соотносить личные интересы с общественными.

4. Совершенствование навыков проектной деятельности.

Проектная деятельность  формируют у обучающихся умения добывать и применять знания, планировать свои действия, тщательно взвешивать принимаемые решения, сотрудничать со сверстниками и старшими.

Предполагаемые темы проектов:

1. Грамотный продавец  и грамотный покупатель.
2.  Математика в борьбе с загрязнением окружающей среды.
3. Статистика не существует без процентов
4. Роль математики в современном мире
5. Математика в науке и технике
6. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО

7. Развитие понятия о числе
8. Применение графиков линейной функции в различных сферах жизни: в быту, в профессиональной деятельности
9. Математика в шахматах
10. Математический бильярд
11. 10 способов решения квадратных уравнений
12. Математика и спорт
13. Математика в информационных технологиях
14. Математическое наследие Древней Руси
15. Принцесса науки – Софья Васильевна Ковалевская
16. По следам Шерлока Холмса или методы решения логических задач
17. Гармония золотого сечения
18. Математика в сказках
19. Великие математики древности
20. Развитие тригонометрии как науки
21. Значение производной в различных областях науки
22. Функции в жизни человека
23. Как учились математике дети в прошлые времена
24. Математики и их открытия в годы Великой Отечественной войны
25. Происхождение геометрии
26. Пифагор и его знаменитая теорема
27. Алгебра логики и логические основы компьютера
28. Весь мир как наглядная геометрия
29. Геометрия горящей свечи
30. Геометрия дождя и снега
31. Элементы теории вероятностей в игре домино
32. Роль игр и рисунков в математике
33. Фокусы в математике
34. Применение математического аппарата для решения задач по физике
35. Математические задачи о вреде курения
36. Показательные и логарифмические неравенства
37. Физический смысл производной и ее практическое применение
38. История комплексных чисел
39. Теоремы Менелая, Чевы, Птолемея
40. Оригами — геометрия бумажного листа

Формы организации занятий

- интерактивные лекции, беседы;

-консультации, работа с компьютером

- тематические уроки (о профессиях и роли математики в профессиях)

- уроки финансовой грамотности;

- уроки – мастер-классы (ученик выступает в роли учителя);

- деловые игры (составление бизнес-плана, получение кредита); 

- конкурс презентаций «Математика в  моей будущей профессии

- защита проектов математико-профориентационной направленности

- встречи с выпускниками.

Виды деятельности

- фронтальная работа;

- индивидуальная работа;

- работа в парах;

- работа в группах;

- проектная деятельность

Ожидаемый результат

Личностные результаты

-готовность к саморазвитию и самообразованию в рамках будущей  профессии, понимание значения профессиональной деятельности для человека и общества, усвоение опыта социально-экономических отношений (устойчивое отношение к профессии, социальная ориентация)

- сформированность целостного мировоззрения; коммуникативной компетентности;

представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
– воспитание качеств личности, обеспечивающих творческую активность, способность принимать самостоятельное решение;

Метапредметные результаты

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности;

- формирование качеств мышления, свойственных математической деятельности и необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Предметные результаты

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин, профессиональном образовании.

Смоленское областное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Гагаринский многопрофильный колледж»

Программа по развитию способностей обучающихся на уроках математики

2019-2020

Программа по развитию способностей обучающихся на уроках математики в рамках освоения  дисциплин математического разработана для всех специальностей среднего профессионального образования в рамках  освоения основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) СПО.

Данная программа может быть использована не только преподавателями математики, но другими работниками, осуществляющими образовательную деятельность для проведения открытых мероприятий и классных часов.

Организация-разработчик: СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Разработчик: Федорова И.М. преподаватель СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Рассмотрен на заседании  ПЦК  «Общеобразовательных дисциплин, ОГСЭ и ЕН»

Протокол от «29»  августа 2021 г. № 1

Председатель ПЦК_____________С.А.Чернявская

Проблема развития и воспитания специалистов среднего звена имеет важнейшее государственное значение, так как от уровня подготовки будущих специалистов зависит трудовой потенциал страны, области, района в ближайшей перспективе.

