Главные вкладки

    Программа элективных курсов для 11 класса
    элективный курс по теме

    Решение нестандартных задач

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon Решение нестандартных задач81.5 КБ

    Предварительный просмотр:

    Пояснительная записка

    Программа ориентирована на обучающихся 11-х  классов информационно-технологического профиля общеобразовательной школы, имеющих профильную подготовку по математике и рассчитана на 34 часа.

    Курс включает в себя основные разделы средней школы по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”, “Применение производной”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

    Элективный курс по теме «Решение нестандартных задач” представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно углубить знания по математике. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.

     Цели:

    совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний

    расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования

    Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

    формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,

    формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач

    осуществление работы с дополнительной литературой,

    акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс средней школы;

    Требования к уровню подготовки обучающихся:

    В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;

    Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.

    Учебно-тематический план

    Наименование разделов и тем

    Количество часов

    Календ. сроки

    Факт. сроки

    всего

    лекции

    практика

    1. Показательная, логарифмическая и степенная функции

    6

    3

    3

    Степенная функция. Показательная функция

    1

    0,5

    0,5

    Второй способ определения показательной функции

    2

    1

    1

    Неравенство Бернулли

    2

    1

    1

    Число е. Логарифмическая функция

    1

    0,5

    0,5

    2. Решение логарифмических и показательных  уравнений и неравенств

    11

    4

    7

    2.1. Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль

    3

    1

    2

    2.2. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль

    3

    1

    2

    2.3.Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль

    2

    1

    1

    2.4.Решение систем уравнений и неравенств с параметрами

    3

    1

    2

    3.Преобразование алгебраических выражений

    6

    3

    3

    3.1.Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы.

    2

    1

    1

    3.2.Преобразование сложных выражений, содержащих степени с рациональным показателем.

    2

    1

    1

    3.3.Преобразование сложных тригонометрических выражений.

    2

    1

    1

    4. Применение производной при решении прикладных задач

    9

    3

    6

    4.1.Максимум и минимум функции

    1

    0,5

    0,5

    4.2.Возрастание и убывание функции

    1

    0,5

    0,5

    4.3.Функции, выпуклые кверху и книзу. Схематическое построение графиков

    1

    1

    4.4.Асимптота. Теорема о среднем

    2

    1

    1

    4.5.Решение задач практической направленности с применением производной.

    2

    2

    4.6.Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

    2

    1

    1

    5. Итоговое занятие

    2

    2

    ИТОГО

    34

    13

    21

    Содержание тем учебного курса:

    1. Показательная, логарифмическая и степенная функции (6 часов).

    Степенная функция. Показательная функция. Второй способ определения показательной функции. Неравенство Бернулли. Число е. Логарифмическая функция.

    1. Решение логарифмических и показательных  уравнений,  неравенств и их систем  (11 часов).

    Решение показательных уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений и неравенств с  параметрами.

    3. Преобразование алгебраических выражений (6 часов).

    Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. Преобразование сложных выражений , содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование сложных тригонометрических выражений.

    4.Применение производной при решении прикладных задач (9 часов).

    Максимум и минимум функции. Возрастание и убывание функции. Функции, выпуклые кверху и книзу. Схематическое построение графиков. Асимптота. Теорема о среднем. Решение задач практической направленности с применением производной. Использование монотонности функции. Применение теоремы Лагранжа.

    5.Итоговое занятие (2 часа)

    Используемая литература:

    Никольский С. М., Алгебра и начала математического анализа. Элективный курс. М.: Просвещение, 2010.

    Сканави М. И., Сборник задач по математике. Алгебра. М.; «Оникс 21 век», «Мир и образование», 2010.

     Сергеев И. Н., Панферов В. С., 1000 задач  с ответами и решениями. Математика. М.: «Экзамен», 2012.

    Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 2007.

    Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 2009.

    Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007.

    Денищева Л.О., Безрукова Г.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр. измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009.

    Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2008.

    Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2007.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов по настольному теннису

    Программа предназначена для углубленного освоения игры в настольный теннис, может применяться в школах со спортивным уклоном, а также в общеобразовательных школах. Курс рассчитан на 360 часов....

    Рабочая программа элективного курса "Анализ текста" (10 класс)

    Материал содержит рабочую программу элективного курса "Анализ текста" и календарно-тематическое планирование уроков элективного курса в 10 классе. Программа составлена на основе нормативно-правовых до...

    Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов (34 ч)

    Программа данного курса предусматривает углубление темы «Механика». Этот курс дополняет базовую программу, не нарушает её целостности. Курс рассчитан на 34 часа. Программа имеет как теоретическ...

    Программа элективного курса «Дорогами Великой Отечественной войны» для учащихся 10 – 11 классов

    Программаэлективного курса«Дорогами Великой Отечественной войны»для учащихся 10 – 11 классов...

    Рабочая программа по ОБЖ для 7-8 классов. Рабочая программа по ОБЖ для 9 класса. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"

    Рабочие программы по ОБЖ для 7-8, 9 классов. Рабочая программа элективного курса "Человек в глобальном мире"...

    Рабочая программа элективного курса "Финансовая грамотность", 10-11 класс

    Программа разработана на основе Примерной программы основного общего образования по обществознанию МО РФ .Данный элективный образовательный курс рассчитан по 34 часа в 10 и 11 классах, 1 час в неделю,...

    Программа элективного курса "Я сам - актер" для учащихся 9х классов

    Программа элективного курса курса "Я сам - актер" для учащихся 9х классов. Программа дает возможность старшеклассникам познакомиться с искусством театра, попробовать себя в различных аспекта...