Программа элективных курсов для 11 класса
элективный курс по теме
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Программа ориентирована на обучающихся 11-х классов информационно-технологического профиля общеобразовательной школы, имеющих профильную подготовку по математике и рассчитана на 34 часа.
Курс включает в себя основные разделы средней школы по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.
Элективный курс по теме «Решение нестандартных задач” представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно углубить знания по математике. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.
Цели:
совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
осуществление работы с дополнительной литературой,
акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс средней школы;
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;
Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем | Количество часов | Календ. сроки | Факт. сроки | ||
всего | лекции | практика | |||
| 6 | 3 | 3 | ||
Степенная функция. Показательная функция | 1 | 0,5 | 0,5 | ||
Второй способ определения показательной функции | 2 | 1 | 1 | ||
Неравенство Бернулли | 2 | 1 | 1 | ||
Число е. Логарифмическая функция | 1 | 0,5 | 0,5 | ||
2. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств | 11 | 4 | 7 | ||
2.1. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль | 3 | 1 | 2 | ||
2.2. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль | 3 | 1 | 2 | ||
2.3.Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль | 2 | 1 | 1 | ||
2.4.Решение систем уравнений и неравенств с параметрами | 3 | 1 | 2 | ||
3.Преобразование алгебраических выражений | 6 | 3 | 3 | ||
3.1.Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. | 2 | 1 | 1 | ||
3.2.Преобразование сложных выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | 2 | 1 | 1 | ||
3.3.Преобразование сложных тригонометрических выражений. | 2 | 1 | 1 | ||
4. Применение производной при решении прикладных задач | 9 | 3 | 6 | ||
4.1.Максимум и минимум функции | 1 | 0,5 | 0,5 | ||
4.2.Возрастание и убывание функции | 1 | 0,5 | 0,5 | ||
4.3.Функции, выпуклые кверху и книзу. Схематическое построение графиков | 1 | 1 | |||
4.4.Асимптота. Теорема о среднем | 2 | 1 | 1 | ||
4.5.Решение задач практической направленности с применением производной. | 2 | 2 | |||
4.6.Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа. | 2 | 1 | 1 | ||
5. Итоговое занятие | 2 | 2 | |||
ИТОГО | 34 | 13 | 21 |
Содержание тем учебного курса:
- Показательная, логарифмическая и степенная функции (6 часов).
Степенная функция. Показательная функция. Второй способ определения показательной функции. Неравенство Бернулли. Число е. Логарифмическая функция.
- Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем (11 часов).
Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений и неравенств с параметрами.
3. Преобразование алгебраических выражений (6 часов).
Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.
4.Применение производной при решении прикладных задач (9 часов).
Максимум и минимум функции. Возрастание и убывание функции. Функции, выпуклые кверху и книзу. Схематическое построение графиков. Асимптота. Теорема о среднем. Решение задач практической направленности с применением производной. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.
5.Итоговое занятие (2 часа)
Используемая литература:
Никольский С. М., Алгебра и начала математического анализа. Элективный курс. М.: Просвещение, 2010.
Сканави М. И., Сборник задач по математике. Алгебра. М.; «Оникс 21 век», «Мир и образование», 2010.
Сергеев И. Н., Панферов В. С., 1000 задач с ответами и решениями. Математика. М.: «Экзамен», 2012.
Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 2007.
Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 2009.
Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007.
Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2008.
Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2007.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов по настольному теннису
Программа предназначена для углубленного освоения игры в настольный теннис, может применяться в школах со спортивным уклоном, а также в общеобразовательных школах. Курс рассчитан на 360 часов....
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/31/picture-335522-1472660380.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Анализ текста" (10 класс)
Материал содержит рабочую программу элективного курса "Анализ текста" и календарно-тематическое планирование уроков элективного курса в 10 классе. Программа составлена на основе нормативно-правовых до...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/01/picture-577988-1422798754.jpg)
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов (34 ч)
Программа данного курса предусматривает углубление темы «Механика». Этот курс дополняет базовую программу, не нарушает её целостности. Курс рассчитан на 34 часа. Программа имеет как теоретическ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/06/01/picture-643989-1496307355.jpg)
Программа элективного курса «Дорогами Великой Отечественной войны» для учащихся 10 – 11 классов
Программаэлективного курса«Дорогами Великой Отечественной войны»для учащихся 10 – 11 классов...
![](/sites/default/files/pictures/2019/04/08/picture-1135163-1554712669.jpg)
Рабочая программа по ОБЖ для 7-8 классов. Рабочая программа по ОБЖ для 9 класса. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"
Рабочие программы по ОБЖ для 7-8, 9 классов. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/26/picture-734066-1574752830.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Финансовая грамотность", 10-11 класс
Программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования по обществознанию МО РФ .Данный элективный образовательный курс рассчитан по 34 часа в 10 и 11 классах, 1 час в неделю,...
![](/sites/default/files/pictures/2020/08/15/picture-1261894-1597490436.jpg)
Программа элективного курса "Я сам - актер" для учащихся 9х классов
Программа элективного курса курса "Я сам - актер" для учащихся 9х классов. Программа дает возможность старшеклассникам познакомиться с искусством театра, попробовать себя в различных аспекта...