Конспект урока по ТОМу
план-конспект урока на тему

Этапы урока

Содержание этапа

Руководство по усвоению учебного материала

1)Организационный момент

Интегрирующая цель: в процессе работы над учебными элементами учащиеся должны:

-углубить и повторить ранее полученные знания по темам « Понятия множества и элемента множества», «Отношения», «Соответствия»;

-изучить понятие соответствия, обратного данному;

-научиться строить графы и графики взаимно-однозначных соответствий;

-развивать практические навыки нахождения соответствий, обратных данным;

-развивать умения делать выводы;

-развивать навыки самостоятельного труда и умения работать в команде;

-научиться выделять главное в тексте, сравнивать и выявлять сходство и отличие в изучаемых понятиях;

-формировать навыки контроля и самоконтроля.

Ответьте на вопрос. Где могут пригодиться знания по данной теме?

Прочтите внимательно цель урока, запишите число, классная работа

2)Актуализация опорных знаний

Цели учителя:

-выяснить степень усвоения учащимися заданного на дом материала;

-выявить возможные затруднения учащихся и помочь им ликвидировать обнаруженные недочеты;

-подготовить учащихся к усвоению новых знаний на основе систематизации изученного дома материала.

Цели учащихся:

-убедиться в значимости изучаемого материала и оценить степень своей готовности к работе на уроке;

-преодолеть затруднения, совершив волевые усилия.

Практические средства актуализации опорных знаний:

Задание 1. Ответьте устно на вопросы:

1. Все различные совокупности объектов называют…(множествами)

2. Множества обозначают…(прописными буквами латинского алфавита A, B, C,…, Z)

3.Объекты, из которых состоит множество, называют его…(элементами)

4.Элементы множества обозначают…(строчными буквами латинского алфавита: a,b, c, …,  z)

5.Множество, не содержащее ни одного объекта, называют…(пустым)

 6.Множество можно задать….(перечислением его элементов и характеристическим свойством)

 7.Множества, элементы которых можно перечислить называют…(конечными)

 8. Множества, элементы  которого невозможно перечислить называют…(бесконечными)

9.Взаимосвязь между элементами одного множества называется…(отношением)

10.Отношения обозначают…(прописными буквами латинского алфавита P, Q, R, S.

11.Чертежи, состоящие из точек, соединенных стрелками называют…(графами)

12.Стрелку, начало и конец, которой совпадает называют…(петлей)

13.Если отношение на множестве рефлексивно, симметрично и транзитивно, то оно называется отношением…(эквивалентности)

14.Если отношение на множестве транзитивно и антисимметрично, то оно называется отношением…(порядка)

15. Отношения между элементами двух множеств называют….( соответствиями)

16.Соответствия наглядно можно изобразить с помощью графа, графика, таблицы

Задание 2.Ответьте письменно на вопросы:

1.Запишите с помощью знака равно и фигурных скобок :

а) множество двузначных чисел, кратных 11

б) множество цветов светофора

в) множество букв в слове «математика»

г) множество цифр в числе 414.671

Каким способом заданы множества?

2.Укажите характеристические свойства:

а) множества однозначных натуральных чисел

б) множества натуральных чисел, кратных 3

в) множества согласных букв русского алфавита

г) множества планет Солнечной системы.

Каким способом заданы множества?

3.На множестве X={ 2, 4, 6, 8, 10, 12} заданы отношения

Р- отношение « меньше»;

R- отношение « меньше на 2»;

S- отношение « меньше в 2 раза»;

Q- отношение « кратно»

Постройте их графы и сформулируйте свойства данных отношений.

4.На множестве дробей  У={ 1/3, 1/4, 2/6, 4/12 , 2/8 , 1/5} задано отношение Р- « дробь х равна дроби у ». Является ли  Р  отношением эквивалентности?

5.На множестве Х={Эверест, Казбек, Эльбрус, Арарат, Килиманджаро} задано отношение Р- « быть выше». Покажите, что отношение Р упорядочивает множество Х, если высота горы Эверест-8848 м, Казбек-5034 м, Эльбрус-5642 м, Арарат-5137 м, Килиманджаро-5895 м.

6. Даны множества Х= {дом, черный, строить, петь, гора, или} и множество У ={существительное, прилагательное, глагол, наречие, союз}. Задайте соответствие между множествами Х и У и постойте граф.

7.Даны множества Х={3,5,7} и В={4,6}.Между множествами задано соответствие Р- « больше ». Постройте граф и график данного соответствия.

Ответьте на вопрос: « С помощью чего можно получить наглядное представление об отношениях и соответствиях?»

Запишите в свой оценочный лист:

0 неправильных ответов-2 балла

1-3 неправильных ответа-1 балл

4 и более неправильных ответов-0 баллов

Проверка фронтально с использованием презентации.

Выполняют в тетрадях.

4 учащихся выполняют у доски, остальные в тетрадях

4,5,6,7 задания

по одному уч-ся выполняют решение на закрытой доске, с последующей проверкой класса.

3)Изучение нового материала.

Цели учителя:

-организовать деятельность учащихся по изучению понятия соответствия, обратного данному; построению графов и графиков соответствий, обратных данному и первичному закреплению.

Цели учащихся:

должны уметь:

-формулировать соответствия, обратные данным;

-строить графы и графики взаимно-однозначных соответствий;

-самостоятельно делать выводы об особенностях расположения графиков взаимно-однозначных соответствий;

- работать в паре (коммуникативные умения совместной деятельности);

-работать с текстом (информационные умения).

должны знать:

-основные положения нового учебного материала.