Интеллектуальный потенциал общества во многом определяется выявлением одарённых обучающихся и работой с ними. Кроме того, вопросы одаренности в настоящее время волнуют многих. Это связано с развитием образования, которому присущи унификация и профильность, с ужесточением требований молодежного рынка труда, включением механизмов социальной поддержки для талантливой молодежи на государственном уровне.

Выявление, обучение и воспитание высоко мотивированных обучающихся составляет одно из перспективных направлений развития системы образования, одновременно являясь одним из ведущих факторов социализации и творческой самореализации личности. Необходимость создания целостной системы работы с талантливыми обучающимися становится все более актуальной и очевидной, так как в основу реформирования системы образования России положен принцип приоритета личности. Целенаправленная и систематическая работа с обучающимися с высокими образовательными потребностями позволит более эффективно управлять формированием наиболее комплексных синтетических характеристик мышления (гибкость ума, внимание, память, воображение, синтез, анализ и т.д.), активизировать работоспособность и познавательную деятельность обучающихся, рост все более богатого, глубокого и умелого усвоения знаний.

Программа использует образовательный потенциал основных образовательных программ и включение обучающихся в разнообразную деятельность, направленную на:

-развитие логического мышления;

- формирование активной жизненной позиции;

- развитие коммуникативных умений и навыков самоорганизации.

Программа помогает систематизировать и расширять знания обучающихся по предмету.

Цели программы:

1.Развитие системы личностно-ориентированного образования студентов как условие формирования личности с высоким уровнем интеллекта, способной к творческой самореализации.

2. Организация научно-исследовательской деятельности обучающихся для усовершенствования процесса обучения и профориентации.

3.Формирование действующей системы психолого-педагогических условий выявления и работы с одаренными детьми.

4.Формирование системы социально-психологической поддержки обучающихся.

Задачи программы: Реализуемая цель: создание условий для выявления, поддержки и развития творческого потенциала обучающихся.

Задачи:

• применять систему целенаправленного выявления студентов с высоким уровнем  творческого потенциала;
• разработать и использовать способы стимулирования творческой деятельности обучающихся;
• развивать индивидуальные творческие способности студентов в процессе учебной и внеурочной деятельности;
• создавать условия для результативного участия студентов в творческих конкурсах различного уровня;
• способствовать самоопределению и профессиональной ориентации.

Принципы программы:

-Оптимально ориентированный уровень сложности и трудности заданий.

-Развитие у обучающихся обобщенных умений (способов) познавательной деятельности.

-Обучение рациональным приемам познавательной деятельности.

-Поддержание интереса, любознательности.

-Формирование мотивов познавательного интереса с использованием особо актуального содержания, занимательности, необычности; широкое применение познавательных игр, учебных дискуссий, споров, конкурсов, научных конференций, викторин и т.д.

-Создание педагогических условий формирования интереса учащихся к личностно-творческой самореализации.

Основные направления работы:

-Диагностика – как неотъемлемая часть развития интеллекта, его исходное начало.

-Создание благоприятных условий для реализации творческого потенциала обучающихся.

-Развитие творческих способностей обучающихся.

-Поощрение – стимулирование дальнейшей творческой деятельности.

Стратегия работы:

I. Диагностика:

- Изучение диагностических методик, основанных на доступности, информативности, емкости.

-Изучение круга интересов умственной деятельности обучающихся путем анкетирования.

-Изучение личностных потребностей одарённых обучающихся путем собеседования.

II. Создание благоприятных условий для реализации творческого потенциала:

- Организация консультативной помощи для обучающихся целенаправленных на творческую самореализацию и самодостаточность.

- Информирование учащихся о новейших достижениях науки в избранной ими области умственной деятельности.

- Знакомство обучающихся с новинками литературы. Организация помощи ученикам в подборе литературы.

- Привлечение творческих учителей, работников культуры для общения со  студентами.

- Обеспечение высокого уровня компьютерной грамотности учеников.

- Организация исследовательской и проектной деятельности обучающихся.

- Увеличение времени для самостоятельной работы учащихся и создание стимулирующих условий при наличии оригинальности, рациональности творчества в результатах самостоятельной работы.

III. Развитие творческих способностей:

- Доступность и широкое привлечение учащихся к проведению олимпиад, конкурсов, конференций.

- Введение широкого круга разнообразных по тематике элективных курсов; факультативов.

Формы работы с одаренными обучающимися:

1) групповые занятия с сильными обучающимися;

2) факультативы;

3) кружки;

4) конкурсы;

5) интеллектуальные марафоны;

6) элективные курсы;

7) участие в олимпиадах;

Этапы работы:

1 этап: диагностико- прогностический, методологический (2019-2020 годы):

2 этап: деятельностный (2020-2021 годы)

- Выявление мотивированных к обучению студентов.

- Активное использование метода проектов.

- Проведение выставок , конференций.

3 этап: констатирующий (2020-2022 годы)

Смоленское областное государственное бюджетное образовательное учреждение

«Гагаринский многопрофильный колледж»

ПРОГРАММА

 ПО ВЫЯВЛЕНИЮ И РАЗВИТИЮ ТВОРЧЕСКИХ

 СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

2020г.

Программа по выявлению и развитию творческих способностей обучающихся в рамках освоения  дисциплины «Математика» и  разработана для всех специальностей среднего профессионального образования в рамках  освоения основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) СПО.

Данная программа может быть использована не только преподавателями математики, но другими работниками, осуществляющими образовательную деятельность для проведения открытых мероприятий и классных часов.

Организация-разработчик: СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Разработчик: Федорова И.М. преподаватель СОГБПОУ «Гагаринский многопрофильный колледж»

Рассмотрен на заседании  ПЦК  «Общеобразовательных дисциплин, ОГСЭ и ЕН»

Протокол от «29»  августа 2020 г. № 1

Председатель ПЦК_____________Т.Е.Петрова

Учитывая интересы и запросы обучающихся и их родителей (законных представителей) и данные мониторинговых исследований, следует отметить, что уровень развития выявляемых творческих способностей (активное использование воображения, фантазии и образного мышления), свободное взаимодействие в коллективе требует определенных методических нововведений и педагогических технологий для роста и развития. Программа по выявлению и развитию способностей обучающихся опирается на основную стратегию нашего образования по ФГОС - формирование всесторонне развитой личности. Программа направлена на развитие социокультурной компетенции обучающихся. Она  призвана помочь всем участникам образовательного процесса в выявлении и развитии способностей обучающихся. Способности – это универсальный термин, которым называют ряд индивидуальных особенностей, способствующих достижению успехов в той или иной сфере деятельности: творчество, учеба, спорт и т.д.

       В большинстве научных концепций одаренность и предпосылки к ее развитию связывают с творческими возможностями и способностями обучающихся, определяемыми как креативность. Креативность может проявляться в мышлении, общении, отдельных видах деятельности. Она может характеризовать личность в целом и (или) ее отдельные способности.

      Рассмотрение креативности как процесса дает возможность выявлять как способности к творчеству, так и условия, облекающие и стимулирующие этот процесс, а также оценивать его продукты (результаты).

Реализуемая цель: выявление и развитие творческих способностей обучающихся на уроках математики, а также во внеурочное время

Цель программы – создание системы по выявлению творческих способностей обучающихся.

Задачи:
1. Выявление способных обучающихся.

2. Определение уровня творческих способностей, обучающихся до начала реализации программы.

3. Определение форм и методов работы на уроках, помогающие обучающимся выявлять свои интересы, склонности, определять свои реальные возможности в формировании индивидуального стиля умственной деятельности в процессе обучения в колледже.

4. Формирование мотивации приобретения дополнительных знаний по предметам математическогоцикла.

Методические принципы:

1.          Принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности.

2.        Принцип возрастания роли внеурочной деятельности.

3.        Принцип индивидуализации и дифференциации обучения.

4.        Принцип создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии преподавателя.

5.        Применение полученных умений и навыков в жизненных ситуациях.

6.        Соответствие выполняемых заданий возрасту и интересам обучающихся.