Описание работы по заданиям:

Заменим направление стрелок графа « больше» на обратное. Получим граф нового соответствия « меньше», которое рассматривается между множествами У и Х. Получили соответствие обратное данному.

Сформулируйте тему занятия.

Сформулируйте цели занятия.

Тема нашего занятия «Соответствие, обратное данному ».

1.Изучить теоретический материал  по учебнику п.42 стр.116.

2.Записать теоретический материал в тетрадь по плану:

а) определение соответствия, обратного данному;

б) обозначение, соответствия, обратного данному;

в)определение взаимно-обратных соответствий;

г) график, соответствия, обратного данному.

3.Ответить теоретический материал по плану:

а) Пусть R-соответствие между элементами множеств X и Y. Соответствие R-1 между элементами множеств Y и X называется обратным данному, если y R-1 x тогда и только тогда, когда x R y.

б) Обозначение соответствия обратного данному - R-1.

в) Соответствия R и R-1 называют взаимно обратными.

г) График соответствия R-1,  обратного соответствию R , состоит из точек, симметричных точкам графика соответствия  R относительно биссектрисы 1–го и 3-го координатных углов.

4. Ответить письменно: «Сформулируйте соответствия, обратные данным»:

« меньше»,

«больше на 4 »,

« меньше на 1»,

« больше в 2 раза»,

«короче на 1 см »,

« дороже на 5 руб.»,

« шире на 3 м »,

«дальше на 2 км »,

« тяжелее  в 2 раза ».

Поставьте себе баллы в оценочный лист:

  0 неправильных ответов-2 балла

  1-2  неправильных ответа-1 балл

  3 и более неправильных ответов-0 баллов

Запишите тему в тетрадь.

Работа в парах:

ответить новый материал.

Ответить новый материал у доски.

Выполнить в тетрадях. Проверка с использованием презентации.

4)Закрепление учебного материала.

Цели учителя:

-установить, усвоили или нет учащиеся содержание новых понятий, устранить обнаруженные пробелы;

-организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний  в выполнении упражнений;

-создать условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения.

Цели учащихся:

-должны четко формулировать выводное знание;

-уметь применять полученные знания в различных математических ситуациях.

-уметь работать в команде

Практические средства закрепления учебного материала:

1)Выполнить в тетрадях упражнения:

а) Множество P ={(1,1), (3,0), (3,1), (4,0), (4,1), (6,1)} представляет собой соответствие между элементами множеств Х= {1, 3, 4,6}  и  Y = {0,1}. Задайте соответствие P-1 , обратное соответствию P , и постройте в одной и системе координат графики соответствия P и  P-1.

б) Даны множества А={2,4,6,8,10} и В={1,3,5,7}. Между ними задано соответствие R- « меньше». Задайте соответствие, обратное данному, постройте граф и график соответствия, обратного данному.

2) Данные задачи взяты из учебников математики для начальных классов. Решите их и объясните, какие отношения рассматривались в процессе решения:

1. Длина карандаша 15 см. Он  на 1 см длиннее ручки. Чему равна длина ручки?

2. В парке 8 голубых елок. Их на 2 меньше, чем берез. Сколько берез в парке?

3. Самолетов 6, их в 2 раза больше вертолетов. Сколько вертолетов?

4. Длина первого отрезка 4 см, он в 2 раза короче второго. Чему равна длина второго отрезка?

5. Кухонный стол стоит 24 руб., в 6 раз дороже, чем табуретка. Сколько стоит табуретка?

3) Составить как  можно больше слов из букв слова «МНОЖЕСТВО»

Запишите в свой оценочный лист:

   0 неправильных ответов - 2балл +1 балл за    победу в 3 задании

1-3 неправильных ответов-1 балл

4 и более неправильных ответов -0 баллов

Задание1(а, б) выполняют в тетрадях. Один уч-ся выполняет решение на  доске, с последующей проверкой класса.

Выполняют в тетрадях с последующей проверкой  с помощью презентации.

Работа в 2 группах

5)Подведение итогов урока. Рефлексия.

Цели учителя:

-установить соответствие между поставленными целями урока и результатами;

-внести корректив;

-определить перспективы;

-проанализировать учебную деятельность;

-проверить эмоциональное состояние учащихся.

Цели учащихся:

- уметь делать выводы;

- уметь анализировать свою учебную деятельность:

-уметь объективно оценивать свою работу на уроке.

-Прочтите интегрирующую цель урока.

-Достигли ли вы цели урока?

-Что для вас было новым?

-Что известным?

-Что было сложным? легким?

-Что было интересно?

-Оцените свою работа. Начертите отрезок, на одном конце 0 (ничего не понятно) на другом 1 (всё понятно). Выставите любую фигурку, которая покажет уровень понимания, того чем мы занимались на сегодняшнем уроке.

- Покажите смайлик, соответствующий своему  эмоциональному состоянию.

Выставьте оценку за урок  в соответствии с требованиями:

  6-7 баллов - оценка «5»

  4-5  баллов - оценка «4»

  3  балла - оценка «3»

  0-2 балла - оценка «2»        

Сдайте ваши оценочные листы на проверку.

6)Задание на дом.

Цели учителя:

- закрепить знания учащихся и умения ,полученные на уроке;

-определить и разъяснить учащимся критерии успешного выполнения домашнего задания.

Цели учащихся:

-уметь проявлять волевые усилия по закреплению изученного на уроке;

-уметь анализировать учебники математики начальных классов по нахождению необходимых фактов.

Текстовое задание на дом: параграф 42, упражнения № 1,2,3,4,5,6,  «Основы начального курса математики», Л.П. Стойлова.

Записать задание.