Педагогические методики:

1. Тест на мышление и креативность.  Диагностика по методике Дж. Брунера.

Опросник «Определение типов мышления и уровня креативности (творческих способностей) Дж. Брунера» позволяет определить базовый тип мышления и измерить уровень креативности у взрослых. Зная свой тип мышления, можно уверенно сказать, в какой области, профессии вы преуспеете.  Выделяют 4 базовых типа мышления, каждый из которых обладает специфическими характеристиками: предметное, образное, знаковое и символическое мышление.

Теста креативности П. Торренса (закончи произведений, сочинение)

Тесты Торренса используем для поиска и выявление детей со скрытым творческим потенциалом, не обнаруживаемым другими методами.

Методы и способы выявления наклонностей у обучающихся: различные варианты метода наблюдения за обучающимися, во внеурочной деятельности и т.п.), анализ, беседы, деловые и ролевые игры, тестирование, опрос, совместная деятельность, в том числе проектная, консультации специалистов, организация различных интеллектуальных и предметных олимпиад, конференций.

Выявление творческих способностей у обучающихся происходит путем:

1. Экспертного оценивания обучающегося, которое включает в себя оценки преподавателя, родителей, оценку сверстниками, а также самооценку.

2. Анализа достижений обучающегося, его успеваемости, участия в конкурсах и олимпиадах.

Показатели результативности: способность к рефлексии и самоанализу, развитие речевой активности и памяти, умение работать с информацией, развитие творческой активности, участие в олимпиадных и творческих конкурсах.

Диагностический инструментарий:

1. Уровень усвоения большого объема информации.

2. Быстрое пополнение активного словаря.

3. Анализ правильного применения слов в контексте письменной и устной речи.

4. Склонность к прогнозированию и проактивности (умение просчитать ситуацию и принять меры для ее благополучного исхода).

5. Умение работать с информацией (классификация, упорядочение и систематизация).

6. Развитие элементов критического мышления.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, компетенций. Для математического образования приоритетным можно считать развитие умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата), использовать элементы причинно-следственного и структурно-функционального анализа, определять сущностные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов.

Большую значимость приобретает информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), перевода информации из одной знаковой системы в другую ,выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации. Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Формы работы:

• Факультативные занятия.
• Кружки по интересам.
• Конкурсы, соревнования, выставки
• Участие в олимпиадах.
• Проведение предметных дней или недель.
• Работа по индивидуальным планам.
• Занятия в профильных группах.
• Практическая работа.        
• Экскурсия.
• Игра.
• Конференция.
• Проектная деятельность.
• Консультация.

Этапы реализации программы

Предполагаемые результаты

• Повышение уровня мотивации к творческой деятельности;
• развитие творческого потенциала обучающихся;
• развитие творческих способностей в интересах личностного развития;
• творческая самореализация обучающихся.

Критерии оценки результатов

• Количество участников и результативность творческих конкурсов и олимпиад по предмету;
• результаты диагностики творческого потенциала;
• уровень освоения образовательной программы по предмету по результатам мониторинга.

Инструментарий

Методологический аппарат

Воображение – форма психического отражения, состоящего в создании образов на основе ранее сформированных представлений. Различают непроизвольное и произвольное, репродуктивное и творческое воображение.

Логическая деятельность, мышление человека – специфическая форма создания познавательных образов посредством логического вывода, обобщения, абстракции, анализа, синтеза не может быть просто отождествлена с воображением. Создание новых знаний и понятий в сфере логического мышления может происходить и без участия воображения. Рассматривая особенности подросткового возраста, можно отметить, что  в связи с повышением интеллектуального развития подростка ускоряется и развитие воображения. Сближаясь с теоретическим мышлением, воображение дает импульс к развитию творчества подростков.

Творчество – деятельность человека или коллектива людей по созданию новых оригинальных общественно значимых ценностей.

Творческое воображение – вид воображения, направленное на создание новых общественно значимых образов, составляющих основу творчества.

Существует иерархия ценностных рангов, характеризующая степень предрасположенности человека к творчеству: способность – одарённость – талантливость – гениальность.

Суммируя результаты многочисленных научных изысканий, творческий тип личности можно охарактеризовать следующими критериями:

• умением увидеть и распознать творческую проблему (внимательностью);
• умением увидеть в проблеме как можно больше сторон и связей (разносторонностью мышления);
• умением отказаться от типичной точки зрения и принять другую (гибкостью мышления);
• стремлением отказаться от шаблона или группового мнения (оригинальностью мышления);
• способностью к множественной перегруппировке идей и связей (вариативностью мышления);
• способностью к анализу творческой проблемы как системы (конкретностью мышления);
• способностью к синтезу творческой проблемы как системы (абстрактностью мышления);
• чувством организационной стройности и идейной целостности (чувством гармонии);
• неконформностью оценок и суждений даже под давлением (независимостью мышления);
• восприимчивостью ко всему новому и необычному (открытостью восприятия);
• конструктивной активностью в неопределенных ситуациях (толерантностью мышления).

Характеристика творческой самореализации школьников в учебно-творческой, познавательной деятельности (по Л.Н. Дроздиковой):

Основные направления в развитии творческих способностей обучающихся:

- развитие воображения;

- развитие качеств мышления, которые формируют креативность.

Развитие творческих способностей обучающихся на уроках математики через применение современных педагогических технологий

Технология развития критического мышления

В настоящее время, когда приоритетным направлением обучения выбрано личностно-ориентированное обучение, перед учителем стоит цель сделать его, с одной стороны, содержательным и практическим, а, с другой стороны, доступным и интересным.

Цель технологии развития критического мышления (ТРКМ) состоит в развитии мыслительных навыков, которые необходимы детям в дальнейшей жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, выделять главное и второстепенное, анализировать различные стороны явлений).

Актуальностью  данной  технология является то, что она позволяет проводить уроки в оптимальном режиме, у детей повышается уровень работоспособности, усвоение знаний на уроке происходит в процессе постоянного поиска.

Данная технология направлена на развитие ученика, основными показателями которого являются оценочность, открытость новым идеям, собственное мнение и рефлексия собственных суждений.

При использовании ТРКМ  учащиеся являются субъектами при определении целей учебной работы, критериев оценки ее результатов; у детей есть возможность исправления, редактирования работ. Такие уроки дают учащимся возможность проявить себя, показать свое видение предложенных тем и проблем, дают большую свободу творческого поиска.

Базовая модель технологии вписывается в урок и состоит из трёх этапов (стадий): стадии вызова, стадии  осмысления и стадии рефлексии.

I стадия (вызов).

Актуализирует имеющиеся знания учащихся, пробуждает интерес к теме. Именно здесь определяются цели изучения материала.

«Мозговая атака».

Как методический прием мозговая атака используется в технологии критического мышления с целью активизации имеющихся знаний на стадии «вызова». На первом этапе учащимся предлагается подумать и записать все, что они знают или думают по данной теме; на втором – учащееся обмениваются информацией. Педагогический опыт показывает, что парная мозговая атака очень помогает обучающимся, для которых сложно высказать свое мнение перед большой аудиторией. Обменявшись мнением с товарищем, такой ученик легче выходит на контакт со всей группой. Кроме того, работа в парах позволяет высказаться гораздо большему числу обучающихся.

Технология проведения: 1 этап – создание банка идей, возможных решений проблемы (принимается и фиксируется всё, без изменений и оценок); 2 этап – коллективное обсуждение идей и предложений; 3 этап – выбор наиболее перспективных решений. Объект атаки – специальное задание.

Основные правила работы

- Не перебивать товарищей.

- Не критиковать, принимать любые версии.

- Говорить коротко, по существу.

- При несогласии с товарищем задавать ему вопросы, уточняющие его позицию.

- Отстаивать свои позиции лаконично.

- Думать не о личном вкладе, а о решении проблемы.

- В процессе коллективного обсуждения не говорить более одного раза, четко обосновывать свои доводы.

«Ключевые термины».

Обучающиеся, используя ключевые слова, записанные на доске, прослушав материал, должны распределить их в определённой последовательности, а затем  на этапе осмысления найти подтверждения своим предположениям.

Таблица «Знаем – Хотим узнать – Узнали» (З – Х – У)

Один из способов графической организации и логико-смыслового структурирования материала. Форма удобна, так как предусматривает комплексный подход к содержанию темы.

1 шаг: до знакомства с текстом учащиеся самостоятельно или в группе заполняют первый и второй столбики «Знаю», «Хочу узнать».

2 шаг: по ходу знакомства с текстом или же в процессе обсуждения прочитанного, учащиеся заполняют графу «Узнали».

3 шаг: подведение итогов, сопоставление содержания граф.

 «Верные и неверные утверждения» или «верите ли вы».

Обучающиеся выбирают «верные утверждения» из предложенных учителем, обосновывая свой ответ, описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) нужно вернуться к данным утверждениям и попросить обучающихся оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.

 «Корзина идей».

Это прием организации индивидуальной и групповой работы обучающихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний. Он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все обучающиеся вместе знают об изучаемой теме.

Технология проведения:  1) учитель задает вопрос о том, что известно детям о поставленной проблеме; 2) каждый ученик самостоятельно вспоминает и записывает в тетрадь то, что он знает в этой связи (1-2 мин); 3) обмен информацией в парах (группах); каждая пара называет одно сведение или факт, не повторяя сказанного ранее; 4) учитель в виде тезисов записывает в «корзине» все высказывания и идеи, включая ошибочные; 5) по мере освоения новой информации исправляются ошибки, вносятся необходимые дополнения.

«Кластер».

Это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему. Последовательность действий проста и логична:

1. Посередине чистого листа (классной доски) написать ключевое слово или предложение, которое является «сердцем» идеи, темы.

2. Вокруг «накидать» слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы (модель «планета и ее спутники»).

3. По мере записи появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники», устанавливаются новые логические связи.

В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной теме.

Данный прием позволяет охватить избыточный объем информации. В дальнейшей работе, анализируя получившийся кластер как «поле идей», следует конкретизировать направления развития темы.

II стадия (осмысление).

Здесь происходит основная содержательная работа ученика с текстом. Причем «текст» нужно понимать достаточно широко: это может быть чтение нового материала в учебнике, осмысление условия задачи, речь учителя.

Инсерт – это маркировка текста значками по мере его чтения:

 ٧ – уже знал

 + – новое

 -  – думал иначе

 ? – не понял, есть вопросы

 «Чтение с остановками»

Технология проведения:  обучающимся раздаются тексты или можно текст параграфа разбить на смысловые отрывки. Обучающиеся работают в парах («А» и «В»). Каждый индивидуально читает отрывок текста, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают следующую часть и меняются ролями. После того как первая  и вторая части отработаны, делаются краткие записи в тетради. Прием применяется в случае, когда текст небольшой по объёму. Когда текст проработали все пары, одна из пар защищают свою работу у доски, остальные дополняют их ответы, задают вопросы.

Бортовые журналы – обобщающее название различных приемов обучающего письма, согласно которым, обучающиеся во время изучения темы записывают свои мысли. В простейшем варианте учащиеся записывают в бортовой журнал ответы на следующие вопросы:

1. Что я знаю по данной теме?

2. Что я узнал нового из текста по данной теме?

Левая колонка бортового журнала заполняется на стадии вызова. При чтении, во время пауз и остановок, учащиеся заполняют правую.

Таблица «тонких» и «толстых» вопросов.

На стадии осмысления содержания прием служит для активной фиксации вопросов по ходу чтения, слушания; при рефлексии – для демонстрации понимания пройденного.

Таблица «тонких» и «толстых» вопросов выглядит так: в левой части - простые «тонкие» вопросы, в правой части – вопросы, требующие более сложного развёрнутого ответа.

Целесообразно на уроке использовать таблицу.

Работа по вопросам ведется в несколько этапов.

1 этап – обучающиеся учатся по таблице задавать вопросы, записывая в таблице продолжение каждого вопроса. Сначала ребята сами придумывают «тонкие» вопросы, потом «толстые».

2 этап – обучающиеся учатся записывать уже вопросы по тексту: сначала –«тонкие», а потом «толстые».

3 этап – при работе с текстом дети записывают в каждую колонку таблицы по одному вопросу, которые затем задают своим одноклассникам.

«Сводная таблица».

Позволяет за короткое время описать и изучить большое количество информации. Прием помогает обучающимся систематизировать информацию, проводить параллели между явлениями, событиями или фактами.

Выглядит эта таблица просто: средняя колонка называется «линией сравнения». В ней перечислены те категории, по которым мы предполагаем сравнивать какие-то явления, события, факты. В колонки, расположенные по обе стороны от «линии сравнения», заносится информация, которую и предстоит сравнить.

Основной смысл использования приема «Сводная таблица» заключается в том, что «линии сравнения», то есть характеристики, по которым учащиеся сравнивают различные явления, объекты и прочее, формулируют сами ученики.

Для того чтобы в какой-нибудь группе «линий сравнения» не было слишком много, но и не меньше 3, можно предложить следующий способ:

1. Вывести на доску абсолютно все предложения учащихся относительно «линий»,
2. Попросить их определить наиболее важные. «Важность» необходимо аргументировать.

Таким образом, мы избежим избыточности.

Категории сравнения можно выделять как до чтения текста, так и после его прочтения. Они могут быть сформулированы как в форме понятий, так и в форме ключевых слов, а также в любой другой форме: рисуночной, вопросов и так далее.

Составление сравнительных таблиц можно использовать как на стадии вызова, так и на стадии осмысления. На стадии вызова лучше всего попросить заполнять ее карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления. Общее лучше обводить красной ручкой.

Сводная таблица позволяет более качественно подготовить домашнее задание, так как является уже готовой памяткой, сделанной на уроке.

III стадия (рефлексия).

Обучающиеся осмысляют изученный материал и формируют свое личное мнение, отношение к нему.

«Синквейн» происходит от французского слова «cing» – пять. Это стихотворение, состоящее из пяти строк: короткое литературное произведение, характеризующее предмет (тему), которое пишется по определённым правилам. Синквейн используется для фиксации эмоциональных оценок, описания своих текущих впечатлений, ощущений и ассоциаций.

Правила написания синквейна:

1 строчка – одно слово – название стихотворения, тема (обычно существительное);

2 строчка – два слова (прилагательные или причастия) -  описание темы (слова можно соединять союзами и предлогами);

3 строчка – три слова (глаголы):  действия, относящиеся к теме;

4 строчка – четыре слова – фраза, которая показывает отношение автора к теме;

5 строчка – одно слово – ассоциация, синоним, который повторяет суть темы в 1-ой строчке, обычно существительное.

Дискуссия.

Форма групповой дискуссии способствует развитию общения, становлению самостоятельности мышления. Дискуссия может использоваться как на этапе вызова, так и на этапе рефлексии. Класс делиться на две группы, даётся задание для обсуждения в группах. В итоге каждая группа должна создать памятку и защитить её.

Технология проблемного обучения

Одной из основных задач школьного математического образования является  развитие самостоятельности и творческой активности, овладение каждым учеником исследовательскими навыками, необходимыми для практической деятельности.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность обучающихся по их разрешению.

На уроках с применением технологии проблемного обучения создаются условия для получения обучающимися опыта формирования таких универсальных учебных действий как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе эвристического диалога у учащихся формируются умения выдвигать гипотезы, предлагать доказательства и самостоятельные суждения.

Для уроков математики характерно создание проблемной ситуации с затруднением, когда возникает противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание, а также использование подводящего к теме диалога и сообщение темы с мотивирующим приемом «яркое пятно», обеспечивающим принятие темы учениками.

В общем виде структура проблемного урока выглядит следующим образом:

1) подготовительный этап;

2) этап создания проблемной ситуации;

3) осознание обучающимися темы или отдельного вопроса темы в виде учебной проблемы;

4) выдвижение гипотезы, предположений, обоснование гипотезы;

5) доказательство, решение и вывод по сформулированной учебной проблеме;

6) закрепление и обсуждение полученных данных, применение этих знаний в новых ситуациях.

Классификация методов проблемного обучения

• Метод проблемного изложения – это наиболее пассивный метод обучения. Главная роль принадлежит учителю: он сам ставит проблему, указывает на противоречие, сам организует поиск решения и доказывает правильность выбранного решения. Ученики при этом играют лишь роль наблюдателей. Но этот способ можно использовать при объяснении сложных тем, чтобы продемонстрировать детям ход рассуждения, логичность изложения материала, ход анализа.
• Частично-поисковой, или эвристический. Учитель сам формулирует проблему и путем постановки наводящих вопросов вовлекает учеников в обсуждение. Также учитель помогает организовать поиск решения поставленной проблемы. Помощь учителя ограничивает самостоятельность учеников, поэтому они участвуют только частично. Тем не менее, это наиболее действенный метод организации урока по методике проблемного обучения в таких классах, где только начинают применять проблемное обучение.
• Исследовательский метод – самый сложный способ организации уроков с использованием проблемного обучения. Здесь задача учителя сводится лишь к постановке проблемной ситуации. Увидеть противоречие, сформулировать проблему, найти способ ее решения — целиком самостоятельная работа учеников.

Приемы создания проблемных ситуаций

- Подведение обучающихся к противоречию и предложение самим найти способ его разрешения.

- Изложение различных точек зрения на один и тот же вопрос.

- Предложение рассмотреть явление с различных позиций.

- Побуждение обучающихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты.

- Постановка конкретных вопросов на обобщение, обоснование, конкретизацию, логику, рассуждения.

- Определение проблемных теоретических и практических заданий.

- Постановка проблемных задач (например, с недостающими, избыточными или противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками).

Конечно, организация образовательного процесса по методу проблемного обучения – достаточно сложная и трудоемкая работа. Но практика доказывает, что такие уроки эффективны для развития творческого мышления. Ученики лучше запоминают материал, активнее включаются в процесс, повышается их мотивация к учебе.

Проектная технология

Главной отличительной особенностью метода проектов является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе этого метода лежит развитие познавательных навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.  Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.

Работа по данной методике дает возможность развивать индивидуальные творческие способности учащихся, более осознанно подходить к профессиональному и социальному самоопределению. 

Этапы работы над проектом

Считаю целесообразным проведение нескольких уровней оценивания работы обучающихся. Первый уровень связан с защитой проекта обучающимися. Цель оценки – выявить, насколько учебный проект соответствует решению задач, поставленных обучающимися, и решению проблемы, обозначенной в основополагающем вопросе. Эксперты (учащиеся класса) оценивают в первую очередь оригинальность идеи, качество исполнения и умение представить свою работу.

Критерии оценки проекта

Максимальная оценка – 35 баллов

Второй уровень оценивания связан с оценкой конечного продукта проектной деятельности (мультимедийной презентации, публикации, сайта). Следует заметить, что наряду с оценкой содержательного аспекта проекта целесообразно оценить и оригинальность разработки, оправданность использования информационных технологий, грамотность использования средств мультимедиа, т.е. необходимо оценить технологический и эргономический уровни.Критерии оценки мультимедийной презентации (среднее звено)

Критерии оценки мультимедийной презентации (старшее звено)

Литература  1. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк. Кн. для учителя. М., Просвещение. 1991                                          2.Гильбух Ю.З. Внимание одаренные дети. М., Знание. 1991.                                                  3.Дереклеева Н.И. Новые родительские собрания. М.: ВАКО. 2006.                                     4.Лейтес Н. “Легко ли быть одаренным?”. Ж. “Семья и школа”. № 6. 1990, с. 34.                 5.Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М., Педагогика. 1971.                             6.Мартынов С. “Хочу, чтобы мой ребенок был вундеркиндом”. Ж. “Дошкольное воспитание”.№8.1994,с.77–80.                                                                                             Интернет ресурсы 1. http://pedsovet.su/ 2. http://festival.1september.ru/ 3. http://it-n.ru/